Institutionen för ingenjörsvetenskap, fysik och matematik "#$ %&'&'

Institutionen för ingenjörsvetenskap, fysik och matematik! "#$ %&'&' Datum/Termin: 2006-06-11/ VT 06 Handledare: Torbjörn Svensson Examinator: Roger Rehnström Karlstads universitet 651 88 Karlstad Tfn 054-700 10 00 Fax 054-700 14 60 Information@kau.se www.kau.se

FÖRSÄKRAN Denna rapport är en deluppfyllelse av kraven till högskoleingenjörsexamen för energi- och miljöingenjörsprogrammet på Karlstads universitet. Allt material i denna rapport som inte är mitt eget arbete har identifierats och jag försäkrar härmed att rapporten inte innehåller material som använts i en tidigare examen. Ort och datum David Larsson Godkänd Ort och datum Roger Rehnström

Sammanfattning Flödesfördelningen av Klarälven i den västra respektive östra älvgrenen genom Karlstad har ändrats genom åren. Flödet i den västra älvgrenen har minskat och därmed har en ökning av sedimentering skett vid inloppet. Detta medför en ökad risk för översvämningar i Klarälven och Karlstad. För att hantera detta har det föreslagits att groynes ska placeras ut uppströms Sandgrundsudden så att en jämnare flödesfördelning i de två älvgrenarna kan ske. Men att placera ut groynes medför även att vattennivån uppströms stiger vilket i sig ökar risken för översvämningar. För att undersöka hur mycket vattennivån skulle öka uppströms Sandgrundsudden har en numerisk modell av Klarälven, från bron vid Skåre ut till Vänern, byggts upp. Modellen är gjord i det endimensionella simuleringsprogrammet MIKE11 och beskriver de hydrauliska egenskaperna i Klarälven genom att bottentopografin samt in- och utflöden beskrivs i modellen. Under året 2003 skulle den största vattennivåökningen, strax nedströms Videholmen, vara 18 centimeter om groynes varit utplacerade. Det skulle ske vid ett flöde på 318 m 3 /s. Vid Skårebron skulle vattenytan stiga runt 10 centimeter. Utplaceringen av groynes skulle inte medföra översvämningar under ett normalt år och åtgärder för flödesfördelningen i älvgrenarna måste tas för att Klarälven ska vara bättre rustad mot höga flöden.

Abstract The flow division of Klarälven in the west and east river branch through Karlstad has changed over the years. The flow in the west river branch has been reduced and with that an increase of sedimentation has occured at the entrance. This brings about an increased risk for flooding in Klarälven and Karlstad. To handle this it has been proposed that groynes should be placed out upstream of Sandgrundsudden so that a even flow division between the two river branches can be achieved. But to place groynes in the river also increase the water surface elevation upstream which in it self increases the risk for flooding. To investigate how much the water surface would increase upstream of Sandgrundsudden a numerical model of Klarälven, from the bridge at Skåre all the way out to Vänern, has been created. The model is constructed in the one-dimensional simulation program MIKE11 and describes the hydraulic features in Klarälven by specifying bottom topography and flows in and out in the model. In the year 2003 the biggest increase of the water level, just downside of Videholmen, would be 18 centimeter if groynes where placed in the river. This would occur at a flow rate of 318 m 3 /s. The water level would rise 10 centimeter at the bridge of Skåre. The deployment of groynes would thus not cause any flooding under a normal year and actions for better flow divisions in the river branches must be taken so that Klarälven is better equiped against heavy flows.

Förord Arbetet med denna uppsats har tagit längre tid än jag kunnat föreställa mig och mycket energi har lagts åt praktiska problem som havererade datorer, licenser, program och begränsad tillgång till arbetsplatsen. Men nu är den äntligen klar. Ett stort tack till Robert Pettersson som hjälpt mig med datorproblematiken och även lånat ut sin egen dator vid några tillfällen, hoppas du inte fick för mycket abstinens när du var utan burk. Ett stort tack går även till Zahra Laskani som också hjälp till på datorfronten men även varit ett stöd under resans gång, fikat ute i köket på Nordby var alltid en andpaus. Jag vill också tacka Ioana Lopes för ditt stöd och att du drev på mig när jag tappat farten, vår tid tillsammans kommer jag alltid att minnas. Tack till Teresa Rodil för ditt sällskap och din optimism under tiden du var i Sverige, du blev klar före mig med din uppsats. Jag vill avslutningsvis tacka min handledare Torbjörn Svensson som varit med mig till slutet med denna uppsats och Finn Midböe som hjälp till med simuleringar i MIKE11.

Innehållsförteckning SAMMANFATTNING... 3 ABSTRACT... 4 FÖRORD... 5 1 INLEDNING... 7 1.1 PROBLEMFORMULERING... 9 1.2 SYFTE... 9 1.3 MÅLSÄTTNING... 9 1.4 AVGRÄNSNING... 9 1.5 PROGRAMVARA... 9 1.6 FÄLTDATA... 10 1.7 RAPPORTENS UPPBYGGNAD... 10 1.8 BEGREPP SOM ANVÄNDS I RAPPORTEN... 10 2 TIDIGARE UTREDNINGAR OM ÖVERSVÄMNINGAR FÖR KLARÄLVEN... 11 2.1 BERÄKNINGAR GJORDA INOM FLOWS-PROJEKTET... 11 3 GROYNES... 12 3.1 GROYNES FLÖDESMOTSTÅND BESKRIVEN SOM CHEZKY S KOEFFICIENT... 13 4 MODELLUPPBYGGNAD I MIKE11... 17 4.1 NETWORK EDITOR - KLARÄLVENS GEOGRAFI... 20 4.2 CROSS-SECTION EDITOR - KLARÄLVENS TVÄRSEKTIONER... 24 4.3 BOUNDARY EDITOR - RANDVILLKOR... 31 4.4 HYDRODYNAMIC PARAMETERS EDITOR - PARAMETRAR... 33 4.5 KALIBRERING AV KLARÄLVSMODELLEN... 34 4.6 SKAPANDE AV GROYNES I KLARÄLVSMODELLEN... 40 5 RESULTAT... 43 6 DISKUSSION... 46 REFERENSER... 47

1 Inledning Problem med översvämningar har alltid funnits men har kanske på senare tid blivit mera påtagligt. Framförallt har de blivit mera uppmärksammade. Många tror att den globala uppvärmningen är orsak till de väderfenomen som vi har skådat de sista årtiondena, där översvämningar är en del. De senaste i raden av uppmärksammade katastrofer är översvämningarna i Centraleuropa under våren 2006 och i södra Sverige under sommaren 2007. Även Värmland har fått sin beskärda del av översvämningar. Främst har Arvika och Karlstad varit drabbade. Senast drabbad var Arvika som hösten 2000 fick stora skador när Byälvens vattensystem översvämmades. Karlstad har återkommande drabbats av kraftiga översvämningar, där många anser att år 1916, när stora områden stod under vatten i centrala Karlstad, var den värsta incidenten. Även i slutet av 50-talet så fick staden kraftiga översvämningar som många fortfarande minns, när de var tvungna att ro med båt för att ta sig till skolan. Senast Klarälven översvämmades var under 1995 års vårflod då delar av Karlstad åter igen stod under vatten. Klarälven har sitt ursprung från fjällen i Härjedalen och rinner sedan över till Norge där den benämns Trysilelva. Från Norge rinner älven sedan tillbaka till Sverige vid Långflon på gränsen mellan Norge, Dalarna och Värmland. I 30 mil sträcker sig älven tills den mynnar ut i Vänern. Den har då bland annat passerat Munkfors, Deje, Forshaga, Skåre och Karlstad. Längs älven så finns det dammar vid Hölje, Edsforsen, Skoga, Krakerud, Forshult, Skymnäs, Munkfors, Deje samt vid Forshaga. Klarälven Figur 1. Klarälvens sträckning från Norska gränsen ner till Vänern. När Klarälven rinner in till Karlstad delar den upp sig i två grenar vid Sandgrundsudden, kallade östra respektive västra älvgrenen. De stora sandmängder som älven transporterar delas då upp mellan de två älvgrenarna. Med åren så har sedimenttransporten i den västra älvgrenen försämrats. Under vintern 2000/2001, då det var höga flöden i Klarälven samtidigt som Vänerns nivå var väldigt hög, dämde Vänern tidvis upp Klarälven ända till Sandgrund. Detta medförde att sanden sedimenterades längs älven inne i centrala Karlstad, främst vid Sandgrundsudden, där älven delar upp sig i de två grenarna. Den sandbank som bildades då gjorde att flödet i den västra grenen minskade vilket i sin tur medförde att mer sand sedimenterades längs med den älvgrenen. För att minska översvämningsrisker samt att åter göra det tillgängligt att ta sig fram med båt bestämde sig fastighetskontoret i Karlstad för att 7

gräva bort omkring 20000 m 3 sediment från sandbanken. Man hoppades med det att flödet skulle fördelas i älvgrenarna som det var innan årsskiftet 2000/2001. Figur 2. Vy över sandbanken som bildats framför Sandgrundsudden där älven delar upp sig i östra respektive västra älvgrenen. Bild är tagen från Karlstads kommuns hemsida. Efter bortschaktningen av sanden har flödesfördelningen blivit något jämnare men har inte återgått till de förhållanden som var förut. Att frakta bort sand med jämna mellanrum är förstås ingen lösning utan andra åtgärder måste vidtas. Karlstad kommun har inom ramen för EU-projektet FLOWS fått möjlighet att studera olika möjligheter för att minska risker med översvämning. Detta arbete har bestått i en undersökning av olika tekniska alternativ för att få en jämn flödesfördelning mellan västra och östra älvgrenen. Med hjälp av en tvådimensionell strömningsmodell med bottentransport har erosions- och sedimentationsprocesserna runt Sandgrundsudden simulerats. Allt för att få en älv som är mer självrensande och har större förmåga att hantera stora flöden. Strömningsberäkningarna har gjorts vid avdelning för Vattenbyggnad på Kungliga Tekniska Högskolan. De slutsatser som har gjorts är att ett åtgärdsprogram behöver upprättas för att minska sedimenteringen i deltat. Förslagna åtgärder är att inrätta ett mät- och övervakningsprogram där information över älvens tillstånd kan fås kontinuerligt, från motorvägsbron ner till Vänern. Tanken är också att med helikopter göra bottenkarteringar med grön laser längs deltat för att få en korrekt och sammanhängande bild av botten samt att få med älvkanterna längs älven. Vidare åtgärder är att implementera någon av de tekniska lösningar för styrning av flödesfördelning i älvgrenarna som har föreslagits. Valet av lösning föll på groynes, vilka utgörs av pirer som placeras ut längs älvkanten och som sträcker sig ut i älven. Groynsen utformas som täta pålrader med överkanten strax under vattenytan vid normalt vattenflöde. Den uppnådda effekten blir att strömningshastigheten ökar genom det avsnittet där groynes finns. 8

1.1 Problemformulering Inom det föreslagna åtgärdsprogrammet har groynes som placeras under vattenytan valts som alternativ för att skapa en jämn fördelning i västra och östra älvgrenen. En jämn flödesfördelning medför en minskad risk för översvämningar, men konsekvensen blir också att vattennivån ökar uppströms från deras lokalisering, vilket i sig ökar risken för översvämningar. Följande frågor blir därmed intressanta att undersöka: Hur mycket höjs vattennivån i Klarälven uppströms Sandgrundsudden vid utplacering av groynes under ett normalt år? Hur stor är skillnaden i vattennivå vid extrema flöden vid utplacering av groynes? 1.2 Syfte Först ska en numerisk modell av flödet i den aktuella delen av älven byggas upp och kalibreras mot befintliga uppmätta värden. Sedan ska groynes placeras ut i modellen. Från modellen ska sedan flöden och vattenstånd kunna avläsas, framförallt uppströms från där groynsen placeras ut. Specialfall med höga flöden och nivåer på Vänern ska sedan simuleras. Det ska ge underlag för att preliminärt bedöma risker för översvämningar i användandet av groynes. Modellen ska sedan kunna förfinas när nya bottenkarteringar görs och när data finns som ger exaktare flödes och vattennivåtillstånd i Klarälven. Eftersom sträckan från motorvägsbron ner till Vänern är väldigt lång för att göra tvådimensionella beräkningar görs istället endimensionella strömningsberäkningar i simuleringsprogrammet MIKE11. 1.3 Målsättning Resultatet av det här examensarbetet ska ge en tillförlitlig modell över nedre delen av Klarälven och vattennivåskillnaden i utplacering av groynes. Modellen ska sedan på ett lätt sätt kunna byggas på och göras mer detaljerad och exakt. Modellen ska också användas till att studera specialflöden tillsammans med variationer i Vänerns nivå. De som använder modellen ska kunna förstå och göra ändringar på ett lätt sätt i den. 1.4 Avgränsning Modellen över Klarälven sträcker sig från bron vid Skåre i Karlstad ned till Sandgrundsudden där den delas upp i två älvgrenar som sedan rinner ut i Vänern. Det är bara huvudfåran i Klarälven och inga förgreningar eller anslutningar till älven som är med i modellen. Ingen påverkan av regn, vind, sedimenttransport eller från avrinningsområden är inräknade. Endast naturliga flöden är simulerade i modellen vilket betyder att inga extremflöden från dammbrott är inräknade. 1.5 Programvara Det endimensionella simuleringsprogrammet MIKE11 från det danska företaget DHI water & environment har använts för att skapa modellen över Klarälven. Versionen var från 2005 och den licens som Karlstad universitet har ger en begränsning till 450 beräkningspunkter. Genom uppsättande av randvillkor (in och utflöden) samt bottentopografin längs Klarälven fås en endimensionell bild som beskriver de hydrauliska egenskaper som finns i älven. 9

Resultat av gjorda simuleringar kan avläsas och utvärderas i MIKE View 2005 som är ett tilläggsprogram till MIKE11. 1.6 Fältdata På uppdrag av kommunstyrelsen genomförde SMHI våren 1997 mätningar där strömningshastigheter registrerades och bottenprofiler upprättades. Stadsingenjörskontoret ansvarade för lägesbestämning i plan och höjd av de upprättade bottenprofilerna. De bottenprofiler som upprättades betecknades C1-C20, E1-E17 samt W0-W27, se figur 16 och 17 för deras placering längs Klarälven. På uppdrag av arbetsgruppen för FLOWS så genomfördes mätningar den första och andra december 2003 samt i april 2004. Med en totalstation av typen Trimble 5603 DR Robotic så lägesbestämdes de inmäta punkterna på vattenytan i plan och höjd. Djupet bestämdes med ekolod av typ Garmin Fishfinder 240. De bottenprofiler som upprättades december 2003 var på samma ställe som mätningarna 1997 och fick därmed samma beteckning, C1-C6, E1-E6 samt W20-W27. Vid mätningarna 2004 så skapades en mängd punkter som sedan användes för att förnya de bottenprofiler som blev inmäta 2003. Strömningshastigheterna mättes vid tre tvärsektioner, betecknade C6, E3 ochw23. Bottenproverna togs vid samma tre tvärsektioner. Fortum AB har lämnat ut flödesdata från sin damm vid Skymnäs, vilka har använts som indata till simuleringarna i MIKE11. Dessa flödesdata sträcker sig från 1985 till 2005. Vid övre Pråmkanalen som ansluter till östra älvgrenen gör Karlstad kommun mätningar av vattennivån, vilka sträcker sig från år 2001 till 2004. Dessa värden har använts till att verifiera modellen i MIKE11. Vattennivån för Vänern har använts som nedre randvillkor i modellen. Dessa värden kommer från Karlstad kommun. 1.7 Rapportens uppbyggnad De som kan vara intresserade och ha användning för rapporten är dels studenter och dels de som ska arbeta med åtgärdsprogrammet för Klarälven. På Karlstad universitet fanns under våren 2007 ingen lärare som var kunnig i simuleringsprogrammet MIKE11 och de som ska arbeta med åtgärdsprogrammet har troligen inte använt MIKE11. Utifrån det så läggs rapporten upp så att, för varje steg i modellbyggandet, beskrivs först vad de olika funktionerna står för och efter det beskrivs vad som valts för modellen över Klarälven. Det medföra att rapporten kan få ett utseende av manual, men den nackdelen övervägs av den fördel som det medför för dem som kan ha nytta av och kommer att arbeta med rapporten. 1.8 Begrepp som används i rapporten Engelska namn används i MIKE11 vilket i rapporten skrivs med kursiv still med det engelska namnet bibehållet. Följande begrepp används i rapporten. Klarälvsmodellen: Den modell som författaren har skapat i MIKE11 för att simulera de hydrodynamiska förhållandena i Klarälven. I modellen har sedan effekterna vid utplaceringen av groynes undersökts. 10

Groynes: Konstruktioner, i detta fall gjorda av träpålar, som placeras från bägge strandkanterna ut i Klarälven för att öka strömningshastigheten igenom den sträckan. 2 Tidigare utredningar om översvämningar för Klarälven Följande material har använts eller studerats i arbetet med denna rapport. Det finns med största säkerhet andra rapporter av översvämningar för Klarälven men detta material fanns tillgängligt och är tillräckligt för att utföra arbetet. SMHI gjorde 1996 en översiktlig översvämningskartering längs Klarälven, från Långflon till Karlstad, på uppdrag av Länsstyrelsen i Värmland. Den har 2001 anpassats till räddningsverkets projekt för översiktlig översvämningskartering av svenska vattendrag, där Klarälven ingår (Räddningsverket, 2001). Eftersom undersökningen är översiktlig är den anpassad för översiktligt underlag för risk- och samhällsplanering inom kommunen. Översvämningskartorna fungerar också som hjälp för att tolka de hydrologiska prognoser som SMHI skickar ut. Skillnaden mellan uppmätta vattenstånd och simulerade i modellen är 0.5 meter i genomsnitt och nedanför Dejefors cirka en meter. Kartorna där översvämningens utbredning redovisas är i skala 1:100 000 vilket ger en otydlig bild över områdena men räcker för en översiktlig redovisning. DHI water & environment har på uppdrag av Karlstad kommun år 2001, gjort en modell över hela Klarälven sträckning. Denna modell tar inte hänsyn till flödesfördelningen i de två älvgrenarna och har godtyckliga tvärsektioner längs modellen. Det medför att modellen inte kan användas för noggrannare hydrodynamiska undersökningar av Klarälven och därmed inte till att tydliggöra frågorna kring vattennivåhöjningen tillsammans med utplacering av groynes. Två examensarbeten från GIS-ingenjörsprogrammet på Karlstad universitet har behandlat översvämningar av Klarälven och påverkan på Karlstad. Fokuseringen i dessa arbeten har varit på GIS-verktyg för att skapa kartor och inte på hydrodynamiska förhållanden i Klarälven. I den ena rapporten (Danielsson & Gustafsson, 2001) lades fasta värden in på vattennivån i GIS kartor vilket gör att man sedan kan se olika områdens känslighet vid en specifik vattennivå. I den andra rapporten (Axelsson, 2002) användes en MIKE11 modell som DHI skapat över Klarälven från Höljes ned till Vänern, se övre stycket. I rapporten simulerades ett högt flöde med en fast nivå på Vänern. Här kan man också säga att resultatet är av översiktlig karaktär och inga områden har simulerats med tillräcklig noggrannhet för att vara till användning i denna undersökning. 2.1 Beräkningar gjorda inom FLOWS-projektet Rapporten Mitigation of sedimentation problems in the lower reach of the river Klarälven som innehåller strömningsberäkningar över Klarälven är gjord av B. Dargahi från Kungliga Tekniska Högskolan. Studien är fokuserad på sedimentproblemen vid sandgrundsudden vid Karlstad där älven delar upp sig i två grenar. Målet har varit att hitta relevanta metoder för att öka den hydrauliska kapaciteten för västra älvgrenen och att minska sedimentationsproblemen. Metoden som användes var numerisk modellering av flödes- och 11

sedimentationstransport. En tvådimensionell hydrodynamisk flödesmodell och sedimentationsmodell samt en tredimensionell turbulent flödes- och transportmodell skapades. Värden som användes i modellen var fältdata som Karlstad kommun har gjort på bottentopografin, strömningshastigheter samt bottenprover av materialet i älven, se avsnitt 1.6. Modellen sträcker sig några hundra meter in i vardera älvgren samt några hundra meter uppströms sandgrundsudden. Simuleringar som har gjorts inkluderar bland annat en jämförelse mellan vattennivån med och utan groynes längs en longitudinell sektion vid den högra älvkanten. Ökning av vattennivån var i intervallet två till 25 centimeter vid flödet 138m 3 /s. 3 Groynes En metod för att motverka bland annat erosion längs banker i älvar samt för att få önskvärda förhållanden för flöden och bottendjup är att placera ut groynes. Det är konstruktioner som placeras ut längs älvkanten och sträcker sig ut i älven. Strukturerna kan delas in i olika kategorier där transversa strukturer är det som är aktuellt i Klarälven. De strukturer som diskuteras härefter kommer att vara transversa. De är jämförelsevis billig och enkel att bygga och kan göras i vilket material som helst bara det kan stå emot flödestrycket och det skräp som kan flytta i älven och slå emot materialet. D vanligaste materialen vid byggandet av groynes är bamboo, timmer, sten, grus och gabions (Yossef, 2003: 4). Strandkant Strömriktning Strandkant Groynes, transversa strukturer Figur 3. Principiell skiss av transversa groynes och deras påverkan på strömriktningen. Groynes kan delas in i olika typer beroende på utseende, uppbyggnad och inverkan på flödet (Ibid :4). Metod och material Groynes kan vara genomträngliga där vatten passer igenom materialet eller vara ogenomträngliga. Nedsänktbarhet Groynes kan vara nedsänkta under vattenytan eller vara upphöjda över vattenytan. Påverkan på strömmen i kanalen Groynes kan klassificeras som avböjande, repellerande eller attraherande. Avböjande groynes ändrar flödesriktningen utan att stöta bort den, är oftast korta och ska skydda stranden från erosion. Attraherande groynes placeras så de pekar neråt i strömriktningen och ska attrahera strömflödet mot sig. 12

Repellerande groynes pekar uppströms strömriktningen och ska stöta bort flödet från sig. Geometriska utseendet Groynes kan var raka, T-formade, L-formande m.m. Man bör inte använda groynes i en älv som redan är smal eller där motsatta stranden är utsatt för transvert flöde som skapar erosion. Flödet ska inte avböjas våldsamt av groynes utan ska systematiskt styra flödet lugnt i den önskade riktningen där sedan materialet som transporteras av vattnet deponeras närliggande groynsen. För Klarälven föreslås av arbetsgruppen att ett flertal raka groynes placeras ut under vattenytan. Det finns inte mycket studier av effekter där groynes är nedsänkt under vattenytan, troligen därför att de flesta av groynsen i älvar ute i världen är ovanför vattenytan. I de studier som är gjorda har det framkommit att en skarp minskning av vattennivån sker mellan den sida av groynsen som är uppströms och den sida som är nedströms. Det för med sig att lutningen på vattenytan mellan två på varandra följande groynes är mindre än kanalens lutning för samma sträcka. (Yossef, 2002:23). Flödesriktningen Kanalens lutning Vattenytans lutning mellan två groynes Groyne Groyne Figur 4. Skiss som visar på skillnaden i kanalens lutning och vattenytans lutning mellan två groynes. 3.1 Groynes flödesmotstånd beskriven som Chezky s koefficient För att beskriva nedsänkta groynes flödesmotstånd i form av Chezky s koefficient har studier gjorts i laboratiorier på universitetet i Delft, Hydraulics i Nederländerna av 13

Mohamed F. M. Yossef. Motståndskoefficienten för groynsen är en funktion av Froudes tal och relationen mellan den totala arean i tvärsnittet och den av groynes upptagna arean. Ekvation 3-1 användes vid framräknandet av motståndskoefficienten. g 2 1 hg 2 g h i = u 2 gf + CD u gf Cbas 2 S ekv.3-1 g h i : Totala motståndet över sektionen med groynes g 2 u 2 gf C : Motståndet från bottenfriktionen 1 2 g h h bas hg 2 CD ugf S : Motståndet från groynes g : Gravitationskonstanten [m/s²] : Totala höjden på vattenytan [m] : Totala höjden på groynes [m] i : Bottenlutningen över sektionen [%] u : Vattenhastigheten förbi sektionen med groynes [m/s] 2 gf S : Avståndet mellan de groynes som finns i sektionen [m] C : Chezy s koefficient över aktuell bottensektion 2 bas C : Friktionskoefficienten för groynes D m 2 2 Dimensionskontroll av Chezky s koefficient över aktuell bottensektion ger C bas = s C 1 D 2 2 eftersom C D är en koefficient och därmed dimensionslös blir dimensionen för C bas [m/s²] vilket stämmer., Froudetalet definieras i ekvation 3-1-1. F Q = ekv. 3-1-1 g L Q : Vattnets medelhastighet [m/s] g : Gravitationskonstanten [m/s²] L : Karakteristiska längden [m] För att eliminera effekten av olika hydrologiska tillstånd har friktionskoefficienten för groynes dividerats med kvadraten på Froudetalet, se diagram 1. 14

Diagram 1. För att eliminera effekten av olika hydrologiska tillstånd divideras friktionskoefficienten med Froudes tal i Yossefs (2005) undersökning. Bild tagen från Yossef (2005) sidan 16. Vid omskrivande av momentekvationen fås det effektiva flödesmotståndet för groynes över sektionen. g 2 g 2 1 hg 2 u 2 gf = u 2 gf + CD u gf Ceffektiv Cbas 2 S ekv.3-2 Genom omskrivning av ekvation 3-2 fås den effektiva Chezky s koefficient över sektionen. C effektiv = 1 2 C bas 1 1 + C 2 g D hg S ekv.3-3 Av diagram 1 kan Chezky s koefficient över sektionen anpassas utifrån den effektiva Chezky s koefficient som tar med groynsens påverkan på flödesmotståndet. 15

Diagram 2. Utifrån Froudes tal och den totala area som groynes tar upp kan ett värde för groynes avläsas. Bild tagen från Yossef (2005) sidan 18. C effektiv C bas av Det värde som fås ifrån diagram 2 multipliceras sedan med Chezky s koefficient för älven, som då motsvarar C bas, där inga groynes är utplacerade. Därmed fås det effektiva flödesmotståndet över området där groynes placeras ut. 16

4 Modelluppbyggnad i MIKE11 I detta avsnitt beskrivs först de olika funktionerna i MIKE11 där det efter varje funktion ges en redogörelse för hur Klarälvsmodellen är uppbyggd. Simuleringsmodellen över Klarälven görs i MIKE11 där de olika stegen som gjorts för att bygga upp modellen beskrivs i nedanstående kapitel. MIKE11 är uppbyggd av olika editors som kan öppnas och redigeras oberoende av varandra. Allt sköts av en simulation editor som länkar samman de olika delarna så att en simulering kan göras. Vid skapande av en ny modell så öppnas en simulering där fem flikar ska redigeras, se figur 5. Flik ett, Models, bestäms vad som ska ingå i modellen samt vilka beräkningar som ska göras. Models: Här väljer man vilken modell som ska skapas. Simulation Mode: Unsteady Beräkningarna baseras på hydrodynamiska flödesvillkor. Quasi steady Varje tidssteg baseras på stationära randvillkor. Figur 5. Alternativ för fliken Models i MIKE11. Klarälvsmodellen: Det är en hydrodynamisk modell som ska skapas för att se hur vattennivån i Klarälven påverkas av utplacering av groynes, vilket medför att Hydrodynamic markeras i figur 5. Vid en dynamisk modell så ändras randvillkoren mellan varje tidssteg i simuleringen. Även accelerationstermerna tas med i ekvationerna som MIKE11 använder för beräkningarna (DHI, 2003a:304). Dessa accelerationstermer får betydelse vid snabba förändringar av flöden och vattennivåer vilket gör att modellen blir mer säker samt att simuleringar där dammar måste tömmas på vatten fort kan beräknas. Ekvationen som används i MIKE11 är Saint Venants momentekvation vilket beskrivs utförligt i MIKE11:s Reference manual på sidan 453. 17

I flik två, Input, anges vilka editors som ska ingå i simuleringen. Figur 6. De olika editors som används i Klarälvsmodellen redigeras från fliken input. I flik tre, Simulation Period, anges tidsintervallet för simuleringen. Fixed time step Tidsstegen anges till höger där värde och enhet anges. Allt från 1 sekund till obegränsat antal dagar kan väljas. Tabulated time step En tidsseriefil anges. Adaptive time step Tidsstegen anpassas automatiskt för situationer då snabba förändringar sker, tidstegen blir kortare. Initial Condition; Type of condition För HD kan fyra alternative väljas. Steady state Begynnelseförhållandena för hela modellen beräknas automatiskt genom att flöden och vattennivåer för randvillkoren antas vara samma som vid starttiden för simulationen. Parameter File Begynnelseförhållandena tas från Parameterfilen som är relevant för modulen. Figur 7. I Simulation anges olika tidsinställningar för simuleringen. 18

Hotstart Begynnelseförhållandena tas från en resultatfil. Steady+Parameter Begynnelseförhållandena fås genom använda bägge metoderna. Flik fyra, Results. Här anges var resultatfilen ska sparas. För att minska storleken på resultatfilen kan man ange hur tätt data ska lagras i rutan Storing Frequency. Figur 8. I Results anges var resultatfilen ska sparas. Flik fem, Start. Här ser man om modellen är klar för att köra, samt om det inte går, vad som är fel. Figur 9. I Start framgår det om det är problem med att göra en simulering. Om allt är rätt visas gröna punkter 19

4.1 Network editor - Klarälvens geografi Uppbyggnad av modellen över Klarälven startar i Network editor. Modellen över Klarälven beskriver den nedre delen av älven, från bron vid Skåre ned till Vänern. Vid Sandgrundsudden så delas modellen upp i två älvgrenar som var för sig leder ut i Vänern. Inga förgreningar där flöden kan rinna till eller ifrån älven har tagits med i modellen, se avnsitt 1.4 för vad som valts bort. Hänsyn har dock tagits till Videholmen som ligger ovanför Sandgrundsudden samt Gubbholmen som ligger i den östra älvgrenen efter Sandgrundsudden. De båda holmarnas närhet till den tänkta utplaceringen av groynsen gör att deras inverkan måste tas i beaktning och ingår därmed i modellen. Bron vid Skåre Sandgrundsudden Utlopp till Vänern Figur 10. Hela modellen över Klarälven, som sträcker sig från Skårebron ned till Vänern, skapad i Network editor. I Network editor ritas modellen upp eller också laddas information in för hur älvens utformning är. Det ger en översiktlig bild samt ett enkelt fönster för att lägga till eller ändra förhållanden i älven, men själva sträckningen av älven påverkar inte beräkningarna som görs av MIKE11. Alla värden för andra editors kan läggas till härifrån. Utseendet på resultatfilen i MIKE View blir samma som i network editor. 20

Videholmen Sandgrundsudden Gubbholmen Figur 11. Del av modellen över Klarälven, där Videholmen och Gubbholmen är utritad, skapad i Network editor. Från menyn view, tabular view i network editors fönster så fås en översikt av modellen. Här finns det under rubriken Network två indelningar, Points och Branches (se figur 9). Från Points så finns alla punkter i x- och y led som modellen utgörs av. Chainage är avståndet mellan punkter som linjen går igenom för att bilda en sammanhängande älv. I Branches så namnges älven och eventuellt de olika grenarna som finns i älven. Om det i fältet för Flow direction sätts positive så kommer flödet att anges positivt när det går från uppströms chainage till nedströms chainage. I fältet Branch Type finns olika alternativ beroende på om tvärsektioner finns att tillgå eller inte. Figur 12. I Network editors finns en översikt av Klarälvsmodellen där information om punkter och grenar i modellen ges. Även inställning av största avståndet för beräkningspunkter gör här. 21

I fältet Maximum dx i figur 12 så anger man det största avståndet som får finnas mellan två punkter där vattennivån beräknas. För att kunna bestämma vilket värde som ska användas här måste man förstå hur MIKE11:s lösningsmodell fungerar. Modellen bygger på flödespunkter, betecknade Q, och vattennivåpunkter, betecknade h. När ett tvärsnitt av älven som ska simuleras läggs in i MIKE11 så bildas automatiskt en h - punkt i det tvärsnittet. När alla tvärsnitt är inlagda så skapas ytterligare h - punkter som är jämt fördelade över hela modellen. Mellan två h - punkter så beräknas en Q - punkt automatisk vid varje tidssteg när en simulering görs. Inflöde Nedre randvillkor- Vänerns nivå h - punkt Q - punkt h - punkt Figur 13. Principiell skiss av hur Q-punkter beräknas i MIKE11. Mellan två tvärsnitt i modellen görs en beräkning av flödet, med hjälp av inflödet och nedre randvillkor. I valet av största avståndet mellan h - punkterna i modellen så måste man även beakta vilket tidssteg som är inställt i simuleringen. Vid ett för långt tidssteg mellan beräkningarna tillsammans med ett för stort avstånd mellan h punkterna så kommer inte modellen inom vissa områden kunna återge en korrekt beskrivning av topografin längs älven, vilket påverkar flöden och vattennivåer. Tidssteget och avståndet mellan beräkningspunkterna måste vara tillräckligt litet så att de icke - linjära förändringarna i tid och rum kan beräknas. Men vid korta tidssteg tillsammans med små avstånd mellan h punkter så blir den tid datorn simulerar förloppet i modellen väldigt långt. Vid en förkortning av största avståndet mellan h punkterna med en faktor två så ökar datortiden för simuleringen med faktor fyra (DHI, 2003b:68). Tillsammans med att kostnaden för licensen till MIKE11 är baserad på hur många h punkter som ska beräknas så sätter det en gräns för valet av avståndet mellan h punkterna. Klarälvsmodellen: Modellen är uppdelad i fem älvgrenar. Första älvgrenen, kallad Klarälven C, stäcker sig från bron vid Skåre ned till Sandgrundsudden. Till Klarälven C så är Videholmen kopplad som en älvgren. Vid Sandgrundsudden så är två älvgrenar kopplade till Klarälven C, den östra kallad Klarälven E samt den västra kallad Klarälven V. Till Klarälven E så är Gubbholmen kopplad som en älvgren. Flödesriktningen är positiv uppifrån bron vid Skåre ned till Vänern. Eftersom det finns tvärsektioner uppmätta längs Klarälven så väljs Regular i fältet Branch Type (se figur 12). 22

Vid valet av största avstånd mellan h punkter som görs i fältet Maximum dx så är 450 stycken beräkningspunkter det högsta tillåtna enligt den licens som finns till MIKE11. Dessa 450 punkterna fördelas på de fem älvgrenarna. Eftersom groynsen ska utplaceras ovanför Sandgrundsudden och syftet med denna undersökning är att se hur vattennivån ändras uppströms ifrån groynsen placering kommer denna sträckning att få de flesta beräkningspunkterna. En vägledning för val av största avstånd mellan h punkterna är att det bör vara 30 till 50 stycken beräkningspunkter per våglängd (DHI, 2003b:67). För beräkning av våglängd används följande ekvation. V = T g y ekv. 4-1 V : våglängd [m] T : vågperiod [s] g : gravitationskonstant [m/s 2 ] y : vattendjup [m] Vid mindre älvar där plötsliga flödestoppar uppkommer är vågperioden några timmar. För modellen över Klarälven sätts vågperioden till tre timmar (DHI, 2003b:69). Det ger en säker marginal eftersom Klarälven inte är en liten älv. Vattendjupet beräknas till fyra meter i genomsnitt utifrån en genomgång av de inlagda tvärsektionerna i MIKE11, vilket även det är i underkant. Insättning av värden i ekv. 4-1 ger: V = 10800 9.82 4 = 67687.7 m ekv. 4-2 Klarälvsmodellen har från bron vid Skåre ned till Sandgrundsudden ett chainage på 6204.6. Östra älvgrenen från Sandgrundsudden, vilket är betecknad Klarälven E, har ett chainage på 5169.3. Det är den kortaste sträckan från inflödet till utloppet i Vänern i Klarälvsmodellen vilket därmed används som riktvärde på att se om det är tillräckligt med beräkningspunkter per våglängd. Totalt kortaste chainage i Klarälvsmodellen är: 6204.6+5169.3 = 11373.9. ekv. 4-3 Den faktor som behövs multipliceras med den totala kortaste chainage för att få en våglängd är: 67687.7 = 5.95 ekv. 4-4 11373.9 Det för med sig att avståndet mellan beräkningspunkterna för Klarälvsmodellen, enligt vägledningen 50 stycken beräkningspunkter per våglängd, bör högst vara: 5.95 50 = 297.55 ekv. 4-5 För Klarälvsmodellen har den östra älvgrenen, betecknad Klarälven E, det största avståndet mellan beräkningspunkterna med ett värde på 260. 23

För att få en korrekt simulering av de bakvatten som uppkommer då groynes placeras ut så bör h punkternas avstånd i den aktuella sträckan vara minst fyra till sex gånger mindre än en relativ längdskala över sträckan (DHI, 2003b:69). Vid beräkning av relativ längdskala används följande ekvation. y L = ekv. 4-6 I b L : relativ längdskala [m] y : vattendjup [m] I b : bottenlutningen i älven [%] Bottenlutningen för den älvsträcka där groynes ska placeras ut, betecknad Klarälven C i Klarälvmodellen, är 0.05 %. Med ett vattendjup på fyra meter blir den relativa längsskalan: 4 L = = 8000 [m] ekv. 4-7 0.0005 Ett avstånd som är sex gånger mindre än den relativa längdskalan för den aktuella sträckan blir: 8000 = 1333 [m] ekv. 4-8 6 I Klarälvsmodellen är avståndet mellan beräkningspunkterna för den aktuella sträckan, Klarälven C, satt till 25 m. 4.2 Cross-section editor - Klarälvens tvärsektioner För att beskriva bottentopologin för den älv som ska simuleras så kan tvärsektioner över älven matas in i MIKE11, vilket görs i cross-section editor (se figur 14). Utifrån dessa tvärsektioner så kan en noggrann beräkning av flöden och vattennivåer simuleras. Tvärsektionernas placering när de matas in i MIKE11 är initialt vinkelrätt mot flödesriktningen vilket sedan kan korrigeras vid behov. 90 Figur 14. En tvärsektion i MIKE11 blir vertikal mot flödesriktningen i modellen. Det kan ändras vid behov. 24

I cross-section editorn anges i fältet section Type om tvärsnittet är öppet mot omgivningen eller stängd. I fältet Radius Type så anges den hydraliska radien, vilket beskriver förhållandet mellan vattenarean och våtaperimetern. För att ange friktionen över tvärsnittet så finns olika alternativ i sektionen Resistance numbers. Vid inmatning av tvärsnittet så utgår man från strandkantens ena sida, den sidan ska sedan utgöra startpunkt för alla andra tvärsnitt i modellen. Om exempelvis värden matas in med början från den vänstra älvstranden sett i flödesriktningen så måste de resterande tvärsektionerna i modellen också börja från den vänstra strandkanten. Dessa värden skrivs in i fälten under X. Nivån på vattenytan som mäts upp skrivs sedan in i fälten under Z i figur 12. Figur 15. I cross-sektion editor matas tvärsektionerna över älven in i MIKE11. Klarälvsmodellen: Från de bottenprofiler som finns tillgängliga över Klarälvens sträckning genom Karlstad så blev det totalt 71 tvärsektioner i Klarälvsmodellen. Där Klarälven C utgörs av 22 stycken, Klarälven E utgörs av 17 stycken, Klarälven V utgörs av 28 stycken och Videholmen utgörs av 4 stycken tvärsektioner. Alla mätningarna över bottenprofilerna har gjorts i referenssystemet RH70. 25

C20 Skårebron Videholmen C10A Figur 16. Övre delen av Klarälvsmodellen, från Skårebron till Videholmen. Svarta tvärlinjer i älven är bottentopografimättningar som gjordes 1997. Beteckningarna för tvärsektionerna i Klarälvsmodellen är C20 vid Skårebron som sedan stegvis minskar ned till C10A för huvudfåren vid Videholmen. De två tvärsektionerna till vänster om Videholmen benämns C11B samt C10B i modellen. 26

Nedre delen av Videholmen Gubbholmen Figur17. Mellersta delen av Klarälvsmodellen. De svarta tvärsektioner i älvens översta del är i Klarälvsmodellen betecknade med C9 till C7, där mätningarna är gjorda 1997. De påföljande grå tvärsektionerna är uppifrån betecknat med C6 till C1 och dessa bottentopografimättningar är gjorda april 2004. I västra älvgrenen så är de gula tvärsektionerna betecknade W27 vid inloppet ned till W20 och dessa mättningar gjordes i april 2004. Vidare i västra älvgrenen så är de röda tvärsektionerna betecknade uppifrån sett W19 ner till W0, dessa mättningar är gjorda 1997. I östra älvgrenen så är de ljusgröna tvärsektionerna betecknade från inloppet E1 ned till E6, mättningarna gjordes i april 2004. Sist i östra älvgrenen så är de vita tvärsektionerna betecknade från väster sett, E7 till E17, och de mättningarna är gjorda 1997. Till den nedersta delen av Klarälven som avslutningsvis rinner ut i Vänern så finns inga bottentopografimättningar gjorda. Till Klarälvsmodellen utnyttjas de tvärsnitt som DHI använde till sin simulering över hela Klarälven. I västra älvengrenen blev det fem tvärsektioner och i östra älvgrenen blev det också fem tvärsektioner. Efter att tvärsektionerna är inlagda i MIKE11 så görs inställningarna för sektionerna i Klarälvsmodellen. I fältet Radius Type så måste ett val göras mellan Resistance Radius, R R, och Hydraulic Radius, R H, för Klarälvsmodellen. Vid R R så blir det en mjuk övergång av överföringskapaciteten när vattnet stiger upp över själva kanalen till markytan som då blir översvämmad. Vid R H så blir denna överföringskapacitet skarp med en felaktig minskning av överföringskapaciteten. För R R så blir överföringskapaciteten betydligt större vid djupa sektioner eftersom ekvationen inte till fullo tar hänsyn till friktionen från sidorna i tvärsektionen vilket R H gör. Det medför att R R överuppskattar överföringskapaciteten för djupa och smala tvärsektioner. Generellt så passar R R för sektioner med tydliga skillnader i utseende medan R H är mer lämplig för väldigt djupa, smala och likformiga tvärsektioner. För vida sektioner med små variationer i djup så är det ingen större skillnad mellan R H och R R. Det bör inte finnas tvärsektioner där vissa får inställningen R och andra R i modellen. H R 27

Orsaken är bland annat att vid en kalibrering av friktionsmotståndet så kan olika värden uppstå. De uppmäta tvärsektionerna i Klarälven är relativt smala men varierande djupa och är likformiga i utseende till varandra, se figur 15, vilket motiverar att Hydraulic Radius, R H väljs. Här måste man dock vara uppmärksam på vertikal- och horisontalskalor vid jämförelser mellan tvärsnitt. Figur 18. Tvärsektionen C20 strax nedanför bron vid Skåre vilket representerar ett typiskt tvärsnitt i Klarälven. Här framgår att kanalen är relativt smal med förändringar i bottendjup och branta sidor vid strandkanten. För Hydraulic Radius, R H, så finns alternativet mellan den effektiv eller totala arean. Med den effektiva arean så justeras arean till den effektiva arean enligt variationer i det relativa motståndet. Med den totala arean så motsvarar arean den fysikaliska utformning som tvärsektionen har. För Klarälvsmodellen väljs den totala arean eftersom det i modellen inte ingår variationer i det relativa motståndet vilket beskrivs i nästa stycket. I fältet för Transversal Distribution så beskrivs motståndet längs tvärsektionen där MIKE11 erbjuder tre val, se figur 16. Uniform: Ett värde på motståndet används genom hela tvärsektionen. High/Low flow zones: Tvärsnittet delas in i olika zoner där motståndet kan anges för varje zon. 28

Distributed: Värdet på motståndet anges för varje längd- och höjddata i modellen, d.v.s. för varje X med tillhörande Z värde så anges ett värde på motståndet. Figur 19. Den svarta markering i figuren visar ett längdvärde, X som har ett höjdvärde Z, vilket kan få ett specifikt motståndesvärde då Distributed väljs. För att beskriva flödesmotståndet i MIKE11 så finns två alternativ. Chezy Manning Skillnaden mellan Chezy s och Manning är hur termen för flödesmotståndet i momentekvationen beskrivs (DHI, 2003b:21). g Q Q Chezy s term för flödesmotståndet: ekv. 4-9 2 C A R Manning s term för flödesmotståndet: M 2 g Q Q ( A R) 4 3 ekv. 4-10 g: Gravitationskonstanten [m/s 2 ] Q: Flödet [m 3 /s] A: Flödes arean [m 2 ] R: Resistance eller hydrauliska radien [m] C: Chezy s koefficient [m/s 2 ] 1 M: Mannings s tal [m 3 /s] 29

Inversen av Mannings M, betecknad n, är det som konventionellt används vid beräkningar. 1 M = n ekv. 4-11 Relationen mellan Chezy s koefficient och Mannings n kan då beskrivas med följande ekvation. 1 6 R 1 6 C = = M R ekv. 4-12 n Från ekvation 4-12 framgår det att skillnaden mellan Chezy s koefficient och Mannings s M är potensen av R, vilket är den hydrauliska radien. Det betyder att Chezy s koefficient ändras med vattendjupet medan Mannings M normalt är oberoende av vattendjupet. I fältet Resistance Type görs valet mellan Chezy, Manning eller Relative resistance för flödesmotståndet i tvärsnitten för modellen. Då Relative resistance väljs så gäller de inställningar som görs i HD editor för flödesmotståndet, vilket medför att värdet sätts till ett i fältet Resist, se figur 17. Figur 20. Inställning av flödesmotståndet för modellen i MIKE11. När Relative resistance väljs och värden i fältet Resist är ett anges flödesmotståndet i HD edior vilket då gäller i hela modellen. Klarälvsmodellen: För Klarälvsmodellen så väljs Distributed i fältet Transversal Distribution. I fältet Resistance Type väljs Relative resistance vilket medför att flödesmotståndet kan skötas från HD editor och gäller i hela modellen. 30

4.3 Boundary editor - Randvillkor I Boundary editor anges vilka randvillkor som ingår i modellen, se figur 18.. Figur 21. Randvillkoren för modellen anges i Boundary editor. Konstant värde eller data från en tidsserie anges i för varje enskilt randvillkor. Randvillkoren anges vid de fria ändarna uppströms och nedströms i Klarälvsmodellen vilket medför att Open väljs i fältet Boundary Description. Det i sin tur ger specifika alternativ i fältet Boundary Type där typen av randvilkor väljs. Utifrån de data som finns tillgänglig för Klarälven så väljs det övre randvilkoret som flödet in i modellen och det nedre randvilkoret som en vattennivå. Inflow: Flödet in i modellen kan anges som en konstant eller tidsvarierande flöde. Water Level: Vattennivån i slutet av modellen kan anges som en konstant eller tidsvarierande nivå. Vid ett tidsvarierande flöde eller vattennivå så måste en fil med en tidsserie skapas i MIKE11. För Klarälvsmodellen så är tidsstegen en dag för både flöde och vattennivå. Det betyder att samma värde simuleras i 24 timmar innan ett eventuellt nytt värde beräknas som randvillkor i MIKE11. För att det tidsvariende flödet in i modellen ska bli inräknat i vattenbalansen som MIKE11 beräknar måste rutan Include HD Calculation vara markerad se figur 21. 31

Klarälvsmodellen: Figur 22. Rutan Include HD Calculation, markerad i bilden med röd cirkel, är markerad i Klarälvsmodellen. Inflödet: Klarälvsmodellen baseras på data från flödet genom Skymnäsdammen, vilket Fortum för register över. Nedre vattennivå: Klarälvsmodellen använder Vänern som nedre randvillkor, där Karlstad kommun för dagliga mätningar, se figur 20. 32

Figur 23. Tidsserien för Vänerns vattennivå i Klarälvsmodellen. En sammanhängande tidsperiod finns från 2001 och fram till början på 2004. 4.4 Hydrodynamic parameters editor - Parametrar I Hydrodynamic parameters editor kan de olika parametrarna som MIKE11 använder vid en simulering ändras. De flesta parametrar har standardvärden som är tillräckliga för att få tillfredsställande resultat vid en simulering. Klarälvsmodellen: För Klarälvsmodellen är följande förändringar på standardvärderna gjorda, beskrivna utifrån respektive flik i editorn. Fliken Default Values Fältet Delta: Ändrad från 0.5 till 0.8. Delta anger tids-centreringen för gravitationstermen i momentekvationen som MIKE11 använder. En ökning av värdet gör att man i det numeriska schema som MIKE11 använder för uträkningar får ett bättre värde för Klarälvsmodellens strömningar. För subkritiskt flöde kan användaren ställa in ett värde mellan 0.5 och 1(DHI, 2003b:433). Fliken Wave Approx Fältet Wave Approximantion: High Order Fully Dynamic. 33

4.5 Kalibrering av Klarälvsmodellen Först måste rätt flödesfördelning för den västra respektive östra älvgrenen skapas i modellen vilket görs utifrån uppmätta värden på flödesfördelning som finns tillgängliga. För kalibreringen av flödesfördelningen måste nya tvärsnitt föras in i Klarälvsmodellen. De nya tvärsnitten skapas genom interpolering mellan två existerande tvärsnitt. Interpoleringen görs i cross-section editor. Figur 24. Fönster i MIKE11 för interpolering mellan tvärsnitt. Utförs i cross-section editor. Flödet för respektive älvgren i Klarälven har uppmätts och registrerats vid fyra olika tillfällen. I KTH - studien används i huvudsak flödet 285m 3 /s för simuleringar vilket gör att kalibreringen sker utifrån ett flöde på 285 m 3 /s. I Klarälvsmodellen fås då en exakt flödesfördelning som den uppmäta fördelningen för västra respektive östra älvgrenen, se tabell 1. Modellens flödesfördelning vid övriga tillfällen överensstämmer väl med uppmätta värden, se Tabell 1. Flödet uppströms Sandgrundsudden(m 3 /s) Flödesfördelning i Klarälvsmodellen för den västra älvgrenen (%) Flödesfördelning i Klarälvsmodellen för den östra älvgrenen(%) Uppmät flödesfördelning för den västra älvgrenen(%) 138 41 59 39 61 148.5 42 58 42 58 285 42.6 57.4 42.6 57.4 768 45.2 54.8 45.3 54.7 Uppmät flödesfördelning för den östra älvgrenen(%) Tabell 1. Flödesfördelningen i västra respektive östra älvgrenen vid olika inflöden. Jämförelse mellan simulerade flöden i Klarälvsmodellen och uppmäta värdena. Kalibreringen i Klarälvsmodellen skede mot flödet 285m 3 /s. Efter att flödesfördelning mellan älvgrenarna är korrekt kalibreras vattennivån i Klarälvsmodellen. Det görs utifrån de höjdvärden på vattenytan vid pråmkanalen i Karlstad 34

som kommunen för register över. Pråmkanalen ligger i den östra älvgrenen, strax innan stenbron. Flödesmotståndet kalibreras så att vattennivån i modellen stämmer överens med de uppmätta värdena. Pråmkanalen är inte med i Klarälvsmodellen men den exakta positionen där kanalen förbinds med den östra älvgrenen kan beräknas utifrån tvärsnitten i modellen. Därmed kan en jämförelse mellan de simulerade vattennivåerna vid den punkten och de uppmätta värdena göras. Pråmkanalens förbindelse till älvgrenen illustreras i figur 22. Klarälvens östra älvgrenen genom Karlstad Pråmkanalen Stenbron Mätstation Figur 25. Principskiss över pråmkanalens förbindelse med östra älvgrenen i Klarälven. Det är inget flöde igenom pråmkanalen vilket medför att en korrigering för hastighetshöjden i älvgrenen måste göras på de vattennivåer som simuleras i modellen. En genomsnittlig flödeshastighet under den tidsperiod som kalibreringen sker mot räknas ut. Tidsperioden är från 23 mars 2003 till 1 december 2003. En summering av flödet från randvilkoret i modellen dividerat med antalet dager ger flödets medelhastighet för perioden. Från ett tvärsnitt i den östra älvgrenen (E12) som är placerat strax innan kanalen fås den totala arean som tillsammans med flödets medelhastighet ger vattnets medelhastighet. Q = U ekv. 4-13 A Q : Flödets medelhastighet [m 3 /s] A : Tvärsnittets area [m²] U : Vattnets medelhastighet genom tvärsnittet [m/s] 35

Insättning av värden ger: 141.69 = 0.33 [m/s] ekv. 4-14 426.552 Energinivån är lika för punkten där mätvärdena läses av och tvärsnittet i östra älvgrenen (E12) som är placerat vid inloppet till kanalen. Utifrån energiekvationen beräknas skillnaden i energinivå mellan punkterna (Häggström, 1988:169). H 2 U = z + y + α ekv. 4-15 2 g H : Totala energin z : Bottens lägsta punkt y : Djupet från vattenytan till bottens lägsta punkt U : Medelhastigheten α : Korrektionsfaktor för ojämn hastighetsfördelning i tvärsnittet 2 U α : Hastighetshöjden 2 g z sätts till noll och y sätts till en meter. Korrektionsfaktorn för en naturlig älv beräknas till 1.30 (Chow, 1959:28). H Kanal = 1 H Tvärsnitt 2 0.33 = 1+ 1.30 2 9.82 = 1.007 = H Kanal Tvärsnitt H Kanal 1 H = = 0. 99 H 1.007 Tvärsnitt Korrelationen mellan grafen för vattennivån i tvärsnittet och grafen för de uppmätta värden i kanalen under tidsperioden i Klarälvsmodellen ska då vara 0.99, där den simulerade vattennivån ska vara lägre än den uppmätta vattennivån i kanalen. Efter en kalibrering på flödesmotståndet framkom att ett värde på 38.4615 för Chezy s koefficient medför en korrelationen på 0.96 mellan den simulerade vattennivån och uppmätta vattennivån. För att uppskatta en älvs flödesmotstånd kan följande procedur användas (Chow, 1959:109). n = ( n0 + n1 + n2 + n3 + n4 ) m5 ekv. 4-16 n : Mannings n n : Materialet för älven 0 n 1: Graden av oregelbundenhet i vattenytan n 2 : Variationer i älven tvärsektioner n : Hinder i älven 3 n 4 : Vegetationen i älven m : Graden av meandering i älven 5 36

För Klarälven blir Mannings n följande: ( 0.020 + 0 + 0.005 + 0 + 0.005) 1 = 0.03 ekv. 4-17 Nakayama (1999) anger för en älv med en djup sandbädd vars tvärsektioner är likformiga ett värde på Mannings n mellan 0.025 och 0.033. Chezy s koefficient med värdet 38.4615 motsvarar ett Manning s n på 0.26. Det flödesmotstånd som används i Klarälvsmodellen ligger därmed inom de angivna värden för en älv som Klarälven. [meter] 44.55 44.50 44.45 44.40 44.35 44.30 44.25 44.20 44.15 44.10 44.05 44.00 43.95 43.90 43.85 43.80 43.75 43.70 43.65 Jmf mellan simulerad vattennivå i Klarälvsmodellen och uppmätt vattennivå i kanalen 13-4-2003 3-5-2003 23-5-2003 12-6-2003 2-7-2003 22-7-2003 11-8-2003 31-8-2003 20-9-2003 10-10-2003 30-10-2003 19-11-2003 Water Level KLARÄLVEN E 670.00 External TS 1 Vattennivå kanalen Figur 26. Röd graf visar uppmätt vattennivå i kanalen och blå graf visar simulerad vattennivå efter kalibrering av flödesmotståndet i Klarälvsmodellen. Korrelationen mellan graferna är 0.96. Tidsperioden är från 23 mars till första december 2003. Referenssystemet är RH70 37

För att få en validering på att Klarälvsmodellen kan simulera korrekt vattennivå längs hela sträckan för Klarälven görs en jämförelse med den verkliga vattennivån vid flödet 138m 3 /s som uppmättes 2003. Mätningen skedde vid ett tvärsnitt strax uppströms Sandgrundsudden samt vid ett tvärsnitt i östra och västra älvgrenen (C6, E3 ochw23). En vattennivå på 44 meter registrerades vid flödet 138m 3 /s vilket också simuleringen i Klarälvsmodellen uppnådde. [meter] Horisontell profil över vattennivån 25-3-2003 13:00:00 49.0 48.0 47.0 46.0 45.0 44.0 43.0 42.0 41.0 40.0 4876 4900 5300 5500 5700 6000 6050 6100 6205 6150 0 60 120 190 250 310 370 430 490 550 610 670 730 800 860 920 968 988 1000 0 108 329 382 1505 1512 1408 14411473 1311 13441376 1214 12471279 1117 11501182 1020 10531085 1000 39.0 38.0 37.0 36.0 35.0 34.0 33.0 32.0 KLARäLVEN C 4876-6205 KLARÄLVEN E 0-1000 GUBBHOLMEN KLARÄLVEN E 1512-1000 0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 1000.0 1200.0 1400.0 1600.0 1800.0 2000.0 2200.0 2400.0 2600.0 2800.0 3000.0 3200.0 [m] Figur 27. En longitud profil från Klarälvsmodellen över vattennivån ifrån videholmen ner till gubbholmen i den östra älvgrenen vid flödet 138m 3 /s, vilket visar på en vattennivå på 44 meter. En kontroll att det inte existerar numerisk instabilitet har gjorts för Klarälvsmodellen. Det görs utifrån en longitud profil för vattennivån över hela modellen där man visuellt kan följa vattennivån utifrån tidsförloppet. Ifall vattenytan inte är slät genom hela simuleringen utan har ställen där taggar uppkommer på linjen som motsvarar vattenytan, betyder det att simulering har numerisk instabilitet. 38

[meter] 31-3-2003 14:00:00 46.5 0 100 200 1000 1500 2000 2500 2900 3300 3700 4261 30 0 498 490 4876 4600 4500 4261 46.0 45.5 45.0 44.5 44.0 43.5 43.0 42.5 42.0 41.5 41.0 40.5 40.0 39.5 KLARäLVEN C 0-4261 VIDEHOLMEN KLARäLVEN C 0.0 500.0 1000.0 1500.0 2000.0 2500.0 3000.0 3500.0 4000.0 4500.0 5000.0 5500.0 [m] Figur 28. Exempel på en longitud profil med numerisk instabilitet. De röda pilarna visar på taggar i vattennivån vilket betyder att simuleringen har numerisk instabilitet. Om numerisk instabilitet uppstår är modellen inte korrekt. Inställningar i största avstånd mellan h-punkter, interpolering mellan tvärsnitt och randvillkor är förslag på områden som först ska undersökas. 39

4.6 Skapande av Groynes i Klarälvsmodellen De groynes som föreslås att placeras ut uppströms Sandgrundsudden kommer att vara 42 meter långa utifrån den östra älvkanten och 66 meter långa utifrån den västra älvkanten. Överkanten på groynsen kommer att ligga cirka 10 centimeter under medelvattenytan i Klarälven. De kommer vara placerade cirka två meter utifrån vardera strandkant. Sammanlagt kommer tio groynes att placeras ut, fem på vardera sidan i älven, med ett avstånd på 80 meter mellan varje groyne. De utföres i form av dubbla pålrader. 80 m Västra älvkanten Östra älvkanten 2 m 66 m 44 m Figur 29. Dimensioneringen av de groynes som ska placeras ut i Klarälven. Det finns inga funktioner i MIKE11 för simulering av groynes. Försöken att använda de brostrukturer som finns i programmet till att efterlikna groynes resulterade i systemfel vid simulering. Orsaken till det gick inte att finna och inte heller personer som simulerat med MIKE11 kunde lösa problemet. Det alternativ som då valdes var att forma tvärsektionernas geometri utifrån hur långa och bredda groynes som är tänkt att placeras i Klarälven. I cross-section editor skapas fem tvärsektioner utifrån de mått som finns på groynsen. De startar 2 meter från strandkanten och går från botten upp till cirka 10 centimeter under vattenytans medelnivå. Utifrån den västra strandkanten, från två meter till 68 meter ges motsvarande värde på bottennivån i tvärsnittet. Det gör att tvärsnittet efterliknar groynes. Utifrån den östra strandkanten räknas 44 meter bort som får samma nivåvärde. De tvärsnitt som ligger närmast där groynes ska placeras ut används till att forma de konstruerade 40

groynsen i MIKE11. För 1:a groynes används tvärsnektion C6. För 2:a och 3:e groynes används tvärsektion C5. För 4:e groynes används tvärsektion C3 och till 5:e groynes används tvärsektion C2. Beteckningarna är de som används för Klarälvsmodellen i MIKE11. Eftersom MIKE11 interpolerar mellan tvärsnitten skapas två kopior på tvärsnittet som används till att forma groynsen vilka sedan placeras ut på vardera sidan om respektive groyne. Bredden på varje groyne är satt till 6 meter. Figur 30. I den röda cirkeln framgår det att längden på tvärsnittet som ska efterlikna 1:a groynes är från två till 68 meter, det vill säga 66 meter lång. Detsamma är gjort från motsatt älvkant där längden är 44 meter. Höjden är cirka 10 centimeter under medelvattenytan, 44.33 meter. I den gröna cirkeln framgår det att på vardera sidan av den 1:a groynsen är en kopia på ett tvärsnitt vilket gör att bredden på groynsen kan bestämmas, i vårt fall 6 meter. Bilden är från cross-sektion i Klarälvsmodellen. Vid ett flöde på 138m 3 /s gav detta sätt att simulera groynes en vattennivåökning på 1.6 centimeter uppströms groynsens placering. Det tyder på att simuleringen i MIKE11 knappast kan göra en korrekt bedömning av flödesmotståndet från de skapade groynesen i tvärsektionerna. 41

Istället väljs att konstruerar groynsen som en sammanhängande avsmalning av tvärsektioner längs med sträckan som de är tänkt att placeras ut i. Genom att ta bort den kopierade tvärsektionerna på vardera sidan om groynesen så kommer MIKE11 att interpolera mellan tvärsnitten. Västra strandkanten Östra strandkanten Tvärsnittets utformning i Klarälvsmodellen där groynes ska placeras ut Figur 31. Tvärsektionens utformning där groynes ska placeras ut. Sektionen är avsmalnad för hela sträckan där de tio groynes placeras. Vid valet att utforma groynsen på det här sättet fås vid flödet 138m 3 /s en vattennivåhöjning på 8 centimeter uppströms groynsens placering. För att se om det ger en korrekt beskrivning av höjningen av vattennivån görs en jämförelse med att använda Chezky s koefficient för att simulera groynes, se avsnitt 3.1. Det ger vid flödet 138m 3 /s en ökning av vattennivån uppströms groynesen med 7 centimeter. Det visar på att simulera groynesen som en sammanhängande tvärsektion verkar ge en korrekt bild av vattennivåökningen uppströms i Klarälven. Vattennivåökningen vid groynesens placering är 5.7 centimeter vid flödet 138m 3 /s vilket ligger inom det intervall, 2 till 25 centimeter, som Dargahi fick i sina simuleringar (Dargahi, 2006:13). 42

5 Resultat Skillnaden i högsta vattennivå med och utan groynes har avlästs vid tre ställen längs Klarälvsmodellen, utifrån de olika simuleringar som har gjorts. Dessa ställen är vid tvärsektionerna C18, C13 och C8, se figur 30. Vänerns nivå vid de fasta flödessimuleringar var 43.67 meter i referenssystemet RH70. Från flödeskommitténs riktlinjer (Räddningsverket, 2001:5) är 100-års flödet utifrån Skymnäs satt till 1349 m 3 /s och största tillrinning under ett dygn (dimensionerande värde) vid Skymnäs är satt till 2258 m 3 /s. Dessa flöden har simulerats i Klarälvsmodellen. C18 C13 C8 Figur 32. De platser i Klarälvsmodellen, markerade med röda streck, där högsta vattennivån jämfördes mellan simuleringar med respektive utan groynes. Den vänstra bilden visar infödet i modellen vid Skårebron ned till Videholmen. Den högra bilden visar från nedre Videholmen till förgreningarna vid Sandgrundsudden. Vattennivåökningen med groynes vid olika flöden 138 m 3 /s 285 m 3 /s 500 m 3 /s 750 m 3 /s 1000 m 3 /s 1349 m 3 /s 2258 m 3 /s C18 7.4 cm 10.1 cm 6.9 cm 6 cm 5 cm 5 cm 6 cm C13 8.4 cm 11.4 cm 8.0 cm 7 cm 7 cm 6 cm 7 cm C8 12.2 cm 16.1 cm 10.4 cm 8.5 cm 8 cm 7 cm 8 cm Tabell 1. Ökning av vattennivån med groynes vid olika flödeshastigheter i Klarälvsmodellen. Flödet 1349 m 3 /s är 100-års flödet vid Skymnäs och 2258 m 3 /s är största tillrinningen under ett dygn från Skymnäs. 43

Vattennivåökningen med groynes under år 2003 Högsta vattennivån i Klarälven under år 2003 uppmättes 18 till 19 maj då flödet var 318 m 3 /s och Vänerns nivå var då 43.69 meter (RH70). C18 C13 C8 1/1 2003 31/12 2003 9.2 cm 10.9 cm 18 cm Tabell 2. Högsta vattennivåökningen med groynes under året 2003. C18 C13 C8 Figur 33. Vattennivån med groynes vid flödet 318 m 3 /s, från bron vid Skåre ned till Sandgrundsudden, sett från vänster till höger. 44

Vattennivån direkt uppströms och nedströms groynes vid flödet 318 m 3 /s 1:a Groyne Sista Groyne Figur 34. Vattennivån vid flödet 318 m 3 /s med groynes. En ökning av vattennivån alldeles före första respektive alldeles efter sista groynes kan observeras. 45