CHALMERS TEKNISKA HOGSKOLA. Geologi Geoteknik med grundlaggning Vattenbyggnad Vattenforsorjnings - och avloppsteknik

CHALMERS TEKNISKA HOGSKOLA GEOHYDROLOGISKA FORSKNINGSGRUPPEN Geologi Geoteknik med grundlaggning Vattenbyggnad Vattenforsorjnings - och avloppsteknik ISSN 0347-865 Dimensionering av dagvattensystem RA TIONELLA METODEN... - ~r - - -... l T - A del sh Lhao -G /.~ SVEN L VNGFEL T Meddelande nr 56 Goteborg 98

ss IN RUP -8000

Denna skrift resultatet av ett informationsans (nr 780257-8} till iska Chalmers tekniska Vardefulla har lamnats av Olle unggren VA-verk samt Anders Sjoberg och Viktor Arnell Chalmers tekniska la har skrivits ut av itt Ann-Marie Holmdahl F har ritats av Janiszewska icja och Goteborg i januari 98 Sven Lyngfelt

OCH Inom ramen for den vid fera har framst inriktats ssen och utveck er for metoden for tern Sannoikt denna metod om an i mindre ar att och som en tat har di med tre oika ambi a att kunna lasas ) information allmant om Rationel tion och som hor samman fi 2) 3) mer diskus samt redovisn i me to den vander s till konsulter och som har kontakt med system Den allmanna informationen i man tel 2 (5 Den som onskar til 4 och 5. Den mer vi av bearbetn biagorna 2 3 och 4 I som material orer L~isa fort- redo- amt bear bet-

ekt Des sannolikt och ett av av givna referenser Eftersom mals har varit att ge konkreta inen har i avsnitt anvants enheterna for intensitet och for tiden de teoretiska i bi 2 och 3 anvands dock SI-systemet att dar enheterna inte For utsatta som helhet ler ler

SAMMANFATTNING INLEDNING 3 2 RATIONELLA METOD EN FORMULERING OCH 2 av lser koncentrationstid 2 2 tintervall lser 2.3 Formu av Rationella Metod en 7 7 9 2 3 OCH 5 3. Allmant 3 2 3 3 Mat--, och imuler tat 3 4 Utvarder sammanstal av resultat 5 5 20 25 4 RATIONELLA METODENS 4 4 2 4.3 4 4 4 5 Allmant Nederbordsstatistik Koncentrationstiden Reducerad area ~ intensiteten 4 6 4 7 vid av Metoden-fl6desberakn Jamf6relse med traditionell metodik 29 29 30 3 32 34 35 37 38 5 ALTERNATIV METODIK DISKUSSION EXEMPEL 5 5 2 5 3 Allmd.nt Alternativ 4 4 42 44

Sid BILAGA Berakn metodik traditionell 7 BILAGA 2 Tid-area Metoden Rationella Metoden kinematisk vagteori en jamforelse 5 BILAGA 3 Samband for berakn tiden i ett avrinning av koncentrations 59 BILAGA 4 av "dimensionerande koncentra~ 69 tionstid med hj av tid-areakurvor BETECKNINGAR REFERENSER 75 77

Den kan over sorn over vara av veckl rned de Den ationella rande bestarns area av iteten be for givna varakt och intervall i metoden ar det beraknade flodet har sarnma tintervall som iteten samma sannolikhet for overskridande for l metod ens sorn Var sul

2 stams enl ovan och mellan utom av folj la Metoden som dess ioner ges al j ett antal For ett maximalt For d) Kvoten (Rationel in tens i let for be av varje dimens vi for ett bestamt val

Nar amhal den naturliga helt e tor etc) ditionella tern tern av rannstenar for Genom att gatra- ar Detta bildar ett Hur dimensioneras Bel as tensivt overskrids ekonomi valja dimensioner l~~h~u En 30 ol I med forenk till som Metoden ar den mes kan betraktas som den for mindre mellan riml dimensioner och risken for Denna ri med k let som i anger den tid som i genom- sni mel man lla

Under mest anvanda e Jamfort med Ranoggrannare anaen alltmer okad och dimensione- me betraktas som kommer darfor att en i dimensionenya universalme den lken metod skall valjas Detta innesom en la for modell mode som mas iga komstinterva som anvands ar reav ion av metodens ikten noggrann av r av jektorens ler lt dar for och vid tillatt ge ar jars resul av i ck over ion En

5 sa dan medfor en mojlighet till battre avvagmellan kostnader for tern a ena sidan och kostnader for och sociala krav a andra sidan. Det bor har betonas att oavsett den moda som och utveckl av Rationella Metoden bor den av sin uppbyggnad endast anvanvid das som overs dimensioner av

2 2 kort di a en starkt oss forst betrakta ett regn rned en kons kornrner oka rnaxirnalt for vattnet i sarnverkar for arnett iteten sorn tar siteten Den all a devi och kan I f vi tet kan rnedelvarden over rninut intensi ta varje for en siteten i Om rnedel- For treckade rned beskrivas finieras av

Intensitet ( regn) (l/s ha 20 00 80 60 40 20 ~~~-+--~--4---T---r--4---4--~--~Tid 2 4 6 8 0 2 t4 6 8 (MIN) e ett regn itetens variation under Intensitet (regn) (l/s ha) 20 00 80 60 40 Medelintensitet Blockre net 20 2 2 Medelintensiteten for en be tamd )

Hur stort utflode utflode Detta ar for hinna tensi ha) bl ten ( < 40 t 0 anta motsvarande Ett vara att det maximala en storlek motsvarande tid figur med och maximi och for soml form overens mer ocksa teten i Om en for ett be dellen av a bi regnsintens Eftersom for av koms

man kan forvanta intraffa fall tid som i medeltal forintensi ten eller Om t ex aterkomsti en i ett under en att vara floden, let i stalbestams ur en tids oss ta ett bostads en e utvarderades ett maximalt f intensiteter 9 och 2 minuter av tids- Med hja av en ej har se I ) kan nu tintervallet for 3 visar de belet for en handelse flode eller regn For- e som bas For skalor anvants Vi val kan anses represendarfor vara for-

lntensitet 50 20 0 5 2. / 2 /3 /2 3 j I Forme!: a i = + c i medelintensitet 0/s ha) varaktighet (min) a, c = konstanter enligt tabell a b 2 0 9 6 8 6

vid til av samma satt som befinns fordel i sex staett omvarierar rna finns i 4 visar fori form av kurvskara i stallet l l l namnts en statistisk floden knutna till ett for en tamd formuleras foljande satt: A ( ) for ten funktionen for l fficient

Kvoten lan ende av vid en Koncentrationstiden for intensitet Detta och vari okande f Eftersorn let kornrner olika intensiteten hur har forde jon kurva tidens 3) joorn- och f

Metoden som orts i detta icerade /5 6/ till att Ratiooch en sk mot metod for be i ett av iteten i (tc T) Valet av itet de har den reducerade arean" ar darestorleken och <P svarar iskt i

3 KORT OM 3 lmant i den Rationella kan ramen for den het i bard av om I denna for att men att den sam 3 (5 ha ar bo centrum ligger ca 90 brant dock med en fl ar val av lkom under 60 hus dack havet och

t 0 Yttyp Takytor betongytor Area (ha) 4, 2, 6 0, 6 3, 4 4, 3, 3 Andel o/o 27 4 22 28 8 Avrmnngssta tjon 5 av NO om centrum med en central av 80 enfamiljshus och tillkom i borjan av 70-talet av olika j sen ar radhus och II sker via ett samt fordel- i

N i V Avrinningsstation Nederbordsmatare (%) Gator/gangvagar. 8 0 ':!'ak rned tegel. 0 Tak rned 0.5 3 Gras buskar 5. v sand ovrigt 9. 53 'l'otalt 8.0 00 6 Avr i Floda efter v N Avrnningssta tion Nederbordsmatare Yttyp/ytrnaterial Gator/asfalt 6 ovrig asfalt Takytor Grasytor och Summa 25,8 78,8 4 5 0 20 8 00 7

N V Avnnnngsstohon Nederbordsmolore 6 48 8 L N ING 2 00 i efter /7/ av ehus via ett struktur ge i f villor samt en 5 en del av av samt samt fordel- Ledav olika

v N Skala V Avrinntngsstation Nederbbrdsmatare Yttyp/ytmaterlal Storlek Andel av totala ytan ml :t 2 35 Tak med singel Grasytor Summa 0, 0 3 f 5 00 9 Avr I

och ar darmed for den ar och iteten storheter for e ler dar for av torheterna med tolka de senare ( s i s ock a en kort beskr for utforl beskrivn hansammanstalls de satt som redosenteras fordeli f sambandet mel- 4 lerna uteslutits i I I 4 regn fal Eftersom anvands for att visa av mindre

(vec~or) I i q"t'adel (Adel.i T i _,. i) (mm/h) (r:un/h) (ITI.D/h) (veckor) (mm/h) (mm/b) (ITi.D/h) 2 26 I 7.o 26.5 7.4 27.. 02. 03 52 0.0 4 0.03 04 56.7 58.0 I.2 26 7 5.07 46.0.02 39 6.2.7 0.99 I I C

l r-t M N Ul 0 Ul 00.w (!).w r- Ul s::: (!).w s::: H r- (Y') N ~

T i.i) (veckor) (mm/h) (mm/h) (mra/h) 2. 8.00 35.6 0.95 47.5 0.96 0 40 20 4 5 6 7 ar.infalld til division

och avmel ar satt ltar i linj ar beregressions r jon 26 till deltafortsatta iteten I en utforts med Koncentrations som ett varde 3 f

MM F 5 av volym samt motsvarande jon efter I I mot ion lan ger in tens samma f sa 3 4 Ekvation kan efter divi

let llerna i av T For att kvoten nara ett foljande satt i 2 3) 3 45 ha Rationella i stora sente- ffi av- i ekv ( ) 0 Denna och avokar om-

lell inte ar ienten Ytterl kommer att Samtl stallts i tabell som be def darfor av intre har Tabell Sammanstal av for de fern Parameter jon Link 2 Link 3 Total (ha 5 5 0 8 5 3 5 ha 5 66 6 3 0 De 4 50 8 6 huvud 606 8 3 0 5 0 00 02 00 0 0 e har som bedomts som tarots genom och direkt eller av de ansluter till denna ikten ar llas ur jamfora med del 0 se 4

definieras sorn li tillsarnrnans rned ett torlek och form 4.3 rannstens sorn i H/Lh dar

4 45 ha ovan ge Nar kravs til De sutom Vi lla f och ges

f ik nederbordsstatistik som be i foljande ana ( 3) stamda for Motsvarande och och redovisas ikerar I variation av ( 4) let och det iska lamed Dahlstroms bemed Dahlstroms har har gire [min].. Ekv let for ekv 3 i orter dar Av intresse i

4 Inneborden i rats i dets avr band mel satt En jande sokta sambandet finitioner i 0 de anse en ge per f bast 0 dar 0 i I

en maximal avstallet interstorre an motsvarande (5) bestamdes darsultat i mindre ( 6) en konstant K ( 7) 7 ( 8) 9) j ficienten qj om Ekvation

4... 2 0 6 for 4 6 0 2 OGJORO Y fern skr Harvid sam andel sam deltar i varje lt fall de mot en anpassn sokta och 89% av den bandet rnellan vis inte till tel 3

0) i fore~ som koncentrationstiden s exempe iteten i motsvarande intensitets j om ikhet mean vi ser i f intensiteten n ritas in anvands i- losa ekvations ( ) ( 2) ekv 3 avsnitt 4 2 under ovan att b varakt valjs och ekv. 2 mot ekv (7) regnintensiteten i valjs lika i ( 3)

3 Ekvrttions sambandet lose enklast + 4) enl jande ssa en koncentrationst in i HL i ekv (4 och satts in som i HL b.. k era nas det den av tills skillnaden mellan ar an innebar ca 3 iteten s ur ( Om ekv (4) i let for 3 ersatts ekv (4 0 l 0-0 l +0.. 6 0.32 Konstanterna a b och c ge i till stams ur ekv 8 alternativt ekv 9 // och K be 4 6 I dimens se bi varnas for Rationella Metodens i lltfor stora eller amnt fordelade avrinn finns emel inte princ llt hinder for metodens

io- a behova i samma i mindekt detta omvariaaa modeer Ett strack dam- om- med rikt for-

(l l flera relativt "l Ef den i olika darfor om mensioner den nedstroms l ras aven i 4 7 Det dimen ionerande f avsnitten 4 fatta och be p T kontrol

j l konladen I

Den llt I Tabell j Punkt I tabel valler inns lerna for ur de Vi and en j j storre Var for en

att man

5 5 Allmant Traditionell r gen taml och maxavr slutande Re for overbe helt annan @ Vi intervall ar att i de allra fle som anges i anvi be del ock ras intervall Man kan kombinat ion intervall Dimens en for som olika ar

ar kan -'-AL''--"'-' '-'ioner $ Di och maximalt 4 3) f 7 som ar kan nu s dels Ratiossen av ri ektoren til i

For de fern diavsnittt in i en kombinationer av motsvarande test ~~~u.~~j,~ion understruken) 0 0 3 0 5 0 7 0 3

<t>400rnm-t 0.6ar <!J500rnm-T 3ar 9ar cp500mm-t ar ~600mm-T.p800mm-T $500rrun-T o. 8ar <P600rnm-T 4ar 0ar <P225rrun-T 4>300mrn-T.jl400mm-T o.6ar 3ar 9ar 8 for i fem dimensioner i jon ioner

som finns i Detta och i de flesta fall ar valet den men i sjal

7 Bi kortfattat hur Rationella Metoden av enl bel P28 med beskr en kus ionen om Taikation ti la Metoden har ionera anvanda for metodens tion P2 // ar /4/ och Rorhandbok /5/ Anvi har f en tark stal beroende att de anvants som norm vid av er skrav i samband med skador Detta har naturl s medver kat till att Rationella Metoden anvant Riktlinjernas status har ocksa medfort en II tel anvandn av metolamnas den Anvi foljs och lite projektorens egna Det dimensionerande f beraknas ur ekvationen q i folj a) dimensionerande b) koncentrationstid ) blockintens de e) maxavrinn skoeffic

stem enl baser as tabell I av Ej in E i system 2 Kombinerat system 5 5 lse 5 5-0 0 0 ar Om ar for det osakert Klart ar att har ett an vad som ges i tabell len svarar mot erf las som storre aterkomst- ju anvands intervallet ar da man kombinerade system n beraknas som den tid det tar ig den mest t Harvid anvands jande f i allmanhet 5 m/s 0 m/s 0 5 m/ 0 De vardena ar vanl s som forekommer vid dimenkoncentrationstiden ar mindre an 0 min

49 anvands detta varde Rationella Metoden mest anvands vid mindre ar tiden 0 min i ett som anvands i stallet for egna upps koncentrationstiden ovan intensiteten nar lls direkt ur intensitets tintervallet T och koncentrationstiden ar kanda pa kurvor finns f 4 kurvorna Motsvarande kurvor finns for s Stockholm Halsingborg s a och se /8/ De Zt all a area bedoms ur kartunderlag och innefattar som medverkar i Efter en klassbestams for varje del av de del QO enligt tabell III Tabell III Yta Avrinningskoefficient Tak Stensatt yta rned grus i 0 9 0 8 0 7 lutande utan narnnvard vegetation 0 4 i inte alltfor stark och grusad kvartersrnark Park med rik vegetation sarnt g Flack mark tatbevuxen etc 0 3 0 2 0 0 0 0 0 Darefter bestarns en viktad li ficient en-

50 Alternativt vid direkt ur tabell IV overslag bestams ett ~ d me Tabell IV Bebyggel Slutet vegetation satt, ingen Slutet byggnadssatt med rade gardar, industri- och sko byggnadssatt (flerfamiljshus) Radhus, kedjehus Villar, tomter < 000 m~ Villar, tomter > 000 m~ Avrinningskoefficient Flacka Kuperade 0,70 0,90 0, 50 0,70 0,40 0,60 0,40 0,60 0,25 0,35 0, 5 0,25 De i tabellerna givna vardena har anvants under lang tid och stammer val overens med motsvarande varden i litteratur se i I 5/.

Bi 2 5 Rationella Metoden Betrakta en regn avvattnas med form t ex enl 2: mot en c c An att sto i flodet fran nagon punkt pa Storningen kan exempelvis vara en snabbt forhojd regnin tensi tet An att c vidare att den tid som atgar for storningen ) enbart ar beroende av punktens lage pa och inte av flodets storlek Om punkter med samma f tid sammanbinds lls s k isokroner For ett regn med konstant tet som borjar vid tiden t = 0 ar den area som deltar i vid tiden t -- t den som ligger nedstroms isokronen t Sambandet mellan de yta och tsvarande d t beskrivs ofta i ett av as i 2 2 tt s k tid-area Den koncentrationstid hela betecknas har kallas ofta ""----------------+--~ t I tid F 2

52 Lat ett regn med variabel intensitet i(t) enligt figur 2:3 belasta omradet. Flodet i C vid t = t kan unn 2 3 der ovan angivna attningar beraknas pa foljande satt.. Dela in omradet i isokroner med ett lampligt valt intervall ~t, se figur 2 4 4 lat i i med let mellan isokronerna j ~t och (j+j~t t n n summan av alla Q (t ) = n n L j= (A ( 2 ~ )

53 eller Q ( n = :L j.j l 6t} ( 2 : 2) som pa kontinuerlig form skrivs Q J 0 i(t)dt ( 2 3) Ekv(2:3)galler for < For Q (t ) = n J t - n i(t)dt ( 2: 4) I det fortsatta anvands integralens gransvarde enligt ekv (2:4)for hela tidsinterval t och t t betyder alltsa n c noll nar t < n dad(t)/dt svarar mot den hastighet med vilken den deltagande ytan utbreder sig uppstroms vid isokronen t dad (t -t) /dt motsvarar da tigheten at motsatt hall vid isokronen t -t Definiera en koordinataxel X, sa att X = 0 i den punkt som ligger pa isokronen t och x = L vid utloppspunkc ten C Approximera den infinitesimala delytan da med en s sa att da (t t) = dx d n B (x) ( 2: 5) som insatt i ekv (2 4) ger Q ( = J -t c dx B (x) i(t)dt ( 2 : 6) dx/dt motsvarar har utbredningshastigheten i x-led av en storning i flodet Eftersom den enbart ar en variabel i x betecknar vi den a(x) Q ( J a (x) B (x) i(t)dt ( 2: 7)

54 oss nu jamfora denna losning med vad som e lls ur kinematisk vag En kinematisk vag karakteriseras av kontinuitetsekvationen + aa t (t B (2:8) dar A ar flodets av rorel ttsarea och en ans Q = a b (A) (2 9) dar a och b ar konstanter Ekvationssystemet har ingen direkt losning Med hj av den s k karakteristikmetoden kan linjer i x-t t (karakterisllas har tikor) emellertid formen = a b (A)b- B i(t) (2:0) Har har a, b B betraktats som konstanter oberoende av X och t.. ller emel rtid ocksa for fall B och a ar funktioner av X Flodet vid t = ur ekv (2 0) genom in Q ( = f a.. b (A)b- B (x) i(t)dt (2:) Denna in blir Q ) = f a(x) B (x) i(t)dt (2~2) som ar identisk med ekvation (2 7) Se aven Newton-Painter /7/ t oss nu anta att hastigheten a och ta Detta innebar att antas vara tid till ten som ar direkt L Tid-area kurovor for en med lutningen f skrivas Ekv.. B ar konstan- en flyt- mot blir en rat lin ( 2 : 7) och ( 2 2) kan

55 Q ( t ) a " B f i(t)dt n t t n c (2:3) eller Q (t ) e B L n f t n i(t)dt (2 4) Q (t) har sitt storsta varde for max t f n i (t)dt) t -t n c Termen uttrycker medelvardet av regnintensiteten under tidsintervallet t e For ett regn med variabel intensitet som c t ex det i figur 2:2 fas det maximala vardet av integralen for bestamt lage av intervallet inom regnet. I tidigare avsnitt har detta varde benamnts maximal medelintensitet i, en parameter som anvands vid statistisk bearbetning regnperioder for att astadkomma ingangsdata till den Rationella Metoden. Vi kan skriva maxvardet av Q Q - B max L i (2:5) Ekvationen uttrycker den Rationella Metodens princip har tillampad pa ett enstaka regn. Vi papekar aterigen att Rationella Metoden ar en statistisk metod for bes~amning av statistiska floden utgaende fran statistiskt erhallna regndata Metoden har emellertid sin grund i den deterministiska modellansatsen som ges av ekv ( 2: 5) och som ingaende diskute rats tidigare i denna skrift. Sammanfattningsvis ar alltsa tid-area metoden analog med en ti ~LLL~~k~k g av kinematisk vagteori pa en med en variabel bredd vinkelrat flytriktningen och en vaghastighet som enbart varierar med avstandet fran utloppspunkten Den forenklade rorelseekvationen ges av Q a(x) A (2:6)

56 Den Rationella Metodens p teten over ett bestamt intervall) til~~... ~~ av regnintensiett enstaka regn ar av kinematisk en rek med en konstant f ti t i alla te De kinematisk av tisk lse darfor att de flesta nu anvanda datormodellerna for berakning av regnavrinn ller olika numeriska losn av de kinematiska Detta ller och ledn flode se / 7/ Det ar vik t att att forutsattn for en anaar att koncentrationstiden attas ratt Denna varierar i med flodet i teten).. I tid-area metoden som just avser att simulera flodets tidsvariation forutsatts koncentrations konstant.. Detta anses som en be I f 2:5 visas tillr ett i med hj inematisk Vi ser koncentrationstiden andras med iteten F 2 5 Til 0 fer i ett For Rationella Metoden som enbart avser att bestamma ett maxi malt flode stati isk och dar regn iteten just ges ett konstant varde om tid mer i med ovr i modellen..

57 Approximationen b har undersokts i samband med ytavrinningsmatningar. Man har darvid funnit att de linjara modellerna ger nastan lika bra resultat som de icke linjara for sma ytor, se vidare /6/. For storre ytor ar sakerl de icke linjara effekterna tydligare. Hansyn till detta kan emellertid tas i bestamningen av t (galler Rationella Metoc den).

3 59 Koncentrationstiden ar en sam uppskattas av Rationella Metoden och Tidarea Metoden (t ex ILLUDAS eller NIVA-model ningsdel). Vi skall i visa pa ett satt att bestamma en regressionsanade lys av och s avrin ningsomraden sam beskrivs i formad med 3 i dimens ar speciellt utfallet, dar ledningssystemets inte ar Koncentrationstiden for ett omrade definieras sam den tid sam tills avrinning samverkar i Denna tid varierar med siteten och iteten varierar ett normalt regn. Det ar att inte, att pa ett godtagbart satt koncentrationstiden ur matdata. En tankbar metodik ar att imera det verkl med ett och definiera koncentrationstiden sam tiden b borjan tills maxflodet ls. En mer konsekvent utvarder om llteknik jas. simuleras med "kalibrerad" for re utgors av blockregn med var Lat oss definiera koncentrationstiden sam tiden tart tills avrinningen uppgar till 97% av maximalt vardee Koncentrationstiden for olika regnintensiteter kan da bestammas ur de simulerade hydrograferna. Vid simuler med b gar flodet mot sitt maximivarde i det narmaste skt Detta ar skalet till ett val av flodesvarde nagot an det maximala /9/. For alla de i kape 3 beskrivna tiden for olika konstanta koncentrations iteter bestamts pa detta satt Resultatet av f 0 4 dar vi direkt ser beroendet av iteten Forutom iteten borde

60 koncentrationstiden vara beroende lande och av storlek Den flode nom has hast kan att som ar skild Den s k kinematiska menterats som en bra clatoriserade denna s den lls vid regn och som ror s gesom en lse har en storre an) f val doku- ( 3 ) ( 3 2 q = in- + c q (3:3) c flodet i en rannsten ekv 3 2 formen om vi anvander formel Q konst /3 (3:4) ir c 4/3 konst (3:5)

6 U av u = konst " /3 ( 3 6) I u ( 3 7) mellan Q och A lode i ar mer i- cerat men icke ar 4) en i detta For mot- c 5/3 u ( 3 8) Vi ser al me de hast he ten storre storre an flodets I ett avr kommer de att samhast f nom bestammas gesnarare an flodets medel hast For att jande den L, diametern D och med L om sambandet mellan koncentrationsskall vi studera folatt en med avvattnar en se f 3 0

62 3 Schematiserat vatten i Vi skall for detta bestamma den kinematiska funktion av x. forutsatts variera sa att ld tion Vi (3:9) dar ld sektion) (3:0) och ( 3 )

63 tal s formel ge n ar av n /3 /2 ( 3 2) den iska radien for sektion ar ( 3 3) av ekv 3 0) och ( 3 3) i ekv e ( 3: 2) ger = T n /3 ( 3 4) Deriver av ekv (3 4 med avseende = T 4 /6 5/3 n ( 3 5 av ekv 3 ) och 3 5) i ekv, ( 3 9) ger = 2/3 ( 3 6) att ett regn med intensiteten i (konstant) be las tar Kontinuitetsekvationen i x ges av i B (3 7) Eliminera ur ekv 3 4) och (3 7) /3 45/2 X /4 (3:8) av ekv (3:8 i 3 6 ger

64 3/4 X /4 ( 3 9) Slutl genom ber knas koncentrationstiden for av over L t = L f 0 dx ( 3 20) Vi (3:2) eller /4 4 (3:22) L och och form och tillsammans karakteriserar storlek ass i stallet anvanda langden L de L B Ur ekv (3 22) er- ( 3 23) Samma lse for rannstensf ger 0 25 n (3:24) i

65 K konstant av rannstenens forme f _or.. ger 0 6 3 5 Ekv.. 3 23 te mot fern 0.. 0 62 let sorn undersoktes var 55 220 / ha L definierades som f and an till be rn inn ) e strackan L Ytan sarnrna varde som de enligt. 3. (Detta val av variabler i regressionssarnbandet" (3 29) se nedan) beraknade koncentrationstider j s tider. For sjon 2 Linsta och erholl avvikelsen till 5 min farl lavvikel Floda jon 2 0 0 9 5 2 min n I overensstammel For samre rned var avvikel 5 ha sam var c a 5 minuter av vid stora storre an 5 minuter Testen visar att av koncentrat 55 och 220 / och 3 ha kan anvandas for iteten varierar mellan inte till sin alltfor jon loda 2

66 Sambandet (3 23) ger som centrationstid for det stora en for svag variation med ratmetoden bestamdes till de fern och ar utford i beroende nas olika kon- Dessutom sambandet Med minsta kvadsom ar battre anpassat (3:23) variabler- I forsta bestamdes iteten For samtl folja sambandet omr beroende av befanns beroendet val = konst. (3:26) p for ol av iteten me de p = 0 32 mellan 0 29 och 0 34. darfor folja sambandet (3:26) med I gjordes en anpas enl minsta kvadratmetoden varvid konstanterna d, e f g bestamdes i sambandet = d (3:27) karakteristiska stammas ls for foljande olika satt att omradenas fram till rannstensbrunn plus 80 m jfr 3.. 3 och 4 3.

67 Det anpassade 0 0 3 5 (3 28) Ett med en storsta avvikel intervallet 5 0 / ha farl Storsta avvikel medelavvikelsen enl ls nedan 2 min och ungejon 0 3 0 3 minuter 4 3 De utforda regre battr vis en ny den) finns til att endast inella formed till kan Daremot bar naturl fler Om stora foljande samband 0 i 3 29 0 6 minuter 0, 0

6 Sambandet 2 battre resultat for mindre om- 5 minuter De genom regre 3 28 och (3 29) ger battre ekv 3 3 Skalet ar saker bl aven till koncentrationst mot floden i dar ledn ej ions ar darmed ocksa gi for floden an de som svarar mot lda i Som jamforelse med ekv 3 29 kan namnas ett i USA ofta anvant samband 959 konst (3 30) Sambandet anses ge battre for mindre och konstanten har vardet 3,4 6 6 for orda For i 2 0 5 m/s (200 /s ha) och A = (0 ha) med ekv 3 29 = 4 28 (3:3) Ett annat samband som forekommer i internationell littera: tur /2/ ar konst (3:32} som kan jamforas med ekv 28) En narmare jamforelse mellan dessa samband ar mindre mefull eftersom L i ekv (3 30) och (3 32) ar definierad samma satt som i t ex ekv (3 29). Dessutom har sambanden trol bestamts med tanke regnintensiteter an vad som ar aktuellt i tor som sakert inverkar ar skillnaden i En annan fakav etc

Bi 69 med den.totalt avr let T har dimens flodet enl Rationella av (T) i T) & ( 4 ) dar i dimens bestammas utloppspunkten ur funktion av satt kan av och innehalla arean blir nu en i T) ( 4 2) En av ar att i ett de dvs som ar storre an av Rationella T) 4 3) bi nar och for lka av kan intraffa Den som ar av intresse for centrerad till kon- 2 se avsnitt 4e6) oss i ovan bestamma ( 4: 2) for Sambandet som tillsammans med koncentrations enl ekv iden i intervallet 0 k tidarea-kurvan ett forenklat satt

7

7 ovan tiden i 3 kan lut- vara qd kurvorna det ar obe- dock samma flo- i. ) = a 4 4 a b och c // ( 4 4) = I c 4 5 ( 4 5 dar samma f varje kurva just denna kurvorna for kurvan kommer ett flodet beraknat he och konvi for kurva vi ut i ett av Darmed i ett kalla las for de an 3 ller

tid For att an imensione av -om- 3

Gdinskurvor 20 40 60 80 00 40 60 80 00 0 20 40 60 80 00 Granskurvor 20 40 60 80 00 td c F 4 3 Jamforelse mellan tid-areakurvor och omradet kommer ock a ett de att ge storsta flodet Detta resultat ar mer forklarat varken ller sstrukturen ger direkt misstanke om att del skulle kunna bli dimensionerande I och L 3 blir det dimensionerande flodet dock 5% om en de valjs i stallet for hela

ur ar. Om det Flodet bearbet Linko- 3 koncentra-

75 BETECKNINGAR A = flodets bi 2 Ad = del av bi 4 = avr i avr avsnitt 3.,3 total a II If = II totalt de bi 4 B(x) = bredd bi 2 c (x) = kinematisk bi 2 D = bi 3 i = itet bi 2 i = intensitet 3 K skonstant (7 8 L bi 3 avsnitt 3 4 0 + 80 m bi 3 n inver sen av s tal (n= bi 3 Q f maximalt flode avsnitt 3 3 maximalt flode enl Rationella Me toden for bi 4 maximalt flode enl Rationella Me toden for bi 4 bi 3 me del avsnitt 3 3 T t tidvariabel bi 2 tids bi 2 = avsnitt 2 G

7 avsnitt 4 2 bi 3 u f bi 2 3 med marker a en bi

77 REFERENSER // Dimens instruks for av stem for /4/ for v2. Institutionen skrift nr 978 06 tekniska Examination of the ics Division beskaffenhet 977 Meddelande of 9 0 Validation of the CTH-Urban och Meddelande 50 Cha tekniska

7 I I R I Chalmers I I Anvisities in tek- 3 ska i 4 972 5 75 Rorbok Yttre I I over held at IH Oxon UK Surfaces 978 7 of Civil of I en kl R8 97 979 intensitet

79 /9/ Lind G de L av En @ Bulletin A nr 9 0 972 /20/ S-E, Saelthun NR Over vannets kursen over vannstekno orers for en 977 Norske Sivi /2/ Mor i J R Lins R K i Over Flow Journal of ic Division., ASCE HY3 965.

geohydrologiska med hjihp av hydrauliska diffusivitet. 974. 55 sidor. Flow. Flood Routing in 974. 38 sidor. (Utg!ngen) i 2 Goteborgsregionen. Stationsfor med 3 i Bergsjon, Goteborg 973-974. 975. sammansattning i Goteborg. Engelsk i Sarpsborg 975. 976. 33 sidor. omrade. (Utgangen) nr 975. 976. 43 sidor. 976. 27 sidor. 978. 30 sidor. in Sweden. 977. 30 sidor. 20 976. 977. sidor. International Symposium on nr 22 nr 23 Exemplifierat fran ett forsoksmed hjalp av detaljerade berakoch 7 fran forsta verksamhetsaret 26 djupinfiltration. En inven- nr Resultatredovisning av enkat 26 sidor.

nr 28 Olov Holmstrand (red.) : Lokal t omhandertagande av dagvatten. Delrapport nr 2 fdin perioden 977-02-0-977--30. 978. 69 sidor. nr 29 nr 30 Lei Carlsson: Djupinfiltrationsstudier i Angered. 978. 70 sidor. Lars o Ericsson: Infiltrationsprocessen i en dagvattenmodell. Teori, Undersokning, Matning och Utvardering 978. 45 sidor. nr 3 Lars o Ericsson: Permeabilitetsbestamning i falt vid perkolationsmagasin. Dimensionering. 978. 5 sidor. nr 32 Lars o Ericsson, stig Hard: Infiltrationsundersokningar i stadsdelen Ryd, Linkoping. 978. 45 sidor nr 33 nr 34 nr 35 nr 36 nr 37 nr 38 nr 39 nr 40 nr 4 nr 42 Jan Hallgren, Per-Arne Malmquist: Urban Committee for Urban Hydrology Research. Research in Sweden 978. Swedish Coordinating sidor. Bo Lind, Gate Nordin: Geohydrologi och vegetation i Dalen 5, Karlskoga. 978. 63 sidor. Eivor Bucht, Bo Lind: Metodfragor vid naturanpassad stadsplanering Karlskoga. 978. 65 sidor. Anders Sjoberg, Jan Lundgren, Thomas Ett datorprogram for dimensionering erfarenheter fran studie i, Henriette Melin: Manual for ILLUDAS!version S2). analys av dagvattensystem. 979. 67 sidor. Per-Arne Malmquist m fl: Papers on Urban Hydrology 977-78. 99 sidor. Viktor Arnell, Per-Arne Malmquist, Bo-Goran Lindquist, Gilbert Svensson: Uppsatser om Dagvattentekni 978. 30 sidor. Bo Lind: 979. 32 Per-Arne resultat. forutsattningar inom ett bergsomrade, ostra Gardsten i Goteborg. forskningsgruppen 972-78. Sammanstallning av uppnadda Planeringsmodeller for avloppssystem. NIVA-modellen tillampad pa 979. 7 sidor. Per-Arne Malmquist (red.): Infiltrera dagvatten. Diskussioner och figurer fran CTH-seminarium 979-04-20. 979. 86 sidor. nr 43 Bo Lind: Dagvatteninfiltration perkolationsanlaggning i Halmstad. 979. 58 sidor. nr 44 Viktor Arnell, Thomas Asp: Berakning av braddvattenmangder. Nederbordens varaktighet och mangd vid Lundby i Goteborg 92-939. 979. 80 sidor. nr 45 Stig Hard, Thomas Holm, Sven Jonassen: kunskapssammanstallning och hypotes. pa gronytor - Litteraturstudie, nr 46 Per-Arne Malmquist, Per Lindvall: Draneringsrors igensattning - en jamforande laboratoriestudie. 979. 44 sidor. nr 47 Per-Arne Malmquist, Gunnar Lanner, Erland Hogberg, Per Lindvall: SODRA NASET ett exempel pa forenklad utformning av gator och dagvattensystem i ett upprustningsomrade. 980.. nr 48 Viktor Arnell, Hakan Strandner, Gilbert Svensson: Dagvattnets mangd och bescaffenhet i stadsdelen Ryd i Linkoping, 976-77. 980. nr 50 Viktor Arnell: Dimensionering och analys av dagvattensystem. Val av berakningsmetod. 980. 56 sidor, 22 figure~,. Sammanfattning av forskning o~ dagvatten- nr 5 nr 52 nr 53 nr 54 Lars 0 Ericsson: Markvattenforhallanden i urbana omraden. Slutrapport. Olov Holmstrand (red): Ingenjorsgeologisk kartering Seminarium 980-04-7. 0 sid, 25:- kr. Olov Holmstrand: infiltration vid Olov Holmstrand, Bo Lind, Per Lindvall, Lars-Ove Sorman: Perkolationsmagasin i. ett leromrade. Lokalt omhandertagande av dagvatten i Bratthammar, Goteborg.