TMEL0-006 -10-13 1 Energisystem/Elektroteknik/IKP Tentamen i Elkraftteknik 3p Kurs: TMEL0 006-10 - 13 kl 08 1 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Sal Tillåtna hjälpmedel U3 Tefyma, Physics Handbook, räknedosa och bilagd formelsamling. Examinator Thomas Franzén, tel 073-56 63 57 Redovisa fullständiga lösningar till alla uppgifter! Enbart svar godkänns inte. Lösningarna anslås på anslagstavlan vid labbet efter tentamen. Betygsgränser 0-6 UK 7-38 3 39-48 4 49-60 5 Eventuella klagomål skall skriftligen vara framförda senast 10 läsdagar efter att tentamensresultatet anslagits. ==========================================================
TMEL0-006 -10-13 1. Två symmetriska trefasmotorer är anslutna parallellt till ett trefasnät med huvudspänningen 400 V, 50 Hz. På märkskylten till motor 1 står: 1 kw, 400 V, cosϕ = 0,8 ind. På märkskylten till motor står: 0 kw, 400 V, cosϕ = 0,6 ind. Båda motorerna har verkningsgraden 85 %. Rita figur på kopplingen och beräkna total linjeström i varje fas samt total effektfaktor när båda motorerna är inkopplade och märkbelastade. (10p). På en trefastransformator som har märkdata; 1,5 MVA ; 1/0,4 kv, har tomgångsprov och kortslutningsprov gjorts vilket gav; P FO = 1,5 kw; P FKM = 9,17 kw; uz =5,9 %. a). Vid ett tillfälle belastades transformatorn med 90 % av märkström på vid effektfaktorn 0,8 ind på nedspänningssidan. Rita ekvivalent schema per fas och beräkna spänningen på primärsidan om sekundära spänningen U skall vara 400 V, samt beräkna verkningsgraden vid ovannämnda driftfall. (8p) b). Ovannämnda transformator är ansluten till nätet hela året men endast belastad 6 månader. Beräkna kostnaderna för transformatorns förluster detta år. Energipriset är 1 kr/kwh. (1 år = 8760 timmar) (p) -------------------------------------------------------------------------------------------------
TMEL0-006 -10-13 3 3. En stor likströmsshuntmotor är ansluten till konstant spänning 600 V. När motorn belastas till märkmoment drar den 1400 A från nätet och varvtalet blir då 630 rpm. Magnetiseringseffekten i magnetlindningen är 3,5 kw och ankarresistansen Ra = 0,03 Ω. I tomgång drar motorn 60 A från nätet. Motorn är magnetiskt omättad. Beräkna: a). motorns tomgångsförluster P F0 och tomgångsvarvtal n 0 (6p) b). motorns avgivna märkmoment M avg (4p) 4. En industri planerar att anskaffa en pump vars drivmotor är en kortsluten trefas asynkronmotor av typ 00 L, enligt katalogutdrag nedan. Motorn är ansluten till konstant märkspänning. Vid normal drift går motorn med märklast, dvs pumpens momentbehov är lika med motorns märkmoment. Pumpens vridmoment kan skrivas: M p = k. n ; där k = konstant och n = rotorns varvtal i rpm. a). Rita asynkronmotorns och pumpens momentkurvor med graderade axlar i ett diagram och beräkna startmoment M ST, maxmoment M MAX och märkmoment M MÄRK och beräkna förlusterna i motorns rotor P F vid märklast, (5p) b). Beräkna varvtalet n II om motorns stator Y-kopplas, samt rotorförlusterp FY vid Y-kopplad stator. (5p) Katalogutdrag:
TMEL0-006 -10-13 4 5. En trefas kraftöverföring är 50 km lång. Spänningen i inmatningsänden är 70 kv, 50 Hz. I mottagaränden förbrukar en industri 0 MW med effektfaktor 0,8 ind. Ledningens resistans är 0,3 Ω/km och fas och induktiva reaktans 0,4 Ω/km och fas. Beräkna hur mycket spänningen i mottagaränden maximalt kan ändra sig när industrin tar ut full effekt 0 MW och är helt avstängd.(p = 0) Beräkna också hur stora kondensatorerna, uttryckt i μfarad, som skall anslutas parallellt i mottagaränden så att endast aktiv effekt förbrukas i industrin, om kondensatorerna är D-kopplade. (10p) 6. En trepulslikriktare med tyristorer ansluts till ett nät med huvudspänningen 400 V, 50 Hz och matar en resistiv last på 10 Ω. Tyristorn i fas 1 går sönder och ersätts med en diod. Rita kopplingsschema på likriktaren och spänningen över lasten, U L med graderade axlar och den likriktade stömmens medelvärde I L för tändvinkeln 90 o. (10p) (@) (@) -----------------------------ooo-----(_)-----ooo------------------------------- Formelsamling _ Trefassystem: U 1 = U 1.e j0 [V] ; U = U.e -j10 [V] ; U 3 = U 3.e -j40 [V] _ U 1 = U 1.e j30 [V] ; U 3 = U 3.e -j90 [V] ; U 31 = U 31.e -j10 [V] S = 3. U H I L [VA] ; P = 3. U H I L cosϕ [W] ; Q = 3. U H I L sinϕ [VAr] Q = P. tanϕ Tvåwattmetermetoden: P = P I + P II ; P I = U H.I L cos(30 + ϕ) [W] ; P II = U H.I L cos(30 - ϕ) [W] Q = 3 (P II - P I ) [VAr] u z Trefastransformatorn: Z K = 100 U M [Ω], där uz anges i procent S M P FKM = 3 R 1K I 1M = 3 R K I M [W] U 0 U + 3 I (R K. cosϕ + X K. sinϕ) [V] η = x P M x P M + P FO + x P FKM och η MAX för x = P F 0 P FKM
TMEL0-006 -10-13 5 Likströmsmaskinen: E = k 1. Ø. n = k. Ø. ω ; M = k. Ø. I a ; k 1 = k π 60 P avg = EI a - P F0 P FO = tomgångsförluster Trefas asynkronmaskinen: s = n 1 n n 1 U = E ±ΣR a I a n = U R I a k 1 φ ; ω = π n 60 ; s m = R + R y X P a = M. ω ; P F = s. P a 1 s om P FR = 0 M = k. U. s P Spänningsfall i ledningar : U 1 U (1 + R L + Q X L ) [V] U U = U 1 ± U 1 ( P R L + Q X L ) Ledningsförluster: (3-faser): P F = R L. P + Q ; Q F = X L. P + Q U U Resistans: R LCu = 17, a Ω/km och fas (a = tvärsnittsarean i mm ) Synkronmaskinen: E= R a I a + jx s I a + U F [V] (generatordrift) Reaktiv effekt i en kondensator: Q = - U.ω. C [VAr] Kortslutningsström : I K = U H 3 Z [A] Kortslutningseffekt: S K = 3 U H I K Likriktat medelvärde: U L = 1 T 0 T u sin ωtdt 0,11 n Starttid för asynkronmotorn: t st = J m st P a P L 100 där P a och P L uttrycks i kw, J= totalt tröghetsmoment för motor och last och n i rpm ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------