Modell för riskanalys Stefan Falemo Per-Evert Bengtsson På säker grund för hållbar utveckling
Sannolikhetsklass Riskanalysmodell för skred Sannolikhet Stabilitetsberäkningar baserat på fältundersökningar och topografi/batymetri, hydrologi, etc Risk Osäkerhet Sannolikhet Konsekvens (Mkr) Data från SCB, LM, Trafikverket, kommuner, länsstyrelsen etc Hög Medelhög Låg Konsekvensklass Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 2
Metodik för sannolikhet för skred Inledande studie av möjliga metodiker. Valde metodik med bakgrund i Claes Alén (1998) och SGI Rapport 58 Analytiskt uttryck för säkerhetsmarginalen som med stöd av FORM (FOSM) ger sannolikhet för skred. Andra metoder: Punktskattningsmetoden, Point Estimate Method och Monte Carlo simulering. Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 3
Säkerhetsmarginal M Flera möjliga sätt att formulera säkerhetsmarginal (samspel bärförmåga och lasteffekt) Valt sätt M = lnf där M = säkerhetsmarginal F = säkerhetsfaktor Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 4
Verklig slänt överförd till modell För att möjliggöra en analytisk modell så överförs den verkliga slänten till en idealiserad modell av slänten Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 5
Säkerhetsfaktorn F Enligt Janbus direktmetod (diagrammetod) (1954) F = h modell N c / P d där h modell = modellfel N = stabilitetstal (avseende geometrisk formfaktor för slänten) enligt Janbus direktmetod c = medelskjuvhållfasthet utefter glidytan P d = pådrivande tryck Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 6
Modellfel h modell Används för att i första hand ta hänsyn till skillnad i resultat mellan idealiserad modell av slänten och ursprunglig slänt Den idealiserade modellen är en cirkulärcylindrisk glidyta varvid modellfelet även skall ta med effekten av resultatet på säkerhetsfaktorn från analys med optimerad gliyta Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 7
Stabilitetstal N Stabilitetstal N enligt analytiska uttryck framtagna av Alén (1998) För tåcirkel och bascirkel Approximation av Janbus diagram Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 8
Pådrivande tryck P d P d = g H + q g w H w där g = medeltunghet hos jordlagren ovan släntfot H = nivåskillnad mellan släntkrön och släntfot B = horisontellt avstånd mellan släntfot och släntkrön q = ekvivalent ytlast för laster bakom släntkrön g w = tunghet hos vattnet i vattendraget H w = vattendjup i vattendraget Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 9
Idealiserad slänt Den idealiserade slänten beskrivs med följande variabler koordinater för släntfot; längsled, X fot, och nivå, Z fot koordinater för släntkrön; längsled, X krön och nivå, Z krön nivå för vattenyta i vattendraget, Z w medeltunghet hos jordlagren, g ytlast på släntkrön, q tunghet hos vattnet, g w Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 10
Idealiserad glidyta Varje glidyta beskrivs med koordinater för glidytans rotationscentrum (sida och nivå), (X och Z) djupet till underkant glidytan relativt nivån för släntfot, (D) medelskjuvhållfasthet utefter glidytan, c Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 11
Styrande variabler Egenskaperna anges med de statistiska måtten medelvärde och standardavvikelse Val av dessa mått för de olika variablerna framgår mer i detalj i GÄU delrapport 28 Claes Alén kommer att delvis gå igenom frågeställningen i nästföljande föredrag. Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 12
Beräkningsmodell Sannolikhet p f (Oberoende variabler) p f = p(lnf < 0) =p[(lnh modell + lnn + lnc lnp d ) < 0] m lnf = m lnhmodell + m lnn + m lnc - m lnpd lnm hmodell + lnm N + lnm c lnm Pd (s lnf ) 2 = (s lnhmodell ) 2 + (s lnn ) 2 + (s lnc ) 2 + (s lnpd ) 2 (V hmodell ) 2 + (V N ) 2 + (V c ) 2 + (V Pd ) 2 m = medelvärde, s =standardavvikelse och V = variationskoefficient Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 13
Variationskoefficienten för säkerhetsfaktorn V F s lnf Säkerhetsindex m s M M m s ln F ln F ln V m F F Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 14
Sannolikhet för skred Sannolikhet för skred p f där ( ) = den standardiserade normalfördelningen, det vill säga en normalfördelning med medelvärde = 0 och standardavvikelse = 1 Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 15
Sannolikhetsklasser S1 till S5 1,00E+00 Sannolikhetsklass 5 lnf antagen normalfördelad 1,00E-01 1,00E-02 Sannolikhetsklass 4 V F Brottsannolikhet p f 1,00E-03 1,00E-04 1,00E-05 Sannolikhetsklass 2 Sannolikhetsklass 3 0,060 0,080 0,100 0,120 0,150 0,200 1,00E-06 Gränser Sannolikhetsklass 1 1,00E-07 1,00E-08 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 Säkerhetsfaktor F Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 16
Förenkling i GÄU Beräkning av sannolikhet för skred för utvalda sektioner (ca 80 sektioner) Med erfarenhet av dessa beräkningar ansättes variationskoefficient för säkerhetsfaktorn för övriga beräkningssektioner Bedömning av sannolikhet för skred för samtliga beräkningssektioner Subjektiv bedömning av sannolikhetsklasser mellan beräkningssektioner Flyttning av sannolikhetsklass med hänsyn till effekt av bakomgripande skred vid kvicklera Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 17
Hänsyn till klimatpåverkan I huvudsak förändrad geometri av erosion Förenklad tolkning av påverkan på sannolikhetsklass i tre nivåer. Liten, måttlig och stor påverkan och då i huvudsak på sannolikhetsklass S1 och S2 Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 18
Exempel på karta med slh-klasser Ej kvicklera Förekomst kvicklera Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 19
Konsekvensanalys Mål Inkludera alla viktiga konsekvensområden Värdera samhällsekonomiska konsekvenser Kartlägga förväntad samhällsekonomisk kostnad av skred Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 20
Konsekvensområden & värderingsmetoder Konsekvensområde Värderingsmetod Människor (liv och skador) Fastigheter (byggnader och mark) Värdet av ett statistiskt liv Marknadsvärde Produktionsförluster (industri och handel) Medellön per capita Sverige Miljöfarlig verksamhet Förorenade områden Väg, järnväg, sjöfart Fjärrvärme och elektricitet Vatten och avlopp Kommunikation (tele, IT) Natur- och kulturmiljö Extra säkerhets- och saneringskostnader (funktion av Seveso & EMIR klassificering) Förväntad ökning av efterbehandlingskostnad (funktion av MIFO klassificering) Kostnad för återuppbyggnad + värde av trafikstörning (inklusive ökning av antal olyckor) Kostnad för återuppbyggnad Kostnad för återuppbyggnad Kostnad för återuppbyggnad Endast kvalitativt Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 21
Inventering Människor Fastigheter Produktionsförlust Väg Järnväg Etc. Värdering Litt.studier Värde per enhet Värde av statistiskt liv Marknadsvärde Kostnad för återuppbyggnad Etc. Sårbarhet 0 V 1 Data V Människor 0.16 Byggnader 1 Väg 1 Etc. Exponering 0 E 1 Exponeringstid t.ex. andel av året Konsekvens = [inventeringsresultat] * [värde/areaenhet] * [sårbarhet] * [exponering] Konsekvenskarta Människor Fastigheter Produktionsförlust Väg [Mkr / ha] = Mkr / ha <1 1-10 10-100 Järnväg >100 Etc. Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 22
Värde av förväntad förlust Raster Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 23
Sårbarhet- exempel för människor Sannolikhet för att omkomma om involverad i skred? Retrospektiv fallstudie (270 skred studerade, 66 inkluderade) Case fatality rate sårbarhet för skred m CF deaths people at risk 0,16 Osäkert! Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 24
Exponering Beskriver tid under risk Andel av år som spenderas i hemmet (boende), på jobbet (anställda), i skolan (elever) Typ Exponeringsfaktor Boende 0,69 Anställda 0,24 Elever 0,14 Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 25
Fördelning mellan konsekvensområden ett exempel Skredyta ca 11 ha Summa: 457 Mkr Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 26
Från förväntad samhällsekonomisk kostnad till konskvensklasser Förväntad samhällsekonomisk kostnad Konsekvensklasser Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 27
Korrigering för verkligheten Linjära objekt (järnväg) Bebyggda områden Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 28
Korrigering för verkligheten Värde lokaliserat till punkt Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 29
Sannolikhetsklass Skredsannolikhetsklass Risk Skredriskkarta Konsekvensklass Hög Medelhög Låg Konsekvensklass Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 30
Seminarium: Riskhantering i Göta älvutredningen 2012-05-23 31