Hur kan man finna Higgs boson? Donna Montagna, Kalle Nyman & Peter Henningsson

Hur kan man finna Higgs boson? Donna Montagna, Kalle Nyman & Peter Henningsson Projektarbete SH 1101 Modern Fysik VT 2012 1

Introduktion På sextiotalet hade partikelfysiken kommit till ett skede då flera kraftbärande elementarpartiklar hade föreslagits inom ramen för standardmodellen. Dock fanns det luckor i teorin som inte kunde förklaras med den rådande modellen, bland annat hur den svaga kraftens förmedlarpartiklar får sin massa. Som ett förslag på lösning till det sistnämna problemet så fördes en teori fram om något kallat Higgsfältet, namngivet efter fysikern Peter Higgs. Teorin är konsistent, men för att fullborda den och för att kunna bevisa dess existens så behöver Higgsmekanismen påvisas experimentellt. För det krävs höga energier och avancerade partikelacceleratorer, något som inte varit tillgängligt i tillfredställande grad förrän idag år 2012, med uppförandet av Large Hadron Collider (LHC) på CERN som ett stort steg framåt. Nyckeln för att påvisa Higgsfältet inom standardmodellen är att finna Higgs partikel - Higgsfältets manifestation för oss människor - eller mer specifikt dess massa. Forskare har lyckats utesluta ett brett intervall av massor och tror att om Higgs partikel existerar så kommer den kunna hittas inom en snar framtid, men än så länge så står frågan om Higgsmekanismen öppen. I den här texten kommer standardmodellen, som Higgs partikel är en del av, att förklaras kortfattat, liksom metoderna och redskapen för att kunna detektera den. Texten avslutas med att överskådligt presentera de senaste resultaten inom Higgsforskningen och kort nämna utsikterna för sökandet efter Higgs boson. Elementarpartiklar Standardmodellens (SM) grunder är elementarpartiklarnas existens och deras växelverkan. En elementarpartikel är materiens minsta beståndsdel. Dit hör kvarkar och leptoner. Alla partiklar har en antipartikel som har lika stor massa men motsatt elektrisk laddning. Krafterna som ingår i standardmodellen är den elektromagnetiska-, svaga- samt starka kraften. Partiklarna som har ett spinn på ett heltal (0,1,2) kallas för bosoner och de förmedlar krafter mellan partiklarna med ett halvtaligt spinn som kallas fermioner. [1][2] Leptoner Leptoner har alltid ett spinn på ½ och de är en typ av elementarpartiklarna i standardmodellen. Det finns sex stycken kända leptoner och de förekommer i par. Paren rangordnas efter massa, ökande åt höger. Man kan tydligt se ett samband mellan en ökande massa och en kortare livstid. Se tabell 1 för mer detaljer. 2

,, Namn och symbol Massa Livstid (MeV/c 2 ) Elektron e - 0,511 Stabil Elektronneutrino ν e <2eV/c 2 Stabil Myon μ - 105,7 2,197x10-6 Myonneutrino ν μ <0,19 Stabil Tauon τ - 1777,0 2,906x10-13 Tauonneutrino ν τ <18,2 Stabil Tabell 1 över leptonerna, dess massa samt livstid. [1] Varje par består av en laddad partikel med en negativ elektrisk laddning (e -, μ -,τ - ) samt en neutrino (νe, νμ, ντ). Den kändaste av de laddade partiklarna är elektronen e -, de övriga två partiklarna är tyngre och de kallas myon (μ - ) och tauon (τ - ). De kan endast uppstå vid högenergikollisioner. Elektronneutrinon, myonneutrinon samt tauonneutrinon har alla väldigt små massor. [1][2] Kvarkar Tillsammans med leptonerna bygger kvarkarna upp all typ av materia. De har som leptonerna ett spinn på ½ och förekommer i tre generationer. Även kvarkarna är rangordnade efter massa. Massan ökar åt höger. Även i detta fall kan man se ett tydligt samband mellan ökande massa och en minskad stabilitet. Se tabell 2 för mer detaljer. [1],, Namn, symbol Massa (GeV/c2) Q (laddning) Livstid Ner, d 0,3-1/3 stabil Upp, u 0,3 2/3 stabil Sär, s 0,5-1/3 10-8 -10-10 Charm, c 1,5 2/3 10-12 -10-13 Botten, b 4,5-1/3 10-12 -10-13 Topp, t 171 2/3 10-25 Tabell 2 över kvarkarnas massor, laddning och livstid. [1] KRAFTER Det finns fyra fundamentala krafter: den starka kraften, elektromagnetismen, den svaga kraften samt gravitationen. Gravitationen är den svagaste av de fyra krafterna och den ingår inte i standardmodellen. De övriga tre krafterna är: 3

Elektromagnetiska kraften Den elektromagnetiska växelverkan förmedlas av fotoner. Fotonen har spinn 1. Kraften har en lång räckvidd men avtar i styrka om avståndet ökas. Den elektromagnetiska kraften verkar mellan partiklar som är elektriskt laddade, exempelvis elektroner och kvarkar. En typisk växelverkan ses i figur 1. [3] Figur 1. Ett Feynmandiagram av en elektron som sänder ut en foton som i sin tur absorberas av en annan elektron. [a] Svaga kraften Den svaga kraften har fått sitt namn eftersom den är flera storleksordningar svagare än den elektromagnetiska kraften samt den starka kraften. Kraften uppkommer genom ett utbyte av W eller Z bosoner. W +, W - och Z-bosonernas massor är väldigt stora, nästan 90 protonmassor, något som kan kopplas ihop med kraftens låga styrka. W ± bosonerna har en positiv respektive negativ elektronladdning och de är varandras antipartikel. Z bosonen är neutral och är sin egen antipartikel. Kraftens styrka ökar med minskande avstånd. Den svaga kraften påverkar alla partiklar och ger upphov till bl.a. betasönderfall, se figur 2. Det unika med den svaga kraften är att den påverkar de oladdade neutrinerna samt att det är den enda kraften som kan ändra typen hos kvarkarna och leptonerna. [4][5] Figur 2. Beskriver ett betasönderfall. En neutron är förändrad till en proton, en elektron samt en antineutrino emitteras. [a] Myonen sönderfaller med den svaga kraften enligt följande: 4

+ + ; + + Figur 3 beskriver ett myonsönderfall. En myon är konverterad till en muon neutrino, en W- boson emitteras och sönderfaller till en elektron och en antielektron neutrino. [b] Myonens livstid är av storleksordningen 10-6 s. Tauonen sönderfaller också genom den svaga interaktionen. Eftersom tauonen är tyngre så har den en kortare livstid som är av storleksordningen 10-13 s. Den har även fler potentiella partiklar som den kan sönderfalla till; både leptoner och hadroner. Ungefär 35 % av slutpartiklarna när tauonen sönderfaller blir dock leptoner. Reaktionerna som sker påminner mycket om myonens sönderfall: [1] + + ; + + Starka kraften Den starka kraften (kvantkromodynamiken) verkar inom två olika områden. I större skala binder den ihop protoner och neutroner. Ser man ännu närmre så binder den starka kraften, med hjälp av gluoner (spinn 1), ihop kvarkarna som i sin tur bildar protoner, neutroner och andra hadroner. Gluonen är en boson med spinn 1 som interagerar med partiklar som har färgladdning. Istället för en elektrisk laddning finns det en färgladdning inom kvantkromodynamiken. Färgladdningarna kallas röd, blå och grön. Kombineras tre kvarkar med vardera laddningen blir resultatet vitt. Den finns även en antifärgladdning. Färgen vit symboliserar neutralitet, partikeln är då oladdad och påverkas därför inte av den starka kraften. [2][6] 5

Figur 4. Feynmandiagram över två kvarkar som genomgår ett färgbyte samt mellan nukleoner. Tidslinjen går i vertikalled och rum i horisontalled. [a] Kvarkar kan inte existera som fria partiklar, ett fenomen som kallas inneslutning. De finns alltid i grupperingar om två eller tre. Samlingsnamnet för dessa grupperingar är hadroner. Baryoner är en gruppering av tre kvarkar (eller antikvarkar), till dessa hör protonen (p) och neutronen (n), deras uppbyggnad kan ses på figur 5 nedan. Baryoner har alltid ett halvtaligt spinnn (fermion). Figur 5. En proton p består av två u (2/3) samt en d (-1/3) vilket ger en nettoladdningen +1. En neutron består av en u (2/3) samt två d (- 1/3) vilket ger en nettoladdningen 0. [c] Higgs boson Higgs bosonen är en teoretisk partikel som ännu inte har detekterats, den sista partikeln i standardmodellen. Bosonen, som infördes för att ge en förklaring till varför Z-, W ± - bosonerna, leptoner och kvarkar inte är masslösa, verkar mot Higgsfältet. Det finns fyra frihetsgrader hos Higgsfältet, tre av dem ger massa till W ± och Z bosonerna och den fjärde frihetsgraden ger Higgsbosonen. Higgsbosonen har ingen elektrisk laddning, har spinn 0 och är sin egen antipartikel. Alla bosonens egenskaper är kända, förutom hur stor massa den har. [1][7] Sammanfattning av standardmodellen Standardmodellen beskrivs i ett system som påminner om det periodiska systemet, se figur 6. Där kvarkarna och leptonerna har grupperats efter generation (vertikalt) och efter typ (horisontellt). De kraftbärande partiklarna bosonerna har placerats i vertikalled till höger. 6

Figur 6 över standardmodellens elementarpartiklar. [d] Partikelidentifiering LHC För att identifiera och studera de elementarpartiklarna som ingår i standardmodellen måste tyngre partiklar (subatomära partiklar) sönderfalla till dess minsta beståndsdelar (kvarkar). Detta är något som sker vid extremt höga energier och temperaturer. För att åstadkomma sådana höga energier hos partiklarna och sedan förmå attt studera sönderfallet krävs mycket avancerad utrustning i form av partikelacceleratorer och partikeldetektorer. Världens största partikelaccelerator finns i Genève, Schweiz och har fått namnet Large Hadron Collider, vilket ofta förkortas LHC. I LHC accelereras protoner med hjälp av en mängd starka magneter. LHC har en kapacitet till att accelerera partikelstrålarna upp till 7 TeV, vilket gör den till världens kraftigaste partikelaccelerator. Vid LHC har en mängd experiment körts, vilka bland annat avsett att 7

bekräfta teorin om standardmodellen och om möjligt göra ytterligare upptäckter inom partikelfysiken. [8] Genom att kollidera protoner (bestående av två upp-kvarkar och en ner-kvark) nära ljusets hastighet, kan nya elementarpartiklar produceras som följ av den energirika kollisionen. Olika sönderfallsprodukter genereras vid kollisionen, dock har de olika sannolikhet att inträffa. För att finna en särskild partikel så är det fördelaktigt att veta sannolikheten för att de processer som genererar den sökta partikeln ska inträffa. Utöver LHC finns det även fyra stycken stora partikeldetektorer som alla är utformade för att detektera olika typer av partikelsönderfall. De heter Compact Muon Solenoid (CMS), A Large Ion Collider Experiment (ALICE), LHC-beauty (LHCb) och A Toroidal LHC Apparatus (ATLAS). [8] ATLAS är speciellt utformad för att identifiera de sönderfallsprodukter som bildas vid högenergikollisioner. Det är vid dessa höga energier som en möjlig Higgs-partikel skulle tänkas genereras. Detta gör att ATLASdetektorn är väl lämpad för att sökandet efter Higgs-partikeln. Nedan följer en illustrativ bild på hur ATLAS-detektorn är uppbyggd. Figur 7: Illustrativ bild på hur ATLAS-detektorn är uppbyggd. [e] I mitten av detektorn sker partikelkollisionerna, efter att ha accelererats till önskad energi. Därefter är detektorn uppbyggd av olika lager, vilka är skapade för att detektera en specifik sönderfallsprodukt efter kollisionen. Hur olika typer av sönderfall detekteras och identifieras ATLAS-detektorn är indelad i lager som har utformats för att detektera en specifik egenskap hos partiklarna. Nedan följer en överblickande beskrivning om hur och vad varje lager detekterar. Inre detektorn Denna detektor är den som ligger närmst kollisionscentrum och är den första att registrera partiklar. Här detekteras spår av alla laddade partiklar. Partikelbanorna kröks av ett omkringliggande magnetfält. Även spridningsvinklarna mellan partiklarna kan bestämmas utifrån de spår som genereras i detektorn. Genom att analysera hur de 8

laddade partiklarnas rörelsebanor kröks inuti magnetfältet (krökningsradie) samt studera spridningsvinklarna så kan rörelsemängden och laddningen hos partiklarna bestämmas. [9][10][11] I denna detektor syns också något som kallas jet, vilket är när en mängd tyngre partiklar uppstår som en följd av partikelkollisonen. De tyngre partiklarna skapas inte direkt ur kollisonen utan till följd av att kvarkar, som bildats ur kollionen, förenas till tyngre partiklar. Dessa jets syns då som en skur av partiklar, vilka rör sig åt samma håll. Utifrån jetens utseende så kan det ibland konstateras vilken typ av elementarpartikel som uppstod vid kollisionen. Partiklar som innehåller kvarkar och gluoner bilder jets. [9][10][11] Kalorimeter Kalorimeter-detektorn är uppdelad i två delar. Båda delarna mäter energin hos olika partiklar genom att absorbera dem. Ena delen av detektorn kallas för elektromagnetisk kalorimeter och är den del som ligger innerst. Den yttersta delen kallas för hadronkalorimeter. Både detektorerna fungerar på samma sätta; mäta laddade partiklars energier genom att absorbera dem i material med hög densitet. I den elektromagnetiska kalorimetern är dessa material bly, rostfritt stål och flytande Argon och i hadronkalorimetern är detta material stål. [9][10][11] De partiklar som detekteras i den elektromagnetiska kalorimetern är till exempel fotoner, elektroner och positroner. De tyngre partiklarna som till exempel protoner, pioner och neutroner detekteras istället i hadron-kalorimetern. Det är viktigt att bestämma vilken energi som sönderfallspartiklarna har eftersom det krävs för att kunna beräkna och balansera kvantprocesserna och därigenom bestämma vilken typ av sönderfall som uppstått. [9][10][11] Myonspektrometer Myon-detektorn är mycket stor och är speciellt utformad för att noggrant detektera rörelsemängden hos myoner, vilka passerar de andra detektorerna. Även denna detektor använder sig av ett känt magnetfält för att bestämma krökning hos partiklarna och därigenom beräkna rörelsemängden. Myon-partiklar är något som bildas vid många olika kvantprocesser och därför är det av stort intresse att noggrant detektera deras energier. På så sätt kan kvantprocesserna balanseras mer exakt, det vill säga att energin är lika både före och efter partikelkollisionen. [9][10][11] Helhetsbilden Det är först när informationen som varje detektor genererar kombineras, som en helhetsbilds erhålls över vilka sönderfallsprodukter som skapat ur kollisionen och vilken energi som de haft. Tolkningen av rådata som detektorerna genererar och sammanställningen av alla data sker naturligtvis med hjälp av datorer. Alla lager i detektorn behövs för att skapa en helhetsbild. I varje lager lämnar partiklarna spår av olika egenskaper, som till exempel laddning och massa. Bilden nedan beskriver hur information om olika partiklar registreras i de olika lagerna. De gula sträcken visar var partikeln registreras. Elektronen är negativt laddad och registreras först i den inre detektorn och därefter lämnar den ifrån sig en skur av energi i kalorimetern. Utifrån informationen från båda detektorerna kan det då med säkerhet 9

konstateras att en elektron skapats. Neutronen är i sin tur oladdad och passerar både den inre detektorn och den elektromagnetiska kalorimetern utan att lämna något spår. Först vid hadron-kalorimetern lämnar den ifrån sig en skur av energi. På detta sätt kan nästan alla partiklar som skapas till följd av kollisonen identifieras. Figur 8: Denna schematiska bild beskriver vilken del av detektorn som registrerar en viss partikel. [f] Det finns en partikel som växelverkar minimalt med materia och det är en neutrino. Denna partikel är omöjlig att finna med hjälp av en detektor på grund av dess svaga växelverkan med materia. Däremot är det möjligt att bestämma vilken massa och energi som neutrinon har. Detta görs genom att balansera kvantprocesserna och på så sätt ta reda på hur mycket energi som saknas för att energin innan kollison ska vara lika med energin efter. Hur man kan finna Higgs boson Det som enligt standardmodellen svarar för att vissa partiklar har massa är ett kvantfältteoretisktbegrepp kallat Higgsfältet. Higgsfältet kan i sig inte detekteras, så det man letar efter för att påvisa dess existens är en till fältet associerad partikel kallad Higgs boson. Man hoppas kunna identifiera partikeln genom andra partiklar som uppstår i samband med dess sönderfall. Både de processer som kan skapa Higgs boson och partikelns sönderfall är stokastiska processer, vilket innebär att det i alla tänkbara reaktioner finns en slumpmässighet som avgör huruvida Higgs boson faktiskt ingått i reaktionen eller ej. För att avgöra om man kan anse att Higgspartikeln verkligen skapas i en viss typ av process, och att indikatorpartiklarna inte härrör från andra reaktioner än Higgs sönderfall så jämför man teoretiska förutsägelser med experimentella data. Med statistiska metoder kan man utesluta vissa värden för Higgsbosonens massa och därmed minska antalet möjliga massor. I den kommande delen av rapporten kommer massan av Higgsboson anges i GeV, med betydelsen den ekvivalenta energin för partikelns invarianta massa utifrån Einsteins =, där betecknar ljusets fart i vakuum. 10

Mekanismer som skapar Higgs Det finns ett antal möjliga mekanismer som teoretiskt sett skulle kunna skapa Higgs boson. Sannolikheten att Higgs boson bildas genom de olika mekanismerna varierar beroende på energin i den protonkollision som ger systemet energi. Några föreslagna mekanismer som har undersökts extensivt på CERN hör gluonfusion, vektorbosonfusion, produktion i association med vektorboson och produktion i association med topkvarkar [12]. Bland dessa är gluonfusion den dominerande produktionskällan som illustrerat i figur 9 nedan. De flesta mekanismer förutom gluonfusion ger upphov till partiklar utöver Higgs boson och kan av den anledningen vara intressanta även om sannolikheten för att mekanismen ska inträffa är relativt låg. Produktion i association med vektorboson och produktion i association med topkvarkar inte kommer behandlas närmare eftersom att det relativt låga antalet higgssönderfall genom dessa mekanismer gör dem ointressanta vid den nuvarande datamängden. Figur 9: Produktionsmekanismer för Higgs boson vid protonkollision. Sannolikheten att en mekanism inträffar vid en viss massa! " för Higgs boson är direkt relaterad till storheten crossection angiven i pikobarn på den vertikala axeln. är ett mått på den totala energin för kollisionen[e]. 11

Gluonfusion Figur102: Gluonfusion. Två gluoner (spiraler) bildar en topkvarkloop som utsänder en higgsboson H. Beskuren. [e] Produktion genom gluonfusion illustreras väl med Feynmandiagrammet i figur 10, där det framgår att två gluoner växelverkar med varandra för att bilda en topkvarkloop som utsänder en Higgs boson [12]. Gluonfusion har möjlighet att skapa Higgs över hela det teoretiskt intressanta intervallet av massor, vilket kan ses i figur 1. Vektorbosonfusion Figur 11: Vektorbosonfusion. Två kvarkar sänder ut två vektorbosoner som tillsammans bildar en Higgsboson. Beskuren. [e] Higgs partikel kan även skapas genom vektorbosonfusion, då två kvarkar sänder ut två vektorbosoner ( $,$ eller % & ) som tillsammans övergår till en Higgsboson [12]. Detta produktionsbidrag är som framgår av figur 1 mindre än gluonfusion och är liksom 12

gluonfusion bidragande även vid stora Higgsmassor. Det framgår av figur 11 att Higgsbosonen skapas tillsammans med två kvarkar illustrerade som de fyllda linjerna som fortsätter ut ur bilden. Sönderfall och sökkanaler Higgs boson är instabil och sönderfaller därför snabbt vilket medför att man är begränsad till att söka efter Higgsbosonens sönderfallsprodukter för att påvisa dess existens. Beroende på Higgsbosonens massa så varierar sannolikheten att den sönderfaller till en viss uppsättning partiklar. Vad man söker efter är inte alltid Higgsbosonens primära sönderfallspartiklar eftersom att de i sig är instabila. Istället söker man oftast efter primärsönderfallsprodukterna, här kallade sekundärsönderfall. De primära sönderfallen är övervägande vektorbosoner medan de nästföljande sekundära sönderfallen består till stor del av leptoner och kvarkar. De olika uppsättningarna av sekundära sönderfallspartiklar utgör indikatorer för att Higgs partikel har en viss massa, svarande mot dess observerade sönderfall. De slutgiltiga, ofta sekundära, sönderfallen benämns sökkanaler eftersom man kan söka påvisa Higgs existens utifrån detektering av dessa. Exempel på ett primärt higgssönderfall följt av ett sekundärt är ' > %% >*** *. I tabell 3 nedan visas de huvudsakliga sönderfallskanalerna med primärsönderfall och relevant intervall för Higgs massa för varje sökkanal. Primärsönderfall Sekundärsönderfall Relevant massa Luminositet, [-. / ] 0 1 [23] ' 44 110 150 4.9 ' %% *** * 110 600 4.8 ** 200 280 600 4.7 **@@A 200 300 600 `` ' $ $ ** 110 300 600 `` *@@ 300 600 `` ' **4 110 150 `` * DEF 3 `` `` DEF AAAAAA2 DEF `` `` G' A % 110 130 4.6 $ * `` 4.7 % ** `` `` Tabell 3: Primära och sekundära Higgssönderfall. * står för laddad lepton (elektron eller myon), för neutrino (,, ) och @ för kvark. I den högra kolumnen anges möjliga massor för respektive sökkanal i GeV. H är luminositet angivet per femtobarn och är ett mått på mängden ackumulerad data. Streck ovan partikel anger antipartikel och apostrof anger typ, möjligen men inte nödvändigtvis, skild från partikel utan apostrof [12]. Figur 13 nedan redovisar den normerade sannolikheten inklusive felmarginal (färgat område kring huvudlinje) för olika sönderfall vid givna massor av Higgs boson. Det framgår bland annat av figuren att sönderfall till vektorbosoner sker i en stor andel av fallen för alla utom de lägsta higgsmassorna och att sönderfall till gamma enbart sker vid låga higgsmassor. 13

Figur 13: Sannolikhet för sönderfall av Higgs boson vid given massa. BR betecknar här branching ratio och anger hur stor andel av higgssönderfallen som härrör ur en viss mekanism vid en given higgsmassa.[e] Inför den följande behandlingen av de olika sökkanalerna så införs begreppet bakgrund som är en benämning på en förutsagd observationsmängd av partiklar identiska med dem som förekommer i ett visst slags Higgssönderfall. Mycket bakgrund gör det svårare att avgöra vilka partiklar som faktiskt kommer från ett slags Higgssönderfall och vilka som uppstår genom andra processer. De mest betydande sökkanalerna är Higgs till två gamma och sekundärsönderfall som följer på Higgs till två vektorbosoner, varför de övriga sökkanalerna inte kommer behandlas djupare i den här texten[13]. De huvudsakliga sökkanalerna listade: ' 44 ' %% ' $ $ Higgs till gamma-gamma Sönderfall till två fotoner är möjlig för massor upp till runt 150 GeV och har relativt låg förekomst. En fördel är dock att bakgrunden till viss del kan filtreras ut [14]. Gammagamma är en av få sökkanaler där man inte söker efter biprodukter av det ursprungliga sönderfallet. Bakgrunden för detta sönderfall är relativt stor på grund av att protonkollisionen till grund för skapandet av Higgs ibland sönderfaller direkt till gamma och jets som felaktigt kan identifieras som gamma[14]. En betydande fördel med detta sönderfall är att Higgsbosonens massa helt kan rekonstrueras utifrån de observerade gammaenergierna. Den invarianta massan hos de två gammapartiklarna summeras approximativt till Higgsbosonens vilomassa. 14

Higgs till ZZ Denna typ av sönderfall blir mer sannolikt ju högre Higgsmassan är och täcker liksom WW-sönderfallet ett brett intervall av massor. Som tabell1 visar så kan ZZ sönderfalla till mellan två och fyra leptoner (elektron eller myon) och upp till två neutrinos eller kvarkar. Det förkommer bakgrund från tunga kvarkar och sönderfall till kombinationer av Z och andra partiklar [14], men en del av bakgrunden kan exkluderas, vilket gör detta sönderfall till en viktig sökkanal [15]. Higgs till W + W - Denna typ av sönderfall har den huvudsakliga sökkanalen sekundärsönderfall till två tunga leptoner och två neutrino. Eftersom att neutrinos inte kan detekteras så kan Higgs massa inte fullständigt rekonstrueras vilket ger en ökad osäkerhet. Att detta sönderfall är relativt vanligt bidrar dock till en stor datamängd, vilket i någon mån bör kunna kompensera för svårigheterna till rekonstruktion. Hur data från LHC behandlas Som nämnt i avsnittets introduktion så behandlas antalet sönderfall av Higgs boson och partiklar som bidrar till bakgrunden som utfall av stokastiska variabler. Detta medför att man måste tolka alla resultat från partikeldetektorer statistiskt. Eftersom att observerade sökkanalspartiklar både kan komma från Higgsönderfall och bakgrundsprocesser så måste man försöka uppskatta hur många partiklar som kan tänkas komma från vardera källan. Signal, betecknat S, är en skattning av antalet händelser (eng. events) att Higgs sönderfaller via en sökkanal vid en mätning och bakgrund, betecknat B, är en skattning av antal händelser att bakgrundspartiklar detekteras vid en mätning. Dessa teoretiska väntevärden låter man ligga till grund för nollhypotesen att Higgs faktiskt sönderfallit, vilken man testar mot det totala antalet experimentella observationer av de sökta partikelslagen, kallad data. Man vill att det ska råda så liten osäkerhet som möjligt huruvida Higgs sönderfallit eller inte. Därför är det fördelaktigt om man har en stor andel signal i förhållande till bakgrunden, det vill säga att kvoten S/B är stor. Man vill även ha en observerad datamängd D nära summan av signal och bakgrund. Om något så kan den vara aningen mindre i det fall man vill förkasta nollhypotesen av Higgs sönderfall genom en viss kanal. Ett exempel på scenario: För en förväntad signal S=21, bakgrund B=20 och observerad datamängd D=40 så är kvoten S/B relativt stor och data ligger nära summan av signal och bakgrund. Det vore osannolikt att fluktuationer i bakgrunden skulle förklara den stora datamängden i förhållande till den förväntade bakgrunden, i det fall att signalkällan inte existerade (S=0). Därför borde man inte förkasta hypotesen att signalkällan existerar. Ytterligare ett exempel: För en undersökning är givet att S=8, B=90 och D=110. S/B är litet, vilket gör det svårare att urskilja signalen från bakgrunden. Dock så är D större än enbart B, vilket talar svagt för att signalkällan existerar eftersom enbart bakgrund skulle kräva stora fluktuationer. I detta fall är det svårare att dra några säkra slutsatser om huruvida signalkällan existerar eller inte. 15

För att ur en sökkanal bedöma om Higgs existerar eller ej så måste man som ovan nämnt jämföra de två fallen då Higgs boson antingen förekommer i en sökkanal eller inte. Detta illustreras väl i figur 14 nedan från [12] som beskriver sökkanalen ' 44. Figur 14: Higgssönderfall till två gamma med data från 2011. Den fyllda linjen anger förväntat antal händelser (observationer) vid en viss energi i det fall att Higgs boson inte skapas i energiintervallet. Den prickade linjen anger det förväntade antalet händelser i det fall att Higgs boson har massan 120 GeV. Integralen över L är luminositet angivet per femtobarn och är ett mått på den totala relativistiska energin för kollisionen[e]. Den ifyllda linjen i figur 14 anger det förväntade antalet observationer från bakgrunden ifall Higgs boson inte har en massa i det angivna intervallet. Som det framgår av figuren så har inte bakgrunden någon föredragen massa, så antalet händelser från bakgrunden minskar exponentiellt med högre energier. Om Higgs boson har en viss massa så borde det manifestera sig som en kulle på linjen vid en specifik invariant massa som motsvarar massan för Higgs boson. För att kunna smalna av möjliga intervall för Higgs massa så väger man samman resultat från samtliga sökkanaler. Under ett föredrag vintern 2012 presenterades data från de senaste mätningarna som sammanställts tydligt i figur 15 [16]. 16

Figur 15: Förväntat exkluderade higgsmassor vid luminosistet 5 per femtobarn i det rosa diagrammet. Exkluderade massor baserad på experimentella observationer i det gröna diagrammet. Data från December 2011.[g] Under föredraget nämndes att man med 95 % konfidensgrad har begränsat möjliga värden på Higgsbosonens massa till mellan 117.5 och 118.5 GeV eller 122.5-129 GeV och att man har ett överskott i observerad data runt 126 GeV. Med en 99 % konfidensgrad har man kunnat exkludera massor mellan 130 och 486 GeV. Förhoppningar uttrycktes även om en 400 % ökning av luminositeten och kollisioner på upp till 8 TeV, i kontrast till kollisionerna på 7 GeV redovisade i den här texten. Sammanfattning Standardmodellen, med sina leptoner, hadroner och kraftbärare är konstruerad som en mikroskopisk modell över hur universum är uppbyggt. Som en lösning till frågan hur vissa partiklar får massa så fördes på sextiotalet Higgsfältet med sin observerbara Higgspartikel in i teorin. Att detektera Higgs partikel, även kallad Higgs boson, kräver partikelacceleratorer som kan uppbåda högenergietiska kollisioner. Large Hadron Collider på CERN är den senaste och mest högpresterande acceleratorn som förhoppningsvis kommer kunna ge klara besked ifall Higgs boson existerar och i så fall vilken massa den har. Förutom svårigheter med att nå tillräckligthöga energier för att Higgs boson ska kunna skapas, så finns det teoretiska hinder som bygger på att Higgsbosonens sönderfall är en stokastisk företeelse och att sönderfall från bakgrundsprocesser grumlar signalen från Higgs. Trots detta så har ett stort intervall av möjliga Higgsmassor uteslutits fram tills i år och forskare har förhoppningar om att redan någon gång under året 2012 kunna komma med klara besked ifall Higgs boson existerar inom standardmodellen eller inte. Om den visas göra det så hoppas man kunna specificera dess massa och avsluta kapitlet om en av den moderna fysikens största frågor. 17

Källförteckning Textkällor [1] Nuclear and particle physics an introduction, B.R. Martin, 2: nd edition, 2009 [2] Wikipedia Standard Model http://en.wikipedia.org/wiki/standard_model Hämtad den 2012-05-18 [3] Wikipedia Electromagnetism; http://en.wikipedia.org/wiki/electromagnetism, hämtad den 2012-05-18 [4] Wikipedia Weak Interaction; http://en.wikipedia.org/wiki/weak_interaction, hämtad den 2012-05- 18 [5] http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/forces/funfor.html, hämtad den 2012-05-23 [6] Wikiedia Strong Interaction; http://en.wikipedia.org/wiki/strong_interaction, hämtad den 2012-05- 19 [7] Wikipedia Higgs Boson; http://en.wikipedia.org/wiki/higgs_boson, hämtad den 2012-05-16 [8] Wikipedia LHC; http://en.wikipedia.org/wiki/large_hadron_collider, Information om LHC, hämtad 2012-05-22 [9] Wikipedia ATLAS; http://en.wikipedia.org/wiki/atlas_experiment, Information om ATLAS, hämtad den 2012-05-21 [10] Wikipedia Partikelidentifiering; http://en.wikipedia.org/wiki/particle_identification, Information om partikelidentifiering, hämtad den 2012-05-22 [11] Hands On Cern ATLAS; http://hands-on-cern.physto.se/ani/acc_lhc_atlas/endview.swf, Information och animering av hur ATLAS fungerar, hämtad den 2012-05-22 [12] Tafirout R., Status of ATLAS Higgs Search, 2012. Canada s National Laboratory for Particle and Nuclear Physics. Föreläsning. Hämtad från http://rhic.physics.wayne.edu/~bellwied/wwnd2012/tafiroutwwnd2012.pdf, hämtad den 2012-05-21. [13] Strandberg J., Current status of Higgs boson searches from ATLAS, 2012. Föreläsning. Hämtad från http://agenda.albanova.se/conferencedisplay.py?confid=3433, hämtad den 2012-05-21. [14] Mila G., Higgs searches at LHC, 2011. Department of Physics, University of Torino, Italien. Hämtad från http://www.slac.stanford.edu/econf/c080625/pdf/0031.pdf, hämtad den 2012-05-21. [15] Haber, H.E., Viewpoint: Homing in on the Higgs Boson, 2012-03-13. Physics 5, s.32. American Physical Society. Hämtad från http://link.aps.org/doi/10.1103/physics.5.32, hämtad den 2012-05-21. [16] Arnesson J., The Higgs Boson. B.Sc. Thesis. KTH 2012. Bildkällor [a] http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/particles/expar.html, datum 2012-05-21 [b] http://nemo.in2p3.fr/physics/sm.php, datum 2012-05-21 18

[c] http://sv.wikipedia.org/wiki/proton, http://sv.wikipedia.org/wiki/neutron, datum 2012-05-20 [d] http://en.wikipedia.org/wiki/standard_model datum 2012-05-17 [e] Tafirout R., Status of ATLAS Higgs Search, 2012. Canada s National Laboratory for Particle and Nuclear Physics. Föreläsning. Hämtad från http://rhic.physics.wayne.edu/~bellwied/wwnd2012/tafiroutwwnd2012.pdf, datum 2012-05-21. [f] http://pdg2.lbl.gov/atlasblog/wp-content/uploads/2012/02/decay_chart2.gif, datum 2012-05-21 [g] Arnesson J., The Higgs Boson. B.Sc. Thesis. KTH 2012. 19