Studenter i lärarprogrammet Ma 4-6 I

Relevanta dokument
Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan

22,5 högskolepoäng. Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 3hp. Studenter i inriktningen GSME. TentamensKod:

Samband och förändringar Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften.

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK

Centralt innehåll. I årskurs 1.3

Kursplanen i matematik grundskolan

MATEMATIK 5.5 MATEMATIK

Betyg i årskurs 6. Grundskolans läroplan Kursplan i ämnet matematik

Ladokkod: TentamensKod: Tentamensdatum: Tid: Hjälpmedel: Inga hjälpmedel

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Skriv inte på bladens baksidor. Helst en uppgift per blad.

Ladokkod: Studenter i lärarprogrammet GF 11GF20 vt17 tillfälle 1 och vt16 tillfälle 4

Förslag den 25 september Matematik

48 p G: 29 p VG: 38 p

Lgr 11, miniräknare och skrivmaterial. 33 p 20 p. Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in.

Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 46 p G: 28 p VG: 38 p

FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ

ESN lokala kursplan Lgr11 Ämne: Matematik

Grundläggande matematik fo r grundlärare med inriktning mot arbete i grundskolans a rskurs 4-6, 15 hp VT ho gskolepoäng

Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. En uppgift per blad och inga svar på baksidan av bladen Lycka till!

Syfte. Malmö stad Komvux Malmö Södervärn PRÖVNING. prövning grundläggande matematik

Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1

Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600

Kursplan Grundläggande matematik

Hjälpmedel: Miniräknare, skrivmateriel (ex. linjal, gradskiva, passare) och Lgr 11

15 högskolepoäng. Grundläggande matematik fo r la rare med inriktning mot arbete i fo rskoleklass och grund-skolans a rskurs 1-3, 15 hp VT17

ämnesområden. Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband.

Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp. Studenter i lärarprogrammet F-3 III, 12F380 ht17 Varberg

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK

Indelning av grundläggande vuxenutbildning i matematik i delkurser c, d, e och f. 150 verksamhetspoäng vardera.

Terminsplanering årskurs 6 Matematik Ärentunaskolan

matematik Syfte Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: KuRSplanER FöR KoMMunal VuxEnutBildninG på GRundläGGandE nivå 55

Skolverkets förslag till kursplan i matematik i grundskolan. Matematik

formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,

Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6

Geometri. Geometriska objekt och dess egenskaper: polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 9

Målet med undervisningen är att eleverna ges förutsättningar att:

Matematikplanering 3 geometri HT-12 VT-13 7 a KON

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6

Röda tråden. Skyttorps skola, Vattholmaskolan, Pluggparadiset, Storvretaskolan och Ärentunaskolan Reviderad:

Gunnar Hyltegren. Ämnet matematik 2011 i grundskolan

Jörgen Lagnebo PLANERING OCH BEDÖMNING MATEMATIK ÅK 8

Vilken kursplanskompetens behöver rektor?

formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,

Arbetsområde: Jag får spel

Remissversion av kursplan i matematik i grundskolan. Matematik. Syfte

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Arbetsområde: Från pinnar till tal

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Centralt innehåll. Problemlösning. Taluppfattning och tals användning. Tid och pengar. Sannolikhet och statistik. Geometri.

Om LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6

kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt

Lokal studieplan matematik åk 1-3

"Läsårs-LPP med kunskapskraven för matematik"

Matematik i informellt lärande på fritidshem. Många möten med ord och begrepp i den dagliga verksamheten

Lokal pedagogisk planering i matematik för åk 8

Pedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik.

Matematik. Syfte. reflektera över rimlighet i situationer med matematisk anknytning, och använda ämnesspecifika ord, begrepp och symboler.

Extramaterial till Start Matematik

Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6

RÖDA TRÅDEN MATEMATIK F-KLASS ÅK

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Kursplan för Matematik

Kursplanen i ämnet matematik

Om Favorit matematik för åk 4-6 och Lgr 11

MATEMATIK. Ämnets syfte. Kurser i ämnet

Kursplan för matematik År 1-5 Rösjöskolan TÄBY KOMMUN

EV3 Design Engineering Projects Koppling till Lgr11

DET CENTRALA INNEHÅLLET

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Kunskapskrav och nationella prov i matematik

Dagens innehåll Bedömning för lärande i matematik. PRIM-gruppen. Katarina Kjellström Inger Ridderlind Anette Skytt

Bedömning för lärande i matematik

Planering - Geometri i vardagen v.3-7

Ma7-Per: Geometri. Det tredje arbetsområdet handlar om geometri.

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Ämnesplan i matematik för Häggenås, Bringåsen och Treälven

MATEMATIK. Ämnets syfte

Lokal pedagogisk planering

8A Ma: Geometri. Det tredje arbetsområdet handlar om geometri.

Matematik Steg: Bas. Mål att sträva mot Mål Målkriterier Omdöme Åtgärder/Kommentarer

Rymdutmaningen koppling till Lgr11

Vetenskap och Teknologi 9686 Koppling till Lgr11

Lokal planering i Matematik, fskkl Moment Lokalt mål Strävansmål Metod

Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 1

Kunskapskrav. Materialet består av flera olika komponenter.

9A Ma: Geometri. Det tredje arbetsområdet handlar om geometri.

Matematik - Åk 9 Funktioner och algebra Centralt innehåll

Matematik. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det fjärde skolåret. Mål som eleverna skall ha uppnått i slutet av det femte skolåret

ARBETSPLAN MATEMATIK

Undervisningen i ämnet matematik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande:

Inledning. Polydronmaterialet. Tio områden. Lgr11-koppling

Matematikbokens Prio kapitel Kap 3,.,Digilär, NOMP

Studiehandledning. kurs Matematik 1b

Ma7-Åsa: Procent och bråk

Studiehandledning för Matematik 1a

ha utvecklat sin taluppfattning till att omfatta hela tal och rationella tal i bråk- och decimalform.

Statens skolverks författningssamling

Transkript:

Ma 4-6 I Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 4hp Studenter i lärarprogrammet Ma 4-6 I 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 12-08-16 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Skrivmaterial och Lgr 11. Totalt antal poäng på tentamen: För att få respektive betyg krävs: 39 p G: 22 p VG: 30 p (varav 8p VG) Allmänna anvisningar: Rättningstiden är som längst tre veckor Viktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Lycka till! Ansvarig lärare: Monica Rundgren Telefonnummer: Tel: 033-435 43 94 0730-571925

1. a. Beräkna 106 + 58 + 39 med skriftlig huvudräkning på två olika sätt. b. Visa 406 379 med skriftlig huvudräkning på två olika sätt, där en av metoderna ska lösas som en addition (likatilläggsmetoden). (4p G) 2. Lös följande uppgifter med algoritmer på två olika sätt. Beskriv för- och nackdelar med dina metoder. (4p G/4p VG) a. 1035/4 b. 608 57 3. Analysera följande elevlösningar. a. 323 257 (1p VG) 323-257 134 b. 35 25 Hitta två olika tankesätt till algoritmen. (2p VG) 1 2 35 25 255 + 80 1055 4. Beräkna (-3) 2 med van de Walles metod (glasstenarna) samt med en valfri metod. (2p G) 5. Du vill att dina elever ska upptäcka genom praktiska övningar att omkrets och area inte hänger ihop. Nämn två övningar som eleverna får göra. Motivera valet genom två exempel som eleverna har byggt. (4p G) 6. Skriv tre olika räkneberättelser till 6-3. (3p G) 1

7. Lös med chokladkakemodellen och svar i enklast bråkform (4p G) a. b. 1 3 + 2 4 2 4 2 5 c. Vilket steg är det didaktiskt viktigaste inom choklakkakemodellen? d. Varför är den runda sockerkaksmedellen sämre än chokladkakemodellen? 8. Hitta en vardagshändelse till 2 3 och använd tre representationsformer för att lösa problemet. (3p VG) 9. Beräkna i basen fyra. (2p G) a) 213 fyra + 223 fyra b) 221 fyra - 23 fyra c) Översätt 163 tio till basen fyra (1p VG) 10. Du har analyserat verben i Lgr 11 matematik, deltagit på kursens olika aktiviteter samt planerat taluppfattning för årskurs 4-6 i din studiegrupp. Beskriv utifrån verben och The big five hur du vill arbeta med taluppfattning i årskurs 4-6. Planeringen ska innehålla minst tre praktiska övningar som du kopplar till Lgr 11 (Bilaga 1). (5p VG) 2

Lgr 11 Matematik 3.5 MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk verksamhet är till sin art en kreativ, reflekterande och problemlösande aktivitet som är nära kopplad till den samhälleliga, sociala och tekniska utvecklingen. Kunskaper i matematik ger människor förutsättningar att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer och ökar möjligheterna att delta i samhällets beslutsprocesser. Syfte Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardagen och inom olika ämnesområden. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang. Den ska också ge eleverna möjlighet att uppleva estetiska värden i möten med matematiska mönster, former och samband. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper för att kunna formulera och lösa problem samt reflektera över och värdera valda strategier, metoder, modeller och resultat. Eleverna ska även ges förutsättningar att utveckla kunskaper för att kunna tolka vardagliga och matematiska situationer samt beskriva och formulera dessa med hjälp av matematikens uttrycksformer. Genom undervisningen ska eleverna ges förutsättningar att utveckla förtrogenhet med grundläggande matematiska begrepp och metoder och deras användbarhet. Vidare ska eleverna genom undervisningen ges möjligheter att utveckla kunskaper i att använda digital teknik för att kunna undersöka problemställningar, göra beräkningar och för att presentera och tolka data. Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar förmågan att argumentera logiskt och föra matematiska resonemang. Eleverna ska genom undervisningen också ges möjlighet att utveckla en förtrogenhet med matematikens uttrycksformer och hur dessa kan användas för att kommunicera om matematik i vardagliga och matematiska sammanhang. Undervisningen ska ge eleverna förutsättningar att utveckla kunskaper om historiska sammanhang där viktiga begrepp och metoder i matematiken har utvecklats. Genom undervisningen ska eleverna även ges möjligheter att reflektera över matematikens betydelse, användning och begränsning i vardagslivet, i andra skolämnen och under historiska skeenden och därigenom kunna se matematikens sammanhang och relevans. Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp, välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, föra och följa matematiska resonemang, och använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. 3

Centralt innehåll I årskurs 1 3 Taluppfattning och tals användning Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning. Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal. Symboler för tal och symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien. Del av helhet och del av antal. Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk samt hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal. Naturliga tal och enkla tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer. De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer. Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning och vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer. Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar och uppskattningar. Algebra Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse. Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas. Geometri Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor, fyrhörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt. Konstruktion av geometriska objekt. Skala vid enkel förstoring och förminskning. Vanliga lägesord för att beskriva föremåls och objekts läge i rummet. Symmetri, till exempel i bilder och i naturen, och hur symmetri kan konstrueras. Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter. Sannolikhet och statistik Slumpmässiga händelser i experiment och spel. Enkla tabeller och diagram och hur de kan användas för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar. Samband och förändringar Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften. Problemlösning Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer. Matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer. I årskurs 4 6 Taluppfattning och tals användning Rationella tal och deras egenskaper. Positionssystemet för tal i decimalform. Det binära talsystemet och talsystem som använts i några kulturer genom historien, till exempel den babyloniska. 4

Tal i bråk-och decimalform och deras användning i vardagliga situationer. Tal i procentform och deras samband med tal i bråk-och decimalform. Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer. Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer. Algebra Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol. Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven. Metoder för enkel ekvationslösning. Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas. Geometri Grundläggande geometriska objekt däribland polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt. Konstruktion av geometriska objekt. Skala och dess användning i vardagliga situationer. Symmetri i vardagen, i konsten och i naturen samt hur symmetri kan konstrueras. Metoder för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas. Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Mätningar med användning av nutida och äldre metoder. Sannolikhet och statistik Sannolikhet, chans och risk grundat på observationer, experiment eller statistiskt material från vardagliga situationer. Jämförelser av sannolikheten vid olika slumpmässiga försök. Enkel kombinatorik i konkreta situationer. Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar. Tolkning av data i tabeller och diagram. Lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt hur de kan användas i statistiska undersökningar. Samband och förändring Proportionalitet och procent samt deras samband. Grafer för att uttrycka olika typer av proportionella samband vid enkla undersökningar. Koordinatsystem och strategier för gradering av koordinataxlar. Problemlösning Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer. Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer. 5

I årskurs 7 9 Taluppfattning och tals användning Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer. Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang. Potensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix. Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk-och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer. Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden. Algebra Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer. Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven. Metoder för ekvationslösning. Geometri Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt. Avbildning och konstruktion av geometriska objekt. Skala vid förminskning och förstoring av två-och tredimensionella objekt. Likformighet och symmetri i planet. Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta. Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet. Sannolikhet och statistik Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer. Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem. Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, till exempel med hjälp av digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar. Bedömningar av risker och chanser utifrån statistiskt material. Samband och förändring Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden. Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband. Problemlösning Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder. Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden. Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer. 6