Jämviktsuppgifter Litterarum radices amarae, fructus dulces 1. Vid upphettning sönderdelas etan till eten och väte. Vid en viss temperatur har följande jämvikt ställt in sig i ett slutet kärl. C 2 H 6 (g) D C 2 H 4 (g) + H 2 (g) Reaktionen åt höger är endoterm. Man vill öka utbytet av eten. Genom vilka två av följande åtgärder kan detta ske? a) Man höjer temperaturen b) Man sänker temperaturen c) Man ökar gasblandningens volym så att trycket sänks (temperaturen hålls konstant) d) Man minskar gasblandningens volym så att trycket höjs (temperaturen hålls konstant) e) Man tillsätter en katalysator 2. Kolmonoxid och vattenånga bildar koldioxid och väte enligt följande reaktionsformel: CO(g) + H 2 O(g) D CO 2 (g) + H 2 (g) Vid 600 C är jämviktskonstanten K = 3,2 och vid 1000 C är K = 0,72. Man låter jäm vikten ställa in sig vid 600 C. Vilka tre av följande påståenden är korrekta? a) Masshalten koldioxid i blandningen minskar om man höjer temperaturen till 1000 C (trycket konstant). b) Masshalten koldioxid i blandningen ökar om man fördubblar totaltrycket genom att minska volymen (T konstant). c) Jämviktsblandningens sammansättning ändras inte om man fördubblar totaltrycket genom att pressa in argon i gasblandningen (T konstant). d) Det bildas mer vätgas om man pressar in koldioxid i jämviktsblandningen (T konstant). e) Reaktionen åt höger är exoterm. 3. I en behållare med volymen 5,00 dm 3 införs 1,00 mol fosforpentaklorid. Behållaren upphettas till 250 C. Fosforpentakloriden övergår då i gasform och sönderdelas delvis till gasformig fosfortriklorid och klorgas. Vid jämvikt har 36% av fosforpentakloriden sönderdelats. Beräkna jämviktskonstanten för reaktionen vid temperaturen i fråga. 4. Man införde svaveltrioxid i en tom behållare och upphettade den därefter till 1000 K. Då inställde sig jämvikten: 2SO 3 (g) D 2SO 2 (g) + O 2 (g) Syrets jämviktskoncentration bestämdes till 0,020 mol/dm 3. Beräkna jämviktskoncentrationen av svaveltrioxid. Jämviktskonstanten är 3,5 10-3 mol/dm 3. 5. Vid ett experiment infördes en viss substansmängd dikvävetetraoxid, N 2 O 4, i en sluten behållare, som hölls vid 25 C. Följande jämvikt ställde då in sig: N 2 O 4 (g) D 2NO 2 (g) Vid jämvikt hade 16,7% av den ursprungliga substansmängden dikvävetetraoxid sönderdelats. Trycket i behållaren var vid jämvikt 1,013 10 5 Pa. Beräkna jämviktskonstanten vid den rådande temperaturen. Jonas Arvidsson, version 1.6 2015
6. Jämviktskonstanten för jämvikten: SO 2 (g) + NO 2 (g) D SO 3 (g) + NO(g) är 3,00 vid en viss temperatur. Beräkna den substansmängd kvävedioxid som skall sättas till 2,60 mol svaveldioxid för att det vid jämvikt skall finnas 1,20 mol svaveltrioxid. 7. Ett slutet kärl innehåller vid 425 C en gasblandning som befinner sig i jämvikt och då består av 0,100 mol väte, 0,100 mol jod och 0,740 mol vätejodid. Man stör jämvikten genom att föra in ytterligare 0,400 mol vätejodid. Temperaturen hålls konstant vid 425 C. Beräkna substansmängden vätejodid i kärlet när jämvikten på nytt ställt in sig. 8. Man för in en viss mängd jod i en sluten behållare där en av väggarna utgörs av en rörlig kolv. Kolven ställs in så att behållaren har volymen V 1. Därefter upphettar man behållaren till temperaturen T som sedan hålls konstant under resten av experimentet. När jämvikten: I 2 (g) D 2I(g) ställt in sig finner man att 25% av jodmolekylerna spjälkats i jodatomer. Man vill ändra volymen, så att endast 20% av jodmolekylerna spjälkas. Den nya volymen betecknas V 2. Beräkna kvoten V 2 /V 1. 9. I ett kärl med volymen 177,3 cm 3 införs 116,7 mg selen (Se 6 ). Kärlet upphettas till 975 K. Då sker följande reaktion: Se 6 (g) D 3Se 2 (g) När jämvikt ställt in sig uppmäts trycket till 24,7 kpa. Beräkna jämviktskonstanten. R = 8,31 J mol 1 K 1. 10. I ett gasmätrör blandar man 60,0 cm 3 kvävemonoxid och 30,0 cm 3 syre. Båda gaserna har före blandningen temperaturen 25 C och trycket 101 kpa. Under värmeutveckling bildas en gasblandning som innehåller enbart kvävedioxid och dikvävetetraoxid. Reaktionsblandningen kyls till 25 C varefter volymen avläses till 36,0 cm 3 vid totaltrycket 101 kpa. 2NO 2 (g) D N 2 O 4 (g) Beräkna jämviktskonstanten vid rådande betingelser för jämvikten. R = 8,31 J mol 1 K 1. Svar: 1. a och c 2. a, c och e 3. K=0,041 mol/dm 3 4. 0,096 mol/dm 3 5. K=4,69x10-3 mol/dm 3 6. 1,54 mol 7. 1,05 mol 8. V2 /V 1 = 0,6 9. K=2,76 x10-5 (mol/dm 3 ) 2 10. K=147 (mol/dm 3 ) -1
Svar och kommentarer Observera att algebran kan lösas på olika sätt. Jag har föreslagit ett. 1. C 2 H 6 (g) + energi D C 2 H 4 (g) + H 2 O(g) Detta innebär att utbytet av eten ökar om reaktionen förskjuts åt höger. a) En höjd temperatur förskjuter jämvikten åt höger för en endoterm reaktion. Rätt svar. b) Sänkt temperatur förskjuter jämvikten åt vänster för en endoterm reaktion. Fel svar. c) Om trycket sänks förskjuts reaktionen åt det håll där antalet partiklar (molekyler) är störst. Reaktionsformeln ovan visar att antalet partiklar i högerledet är dubbelt så stort som i vänsterledet. Reaktionen förskjuts alltså åt höger och utbytet av eten ökar. Rätt svar. d) Fel. Detta är motsatsen till alternativ c. e) En katalysator påskyndar reaktionen, men påverkar inte jämvikten. Alternativ e fel. Kommentar: Detta är en vanlig uppgift. Kan mycket väl förekomma på ett prov i kursen Kemi 2. Betyg E. 2. CO(g) + H 2 O(g) D CO 2 (g) + H 2 (g) K = [CO 2 ] [H 2 ] = 0,72 vid 1000 C [CO] [H 2 O] K = [CO 2 ] [H 2 ] = 3,2 vid 600 C [CO] [H 2 O] Vi ser att jämviktskonstanten K minskar med ökad temperatur. Detta måste innebära att täljaren minskar och att reaktionen går åt vänster. Alternativ a måste då vara riktigt. Antalet partiklar ändras inte vid reaktionen, så en tryckförändring har ingen inverkan. Alternativ b är därför fel. Med samma resonemang som tidigare om trycket är alternativ c riktigt. Om koncentrationen av koldioxid ökar måste koncentrationen av vätgas minska för att högerledet skall vara konstant. Alternativ d är därför fel. Vid en exoterm reaktion (från vänster till höger) minskar värdet på K med temperaturen. Så är fallet här och därför är alternativ e riktigt. Kommentar: Detta är en tämligen ordinär resonemangsfråga. Kan mycket väl förekomma på ett prov i kursen Kemi 2. Betyg C. 3. Vi måste börja med att skriva reaktionsformeln: PCl 5 (g) D PCl 3 (g) + Cl 2 (g) Vi ser då att för varje mol som sönderdelas, bildas en mol PCl 3 och en mol Cl 2. Vid jämvikt har 36% PCl 5 sönderdelats, dvs det återstår 64%. Från början fanns det 1,00 mol PCl 5 och vid jämvikt 0,64 mol PCl 5. Det hade då bildats 0,36 mol PCl 3 och 0,36 mol Cl 2. Jämviktskonstanten skrivs då: K = [PCl 3 ][Cl 2 ]/[PCl 5 ] = (0,36/5,00)(0,36/5,00)/(0,64/5,00) K = 0,0405 mol/dm 3 Kommentar: Detta är en lätt fråga där man i stort sett kan kan sätta in frågans uppgifter direkt i formeln för jämviktskonstanten. Kan mycket väl förekomma på ett prov i kursen Kemi 2. Betyg E.
4. Reaktionsformeln visar att det bildas dubbelt så stor substansmängd svaveldioxid som syrgas när svaveltrioxiden sönderdelas. Då koncentrationen för syrgas är 0,020 mol/dm 3 blir koncentrationen för svaveldioxid 0,040 mol/dm 3 eftersom behållaren var tom innan svaveltrioxiden infördes. K = [SO 2 ] 2 [O 2 ] = 3,5 10-3 mol/dm 3 0,040 2 0,020 = 3,5 10-3 [SO 3 ] 2 [SO 3 ] 2 [SO 3 ] 2 = (0,040 2 0,020)/3,5 10-3 = 0,009143 [SO 3 ] = (0,040 2 0,020)/3,5 10-3 = 0,096 mol/dm 3 Kommentar: Här är det i stort sett bara att sätta in frågans uppgifter i formeln för jämviktskonstanten. Kan mycket väl förekomma på ett prov i kursen Kemi 2. Betyg E. 5. Antag att substansmängden dikvävetetraoxid från början var x mol. Vid jämvikt återstod 100-16,7 = 83,3 % dikvävetetraoxid, dvs 0,833x. N 2 O 4 (g) D 2NO 2 (g) Reaktionsformeln visar att det bildas dubbelt så många mol kväveoxid som det sönderdelas dikvävetetraoxid. Det finns därför 2 0,167x = 0,334x mol kväveoxid vid jämvikt. Vid jämvikt fanns det därför sammanlagt 0,833x + 0,334x = 1,167x mol gas i behållaren. För att kunna beräkna jämviktskonstanten måste vi känna till volymen på reaktionskärlet. Allmänna gaslagen ger: V = nrt/p = (1,167x 8,31 298)/1,013 10 5 = 0,02853x m 3 = 28,53x dm 3 K = [NO 2 ] 2 /[N 2 O 4 ] = (0,334x/28,53x) 2 /(0,833x/28,53x) K = (0,334/28,53) 2 /(0,833/28,53) (x kan förkortas bort) K = 4,694 10-3 mol/dm 3 Kommentar: Detta är en fråga av medelsvår karaktär med ett par steg i beräkningarna. Kan mycket väl förekomma på ett prov i kursen Kemi 2. Betyg C till A. 6. Av reaktionsformeln ser vi att av 1 mol SO 2 ger 1 mol SO 3. Tabellen nedan visar läget vid start, förändring och läget vid jämvikt. SO 2 (g) + NO 2 (g) D SO 3 (g) + NO(g) Start (mol) 2,60 x - - Ändring (mol) -1,20-1,20 +1,20 +1,20 Vid jämvikt (mol) 1,40 (x-1,20) 1,20 1,20 Reaktionsvolymen sätts till V (kan sedan förkortas bort och K = [SO 3 ][NO]/[SO 2 ][NO 2 ] 3,00 = 1,20 2 /1,40(x-1,20) x-1,20 = 1,20 2 /(1,40 3,00) x = (1,20 2 /(1,40 3,00)) + 1,20 = 1,543 mol Kommentar: Detta är en ganska lätt fråga med få steg i beräkningarna. D-C. Kan mycket väl förekomma på ett prov i kursen Kemi 2.
7. Av reaktionsformeln framgår att en mol I 2 mer 2 mol I. Antag att det fanns x mol jodmolekyler från början. Vid jämvikt har 25% sönderdelats, dvs det återstår 75% av jodmolekylerna. Vid den nya jämvikten vill man att 20% av molekylerna skall sönderdelas. I detta fall återstår 80% av jodmolekylerna. Man får då: Volym mol I 2 mol I [I 2 ] [I] V 1 0,75x 2 0,25x = 0,50x 0,75x/V 1 0,50x/V 1 V 2 0,80x 2 0,20x = 0,40x 0,80x/V 2 0,40x/V 2 Eftersom temperaturen är konstant är jämviktskonstanten K lika stor vid båda tillfällena. K = [I] 2 /[I 2 ] [0,50x/V 1 ] 2 /[0,75x/V 1 ] = [0,40x/V 2 ] 2 /[0,80x/V 2 ] (0,25x 2 /V 1 2 ) (V 1 /0,75x) = (0,16x 2 /V 2 2 ) (V 2 /0,80x) V 2 /V 1 = (0,75 0,16)/(0,80 0,25) = 0,60 (Förenkling av uttrycket) (Ytterligare förenkling) Kommentar: Resonemanget som leder till lösningen av denna uppgift är inte helt självklar. Betyg C-A Kan mycket väl förekomma på ett prov i kursen Kemi 2. 8. Reaktionsformeln visar att för varje mol vätejodid som sönderdelas, bildas det 0,5 mol vätgas och 0,5 mol jod. Då man tillför 0,400 mol vätejodid kommer en ny jämvikt att ställa in sig. Substansmängden vätejodid från start är nu 0,740 + 0,400 = 1,140 mol. Antag att x mol sönderfaller. I nedanstående tabell visas läget vid start, förändring och läget vid jämvikt. H 2 (g) + I 2 (g) D 2HI(g) Start (mol) 1,000 1,000 1,140 Ändring (mol) +0,5x +0,5x -x Vid jämvikt (mol) 0,1 + 0,5x 0,1 + 0,5x 1,14 - x Vi börjar dock med att räkna ut jämviktskonstanten med hjälp av koncentrationerna vid den första jämvikten: K = [HI] 2 /[H 2 ][I 2 ] = (0,740/V) 2 /(0,100/V)(0,100/V) = 54,76 54,76 = (1,140 - x/v) 2 /(0,100 + 0,5x/V)(0,100 + 0,5x/V) (Den nya jämviktsekvationen) (1,140 - x) 2 = 54,76(0,100 + 0,5x) 2 (Förenkling av ovanstående uttryck) 1,140 - x = 7,4(0,100 + 0,5x x = 0,0851 (Kvadratroten ur båda led, alternativ 1) 1,140 - x = -7,4(0,100 + 0,5x x = -0,6962 (Kvadratroten ur båda led, alternativ 2) Eftersom den ursprungliga jämvikten stördes genom tillförsel av HI måste mängden HI minska. Därför måste x = 0,0851. Substansmängden vid jämvikt blir då 1,14-0,0851 = 1,0549 mol. Kommentar: Detta är en tämligen svår fråga med ett par steg i beräkningarna. Betyg A. Kan mycket väl förekomma på ett prov i kursen Kemi 2.
9. Vi börjar med att ställa upp det vi känner till: Kärlets volym V = 177,3 cm 3 = 177,3 10-6 m 3 Temperaturen K = 975 K Trycket p = 24,7 kpa = 24,7 10 3 Pa Massan för Se 6 = 116,7 mg = 0,1167 g Molmassan för Se 6 = 6 78,96 = 473,76 g/mol Substansmängden Se 6 från början = 0,1167/473,76 = 2,463 10-4 mol Av reaktionsformeln framgår att det bildas 3 mol Se 2 (g) för varje mol Se 6 (g). Vi antar att x mol Se 6 (g) söderfallit vid jämvikt. Det har då bildats 3x mol Se 2 (g). Se 6 (g) D 3Se 2 (g) Vid start (mol) 2,463 10 4 0 Vid jämv. (mol) 2,463 10 4 - x 3x Antalet gaspartiklar vid jämvikt är därför: 2,463 10 4 - x + 3x = 2,463 10 4 +2x mol Med hjälp av allmänna gaslagen kan vi ta reda på hur stor substansmängd det finns vid jämvikt. n = pv/rt = (24,7 10 3 177,3 10-6 )/(8,31 975) = 5,405 10-4 mol Vi får då ekvationen: 2,463 10-4 +2x = 5,405 10-4 2x = 5,405 10-4 - 2,463 10 4 x = 1,471 10-4 mol Substansmängden Se 6 = 2,463 10-4 - 1,471 10-4 = 9,924 10-5 mol Substansmängden Se 2 = 3 1,471 10-4 = 4,413 10-4 mol K = [Se 2 ] 3 /[Se 6 ] = (4,413 10-4 /177,3 10-3 ) 3 /(9,924 10-5 /177,3 10-3 ) = 2,76 10-5 (mol/dm 3 ) 2 Kommentar: Detta är en fråga av svår karaktär eftersom det är många steg i beräkningarna. Betyg A+. Kommer knappast att förekomma på ett prov i kursen Kemi 2.
10. Reaktionsformeln vid bildandet av kvävedioxid från kvävemonoxid och syre skrivs: 2NO + O 2 " 2NO 2 Av reaktionsformeln ser vi att av 2 mol NO och 1 mol O 2 bildar 2 mol NO 2. Det bildas alltså lika mycket NO 2 som det fanns NO från början. Vid konstant tryck och temperatur är volymen proportionell mot substansmängden (allmänna gaslagen). Det bildas alltså lika stor volym NO 2 som det fanns NO från början (60 cm 3 ). Två kvävedioxidmolekyler slår sig samman till dikvävetetraoxid, så att följande jämvikt inställer sig: 2NO 2 (g) D N 2 O 4 (g) Vid reaktion 1 bildades 60 cm 3 kvävedioxid. Med hjälp av allmänna gaslagen kan vi då få fram substansmängden. Vi börjar med att ställa upp vad vi vet: Volymen V = 60 cm 3 = 60 10-6 m 3 Temperaturen K = 273 + 25 = 298 K Trycket p = 101 kpa = 101 10 3 Pa Substansmängden NO 2 = pv/rt = (101 10 3 60 10-6 )/(8,31 298) = 2,447 10-3 mol Antag att det finns x mol N 2 O 4 vid jämvikt. Det innebär att mängden NO 2 har minskat med 2x mol. Substansmängden gas vid jämvikt är alltså 2,447 10-3 -2x + x = 2,447 10-3 - x mol Vi känner till jämviktsblandningens volym (36 10-6 m 3 ). Med hjälp av allmänna gaslagen kan vi då få fram substansmängden vid jämvikt. Substansmängden gas = pv/rt = (101 10 3 36 10-6 )/(8,31 298) = 1,468 10-3 mol Vi får då ekvationen: 2,447 10-3 - x = 1,468 10-3 x = 9,788 10-4 mol Vid jämvikt får vi då följande substansmängder: Substansmängden NO 2 = 2,447 10-4 - 2 9,788 10-4 = 4,894 10-4 mol Substansmängden N 2 O 4 = 9,788 10-4 mol K = [N 2 O 4 ]/[NO 2 ] 2 = (9,788 10-4 /36 10-3 )/(4,894 10-4 /36 10-3 ) 2 = 147 (mol/dm 3 ) -1 Kommentar: Detta är en fråga av svår karaktär eftersom det är många steg i beräkningarna. Lösningen kräver också kunskap och färdighet om Allmänna gaslagen. Betyg A+. Kommer knappast att förekomma på ett prov i kursen Kemi 2.