Kablifiering med pålitliga feldetektorer Nätnytta är ett mått på olika kundvärden. Bland de viktigaste värdena är leverans utan avbrott. Felfria nät där avbrott aldrig kan uppstå är en utopisk dröm. Däremot går det att med relativt små medel förkorta avbrottstiden vid en störning om kunskap finns om var i nätet felet finns. Detta dokument beskriver hur det är möjligt att räkna fram kostnaderna som är förknippade med oplanerade avbrott. Kalkylexempel Fig.1. Kalkylnätet är en ledning hos Vattenfall Eldistribution i Forshammar. Ledningen består av 40.3 km plöjd kabel och 12.5 km BLL. Beräkningsresultat På den aktuella ledningen finns totalt 160 kunder utspridda under olika nätstationer. Av dessa kunder är 151 hushåll och 9 mindre industrier. Beräkningarna görs för nätet ovan dels utan detektorer och dels med detektorer. Detektorerna är placerade där kopplingsmöjlighet finns och vid avgreningar, 25 st. detektorer. Det går givetvis att placera detektorer mera sparsamt, men kalkylmässigt är detta mindre lönsamt. Feldetektorer vid kablifiering 1
Fig. 2. Den totala besparingen under 20 år blir ca 1.4 MSEK om detektorer installeras jämfört med om nätet drivs som vanligt utan detektorer. Motsvarande diagram för CMI (Customer Minutes of Interruption) blir: Fig. 3. Avbrottstiden för kunderna (CMI) minskar med 962340 minuter eller 16039 timmar under 20-årsperioden. Detta motsvarar ca 5 timmar/kund och år. Feldetektorer vid kablifiering 2
Fig. 4. Kostnader använda i denna kalkyl. Utgångspunkten för kalkylen är avbrottskostnaden för olika kundkategorier och förväntad felintensitet för olika ledningstyper. Felintensiteten är den av Svensk Energi angivna men har kompletterats för BLL med siffror från Elforsk 07:59. Felintensitetsstatisik för plöjd landsbygdskabel finns ännu inte separatredovisat utan det har antagits att dessa kablar har dubbelt så hög felintensitet (3.2) som traditionellt förlagd kabel. Rapporten 07:59 anger felintensiteten 1.9 för markkabel vilket skulle kunna tyda på att ett ökat inslag av plöjd kabel ger en något högre felintensitet än det gamla värdet 1.6. I kalkylen används bara sannolikheten för fel i kablar och ledningar. Felfrekvens för nätstationer eller transformatorer ingår inte i kalkylen. Kostnaderna baseras på Svensk Energis uppdatering 2003 av avbrottskostnader. Uppdateringen från 2003 är redan 6 år gammal så siffrorna är inte helt aktuella. Oavsett ålder kan man förvänta sig att kostnaden ökar med tiden. Under de 9 åren mellan Svensk Energis Avbrottskostnader för elkunder 1994 och uppdateringen har kostnaderna ökat enligt följande tabell. Kundkategori Relativ ökning i % Hushåll 60 Jordbruk 80 Handel & tjänster 130 Mindre industri 50 Större industri 40 Lägger man samman ökningarna har dessa i snitt ökat med 72 % på en 9-årsperiod, det vill säga 6.2 % per år. I kalkylen har vi varit konservativa och valt den genomsnittliga kostnadsökningen till 3 % per år. Investeringskostnaden för detektor med strömtransformatorer har satts till 8000 kr totalt per station, vilket är en god uppskattning om dessa monteras i fabrik och ingen installation krävs ute i fält. Feldetektorer vid kablifiering 3
Beräkningsprinciper Kalkylen görs för ovanstående ledning utan detektorer och jämförs med samma ledning och 25 st. detektorer installerade. I kalkylformuläret har det antagits att varje provinkoppling i snitt tar 30 minuter. Antalet provinkopplingar utan detektorer kan i snitt förväntas bli 5.2 st. Detta beräknas enligt följande: 2 p = s p = antal provinkopplingar s = antal sektioner (kopplingspunkter markeras med eller ) p = log 10(s) log10 (2) (1) (2) Ekvation (2) anger antal provinkopplingar som krävs för att finna den felaktiga sektionen. I praktiken kommer man i 50 % av fallen inte ha den rätta sektioneringen när man vet vilken sektion som är felbehäftad. Den statistiskt korrigerade ekvationen blir därför: p = 0.5 + log 10(s) log10 (2) (för s>1) (3) Om detektorer är placerade sparsamt, det vill säga att man i exemplet skulle nöja sig med t.ex. 10-15 detektorer, används ekvation (3) ovan för beräkning av det antal provinkopplingar som krävs inom området mellan detektorer. Se figur nedan. Fig. 5. innehåller ingen detektor. Här kommer det att krävas en provinkoppling (i genomsnitt 1.5 kopplingar) för fel på den övre vänstra sektionen eller den högra sektionen. Beräkning av avbrottstiden Detektorer kan endast förkorta tiden att hitta ett fel. Alla andra tider som utryckningstid eller reparationstid påverkas inte. I detta exempel beräknas tidsbesparingen vid ett fel enligt följande: T utan detektor = T u + T p p (4) T med detektor = T u + T p (5) Tu = Utryckningstid Tp = Tid för en koppling/provinkoppling Feldetektorer vid kablifiering 4
I vårt exempel tar det i genomsnitt 60 + (5.2 x 30) = 216 min (3 h och 36 min) utan detektorer medan det tar 60 + 30 = 90 min (1 h och 30 min) att finna ett fel med detektorer. Tidsbesparingen blir 2 h och 6 minuter och detta gäller alla kunder på den aktuella ledningen. Reparationstiden berör enbart kunderna nedströms felstället. Kostnadsberäkningen Varje ledningssegment gås igenom med avseende på felintensitet, längd och kalkyltid. Då fås ett statistiskt mått på hur många fel som kommer att drabba segmentet under kalkyltiden. Därefter räknar man ut antalet kunder uppströms och antalet nedströms inklusive kunderna på egen ledning. Skillnaden mellan kunderna uppströms och de nedströms är att tiden till att få strömmen tillbaka för dem uppströms är utryckningstiden + tiden att lokalisera felaktigt segment, medan kunderna nedströms får samma tid som ovan + tiden att reparera felet (vilket gäller när slingmatning inte är möjlig). Samhällskostnaden = (summan av alla kategorier ) [Samhällskostnad för kategori/kwh] * [Avbrottstid] * + [Samhällskostnad för kategori/kw)] * {energikostnad} {effektkostnad} Direkt avbrottskostnad = (summan av alla kategorier ) [Direkt avbrottskostnad/kwh för kategori] * {energikostnad} [Tid till strömmen är tillbaka] * + [Direkt avbrottskostnad/wh för kategori] * {effektkostnad} Bortkopplad effekt för kategori = [Max effekt] * [% av max effekt]. Bortkopplad effekt har satts till 33 % av max effekt i beräkningarna. Det betyder t.ex. för hushåll som antagits ha 16 A säkring att 11 x 0.33 = 3.6 kw kopplas bort. Feldetektorer vid kablifiering 5
Känslighet Statistiska beräkningar kanske inte är representativa för mitt nät? Tyvärr är det svårt att på förhand veta detta för en ny ledning. Statistiken från Svensk Energi är genomsnittlig över ledningars livstid. När det gäller plöjd kabel kan man förvänta sig fler fel under de första åren följt av några år med färre fel än genomsnittet för livstiden. Därefter kommer felfrekvensen troligen att öka på grund av åldring i kabelisolationen, skavsår med följande vatteninträngning etc. I vårt exempel antogs att plöjd kabel hade dubbelt så hög felintensitet som traditionell kabel. Med det antagandet blir kostnadsbesparingen 1425 ksek. Om detta antagande är fel och vi istället sätter samma felintensitet (1.6) för plöjd kabel som för traditionell kabel blir ändå besparingen under 20-årsperioden 946 ksek. Den genomsnittliga tiden för en provinkoppling har antagits vara 30 minuter, men om detta är för lång tid och istället antar att det tar 20 minuter blir 20-årsbesparingen 835 ksek. I kalkylen antogs 3 % årlig ökning av avbrottskostnaderna. Om vi istället antar att kostnadsökningen enbart följer inflationen (riksbankens mål) och sätter den till 2 % blir besparingen 1179 ksek och om vi antar att kostnadsökningen blir 6 % blir besparingen 2474 ksek. Använder man norska avbrottskostnader (från 2002) och 3 % årlig kostnadsökning blir besparingen ca 4 miljoner SEK. Slutsats Finns det normalt antal kunder och ledningens längd inte är försumbart kort kan man nästan alltid räkna hem en investering i detektorer. Som bonus minskar påfrestningarna i din och kundernas utrustning. Koppling mot till exempel ett stumt jordfel kan, på grund av kopplingstransienter, ge avsevärt högre spänning än huvudspänning i de friska faserna. Det finns således en förhöjd risk för dubbelt jordfel vid provinkoppling mot fel. Inkoppling av en krafttransformator ger regelmässigt höga spänningar på lågspänningssidan och kan i värsta fall ge upp emot 2 gånger märkspänningen under första halvperioden. Det finns alltså flera argument för användning av detektorer även om reduktion av avbrottstiderna troligtvis är det kostnadsmässigt intressantaste. Västra Frölunda 2009-02-26 Jan Berggren Protrol AB Feldetektorer vid kablifiering 6