... Laboration Innehåll 1 Förberedelseuppgifter 2 Laborationsuppgifter Ljusets böjning & interferens Ljusets vågegenskaper Ljus kan liksom ljud beskrivas som vågrörelser och i den här laborationen ska du studera två centrala vågfenomen: interferens och böjning. Du kommer bl.a. att studera hur ljusvågor böjs när de passerar en begränsande öppning och hur ljusvågor från flera källor interfererar i olika riktningar. Redogörelsen Till denna laboration skall Du lämna in en fullständig laborationsredogörelse över de moment Du utfört och de resultat Du kommit fram till. Förberedelser Läs i Våglära och optik, Jönsson/Nilsson om Optisk väg (sid 182-183) Böjning och Babinets princip (sid 304-310) Interferens och böjning (sid 333-338). Läs igenom laborationshandledningen och lös förberedelseuppgifterna. Lösningarna lämnas renskrivna vid laborationens början till handledaren. 1
Ljusets böjning och interferens Förberedelseuppgifter 1. Böjning. Ljus från en kvicksilverlampa passerar ett filter där alla våglängder utom 546,1 nm absorberas. Det ljus som passerar filtret görs parallellt med hjälp av en lins och skickas genom en spalt. På en skärm 7,00 m från spalten studeras böjningsmönstret, se figur 1. Utnyttja figuren och bestäm så noggrant som möjligt spaltens bredd. Figur 1 Ljusets intensitetsfördelning på en skärm efter böjning i en spalt. 2. Spalt. En laserstråle med våglängden 632,8 nm belyser en skärm med en hög spalt med bredden 0,5 mm. Böjningsmönstret betraktas på en skärm på 4,0 m avstånd. Hur bred är den centrala ljusfläcken? 3. Hål. En laserstråle med våglängden 632,8 nm belyser en skärm med ett hål med diametern 0,5 mm. Böjningsmönstret betraktas på en skärm på 4,0 m avstånd. Vilken diameter får den centrala ljusfläcken? 4. Cirkulär öppning. En gul He-Ne laser (λ = 594 nm) belyser en cirkulär öppning. På en skärm 5,00 m från öppningen studeras böjningsmönstret. Den femte mörka ringen, räknat från centrum, har diametern 10,5 cm. Bestäm den cirkulära öppningens storlek. 5. Flera spalter. Parallellt ljus från en laser med våglängden 632,8 nm infaller mot ett antal spalter. Alla spalterna har samma bredd och är placerade på samma inbördes avstånd ifrån varandra. Intensitetsfördelningen på en skärm 10,0 m bort visas i Figur 2. Figur 2 Intensitetsfördelningen då ljuset från flera spalter interfererar. Varje spalt ger dessutom upphov till ett böjningsmönster, vilket framgår av figuren. 2
a) Hur många spalter har belysts? b) Hur stort är avståndet mellan spalterna? c) Vad händer med intensitetsfördelningen om en av ytterspalterna täcks över? Skissa en figur liknande den ovan. d) Hur mycket lägre blir centraltoppen i c-uppgiften jämfört med figuren ovan. 6. Gitter. Parallellt ljus infaller normalt mot ett gitter med 600 ritsor/mm. 3:e ordningen av våglängden λ observeras vid en vinkel av 64,16 grader. Använd gitterformeln och bestäm λ. Svar 1 22,6 µm (beroende på mätningen kan svaret variera ca 0,5 µm) 2 10 mm 3 12 mm 4 0,297 mm 5.b) 50 µm 5.d) Den minskar med 36 %. 6 500 nm 3
Ljusets böjning och interferens Laborationsuppgifter 1. Avståndsbestämning Använd ljuset från en röd He-Ne laser (λ = 632,8 nm) och ett gitter (med känd gitterkonstant) för att noggrant bestämma avståndet till en skärm. Kontrollera med ett måttband. 2. Mätning av små sträckor Genom att belysa olika föremål med en laser kan deras storlek bestämmas. Du ska använda en röd He-Ne laser som har våglängden 632,8 nm. a) Bestäm bredden på en spalt. b) Bestäm radien på en tråd. c) Bestäm diametern på en cirkulär öppning. d) Bestäm avståndet mellan spaltöppningarna i en dubbelspalt. 3. Anpassning till teoretiskt genererat interferensmönster Du ska undersöka böjnings- och interferensmönster med hjälp av en digitalkamera kopplad till en dator. Se figur 3. Digitalkamerans bildsensor har arean 6,8 mm x 5,1 mm och den är indelad i 795 x 596 bildelement. Varje bildelement har storleken 8,55 m x 8,55 m. På kameraobjektivet kan man variera bländare och skärpa. Objektivets brännvidd är kort (runt 10 mm). Figur 3 Experimentuppställning för upptagning av böjnings- och interferensmönster med en digitalkamera. Datorn har ett program (Vidcap) som hämtar bilden från digitalkameran. Du använder sen programmet Nspalt för att jämföra din bild med ett teoretiskt böjnings- och interferensmönster. I programmet kan du variera spaltbredd, spaltavstånd och antal spalter och anpassa en teoretisk kurva till kameraupptagningen. a) Belys spaltsystemet med den röda lasern ( λ = 632,8 nm) och ta in bilden i datorn. Jämför med det teoretiska mönstret och bestäm spaltvidd, spaltavstånd och antal spalter. 4 b) Belys det nu bestämda spaltsystemet med en gul (eller grön) laser. Jämför med det teoretiska mönstret och bestäm våglängden för den gula (eller gröna) lasern.
Appendix XnView Detta program visar videosignalen från kameran i realtid (File / Acquire). Använd detta för att justera in fokus och bländare på kameran. Dessutom ska du notera videobildens storlek mätt med en linjal som sitter fast på skärmen. Denna uppgift behöver du senare för att kunna räkna om storleken av böjningsmönstret på CCD kameran till den verkliga storleken på skärmen. När du är nöjd med dina inställningar "fångar" du bilden med knappen "Capture". Aktivera det nya fönstret som visar sig och spara bilden med menyn "Edit/copy" (eller bara ctrl C). Nspalt Du hitta programmet på den gemensamma lärardisken K:\LarsE\Nspalt\Nspalt.exe. Detta program skapar en intensitetsprofil av bljningsbilden och överlagrar den med ett teoretiskt böjningsmönstret från ett system med N spalter med de parametervärden som du ger. Läs in den bild som du sparade från XnView med menyn: "Fil/Klistra in en bitmap bild (paste)". Från den 2-dimmensionella bild som visas (hela CCD ytan) väljer du ut det området som innehåller diffraktionsmönstret från en av lasrarna genom att med vänster musknapp nedtryckt dra musen vertikalt över bilden. Nspalt summerar intensiteten i vertikalled inom intervallet och presenterar ett spektrum med intensitet som funktion av horisontell position. Menyn "N-spalts modellen" visar en dialogruta där du kan ge olika parametervärden och rita upp motsvarande teoretiska böjningsmönster. Innan du börjar med den teoretiska simuleringen ska du ange avståndet från aperturen till mattglasskivan samt vidoebildens storlek (se ovan). Om du inte avslutar programmet mellan de olika aperturerna så kommer programmet ihåg dessa data. 5