Kikaren Synvinkel Ökar synvinkeln os avlägsna objekt 1 2 Vinkelörstoring Deinition: med optiskt instrument G utan optiskt instrument Kepler oc Galileikikare Avlägsna objekt (t. ex. med kikare): synvinkeln utan kikare Små objekt (t. ex. med lupp eller mikroskop): Beror på vem som tittar... d 0 = 25 cm Avståndet ör tydligaste seende synvinkeln då öremålet är på avståndet d 0 3 4 Keplerkikaren Keplerkikaren Synvinkel Objektiv Okular Objektiv Okular 5 6 Lars Rippe, Atomysik/LTH 1
Keplerkikaren Exempel: Fältkikare Vinkelörstoring I princip en Keplerkikare Synvinkeln med kikare: tan Synvinkeln utan kikare: tan ob Vinkelörstoringen: G ob ob 7 8 Galileikikaren Vinkelörstoring: G ob Objektiv Okular - Sammanattning optiska intrument Skärpedjup: Vinkelörstoring: 2 a s 1000 bt Bländartal: b t D med optiskt instrument G utan optiskt instrument Lupp/örstoringsglas: Mikroskop: Kepler /Galileikikare: d G 0 25 cm G M ob G G ob 9 10 Avbildningsel Dispersion: Brytningsindex beror på våglängden Avbildningsel Kromatisk aberration Akromatisk dublett 12 13 Lars Rippe, Atomysik/LTH 2
Exempel: Kromatisk aberration 14 15 Avbildningsel Särisk aberration Exempel: Särisk aberration Hubble teleskopet 2 mikrometers elslipning längs kanterna 16 17 Exempel: Särisk aberration Spiralgalaxen M100 otograerad av Hubble teleskopet Tillämpad vågrörelselära Före korrektion Eter korrektion 18 Lars Rippe, Atomysik/LTH 3
Föreläsningar F10 oc upplösning (kap 16) F11 Intererens oc böjning (kap 17) F12 Multipelintererens (kap 18) F13 Polariserat ljus (kap 20) F14 Reserv / Repetition 20 23 Vad är optik? Huygens princip Kvantoptik E M optik Vågoptik Stråloptik Fotoner Vågor Vågor Strålar Varje punkt på en vågront utgör en källa ör cirkulära elementarvågor. Varje elementarvåg ar samma rekvens oc utbredningsastiget som primärvågen i den punkten. Primärvågens position vid en senare tidpunkt ges av summan av alla elementarvågor. 24 25 vs. intererens Vad änder då en vågront begränsas av ett inder? vs. intererens Vad änder då en vågront begränsas av ett inder? Diraktion - Hur ljus böjs av då det passerar inder Intererens - Hur ljus rån lera källor adderar Diraktion Spridningen os ljuset bestäms av indrets orm oc storlek Intererens Intererensmönstret bestäms av avståndet mellan källorna 26 27 Lars Rippe, Atomysik/LTH 4
smönster med jälp av Huygens princip Varje punkt på en vågront utgör en källa ör cirkulära elementarvågor smönster med jälp av Huygens princip Varje punkt på en vågront utgör en källa ör cirkulära elementarvågor Varje elementarvåg ar samma rekvens oc utbredningsastiget som primärvågen i den punkten 29 30 31 smönster med jälp av Huygens princip Varje punkt på en vågront utgör en källa ör cirkulära elementarvågor Varje elementarvåg ar samma rekvens oc utbredningsastiget som primärvågen i den punkten Primärvågens position vid en senare tidpunkt kan konstrueras ram med jälp av elementarvågorna Skärm Ljusintensitet smönster rån momromatiskt ljus med våglängd som passerat en smal spalt med bredden b. Intensiteten är maximal rakt bakom spalten. Intensiteten är noll i punkter P som beinner sig i riktningen rån spalten där bsin=m, m är ett eltal 0 32 P Vågor med samma rekvens b För att beräkna intensiteten som skickas ut rån spalten i riktningen kan vi dela upp spalten i mindre delar oc summera amplituden ör det elektriska ältet rån varje del av spalten ör att å det totala ältet 33i riktning. Intensiteten beräknas sedan rån det resulterande totalältet. 34 Lars Rippe, Atomysik/LTH 5
Vågor med samma rekvens Vågor med samma rekvens s s 2 s 2 35 36 Vågor med samma rekvens s 2 s Etersom oc s 2 ar samma rekvens kommer s också att a den rekvensen b 37 För att beräkna intensiteten som skickas ut rån spalten i riktningen kan vi dela upp spalten i mindre delar oc summera amplituden ör det elektriska ältet rån varje del av spalten ör att å det totala ältet 38i riktning. Intensiteten beräknas sedan rån det resulterande totalältet. Kapitel 16 oc upplösning Uppgit 16.7 En plan våg vars utsträckning vinkelrät mot utbredningsriktningen är begränsad propagerar aldrig elt rakt ram utan sprids också i andra vinklar. Detta begränsar prestanda oc upplösning os alla system som sänder ut oc detekterar vågor På ena sidan av ett tomt akvarium sitter en spalt som belyses med grönt laserljus (543 nm). På väggen mittemot, 40,0 cm irån spalten, är avståndet mellan andra min på vardera sida om centraltoppen 6,0 cm. a) Bestäm spaltbredden. b) När en vätska älls i akvariet blir avståndet mellan tredje min på vardera sida om centraltoppen 6,6 cm. Bestäm vätskans brytningsindex. 39 40 Lars Rippe, Atomysik/LTH 6
Rektangulär öppning Är bredden eller öjden på öppningen störst? Cirkulär öppning med diameter D Den cirkulära öppningens diameter, D, ges av Dsin Där är våglängden oc är vinkeln mellan en stråle rån öppningen till centrum av ringmönstret oc en stråle rån öppningen till den innersta svarta ringen 41 42 Fig 16.7 Sid 321 Uppgit 16.5 Babinets princip 43 För att bestämma diametern på ett cirkulärt ål belyses det med rött ljus rån en He Ne laser (=632,8 nm). På en skärm 5,00 meter rån ålet studeras böjningsmönstret. Diametern os den emte mörka ringen, räknat rån den ljusa centralläcken, bestäms vara 62 mm. Beräkna ålets diameter. För komplementära öppningar, t ex en tråd med radien r oc en spalt med öppning b=2r ger superpositionspricipen att ör det elektriska ältet, E, på en skärm bakom öppningarna ar vi E(bara tråd) (E bara spalt) = E(inget i vägen ör strålen) För de punkter på skärmen där intensiteten, I, när inget är i vägen ör strålen är noll, så är E(inget i vägen ör strålen) = 0, vilket medör E(bara tråd) = -(E bara spalt) Etersom I E 2 så är I(bara tråd) = I(bara spalt) utanör centralläcken 44 Babinets princip Spalt med bredd b ger minima ör b*sin=mm=±1, ±2, ±3, Cirkulär öppning med diameter D ger örsta minimat ör D*sin=1.22 45 47 Lars Rippe, Atomysik/LTH 7