Projektering av villa i Hasselkullen - Dimensionering av bärande stomme och upprättande av K-ritningar

Projektering av villa i Hasselkullen - Diensionering av bärande stoe och upprättande av K-ritningar Housing of a villa in Hasselkullen - Design of load-bearing structure and establishing K-draings Olivia Eldh, Erik Pålsson och Fredrik Törnvist Avdelningen för Konstruktionsteknik Lunds Tekniska Högskola Lund Universitet, 010 Rapport TVBK 5189

Saanfattning Titel: Författare: Handledare: Probleställning: Syfte: Metod: Slutsatser: Nyckelord: Projektering av villa i Hasselkullen Diensionering bärandestoe och upprättande av K-ritningar Olivia Eldh Erik Pålsson Fredrik Törnvist Johan Jönsson, avdelningen för konstruktionsteknik Utifrån A-ritningar på en villa i Hässlehol ska den bärande stoen diensioneras. Väggarna har specificerats till lättbetong och yttertaket till bandtäckning. I övrigt är valet av aterial till den bärande stoen fritt. Konstruktionsritningar ska slutligen göras. Syftet ed kandidatarbetet är att utifrån bästa föråga och kunskap upprätta färdiga bygghandlingar över den bärande stoen. Målet är att geno arbetet kunna knyta saan kunskaper från utbildningen till ett verkligt projekt och fördjupa kunskaperna ino byggteknik, konstruktion och AutoCAD. Större delen av alla beräkningarna görs för hand, en Matlab har även använts so kopleent. Konstruktionsritningarna har utförts i AutoCAD och en odell har upprättats i Google SketchUp. Geno att arbeta ed detta projekt har insikten fåtts att det är otroligt ycket detaljer och att ett villaprojekt är ett stort projekt. Från ide till verklighet är en lång väg att gå och det är ycket so skall tas i beaktande. Geno att projektet går ut på att fritt välja lösningar för det bärande systeet, undantaget väggarna, har ycket arbete ägnats åt efterforskning och god kännedo av olika leverantörer har skapats. Slutligen kan konstateras att konstruktion och diensionering handlar o att se till helheten och att få olika aterial och koponenter att hänga ihop och saverka på ett bra sätt. God insikt o detta har fåtts under arbetets gång. Konstruktion, diensionering, beräkningar, ritningar 1

Abstract Title: Planning of a house in Hasselkullen diensioning of the bearing frae and the establishent of construction blueprints Author Olivia Eldh Erik Pålsson Fredrik Törnvist Supervisor: Johan Jönsson, departent of structural engineering Presentation of proble: Fro A-draings of a house in Hässlehol the supporting structure is to be designed. The alls have been specified to light concrete and the roof to plate. Otherise, the choice of aterial of the supporting structure is for us to decide. Design blueprints ust also be ade. Purpose: The purpose of the candidate project is to establish design docuents over the supporting structure. The goal is to link the project to our education by using our knoledge that e have gained fro our previous courses and use the on an actual project. Method: The ajority of all the calculations are done by hand, but Matlab has also been used as a copleent. Design draings have been done in AutoCAD and a odel has been dran up in Google SketchUp. Conclusion: By orking on this project, e have received the recognition that there are an aful lot of details and that a residential project is a big project. Fro idea to reality is a long ay to go, and there is a lot to be taken in consideration. Since e have got the freedo to choose hich aterials to use, except the alls, uch ork has been devoted to investigations and of different aterials and suppliers. Therefore good knoledge of different suppliers has been gained. Finally, e note that the design is about seeing the big picture, and aking different aterials and coponents interact in a good ay. A good understanding of this has been received hile orking ith this project. Keyords: Design, calculations, blueprints

4

Förord Kandidatarbetet Projektering av villa i Hässlehol Diensionering av bärande stoe och upprättande av K-ritningar har utförts under perioden januari till juni 010. Arbetet är på 15 hp och ger en kandidat exaen i teknik. Arbetet är på intet sätt obligatoriskt på civilingenjörs progra, en valbart. Vi har valt att göra detta arbete då vi ansett det vara ett intressant och stiulerande sätt att arbeta på. Uppgiften har tagits fra av vår handledare Johan Jönsson. Vi vill tacka vår handledare, Johan Jönsson, för stödet och hjälpen under arbetets gång. Vi vill även tacka alla våra vänner för ert stöd och uppuntran. Olivia Eldh, Erik Pålsson och Fredrik Törnvist. Lund juni 010 5

Innehållsförteckning 1 Inledning... 9 1.1 Bakgrund... 9 1. Mål och syfte... 9 1. Avgränsningar... 9 Metodik... 9 Förutsättningar... 11.1 Laster... 11.1.1 Vindlast... 11.1. Snölast... 11.1. Nyttig last... 1.1.4 Egentyngder... 1.1.5 Övrigt... 1. Utböjningskrav... 1. Övrigt... 1 4 Val av aterial och tekniska lösningar... 1 4.1 Hustak... 1 4. Garagetak... 1 4. Tak ellan hus och garage... 14 4.4 Bjälklag... 14 4.5 Vägg... 1 4. Utsparningar... 1 4.7 Utkragande del... 19 4.8 Balkong... 19 4.9 Trappa... 0 4.10 Allänt o stålkvaliteter, val och förutsättningar... 1 5 Beräkningar... 5.1 Diensionering av hustak... 5. Diensionering av garagetak... 4 5. Bjälklag... 8 5.4 Upplagsar vid trappan... 8 5.4.1 Trapp, kort... 9 5.4. Trapp, lång... 1 5.5 Upplags för bjälklaget... 5. Pelare till HEA 40... 7 5.7 Upplags för utkragande delen... 8 5.8 Pelare till IPE 40... 4 5.9 Utsparningar... 4 5.9.1 Hus bottenvåning... 4 5.9.1.1 Skjutdörrar 4,11 Norr (FP1)... 4 5.9.1. Dörrar *norr & 1*söder 0,975 (FD1)... 45 5.9.1. Köksfönster öster (F)... 4 5.9.1.4 Fönster väster 1,4 (F1)... 48 5.9.1.5 Fönster väster,18 (F11)... 50 5.9.1. Fönster söder,18 (F1)... 51 5.9. Hus ovanvåning... 5 5.9..1 Fönster söder 4 (F5)... 5 5.9.. Fönster söder (F)... 54 5.9.. Fönster söder 1, (F7)... 55 7

5.9..4 Fönster öster, (F8)... 55 5.9..5 Fönster öster 0, (F9)... 5 5.9.. Fönster norr 1 (FD)... 5 5.9..7 Fönster norr 0, (F10)... 57 5.9..8 Fönster norr,9 (FP)... 57 5.9..9 Fönster väster, (FP)... 59 5.10 Diensionering av ongar... 5.11 Garage... 9 5.11.1 Garageport 5,0 (GP)... 9 5.11. Dörr 0,975 väster (FD1)... 71 5.11. Fönster,145 väster (F)... 71 5.11.4 Dörr 0,975 norr (FD1)... 71 5.11.5 Fönster 0,495 norr (F4)... 7 5.11. Dörr inohus i garage... 7 5.1 Grund... 74 5.1.1 Husets väggar... 74 5.11. Bärande väggar i huset... 75 5.11. Pelarfundaent... 78 5.11.4 Garagets väggar... 80 5.11.5 Passagens ytterväggar... 8 Resultat... 8 7 Diskussion och slutsats... 85 7.1 Diskussion... 85 7. Slutsats... 8 Källförteckning... 87 Produktblad... 87 Internet... 87 Bilagor... 89 Bilaga 1... 89 Bilaga... 90 Bilaga... 9 Bilaga 4... 94 Bilaga 5... 95 8

1 Inledning 1.1 Bakgrund Ett enfailjshus skall byggas på Hasselkullen i Hässlehol. Arkitektritningar är fratagna av Kubik Arkitekter. Husets väggar har fastställts till lättbetong och det är också bestät att taket ska bestå av bandtäckning och garagetaket av sedutak. Nästa steg i projekteringsprocessen är att diensionera den bärande stoen. Huset har flera delar så so fönster och dörrar ed stora spännvidder och en ong so sträcker sig,1 eter ut. Dessa delar åste alla diensioneras och tekniska lösningar åste tas fra för att kunna byggas. 1. Mål och syfte Syftet ed kandidatarbetet är att utifrån bästa föråga och kunskap upprätta färdiga bygghandlingar över den bärande stoen. Målet är att geno arbetet kunna knyta saan kunskaper från utbildningen till ett verkligt projekt och fördjupa kunskaperna ino byggteknik, konstruktion och AutoCAD. 1. Avgränsningar För att avgränsa arbetet har fokus legat på att diensionera den bärande stoen bortsett från väggen so tidigare bestäts till lättbetongblock. Vid diensioneringen ska även hänsyn tas till att onödiga köldbryggor ska undvikas och standardlösningar och standardeleent ska använda så långt so öjligt. I arbetet ingår också att lösa anslutningsdetaljer ellan vägg och tak, vägg och bjälklag och grund. Metodik Inledningsvis söks lösningar på hur de tekniska svårigheterna ska kunna lösas. Inforationen söks huvudsakligen på diverse produkthesidor. För att få en överskådlig D bild över villan görs en odell av huset i Google SketchUp. Diensioneringen av den bärande stoen görs huvudsakligen för hand en även beräkningsprograet Matlab används so ett kopleent vid vissa diensioneringar av er koplicerade lastfall. Konstruktionsritningarna utförs i ritprograet AutoCAD. 9

10

Förutsättningar För att kunna utföra de olika hållfasthetsberäkningarna krävs att olika förutsättningar för aterial och laster tas fra. Dessa olika förutsättningar fås dels geno byggkonstruktion regel och forelsaling, en forelsaling so bygger på BKR och dels ed hjälp av olika produktblad so hätas från olika leverantörer. Dessa redovisas nedan för att lätt få en överblick. Även alla forler är hätade ur byggkonstruktion regel och forelsaling..1 Laster.1.1 Vindlast Huset är beläget i Hässlehol, i ett oråde so heter Hasselkullen. Detta är en förortsbebyggelse, och klassificeras därav so terrängtyp III. Referensvindhastigheten (v ref ) är för denna terrängtyp och geoetri på hus 5 /s. Huset har ett pulpettak på 7 och garagetaket en lutning på 1 (se figur 1). Denna lutning på taket edför att vindlasten koer utgöra ett sug. Efterso det innebär ett värre lastfall att försua vinden, koer detta att göras. Detta koer enbart att innebära en styrka för våra beräkningar då taket koer vara något överdiensionerat. Figur 1.1. Snölast Snölastens grundvärde (s 0 ) i Hässlehol är på kn/ vilket ger en lastreduktionsfaktor (ψ) på 0,7. Forfaktorn (μ) för ett pulpettak ed en lutning under 15 är 0,8 vilket gäller för både huset och garaget. Då hustaket lutar i riktning från garaget, antas öjligheten att från hustaket ska trilla ner på garagetaket so otrolig (se figur 1). Vid beräkning av den karakteristiska lasten (s k ) antas den teriska koefficienten (C t ) till 1: s C s 0,8 1 1, kn k t 0 11

.1. Nyttig last Den karakteristiska nyttiga lasten för bostäder fås från lastgrupp 1. Bunden lastdel: Fri lastdel: bunden bunden fri fri 0,5kN 1 1,5kN 0,.1.4 Egentyngder Väggeleenten har av beställaren bestäts till lättbetongblock och har egentyngden 4,5 kn/ 1 Övriga egentyngder enligt respektive aterial..1.5 Övrigt Det har valts att i brukgränstillståndet räkna alla laster ed lastkobination 9 och i brottgränstillstånd lastkobination 1.. Utböjningskrav Det utböjningskrav so utgåtts ifrån är L/00 på långa spännvidder och känsliga byggnadsdelar såso fönster och L/400 på kortare spännvidder. Detta har endast varit ett riktvärde, då det egentligen inte finns några bestäelser för största tillåtna utböjning. Det har således valts att frångå detta, egna, riktvärde ibland.. Övrigt Säkerhetsklass har valts för alla ar. Detta då det anses vara en rilig säkerhetsklass för huset i fråga. Stabilisering av väggar sker ed ringankareffekt på alla krönavslut. Detta innebär att ett arerat u-block, fyllt ed betong, avslutar varje krön för att på så sätt hålla ihop huset (se figur ). Då väggarna består av assiv lättbetong anses detta vara en fullt tillräckligåtgärd vad avser stabilisering. Figur 1 H+H Sverige,.hplush.se, 010-09-04 1

4 Val av aterial och tekniska lösningar 4.1 Hustak Till de bärande delarna av hustaket och garagetaket har 450 höga HI-lättar från Bygga group valts (se figur ). Dessa läggs upp so fritt upplagda ar på lättbetongväggen. Anledningen till att dessa ar väljs är att de är ycket lätta och hjälper till att hålla egentyngden på taket nere. Dessuto gör arnas I-profil och att de är utförda i trä att köldbryggor inskar. Figur HI-lättar från Bygga Group (Projekteringsanvisningar 009:1) Tabell 1 Diensionerande kapacitet för HI-450 Diensionerande kapaciteter för HI-450 enligt BKR Lasttyp B / Säkerhetsklass / kliatklass 1 Di. Tvärkraftskapacitet (Vd) Di. oentkapacitet i styva riktningen (Mxd) Di. styvhetskapacitet i styva riktningen (EdIx) (brukgränstillstånd) 11,7 kn 15,9 kn kn Hustaket är ett pulpettak ed en lutning på 7. Beställaren har i förväg specificerat yttertaket till bandtäckning so fästes direkt på den underliggande råsponten ed dolda beslag. 4. Garagetak Garagetaket utgörs av ett pulpettak ed en lutning på 1. Takarna består likso i hustaket av HI-450 lättar från Bygga group (se ovan). För att skydda taket onteras ett tätskikt (C) på råsponten. Då det är ett låglutande tak så åste ett dränerande lager (B), Nophadrain 5+1 från Vegtech eller liknande onteras. Det dränerande lagret fungerar so ett skyddande skikt ot tätskiktet en även so en avskiljande skikt ot vegetationsskiktet. Slutligen onteras en ca 0 seduatta (A) på det dränerande lagret. Figur 4 - Uppbyggnad av sedutak Byggagroup,.byggagroup.se, 010-09-04 Veg Tech AB,.vegtech.se, 010-09-15 1

4. Tak ellan hus och garage Taket ellan husdelen och garagedelen utgörs av bandtäckning. So bärande del koer Leca bjälklagseleent att användas. Då det inte koer att uppstå några större krafter i denna del, har diensioneringsberäkningar utelänats. Figur 5 4.4 Bjälklag Bjälklaget har valts till Leca bjälklagseleent. Detta har valts då det har bra ljudisolering, ycket bra brandsäkerhet och är fuktsäkert 4. Bjälklaget bärs upp av en stål so bärs upp av två pelare i undervåningen och en bärande vägg (se figur ). Bjälklagseleenten kräver inst 100 upplagslängd på urverk och 70 på stålstoe. Då bjälklaget skall stickas in ellan flänsarna på en stål, där HEA-tvärsnitt är valt, ställer detta krav på diensionen för att det ska passa väl ihop. HEA-tvärsnitt har valts då detta tvärsnitt har en hög oentkapacitet och dessuto breda flänsar, so säkerställer en säker infästning av bjälklaget. Det finns således en insta diension för att bjälklaget skall få plats. Vid eventuellt extra utrye ellan fläns och bjälklag koer en stålbit svetsas fast i de undre flänsarna för att bjälklaget ska koa högre upp och en stor pågjutning undviks. Dock är en liten pågjutning ofrånkolig. 4 Weber group,.eber.se, 010-09-04 14

Figur - Skiss över ontering av bjälklagseleent och spännvidder. Eleentbredden är 00 och tjockleken 00 och eleenten kan axialt uppnå en spännvidd på 5980 (se figur 7). Den axiala nedböjningen för diensionerande last i bruksgränstillstånd är L/400 i korttidstillstånd sat L/00 i långtidstillstånd. Leca bjälklagseleenten har en grovkorning ovansida och en finkorning undersida. För att förbättra luft och ljudläckage ska bjälklagseleenten portätas på både under och ovansida 5. Figur 7 - Leca bjälklagseleent 5 Weber group,.eber.se, 010-09-04 15

4.5 Vägg Väggeleenten har av beställaren bestäts till lättbetong block ed en tjocklek på 5 på undervåningen och 00 på ovanvåningen. Ytterväggarna och delar av innerväggarna koer att utgöra den bärande stoen i byggnaden. Ytterbeklädnaden på huset utgörs av en tegelfasad på garaget och undervåningen av huset och en putsad ultiporskiva på ovanvåningen (se figur 8). Uppbyggnad av väggen är, utifrån räknat, putsad ultiporskiva alternativt tegelfasad, luftspalt, isoleringsboard från Isover, lättbetongblock, puts. Multiporskivan fästes dels ed speciellt li, dels ekaniskt ed en infästningsanordning per skiva. Teglet koer att fästas ed kralor, 4 st/. Figur 8 - Fasad ot söder. 4. Utsparningar Många utsparningar i byggnaden har förhållandevis långa spännvidder och åste däred förstärkas. Förstärkningen koer göras geno att gjuta in stål av H- eller I-profiler i en U- ovanför öppningarna (se figur 9). Inforationen o arna är hätade från H+H. Dessa har utforat ett syste för att underlätta diensionering av ingjutna ar 7. Figur 9 - IPE ingjuten i en U- Alternativet är att för indre spännvidder ed lägre utbredd last kan det räcka ed att endast areringsjärn gjuts in i U-en (se figur 10). Xella International GbH,.silka.se, 010-09-04 7 H+H Sverige,.hplush.se, 010-09-04 1

Figur 10 - Areringsjärn ingjutna i en U- Produktinforation Betong: Betongkvalitet C5/0 Areringskvalitet B 500B Säkerhetsklass Livslängdklass L Deforation L/0 Upplagslängd 50 Täckskikt 1,5 Ø +10 Brandteknisk klass R 0 Stål IPE: Stålkvalitet S75JR Den undre flänsens båda sidor sat undersida rostskyddsbehandlas ed alkydfärg en gång. Cellplast: Expanderad polystyren EPS 8 Ovanstående tabell specificerar ingående aterial i arna från H+H. Tabellen anger att betongen ska tillhöra en viss hållfasthetsklass, även areringen specificeras ed en beteckning för hur ycket spänningen järnen klarar och hur de ser ut. Säkerhetsklassen för arna är satt till två. Vidare kan det förväntas att den uppfyller krav på livslängd, sat på deforation. Upplagslängd specificeras för att ontering skall kunna ske på ett regelrätt sätt. Utförandeteknisk inforation i for av hur ycket täckskikt areringsjärnen behöver för att uppfylla kraven anges. Även vilken brandklassning fragår av tabellen. Inforation o vilken stålkvalitet so skall användas och hur dessa ar ska behandlas står även specificerat. Denna tabell är tagen från leverantören och anger dels vad so kan förväntas av produkten, dels hur det skall göra för att uppnå önskvärt resultat. Produktbladet från H+H koer att i så stor utsträckning so öjligt användas för att diensionera utsparningarna. Då det finns flera utsparningar ed ycket stora spännvidder och stora laster koer den diensioneringstabellen inte räcka till. I dessa fall koer en större IPE- alternativt en HEA- gjutas in i U-en. På grund av U-ens diensioner så finns begränsningarna på arna till en ax höjd på 185 och bredd på 10. I de fall då dessa ått inte räcker till, koer en platsgjuten betong ed läpligt HEA alternativt IPE tvärsnitt inuti användas. I alla fallen bortses från betongens inverkan. Detta edför en avsevärd förenkling vid beräkningsgången, då endast stål tas i beaktning. Detta anses vara acceptabelt efterso det enbart innebär att en koer klara er i praktiken. 8 H+H Sverige,.hplush.se, 010-09-04 17

För att ett erforderligt putsavslut ska åstadkoas på alla ställen åste vissa åtgärder vidtas. På ovanvåningens norra del, där taket öter vägg, är en detalj där extra osorg åste ägnas (se figur 11). För att uppnå önskat resultat har följande vidtagits. Ovanför ongdörren, FP, är en platsgjuten betong ed ingjutet HEA- placerad. Detta fragår er utförligt i texten nedan. För att väggputsen skall gå hela vägen upp, har en pågjutning gjorts på betongblockets ena sida (se figur 1). Detta skapar en kant so putsen kan fortsätta upp på och so gipsskivan kan öta (se figur 11). Saa lösning präglar de andra två fönstren so finns på ovanvåningen, F10 och FD. Dock består arna ovanför dessa fönster av arerade u-ar, från H+H (se figur 10). För att uppnå erforderligt resultat har en av kanterna på U- en sågats kortare. Detta ger således en kant på ena sidan där putsen kan fortsätta upp på. På övriga delar av väggen består krönavsluten av arerade U-block (se figur 10). Således koer även i detta fall ena sidan av U-blocket sågas för att uppnå önskvärt resultat vad avser putsavslut. Figur 11 Figur 1 Saa probleatik uppstår även i garaget. Saa lösning so tilläpats i huset, tilläpas även här, d.v.s. en kant sparas där putsen kan fortsätta upp. 18

4.7 Utkragande del Den utkragande delen koer att bestå av Leca - bjälklag so läggs upp dels på ytterväggen dels på en IPE-. Denna IPE- bärs i sin tur upp av VKR-rör so står på pelarfundaent under arken (Se figur 1). Den utkragande delen är utforat så att bjälklagseleenten kapas och således inte sitter ihop ed bjälklagseleenten i huset. Detta för att undvika stödoent och slippa överkantsarera. Anledningen till att överkantsarering undvikits är att den prefabricerade standardlösningen enbart har underkantsarering. För att slippa att specialbeställa har således denna lösning använts. Figur 1 4.8 Balkong Balkongen sticker ut ganska ycket vilket edfört att lösningen blivit relativ grov. Balkongen är utforad så att tre IPE-ar går inifrån huset ut hela vägen till ongslut. Mellan dessa ar sitter Lecabjälklag so fortsätter från insida hus ut till slutet av ongen. Dessa behöver inte överkantareras då arna koer att ta hela lasten. Balkarna sitter fast i hjärtväggarna innanför och är anpassade för att passa väl in ed resten av konstruktionen. (Se figur 14) 19

Figur 14 4.9 Trappa Vid trapphålet behöver bjälklaget växlas av. Efterso det är upplagt på en pelare i itten och på väggen blir det probleatiskt vid hålet. Detta löses geno att två ar på var sida o hålet går från itt till vägg, sat att en läggs ellan dessa där bjälklagen sedan kan läggas upp. Bjälklagen koer att läggas i saa riktning so de de andra och koer att behöva sågas till vid skorstenen. Det anses att detta är den bästa lösningen på probleet (se figur 15 och 1). Figur 15 0

Figur 1 4.10 Allänt o stålkvaliteter, val och förutsättningar Stål är ett aterial so använts ycket i konstruktionen. Detta efterso det är ett isotropt, pålitligt och enkelt aterial att räkna på. Allt stål är av kvaliteten S5, ed undantag för de prefabricerade U-arna där stålkvaliteten är S75JR enligt ovan. Denna relativt låg kvalitet har valts av kostnadsskäl och det faktu att det varken är stora laster eller spännvidder. Alla stålar och pelare är standardtvärsnitt enligt svensk standard, vilket innebär att de tillhör tvärsnittsklass 1. Dessa standardtvärsnitt har i stor utsträckning valts av kostnadsskäl och att det underlättar vid leverans att använda sig av standardiserade lösningar. 1

5 Beräkningar 5.1 Diensionering av hustak Taket bärs upp av HI-450 takar ed ett centruavstånd på 00. Balkarna har en spännvidd på 8 inklusive upplagen. Lasterna från takar, isolering och övertak har uppskattats till ca 0,5 kn/. Hustaket har en lutning på 7 vilket valts att bortse från vid beräkning. Anärkning: I ånga beräkningar återfinns en vindlast. Detta är en felaktig last, då vinden i praktiken koer att utgöra en sugande kraft på taket. Detta fragår av förutsättningarna under avsnittet för vindlast. Dock har ett issförstånd lett till att vindlasten tagits ed so en tryckande kraft. Konsekvensen av att helt enkelt försua vindlasten, eller ha ed den so en tryckande kraft blir att taket blir något överdiensionerat. Det anses dock att detta fel enbart bidragit arginellt till resultatet, och det står således kvar då det innebär ofattande erarbete att ta bort det. Laster: Snö: Balk & tak: s k 1, kn tak& 0, 5 kn Brottgräns Efterso endast en variabel last finns blir denna huvudlast. Snö so huvudlast: 1,s cc avstånd & 1, 1, 0,440,5 0, 0,5 1, kn tot k vind tak 8 Enligt produktbladet är diensionerade kapaciteter enligt BKR för lasttyp B oentkapacitet i styva riktningen 15,9 kn och tvärkraftskapaciteten 11,7 kn. Moent i en: L 1,8 8 M fält ax 14, 5kN OK! 8 8 Tvärkraft i upplag: L 1,88 R 7, 8kN OK!

Brukgräns Förutsättningarna är att den axiala nedböjningen får vara L/00 över taket. Enligt produktbladet är EI = 958 kn för en. v L x tot s cc avstånd 0,44 0,5 1, 0,7 4 4 5L 51,4 8 0,0 84EI 84 958 8 0,00447 x 58 0,0 ax vind k tak& 0, 0,5 1,4kN Detta koer att ge en nedböjning L/58 vilket är godtagbart ino vårt kvav på L/00. 5. Diensionering av garagetak Garagetaket består av ett sedutak so bärs upp av HI-450 takar ed ett centruavstånd på 00 ed tre stycken upplag. Enligt produktbladet på sedutak har det en egentyngd på 0,5 kn/. P.g.a. säkerhetsskäll har dock 0,5 kn/ använts so last för sedutaket. Detta för att takets egentyngd i sig är en uppskattning och ett bidrag till denna last edför en säkerhet till beräkningarna. HI-450 kapacitet: M ax = 1,9 kn V ax = 11,7 kn Laster: Snö: Balk & tak: Sedutak: s k 1, kn tak& 0, 5 kn sedu 0, 5kN Brottgräns Efterso det tidigare konstaterats att det är so är huvudlast så utgås det ifrån det här också.,s cc avstånd tot 1 k vind tak& 1, 1, 0,44 0,5 0, 0,5 0,5, kn sedu Figur 17 4

Moent Stödoent: Figur 18 Figur 19 Vinklarna vid stöd B åste vara lika; θ AB = θ BC. LAB MLAB LBC MLBC M ( LAB LBC ) AB BC 4EI EI 4EI EI EI ( L AB L BC ), 10 (,8,8 ) M 10,1kN 8( L L ) 8(,8,8) M stöd AB BC 10,1 kn ( L AB L 4EI BC ) Fältoent: Det största fältoentet koer att vara vid den största spännvidden, dvs. ellan stöd B och C. LBC x x M stödx M ax M stöd L, 10,8 x, 10 10,1 10 ( 10,1) 10,8 Grafisk lösning M 8,81kN då x 4,04 fält I figur 0 nedan illustreras den grafiska lösning so använts. x BC x 5

Figur 0 För att bestäa vart oentet är störst och vad värdet på detta oent är har grafisk lösning tilläpats. Detta ger det största fältoentet (M fält ) 8,81 kn och sker 4,04 in på en från ittupplaget ellan stöd B och C. Detta oent är lägre än ens oentkapacitet. Tvärkraft Upplagskrafterna beräknas geno att ställa upp dels en vertikal kraftjävikt och dels en oentjävikt. När upplagskrafterna är kända kan ett tvärkraftsdiagra ritas och axial tvärkraft kan utläsas. So ovan delas lastfallet upp i två fall. Sträcka A B F A A F B1, 10,8 0,8 oent kring A : FB 1,8, 10 F, 10,8 F 0,8kN B1 10,1 10 F B1,88kN

Sträcka B C F B F C, 10,8 0 oent kringc :10,1 10,8, 10,8 F B 0 F B 9,8kN F C, 10,8 F B,9kN Geno att följa lasten kan nu ett tvärkraftsdiagra ritas ut och den axiala tvärkraften kan utläsas. Figur 1 V ax = -9,8 kn. Detta sker direkt efter upplaget i itten. Detta värde är lägre än ens tvärkraftskapacitet. Brukgräns Den största utböjningen (v ax ) koer att bli ellan stöd B och C där oentet är so störst. So nänts ovan är alla ekvationer tagna från Byggkonstruktion regel och forelsaling. 7

v ax L x x 1 4EI L, 10,8 4,04 4,04 1 4 958 10,8 L 0,01 OK! 570 x L M L EI 4,04,8 L x 1 L x L,8 10,1 10 95810,8 4,04 1,8 4,04,8 5. Bjälklag Bjälklaget består av Leca bjälklagseleent. Dessa är fritt upplagda på två stöd enligt figur nedan. Den axiala upplagslängden blir ca 4, vilket ger en kapacitet på 4 kn/ för eleenten ed en tjocklek på 00, se bilaga. Den axiala nedböjningen för diensionerande last i bruksgränstillstånd är L/400 för korttidstillstånd sat L/00 för långtidstillstånd. Den enda aktuella variabla lasten är den nyttiga lasten, vilket innebär att denna blir huvudlast. Den totala lasten so bjälklagen utsätts för är,5 * 1, =,5 kn/. Detta värde är lägre än det tillåtna värdet för bjälklagseleenten. 5.4 Upplagsar vid trappan Vid trapphålet behöver en avväxling i bjälklaget göras. Detta görs enklast geno att två ar placeras så att de löper från HEA-en itt i huset, och fra till ytterväggarna på södra sidan. Häreellan kan sedan bjälklagseleent placeras i saa riktning so HEAen, d.v.s. i huset längsriktning (se figur ). Balkarna koer ej att bära upp annat än just denna bjälklagsdel. Figur 8

5.4.1 Trapp, kort IPE 0=> f yd 14 MPa E 10GPa I 7,7 10 Z 8510 W t n 5 10 1,1 4 egentyngd = 0,0 kn/ Laster: Bjälklag: Nyttig last: 1 bjälklag 1,,5 4kN bunden bunden fri fri 0,5kN 1 1,5kN 0, A Figur 1, 1,41 B Denna ligger på vänster sida upplagd på ytterväggen edan den högra är upplagd på den HEA- so bär upp resterande av bjälklaget. Brottgräns Den enda variabla lasten so påverkar en är den nyttiga lasten och därav väljs den so huvudlast. De utbredda lasterna blir då: 0,kN / 1 bjl NL Analys av geno Matlab ger Tabell A Fack B Stödoen [kn] 0-0 Fältoent [kn] - 5,88 - Upplagskraft [kn] 4, - 11,5 Tvärkraft [kn] -4, - 11,5 0, 4 (1,5 0,5) 1,,5 10,7kN / 9

Moent Geno beräkningar ed Matlab, fås att det diensionerande oentet inträffar 1,4 in på en från vänster och uppgår till 5,88 kn. Moentkapacitet: Z 85 1,1 W 5 M f W 14 10 Rtd yd 5 10 1,1 1 kn Efterso oentkapaciteten är klart större än det diensionerande oentet i en så koer den att hålla. Tvärkraft Upplagskrafterna för en uppgår till ca 4, kn vid höger stöd och 11,5 kn vid vänster stöd. Med detta erhålls att den axiala tvärkraften är på 11, kn vid vänster stöd. Tvärkraftskapacitet: h h t 0 9, 00,8 V h 0,5 t Rd v A f yd f E yd k 00,8 0,5 9, 0,7 1189 10 14 10 10 10 9 14 10 0,4 170,5 kn v 0,7 Efterso tvärkraftskapaciteten är klart större än den diensionerande tvärkraften i en så koer den att hålla. Brukgräns Med reducerat värde för nyttig last blir de utbredda lasterna 1 0,kN / bjl A B Upplagskraft [kn],77 7,1 NL 0, 4 (1,5 0, 0,5),5,75kN / Med en förenkling så att är den utbredda lasten över hela en istället för två olika stora erhålls utböjningen till v ax 4 5L 84EI 4 5,7510,7 9 84 10 10 7,7 10 0,0008 L x L 0,0008 OK! 40 Trots överdiensionering väljs IPE 0 so, detta för att kunna lägga upp Lecabjälklaget ed en tjocklek på 00 i IPE-en. 0

5.4. Trapp, lång IPE 0=> f E 10GPa I 7,7 10 Z 8510 W yd t n 14 MPa 5 10 1,1 egentyngd 4 = 0,0 kn/ Laster: Bjälklag: Nyttig last: bjälklag 1,,5 4kN bunden bunden fri fri 0,5kN 1 1,5kN 0, 1 A 1,41 1,0 1,79 B Figur 4 Denna ligger på höger sida upplagd på ytterväggen edans den vänstra är upplagd på den HEA- so bär upp resterande av bjälklaget. Brottgräns Den enda variabla lasten so påverkar en är den nyttiga lasten och därav väljs den so huvudlast. De utbredda lasterna blir då: 0,kN / 1 bjl bjl NL NL 0, 4 (1,5 0,5) 1,,5 10,7kN / 0, 1, 0, (1,5 0,5) 1, 0, 1,1 kn / Analys av en i Matlab ger Tabell A Fack B Stödoen [kn] 0-0 Fältoent [kn] - 8,1 - Upplagskraft [kn] 1, - 4, Tvärkraft [kn] -1, - 4, 1

Moent Det största oentet, vilket inträffar vid 1, in på en från vänster, uppgår till 8,1kN. Moentkapacitet: Z 85 1,1 W 5 M f W 14 10 Rtd yd 5 10 1,1 1 kn Efterso oentkapaciteten är klart större än det diensionerande värdet på oentet i en så koer den att hålla. Tvärkraft Upplagskrafterna för en uppgår till ca 1,kN vid höger stöd och 4,kN vid vänster stöd. Med detta erhålls att den axiala tvärkraften är på 1,kN vid vänster stöd. Tvärkraftskapacitet: h h t 0 9, 00,8 V h 0,5 t Rd v A f yd f E yd k 00,8 0,5 9, 0,7 1189 10 14 10 10 10 9 14 10 0,4 170,5 kn v 0,7 Efterso tvärkraftskapaciteten är klart större än den verkliga tvärkraften i en så koer den att hålla. Brukgräns Med reducerat värde för nyttig last blir de utbredda lasterna 1 0,kN / bjl bjl A B Upplagskraft [kn] 8,,8 NL NL 0, 4 (1,5 0, 0,5),5,75kN / 0, 1, 0, (1,5 0, 0,5) 0, 0,78kN / Med en förenkling så att är den utbredda lasten över hela en istället för tre olika utbredda laster erhålls utböjningen till 4 4 5L 5,7510 4, L L vax 0,0047 0,0047 OK! 9 84EI 84 10 10 7,7 10 x 890 Trots överdiensionering väljs IPE 0 so, detta för att Leca-bjälklaget ed en tjocklek på 00 ska få plats i IPE-en.

5.5 Upplags för bjälklaget Upplagsen för bjälklaget utgörs av en HEA-. Denna är upplagd på fyra stöd där ens ändar är upplagda på väggar och stöden på itten utgörs av pelare (se figur 5). Figur 5 Ur figur ses att alla bjälklagseleent har saa längd till höger o en, d.v.s. ot norr, edan det är till vänster o en, ot söder, har olika längder. Figur Detta koer att påverka lastfallet på upplagsen och figur 7 nedan illustrerar detta.

1 0,47 0, P1 P 4,9 4, A B C 1,7 D Fack 1 Fack Fack Figur 7 Första biten, 1, har (4 /) so bidrar till en större last. har ingen last från bjälklaget till vänster. Detta då det är trapparna so tar upp lasten och för in dessa till HEA-en via de två utsatta punktlasterna P 1 och P. På grund av detta blir aningen indre och tar bara upp en utbredd last för den del av bjälklaget so är till höger o HEA-en. Slutligen härstaar från att lasten koer från halva bjälklagslängden till vänster o HEA-en vilket resulterar i ca 1,5. Laster: Bjälklag: Nyttig last: bjälklag 1, kn bunden bunden fri fri 1 1,5kN 0, 0,5kN Brottgräns Kontroll av HEA 40 HEA 40=> f yd 14 MPa E 10GPa I 77,10 Z 74510 W t n 7510 1,1 4 egentyngd = 0,0 kn/ 4

Den enda variabla lasten so påverkar en är den nyttiga lasten och därav väljs den so huvudlast. De utbredda lasterna blir då:,4,99 1 (1,5 0,5) 1, 1, 0,0 1,1kN /,4 (1,5 0,5) 1, 1, 0,0 7,74kN /,4,49 (1,5 0,5) 1, 1, 0,0 1,97kN / P 1,19kN & P 11,5kN 1 Analys av en geno Matlab ger Tabell 4 A Fack 1 B Fack C Fack D Stödoent [kn] 0 - -,9 - -1, - 0 Fältoent [kn] - 4,1-5,84-4,1 - Upplagskraft [kn],17-80 - 5,75-10,1 A, höger B,vänster B, höger C, vänster C,höger D, vänster - Tvärkraft [kn] -,17 55,1-4,85 8,1-17,15 10,1 - Moent Det axiala oentet är på, kn och inträffar vid första pelaren, 4,9 in på en från vänster. Moentkapacitet: Z 745 1,1 W 75 M f W 14 10 Rtd yd 7510 1,1 159 kn Efterso oentkapaciteten är klart större än det diensionerande oentet i en så koer den att hålla. Tvärkraft Största tvärkraften på 55,1 kn är belägen vid första pelaren, 4,9 in på en från vänster. Tvärkraftskapacitet: h V Rd h t 0 1 0 h 0,5 t v A f yd f E yd k 0,5 0 1 0,7 154510 14 10 10 10 9 14 10 0,19 1kN v 0,7 Efterso tvärkraftskapaciteten är klart större än den diensionerande tvärkraften i en så koer den att hålla. 5

Brukgräns Med reducerat värde för den fria delen av nyttig last fås istället de utbredda lasterna till,4,99 1 (1,5 0,5) 1, 1, 0,0 10,kN /,4 (1,5 0,5) 1, 1, 0,0 5kN /,4,49 (1,5 0,5) 1, 1, 0,0 8,kN / P 8,kN & P 7,1kN 1 A Fack 1 B Fack C Fack D Stödoen [kn] 0 - -,04 - -0,94-0 Upplagskraft [kn] 0,95-50,88-1,5 -,4 Då den största spännvidden är i fack 1 och även den största utbredda lasten sat punktlast är i detta fack beräknas utböjningen här. Detta koer att delas upp i tre fall so beror på den utbredda lasten, punktlast P 1 sat stödoent i upplag B. P 1 M v M h Figur 8,47 x x 1 4 5 l v(0,5l) 84 E I L M E I 4 5 10, 10 4,9 v(0,5l) 9 84 10 10 77, 10 4,9 9 10 10 77, 10 v x 1 x1 1 M L,45 0,45 1 4,9 8, 10 0,47 ( 4,9 4 0,47 ) 9 48 10 10 77, 10 v(0,5l) 0,009 Denna utböjning ger att h x x 1 L,04 10 P x1 ( L 4 x1 ) 48 E I,45,45 1 4,9 4,9 L 0,009 x 190 Ok!

Tryckkontroll En tryckkontroll utförs på väggen där HEA 40 ansluter. Den största upplagskraften på vägg är på, kn. Denna tryckkraft åste väggen tåla. Ett U-block fyllt ed betong av kvalitet C0/5 används. Med säkerhetsklass ges att f cck =11,5 MPa. P, 10 1, MPa tryck A 0,4 0,1 8 Efterso det verkliga trycket är betydligt indre än kapaciteten klarar sig väggen utan att krossas. 5. Pelare till HEA 40 Den HEA- so bär upp bjälklaget ligger upplagd på 4 stöd varav två är pelare (se figur 9). Figur 9 I detta avsnitt diensioneras dessa pelare. När den nyttiga lasten är huvudlast är den vänstra pelaren utsätts för 80 kn och den högra för kn, se figur 9. Båda pelarna diensioneras för en tryckande kraft på 80 kn. Inohus koer ej heller att finnas någon utbreddlast längs pelaren. Kontroll av pelare av typen VKR-100x100x4 VKR-100x100x4 f yd 14 MPa Wt 4,4 10 f yk 5MPa A 150 10 E 10GPa i 9,1 10 4 I, 10 Tvärsnittsgrupp a Z 54,4 10 n 1,1 7

Böjknäckning N sd N Rxcd N sd 80kN N Rxcd lc c i A f xc f E yk k yd,99 9,1 10 510 10 10 9 Tvärsnitts gruppaoch 0,81 0,77 c xc 0,81 N Rxcd xc A f yd 0,77 15010 1410 50, 5kN N sd N Rxcd 8010 50,5 10 1,0 OK! Utnyttjandegraden för pelaren är på endast 0%. Diensionen skulle kunna väljas till indre, en på grund av dels estetiska skäl och olyckslaster koer VKR-100x100x4 ändå att väljas. 5.7 Upplags för utkragande delen Figur 0 IPE-en ses so en kontinuerlig upplagd på fyra stöd. De två vänstra stöden är pelare och de två högra består av vägg. 8

0, P 0,, A Fack Fack 1 B,97 4,05 C Fack Fack 4 D Figur 1 Punktlasten är upplagskraften från den långa trappen. Den utbredda lasten består av nyttig last, egentyngd från bjälklag, ovanförliggande vägg, egentyngd från tak och slutligen från last från. Balken väljs till IPE 40, kontroll av given : IPE 40=> f yd 14 MPa E 10GPa I 7,7 10 Z 8510 W t n 5 10 1,1 4 egentyngd = 0,07 kn/ Laster: Snö: Tak & : Nyttig last: Vägg: 8,9 1, 7, 1kN 8,9 tak& 0,5, kn 0,5 kn bunden fri 1,5 kn 0, vägg 4,5 40,5, 57kN Brottgräns De variabla lasterna so påverkar en är den nyttiga lasten och lasten. Nyttig last so huvudlast: NLHL NLHL P 4,kN bjl NL vägg 1,19 0,07 0, 17,9kN / tak& vind 8,9 1, (1,5 0,5) 1, 4,5 4 0,5 0,5 0,7 1, 0,5 0,44 9

Snö so huvudlast: 1,19 Snö HL 0,07 0, 1, (1,5 0, 0,5) 0,4kN / Snö HL P,8kN 8,9 4,5 4 0,5 0,5 1, 1, 0,5 0,44 Båda fallen åste testas då det inte självklart kan uteslutas vilket fall so är värst. Analys av given ed ovan givna laster geno Matlab ger: Tabell 5 Fack 1 A Fack B Fack C Fack 4 D Stödoent [kn] - -4,05 - -79,9-19,84-0 Fältoent [kn] Inget ax - 7,58 - -14,8 - -4, - Upplagskraft [kn] 00-105 - 9,1-5,75 A,vänster A,höger B,vänster B,höger C,vänster C,höger D,vänster Tvärkraft [kn] 1,87-55,9 78,88-51,48 9,19-47,9 7,1 Moent Det axiala oentet är på79,9 kn och inträffar vid andra pelaren, 7, in på en från vänster. Detta inträffar då är huvudlast. Moentkapacitet: Z 7 1,1 W 4 M f W 14 10 Rtd yd 4 10 1,1 78, 5 kn Efterso oentkapaciteten är större än det diensionerande oentet (78,5>77,kN) i en så koer den att hålla. Tvärkraft Största tvärkraften på 19kN är belägen vid första pelaren, 0, in på en från vänster. Tvärkraftskapacitet: h V Rd h t 40 9,8 0,4 h 0,5 t v A f yd f E yd k 0,5 0,4 9,8 0,7 1 10 14 10 10 10 14 10 9 0,5 195,9 kn v 0,7 Efterso tvärkraftskapaciteten är större än den diensionerande tvärkraften i en så koer den att hålla. 40

Brukgräns Med reducerat värde för den fria delen av nyttig last fås istället de utbredda lasterna till 1,19 8,9 Snö HL 0,07 0, 1, (1,5 0, 0,5) 4,5 4 0,5 0,5 0, 1, 0,5 0,44 15,8kN / Snö HL P,8kN Tabell Fack 1 A Fack B Fack C Fack 4 D Stödoent [kn] - -59, - -41,4 - -17,4-0 Den kritiska utböjningen koer att ske i fack två där spännvidden uppgår till,. Det första och tredje facket är relativt så i jäförelse ed detta. Alternativ två so den kritiska utböjningen skulle kunna ske i är i det fjärde facket. Dock koer en här att vara ingjuten i betong vilken stöttar upp en ot nedböjning. Modell för andra facket: M v M h Figur, x x 1 Stödoenten kring andra facket är M 59,kN M h v 41,4kN Utböjningen sker i två fall so slås ihop, den första ed utbredd last och den andra ed oenten vid stöden. 4 5 l v(0,5l) 84 E I L M E I 4 5 15,8 10, v(0,5l) 9 84 10 10 8,9 10, 9 10 10 8,9 10 L L 0,014 OK! x 44 v x 1 x1 1 M L 41,1 10 h x x 1 L,, 1, 59, 10 I brukgränstillstånd erhålls en utböjning på L/44 vilket är godkänt.,, 1, 0,014 41

5.8 Pelare till IPE 40 Den IPE-profil so bär upp i den utkragande delen ligger upplagd på 4 stöd varav två pelare. I detta avsnitt diensioneras dessa båda pelare. Figur Efterso so huvudlast gav värsta fallet för en ovan, koer det följa att det blir värsta fallet även för pelarna. Snö huvudlast: När är huvudlast är den vänstra pelaren utsätt för 00 kn och den högra för 105 kn, se figur. Båda pelarna diensioneras för en tryckande kraft på 00 kn. Kontroll av pelare av typen VKR-100x100x5 VKR-100x100x5 f yd 14 MPa Wt 55,9 10 f yk 5MPa A 1870 10 E 10GPa i 8, 10 4 I,79 10 Tvärsnittsgrupp a Z,4 10 n 1,1 4

Böjknäckning N sd N Rxcd N sd 00kN N Rxcd lc c i A f xc f E yk k yd,7 8, 10 510 10 10 9 Tvärsnitts gruppaoch 0,74 0,8 c xc 0,74 N Rxcd xc A f yd 0,8187010 1410 8kN 00 10 810 OK! 5.9 Utsparningar Förutsättningar och otivering till olika val fragår ovan under val av aterial. Till alla spännvidder adderas halva upplagslängden för U-arna, dvs. 50 koer att adderas till respektive spännvidd. För att förenkla beräkningarna har det valts att vid beräkning av egentyngden på väggen räkna ed att väggen har en genogående tjocklek på 5. 5.9.1 Hus bottenvåning Utsparningarna koer att ta upp en last från halva taket och dess takar,, vägg och delar av bjälklaget ed nyttig last. 5.9.1.1 Skjutdörrar 4,11 Norr (FP1) Balken ovanför skjutdörrarna koer att bära ca 1,75 av bjälklaget inklusive den nyttiga lasten (se figur 4) och halva taket på 8,/ inklusive laster so och vind. På grund av den stora spännvidden och alla laster har det valts att gjuta in en HEA-40 i en betong. Denna betong koer att platsgjutas p.g.a. den stora diensionen på HEA-profilen. Den totala spännvidden blir 4, ed halva upplagslängden på vardera sidan på 0,5. Figur 4 - Upplagsar vid trappan. 4

HEA 40 => f E 10GPa yd t n 14MPa I 77,10 Z 74510 egentyngd W 7510 1,1 4 = 0,0 kn/ Laster: 8, Snö: 1,, 4kN 0,5 8, Tak & Balk: tak&, 4kN 0, Vägg: vägg 4,5, 0,5 kn Bjälklag: Nyttig last: Egentyngd:,5 bjälklag 1,, 8kN bunden bunden fri fri 0,5kN 1 1,5kN 0, egentyngd 0,0kN/ Brottgräns Efterso det finns två variabla laster åste det undersöka vilken so ska beräknas so huvudlast. Nyttig last so huvudlast: 1, fri bunden,5 tot 1,vind tak& vägg bjälklag 1, 0,5 1,5,5,4 0,7 1, 1,9,4,8 0,0,54kN Snö so huvudlast: fri fri bunden bunden,5 tot 1, vindvind tak& vägg 0,5 1 1,5 0,,5,4 0,7 1, 1,9,4,8 0,0,7kN Efterso ger störst last räknas so huvudlast. egentyngd bjälklag egentyngd 44

Moent Diensionerande oent: L,7 4, M ax 5, kn 8 8 Moentkapacitet: Z 745 1,10 W 75 M f W 14 10 Rtd yd 7510 1,10 158, 9 kn Efterso oentkapaciteten är klart större än det diensionerande oentet i en så koer den att hålla. Tvärkraft Diensionerande tvärkraft: L,7 10 4, Vax 51, 7kN Tvärkraftskapacitet: h h t 0 1 0 h 0,5 t V Rd A v f yd f E yd k 0 0,5 7,5 0,7 154510 14 10 10 10 9 14 10 0,1 v 17,kN 0,7 Efterso tvärkraftskapaciteten är klart större än den diensionerande tvärkraften i en så koer den att hålla. Brukgräns tot, bruk vind vind fri fri 0,5 11,5 0,,4 0,7 1,9 0,5 4 4 5L 519,74 10 4, vax 9 84EI 84 10 10 77,10 bunden bunden,5 tak&,5,4,8 0,0 19,74kN 0,0057 L x vägg L 0,0057 OK! 75 bjälklag egentyngd 5.9.1. Dörrar *norr & 1*söder 0,975 (FD1) Den totala spännvidden uppgår till 1,5. Denna dörr koer att utsättas för saa krafter so en över skjutdörrarna dvs. brottlast,7 kn/ och bruklast 19,74 kn/. Enligt H+H:s produktblad kan en u- ed spännvidden 1400 klara brottlast, kn/ och bruklast 0, kn/ ed en arering på Ø1. Denna lösning väljs. 45

5.9.1. Köksfönster öster (F) Köksfönstret har en spännvid på. Föruto utbredd last från vägg och tak, belastas fönstret ed en punktlast från en so bär upp bjälklagen. Efterso punktlasten inte befinner sig direkt ovanför fönstret utan ca 1 upp koer denna att fördela sig ed 45 ner till fönstret. Således koer kraften att verka på en större yta. Punktlasten är belägen 0,581 in från fönstrets högra sida. Enligt resoneanget ovan, att punktlasten fördelar sig, koer lasten att verka på en yta so är 1,81. Efterso lastfallet blir något koplext har Matlab använts för att ta fra ax oent och upplagskrafter. 1 Figur 5 1,81 1,19 Laster: Snö: Tak & Balk: Vägg: Punktlast: Egentyngd: 0, 1, 0, 48kN 0, tak& 0,5 0, 15kN vägg 4,5 4,9580,5 8, 15kN P P NLHL NLej HL,17kN P 0,95kN egentyngd 0,0kN/ P,17 1,81 19,7kN / 0,95 1,kN / 1,81 De utbredda lasterna varierar då olika variabla laster är huvudlaster enligt: Nyttig last so huvudlast ger 0,48 0,7 0,15 8,15 19,7 0,19 0,5 8,74kN / 1 0,48 0,7 0,15 8,15 0,19 0,5 8,98kN / Snö so huvudlast ger 0,481, 0,15 8,15 1, 0,19 0,5 1,89kN / 1 0,481, 0,15 8,15 0,19 0,5 9,7kN / Då skiljer sig lite ellan de olika fallen och 1 skiljer sig er diensioneras en över köksfönstret för då nyttig last är huvudlast. Tabell 7 NL Huvudlast A Fack B Stödoen [kn] 0-0 Fältoent [kn] - 4,1 - Upplagskraft [kn] 7,8 -,78 Tvärkraft [kn] -7,8 -,78 4

Tabell 8 Snö Huvud last A Fack B Stödoen [kn] 0-0 Fältoent [kn] - 19,45 - Upplagskraft [kn] 9,18-19,85 Tvärkraft [kn] -9,18-19,85 Brottgräns Det väljs att anta en HEA 10 so gjuts in i en u-. f 14 MPa E 10GPa W yd I 1,710 Z 45 10 t n 0 10 1,1 egentyngd 4 = 0,04 kn/ Moent Det axiala verkliga oentet sker då nyttiglast är huvudlast och uppgår till 4,1 kn Moentkapaciteten för HEA 10 beräknas enligt följande: M Rtd f yd W Z 45 1,11 W 0 M Rtd 14 10 0 10 1,11 5, 4kN Efterso oentkapaciteten är större än det verkliga oentet i en så koer den att hålla. Tvärkraft Den axiala tvärkraften är i ens vänsterkant och uppgår till 7,8 kn. Tvärkraftskapacitet: h h t 15 9 14 V h 0,5 t Rd v A f yd f E yd k 14 0,5 9 0,7 804 10 14 10 10 10 14 10 9 0,17 115, kn v 0,7 Efterso tvärkraftskapaciteten är klart större än den verkliga tvärkraften i en så koer den att hålla. 47

Brukgräns Med alla variabla laster reducerade erhålls de utbredda lasterna till 0,48 0,7 0,15 8,15 1, 0,19 0,5 0,04 1,kN / 1 0,48 0,7 0,15 8,15 0,19 0,5 0,04 8,98kN / En förenkling görs så att = 1 över hela en. 4 4 5L 5 1, 10 vax 0,004 9 84EI 84 10 10 1,710 L 0,004 OK! x 4 HEA 10 klarar utifrån ovanstående beräkningar av givna laster. 5.9.1.4 Fönster väster 1,4 (F1) Den totala spännvidden uppgår ed upplag till 1,71. Fönsteren koer att ta last från halva centruavståndet (00 ) från taket och halva bjälklagslängden på 4,. Figur 48

IPE 10 => 14 MPa E 10GPa I,178 10 Z 0,7 10 W t f yd t egt 510 0,104 t, h 10 4,4 A 47. Laster: 0, Snö: 1, 0, 48kN 0,5 0, Tak & Balk: tak& 0, 5kN 0, Vägg: vägg 4,5 5, 0,5 8, 541kN Bjälklag: Nyttig last: 4, bjälklag 1,, 7kN bunden bunden fri fri 1 0, 4 0,5kN 1,5kN Brottgräns Snö so huvudlast: 4, tot 1, vind vind fri fri bunden bunden tak& 4, 1, 0,48 0,5 0,19 Nyttig last so huvudlast: bjälklag 0,5 1 1,5 0, 0,5 8,541,7 0,104 15,5 kn 4, tot vind vind 1, fri bunden tak& 4, 10,7 0,48 0,5 0,19 1, Efterso nyttig last ger störst last räknas denna so huvudlast. vägg vägg bjälklag 0,5 1,5 0,5 8,541,7 0,1 18,98 kn IPE IPE 49

Moent Diensionerande oent: L 18,981,71 M ax, 9kN 8 8 Moentkapacitet: Z 0,7 1,15 W 5 M f W 14 10 Rtd yd 510 1,15 1. 0 kn Efterso oentkapaciteten är klart större än det diensionerande oentet i en så koer den att hålla. Tvärkraft Diensionerande tvärkraft: 18,981,71 V ax L 1,kN Tvärkraftskapacitet: h h t 10, 107,4 h 0,5 t f E yd k 107,4 0,5 4,4 14 10 10 10 9 0,7 Med antagandet o enkel avstyvning ger detta reduktionsfaktorn v ed hänsyn till skjuvbuckling vid tvärkraft 0, 7 v V A f Rd v yd 0,7 4710 1410 7,7kN Efterso tvärkraftskapaciteten är klart större än den diensionerande tvärkraften i en så koer den att hålla. Brukgräns tot vind vind 0,7 0,48 0,5 0,19 fri fri bunden 4, bunden 4, tak& 0,5 1 1,5 0, 0,5 8,541,7 0,104 15,7kN Den axiala utböjningen (v ax ) för en fritt upplagd beräknas på följande sätt: 4 4 5L 515,7 10 1,5 L L vax 0,00414 0,0041 OK! 9 84EI 84 10 10 1,7110 x 417 5.9.1.5 Fönster väster,18 (F11) Den totala spännvidden uppgår ed upplag till,4. Balkongen påverkar ej fönsterarna. Detta beror på att ongen koer att få arna, och hela bjälklaget att vägg bjälklag IPE 50

lyfta, so en vippbräda. Således koer inte någon tryckande kraft påverka fönsterarna so ligger under ongarna. Laster: Saa so för västra fönstret (F1) dvs. brottlast 18,98 kn/ och bruklast 15,7 kn/, se ovan. Ur produktbladet H+H väljs en IPE 10 ed spännvidd,5 so klarar lasterna 1,5 kn/ i brottlast och 19,9 kn/ bruklast. 5.9.1. Fönster söder,18 (F1) Fönstret får ed upplagen en total spännvidd på,4. Dessa koer att ta upp en last från halva taket (8,/ ) och dess takar,, delar av bjälklaget på ca 1,5 och den halva utkragande delen på 0,55 so även bär den nyttiga lasten och 5,15 vägg. Figur 7 Laster: 8, Snö: 1,, 4kN 0,5 8, Tak & Balk: tak&, 4kN 0, Vägg: vägg 4,5 5,150,5 8, 4kN Bjälklag: bjälklag 1, 1,5 0,55, 8kN 51

Nyttig last: Brottgräns bunden bunden fri fri 0,5kN 1 1,5kN 0, Snö so huvudlast: tot 1, vindvind fri fri bunden bunden1,5 tak& 1,,4 0,5 1,9 Nyttig last so huvudlast: tot vind vind,4 0,7 1,9 0,5 1, 0,5 vägg 0,5 1 1,5 0,1,5,4 8,4,8 5,98kN 1, fri bunden 1,5 tak& vägg bjälklag 11,5 0,1,5,4 8,4,8 4,49 kn Snö so huvudlast ger värsta fallet ed en last på 5,98 kn/. Brukgräns tot vind vind,4 0,7 1,9 0,5 fri fri bunden bunden 0,5 1 1,5 0,1,5,4 8,4,8 1,98kN 1,5 tak& vägg bjälklag bjälklag Enligt produktbladet H+H åste fönstret på,5 förstärkas ed en IPE 180 vilken klarar i brott 4, kn/ och bruk 0, kn/. Denna lösning väljs. 5.9. Hus ovanvåning Utsparningarna koer att ta upp en last från halva taket och dess takar sat. 5.9..1 Fönster söder 4 (F5) Fönstrets totala spännvidd o halva upplagslängden räknas ed blir 4,5. Fönstret koer att belastas ed halva taklängden och ed väggen ovanför fönstret so är 1,54 högt. Det börjas ed att undersöka o HEA 180 fungerar. 5

Figur 8 HEA 180 => f 14 MPa E 10GPa I 5,1 10 Z 5 10 W t 0,55 t 9,5 h 171 A yd t egt 94 10 91 4 Laster: Snö: Tak & Balk: Vägg: 8, 1,, 4kN 0,5 8, tak&, 4kN 0, vägg 4,5 1,540,5, 5kN Brottgräns Snö so huvudlast: tot 1, vindvind tak& vägg 1,,4 0,5 1,9,4,5 0,55 15,455 kn egt 5

Moent Diensionerande oent: L 15,455 4,5 M ax 4, 9kN 8 8 Moentkapacitet: Z 5 1,105 W 94 M f W 14 10 Rtd yd 94 10 1,105 9, 55 kn Efterso oentkapaciteten är större än det diensionerande oentet (9,55 > 4,9 kn) så koer en att klara lasterna. Tvärkraft Diensionerande tvärkraft: 15,455 4,5 V ax L,84kN Tvärkraftskapacitet: h h t 171 9,5 15 h 0,5 t f E yd k 15 0,5 510 10 10 9 0,97 Med antagandet o enkel avstyvning ger detta reduktionsfaktorn v ed hänsyn till skjuvbuckling vid tvärkraft 0, 7 v V A f Rd v yd 0,7 9110 1410 10,7kN Efterso tvärkraftskapaciteten är klart större än den diensionerande tvärkraften i en så koer den att hålla. Brukgräns tot vind vind tak& vägg,4 0,7 1,9 0,5,4,5 0,55 11,455kN egt Den axiala utböjningen (v ax ) för en fritt upplagd beräknas på följande sätt: 4 4 5L 511,45510 4,5 L L vax 0,009 0,009 OK! 9 84EI 84 10 10 5,1 10 x 41 HEA 180 väljs. 5.9.. Fönster söder (F) Balken ovanför detta fönster koer att belastas ed saa laster so för fönster F5 söder (se ovan) dock utan egentyngden för HEA 180 en so användes so förstärkning vid det fönstret. Detta fönster koer att få en total spännvidd på,5 ed halva upplagslängden. 54

Snö so huvudlast: tot 1, vindvind tak& vägg 1,,4 0,5 1,9,4,5 15,1 N Bruklast: tot vind vind tak& vägg,4 0,7 1,9 0,5,4,5 11,1 kn Enligt produktbladet H+H åste fönstret på,5 förstärkas ed en IPE 10 vilken klarar 1,8 kn i brottgränstillstånd och 0,1 kn i brukgränstillstånd, vid en spännvidd på,5. 5.9.. Fönster söder 1, (F7) Detta fönster har kortare spännvidd än fönstret F söder (se ovan). Dessuto koer detta fönster att belastas ed saa last so fönster F därför koer detta fönster att diensioneras på saa sätt dvs. ed en IPE 10. 5.9..4 Fönster öster, (F8) Den totala spännvidden uppgår ed upplag till,45. Fönstret koer att belastas ed gavelen so bär lasten från taket so sträcker sig till halva centruavståndets ellan takarna (0,/ ) och ed väggen ovanför fönstret so är 1,8 högt. Figur 9 Laster: Snö: Tak & Balk: 0, 1, 0, 48kN 0,5 0, & 0, 0, tak 5 kn 55

Vägg: vägg 4,5 1,8 0,5, 9kN Snö so huvudlast: tot 1, vindvind tak& vägg 1, 0,48 0,5 0,14 0,5,9,87 kn Bruklast: tot vind vind tak& vägg 0,48 0,7 0,14 0,5 0,5,9,87 kn Enligt produktbladet från H+H kan fönstret förstärkas ed IPE 10 so då koer klara en spännvidd på,5 ed last upp till 1, kn/ i brott och 7, kn/ i bruk. 5.9..5 Fönster öster 0, (F9) Den totala spännvidden uppgår ed upplag till 0,88. Fönstret koer att belastas ed gavelen so bär lasten från taket so sträcker sig till halva centruavståndets ellan takarna (0,/ ) och ed väggen ovanför fönstret so är 1, högt (se figur 9). Laster: Snö: Tak & Balk: Vägg: 0, 1, 0, 48kN 0,5 0, tak& 0, 5kN 0, vägg 4,5 1, 0,5, 1kN Snö so huvudlast: tot 1, vindvind tak& vägg 1, 0,48 0,5 0,14 0,5,1,04 kn Bruklast: tot vind vind tak& vägg 0,48 0,7 0,14 0,5 0,5,1,75kN Enligt produktbladet från H+H kan fönstret förstärkas ed Ø8 so då koer klara, ed en spännvidd på 1, last upp till,1 kn/ i brott och,1 kn/ i bruk. Det inses att detta är överdiensionerat, dock används detta då det knappast går att diensionera ner. 5.9.. Fönster norr 1 (FD) Fönstrets totala spännvidd o halva upplagslängden räknas ed blir 1,5. Fönstret koer att belastas ed halva taklängden på (8,/ ) och ed väggen ovanför fönstret so är 0,7 högt. 5

Figur 40 Laster: Snö: Tak & Balk: Vägg: 8, 1,, 4kN 0,5 8, tak&, 4kN 0, vägg 4,5 0,7 0,5 1, 15kN Snö so huvudlast: tot 1, vindvind tak& vägg 1,,4 0,5 1,9,4 1,15 1,7kN Bruklast: tot vind vind tak& vägg,4 0,7 1,9 0,5,4 1,15 9,7kN Enligt produktbladet från H+H kan fönstret förstärkas ed Ø8 so då koer klara, ed en spännvidd på 1,4, last upp till 15,8 kn i brott och 10,7 kn i bruk. 5.9..7 Fönster norr 0, (F10) Detta fönster belastas ed saa last so fönstret FD norr (se ovan), dvs, ed 1,7 kn/ i brott och 9,7 kn i bruk. Däreot har detta fönster en kortare spännvidd på 0,85 ed upplagen därför koer det att räcka att förstärka ed Ø8 so då koer klara, ed en spännvidd på 1, last upp till,1 kn/ i brott och,1 kn/ i bruk. 5.9..8 Fönster norr,9 (FP) Fönstrets totala spännvidd o halva upplagslängden räknas ed blir 4,15. Fönstret koer att belastas ed halva taklängden. Efterso det är dåligt ed utrye över fönstret till tak, så väljs att direkt gjuta en betong ed en stålprofil inuti. Detta anses vara ett effektivt och enkelt sätt att använda. Det börjas ed att undersöka o HEA 10 fungerar. 57

HEA 10 => f 14 MPa E 10GPa I 1,710 Z 45 10 W t,0 t 9,0 h 15 A yd t egt 0 10 804 0,04 kn 4 Laster: Snö: Tak & Balk: Vägg: 8, 1,, 4kN 0,5 8, tak&, 4kN 0, vägg 4,5 0,7 0,5 1, 15kN Brottgräns Snö so huvudlast: tot 1, vindvind tak& vägg 1,,4 0,5 1,9,4 1,15 0, 14kN egt Moent Diensionerande oent: L 14 4,15 M ax 0, 14kN 8 8 Moentkapacitet: Z 45 1,11 W 0 M f W 14 10 Rtd yd 0 10 1,11 5, kn Efterso oentkapaciteten är större än det diensionerade oentet (5, > 0,14 kn) så koer en att klara lasterna. 58

Tvärkraft Diensionerande tvärkraft: 14 4,15 V ax L 9,05kN Tvärkraftskapacitet: h h t 0 9,0 0 h 0,5 t f E yd k 0 0,5,0 510 10 10 9 0,9 Med antagandet o enkel avstyvning ger detta reduktionsfaktorn v ed hänsyn till skjuvbuckling vid tvärkraft 0, 7 v V A f Rd v yd 0,7 80410 1410 115,kN Efterso tvärkraftskapaciteten är klart större än den diensionerande tvärkraften i en så koer den att hålla. Brukgräns tot vind vind tak& vägg,4 0,7 1,9 0,5,4 1,15 0, 10kN egt Den axiala utböjningen (v ax ) för en fritt upplagd beräknas på följande sätt: 4 4 5L 510 10 4,15 L L vax 0,011 0,011 OK! 9 84EI 84 10 10 1,710 x 77 Utböjningen på L/77 klarar våra krav, däred koer HEA 10 att väljas. 5.9..9 Fönster väster, (FP) Fönstrets totala spännvidd o halva upplagslängden räknas ed blir,85. Fönstret koer att belastas ed gavelen so bär lasten från taket so sträcker sig till halva centruavståndets ellan takarna (0,/ ) och ed väggen ovanför fönstret so är 1 hög. Först undersöks o IPE 100 fungerar. 59

0 Figur 41 IPE 100 => 4 100 5,7 4,1 0,081 10 4, 10 9,4 10 1,71 10 14 A h t t kn W Z I GPa E MPa f egt t yd

Laster: Snö: Tak & Balk: Vägg: 0, 1, 0, 48kN 0,5 0, tak& 0, 5kN 0, vägg 4,5 10,5 1, 4kN Brottgräns Snö so huvudlast: tot 1, vindvind tak& Moent vägg 1, 0,48 0,5 0,14 0,5 1,4 0,081,kN Diensionerande oent: L,,85 M ax, 7 kn 8 8 egt Moentkapacitet: Z 9,4 1,15 W 4, M Rtd f ydw 14 10 4, 10 1,15 8, 4kN Efterso oentkapaciteten är större än det diensionerande oentet (8,4 >,7 kn) så koer en att klara lasterna. Tvärkraft Diensionerande tvärkraft:,,85 V ax L,75kN Tvärkraftskapacitet: h h t 100 5,7 88, h 0,5 t f E yd k 88, 0,5 4,1 510 10 10 9 0,5 Med antagandet o enkel avstyvning ger detta reduktionsfaktorn v ed hänsyn till skjuvbuckling vid tvärkraft 0, 7 v V A f Rd v yd 0,7 10 1410 5kN Efterso tvärkraftskapaciteten är klart större än den diensionerande tvärkraften i en så koer den att hålla. 1

Brukgräns tot vind vind tak& vägg 0,48 0,7 0,14 0,5 0,5 1,4 0,081,41kN egt Den axiala utböjningen (v ax ) för en fritt upplagd beräknas på följande sätt: 4 4 5L 5,4110,85 L L vax 0,0054 0,0054 OK! 9 84EI 84 10 10 1,7110 x 57 IPE 100 väljs. 5.10 Diensionering av ongar Figur 4 Balkongen bärs upp av tre stycken kontinuerliga ar av IPE profil. Balk och är lika långa, det so skiljer de från varandra är att tar upp er last än. På grund av detta väljs det att endast kontrollera att 1 och klarar av de nedan givna lasterna. Laster: Bjälklag: Nyttig last: Snö: bjälklag 1, kn bunden bunden fri fri Snö 1 1,5kN 0, 0, 0,5kN 1, kn

Balk 1 1 A,48 B,5 C Figur 4 Nyttig last so huvudlast: 1,95 1,95 1 egt bjl NL 0,07 1, 0, (0,5 1,5) 1, 5,kN / 1,95 1,95 1,95 egt bjl NL 0,07 1, 0, (0,5 1,5) 1, 1, 0,,98kN / Snö so huvudlast: 1,95 1,95 1 egt bjl NL 0,07 1, 0, (0,5 1,5 0,),8kN / 1,95 1,95 1,95 egt bjl NL 0,07 1, 0, (0,5 1,5 0,) 1, 1, 5,8kN / Analys av oentkrafter för de två olika fallen ger. Tabell 9 A Fack 1 B Fack Fall 1 NL HL Stödoent [kn] 0 - -0,1 - Fältoent [kn] - 1,17-0 Upplagskraft [kn],54-0,97 - A, höger B,vänster B,höger C,vänster Tvärkrafter [kn] -,54 15,1-15,9 0 Fall Snö HL Stödoent [kn] 0 - -18, - Fältoent [kn] - 0,1-0 Upplagskraft [kn] 1, -,7 - A, höger B,vänster B,höger C,vänster Tvärkrafter [kn] -1, 11,94-14,71 0 Värsta fallet är då nyttig last är huvudlast ur alla avseenden. Brottgräns Kontroll av IPE 40. Denna diension väljs fräst för att bjälklaget ska få plats.

IPE 40 => f 14 MPa E 10GPa I 8,9 10 Z 7 10 yd n egentyngd W 4 10 1,1 4 = 0,07 kn/ Det värsta fallet konstaterades till då nyttig last är huvudlast. 1,95 1,95 1 egt bjl NL 0,07 1, 0, (0,5 1,5) 1, 5,kN / 1,95 1,95 1,95 egt bjl NL 0,07 1, 0, (0,5 1,5) 1, 1, 0,,98kN / Moent Störst oent är stödoentet vid B, M B =-0,1 kn Moentkapacitet: Z 7 1,1 W 4 M f W 14 10 Rtd yd 4 10 1,1 78, 5 kn Efterso oentkapaciteten är större än det diensionerande oentet (78,5 > 0,1 kn) så koer en att klara lasterna. Tvärkraft Störst tvärkraft sker vid stödoent B från höger och uppgår till 15,9kN. Tvärkraftskapacitet: h h t 40 9,8 0,4 h 0,5 t f E yd k 0,4 0,5 9,8 14 10 10 10 9 0,5 Med antagandet o enkel avstyvning ger detta reduktionsfaktorn v ed hänsyn till skjuvbuckling vid tvärkraft 0, 7 v V A f Rd v yd 0,7 110 1410 195kN Efterso tvärkraftskapaciteten är klart större än den diensionerande tvärkraften i en så koer den att hålla. 4

Brukgräns 1 egt egt Tabell 10 bjl bjl NL NL 1,95 1,95 0,07 1, 0, (0,5 1,5 0,),8kN / 1,95 1,95 1,95 0,07 1, 0, (0,5 1,5 0,) 1, 0, 4,7kN / A Fack 1 B C Fall 1 NL HL Stödoent [kn] 0 - -15,1 - Utböjning [] -? - 0,009 För att beräkna utböjningen i fack 1 delas det upp i två fall. Ett ed stödoent och ett ed en utbredd last. Dessa två sueras sedan för att få den totala utböjningen. M v M h Figur 44,47 x x 1 Stödoenten kring andra facket är M 15,1 kn M h v 0kN Utböjningen sker i två fall so slås ihop, den första ed utbredd last och den andra ed oenten vid stöden. 4 5 l v(0,5l) 84 E I L M E I 4 5,8 10,47 v(0,5l) 9 84 10 10 8,9 10,47 9 10 10 8,9 10 L L 0,0005 Ok! x 770 v x 1 x1 1 M L 1,74 0 1,74 1,47 5 h x x 1 L 15,1 10 1,74 1,74 1,47 Utböjningen sker uppåt i fack 1 vilket är riskabelt då bjälklagseleenten är arerade i underkant ot oent. Utböjningen är däreot endast L/770 vilket bjälklaget koer klara av. Utböjningen i konsoldelen av en är på 0,009. L L 0,009 Ok! x 870 0,0005

Balk 1 A,85 B,5 C Figur 45 Nyttig last so huvudlast: 0,07 1, 1,95 (0,5 1,5) 1, 1,95 8,5kN / 1 egt egt bjl bjl NL NL 0,07 1, 1,95 (0,5 1,5) 1, 1,95 1, 0, 1,95 10,7kN / Snö so huvudlast: 0,07 1, 1,95 (0,5 1,5 0,) 1,95 5,7kN / 1 egt egt bjl bjl NL NL 0,07 1, 1,95 (0,5 1,5 0,) 1,95 1, 1, 1,95 9,4kN / Analys av oentkrafter för de två olika fallen ger. Tabell 11 A Fack 1 B Fack Fall 1 NL HL Stödoent [kn] 0 - - - Fältoent [kn] - Inget ax - 0 Upplagskraft [kn] -0,5-49,9 - A, höger B,vänster B,höger C,vänster Tvärkrafter [kn] -0,5,7 -,1 0 Fall Snö HL Stödoent [kn] 0 - -0 - Fältoent [kn] - Inget ax - 0 Upplagskraft [kn].8-41,97 - A, höger B,vänster B,höger C,vänster Tvärkrafter [kn],8 18,18 -,79 0 Värsta fallet är då nyttig last är huvudlast ur alla avseenden. Brottgräns Kontroll av IPE 40. Denna diension väljs fräst för att bjälklaget ska få plats.

IPE 40 => f E 10GPa I 8,9 10 Z 7 10 yd n 14 MPa egentyngd W 4 10 1,1 4 = 0,07 kn/ Det värsta fallet konstaterades till då nyttig last är huvudlast. 0,07 1, 1,95 (0,5 1,5) 1, 1,95 8,5kN / 1 egt egt bjl bjl NL NL Moent Störst oent är stödoentet vid B, M B = - kn Moentkapacitet: Z 7 1,1 W 4 M f W 14 10 0,07 1, 1,95 (0,5 1,5) 1, 1,95 1, 0, 1,95 10,7kN / Rtd yd 4 10 1,1 78, 5 kn Efterso oentkapaciteten är större än det diensionerande oentet (78,5 > kn) så koer en att klara lasterna. Tvärkraft Störst tvärkraft finns vid stödoent B från höger och uppgår till,kn. Tvärkraftskapacitet: h h t 40 9,8 0,4 h 0,5 t f E yd k 0,4 0,5 9,8 14 10 10 10 9 0,5 Med antagandet o enkel avstyvning ger detta reduktionsfaktorn v ed hänsyn till skjuvbuckling vid tvärkraft 0, 7 v V A f Rd v yd 0,7 110 1410 195kN Efterso tvärkraftskapaciteten är klart större än den diensionerande tvärkraften i en så koer den att hålla. 7

Brukgräns 1 egt egt Tabell 1 bjl bjl NL NL 0,07 1, 1,95 (0,5 1,5 0,) 1,95 5,7kN / 0,07 1, 1,95 (0,5 1,5 0,) 1,95 1, 0, 1,95 7,4kN / A Fack 1 B C Fall 1 NL HL Stödoent [kn] 0 - -,1 - Utböjning [] -? - -0,009 För att beräkna utböjningen i fack 1 delas det upp i två fall. Ett ed stödoent och ett ed en utbredd last. Dessa två sueras sedan för att få den totala utböjningen. M v M h Figur 4,85 x x 1 Stödoenten kring andra facket är M,1 kn M h v 0kN Utböjningen sker i två fall so slås ihop, den första ed utbredd last och den andra ed oenten vid stöden. 4 5 l v(0,5l) 84 E I L M E I 4 5 5,7 10,85 v(0,5l) 9 84 10 10 8,9 10,85 9 10 10 8,9 10 L L 0,00087 Ok! x 70 v x 1 x1 1 M L 1,4 0 1,4 1,85 h x x 1 L,1 10 1,4 1,4 1,85 0,0087 Utböjningen sker uppåt vilket är riskabelt då bjälklagseleenten är arerade i underkant ot oent. Utböjningen är däreot endast L/70 vilket bjälklaget koer klara av. Utböjningen i konsoldelen av en är på 0,009. L x 0,009 L 4 8

Denna utböjning är relativt stor och överstiger egentligen vårt utböjningskrav. Men p.g.a. den relativt korta spännvidden tillåts denna utböjning. Balk tar upp hälften av de utbredda lasterna jäför ed. Med betydligt lägre laster koer att klara sig bra i både brott och bruk och kan därför också väljas till IPE 40 5.11 Garage Garagetaket bärs upp av saa ar so användes i huset, dvs. 450 höga HI-lättar från Bygga group ed ett centruavstånd på 00. På taket koer ett sedutak att läggas så takets totala egentyngd har uppskattats till 1 kn/. 5.11.1 Garageport 5,0 (GP) Vid diensioneringen av garageporten har det antagits att den tar upp en last från taket 0, /, dvs. halva centruavståndet ellan takarna. Ovanför garageporten är väggen ca 0,9 hög. Den totala spännvidden uppgår ed upplag till 5,7. Beräkningen genoförs för en HEA 10. Figur 47 HEA 10 => 14MPa E 10 GPa I 1,710 Z 45 10 t f t 9 h 15 A W 0 10 yd t egt 804 0,04k N 4 9

Laster: Snö: Tak & Balk: Vägg: HEA 10: 0, 1, 0, 48kN 1 0, tak& 0, 5kN 0, vägg 4,5 0,90,5 1, 58kN HEA 10 0, 04kN Brottgräns Snö so huvudlast: tot 1, vindvind tak& vägg 1, 0,48 0,5 0,14 0,5 1,58 0,04,04kN egt Moent Diensionerande oent: L,045,7 M ax 10, 5kN 8 8 Moentkapacitet: Z 45 1,11 W 0 M f W 14 10 Rtd yd 0 10 1,11 5, kn Efterso oentkapaciteten är större än det diensionerande oentet (5, > 10,5 kn) så koer en att klara lasterna. Tvärkraft Diensionerande tvärkraft:,045,7 V ax L 8,0kN Tvärkraftskapacitet: h h t 15 9 14 h 0,5 t f E yk k 14 0,5 510 10 10 9 0, Med antagandet o enkel avstyvning ger detta reduktionsfaktorn v ed hänsyn till skjuvbuckling vid tvärkraft 0, 7 v V A f Rd v yd 0,780410 1410 115,kN Efterso tvärkraftskapaciteten är klart större än den diensionerande tvärkraften i en så koer den att hålla. 70

Brukgräns tot vind vind tak& vägg 0,48 0,7 0,14 0,5 0,5 1,58 0,04,755kN egt Den axiala utböjningen (v ax ) för en fritt upplagd beräknas på följande sätt: 4 4 5L 5,75510 5,7 L L vax 0,0079 0,0079 OK! 9 84EI 84 10 10 1,710 x 9 HEA 10 väljs. 5.11. Dörr 0,975 väster (FD1) Enligt tidigare beräkningar på garagetaket ko det fra att upplagskraften på den västra väggen blev en uppåtriktad kraft (se sidan 0). Det koer därför i detta fall att bortses från takets vikt. Däred koer den enda lasten so belastar fönstret vara väggen ovanför dörren so är ca 1 hög. Den totala spännvidden ed upplagen blir 1,5. Figur 48 tot 4,5 0,51 1, 4kN Enligt H+H:s produktblad räcker det att arera ed Ø8 vilket klarar en brottlast på 15,8 kn/ och bruklast på 11, kn/ vid en spännvidd på 1,4. 5.11. Fönster,145 väster (F) Enligt saa resoneang so för den västra dörren på garaget (se ovan) så koer lasten från taket att bortses från. Väggen sträcker sig ca 1 ovanför fönstret vilket ger saa belastning so dörren ovan, dvs. 1,4 kn/. Den totala spännvidden ed upplagen blir,95. Enligt H+H:s produktblad kan det förstärkas ed en IPE 10, vilket vid en spännvidd på,5 klarar en brottlast på 1,4 kn/ och bruklast på 7 kn/. 5.11.4 Dörr 0,975 norr (FD1) Dörren koer att ta upp en last från halva cc-avståndet (0, /) från ovanförliggande tak. Ovanför dörren är väggen ca 1 hög. Den totala spännvidden uppgår ed upplag till 1,5. 71

Figur 49 Laster: Snö: Tak & Balk: Vägg: 0, 1, 0, 48kN 1 0, tak& 0, 5kN 0, vägg 4,5 10,5 1, 4kN Snö so huvudlast: tot 1, vindvind tak& vägg 1, 0,48 0,5 0,19 0,5 1,4,8 kn Bruklast: tot vind vind tak& vägg 0,48 0,7 0,19 0,5 0,5 1,4,51kN Enligt produktbladet från H+H kan dörren förstärkas ed en arerad U- ed Ø8 vilken ska klara 0,8kN/ i brott och 17,kN/ i bruk. 5.11.5 Fönster 0,495 norr (F4) Fönstret koer att ta upp saa last so fönstret ovan (FD1 norr). Lasten i brottgränstillstånd blir således,8 kn/ och lasten i brukgränstillstånd blir,51 kn/. Efterso fönstret endast har en total spännvid på 0,745 räcker det ed att förstärka ed Ø8. Detta koer att klara 8,4 kn i brott och 7, kn i bruk vid en spännvid på 1. 7

5.11. Dörr inohus i garage Figur 50 Dörren so är belägen inne i garaget har en spännvidd på 1. Första taken är belägen längst in till vänster på den vägg so visas och de är sedan upplagda ed cc-00. Detta ger att första taken so påverkar ovanför dörren är den sjunde taken. Denna ligger, in från den vänstra väggen. Alltså hanar denna tak, -,4 = 0,14 in på en so koer ligga ovanför dörren. Det koer även ryas en tak till över dörren, den åttonde, och denna ligger 0,14 + 0, = 0,74. Se figur 51. 0,14 0, P P A Figur 51 1 B Punktlasterna P koer från de takar so ligger ovanpå en. Dessa punktlaster uppgår till 15,14 kn. Med dessa punktlaster fås geno analys ed Matlab: Tabell 1 A Fack B Stödoent [kn] 0-0 Fältoent [kn] -,4 Upplagskraft [kn] 1,9-1, Tvärkraft [kn] -1,9-1,8 1, 7

Brottgräns En H+H U- ed tjockleken 5, Φ10 och längden 1 klarar av ett oent på L 4 1 M ax 4, 5kN 8 8 Se H+H produktblad för U-. Då det diensionerande oentet på en ovan uppgår till,4 kn koer en klara av detta. 5.1 Grund Grunden, sulor och fundaent diensioneras för att trycket inte ska överstiga 50 kpa 5.1.1 Husets väggar Huset delas upp i fyra väggar i de olika väderstrecken sat två väggar inohus. Figur 5 Norr Lasterna är identiska ed de so är för skjutdörrar, Norr, FP1, fast ed extra last för den resterande delen av väggen so dörrpartiet utgör. fri fri bunden bunden,5 tot 1, vindvind tak& vägg bjälklag egentyngd 0,5 11,5 0,,5,4 0,7 1, 1,9,4 4,5 0,5 (,,44),8 0,0 7,41kN Bredden b på sulan under den norra väggen bör då vara 7,4110 50kPa b 0, 55 b 50 10 Söder Lasterna är identiska ed de so är för Fönster F1 söder, fast ed extra last för den resterande delen av väggen so är belägen under fönstrets övre del., 1,5 tot 1 vind vind fri fri bunden bunden tak& 1,,4 0,5 1,9 bjälklag 0,5 1 1,5 0,1,5,4 8,4 4,5 0,5 1,97,8 9, kn Bredden b på sulan under den södra väggen bör då vara 9, 10 b 0, 59 50 10 vägg 74

Väster Lasterna är identiska ed de so är för Fönster F11 väster, fast ed extra last för den resterande delen av väggen so är belägen under fönstrets övre del. 4, tot vind vind 1, fri bunden tak& vägg bjälklag IPE 4, 10,7 0,48 0,5 0,19 1, 0,5 1,5 0,5 8,541 4,5 0,5 1,97,7 0,104 Bredden b på sulan under den södra väggen bör då vara, 10 b 0, 45 50 10, kn Öster Lasterna är identiska ed de so är för Fönster F11 väster, fast ed extra last för den resterande delen av väggen so är belägen under fönstrets övre del. tak& vägg HEA, upplag 0,48 0,7 0,15 8,15 4,5 0,51,7 19,7 0,19 0,5 0,4kN / Bredden b på sulan under den södra väggen bör då vara 0,4 10 b 0, 50 10 vind Slutgiltig bredd för sula under husets ytterväggar För att förenkla byggandet av huset väljs att sulorna under husdelens väggar har saa bredd. Denna bredd åste då anpassas till den värst utsatta väggens bredd, vilket betyder en bredd på 0,. Denna bredd är dock inte beräknad för sulans egentyngd, utan åste därför breddas ed sula 0, 0,5 4 4,8kN / 4,8 0,4 b 0,71 50 Bredden för sulorna under husets väggar ska vara 0,71. 5.11. Bärande väggar i huset Inne i huset finns det tre stycken bärande väggar. Vägg 1 och är bärande för både bjälklag och för där ongarna fästs in. Vägg nuer är endast bärande åt den HEA- so bär upp resterande delen av bjälklaget (se figur 5). vind 75

Figur 5 Vägg 1 Sulan under vägg 1 påverkas av laster från nyttig last, bjälklag, ongarnas infästningar sat väggens egentyngd. Punktlasterna från de två ongarna so fästs in i väggen koer spridas geno väggen för att i botten fördela ut lasten på väggens längd (,59 ). Därför sueras punktlasterna och fördelas på längden för väggen. bjl NL vägg Pong,59,05,14 Bredden b på sulan under vägg 1 bör då vara: 17,0510 b 0, 4 50 10 1, (1,5 0,5) 1,,95 4,5 0,5 17,05kN / 7 0,1,59

Vägg Sulan under vägg påverkas av laster från nyttig last, bjälklag, ongens infästning sat väggens egentyngd. Punktlasterna från ongen so fästs in i väggen koer spridas geno väggen för att i botten fördela ut lasten på väggens längd (1, ). Därför sueras punktlasterna och fördelas på längden för väggen. bjl NL vägg P 1, ong,505,5 Bredden b på sulan under vägg bör då vara 18,510 b 0, 7 50 10,8 1, 1, (1,5 0,5) 1,,95 4,5 0,5 18,5kN / Vägg Sulan under vägg påverkas av laster från HEA-ens infästning sat väggens egentyngd. Punktlasterna från HEA-en so fästs in i väggen koer spridas geno väggen för att i botten fördela ut lasten på väggens längd (1,4 ). PHEA 10,1 vägg,95 4,5 0,5 11,91kN / 1,4 1,4 Bredden b på sulan under vägg bör då vara 11,9110 b 0, 9 50 10 Slutgiltig bredd för sula under innerväggar För att förenkla byggandet av huset väljs därför att sulor under husets inneväggar till saa bredd. Denna bredd åste då anpassas till den värst utsatta väggens bredd, vilket betyder en bredd på 0,7. Denna bredd är dock inte beräknad för sulans egentyngd, utan det åste därför läggas till en utbredd last på sula 0, 0,7 4,9kN /,9 18,5 b 0,4 50 Bredden för sulorna under husets inneväggar ska vara 0,4. 77

5.11. Pelarfundaent Figur 54 I huset finns det fyra stycken pelare so bär upp HEA-en sat IPE-en. Pelarna har en tryckande kraft på P 1 =,4 kn, P =80,4 kn, P =00 kn och P 4 =105 kn ot de fundaent so pelarna sitter fast i. Diensionering av fundaent till pelare 1 P A A b P A b 50 0,5 1,1 0,7 Bredden på fundaentet uppgår till 0,7. Till detta åste läggas till ytterligare en utbredd last för att få ed fundaentets egentyngd. P P 0,5 0, 4 A 0, A 50 A b b 0, 0,79 Diensionering av fundaent till pelare P A A b P A b 80,4 50 1,1 1,7 1,1 Bredden på fundaentet uppgår till 1,7. Till detta åste läggas till ytterligare en utbredd last för att få ed fundaentets egentyngd. P P 80,4 1,1 0, 4 A 1,84 A 50 A b b 1,840 1, 78

Diensionering av fundaent till pelare P A A b P A b 00 50 4 4 Bredden på fundaentet uppgår till. Till detta åste läggas till ytterligare en utbredd last för att få ed fundaentets egentyngd. P P 00 4 0, 4 A 4,58 A 50 A b b 4,58,14 Diensionering av fundaent till pelare 4 P A A b P A b 105 50,1,1 1,45 Bredden på fundaentet uppgår till 1,45. Till detta åste läggas till ytterligare en utbredd last för att få ed fundaentets egentyngd. P P 105,1 0, 4 A,4 A 50 A b b 0, 1,55 Fundaentens diensioner Till pelare 1 behövs ett kvadratiskt fundaent ed bredden 1, och en höjd på 0,. Till pelare behövs ett kvadratiskt fundaent ed bredden 0,79 och en höjd på 0,. Till pelare behövs ett kvadratiskt fundaent ed bredden,14 och en höjd på 0,. Till pelare 4 behövs ett kvadratiskt fundaent ed bredden 1,55 och en höjd på 0,. 79

5.11.4 Garagets väggar Garaget delas upp i fyra väggar i de olika väderstrecken sat en vägg inohus. Figur 55 Norr Lasterna är identiska ed de so är för Dörr FD1, Norr, fast ed extra last för den resterande delen av väggen so dörrpartiet utgör., tot 1 vind vind tak& vägg 1, 0,48 0,5 0,19 0,5 1,4,57 4,5 0,5,51kN Bredden b på sulan under den norra väggen bör då vara,5110 50kPa b 0, 10 b 50 10 Söder Lasterna är identiska ed de so är för garageporten GP, söder, fast ed extra last för den resterande delen av väggen so är belägen under garageportens övre del., tot 1 vind vind tak& 1, 0,48 0,5 0,14 0,5 1,58 0,04,57 4,5 0,5,75kN Bredden b på sulan under den södra väggen bör då vara,7510 b 0, 15 50 10 vägg egt Väster Lasterna är för den västra väggen är de so härstaar från taket sat väggens höjd. Dock koer taket att edföra en lyftande kraft och därav bortses detta från beräkning av sulans bredd. tot,0 4,5 0,5 5,0kN / Bredden b på sulan under den södra väggen bör då vara 5,010 b 0, 1 50 10 80

Öster Lasterna för den östra väggen är de so härstaar från taket sat från väggen. Punktlasterna från taket nedkoer ed ett cc-avstånd på 0,. Detta ses so o att punktlasten fördelas geno väggen ner till det cc-avstånd so är givet. P tak 0, vägg 8,9,0 4,5 0,5 19kN / 0, Bredden b på sulan under den södra väggen bör då vara 19 10 b 0, 8 50 10 Innervägg Lasterna för väggen inohus är de so härstaar från taket sat väggens egentyngd. Punktlasterna från taket nedkoer ed ett cc-avstånd på 0,. Detta ses so o att punktlasten fördelas geno väggen ner till det cc-avstånd so är givet. P tak 0, vägg 15,14,4 4,5 0,5 9,kN / 0, Bredden b på sulan under den södra väggen bör då vara 9,10 b 0, 59 50 10 Denna bredd är dock inte beräknad för sulans egentyngd, utan åste därför breddas ed sula 0, 0,59 4 4,kN / 4, 9, b 0,8 50 Bredden under garagets innevägg ska vara 0,8. Slutgiltig bredd för sula under garagets ytterväggar För att förenkla byggandet av huset väljs att sulorna under garagets ytterväggar har saa bredd. Denna bredd åste då anpassas till den värst utsatta ytterväggens bredd, vilket betyder en bredd på 0,8. Denna bredd är dock inte beräknad för sulans egentyngd, utan åste breddas ed sula 0, 0,8 4,74kN /,74 19 b 0,44 50 Bredden för sulorna under garagets ytterväggar ska vara 0,44. 81

5.11.5 Passagens ytterväggar Figur 5 De två ytterväggarna är båda belastade ed varsin punktlast från ovanförliggande IPE-en vid den utkragande delen. Punktlasterna uppgår till P väster = 9,1kN och P öster =5,75kN. Väster Den västra sulan har en längd på 1, och bär upp egentyngd för väggen sat den punktlast so sprids ut på 1,. Pvöster 9,1 tot vägg,57 4,5 0,5 4, 89 kn 1, 1, Bredden b på sulan under den norra väggen bör då vara 4,89 10 50kPa b 0, 94 b 50 10 Öster Den västra sulan har en längd på 1,71 och bär upp egentyngd för väggen sat den punktlast so sprids ut på 1,71. Pöster 7,5 tot vägg,57 4,5 0,5, 1 kn 1,71 1,71 Bredden b på sulan under den norra väggen bör då vara,1 10 50kPa b 0, 5 b 50 10 Slutgiltig bredd för sula under entréns ytterväggar För att underlätta utförandet av sulgjutning vid entré, koer saa bredd på sula användas på vardera sida. Alltså, sulorna under ytterväggarna, vid entrén, koer ha saa bredd på 0,94. Denna bredd är dock inte beräknad för sulans egentyngd, utan åste breddas ed: sula 0, 0,9 4,7kN /,7 4,89 b 1,08 50 Bredden för sulorna under entréns ytterväggar ska vara 1,08. 8

Resultat Tabell 14 Eleent F di M di V di Utböjning Lösning (kn) (kn) Hustak 1,8 kn/ 14,5 7,8 L/58 HI-450 Garagetak, kn/ 10,1 9,8 L/570 HI-450 Bjälklag,5 kn/ - - - Leca 00 Upplags vid trappa lång Se beräkn. 5,88 11,5 L/40 IPE 0 Upplags vid trappa kort Se beräkn. 8,1 1, L/890 IPE 0 Upplags för bjälklag Se beräkn. 5,84 55,1 L/190 HEA 40 Pelare för bjälklags 80 kn - - - VKR 100x100x4 Upplags för utkragande del Se beräkn. 77,1 18,9 L/44 IPE 40 Pelare till för utkragande del 00 kn 0,11 - - VKR 100x100x5 Utsparningar bottenvåning Skjutdörrar (FP1),7 kn/ 5, 51,7 L/75 HEA 40 Köksfönster (FD1) Norr och,7 kn/ - - - H+H ϕ1 söder Fönster (F) Öster Se beräkn. 4,1 7,8 L/4 HEA 10 Fönster (F1) Väster 18,98 kn/,9 1, L/417 IPE 10 Fönster (F11) Väster 18,98 kn/ - - - H+H IPE 10 Fönster (F1) Söder 5,98 kn/ - - - H+H IPE 180 Utsparningar ovanvåning Fönster (F5) Söder 15,4 kn/ 4,9,84 L/41 HEA 180 Fönster (F) Söder 15,1 kn/ - - - H+H IPE 10 Fönster (F7) Söder 15,1 kn/ - - - H+H IPE 10 Fönster (F8) Öster,87 kn/ - - - H+H IPE 10 Fönster (F9) Öster,04 kn/ - - - H+H ϕ8 Fönster (FD) Norr 1,7 kn/ - - - H+H ϕ8 Fönster (F10) Norr 1,7 kn/ - - - H+H ϕ8 Fönster (FP) Norr 14 kn/ 0,14 9,05 L/77 HEA 10 Fönster (FP) Väster, kn/,7,75 L/57 IPE 100 Balkongar Balk 1 Se beräkn. 0,1 15,9 L/870 IPE 40 Balk Se beräkn., L/4 IPE 40 Balk Se beräkn. - - - IPE 40 Garage Garageport (GP),05 kn/ 10,5 8,0 L/9 HEA 10 Dörr (FP1) Väster 1,4 kn/ - - - H+H ϕ8 Fönster (F) Väster 1,4 kn/ - - - H+H IPE 10 Dörr (FD1) Norr,8 kn/ - - - H+H ϕ8 Fönster (F4) Norr,8 kn/ - - - H+H ϕ8 Dörr inohus garage Se beräkn. - - - H+H ϕ8 Grund Väggar kring hus 5, kn - - - b=0,71 Hjärteväggar i hus 1, kn - - - b=0,4 8

Pelare 1 9,75 kn - - - b=0,79 Pelare 9 kn - - - b=1, Pelare 8,8 kn - - - b= Pelare 4 10,1 kn - - - b=1,55 Väggar kring garage 1,74 kn - - - b=0,44 Väggar passage 5,59 kn - - - b=0,8 84

7 Diskussion och slutsats 7.1 Diskussion Systeet so använts är ett relativt enkelt syste. Det består till stor del av prefabricerade eleent, så so Leca bjälklag och H+H ar. Detta är ett aktivt val so gjorts för att underlätta diensioneringsarbetet och för att förkorta byggtiden. Mycket prefab används nuförtiden just p.g.a. tidsbesparingen so görs, således kändes det naturligt för oss att använda ycket prefab. Annars har det bärande systeet till största delen utgjorts av stålprofiler, huvudsakligen för att detta är ett lätt aterial so även är enkelt att räkna på. I taken har dock träar använts för att undvika köldbryggor. Diensionerna blir där större än ed stål. Dock anses detta inte göra någonting, då höjden på arna koer väl till pass då isoleringen kan läggas ellan facken. Väggarna var från början specificerade till lättbetong och dessa utgör en stor del av den bärande stoen. Detta anses vara en bra lösning då den föruto att vara bärande är isolerande till viss del. Således är stoen utav relativt lätt karaktär även o den är ganska assiv för att befinna sig i en villa. Alternativa lösningar hade exepelvis kunnat vara att använda er trä. Detta hade kanske känts er naturligt i en villa och hade haft fördelar såso en lättare konstruktion och förodligen billigare aterial. O det valts att platstillverka bjälklagen skulle detta edföra att bygget skulle tagit längre tid och detta skulle lett till en högre kostnad. Det går alltid att väga olika alternativ ot varandra och de flesta är bra på sitt sätt. En genogående betongkonstruktion har fördelen att den är en teriskt väldigt trög byggnad ed god ljudisolering och brandotstånd. Men den är något dyrare dels beroende på aterialkostnader dels p.g.a. tidsåtgången. Då det inte funnits några större krav på ekonoi, föruto sunt förnuft, har en stoe so varit dels intressant att räkna på och dels känts passande för villan i fråga valts. So fragår ovan har detta blivit en kobination av aterialval och relativt ycket prefab. Efter att ha saanställt arbetet efter att diensioneringen är avslutad så inses att det finns vissa indre felaktigheter och vissa tillkortakoanden i beräkningarna och i bygghandlingarna generellt. Efterso det är ett kandidatarbete är det viktigt att avgränsa uppgiften för att det inte ska bli allt för ofattande. Detta dels för att erforderliga kunskaper för en total genogång inte finns hos författarna och dels att för att tiden är begränsad So nändes ovan har det under arbetes gång dykt upp en del felaktigheter i dels antaganden, dels beräkningar. Det största felet so uppärksaats är vindlasten på taket. Denna ska egentligen inte existera då en vindlast ger en lyftande kraft på ett pulpettak. Detta fel upptäcktes i slutskedet och skulle innebära otroligt ycket erarbete att rätta till och det valdes därför att förbises. Detta fräst efterso det insågs att det enda detta innebär var en indre överdiensionering på vissa eleent. Då vindlasten var väldigt liten gjorde denna ycket liten inverkan och det är tveksat o den ens i något fall bidrog till en överdiensionering. Det anses att resultaten är riliga och går att bygga efter. Generellt anses att bra aterialval gjorts utifrån de anvisningar arkitekten givit. Det har so nänts ovan använts ycket prefab, en även er ovanliga lösningar återfinns, såso exepel HI-arna från Byggagroup. Villan är i ånga avseende ovanlig i sitt utförande. Föruto att den får anses so väldigt robust, ed urade lättbetongblock so stoe, återfinns sedutak på garaget. 85

Detta har edfört en utaning avseende diensionering och aterialval. Detta har varit väldigt givande. 7. Slutsats Syftet ed vårt kandidatarbete var att applicera våra kunskaper ino ett visst oråde på ett verkligt projekt. Det känns so att detta syfte verkligen blivit uppfyllt och det har gett stor utdelning i for av ökad kunskap och nya insikter o bredden i diensioneringsfasen. Det inses att diensionering av en villa och upprättande av bygghandlingar är ett stort projekt so är ycket brett. Det är allt från helhetslösningen till detaljer för att säkerhetsställa olika funktioner på huset. Vikten av att göra vissa steg parallellt inses, då de är beroende av varandra. Det kan handla o att det finns åtanke o andra byggnadsdelar vid diensionering av en specifik byggnadsdel. Detta för att ånga byggnadsdelar ofta åste saverka. Det kan även handla o att vid beräkningar ha ritningar i åtanke för att få en bra lösning. Detta är inte alltid så lätt och ycket dubbelarbete och trippelarbete hade kunnat undvikas geno att göra fler saker parallellt. Efter att vara färdiga ed detta arbete känner vi oss tryggare och säkrare att angripa nya stora projekt. Det har verkligen gett oss en bra erfarenhet att få angripa ett så här stort proble ed så fria händer so givits. Det känns otroligt roligt att arbeta ed någonting så verklighets orienterat so detta har varit. So diskuteras ovan i diskussionen, har villan i ånga avseende varit ovanlig i sitt utförande. Faktuet att stoen utgjorts helt i lättbetong har edfört stora laster. Vissa öten och detaljanslutningar har krävt ycket uppärksahet för att säkerhetsställa ett bra utförande. Detta fräst där takarna öter lättbetongväggarna. Denna koplikation hade helt eliinerats o exepelvis stålar valts. Dock hade andra proble uppstått, så so köldbryggor, och detta anses so ett större proble. Vi känner oss nöjda ed aterialvalen so gjorts, då de anses genotänkta och anpassade till de specifikationer so givits. Dock ska nänas att diensionering och ritningsarbete att i ånga avseende förenklats o villan utgjorts av en träregelstoe. Det hade dels blivit indre laster och dels indre probleatiska öten ellan organiska och oorganiska aterial. Dock har det varit väldigt intressant att arbete ed denna typ av lösning och ånga lärdoar har gjorts. 8

Källförteckning Isaksson T, Mårtensson A (007) byggkonstruktion regel och forelsaling, Lund H+H Sverige,.hplush.se, 010-09-04 Byggagroup,.byggagroup.se, 010-09-04 Veg Tech AB,.vegtech.se, 010-09-15 Weber group,.eber.se, 010-09-04 Xella International GbH,.silka.se, 010-09-04 Produktblad Bygga Group (009:1) Projekteringsanvisningar, Masonite Tillgänglig: http://byggagroup.fi/dt_article.aspx?=41 Maxit group, Produkt-, Projekt- och Monteringsanvisning LECA Bjälklagseleent, 007-10- 19 Tillgänglig: http://.axit.se/edia//pdf/leca/broschyrer/leca_bjalklagseleent.pdf H+H, Produktdata för U- (008:5) Tillgänglig: http://.hplush.se/c/docuent_library/get_file?folderid=19585&nae=dlfe-481.pdf Internet Vegtech 010-05-09 http://.vegtech.se/ 87

88

Bilagor Bilaga 1 89

Bilaga 90

91

9

Bilaga 9

Bilaga 4 94

Bilaga 5 95

Saanfattning Titel: Författare: Handledare: Probleställning: Syfte: Metod: Slutsatser: Nyckelord: Projektering av villa i Hasselkullen Diensionering bärandestoe och upprättande av K-ritningar Olivia Eldh Erik Pålsson Fredrik Törnvist Johan Jönsson, avdelningen för konstruktionsteknik Utifrån A-ritningar på en villa i Hässlehol ska den bärande stoen diensioneras. Väggarna har specificerats till lättbetong och yttertaket till bandtäckning. I övrigt är valet av aterial till den bärande stoen fritt. Konstruktionsritningar ska slutligen göras. Syftet ed kandidatarbetet är att utifrån bästa föråga och kunskap upprätta färdiga bygghandlingar över den bärande stoen. Målet är att geno arbetet kunna knyta saan kunskaper från utbildningen till ett verkligt projekt och fördjupa kunskaperna ino byggteknik, konstruktion och AutoCAD. Större delen av alla beräkningarna görs för hand, en Matlab har även använts so kopleent. Konstruktionsritningarna har utförts i AutoCAD och en odell har upprättats i Google SketchUp. Geno att arbeta ed detta projekt har insikten fåtts att det är otroligt ycket detaljer och att ett villaprojekt är ett stort projekt. Från ide till verklighet är en lång väg att gå och det är ycket so skall tas i beaktande. Geno att projektet går ut på att fritt välja lösningar för det bärande systeet, undantaget väggarna, har ycket arbete ägnats åt efterforskning och god kännedo av olika leverantörer har skapats. Slutligen kan konstateras att konstruktion och diensionering handlar o att se till helheten och att få olika aterial och koponenter att hänga ihop och saverka på ett bra sätt. God insikt o detta har fåtts under arbetets gång. Konstruktion, diensionering, beräkningar, ritningar 1

Abstract Title: Planning of a house in Hasselkullen diensioning of the bearing frae and the establishent of construction blueprints Author Olivia Eldh Erik Pålsson Fredrik Törnvist Supervisor: Johan Jönsson, departent of structural engineering Presentation of proble: Fro A-draings of a house in Hässlehol the supporting structure is to be designed. The alls have been specified to light concrete and the roof to plate. Otherise, the choice of aterial of the supporting structure is for us to decide. Design blueprints ust also be ade. Purpose: The purpose of the candidate project is to establish design docuents over the supporting structure. The goal is to link the project to our education by using our knoledge that e have gained fro our previous courses and use the on an actual project. Method: The ajority of all the calculations are done by hand, but Matlab has also been used as a copleent. Design draings have been done in AutoCAD and a odel has been dran up in Google SketchUp. Conclusion: By orking on this project, e have received the recognition that there are an aful lot of details and that a residential project is a big project. Fro idea to reality is a long ay to go, and there is a lot to be taken in consideration. Since e have got the freedo to choose hich aterials to use, except the alls, uch ork has been devoted to investigations and of different aterials and suppliers. Therefore good knoledge of different suppliers has been gained. Finally, e note that the design is about seeing the big picture, and aking different aterials and coponents interact in a good ay. A good understanding of this has been received hile orking ith this project. Keyords: Design, calculations, blueprints

4

Förord Kandidatarbetet Projektering av villa i Hässlehol Diensionering av bärande stoe och upprättande av K-ritningar har utförts under perioden januari till juni 010. Arbetet är på 15 hp och ger en kandidat exaen i teknik. Arbetet är på intet sätt obligatoriskt på civilingenjörs progra, en valbart. Vi har valt att göra detta arbete då vi ansett det vara ett intressant och stiulerande sätt att arbeta på. Uppgiften har tagits fra av vår handledare Johan Jönsson. Vi vill tacka vår handledare, Johan Jönsson, för stödet och hjälpen under arbetets gång. Vi vill även tacka alla våra vänner för ert stöd och uppuntran. Olivia Eldh, Erik Pålsson och Fredrik Törnvist. Lund juni 010 5

Innehållsförteckning 1 Inledning... 9 1.1 Bakgrund... 9 1. Mål och syfte... 9 1. Avgränsningar... 9 Metodik... 9 Förutsättningar... 11.1 Laster... 11.1.1 Vindlast... 11.1. Snölast... 11.1. Nyttig last... 1.1.4 Egentyngder... 1.1.5 Övrigt... 1. Utböjningskrav... 1. Övrigt... 1 4 Val av aterial och tekniska lösningar... 1 4.1 Hustak... 1 4. Garagetak... 1 4. Tak ellan hus och garage... 14 4.4 Bjälklag... 14 4.5 Vägg... 1 4. Utsparningar... 1 4.7 Utkragande del... 19 4.8 Balkong... 19 4.9 Trappa... 0 4.10 Allänt o stålkvaliteter, val och förutsättningar... 1 5 Beräkningar... 5.1 Diensionering av hustak... 5. Diensionering av garagetak... 4 5. Bjälklag... 8 5.4 Upplagsar vid trappan... 8 5.4.1 Trapp, kort... 9 5.4. Trapp, lång... 1 5.5 Upplags för bjälklaget... 5. Pelare till HEA 40... 7 5.7 Upplags för utkragande delen... 8 5.8 Pelare till IPE 40... 4 5.9 Utsparningar... 4 5.9.1 Hus bottenvåning... 4 5.9.1.1 Skjutdörrar 4,11 Norr (FP1)... 4 5.9.1. Dörrar *norr & 1*söder 0,975 (FD1)... 45 5.9.1. Köksfönster öster (F)... 4 5.9.1.4 Fönster väster 1,4 (F1)... 48 5.9.1.5 Fönster väster,18 (F11)... 50 5.9.1. Fönster söder,18 (F1)... 51 5.9. Hus ovanvåning... 5 5.9..1 Fönster söder 4 (F5)... 5 5.9.. Fönster söder (F)... 54 5.9.. Fönster söder 1, (F7)... 55 7

5.9..4 Fönster öster, (F8)... 55 5.9..5 Fönster öster 0, (F9)... 5 5.9.. Fönster norr 1 (FD)... 5 5.9..7 Fönster norr 0, (F10)... 57 5.9..8 Fönster norr,9 (FP)... 57 5.9..9 Fönster väster, (FP)... 59 5.10 Diensionering av ongar... 5.11 Garage... 9 5.11.1 Garageport 5,0 (GP)... 9 5.11. Dörr 0,975 väster (FD1)... 71 5.11. Fönster,145 väster (F)... 71 5.11.4 Dörr 0,975 norr (FD1)... 71 5.11.5 Fönster 0,495 norr (F4)... 7 5.11. Dörr inohus i garage... 7 5.1 Grund... 74 5.1.1 Husets väggar... 74 5.11. Bärande väggar i huset... 75 5.11. Pelarfundaent... 78 5.11.4 Garagets väggar... 80 5.11.5 Passagens ytterväggar... 8 Resultat... 8 7 Diskussion och slutsats... 85 7.1 Diskussion... 85 7. Slutsats... 8 Källförteckning... 87 Produktblad... 87 Internet... 87 Bilagor... 89 Bilaga 1... 89 Bilaga... 90 Bilaga... 9 Bilaga 4... 94 Bilaga 5... 95 8

1 Inledning 1.1 Bakgrund Ett enfailjshus skall byggas på Hasselkullen i Hässlehol. Arkitektritningar är fratagna av Kubik Arkitekter. Husets väggar har fastställts till lättbetong och det är också bestät att taket ska bestå av bandtäckning och garagetaket av sedutak. Nästa steg i projekteringsprocessen är att diensionera den bärande stoen. Huset har flera delar så so fönster och dörrar ed stora spännvidder och en ong so sträcker sig,1 eter ut. Dessa delar åste alla diensioneras och tekniska lösningar åste tas fra för att kunna byggas. 1. Mål och syfte Syftet ed kandidatarbetet är att utifrån bästa föråga och kunskap upprätta färdiga bygghandlingar över den bärande stoen. Målet är att geno arbetet kunna knyta saan kunskaper från utbildningen till ett verkligt projekt och fördjupa kunskaperna ino byggteknik, konstruktion och AutoCAD. 1. Avgränsningar För att avgränsa arbetet har fokus legat på att diensionera den bärande stoen bortsett från väggen so tidigare bestäts till lättbetongblock. Vid diensioneringen ska även hänsyn tas till att onödiga köldbryggor ska undvikas och standardlösningar och standardeleent ska använda så långt so öjligt. I arbetet ingår också att lösa anslutningsdetaljer ellan vägg och tak, vägg och bjälklag och grund. Metodik Inledningsvis söks lösningar på hur de tekniska svårigheterna ska kunna lösas. Inforationen söks huvudsakligen på diverse produkthesidor. För att få en överskådlig D bild över villan görs en odell av huset i Google SketchUp. Diensioneringen av den bärande stoen görs huvudsakligen för hand en även beräkningsprograet Matlab används so ett kopleent vid vissa diensioneringar av er koplicerade lastfall. Konstruktionsritningarna utförs i ritprograet AutoCAD. 9

10

Förutsättningar För att kunna utföra de olika hållfasthetsberäkningarna krävs att olika förutsättningar för aterial och laster tas fra. Dessa olika förutsättningar fås dels geno byggkonstruktion regel och forelsaling, en forelsaling so bygger på BKR och dels ed hjälp av olika produktblad so hätas från olika leverantörer. Dessa redovisas nedan för att lätt få en överblick. Även alla forler är hätade ur byggkonstruktion regel och forelsaling..1 Laster.1.1 Vindlast Huset är beläget i Hässlehol, i ett oråde so heter Hasselkullen. Detta är en förortsbebyggelse, och klassificeras därav so terrängtyp III. Referensvindhastigheten (v ref ) är för denna terrängtyp och geoetri på hus 5 /s. Huset har ett pulpettak på 7 och garagetaket en lutning på 1 (se figur 1). Denna lutning på taket edför att vindlasten koer utgöra ett sug. Efterso det innebär ett värre lastfall att försua vinden, koer detta att göras. Detta koer enbart att innebära en styrka för våra beräkningar då taket koer vara något överdiensionerat. Figur 1.1. Snölast Snölastens grundvärde (s 0 ) i Hässlehol är på kn/ vilket ger en lastreduktionsfaktor (ψ) på 0,7. Forfaktorn (μ) för ett pulpettak ed en lutning under 15 är 0,8 vilket gäller för både huset och garaget. Då hustaket lutar i riktning från garaget, antas öjligheten att från hustaket ska trilla ner på garagetaket so otrolig (se figur 1). Vid beräkning av den karakteristiska lasten (s k ) antas den teriska koefficienten (C t ) till 1: s C s 0,8 1 1, kn k t 0 11

.1. Nyttig last Den karakteristiska nyttiga lasten för bostäder fås från lastgrupp 1. Bunden lastdel: Fri lastdel: bunden bunden fri fri 0,5kN 1 1,5kN 0,.1.4 Egentyngder Väggeleenten har av beställaren bestäts till lättbetongblock och har egentyngden 4,5 kn/ 1 Övriga egentyngder enligt respektive aterial..1.5 Övrigt Det har valts att i brukgränstillståndet räkna alla laster ed lastkobination 9 och i brottgränstillstånd lastkobination 1.. Utböjningskrav Det utböjningskrav so utgåtts ifrån är L/00 på långa spännvidder och känsliga byggnadsdelar såso fönster och L/400 på kortare spännvidder. Detta har endast varit ett riktvärde, då det egentligen inte finns några bestäelser för största tillåtna utböjning. Det har således valts att frångå detta, egna, riktvärde ibland.. Övrigt Säkerhetsklass har valts för alla ar. Detta då det anses vara en rilig säkerhetsklass för huset i fråga. Stabilisering av väggar sker ed ringankareffekt på alla krönavslut. Detta innebär att ett arerat u-block, fyllt ed betong, avslutar varje krön för att på så sätt hålla ihop huset (se figur ). Då väggarna består av assiv lättbetong anses detta vara en fullt tillräckligåtgärd vad avser stabilisering. Figur 1 H+H Sverige,.hplush.se, 010-09-04 1

4 Val av aterial och tekniska lösningar 4.1 Hustak Till de bärande delarna av hustaket och garagetaket har 450 höga HI-lättar från Bygga group valts (se figur ). Dessa läggs upp so fritt upplagda ar på lättbetongväggen. Anledningen till att dessa ar väljs är att de är ycket lätta och hjälper till att hålla egentyngden på taket nere. Dessuto gör arnas I-profil och att de är utförda i trä att köldbryggor inskar. Figur HI-lättar från Bygga Group (Projekteringsanvisningar 009:1) Tabell 1 Diensionerande kapacitet för HI-450 Diensionerande kapaciteter för HI-450 enligt BKR Lasttyp B / Säkerhetsklass / kliatklass 1 Di. Tvärkraftskapacitet (Vd) Di. oentkapacitet i styva riktningen (Mxd) Di. styvhetskapacitet i styva riktningen (EdIx) (brukgränstillstånd) 11,7 kn 15,9 kn kn Hustaket är ett pulpettak ed en lutning på 7. Beställaren har i förväg specificerat yttertaket till bandtäckning so fästes direkt på den underliggande råsponten ed dolda beslag. 4. Garagetak Garagetaket utgörs av ett pulpettak ed en lutning på 1. Takarna består likso i hustaket av HI-450 lättar från Bygga group (se ovan). För att skydda taket onteras ett tätskikt (C) på råsponten. Då det är ett låglutande tak så åste ett dränerande lager (B), Nophadrain 5+1 från Vegtech eller liknande onteras. Det dränerande lagret fungerar so ett skyddande skikt ot tätskiktet en även so en avskiljande skikt ot vegetationsskiktet. Slutligen onteras en ca 0 seduatta (A) på det dränerande lagret. Figur 4 - Uppbyggnad av sedutak Byggagroup,.byggagroup.se, 010-09-04 Veg Tech AB,.vegtech.se, 010-09-15 1

4. Tak ellan hus och garage Taket ellan husdelen och garagedelen utgörs av bandtäckning. So bärande del koer Leca bjälklagseleent att användas. Då det inte koer att uppstå några större krafter i denna del, har diensioneringsberäkningar utelänats. Figur 5 4.4 Bjälklag Bjälklaget har valts till Leca bjälklagseleent. Detta har valts då det har bra ljudisolering, ycket bra brandsäkerhet och är fuktsäkert 4. Bjälklaget bärs upp av en stål so bärs upp av två pelare i undervåningen och en bärande vägg (se figur ). Bjälklagseleenten kräver inst 100 upplagslängd på urverk och 70 på stålstoe. Då bjälklaget skall stickas in ellan flänsarna på en stål, där HEA-tvärsnitt är valt, ställer detta krav på diensionen för att det ska passa väl ihop. HEA-tvärsnitt har valts då detta tvärsnitt har en hög oentkapacitet och dessuto breda flänsar, so säkerställer en säker infästning av bjälklaget. Det finns således en insta diension för att bjälklaget skall få plats. Vid eventuellt extra utrye ellan fläns och bjälklag koer en stålbit svetsas fast i de undre flänsarna för att bjälklaget ska koa högre upp och en stor pågjutning undviks. Dock är en liten pågjutning ofrånkolig. 4 Weber group,.eber.se, 010-09-04 14

Figur - Skiss över ontering av bjälklagseleent och spännvidder. Eleentbredden är 00 och tjockleken 00 och eleenten kan axialt uppnå en spännvidd på 5980 (se figur 7). Den axiala nedböjningen för diensionerande last i bruksgränstillstånd är L/400 i korttidstillstånd sat L/00 i långtidstillstånd. Leca bjälklagseleenten har en grovkorning ovansida och en finkorning undersida. För att förbättra luft och ljudläckage ska bjälklagseleenten portätas på både under och ovansida 5. Figur 7 - Leca bjälklagseleent 5 Weber group,.eber.se, 010-09-04 15

4.5 Vägg Väggeleenten har av beställaren bestäts till lättbetong block ed en tjocklek på 5 på undervåningen och 00 på ovanvåningen. Ytterväggarna och delar av innerväggarna koer att utgöra den bärande stoen i byggnaden. Ytterbeklädnaden på huset utgörs av en tegelfasad på garaget och undervåningen av huset och en putsad ultiporskiva på ovanvåningen (se figur 8). Uppbyggnad av väggen är, utifrån räknat, putsad ultiporskiva alternativt tegelfasad, luftspalt, isoleringsboard från Isover, lättbetongblock, puts. Multiporskivan fästes dels ed speciellt li, dels ekaniskt ed en infästningsanordning per skiva. Teglet koer att fästas ed kralor, 4 st/. Figur 8 - Fasad ot söder. 4. Utsparningar Många utsparningar i byggnaden har förhållandevis långa spännvidder och åste däred förstärkas. Förstärkningen koer göras geno att gjuta in stål av H- eller I-profiler i en U- ovanför öppningarna (se figur 9). Inforationen o arna är hätade från H+H. Dessa har utforat ett syste för att underlätta diensionering av ingjutna ar 7. Figur 9 - IPE ingjuten i en U- Alternativet är att för indre spännvidder ed lägre utbredd last kan det räcka ed att endast areringsjärn gjuts in i U-en (se figur 10). Xella International GbH,.silka.se, 010-09-04 7 H+H Sverige,.hplush.se, 010-09-04 1

Figur 10 - Areringsjärn ingjutna i en U- Produktinforation Betong: Betongkvalitet C5/0 Areringskvalitet B 500B Säkerhetsklass Livslängdklass L Deforation L/0 Upplagslängd 50 Täckskikt 1,5 Ø +10 Brandteknisk klass R 0 Stål IPE: Stålkvalitet S75JR Den undre flänsens båda sidor sat undersida rostskyddsbehandlas ed alkydfärg en gång. Cellplast: Expanderad polystyren EPS 8 Ovanstående tabell specificerar ingående aterial i arna från H+H. Tabellen anger att betongen ska tillhöra en viss hållfasthetsklass, även areringen specificeras ed en beteckning för hur ycket spänningen järnen klarar och hur de ser ut. Säkerhetsklassen för arna är satt till två. Vidare kan det förväntas att den uppfyller krav på livslängd, sat på deforation. Upplagslängd specificeras för att ontering skall kunna ske på ett regelrätt sätt. Utförandeteknisk inforation i for av hur ycket täckskikt areringsjärnen behöver för att uppfylla kraven anges. Även vilken brandklassning fragår av tabellen. Inforation o vilken stålkvalitet so skall användas och hur dessa ar ska behandlas står även specificerat. Denna tabell är tagen från leverantören och anger dels vad so kan förväntas av produkten, dels hur det skall göra för att uppnå önskvärt resultat. Produktbladet från H+H koer att i så stor utsträckning so öjligt användas för att diensionera utsparningarna. Då det finns flera utsparningar ed ycket stora spännvidder och stora laster koer den diensioneringstabellen inte räcka till. I dessa fall koer en större IPE- alternativt en HEA- gjutas in i U-en. På grund av U-ens diensioner så finns begränsningarna på arna till en ax höjd på 185 och bredd på 10. I de fall då dessa ått inte räcker till, koer en platsgjuten betong ed läpligt HEA alternativt IPE tvärsnitt inuti användas. I alla fallen bortses från betongens inverkan. Detta edför en avsevärd förenkling vid beräkningsgången, då endast stål tas i beaktning. Detta anses vara acceptabelt efterso det enbart innebär att en koer klara er i praktiken. 8 H+H Sverige,.hplush.se, 010-09-04 17

För att ett erforderligt putsavslut ska åstadkoas på alla ställen åste vissa åtgärder vidtas. På ovanvåningens norra del, där taket öter vägg, är en detalj där extra osorg åste ägnas (se figur 11). För att uppnå önskat resultat har följande vidtagits. Ovanför ongdörren, FP, är en platsgjuten betong ed ingjutet HEA- placerad. Detta fragår er utförligt i texten nedan. För att väggputsen skall gå hela vägen upp, har en pågjutning gjorts på betongblockets ena sida (se figur 1). Detta skapar en kant so putsen kan fortsätta upp på och so gipsskivan kan öta (se figur 11). Saa lösning präglar de andra två fönstren so finns på ovanvåningen, F10 och FD. Dock består arna ovanför dessa fönster av arerade u-ar, från H+H (se figur 10). För att uppnå erforderligt resultat har en av kanterna på U- en sågats kortare. Detta ger således en kant på ena sidan där putsen kan fortsätta upp på. På övriga delar av väggen består krönavsluten av arerade U-block (se figur 10). Således koer även i detta fall ena sidan av U-blocket sågas för att uppnå önskvärt resultat vad avser putsavslut. Figur 11 Figur 1 Saa probleatik uppstår även i garaget. Saa lösning so tilläpats i huset, tilläpas även här, d.v.s. en kant sparas där putsen kan fortsätta upp. 18

4.7 Utkragande del Den utkragande delen koer att bestå av Leca - bjälklag so läggs upp dels på ytterväggen dels på en IPE-. Denna IPE- bärs i sin tur upp av VKR-rör so står på pelarfundaent under arken (Se figur 1). Den utkragande delen är utforat så att bjälklagseleenten kapas och således inte sitter ihop ed bjälklagseleenten i huset. Detta för att undvika stödoent och slippa överkantsarera. Anledningen till att överkantsarering undvikits är att den prefabricerade standardlösningen enbart har underkantsarering. För att slippa att specialbeställa har således denna lösning använts. Figur 1 4.8 Balkong Balkongen sticker ut ganska ycket vilket edfört att lösningen blivit relativ grov. Balkongen är utforad så att tre IPE-ar går inifrån huset ut hela vägen till ongslut. Mellan dessa ar sitter Lecabjälklag so fortsätter från insida hus ut till slutet av ongen. Dessa behöver inte överkantareras då arna koer att ta hela lasten. Balkarna sitter fast i hjärtväggarna innanför och är anpassade för att passa väl in ed resten av konstruktionen. (Se figur 14) 19

Figur 14 4.9 Trappa Vid trapphålet behöver bjälklaget växlas av. Efterso det är upplagt på en pelare i itten och på väggen blir det probleatiskt vid hålet. Detta löses geno att två ar på var sida o hålet går från itt till vägg, sat att en läggs ellan dessa där bjälklagen sedan kan läggas upp. Bjälklagen koer att läggas i saa riktning so de de andra och koer att behöva sågas till vid skorstenen. Det anses att detta är den bästa lösningen på probleet (se figur 15 och 1). Figur 15 0

Figur 1 4.10 Allänt o stålkvaliteter, val och förutsättningar Stål är ett aterial so använts ycket i konstruktionen. Detta efterso det är ett isotropt, pålitligt och enkelt aterial att räkna på. Allt stål är av kvaliteten S5, ed undantag för de prefabricerade U-arna där stålkvaliteten är S75JR enligt ovan. Denna relativt låg kvalitet har valts av kostnadsskäl och det faktu att det varken är stora laster eller spännvidder. Alla stålar och pelare är standardtvärsnitt enligt svensk standard, vilket innebär att de tillhör tvärsnittsklass 1. Dessa standardtvärsnitt har i stor utsträckning valts av kostnadsskäl och att det underlättar vid leverans att använda sig av standardiserade lösningar. 1

5 Beräkningar 5.1 Diensionering av hustak Taket bärs upp av HI-450 takar ed ett centruavstånd på 00. Balkarna har en spännvidd på 8 inklusive upplagen. Lasterna från takar, isolering och övertak har uppskattats till ca 0,5 kn/. Hustaket har en lutning på 7 vilket valts att bortse från vid beräkning. Anärkning: I ånga beräkningar återfinns en vindlast. Detta är en felaktig last, då vinden i praktiken koer att utgöra en sugande kraft på taket. Detta fragår av förutsättningarna under avsnittet för vindlast. Dock har ett issförstånd lett till att vindlasten tagits ed so en tryckande kraft. Konsekvensen av att helt enkelt försua vindlasten, eller ha ed den so en tryckande kraft blir att taket blir något överdiensionerat. Det anses dock att detta fel enbart bidragit arginellt till resultatet, och det står således kvar då det innebär ofattande erarbete att ta bort det. Laster: Snö: Balk & tak: s k 1, kn tak& 0, 5 kn Brottgräns Efterso endast en variabel last finns blir denna huvudlast. Snö so huvudlast: 1,s cc avstånd & 1, 1, 0,440,5 0, 0,5 1, kn tot k vind tak 8 Enligt produktbladet är diensionerade kapaciteter enligt BKR för lasttyp B oentkapacitet i styva riktningen 15,9 kn och tvärkraftskapaciteten 11,7 kn. Moent i en: L 1,8 8 M fält ax 14, 5kN OK! 8 8 Tvärkraft i upplag: L 1,88 R 7, 8kN OK!

Brukgräns Förutsättningarna är att den axiala nedböjningen får vara L/00 över taket. Enligt produktbladet är EI = 958 kn för en. v L x tot s cc avstånd 0,44 0,5 1, 0,7 4 4 5L 51,4 8 0,0 84EI 84 958 8 0,00447 x 58 0,0 ax vind k tak& 0, 0,5 1,4kN Detta koer att ge en nedböjning L/58 vilket är godtagbart ino vårt kvav på L/00. 5. Diensionering av garagetak Garagetaket består av ett sedutak so bärs upp av HI-450 takar ed ett centruavstånd på 00 ed tre stycken upplag. Enligt produktbladet på sedutak har det en egentyngd på 0,5 kn/. P.g.a. säkerhetsskäll har dock 0,5 kn/ använts so last för sedutaket. Detta för att takets egentyngd i sig är en uppskattning och ett bidrag till denna last edför en säkerhet till beräkningarna. HI-450 kapacitet: M ax = 1,9 kn V ax = 11,7 kn Laster: Snö: Balk & tak: Sedutak: s k 1, kn tak& 0, 5 kn sedu 0, 5kN Brottgräns Efterso det tidigare konstaterats att det är so är huvudlast så utgås det ifrån det här också.,s cc avstånd tot 1 k vind tak& 1, 1, 0,44 0,5 0, 0,5 0,5, kn sedu Figur 17 4

Moent Stödoent: Figur 18 Figur 19 Vinklarna vid stöd B åste vara lika; θ AB = θ BC. LAB MLAB LBC MLBC M ( LAB LBC ) AB BC 4EI EI 4EI EI EI ( L AB L BC ), 10 (,8,8 ) M 10,1kN 8( L L ) 8(,8,8) M stöd AB BC 10,1 kn ( L AB L 4EI BC ) Fältoent: Det största fältoentet koer att vara vid den största spännvidden, dvs. ellan stöd B och C. LBC x x M stödx M ax M stöd L, 10,8 x, 10 10,1 10 ( 10,1) 10,8 Grafisk lösning M 8,81kN då x 4,04 fält I figur 0 nedan illustreras den grafiska lösning so använts. x BC x 5

Figur 0 För att bestäa vart oentet är störst och vad värdet på detta oent är har grafisk lösning tilläpats. Detta ger det största fältoentet (M fält ) 8,81 kn och sker 4,04 in på en från ittupplaget ellan stöd B och C. Detta oent är lägre än ens oentkapacitet. Tvärkraft Upplagskrafterna beräknas geno att ställa upp dels en vertikal kraftjävikt och dels en oentjävikt. När upplagskrafterna är kända kan ett tvärkraftsdiagra ritas och axial tvärkraft kan utläsas. So ovan delas lastfallet upp i två fall. Sträcka A B F A A F B1, 10,8 0,8 oent kring A : FB 1,8, 10 F, 10,8 F 0,8kN B1 10,1 10 F B1,88kN

Sträcka B C F B F C, 10,8 0 oent kringc :10,1 10,8, 10,8 F B 0 F B 9,8kN F C, 10,8 F B,9kN Geno att följa lasten kan nu ett tvärkraftsdiagra ritas ut och den axiala tvärkraften kan utläsas. Figur 1 V ax = -9,8 kn. Detta sker direkt efter upplaget i itten. Detta värde är lägre än ens tvärkraftskapacitet. Brukgräns Den största utböjningen (v ax ) koer att bli ellan stöd B och C där oentet är so störst. So nänts ovan är alla ekvationer tagna från Byggkonstruktion regel och forelsaling. 7

v ax L x x 1 4EI L, 10,8 4,04 4,04 1 4 958 10,8 L 0,01 OK! 570 x L M L EI 4,04,8 L x 1 L x L,8 10,1 10 95810,8 4,04 1,8 4,04,8 5. Bjälklag Bjälklaget består av Leca bjälklagseleent. Dessa är fritt upplagda på två stöd enligt figur nedan. Den axiala upplagslängden blir ca 4, vilket ger en kapacitet på 4 kn/ för eleenten ed en tjocklek på 00, se bilaga. Den axiala nedböjningen för diensionerande last i bruksgränstillstånd är L/400 för korttidstillstånd sat L/00 för långtidstillstånd. Den enda aktuella variabla lasten är den nyttiga lasten, vilket innebär att denna blir huvudlast. Den totala lasten so bjälklagen utsätts för är,5 * 1, =,5 kn/. Detta värde är lägre än det tillåtna värdet för bjälklagseleenten. 5.4 Upplagsar vid trappan Vid trapphålet behöver en avväxling i bjälklaget göras. Detta görs enklast geno att två ar placeras så att de löper från HEA-en itt i huset, och fra till ytterväggarna på södra sidan. Häreellan kan sedan bjälklagseleent placeras i saa riktning so HEAen, d.v.s. i huset längsriktning (se figur ). Balkarna koer ej att bära upp annat än just denna bjälklagsdel. Figur 8

5.4.1 Trapp, kort IPE 0=> f yd 14 MPa E 10GPa I 7,7 10 Z 8510 W t n 5 10 1,1 4 egentyngd = 0,0 kn/ Laster: Bjälklag: Nyttig last: 1 bjälklag 1,,5 4kN bunden bunden fri fri 0,5kN 1 1,5kN 0, A Figur 1, 1,41 B Denna ligger på vänster sida upplagd på ytterväggen edan den högra är upplagd på den HEA- so bär upp resterande av bjälklaget. Brottgräns Den enda variabla lasten so påverkar en är den nyttiga lasten och därav väljs den so huvudlast. De utbredda lasterna blir då: 0,kN / 1 bjl NL Analys av geno Matlab ger Tabell A Fack B Stödoen [kn] 0-0 Fältoent [kn] - 5,88 - Upplagskraft [kn] 4, - 11,5 Tvärkraft [kn] -4, - 11,5 0, 4 (1,5 0,5) 1,,5 10,7kN / 9

Moent Geno beräkningar ed Matlab, fås att det diensionerande oentet inträffar 1,4 in på en från vänster och uppgår till 5,88 kn. Moentkapacitet: Z 85 1,1 W 5 M f W 14 10 Rtd yd 5 10 1,1 1 kn Efterso oentkapaciteten är klart större än det diensionerande oentet i en så koer den att hålla. Tvärkraft Upplagskrafterna för en uppgår till ca 4, kn vid höger stöd och 11,5 kn vid vänster stöd. Med detta erhålls att den axiala tvärkraften är på 11, kn vid vänster stöd. Tvärkraftskapacitet: h h t 0 9, 00,8 V h 0,5 t Rd v A f yd f E yd k 00,8 0,5 9, 0,7 1189 10 14 10 10 10 9 14 10 0,4 170,5 kn v 0,7 Efterso tvärkraftskapaciteten är klart större än den diensionerande tvärkraften i en så koer den att hålla. Brukgräns Med reducerat värde för nyttig last blir de utbredda lasterna 1 0,kN / bjl A B Upplagskraft [kn],77 7,1 NL 0, 4 (1,5 0, 0,5),5,75kN / Med en förenkling så att är den utbredda lasten över hela en istället för två olika stora erhålls utböjningen till v ax 4 5L 84EI 4 5,7510,7 9 84 10 10 7,7 10 0,0008 L x L 0,0008 OK! 40 Trots överdiensionering väljs IPE 0 so, detta för att kunna lägga upp Lecabjälklaget ed en tjocklek på 00 i IPE-en. 0

5.4. Trapp, lång IPE 0=> f E 10GPa I 7,7 10 Z 8510 W yd t n 14 MPa 5 10 1,1 egentyngd 4 = 0,0 kn/ Laster: Bjälklag: Nyttig last: bjälklag 1,,5 4kN bunden bunden fri fri 0,5kN 1 1,5kN 0, 1 A 1,41 1,0 1,79 B Figur 4 Denna ligger på höger sida upplagd på ytterväggen edans den vänstra är upplagd på den HEA- so bär upp resterande av bjälklaget. Brottgräns Den enda variabla lasten so påverkar en är den nyttiga lasten och därav väljs den so huvudlast. De utbredda lasterna blir då: 0,kN / 1 bjl bjl NL NL 0, 4 (1,5 0,5) 1,,5 10,7kN / 0, 1, 0, (1,5 0,5) 1, 0, 1,1 kn / Analys av en i Matlab ger Tabell A Fack B Stödoen [kn] 0-0 Fältoent [kn] - 8,1 - Upplagskraft [kn] 1, - 4, Tvärkraft [kn] -1, - 4, 1

Moent Det största oentet, vilket inträffar vid 1, in på en från vänster, uppgår till 8,1kN. Moentkapacitet: Z 85 1,1 W 5 M f W 14 10 Rtd yd 5 10 1,1 1 kn Efterso oentkapaciteten är klart större än det diensionerande värdet på oentet i en så koer den att hålla. Tvärkraft Upplagskrafterna för en uppgår till ca 1,kN vid höger stöd och 4,kN vid vänster stöd. Med detta erhålls att den axiala tvärkraften är på 1,kN vid vänster stöd. Tvärkraftskapacitet: h h t 0 9, 00,8 V h 0,5 t Rd v A f yd f E yd k 00,8 0,5 9, 0,7 1189 10 14 10 10 10 9 14 10 0,4 170,5 kn v 0,7 Efterso tvärkraftskapaciteten är klart större än den verkliga tvärkraften i en så koer den att hålla. Brukgräns Med reducerat värde för nyttig last blir de utbredda lasterna 1 0,kN / bjl bjl A B Upplagskraft [kn] 8,,8 NL NL 0, 4 (1,5 0, 0,5),5,75kN / 0, 1, 0, (1,5 0, 0,5) 0, 0,78kN / Med en förenkling så att är den utbredda lasten över hela en istället för tre olika utbredda laster erhålls utböjningen till 4 4 5L 5,7510 4, L L vax 0,0047 0,0047 OK! 9 84EI 84 10 10 7,7 10 x 890 Trots överdiensionering väljs IPE 0 so, detta för att Leca-bjälklaget ed en tjocklek på 00 ska få plats i IPE-en.

5.5 Upplags för bjälklaget Upplagsen för bjälklaget utgörs av en HEA-. Denna är upplagd på fyra stöd där ens ändar är upplagda på väggar och stöden på itten utgörs av pelare (se figur 5). Figur 5 Ur figur ses att alla bjälklagseleent har saa längd till höger o en, d.v.s. ot norr, edan det är till vänster o en, ot söder, har olika längder. Figur Detta koer att påverka lastfallet på upplagsen och figur 7 nedan illustrerar detta.

1 0,47 0, P1 P 4,9 4, A B C 1,7 D Fack 1 Fack Fack Figur 7 Första biten, 1, har (4 /) so bidrar till en större last. har ingen last från bjälklaget till vänster. Detta då det är trapparna so tar upp lasten och för in dessa till HEA-en via de två utsatta punktlasterna P 1 och P. På grund av detta blir aningen indre och tar bara upp en utbredd last för den del av bjälklaget so är till höger o HEA-en. Slutligen härstaar från att lasten koer från halva bjälklagslängden till vänster o HEA-en vilket resulterar i ca 1,5. Laster: Bjälklag: Nyttig last: bjälklag 1, kn bunden bunden fri fri 1 1,5kN 0, 0,5kN Brottgräns Kontroll av HEA 40 HEA 40=> f yd 14 MPa E 10GPa I 77,10 Z 74510 W t n 7510 1,1 4 egentyngd = 0,0 kn/ 4

Den enda variabla lasten so påverkar en är den nyttiga lasten och därav väljs den so huvudlast. De utbredda lasterna blir då:,4,99 1 (1,5 0,5) 1, 1, 0,0 1,1kN /,4 (1,5 0,5) 1, 1, 0,0 7,74kN /,4,49 (1,5 0,5) 1, 1, 0,0 1,97kN / P 1,19kN & P 11,5kN 1 Analys av en geno Matlab ger Tabell 4 A Fack 1 B Fack C Fack D Stödoent [kn] 0 - -,9 - -1, - 0 Fältoent [kn] - 4,1-5,84-4,1 - Upplagskraft [kn],17-80 - 5,75-10,1 A, höger B,vänster B, höger C, vänster C,höger D, vänster - Tvärkraft [kn] -,17 55,1-4,85 8,1-17,15 10,1 - Moent Det axiala oentet är på, kn och inträffar vid första pelaren, 4,9 in på en från vänster. Moentkapacitet: Z 745 1,1 W 75 M f W 14 10 Rtd yd 7510 1,1 159 kn Efterso oentkapaciteten är klart större än det diensionerande oentet i en så koer den att hålla. Tvärkraft Största tvärkraften på 55,1 kn är belägen vid första pelaren, 4,9 in på en från vänster. Tvärkraftskapacitet: h V Rd h t 0 1 0 h 0,5 t v A f yd f E yd k 0,5 0 1 0,7 154510 14 10 10 10 9 14 10 0,19 1kN v 0,7 Efterso tvärkraftskapaciteten är klart större än den diensionerande tvärkraften i en så koer den att hålla. 5

Brukgräns Med reducerat värde för den fria delen av nyttig last fås istället de utbredda lasterna till,4,99 1 (1,5 0,5) 1, 1, 0,0 10,kN /,4 (1,5 0,5) 1, 1, 0,0 5kN /,4,49 (1,5 0,5) 1, 1, 0,0 8,kN / P 8,kN & P 7,1kN 1 A Fack 1 B Fack C Fack D Stödoen [kn] 0 - -,04 - -0,94-0 Upplagskraft [kn] 0,95-50,88-1,5 -,4 Då den största spännvidden är i fack 1 och även den största utbredda lasten sat punktlast är i detta fack beräknas utböjningen här. Detta koer att delas upp i tre fall so beror på den utbredda lasten, punktlast P 1 sat stödoent i upplag B. P 1 M v M h Figur 8,47 x x 1 4 5 l v(0,5l) 84 E I L M E I 4 5 10, 10 4,9 v(0,5l) 9 84 10 10 77, 10 4,9 9 10 10 77, 10 v x 1 x1 1 M L,45 0,45 1 4,9 8, 10 0,47 ( 4,9 4 0,47 ) 9 48 10 10 77, 10 v(0,5l) 0,009 Denna utböjning ger att h x x 1 L,04 10 P x1 ( L 4 x1 ) 48 E I,45,45 1 4,9 4,9 L 0,009 x 190 Ok!

Tryckkontroll En tryckkontroll utförs på väggen där HEA 40 ansluter. Den största upplagskraften på vägg är på, kn. Denna tryckkraft åste väggen tåla. Ett U-block fyllt ed betong av kvalitet C0/5 används. Med säkerhetsklass ges att f cck =11,5 MPa. P, 10 1, MPa tryck A 0,4 0,1 8 Efterso det verkliga trycket är betydligt indre än kapaciteten klarar sig väggen utan att krossas. 5. Pelare till HEA 40 Den HEA- so bär upp bjälklaget ligger upplagd på 4 stöd varav två är pelare (se figur 9). Figur 9 I detta avsnitt diensioneras dessa pelare. När den nyttiga lasten är huvudlast är den vänstra pelaren utsätts för 80 kn och den högra för kn, se figur 9. Båda pelarna diensioneras för en tryckande kraft på 80 kn. Inohus koer ej heller att finnas någon utbreddlast längs pelaren. Kontroll av pelare av typen VKR-100x100x4 VKR-100x100x4 f yd 14 MPa Wt 4,4 10 f yk 5MPa A 150 10 E 10GPa i 9,1 10 4 I, 10 Tvärsnittsgrupp a Z 54,4 10 n 1,1 7

Böjknäckning N sd N Rxcd N sd 80kN N Rxcd lc c i A f xc f E yk k yd,99 9,1 10 510 10 10 9 Tvärsnitts gruppaoch 0,81 0,77 c xc 0,81 N Rxcd xc A f yd 0,77 15010 1410 50, 5kN N sd N Rxcd 8010 50,5 10 1,0 OK! Utnyttjandegraden för pelaren är på endast 0%. Diensionen skulle kunna väljas till indre, en på grund av dels estetiska skäl och olyckslaster koer VKR-100x100x4 ändå att väljas. 5.7 Upplags för utkragande delen Figur 0 IPE-en ses so en kontinuerlig upplagd på fyra stöd. De två vänstra stöden är pelare och de två högra består av vägg. 8

0, P 0,, A Fack Fack 1 B,97 4,05 C Fack Fack 4 D Figur 1 Punktlasten är upplagskraften från den långa trappen. Den utbredda lasten består av nyttig last, egentyngd från bjälklag, ovanförliggande vägg, egentyngd från tak och slutligen från last från. Balken väljs till IPE 40, kontroll av given : IPE 40=> f yd 14 MPa E 10GPa I 7,7 10 Z 8510 W t n 5 10 1,1 4 egentyngd = 0,07 kn/ Laster: Snö: Tak & : Nyttig last: Vägg: 8,9 1, 7, 1kN 8,9 tak& 0,5, kn 0,5 kn bunden fri 1,5 kn 0, vägg 4,5 40,5, 57kN Brottgräns De variabla lasterna so påverkar en är den nyttiga lasten och lasten. Nyttig last so huvudlast: NLHL NLHL P 4,kN bjl NL vägg 1,19 0,07 0, 17,9kN / tak& vind 8,9 1, (1,5 0,5) 1, 4,5 4 0,5 0,5 0,7 1, 0,5 0,44 9

Snö so huvudlast: 1,19 Snö HL 0,07 0, 1, (1,5 0, 0,5) 0,4kN / Snö HL P,8kN 8,9 4,5 4 0,5 0,5 1, 1, 0,5 0,44 Båda fallen åste testas då det inte självklart kan uteslutas vilket fall so är värst. Analys av given ed ovan givna laster geno Matlab ger: Tabell 5 Fack 1 A Fack B Fack C Fack 4 D Stödoent [kn] - -4,05 - -79,9-19,84-0 Fältoent [kn] Inget ax - 7,58 - -14,8 - -4, - Upplagskraft [kn] 00-105 - 9,1-5,75 A,vänster A,höger B,vänster B,höger C,vänster C,höger D,vänster Tvärkraft [kn] 1,87-55,9 78,88-51,48 9,19-47,9 7,1 Moent Det axiala oentet är på79,9 kn och inträffar vid andra pelaren, 7, in på en från vänster. Detta inträffar då är huvudlast. Moentkapacitet: Z 7 1,1 W 4 M f W 14 10 Rtd yd 4 10 1,1 78, 5 kn Efterso oentkapaciteten är större än det diensionerande oentet (78,5>77,kN) i en så koer den att hålla. Tvärkraft Största tvärkraften på 19kN är belägen vid första pelaren, 0, in på en från vänster. Tvärkraftskapacitet: h V Rd h t 40 9,8 0,4 h 0,5 t v A f yd f E yd k 0,5 0,4 9,8 0,7 1 10 14 10 10 10 14 10 9 0,5 195,9 kn v 0,7 Efterso tvärkraftskapaciteten är större än den diensionerande tvärkraften i en så koer den att hålla. 40

Brukgräns Med reducerat värde för den fria delen av nyttig last fås istället de utbredda lasterna till 1,19 8,9 Snö HL 0,07 0, 1, (1,5 0, 0,5) 4,5 4 0,5 0,5 0, 1, 0,5 0,44 15,8kN / Snö HL P,8kN Tabell Fack 1 A Fack B Fack C Fack 4 D Stödoent [kn] - -59, - -41,4 - -17,4-0 Den kritiska utböjningen koer att ske i fack två där spännvidden uppgår till,. Det första och tredje facket är relativt så i jäförelse ed detta. Alternativ två so den kritiska utböjningen skulle kunna ske i är i det fjärde facket. Dock koer en här att vara ingjuten i betong vilken stöttar upp en ot nedböjning. Modell för andra facket: M v M h Figur, x x 1 Stödoenten kring andra facket är M 59,kN M h v 41,4kN Utböjningen sker i två fall so slås ihop, den första ed utbredd last och den andra ed oenten vid stöden. 4 5 l v(0,5l) 84 E I L M E I 4 5 15,8 10, v(0,5l) 9 84 10 10 8,9 10, 9 10 10 8,9 10 L L 0,014 OK! x 44 v x 1 x1 1 M L 41,1 10 h x x 1 L,, 1, 59, 10 I brukgränstillstånd erhålls en utböjning på L/44 vilket är godkänt.,, 1, 0,014 41

5.8 Pelare till IPE 40 Den IPE-profil so bär upp i den utkragande delen ligger upplagd på 4 stöd varav två pelare. I detta avsnitt diensioneras dessa båda pelare. Figur Efterso so huvudlast gav värsta fallet för en ovan, koer det följa att det blir värsta fallet även för pelarna. Snö huvudlast: När är huvudlast är den vänstra pelaren utsätt för 00 kn och den högra för 105 kn, se figur. Båda pelarna diensioneras för en tryckande kraft på 00 kn. Kontroll av pelare av typen VKR-100x100x5 VKR-100x100x5 f yd 14 MPa Wt 55,9 10 f yk 5MPa A 1870 10 E 10GPa i 8, 10 4 I,79 10 Tvärsnittsgrupp a Z,4 10 n 1,1 4

Böjknäckning N sd N Rxcd N sd 00kN N Rxcd lc c i A f xc f E yk k yd,7 8, 10 510 10 10 9 Tvärsnitts gruppaoch 0,74 0,8 c xc 0,74 N Rxcd xc A f yd 0,8187010 1410 8kN 00 10 810 OK! 5.9 Utsparningar Förutsättningar och otivering till olika val fragår ovan under val av aterial. Till alla spännvidder adderas halva upplagslängden för U-arna, dvs. 50 koer att adderas till respektive spännvidd. För att förenkla beräkningarna har det valts att vid beräkning av egentyngden på väggen räkna ed att väggen har en genogående tjocklek på 5. 5.9.1 Hus bottenvåning Utsparningarna koer att ta upp en last från halva taket och dess takar,, vägg och delar av bjälklaget ed nyttig last. 5.9.1.1 Skjutdörrar 4,11 Norr (FP1) Balken ovanför skjutdörrarna koer att bära ca 1,75 av bjälklaget inklusive den nyttiga lasten (se figur 4) och halva taket på 8,/ inklusive laster so och vind. På grund av den stora spännvidden och alla laster har det valts att gjuta in en HEA-40 i en betong. Denna betong koer att platsgjutas p.g.a. den stora diensionen på HEA-profilen. Den totala spännvidden blir 4, ed halva upplagslängden på vardera sidan på 0,5. Figur 4 - Upplagsar vid trappan. 4

HEA 40 => f E 10GPa yd t n 14MPa I 77,10 Z 74510 egentyngd W 7510 1,1 4 = 0,0 kn/ Laster: 8, Snö: 1,, 4kN 0,5 8, Tak & Balk: tak&, 4kN 0, Vägg: vägg 4,5, 0,5 kn Bjälklag: Nyttig last: Egentyngd:,5 bjälklag 1,, 8kN bunden bunden fri fri 0,5kN 1 1,5kN 0, egentyngd 0,0kN/ Brottgräns Efterso det finns två variabla laster åste det undersöka vilken so ska beräknas so huvudlast. Nyttig last so huvudlast: 1, fri bunden,5 tot 1,vind tak& vägg bjälklag 1, 0,5 1,5,5,4 0,7 1, 1,9,4,8 0,0,54kN Snö so huvudlast: fri fri bunden bunden,5 tot 1, vindvind tak& vägg 0,5 1 1,5 0,,5,4 0,7 1, 1,9,4,8 0,0,7kN Efterso ger störst last räknas so huvudlast. egentyngd bjälklag egentyngd 44

Moent Diensionerande oent: L,7 4, M ax 5, kn 8 8 Moentkapacitet: Z 745 1,10 W 75 M f W 14 10 Rtd yd 7510 1,10 158, 9 kn Efterso oentkapaciteten är klart större än det diensionerande oentet i en så koer den att hålla. Tvärkraft Diensionerande tvärkraft: L,7 10 4, Vax 51, 7kN Tvärkraftskapacitet: h h t 0 1 0 h 0,5 t V Rd A v f yd f E yd k 0 0,5 7,5 0,7 154510 14 10 10 10 9 14 10 0,1 v 17,kN 0,7 Efterso tvärkraftskapaciteten är klart större än den diensionerande tvärkraften i en så koer den att hålla. Brukgräns tot, bruk vind vind fri fri 0,5 11,5 0,,4 0,7 1,9 0,5 4 4 5L 519,74 10 4, vax 9 84EI 84 10 10 77,10 bunden bunden,5 tak&,5,4,8 0,0 19,74kN 0,0057 L x vägg L 0,0057 OK! 75 bjälklag egentyngd 5.9.1. Dörrar *norr & 1*söder 0,975 (FD1) Den totala spännvidden uppgår till 1,5. Denna dörr koer att utsättas för saa krafter so en över skjutdörrarna dvs. brottlast,7 kn/ och bruklast 19,74 kn/. Enligt H+H:s produktblad kan en u- ed spännvidden 1400 klara brottlast, kn/ och bruklast 0, kn/ ed en arering på Ø1. Denna lösning väljs. 45

5.9.1. Köksfönster öster (F) Köksfönstret har en spännvid på. Föruto utbredd last från vägg och tak, belastas fönstret ed en punktlast från en so bär upp bjälklagen. Efterso punktlasten inte befinner sig direkt ovanför fönstret utan ca 1 upp koer denna att fördela sig ed 45 ner till fönstret. Således koer kraften att verka på en större yta. Punktlasten är belägen 0,581 in från fönstrets högra sida. Enligt resoneanget ovan, att punktlasten fördelar sig, koer lasten att verka på en yta so är 1,81. Efterso lastfallet blir något koplext har Matlab använts för att ta fra ax oent och upplagskrafter. 1 Figur 5 1,81 1,19 Laster: Snö: Tak & Balk: Vägg: Punktlast: Egentyngd: 0, 1, 0, 48kN 0, tak& 0,5 0, 15kN vägg 4,5 4,9580,5 8, 15kN P P NLHL NLej HL,17kN P 0,95kN egentyngd 0,0kN/ P,17 1,81 19,7kN / 0,95 1,kN / 1,81 De utbredda lasterna varierar då olika variabla laster är huvudlaster enligt: Nyttig last so huvudlast ger 0,48 0,7 0,15 8,15 19,7 0,19 0,5 8,74kN / 1 0,48 0,7 0,15 8,15 0,19 0,5 8,98kN / Snö so huvudlast ger 0,481, 0,15 8,15 1, 0,19 0,5 1,89kN / 1 0,481, 0,15 8,15 0,19 0,5 9,7kN / Då skiljer sig lite ellan de olika fallen och 1 skiljer sig er diensioneras en över köksfönstret för då nyttig last är huvudlast. Tabell 7 NL Huvudlast A Fack B Stödoen [kn] 0-0 Fältoent [kn] - 4,1 - Upplagskraft [kn] 7,8 -,78 Tvärkraft [kn] -7,8 -,78 4

Tabell 8 Snö Huvud last A Fack B Stödoen [kn] 0-0 Fältoent [kn] - 19,45 - Upplagskraft [kn] 9,18-19,85 Tvärkraft [kn] -9,18-19,85 Brottgräns Det väljs att anta en HEA 10 so gjuts in i en u-. f 14 MPa E 10GPa W yd I 1,710 Z 45 10 t n 0 10 1,1 egentyngd 4 = 0,04 kn/ Moent Det axiala verkliga oentet sker då nyttiglast är huvudlast och uppgår till 4,1 kn Moentkapaciteten för HEA 10 beräknas enligt följande: M Rtd f yd W Z 45 1,11 W 0 M Rtd 14 10 0 10 1,11 5, 4kN Efterso oentkapaciteten är större än det verkliga oentet i en så koer den att hålla. Tvärkraft Den axiala tvärkraften är i ens vänsterkant och uppgår till 7,8 kn. Tvärkraftskapacitet: h h t 15 9 14 V h 0,5 t Rd v A f yd f E yd k 14 0,5 9 0,7 804 10 14 10 10 10 14 10 9 0,17 115, kn v 0,7 Efterso tvärkraftskapaciteten är klart större än den verkliga tvärkraften i en så koer den att hålla. 47

Brukgräns Med alla variabla laster reducerade erhålls de utbredda lasterna till 0,48 0,7 0,15 8,15 1, 0,19 0,5 0,04 1,kN / 1 0,48 0,7 0,15 8,15 0,19 0,5 0,04 8,98kN / En förenkling görs så att = 1 över hela en. 4 4 5L 5 1, 10 vax 0,004 9 84EI 84 10 10 1,710 L 0,004 OK! x 4 HEA 10 klarar utifrån ovanstående beräkningar av givna laster. 5.9.1.4 Fönster väster 1,4 (F1) Den totala spännvidden uppgår ed upplag till 1,71. Fönsteren koer att ta last från halva centruavståndet (00 ) från taket och halva bjälklagslängden på 4,. Figur 48

IPE 10 => 14 MPa E 10GPa I,178 10 Z 0,7 10 W t f yd t egt 510 0,104 t, h 10 4,4 A 47. Laster: 0, Snö: 1, 0, 48kN 0,5 0, Tak & Balk: tak& 0, 5kN 0, Vägg: vägg 4,5 5, 0,5 8, 541kN Bjälklag: Nyttig last: 4, bjälklag 1,, 7kN bunden bunden fri fri 1 0, 4 0,5kN 1,5kN Brottgräns Snö so huvudlast: 4, tot 1, vind vind fri fri bunden bunden tak& 4, 1, 0,48 0,5 0,19 Nyttig last so huvudlast: bjälklag 0,5 1 1,5 0, 0,5 8,541,7 0,104 15,5 kn 4, tot vind vind 1, fri bunden tak& 4, 10,7 0,48 0,5 0,19 1, Efterso nyttig last ger störst last räknas denna so huvudlast. vägg vägg bjälklag 0,5 1,5 0,5 8,541,7 0,1 18,98 kn IPE IPE 49

Moent Diensionerande oent: L 18,981,71 M ax, 9kN 8 8 Moentkapacitet: Z 0,7 1,15 W 5 M f W 14 10 Rtd yd 510 1,15 1. 0 kn Efterso oentkapaciteten är klart större än det diensionerande oentet i en så koer den att hålla. Tvärkraft Diensionerande tvärkraft: 18,981,71 V ax L 1,kN Tvärkraftskapacitet: h h t 10, 107,4 h 0,5 t f E yd k 107,4 0,5 4,4 14 10 10 10 9 0,7 Med antagandet o enkel avstyvning ger detta reduktionsfaktorn v ed hänsyn till skjuvbuckling vid tvärkraft 0, 7 v V A f Rd v yd 0,7 4710 1410 7,7kN Efterso tvärkraftskapaciteten är klart större än den diensionerande tvärkraften i en så koer den att hålla. Brukgräns tot vind vind 0,7 0,48 0,5 0,19 fri fri bunden 4, bunden 4, tak& 0,5 1 1,5 0, 0,5 8,541,7 0,104 15,7kN Den axiala utböjningen (v ax ) för en fritt upplagd beräknas på följande sätt: 4 4 5L 515,7 10 1,5 L L vax 0,00414 0,0041 OK! 9 84EI 84 10 10 1,7110 x 417 5.9.1.5 Fönster väster,18 (F11) Den totala spännvidden uppgår ed upplag till,4. Balkongen påverkar ej fönsterarna. Detta beror på att ongen koer att få arna, och hela bjälklaget att vägg bjälklag IPE 50

lyfta, so en vippbräda. Således koer inte någon tryckande kraft påverka fönsterarna so ligger under ongarna. Laster: Saa so för västra fönstret (F1) dvs. brottlast 18,98 kn/ och bruklast 15,7 kn/, se ovan. Ur produktbladet H+H väljs en IPE 10 ed spännvidd,5 so klarar lasterna 1,5 kn/ i brottlast och 19,9 kn/ bruklast. 5.9.1. Fönster söder,18 (F1) Fönstret får ed upplagen en total spännvidd på,4. Dessa koer att ta upp en last från halva taket (8,/ ) och dess takar,, delar av bjälklaget på ca 1,5 och den halva utkragande delen på 0,55 so även bär den nyttiga lasten och 5,15 vägg. Figur 7 Laster: 8, Snö: 1,, 4kN 0,5 8, Tak & Balk: tak&, 4kN 0, Vägg: vägg 4,5 5,150,5 8, 4kN Bjälklag: bjälklag 1, 1,5 0,55, 8kN 51

Nyttig last: Brottgräns bunden bunden fri fri 0,5kN 1 1,5kN 0, Snö so huvudlast: tot 1, vindvind fri fri bunden bunden1,5 tak& 1,,4 0,5 1,9 Nyttig last so huvudlast: tot vind vind,4 0,7 1,9 0,5 1, 0,5 vägg 0,5 1 1,5 0,1,5,4 8,4,8 5,98kN 1, fri bunden 1,5 tak& vägg bjälklag 11,5 0,1,5,4 8,4,8 4,49 kn Snö so huvudlast ger värsta fallet ed en last på 5,98 kn/. Brukgräns tot vind vind,4 0,7 1,9 0,5 fri fri bunden bunden 0,5 1 1,5 0,1,5,4 8,4,8 1,98kN 1,5 tak& vägg bjälklag bjälklag Enligt produktbladet H+H åste fönstret på,5 förstärkas ed en IPE 180 vilken klarar i brott 4, kn/ och bruk 0, kn/. Denna lösning väljs. 5.9. Hus ovanvåning Utsparningarna koer att ta upp en last från halva taket och dess takar sat. 5.9..1 Fönster söder 4 (F5) Fönstrets totala spännvidd o halva upplagslängden räknas ed blir 4,5. Fönstret koer att belastas ed halva taklängden och ed väggen ovanför fönstret so är 1,54 högt. Det börjas ed att undersöka o HEA 180 fungerar. 5

Figur 8 HEA 180 => f 14 MPa E 10GPa I 5,1 10 Z 5 10 W t 0,55 t 9,5 h 171 A yd t egt 94 10 91 4 Laster: Snö: Tak & Balk: Vägg: 8, 1,, 4kN 0,5 8, tak&, 4kN 0, vägg 4,5 1,540,5, 5kN Brottgräns Snö so huvudlast: tot 1, vindvind tak& vägg 1,,4 0,5 1,9,4,5 0,55 15,455 kn egt 5

Moent Diensionerande oent: L 15,455 4,5 M ax 4, 9kN 8 8 Moentkapacitet: Z 5 1,105 W 94 M f W 14 10 Rtd yd 94 10 1,105 9, 55 kn Efterso oentkapaciteten är större än det diensionerande oentet (9,55 > 4,9 kn) så koer en att klara lasterna. Tvärkraft Diensionerande tvärkraft: 15,455 4,5 V ax L,84kN Tvärkraftskapacitet: h h t 171 9,5 15 h 0,5 t f E yd k 15 0,5 510 10 10 9 0,97 Med antagandet o enkel avstyvning ger detta reduktionsfaktorn v ed hänsyn till skjuvbuckling vid tvärkraft 0, 7 v V A f Rd v yd 0,7 9110 1410 10,7kN Efterso tvärkraftskapaciteten är klart större än den diensionerande tvärkraften i en så koer den att hålla. Brukgräns tot vind vind tak& vägg,4 0,7 1,9 0,5,4,5 0,55 11,455kN egt Den axiala utböjningen (v ax ) för en fritt upplagd beräknas på följande sätt: 4 4 5L 511,45510 4,5 L L vax 0,009 0,009 OK! 9 84EI 84 10 10 5,1 10 x 41 HEA 180 väljs. 5.9.. Fönster söder (F) Balken ovanför detta fönster koer att belastas ed saa laster so för fönster F5 söder (se ovan) dock utan egentyngden för HEA 180 en so användes so förstärkning vid det fönstret. Detta fönster koer att få en total spännvidd på,5 ed halva upplagslängden. 54

Snö so huvudlast: tot 1, vindvind tak& vägg 1,,4 0,5 1,9,4,5 15,1 N Bruklast: tot vind vind tak& vägg,4 0,7 1,9 0,5,4,5 11,1 kn Enligt produktbladet H+H åste fönstret på,5 förstärkas ed en IPE 10 vilken klarar 1,8 kn i brottgränstillstånd och 0,1 kn i brukgränstillstånd, vid en spännvidd på,5. 5.9.. Fönster söder 1, (F7) Detta fönster har kortare spännvidd än fönstret F söder (se ovan). Dessuto koer detta fönster att belastas ed saa last so fönster F därför koer detta fönster att diensioneras på saa sätt dvs. ed en IPE 10. 5.9..4 Fönster öster, (F8) Den totala spännvidden uppgår ed upplag till,45. Fönstret koer att belastas ed gavelen so bär lasten från taket so sträcker sig till halva centruavståndets ellan takarna (0,/ ) och ed väggen ovanför fönstret so är 1,8 högt. Figur 9 Laster: Snö: Tak & Balk: 0, 1, 0, 48kN 0,5 0, & 0, 0, tak 5 kn 55

Vägg: vägg 4,5 1,8 0,5, 9kN Snö so huvudlast: tot 1, vindvind tak& vägg 1, 0,48 0,5 0,14 0,5,9,87 kn Bruklast: tot vind vind tak& vägg 0,48 0,7 0,14 0,5 0,5,9,87 kn Enligt produktbladet från H+H kan fönstret förstärkas ed IPE 10 so då koer klara en spännvidd på,5 ed last upp till 1, kn/ i brott och 7, kn/ i bruk. 5.9..5 Fönster öster 0, (F9) Den totala spännvidden uppgår ed upplag till 0,88. Fönstret koer att belastas ed gavelen so bär lasten från taket so sträcker sig till halva centruavståndets ellan takarna (0,/ ) och ed väggen ovanför fönstret so är 1, högt (se figur 9). Laster: Snö: Tak & Balk: Vägg: 0, 1, 0, 48kN 0,5 0, tak& 0, 5kN 0, vägg 4,5 1, 0,5, 1kN Snö so huvudlast: tot 1, vindvind tak& vägg 1, 0,48 0,5 0,14 0,5,1,04 kn Bruklast: tot vind vind tak& vägg 0,48 0,7 0,14 0,5 0,5,1,75kN Enligt produktbladet från H+H kan fönstret förstärkas ed Ø8 so då koer klara, ed en spännvidd på 1, last upp till,1 kn/ i brott och,1 kn/ i bruk. Det inses att detta är överdiensionerat, dock används detta då det knappast går att diensionera ner. 5.9.. Fönster norr 1 (FD) Fönstrets totala spännvidd o halva upplagslängden räknas ed blir 1,5. Fönstret koer att belastas ed halva taklängden på (8,/ ) och ed väggen ovanför fönstret so är 0,7 högt. 5

Figur 40 Laster: Snö: Tak & Balk: Vägg: 8, 1,, 4kN 0,5 8, tak&, 4kN 0, vägg 4,5 0,7 0,5 1, 15kN Snö so huvudlast: tot 1, vindvind tak& vägg 1,,4 0,5 1,9,4 1,15 1,7kN Bruklast: tot vind vind tak& vägg,4 0,7 1,9 0,5,4 1,15 9,7kN Enligt produktbladet från H+H kan fönstret förstärkas ed Ø8 so då koer klara, ed en spännvidd på 1,4, last upp till 15,8 kn i brott och 10,7 kn i bruk. 5.9..7 Fönster norr 0, (F10) Detta fönster belastas ed saa last so fönstret FD norr (se ovan), dvs, ed 1,7 kn/ i brott och 9,7 kn i bruk. Däreot har detta fönster en kortare spännvidd på 0,85 ed upplagen därför koer det att räcka att förstärka ed Ø8 so då koer klara, ed en spännvidd på 1, last upp till,1 kn/ i brott och,1 kn/ i bruk. 5.9..8 Fönster norr,9 (FP) Fönstrets totala spännvidd o halva upplagslängden räknas ed blir 4,15. Fönstret koer att belastas ed halva taklängden. Efterso det är dåligt ed utrye över fönstret till tak, så väljs att direkt gjuta en betong ed en stålprofil inuti. Detta anses vara ett effektivt och enkelt sätt att använda. Det börjas ed att undersöka o HEA 10 fungerar. 57

HEA 10 => f 14 MPa E 10GPa I 1,710 Z 45 10 W t,0 t 9,0 h 15 A yd t egt 0 10 804 0,04 kn 4 Laster: Snö: Tak & Balk: Vägg: 8, 1,, 4kN 0,5 8, tak&, 4kN 0, vägg 4,5 0,7 0,5 1, 15kN Brottgräns Snö so huvudlast: tot 1, vindvind tak& vägg 1,,4 0,5 1,9,4 1,15 0, 14kN egt Moent Diensionerande oent: L 14 4,15 M ax 0, 14kN 8 8 Moentkapacitet: Z 45 1,11 W 0 M f W 14 10 Rtd yd 0 10 1,11 5, kn Efterso oentkapaciteten är större än det diensionerade oentet (5, > 0,14 kn) så koer en att klara lasterna. 58

Tvärkraft Diensionerande tvärkraft: 14 4,15 V ax L 9,05kN Tvärkraftskapacitet: h h t 0 9,0 0 h 0,5 t f E yd k 0 0,5,0 510 10 10 9 0,9 Med antagandet o enkel avstyvning ger detta reduktionsfaktorn v ed hänsyn till skjuvbuckling vid tvärkraft 0, 7 v V A f Rd v yd 0,7 80410 1410 115,kN Efterso tvärkraftskapaciteten är klart större än den diensionerande tvärkraften i en så koer den att hålla. Brukgräns tot vind vind tak& vägg,4 0,7 1,9 0,5,4 1,15 0, 10kN egt Den axiala utböjningen (v ax ) för en fritt upplagd beräknas på följande sätt: 4 4 5L 510 10 4,15 L L vax 0,011 0,011 OK! 9 84EI 84 10 10 1,710 x 77 Utböjningen på L/77 klarar våra krav, däred koer HEA 10 att väljas. 5.9..9 Fönster väster, (FP) Fönstrets totala spännvidd o halva upplagslängden räknas ed blir,85. Fönstret koer att belastas ed gavelen so bär lasten från taket so sträcker sig till halva centruavståndets ellan takarna (0,/ ) och ed väggen ovanför fönstret so är 1 hög. Först undersöks o IPE 100 fungerar. 59

0 Figur 41 IPE 100 => 4 100 5,7 4,1 0,081 10 4, 10 9,4 10 1,71 10 14 A h t t kn W Z I GPa E MPa f egt t yd

Laster: Snö: Tak & Balk: Vägg: 0, 1, 0, 48kN 0,5 0, tak& 0, 5kN 0, vägg 4,5 10,5 1, 4kN Brottgräns Snö so huvudlast: tot 1, vindvind tak& Moent vägg 1, 0,48 0,5 0,14 0,5 1,4 0,081,kN Diensionerande oent: L,,85 M ax, 7 kn 8 8 egt Moentkapacitet: Z 9,4 1,15 W 4, M Rtd f ydw 14 10 4, 10 1,15 8, 4kN Efterso oentkapaciteten är större än det diensionerande oentet (8,4 >,7 kn) så koer en att klara lasterna. Tvärkraft Diensionerande tvärkraft:,,85 V ax L,75kN Tvärkraftskapacitet: h h t 100 5,7 88, h 0,5 t f E yd k 88, 0,5 4,1 510 10 10 9 0,5 Med antagandet o enkel avstyvning ger detta reduktionsfaktorn v ed hänsyn till skjuvbuckling vid tvärkraft 0, 7 v V A f Rd v yd 0,7 10 1410 5kN Efterso tvärkraftskapaciteten är klart större än den diensionerande tvärkraften i en så koer den att hålla. 1

Brukgräns tot vind vind tak& vägg 0,48 0,7 0,14 0,5 0,5 1,4 0,081,41kN egt Den axiala utböjningen (v ax ) för en fritt upplagd beräknas på följande sätt: 4 4 5L 5,4110,85 L L vax 0,0054 0,0054 OK! 9 84EI 84 10 10 1,7110 x 57 IPE 100 väljs. 5.10 Diensionering av ongar Figur 4 Balkongen bärs upp av tre stycken kontinuerliga ar av IPE profil. Balk och är lika långa, det so skiljer de från varandra är att tar upp er last än. På grund av detta väljs det att endast kontrollera att 1 och klarar av de nedan givna lasterna. Laster: Bjälklag: Nyttig last: Snö: bjälklag 1, kn bunden bunden fri fri Snö 1 1,5kN 0, 0, 0,5kN 1, kn

Balk 1 1 A,48 B,5 C Figur 4 Nyttig last so huvudlast: 1,95 1,95 1 egt bjl NL 0,07 1, 0, (0,5 1,5) 1, 5,kN / 1,95 1,95 1,95 egt bjl NL 0,07 1, 0, (0,5 1,5) 1, 1, 0,,98kN / Snö so huvudlast: 1,95 1,95 1 egt bjl NL 0,07 1, 0, (0,5 1,5 0,),8kN / 1,95 1,95 1,95 egt bjl NL 0,07 1, 0, (0,5 1,5 0,) 1, 1, 5,8kN / Analys av oentkrafter för de två olika fallen ger. Tabell 9 A Fack 1 B Fack Fall 1 NL HL Stödoent [kn] 0 - -0,1 - Fältoent [kn] - 1,17-0 Upplagskraft [kn],54-0,97 - A, höger B,vänster B,höger C,vänster Tvärkrafter [kn] -,54 15,1-15,9 0 Fall Snö HL Stödoent [kn] 0 - -18, - Fältoent [kn] - 0,1-0 Upplagskraft [kn] 1, -,7 - A, höger B,vänster B,höger C,vänster Tvärkrafter [kn] -1, 11,94-14,71 0 Värsta fallet är då nyttig last är huvudlast ur alla avseenden. Brottgräns Kontroll av IPE 40. Denna diension väljs fräst för att bjälklaget ska få plats.

IPE 40 => f 14 MPa E 10GPa I 8,9 10 Z 7 10 yd n egentyngd W 4 10 1,1 4 = 0,07 kn/ Det värsta fallet konstaterades till då nyttig last är huvudlast. 1,95 1,95 1 egt bjl NL 0,07 1, 0, (0,5 1,5) 1, 5,kN / 1,95 1,95 1,95 egt bjl NL 0,07 1, 0, (0,5 1,5) 1, 1, 0,,98kN / Moent Störst oent är stödoentet vid B, M B =-0,1 kn Moentkapacitet: Z 7 1,1 W 4 M f W 14 10 Rtd yd 4 10 1,1 78, 5 kn Efterso oentkapaciteten är större än det diensionerande oentet (78,5 > 0,1 kn) så koer en att klara lasterna. Tvärkraft Störst tvärkraft sker vid stödoent B från höger och uppgår till 15,9kN. Tvärkraftskapacitet: h h t 40 9,8 0,4 h 0,5 t f E yd k 0,4 0,5 9,8 14 10 10 10 9 0,5 Med antagandet o enkel avstyvning ger detta reduktionsfaktorn v ed hänsyn till skjuvbuckling vid tvärkraft 0, 7 v V A f Rd v yd 0,7 110 1410 195kN Efterso tvärkraftskapaciteten är klart större än den diensionerande tvärkraften i en så koer den att hålla. 4

Brukgräns 1 egt egt Tabell 10 bjl bjl NL NL 1,95 1,95 0,07 1, 0, (0,5 1,5 0,),8kN / 1,95 1,95 1,95 0,07 1, 0, (0,5 1,5 0,) 1, 0, 4,7kN / A Fack 1 B C Fall 1 NL HL Stödoent [kn] 0 - -15,1 - Utböjning [] -? - 0,009 För att beräkna utböjningen i fack 1 delas det upp i två fall. Ett ed stödoent och ett ed en utbredd last. Dessa två sueras sedan för att få den totala utböjningen. M v M h Figur 44,47 x x 1 Stödoenten kring andra facket är M 15,1 kn M h v 0kN Utböjningen sker i två fall so slås ihop, den första ed utbredd last och den andra ed oenten vid stöden. 4 5 l v(0,5l) 84 E I L M E I 4 5,8 10,47 v(0,5l) 9 84 10 10 8,9 10,47 9 10 10 8,9 10 L L 0,0005 Ok! x 770 v x 1 x1 1 M L 1,74 0 1,74 1,47 5 h x x 1 L 15,1 10 1,74 1,74 1,47 Utböjningen sker uppåt i fack 1 vilket är riskabelt då bjälklagseleenten är arerade i underkant ot oent. Utböjningen är däreot endast L/770 vilket bjälklaget koer klara av. Utböjningen i konsoldelen av en är på 0,009. L L 0,009 Ok! x 870 0,0005

Balk 1 A,85 B,5 C Figur 45 Nyttig last so huvudlast: 0,07 1, 1,95 (0,5 1,5) 1, 1,95 8,5kN / 1 egt egt bjl bjl NL NL 0,07 1, 1,95 (0,5 1,5) 1, 1,95 1, 0, 1,95 10,7kN / Snö so huvudlast: 0,07 1, 1,95 (0,5 1,5 0,) 1,95 5,7kN / 1 egt egt bjl bjl NL NL 0,07 1, 1,95 (0,5 1,5 0,) 1,95 1, 1, 1,95 9,4kN / Analys av oentkrafter för de två olika fallen ger. Tabell 11 A Fack 1 B Fack Fall 1 NL HL Stödoent [kn] 0 - - - Fältoent [kn] - Inget ax - 0 Upplagskraft [kn] -0,5-49,9 - A, höger B,vänster B,höger C,vänster Tvärkrafter [kn] -0,5,7 -,1 0 Fall Snö HL Stödoent [kn] 0 - -0 - Fältoent [kn] - Inget ax - 0 Upplagskraft [kn].8-41,97 - A, höger B,vänster B,höger C,vänster Tvärkrafter [kn],8 18,18 -,79 0 Värsta fallet är då nyttig last är huvudlast ur alla avseenden. Brottgräns Kontroll av IPE 40. Denna diension väljs fräst för att bjälklaget ska få plats.

IPE 40 => f E 10GPa I 8,9 10 Z 7 10 yd n 14 MPa egentyngd W 4 10 1,1 4 = 0,07 kn/ Det värsta fallet konstaterades till då nyttig last är huvudlast. 0,07 1, 1,95 (0,5 1,5) 1, 1,95 8,5kN / 1 egt egt bjl bjl NL NL Moent Störst oent är stödoentet vid B, M B = - kn Moentkapacitet: Z 7 1,1 W 4 M f W 14 10 0,07 1, 1,95 (0,5 1,5) 1, 1,95 1, 0, 1,95 10,7kN / Rtd yd 4 10 1,1 78, 5 kn Efterso oentkapaciteten är större än det diensionerande oentet (78,5 > kn) så koer en att klara lasterna. Tvärkraft Störst tvärkraft finns vid stödoent B från höger och uppgår till,kn. Tvärkraftskapacitet: h h t 40 9,8 0,4 h 0,5 t f E yd k 0,4 0,5 9,8 14 10 10 10 9 0,5 Med antagandet o enkel avstyvning ger detta reduktionsfaktorn v ed hänsyn till skjuvbuckling vid tvärkraft 0, 7 v V A f Rd v yd 0,7 110 1410 195kN Efterso tvärkraftskapaciteten är klart större än den diensionerande tvärkraften i en så koer den att hålla. 7

Brukgräns 1 egt egt Tabell 1 bjl bjl NL NL 0,07 1, 1,95 (0,5 1,5 0,) 1,95 5,7kN / 0,07 1, 1,95 (0,5 1,5 0,) 1,95 1, 0, 1,95 7,4kN / A Fack 1 B C Fall 1 NL HL Stödoent [kn] 0 - -,1 - Utböjning [] -? - -0,009 För att beräkna utböjningen i fack 1 delas det upp i två fall. Ett ed stödoent och ett ed en utbredd last. Dessa två sueras sedan för att få den totala utböjningen. M v M h Figur 4,85 x x 1 Stödoenten kring andra facket är M,1 kn M h v 0kN Utböjningen sker i två fall so slås ihop, den första ed utbredd last och den andra ed oenten vid stöden. 4 5 l v(0,5l) 84 E I L M E I 4 5 5,7 10,85 v(0,5l) 9 84 10 10 8,9 10,85 9 10 10 8,9 10 L L 0,00087 Ok! x 70 v x 1 x1 1 M L 1,4 0 1,4 1,85 h x x 1 L,1 10 1,4 1,4 1,85 0,0087 Utböjningen sker uppåt vilket är riskabelt då bjälklagseleenten är arerade i underkant ot oent. Utböjningen är däreot endast L/70 vilket bjälklaget koer klara av. Utböjningen i konsoldelen av en är på 0,009. L x 0,009 L 4 8

Denna utböjning är relativt stor och överstiger egentligen vårt utböjningskrav. Men p.g.a. den relativt korta spännvidden tillåts denna utböjning. Balk tar upp hälften av de utbredda lasterna jäför ed. Med betydligt lägre laster koer att klara sig bra i både brott och bruk och kan därför också väljas till IPE 40 5.11 Garage Garagetaket bärs upp av saa ar so användes i huset, dvs. 450 höga HI-lättar från Bygga group ed ett centruavstånd på 00. På taket koer ett sedutak att läggas så takets totala egentyngd har uppskattats till 1 kn/. 5.11.1 Garageport 5,0 (GP) Vid diensioneringen av garageporten har det antagits att den tar upp en last från taket 0, /, dvs. halva centruavståndet ellan takarna. Ovanför garageporten är väggen ca 0,9 hög. Den totala spännvidden uppgår ed upplag till 5,7. Beräkningen genoförs för en HEA 10. Figur 47 HEA 10 => 14MPa E 10 GPa I 1,710 Z 45 10 t f t 9 h 15 A W 0 10 yd t egt 804 0,04k N 4 9

Laster: Snö: Tak & Balk: Vägg: HEA 10: 0, 1, 0, 48kN 1 0, tak& 0, 5kN 0, vägg 4,5 0,90,5 1, 58kN HEA 10 0, 04kN Brottgräns Snö so huvudlast: tot 1, vindvind tak& vägg 1, 0,48 0,5 0,14 0,5 1,58 0,04,04kN egt Moent Diensionerande oent: L,045,7 M ax 10, 5kN 8 8 Moentkapacitet: Z 45 1,11 W 0 M f W 14 10 Rtd yd 0 10 1,11 5, kn Efterso oentkapaciteten är större än det diensionerande oentet (5, > 10,5 kn) så koer en att klara lasterna. Tvärkraft Diensionerande tvärkraft:,045,7 V ax L 8,0kN Tvärkraftskapacitet: h h t 15 9 14 h 0,5 t f E yk k 14 0,5 510 10 10 9 0, Med antagandet o enkel avstyvning ger detta reduktionsfaktorn v ed hänsyn till skjuvbuckling vid tvärkraft 0, 7 v V A f Rd v yd 0,780410 1410 115,kN Efterso tvärkraftskapaciteten är klart större än den diensionerande tvärkraften i en så koer den att hålla. 70

Brukgräns tot vind vind tak& vägg 0,48 0,7 0,14 0,5 0,5 1,58 0,04,755kN egt Den axiala utböjningen (v ax ) för en fritt upplagd beräknas på följande sätt: 4 4 5L 5,75510 5,7 L L vax 0,0079 0,0079 OK! 9 84EI 84 10 10 1,710 x 9 HEA 10 väljs. 5.11. Dörr 0,975 väster (FD1) Enligt tidigare beräkningar på garagetaket ko det fra att upplagskraften på den västra väggen blev en uppåtriktad kraft (se sidan 0). Det koer därför i detta fall att bortses från takets vikt. Däred koer den enda lasten so belastar fönstret vara väggen ovanför dörren so är ca 1 hög. Den totala spännvidden ed upplagen blir 1,5. Figur 48 tot 4,5 0,51 1, 4kN Enligt H+H:s produktblad räcker det att arera ed Ø8 vilket klarar en brottlast på 15,8 kn/ och bruklast på 11, kn/ vid en spännvidd på 1,4. 5.11. Fönster,145 väster (F) Enligt saa resoneang so för den västra dörren på garaget (se ovan) så koer lasten från taket att bortses från. Väggen sträcker sig ca 1 ovanför fönstret vilket ger saa belastning so dörren ovan, dvs. 1,4 kn/. Den totala spännvidden ed upplagen blir,95. Enligt H+H:s produktblad kan det förstärkas ed en IPE 10, vilket vid en spännvidd på,5 klarar en brottlast på 1,4 kn/ och bruklast på 7 kn/. 5.11.4 Dörr 0,975 norr (FD1) Dörren koer att ta upp en last från halva cc-avståndet (0, /) från ovanförliggande tak. Ovanför dörren är väggen ca 1 hög. Den totala spännvidden uppgår ed upplag till 1,5. 71

Figur 49 Laster: Snö: Tak & Balk: Vägg: 0, 1, 0, 48kN 1 0, tak& 0, 5kN 0, vägg 4,5 10,5 1, 4kN Snö so huvudlast: tot 1, vindvind tak& vägg 1, 0,48 0,5 0,19 0,5 1,4,8 kn Bruklast: tot vind vind tak& vägg 0,48 0,7 0,19 0,5 0,5 1,4,51kN Enligt produktbladet från H+H kan dörren förstärkas ed en arerad U- ed Ø8 vilken ska klara 0,8kN/ i brott och 17,kN/ i bruk. 5.11.5 Fönster 0,495 norr (F4) Fönstret koer att ta upp saa last so fönstret ovan (FD1 norr). Lasten i brottgränstillstånd blir således,8 kn/ och lasten i brukgränstillstånd blir,51 kn/. Efterso fönstret endast har en total spännvid på 0,745 räcker det ed att förstärka ed Ø8. Detta koer att klara 8,4 kn i brott och 7, kn i bruk vid en spännvid på 1. 7