DIGITAL RASTRERING Sasan Gooran (HT 2003) 2006-08-18 Grafisk teknik 1 DIGITALA BILDER (pixelbaserad) Skanning Foto Digital bild ppi: Antalet sampel per tum 2006-08-18 Grafisk teknik 2 ppi (pixels per inch) ppi (Inläsningsupplösning): Antalet sampel per en tum Ju högre ppi desto bättre representation av den kontinuerliga bilden (fotot) Högre ppi kräver mer minne ppi bör därför inte vara onödigt hög Vilket ppi ska man välja då???? 2006-08-18 Grafisk teknik 3 1
ppi = 72 2006-08-18 Grafisk teknik 4 ppi = 36 2006-08-18 Grafisk teknik 5 ppi = 18 2006-08-18 Grafisk teknik 6 2
DIGITALA BILDER Pixelbaserade Om bilden är i färg består den av en kanal för varje delfärg som den byggs upp av. T. Ex. En RGB-bild för visning på skärmen har tre kanaler, medan en CMYK-bild avsedd att tryckas har fyra kanaler. 2006-08-18 Grafisk teknik 7 DIGITALA BILDER Pixelbaserade Bitdjup: Antalet bitar som används i datorn för att representera tonstegen i datorn. Det vanligaste är 256 tonsteg. 2006-08-18 Grafisk teknik 8 DIGITALA BILDER Pixelbaserade En gråskalebild innehåller pixlar som kan anta toner från 0 (vitt) till 100 (svart) procent. Tonskalan från vitt till svart delas alltså in i en skala om ett antal steg, oftast 256 stycken. Lämplig för svartvita fotografier. 2006-08-18 Grafisk teknik 9 3
DIGITALA BILDER RGB Rött, Grönt och Blått, eller RGB, är de kulörer som används vid inläsning av en färgbild. Det är också dessa kulörer som datorns skärm återger. 2006-08-18 Grafisk teknik 10 DIGITALA BILDER CMY(K) När man ska trycka färgbilder använder man vanligtvis kulörerna Cyan, Magenta, Gul och Svart. Detta kallas alltså fyrfärg. 2006-08-18 Grafisk teknik 11 DIGITALA BILDER Indexerad färg Används när man vill använda mindre antal kulörer. Ex. GIF-bilder. En bild i indexerat läge rymmer upp till 256 kulörer, som är definierade i en palett där varje palettruta innehåller en kulör och ett nummer. Samma minnesstorlek som en gråskalebild samt en palett. 2006-08-18 Grafisk teknik 12 4
DIGITALA BILDER Hur mycket minne? bit/pixel Streck 1 2 toner Gråskala 8 256 toner Indexerad färg 8 256 kulörer RGB 3*8=24 256^3=16.7 miljoner kulörer 2006-08-18 Grafisk teknik 13 DIGITAL RASTRERING Grundproblem Eftersom tryck generellt inte kan reproducera olika gråskalor av en färg, måste originalbilden transformeras till en binär bild. Detta kallas för rastrering. 2006-08-18 Grafisk teknik 14 DIGITAL RASTRERING Grundproblem Con-tone Halftoned Prepress Halftoning Print Image Image 2006-08-18 Grafisk teknik 15 5
DIGITAL RASTRERING Grundproblem Hur ska bildytan delas upp i färgade och ofärgade delytor för att ge intryck av en kontinuerlig bild? 2006-08-18 Grafisk teknik 16 DIGITAL RASTRERING Grundproblem Rasterprinciper Sluten eller splittrad punkt Regelbunden återkommande struktur eller oregelbunden 2006-08-18 Grafisk teknik 17 DIGITAL RASTRERING Exempel Regelbunden rastrering med sluten punkt 2006-08-18 Grafisk teknik 18 6
DIGITAL RASTRERING Exempel Oregelbunden rastrering med splittrad punkt 2006-08-18 Grafisk teknik 19 KONVENTIONELLA RASTER Upprepad struktur (rastercell) Splittrad eller sluten punkt 2006-08-18 Grafisk teknik 20 RASTERCELL Pixel (/ett antal pixlar) Rastercell Andelen av ytan som täcks med svart bestäms av pixelns (/områdets) värde. 2006-08-18 Grafisk teknik 21 7
RASTERCELL Rastercell Originalbild Rastrerad bild 2006-08-18 Grafisk teknik 22 RASTERTÄTHET I konventionell rastrering är det alltid samma avstånd mellan intilliggande rasterpunkternas centrum. 2006-08-18 Grafisk teknik 23 RASTERTÄTHET lpi (rastertäthet): Antalet rasterceller per tum Ju högre lpi desto bättre bildåtergivning (?!) Hög lpi kräver stabilare tryckpress o.s.v. Leder ett hög lpi alltid till bättre tryckkvalitet???!!! (Besvaras senare) 2006-08-18 Grafisk teknik 24 8
RASTERTÄTHET För att omvandlingen från pixlar till rasterpunkter ska bli så bra som möjligt krävs det att det finns minst fyra gånger så många pixlar som rasterpunkter, dvs inläsningsupplösningen är två gånger så hög som rastertätheten. 2006-08-18 Grafisk teknik 25 TUMREGEL Sambandet mellan ppi och lpi ppi = lpi Originalet Önskat mått *2* s mått Ex. Du har en småbildsdia (24 x 36 mm) och vill trycka bilden 120 mm bred med rastertätheten 133 linjer/tum. Alltså måste du läsa in bilden med en upplösning på minst 887 punkter/tum. 2006-08-18 Grafisk teknik 26 Exponeringspunkt RASTERCELL dpi: Antalet exponeringspunkter per tum Denna rastercell representerar högst 8 2 + 1= 65 gråtoner 2006-08-18 Grafisk teknik 27 9
lpi & dpi lpi: Antalet rasterceller per tum. En rastercell består av exponeringspunkter dpi: Antalet exponeringspunkter per tum Kvoten mellan dpi och lpi (dpi/lpi) bestämmer hur stor rastercellen är 2006-08-18 Grafisk teknik 28 SAMBANDET MELLAN lpi & dpi 2 dpi + 1= antalet gråtoner lpi 2006-08-18 Grafisk teknik 29 SAMBANDET MELLAN lpi & dpi (Exempel) Anta att dpi är fixt till 600 lpi = 150 ger bara 17 gråtoner lpi = 100 ger bara 37 gråtoner lpi = 50 ger 145 gråtoner Ger högre lpi nödvändigtvis upphov till bättre tryck??? Nej! 2006-08-18 Grafisk teknik 30 10
Hög lpi, få antal gråtoner 2006-08-18 Grafisk teknik 31 Lägre lpi, fler gråtoner 2006-08-18 Grafisk teknik 32 Låg lpi, fler gråtoner men stora rasterpunkter, dålig återgivning 2006-08-18 Grafisk teknik 33 11
Uppgift (Tenta, Aug 2005) Ett svart-vit foto har skannats med 200 ppi och ska tryckas i 600 dpi. Den skannade bilden är 1000 x 1000 pixels stor. a) Bilden AM-rastreras: Vad är det största lpi man kan använda för att följa tumregeln! Resonera! (den tryckta bilden är tänkt att bli lika stor som fotot) (1p) b) Hur stor (pixel x pixel) är den AM-rastrerade bilden? Resonera! (1p) c) Hur mycket minne behövs för att spara den AM-rastrerade bilden? Resonera! (1p) d) Hur många gråtoner blir det? Resonera! (1p) e) Bilden FM-rastreras: Den FM rastrerade bilden är lika stor som den digitala bilden, dvs den är 1000 x 1000 pixels stor. Vad är förhållandet mellan fotots area och den tryckta FM-rastrerade bildens area? Resonera! (Glöm inte att bilden skall tryckas i 600 dpi) (2p) Löses på tavlan 2006-08-18 Grafisk teknik 34 TRÖSKELRASTRERING 1, b( m, = 0, if g( m, t( m, if g( m, < t( m, g och b är originalbilden respektive den binära bilden. t är tröskelmatrisen. 2006-08-18 Grafisk teknik 35 TRÖSKELRASTRERING 0.6 1 0.1 0.3 Originalbild 0.2 0 Tröskelmatris Rastrerad bild Denna tröskelmatris representerar 10 grånivåer. 2006-08-18 Grafisk teknik 36 12
TRÖSKELMATRIS Exempel: Linje 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2006-08-18 Grafisk teknik 37 TRÖSKELMATRIS Exempel: Spiral 1 2 3 4 12 13 14 5 11 16 15 6 10 9 8 7 2006-08-18 Grafisk teknik 38 ORDERED DITHERING 1, b( m, = 0, if g( m, t( m, if g( m, < t( m, t är en deterministisk och periodisk matris 2006-08-18 Grafisk teknik 39 13
ORDERED DITHERING Clustered dot (Samlad punkt): Punkterna är samlade. Dispersed dot (Splittrad punkt) Punkterna är splittrade. 2006-08-18 Grafisk teknik 40 ORDERED DITHERING 7 8 9 10 6 1 2 11 5 4 3 12 16 15 14 13 Sluten punkt 1 9 3 11 13 5 15 7 4 12 2 10 16 8 14 6 Splittrad punkt 2006-08-18 Grafisk teknik 41 TRÖSKELMATRIS Sluten & Splittrad, 45 graderraster 14 12 13 16 19 21 20 17 5 4 3 10 28 29 30 23 6 1 2 11 27 32 31 22 9 7 8 15 24 26 25 18 19 21 20 17 14 12 13 16 28 29 30 23 5 4 3 10 27 32 31 22 6 1 2 11 24 26 25 18 9 7 8 15 Sluten 1 30 8 28 2 29 7 27 17 9 24 16 18 10 23 15 5 25 3 32 6 26 4 31 21 13 19 11 22 14 20 12 2 29 7 27 1 30 8 28 18 10 23 15 17 9 24 16 6 26 4 31 5 25 3 32 22 14 20 12 21 13 19 11 Splittrad 2006-08-18 Grafisk teknik 42 14
TRÖSKELMATRIS Exempel: Splittrad punkt Bayer dithering Bayer har angivit en metod som är optimal Optimalitetskriteriet är uttryckt som en minimering av amplituden för de låga frekvenserna i rastrets Fourier- utveckling Metoden går att generera rekursivt och kan uttryckas genom en tröskelmatris 2006-08-18 Grafisk teknik 43 BAYER DITHERING 2 1 1 D 2 D n= 4Dn + 00 U n 1 1 2 D 10 där 1 1 0 2 2 1 1 D = och Un = 3 1.. 1 1 2 D 01 2 D 11. 1. 1 en n n matris av ettor... 1 2006-08-18 Grafisk teknik 44 BAYER DITHERING OBS: Det är inte vanlig matrismultiplikation D 4 4 0 2 1 1 1 1 0 2 = 3 1 + 1 1 1 1 3 1 0 8 2 10 12 4 14 6 = 3 11 1 9 15 7 13 5 2006-08-18 Grafisk teknik 45 15
Uppgift (Tenta aug 2004) I den här uppgiften antar vi att originalbilden är normerad och dess pixelvärden ligger mellan 0 och 1. Därför måste tröskelmatriserna normeras också! a) a) Skriv en 2 x 2 tröskelmatris som representerar 5 grånivåer! b) Skriv två 4 x 4 tröskelmatriser som vardera representerar 17 grånivåer. En skall vara enligt samlad punkt, och en enligt splittrad! c) c) Skriv en 4 x 4 tröskelmatris som representerar 9 grånivåer! d) Tröskelrastrera bilden nedan med en av tröskelmatriserna som du har designat i uppgifterna ovan. (OBS! Nämn vilken tröskelmatris du har använt) 0.2 0.3 0.1 0.1 0.4 0.5 0.1 0.1 0.6 0.7 0.1 0.9 0.5 0.9 0.4 0.4 Löses på tavlan Bild 2006-08-18 Grafisk teknik 46 TABELLRASTRERING En enkel form av rastrering är tabellrastrering Kallas också fontrastrering i viss litteratur 2006-08-18 Grafisk teknik 47 TABELLRASTRERING 0.6 Medelvärde Originalbild 0.2 0 Rastrerad bild 2006-08-18 Grafisk teknik 48 16
TABELLRASTRERING Samlad Sprängd 2006-08-18 Grafisk teknik 49 Uppgift, (Tenta, aug 2004) Bilden nedan skall tabellrastreras och slutbilden skall innehålla 10 gråtoner. a) a) Hur stor bör rastercellen vara? Resonera! b) Tabellrastrastrera bilden nedan där varje 2 x 2 område i bilden representeras med rastercellen! (Glöm inte att 10 grånivåer bör representeras) 0.2 0.3 0.1 0.1 0.4 0.5 0.1 0.1 0.6 0.7 0.1 0.9 0.5 0.9 0.4 0.4 Bild Löses på tavlan 2006-08-18 Grafisk teknik 50 AM & FM RASTER AM (AmplitudModulerad) rastrering Punkternas storlek varieras, deras frekvens hålls konstant FM (FrekvensModulerad) rastrering Punkternas storlek hålls konstant, deras frekvens varieras 2006-08-18 Grafisk teknik 51 17
AM & FM RASTER AM FM 2006-08-18 Grafisk teknik 52 AM & FM RASTER 2006-08-18 Grafisk teknik 53 AM & FM RASTER Se OH 2006-08-18 Grafisk teknik 54 18
FELSPRIDNINGS RASTER Bilden genomlöps sekventiellt I varje punkt görs ett beslut om färg eller icke-färg ( 1 eller 0 ). Beräkna den differens som beslutet leder till Tag med differensen vid beräkningen av nästa punkt 2006-08-18 Grafisk teknik 55 FELSPRIDNINGS RASTER 0.3 0.7 Threshold 0.5 Originalbild Fel-Filter 7 3 5 1 (*1/16) Rasrerad bild 2006-08-18 Grafisk teknik 56 FELSPRIDNINGS RASTER Floyd & Steinberg Se OH 2006-08-18 Grafisk teknik 57 19
FELSPRIDNINGS RASTER Fördelar jämfört med konventionella metoder: Bättre detaljåtergivning Bättre spridning av punkter 2006-08-18 Grafisk teknik 58 FELSPRIDNINGS RASTER Nackdelar: Korrelerade artefakter, bäst syns i medeltonsområden. directional hysteresis, bäst syns i de mycket ljusa och mörka områdena. 2006-08-18 Grafisk teknik 59 Uppgift, Tenta jan 2003 Bilden nedan har rastrerats enligt felspridningsmetoden (error diffusio med felfiltret nedan. Resultatet är bilden till höger. Ge ett förslag på värdena x och y i felfiltret! Bildens pixelvärden ligger mellan 0 och 1 och tröskelvärdet antas vara 0.5. Svaret måste förstås resoneras. 0.3 0.4 0.3 0.6 y x 0 0 1 1 Bild Felfilter Resultat Löses på tavlan 2006-08-18 Grafisk teknik 60 20
KVANTISERINGSBRUS Kvantiseringsbrus definieras som skillnaden mellan originalbilden g och den binära (rastrerade) bilden b. q( m, = g( m, b( m, Quantization Noise Spectrum, Q är q:s Fourier-transform. 2 Q( k,l ) 2006-08-18 Grafisk teknik 61 KVANTISERINGSBRUS Ju mindre kvantiseringsbrus desto bättre rastrerad bild. Det Mänskliga ögat är mindre känsligt för variationer i högre frekvenser. Därför är det önskvärt att kvantiserings-bruset är litet i låga frekvenser. 2006-08-18 Grafisk teknik 62 KVANTISERINGSBRUS Sluten och splittrad punkt 2006-08-18 Grafisk teknik 63 21
KVANTISERINGSBRUS Felspridning 2006-08-18 Grafisk teknik 64 BLANDRASTER Digitala rastreringsmetoder Konventionella raster, slutna punkter FM-raster Blandraster 2006-08-18 Grafisk teknik 65 BLANDRASTER Exempel 1 AM + FM jämna ytor i AM-raster detaljer i FM-raster 2006-08-18 Grafisk teknik 66 22
BLANDRASTER Exempel 1 2006-08-18 Grafisk teknik 67 BLANDRASTER Exempel 2 Vissa tryckmetoder kan inte producera tillräckligt små punkter. T. Ex. Flexo-tryck. 5.2% 2006-08-18 Grafisk teknik 68 BLANDRASTER Exempel 2 Använd en FM metod i högdager och skuggor av bilden, med minsta producerbara punkter. Använd en AM metod för resten av bilden. 2006-08-18 Grafisk teknik 69 23
BLANDRASTER Exempel 2 AM Hybrid 2006-08-18 Grafisk teknik 70 2006-08-18 Grafisk teknik 71 2006-08-18 Grafisk teknik 72 24
2006-08-18 Grafisk teknik 73 2006-08-18 Grafisk teknik 74 25