Assistent: Cecilia Askman Laborationen utfördes: 7 februari 2000 21 februari 2000
Inledning Denna laboration innefattade fyra delmoment. Bestämning av ultraljudvågors hastighet i aluminium Undersökning av ljudvågors utbredning och reflektion i aluminium Undersökning av ljudvågors hastighet i luft Bestämning av ett materials ljudabsorption Under delmoment 1, bestämde vi enbart ultraljudvågors hastighet med longitudinella vågor. Ej med transversella vågor, som laborationshandledningen beskriver.
Innehåll Inledning Bestämning av ultraljudvågors hastighet i aluminium Undersökning av ultraljudvågors utbredning och reflektion i aluminium Bestämning av ljudvågors hastighet i luft Bestämning av ett materials ljudabsorption 2 4 5 7 9 Appendix Beräkningar av slutvärden
Delmoment 1 Bestämning av ultraljudvågors hastighet i aluminium Teori Ultraljudvågorna som sänds ut i aluminiumcylindern reflekteras i gränsytan mellan medierna luft och aluminium, dvs då vågorna färdats hela cylinderkroppens längd. Den utgående vågen tillsammans med reflekterade vågor registreras sedan som envelopper i ett oscilloskop. Eftersom impedansen för luft är mycket mindre än för vätskor och fasta kroppar blir det stor reflektion i en yta som angränsar luft. Mellan kristallen, som sänder ut vågen, och kroppen får därför inget luftlager existera. Man använder därför sig av ett kopplingsmedium mellan dessa två. Det kan vara vatten eller olja. För mätning av longitudinella vågor, låter man mäta de reflektioner som uppstår då vågorna går fram och tillbaka mellan ändytorna på cylindern. Utrustning Ultraljudsaggregat av modell Krautkrämer Sändarkristall Oljebad Cylindrisk aluminiumkropp (L=0.12 m) Oscilloskop Utförande Vid cylinderkroppens rätsida placerades en sändarkristall med frekvensen 4.0 MHz, som fungerade som sändare och mottagare. I oljebadet kopplades en likadan in. I aggregatet genereras en våg som sänds ut till båda kristallerna. På oscilloskopet kunde vi observera fem toppar där den första representerade den utsända vågen och de övriga fyra var ekon från aluminiumets bottenyta. För kalibrering av tidsaxeln flyttas en rörlig vägg i oljebadet, så att första ekot från oljan sammanfaller med första ekot från aluminium (väggens läge = l 1 ). Sedan så att första ekot från oljan sammanfaller med andra ekot från aluminium (väggens läge = l 2 ) etc. Varje mätserie innefattade fyra längder l x och upprepades två gånger. Resultat Hastigheten i oljan är definierad till c 0 = 1420 m/s vid t = 21 C Medelvärdet på förflyttningen mellan ekona är d m =0.02627 m Vi får därför hastigheten i aluminium till: {c a = c 0 (L / d m )} c a = 6486.5 m/s med ett beräknat fel: u a = 32.45 m/s 4
Delmoment 2 Undersökning av ljudvågors utbredning och reflektion i aluminium Teori Då sändarkristallen alstrar en ljudvåg i aluminiumkroppen, går vågen inte rakt fram i materialet utan böjs av åt sidan. Genom att flytta sändaren i förhållande till mottagaren, kan man åskådliggöra den minskade intensiteten i fjärrfältet. När man söker efter defekter, försöker man finna den maximala ekosignalen. Aluminiumcylindern har fyra lika djupa hål borrade i sig. Genom att flytta sändaren över den släta ytan utan hål ser man på oscilloskopet ekosignalerna. Hålen har olika area, och därmed bör ekots storlek variera med arean. Utrustning Ultraljudsaggregat av modell Krautkrämer Sändarkristall Oljebad Cylindriska aluminiumkroppar (L 1 =0.12 m, L 2 =0.20 m) Oscilloskop Utförande I detta delmoment utfördes två olika försök. Dessa var: Bestämning av ljudtryckets variation på två olika djupavstånd från sändaren Bestämning av ekots storlek från fyra olika hålstorlekar på samma djupavständ I första försöket används en sändare med frekvensen 5.0 MHz på ena rätsidan, och en mottagare för samma frekvens på andra rätsidan. I andra försöket används en sändare/mottagare med frekvensen 5.0 MHz. 5
Försök 1 I försöket används två aluminiumcylindrar med längderna 0.12 m respektive 0.20 m. Sändare placerades på ena rätsidan centrerad mittemot mottagaren på andra rätsidan. Sedan förflyttades sändaren radiellt utåt med dl=0.01 m. På oscilloskopet registrerades ekots storlek vid varje mätpunkt. Totalt var det sex mätpunkter. Försök 2 Cylindern i detta försök var L 3 =0.095 m lång och hade fyra olika stora hål borrade till samma djup på ena rätsidan. Sändaren flyttades över den släta ytan så att den var över respektive hål, och maximalt eko registrerade på oscilloskopet. Resultat I tabellen nedan redovisas uppmätta storleken på ekot, vid olika avstånd från symmetriaxeln. Då förstärkning användes för att redovisa ekosignalen på oscilloskopet, så räknas den uppmätta signal om enligt formel V in = V ut 10 -(gain/20). L = 0.12 m r/cm gain/db V ut V in 0 1 2 3 4 5 12 24 36 42 42 54 4.4 4.2 4.5 4.5 2.5 2.5 1.11 0.27 0.071 0.036 0.020 0.005 L = 0.20 m r/cm gain/db V ut V in 0 1 2 3 4 5 12 12 24 24 36 36 2.7 1.7 2.3 1.0 2.1 1.2 0.68 0.43 0.15 0.063 0.033 0.019 Tabell över ekot från hålen i cylindern med L = 0.095 m d/mm gain/db V ut V in - 1.0 2.0 4.0 8.0-24 12 6 6 2.4 0.6 0.5 1.5 3.5 2.4 0.038 0.13 0.75 1.75 M h a uträknad hastighet i aluminium c a får man att hålens djup är l hål = 1.52 cm. 6
Delmoment 3 Undersökning av ljudvågors hastighet i luft Teori En tongenerator kopplad till högtalare som genererar en sinusformad våg. Denna sänds in i ett mätrör och reflekteras mot rörets ändstycke. Det uppstår en stående våg. Genom att mäta trycket i röret med en mikrofonsond kan man ta reda på noders och bukars placering. På så sätt kan man finna våglängden på vågen och därmed dess hastighet. Utrustning Tongenerator kopplad till högtalare Mätrör Mikrofonvagn Frekvensräknare Oscilloskop Utförande Tongeneratorn genererade en stående våg i röret med en frekvens så att fem minima kunde uppmätas. Mikrofonvagnen förflyttades så att avstånden mellan minima kunde mätas med linjal. Tryck och temperatur i rummet avlästes på respektive mätapparatur. Förberedelseuppgift Förberedelseuppgift 2: Tryckets effektivvärde som funktion av x. 7
Resultat Våglängden fås till 0.4244 m Osäkerheten är u = 2.34 10-4 m Hastigheten på ljudvågorna i rummet beräknas till c = 359.47 m/s Temperatur i rummet T = 292.65 K Lufttrycket i rummet p tot = 100.4 kpa Relativa luftfuktigheten R% = 58 % Ångtrycket är p ånga = 1.3224 kpa då mättnadstrycket beräknats till 22.8 mbar m h a linjär interpolation. Osäkerheten i frekvensen uppskattas till 2 Hz och osäkerheten i temperaturen till 0.5 K. Hastigheten på ljudvågor i vid 0 C är då c 0 = 346.64 m/s med en osäkerhet u c0 = 0.892 m/s Osäkerheten är fullt acceptabel, dock är den beräknade hastigheten c 0 ganska hög. 8
Delmoment 4 Bestämning av ett materials ljudabsorption Teori Då reflexerna från väggarna i ett rum ska dämpas kan man använda sig av ett ljudabsorberande material. Absorptionen vid vinkelrätt infall, som i denna laboration, kan lätt undersökas med hjälp av stående-våg apparaturen från delmoment 3. Genom mätning av tryckminima och - maxima i röret kan absorptionen beräknas. Utrustning Tongenerator kopplad till högtalare Mätrör Mikrofonvagn Frekvensräknare Oscilloskop Filtskiva av oidentifierat isoleringsmaterial Utförande I änden på mätröret placerades filtskivan. Tryckminima och -maxima bestämdes för fem frekvenser mellan 300 Hz och 1500 Hz. Förberedelseuppgift Förberedelseuppgift 3: Tryckets effektivvärde som funktion av x. 9
Resultat Topp - dal Frekvens/Hz Min Max Absorptionskoeff. 340 583 822 1027 1100 6.0 11.5 13.5 20 9.0 30 30 23 28 12.5 0.556 0.801 0.932 0.972 0.973 Ovan ses en tabell över mätvärden och den uträknade absorptionskoefficienten vid olika frekvenser. Nedan åskådliggörs absorptionskoefficientens beroende av frekvensen. 10