Trepoängsproblem. Kängurutävlingen 2012 Junior

Relevanta dokument
Känguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (gymnasiet åk 1) i samarbete med Jan-Anders Salenius vid Brändö gymnasiet

Trepoängsproblem. Kängurutävlingen 2011 Junior

Avdelning 1, trepoängsproblem

1 Diagrammet visar hur vattennivån i en hamn förändras under en viss dag. Under hur många timmar var vattennivån över 30 cm?

Avdelning 1, trepoängsproblem

A: måndag B: tisdag C: onsdag D: torsdag E: fredag. Vilken av följande bitar behöver vi för att det ska bli ett rätblock?

Kängurutävlingen Matematikens hopp 2009 Benjamin för elever i åk 5, 6 och 7

Trepoängsproblem. Kängurutävlingen 2011 Cadet. 1 Vilket av följande uttryck har störst värde? 1 A: B: C: D: E: 2011

Avdelning 1, trepoängsproblem

Gymnasiets Cadet. a: 2 b: 4 c: 5 d: 6 e: 11

Avdelning 1, trepoängsproblem

Kängurutävlingen Matematikens hopp 2010 Cadet för elever i åk 8 och 9

Avdelning 1, trepoängsproblem

Trepoängsproblem. Kängurutävlingen 2014 Junior. 1 Bilden visar tre kurvor med längderna a, b respektive c. Vilket av följande påståenden är korrekt?

Cadet. 1. I en klass finns 13 flickor och 9 pojkar. Hälften av eleverna i klassen är förkylda. Vilket är det minsta antalet flickor som är förkylda?

Student. a: 5 b: 6 c: 7 d: 8 e: 3

A: 300 m B: 400 m C: 800 m D: 1000 m E: 700 m

Känguru 2012 Student sid 1 / 8 (gymnasiet åk 2 och 3) i samarbete med Jan-Anders Salenius vid Brändö gymnasiet

Avdelning 1, trepoängsproblem

Avdelning 1, trepoängsproblem

Känguru Student (gymnasiet åk 2 och 3) sida 1 / 6

A: mindre än 4 år. B: minst 4 år. C: exakt 4 år. D: mer än 4 år. E: inte mindre än 3 år. (Schweiz) A: 0 B: Oändligt många C: 2 D: 1 E: 3 (Italien)

Kängurutävlingen Matematikens hopp 2017 Cadet för elever i åk 8, 9 och för elever som läser kurs 1a, 1b eller 1c.

Junior för elever på kurs Ma 2 och Ma 3

Välkommen till Kängurutävlingen Matematikens hopp 17 mars Student för elever på kurs Ma 4 och Ma 5

? A: -1 B: 1 C: 19 D: 36 E: 38 Belarus A: ROOT B: BOOM C: BOOT D: LOOT E: TOOT A: 1,5 B: 1,8 C: 2 D: 2,4 E: Vilket tal bör ersätta

A: 3 B: 4 C: 5 D: 6 E: 7 Ryssland

Student för elever på kurs Ma 4 och Ma 5

Avdelning 1, trepoängsproblem

Junior. låda 1 låda 2 låda 3 låda 4 låda 5 B V B V. a: det är omöjligt att göra så b: A c: V d: O e: R

Känguru 2013 Junior sida 1 / 8 (gymnasiet åk 1) i samarbete med Jan-Anders Salenius vid Brändö gymnasium

Känguru 2012 Cadet (åk 8 och 9)

= A: 0 B: 1 C: 2013 D: 2014 E: 4028

Avdelning 1, trepoängsproblem

Trepoängsproblem. Kängurutävlingen 2011 Student

1. Det står KANGAROO på mitt paraply. Du kan se det på bilden. Vilken av följande bilder visar också mitt paraply? A: B: C: D: E:

Välkommen till. Kängurutävlingen Matematikens hopp 2009 Student för elever på kurs D och E. Kängurutävlingen 2009 Student.

Högstadiets matematiktävling 2018/19 Finaltävling 19 januari 2019 Lösningsförslag

Känguru 2019 Student gymnasiet

Kängurutävlingen Matematikens hopp

NAMN KLASS/GRUPP. Poängsumma: Känguruskutt: UPPGIFT SVAR UPPGIFT SVAR

Kängurutävlingen Matematikens hopp 2011 Student för elever på kurs D och E

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna.

Välkommen till Kängurun Matematikens hopp 2008 Benjamin

Kängurutävlingen Matematikens hopp

Välkommen till Kängurutävlingen Matematikens hopp 17 mars Junior för elever på kurs Ma 2 och Ma 3

Känguru 2013 Junior sida 1 / 9 (gymnasiet åk 1) i samarbete med Jan-Anders Salenius vid Brändö gymnasium

Repetitionsuppgifter 1

Distriktsfinal. Del 1: 7 uppgifter Tid: 60 min Maxpoäng: 21 (3p/uppgift)

Geometri och statistik Blandade övningar. 1. Vid en undersökning av åldern hos 30 personer i ett sällskap erhölls följande data

Läxa 9 7 b) Dividera 84 cm med π för att få reda på hur lång diametern är. 8 1 mm motsvarar 150 / 30 mil = = 5 mil. Omvandla till millimeter.

Kängurutävlingen Matematikens hopp 2010 Benjamin för elever i åk 5, 6 och 7.

Lathund geometri, åk 7, matte direkt (nya upplagan)

Ecolier för elever i åk 3 och 4

Svar och lösningar. Kängurutävlingen 2009 Cadet för gymnasiet

Kängurun Matematikens hopp

Kängurutävlingen Matematikens hopp

Sidor i boken Figur 1:

Känguru 2012 Benjamin sid 1 / 8 (åk 6 och 7)

Kängurutävlingen Matematikens hopp 2018 Benjamin

Kängurutävlingen Matematikens hopp 2019 Benjamin

Kängurutävlingen Matematikens Hopp Benjamin 2003 Uppgifter

Planering Geometri år 7

Vad kommer det att stå i rutan som är märkt med ett X? A: 2 B: 3 C: 4 D: 5 E: 6 A: 5 B: 6 C: 7 D: 8 E: 9 A: 40 B: 37 C: 35 D: 34 E: 32

1 I denna additionsuppställning har några siffror täckts över med. Vad är summan av de övertäckta siffrorna? A: 0 B: 1 C: 2 D: 3 E: 10

Cadet. a: 1001 b: 11 c: 223 d: 191 e: 123 (Sverige) 2 Boris är född 1 januari 2002 och han är 1 år och 1 dag äldre än Irina. Vilken dag föddes Irina?

9 Geometriska begrepp

Kängurutävlingen Matematikens hopp 2016 Cadet för elever i åk 8, 9 och för elever som läser kurs 1a, 1b eller 1c.

Välkommen till Kängurutävlingen Matematikens hopp 2019 Benjamin för elever i åk 5, 6 och 7

Ecolier. Avdelning 1. Trepoängsproblem. 1 Hur många av bokstäverna i ordet KÄNGURU finns också i ordet TÄVLING? a: 2 b: 3 c: 4 d: 5 e: 6.

Lösningar till udda övningsuppgifter

Avdelning 1, trepoängsproblem

A: måndag B: onsdag C: torsdag D: lördag E: söndag Grekland 2. Vilket av följande uttryck har högst värde?

NÄMNARENs. problemavdelning

Explorativ övning euklidisk geometri

Kartläggningsmaterial för nyanlända elever SVENSKA. Geometri Matematik. 1 2 Steg 3

Benjamin för elever i åk 5, 6 och 7

Problem Svar

Känguru 2010 Cadet (klass 8 och 9) sida 1 / 6

Lokala mål i matematik

2. 1 L ä n g d, o m k r e t s o c h a r e a

Avdelning 1. A: måndag B: tisdag C: onsdag D: torsdag E: fredag. 2 Vi vill att vågen ska väga jämnt. Vilken sten ska vi lägga på den högra sidan?

Känguru 2017 Student gymnasiet

Arbeta vidare med Milou 2008

17 Trigonometri. triangeln är 20 cm. Bestäm vinkeln mellan dessa sidor. Lösning: Här är det dags för areasatsen. s1 s2 sin v 2

Matematiska uppgifter

Känguru 2016 Cadet (åk 8 och 9)

Kängurun Matematikens hopp Gymnasiets Cadet 2006 A: 0 B: 2006 C: 2014 D: 2018 E: 4012

Kängurutävlingen Matematikens Hopp Cadet 2003 Uppgifter

Känguru 2018 Benjamin (åk 6 och 7)

Problemlösning med hjälp av nycklar

Känguru 2019 Benjamin (åk 6 och 7)

MVE365, Geometriproblem

Känguru Benjamin (6. och 7. klass) sida 1 / 5

Del 1, trepoängsproblem

Trepoängsproblem. Kängurutävlingen 2019 Cadet. 1 Vilket moln innehåller endast jämna tal? A B C D E

A B C D E. 2 Det står KANGAROO på mitt paraply. Du kan se det på bilden. A B C D E

Explorativ övning euklidisk geometri

Kängurutävlingen Matematikens hopp

PLANGEOMETRI I provläxa med facit ht18

Transkript:

Trepoängsproblem 1. M och N är mittpunkterna på de lika långa sidorna i en likbent triangel. Hur stor är arean av fyrhörningen markerad med X? : 3 : 4 C: 5 D: 6 E: 7 M? X 3 3 6 N 2. När lice skickar ett meddelande till ob använder hon följande system som ob känner till: = 1, = 2, C = 3... Z = 26. Efter att ha översatt varje bokstav till ett tal gör lice följande beräkning: 2 x talet + 9. Meddelandet är därmed översatt till en följd av tal som lice skickar till ob. Denna morgon har ob fått följande kod: 25, 19, 45, 38. Vilket meddelande hade lice skickat? : HERO : HELP C: HER D: HERS E: lice har gjort ett misstag. 3. Kvadraten CE har sidan 4 cm och samma area som triangel ECD. Hur lång är den kortaste möjliga sträckan som förbinder punkten D med linjen L? D E : 8 cm : (4+2 3) cm C: 12 cm D: 10 2 cm E: eror på läget av punkten D. E D C C g L Kungl Vetenskapsakademien & NCM/Nämnaren 3

4. C är en rätvinklig triangel med katetrar 6 cm och 8 cm. K, L och M är sidornas mittpunkter. Vilken omkrets har triangeln KLM? : 10 : 12 C: 15 D: 20 E: 24 5. Om dam står på bordet och Mike står på golvet, så är dam 80 cm längre än Mike. Om Mike står på samma bord och dam står på golvet så är Mike en meter längre än dam. Hur högt är bordet? : 20 cm : 80 cm C: 90 cm D: 100 cm E: 120 cm 6. I fyra av följande uttryck kan vi ersätta varje 8 med ett annat positivt tal (samma tal för varje 8) och få samma svar. Vilket uttryck har inte denna egenskap? : (8 + 8 8) 8 : 8 + (8 8) 8 C: 8 (8 + 8 + 8) D: 8 (8 8) + 8 E: 8 (8 8) 8 7. Två av sidorna i en fyrhörning har längderna 1 och 4. En av diagonalerna, vars längd är 2, delar fyrhörningen i två likbenta trianglar. Vilken är fyrhörningens omkrets? : 8 : 9 C: 10 D: 11 E: 12 8. När talen 144 and 220 divideras med det positiva talet x ger båda divisionerna resten 11. estäm x. : 7 : 11 C: 15 D: 19 E: 38 Kungl Vetenskapsakademien & NCM/Nämnaren 4

Fyrapoängsproblem 9. Dennis och Mary singlade slant. Om slanten visade krona vann Mary och Dennis måste ge henne två kolor. Om slanten visade klave vann Dennis och Mary måste ge Dennis tre kolor. Efter 30 omgångar hade var och en av dem lika många kolor som innan de började singla slant. Hur många gånger vann Dennis? : 6 : 12 C: 18 D: 24 E: 30 10. I en rektangel med längden 6 cm är en liksidig triangel av cirklar som vidrör varandra inritad. Vilket är det kortaste avståndet mellan de två grå cirklarna? 6 cm : 1 : 2 C: 2 3 2 D: π 2 E: 2 11. I ills rum hänger det klockor på varje vägg. Klockorna går antingen för fort eller sackar efter. Den första klockan visar två minuter fel, den andra klockan tre minuter, den tredje fyra minuter och den fjärde fem minuter. En gång visade klockorna följande tider: sex minuter i tre, tre minuter i tre, två minuter över tre och tre minuter över tre. Vilken var då den exakta tiden? : 3:00 : 2:57 C: 2:58 D: 2:59 E: 3:01 12. Ett fyrsiffrigt tal har hundratalssiffran 3. Summan av talets övriga tre siffror är också 3. Hur många sådana tal finns det? : 2 : 3 C: 4 D: 5 E: 6 Kungl Vetenskapsakademien & NCM/Nämnaren 5

13. Ett rektangulärt papper CD med måtten 4 cm x 16 cm viks längs linjen MN så att hörnet C möter hörnet, se figuren. Vilken area har fyrhörningen NMD? D M D : 28 cm 2 : 30 cm 2 C: 32 cm 2 D: 48 cm 2 E: 56 cm 2 N C 14. Fem siffror ska skrivas i de tomma rutorna. Summan av talen i varje rad ska vara lika och summan i varje kolumn ska vara lika. Vad ska det stå i den skuggade rutan? : 1 : 4 C: 6 D: 8 E: 9 6 2 4 3 3 1 2 15. Tre idrottsmän, Kent, Georg och Rolf, deltog i ett maratonlopp. Innan loppet började diskuterade fyra åskådare i publiken de tre idrottsmännens möjlighet att vinna: Den första: Kent eller Georg kommer att vinna. Den andra: Om Georg kommer tvåa, kommer Rolf att vinna. Den tredje: Om Georg kommer trea, kommer Kent inte att vinna. Den fjärde: Georg eller Rolf kommer att bli tvåa. De tre kom på de tre första platserna Det visade sig att alla fyra påståendena var sanna. I vilken ordning placerade sig de tre idrottsmännen? : Kent, Georg, Rolf : Kent, Rolf, Georg C: Rolf, Georg, Kent D: Georg, Rolf, Kent E: Georg, Kent, Rolf 16. ilden visar en rätvinklig triangel med sidorna 5, 12 och 13. Vilken radie har den inskrivna halvcirkeln? : 7 3 : 10 3 C: 12 3 13 5 D: 13 3 E: 17 3 12 Kungl Vetenskapsakademien & NCM/Nämnaren 6

Fempoängsproblem 17. Peter skapar ett känguru-dataspel. ilden visar spelplanen. Vid starten befinner sig kängurun i position S (skola). Enligt spelets regler kan kängurun hoppa från en position, förutom från position H (hem), till en av två närliggande positioner. När kängurun hamnar på H är spelet över. estäm antal möjligheter för kängurun att hoppa från S till H med exakt 13 hopp. Hem H ibliotek Skola S L Lekplats : 12 : 32 C: 64 D: 144 E: 1024 18. Talen m och k är positiva heltal och 2012 = m m (m k k). Vilket värde har k? : 2 : 3 C: 4 D: 9 E: 11 19. En juvelerare har 12 kedjor, var och en bestående av två länkar. Han vill sätta ihop alla 12 till en sluten kedja. För att göra det måste han öppna några länkar (och sedan stänga dem). Vilket är det minsta antal länkar som han måste öppna? : 8 : 9 C: 10 D: 11 E: 12 20. Figuren är konstruerad av två kvadrater, en med sidan 4 cm och en med sidan 5 cm, en triangel med area 8 cm 2 och en parallellogram som är skuggad. Vilken area i cm 2 har parallellogrammen? : 15 : 16 C: 18 D: 20 E: 21 21. Vilken är den sista siffran som inte är noll i talet 2 59 3 4 5 53? : 1 : 2 C: 4 D: 6 E: 9 Kungl Vetenskapsakademien & NCM/Nämnaren 7

22. Det tar 8 sekunder för tåget G att passera en milstolpe. Det möter sedan tåget H och efter 9 sekunder har tågen passerat varandra. Därefter passerar tåget H milstolpen och det tar 12 sekunder för hela tåget att köra förbi den. Vilket av tågen är längst? : G är dubbelt så långt som H. : De är lika långa C: H är 50 % längre D: H är dubbelt så långt E: Omöjligt att avgöra 23. Karin placerade fem enkronor på bordet, alla med klave uppåt. Hon visar sin apa ux hur man vänder på mynten. Varje gång Karin vänder ett mynt så vänder också ux ett mynt. Karin vände mynt 10 gånger. Vad kan vi säga om resultatet? : Det är omöjligt att alla mynten visar klave. : Det är säkert att alla mynten visar krona. C: Det är omöjligt att alla mynten visar krona. D: Det är säkert är alla mynten visar klave. E: Inget av de föregående påståendena är korrekt. 24. Susanne kastar en tärning och drar en sträcka från hörnet till det hörn som har samma nummer som antalet prickar som tärningen visade. Hon kastar tärningen igen och drar på samma sätt en sträcka men från hörnet denna gång. Hur stor är sannolikheten att dessa två sträckor delar åttahörningen i exakt tre områden? 3 4 2 1 5 6 : 1 6 : 1 4 C: 4 9 D: 5 18 E: 1 3 Kungl Vetenskapsakademien & NCM/Nämnaren 8