och statistik ens betydelse inom olika vetenskapsgrenar har på ett avgörande sätt ökat sedan början av förra århundradet. De facto är vetenskapernas "matematisering" ett av vår tidsålders, den tekniskvetenskapliga tidsålderns, väsentligaste fenomen. Efter att redan en längre tid ha varit förhärskande inom astronomi och fysik håller matematiken nu på att tränga in på sådana områden, där den som metod tidigare varit helt främmande, eller till sin betydelse alldeles oväsentlig. Sålunda har sådana vetenskapsgrenar som biologi, logik, lingvistik osv. utvecklats kvalitativt och nått ett nytt plan efter det att de ingått förbund med matematiken. ens styrka ligger dels i dess förmåga att överföra många av den existerande omvärldens invecklade processer på beräkningsplanet, d.v.s. utsätta dessa för en kvantitativ värdering, dels i dess förmåga att uppställa exakta modeller för de objekt och fenomen som är föremål för forskning. Studierna i matematik förutsätter stor koncentrationsförmåga och förmåga att absorbera nya begrepp och slutledningsmetoder. studierna ger också kännedom om matematikens relationer till andra vetenskaper, dess tillämpningsområden. Man lär sig förstå hur tillämpningar och matematikens teori står i ett fruktbart förhållande till varandra. Inom ämnet statistik sysslar man med olika inferensteoretiska problem i anknytning till situationer där det gäller att dra så tillförlitliga slutsatser som möjligt på basis av begränsade iakttagelser; ett problem som uppstår inom ramen för alla empiriska vetenskaper. I och med den snabba utvecklingen av möjligheterna att hantera stora mängder av kvantitativa data kommer statistiken under de närmaste årtiondena att stå i en kontinuerlig och snabb frammarsch på så gott som alla områden dit människans intresse når. Liksom studierna i matematik förutsätter också deltagandet i statistikundervisningen stor koncentrationsförmåga och fallenhet för att operera med abstrakta begrepp och teoribildningar. Ett framgångsrikt deltagande i den högre statistikundervisningen kräver också initiativrikedom och god förmåga att jobba på egen hand. MÅLSÄTTNING Inom utbildningsprogrammet finns fem alternativ: 1) en inriktning för matematiklärare 2) en linje för tillämpad matematik 3) en linje i försäkrings- och finansmatematik 4) en linje i statistik och matematisk statistik 5) en allmän linje i matematik Inom alla inriktningar bör en matematiker eller statistiker som genomgått programmet ha: - kännedom om de viktigaste matematiska strukturerna och matematikens logiska grundvalar - inblick i matematikens tillämpningsområden. Lärarutbildningen siktar på tjänster inom olika stadiers skolor: det grundläggande stadiet, gymnasiet och yrkesutbildning såsom handelsläroverk och tekniska institut. I programmet ingår 60 sp
pedagogiska studier för ämneslärare för att studerande skall erhålla nödiga undervisningsfärdigheter och dessutom minst 60 sp i ett annat undervisningsämne. Alla linjer ger matematiklärarkompetens om de kompletteras med 60 sp pedagogikstudier. Linjerna för tillämpad matematik och statistik ger utbildning för utredningsuppgifter inom kvantitativ planering, offentlig förvaltning och näringsliv. Linjen i försäkrings- och finansmatematik ger färdigheter för verksamhet i riskbedömning och planering av ekonomiska processer inom offentliga sektorn, försäkringsbolag, banker och olika investeringsföretag. På linjen kan man välja kurser som ingår direkt i eller stöder SGF-examen (s.k. aktuarieexamen). Denna examens krav och omfattning övervakas av Social- och hälsovårdsministeriet, som också ordnar examination. Den allmänna linjen är den som innehåller mest s.k. ren matematik. Biämnesvalet är särskilt flexibelt på denna linje. VAL AV LINJE Studerande i matematik, som inte vill bli matematiklärare, kan fritt välja linje. Studiegången under det första läsåret är gemensam för alla linjer. Valet av linje sker sålunda huvudsakligen under det andra studieåret. Antagningen till lärarutbildningen sker på basis av a) den studerandes framgång i huvudämnesstudierna och b) ett så kallat lärarlämplighetsprov. Pedagogikstudierna består av 25 sp grundstudier, som för närvarande kan avläggas antingen i Åbo eller Vasa och 35 sp ämnesstudier, som avläggs i Vasa, där också undervisningsövningarna ingår. Närmare uppgifter om antagningen till lärarinriktningen finns i den allmänna planen för ämneslärarutbildningen vid Åbo Akademi. Studierna på linjen i försäkrings- och finansmatematik är utformade i enlighet med Aktuarieföreningens rekommendationer. Examen skall utgöra en god grund för vidare studier med sikte på SGF-examen, men en specialisering på bank- och finansieringsfrågor är också möjlig. ALLMÄN INFORMATION OM STUDIERNA Studierna i matematik och statistik sker i allmänhet i form av föreläsningskurser. En väsentlig del av föreläsningskurserna utgörs av demonstrationer (och räkneövningar) där hemuppgifterna med anknytning till pågående föreläsningar gås igenom. Ett aktivt deltagande i föreläsningar, demonstrationer och räkneövningar är dock inte ännu någon garanti för framgång i studierna. Studeranden bör också göra sig förtrogen med kurslitteraturen så grundligt att inga dunkla punkter kvarstår. Av största betydelse är, att på egen hand försöka tillämpa teorin på uppgifter som ingår i kurslitteraturen. Om man lärt sig använda kurslitteraturen på rätt sätt, underlättas studierna i ett senare skede, då avhandlingen pro gradu skall skrivas. Kurslitteraturen behövs också i arbetslivet, i synnerhet om man tänkt sig en yrkesbana med matematisk eller statistisk inriktning. Litteraturen finns i Akademins kursboksbibliotek och i matematiska och statistiska institutionernas bibliotek. De viktigaste
kursböckerna behövs som uppslagsböcker för matematik- eller statistikstudier på högre nivå och kan med fördel inköpas. Låt inte nya begrepp och härledningar förbli oklara, föreläsare och kursassistenter står gärna till tjänst med förklaringar och råd. Det hör till studenternas rättigheter att fråga om någonting är oklart, det hör till föreläsarnas skyldigheter att enskilt eller på föreläsning klargöra det som blivit oklart. STRUKTUR I utbildningen ingår en kandidatexamen som omfattar 180 sp och kan avläggas på tre år. Därefter fortsätter man med magisterexamen som omfattar 120 sp och två år. Hela utbildningen omfattar således 300 sp och kan avläggas på fem år. Man bör välja kurser som lämpar sig för det magisterprogram man vill fortsätta på. Diskutera kursvalen med din egenlärare! KANDIDATEXAMEN I NATURVETENSKAPER 180 sp Grundstudier 82 sp 25 sp 271001.1 Grundkurs i analys, del 1 5 271001.2 Grundkurs i analys, del 2 4 271002 Algebra A 4 271003 Grundkurs i sannolikhetslära 4 271004.1 Matriser, del 1 4 271004.2 Matriser, del 2 4 Ämnesstudier 57 sp Obligatoriska 40 sp 272002 Analys I 10 272003 Flerdimensionell analys 10 272007 Baskurs i tillämpad matematik 10 272008 Matematisk kommunikation 2 272995 Kandidatavhandling 8 Valbara ämnesstudier i matematik (så att totala antalet sp i matematik blir 82) 17 sp Sannolikhetslära bör väljas ifall man fortsätter inom magisterprogrammet i försäkrings- och finansmatematik eller magisterprogrammet i statistik och matematisk statistik. BIÄMNE 50-60 sp Alternativt:
Ett långt biämne 60 sp Rekommenderade biämnen är fysik, statistik, datavetenskap, filosofi och kemi. Andra biämnen är tillåtna men väljs enligt överenskommelse med examinatorn. Statistik bör väljas som ett långt biämne ifall man fortsätter inom magisterprogrammet i statistik och matematisk statistik. Två korta biämnen 2 x 25 sp -Alla Natvet-ämnen, datavetenskap, nationalekonomi, privaträtt, redovisning, filosofi. Andra biämnen enligt överenskommelse med examinatorn. -Pedagogik kan väljas som kort biämne ifall man fortsätter på lärarlinjen. VALBARA STUDIER Fritt valbara studier 17/27 sp 17-27 sp Man kan välja biämnesstudier, strökurser från t.ex. fysik, kemi, datavetenskap eller ekonomi, språk, praktik. På lärarlinjen rekommenderas kurser i det andra undervisningsämnet eller i pedagogik. På övriga linjer rekommenderas ämnesstudier i matematik. GEMENSAMMA STUDIER 21 sp 221002 Miljövård med hållbar utveckling 5 355001.2 Grundkurs i statistisk teori, del 2 5 Språk 9 sp 912740.1 912740.2 Finska (för svenskspråkiga) 5 (2+3) 902501 Svenska (för finskspråkiga) (5 2+3) 912502 913464 Engelska 4 Kommunikation 2(4) sp 911160 Kommunikation 2 Kommunikationsfärdigheter i ämnet (ingår i (2) huvudämnets studier) FILOSOFIE MAGISTEREXAMEN 120 sp Lärarlinjen Fördjupade studier 60 sp Obligatoriska 30/40 sp 273001 Analys II 10 273996 Avhandling pro gradu, alternativt 20 273997 Avhandling pro gradu (lång) 30
Valbara fördjupade matematikkurser (omfattning 20/30 sp beroende av gradu) BIÄMNEN 60 sp Pedagogik 35 sp Förutsätter att 25 sp pedagogik ingår i kandidatexamen. Annars måste pedagogiken omfatta 60 sp och det andra biämnet (25 sp) faller bort i magisterexamen. Andra biämnet 25 sp Linjen för tillämpad matematik 75-85 sp Fördjupade studier Obligatoriska 40 sp 273001 Analys II 10 273998 Avhandling pro gradu 30 Valbara fördjupade matematikkurser 35-45 sp BIÄMNEN Andra/tredje biämnet De rekommenderade biämnena är fysik, statistik och datavetenskap. I examen ingår två biämnen, av vilka det ena är långt (60 sp). Alternativt kan tre korta biämnen (á 25 sp) ingå. Olika alternativ: 25 sp. Ett långt biämne från kandidatexamen. Detta ger ett långt och ett kort biämne. 25 sp. Två korta från kandidatexamen. Detta ger tre korta biämnen. 35 sp. Två korta från kandidatexamen. Detta ger ett långt och ett kort biämne. VALBARA STUDIER 10 sp Fritt valbara studier 10 Linjen för försäkrings- och finansmatematik Fördjupade studier 70-80 sp Obligatoriska 50 sp 273001 Analys II 10 273015 Stokastiska processer 10 273995 Avhandling pro gradu 30
Valbara fördjupade matematikkurser Rekommenderade kurser är Försäkringsmatematik I och II, Finansmatematik och Riskteori (ÅU). BIÄMNEN 20-30 sp Andra/tredje biämnet Datavetenskap och statistik är obligatoriska biämnen. Om båda av dessa är korta biämnen, så bör nationalekonomi, privaträtt eller redovisning väljas som ett tredje biämne. I examen ingår två biämnen, av vilka det ena är långt (60 sp). Alternativt kan tre korta biämnen (á 25 sp) ingå. Olika alternativ: 25 sp. Ett långt biämne från kandidatexamen. Detta ger ett långt och ett kort biämne. 25 sp. Två korta från kandidatexamen. Detta ger tre korta biämnen. 35 sp. Två korta från kandidatexamen. Detta ger ett långt och ett kort biämne. VALBARA STUDIER 15 sp Fritt valbara studier 15 Studier i nationalekonomi, privaträtt eller redovisning rekommenderas. Linjen för statistik och matematisk statistik Förutsätter att man har statistik som långt biämne (60 sp) i kandidatexamen. Fördjupade studier 105 sp Statistik 80 sp Valbara fördjupade statistikkurser 40 276002 Datorintensiva simuleringsmetoder 10 355036 Avhandling pro gradu 30 25 sp 273015 Stokastiska processer 10 Valbara fördjupade matematikkurser 15 sp VALBARA STUDIER 15 sp Fritt valbara studier 15 Studier i datavetenskap rekommenderas.
Linjen för allmän matematik 75-85 sp Fördjupade studier Obligatoriska 40 sp 273001 Analys II 10 273994 Avhandling pro gradu 30 Valbara fördjupade matematikkurser 35-45 sp BIÄMNEN Andra/tredje biämnet I examen ingår två biämnen, av vilka det ena är långt (60 sp). Alternativt kan tre korta biämnen (á 25 sp) ingå. Olika alternativ: 25 sp. Ett långt biämne från kandidatexamen. Detta ger ett långt och ett kort biämne. 25 sp. Två korta från kandidatexamen. Detta ger tre korta biämnen. 35 sp. Två korta från kandidatexamen. Detta ger ett långt och ett kort biämne. VALBARA STUDIER 10 sp Fritt valbara studier 10 REKOMMENDERAD STUDIEGÅNG Årskurs 1 Grundkurs i analys, del 1 5 Grundkurs i sannolikhetslära 4 Grundkurs i analys, del 2 4 Grundkurs i statistisk teori, del 2 5 Matriser, del 1 4 Miljövård med hållbar utveckling 5 Matriser, del 2 4 Biämnesstudier 25 Algebra A 4 60 sp Årskurs 2 Analys I 10 Biämnesstudier 18 Flerdimensionell analys 10 Finska 5 *Baskurs i tillämpad matematik 10 Engelska 4 Matematiska programpaket 3 60 sp Årskurs 3 Matematisk kommunikation 2 Kandidatavhandling 8 Kommunikation 2 Biämnesstudier 7-17 Valfria ämneskurser i matematik 14 Valbara studier 17-27 60 sp Biämnesstudier totalt 50/60 sp enligt olika alternativ, valbara studier 17-27sp *Kursen ges vartannat år åk 2/3
Årskurs 4-5 Analys II 10 Avhandling pro gradu 30 **Fördjupade kurser, **Fördjupade matematikkurser, valbara 0-10 **Fritt valbara studier 20-45 10-15 obligatoriska **Biämnesstudier 25-35 120 sp ** Beroende på linje och kursval Lärarlinjen Årskurs 1 Grundkurs i analys, del 1 5 Grundkurs i sannolikhetslära 4 Grundkurs i analys, del 2 4 Grundkurs i statistisk teori, del 2 5 Matriser, del 1 4 Miljövård med hållbar utveckling 5 Matriser, del 2 4 Biämnesstudier 16 Algebra A 4 60 sp Årskurs 2 Analys I 10 Finska 5 Flerdimensionell analys 10 Engelska 4 Baskurs i tillämpad matematik 10 Valbara studier 18 Matematiska programpaket 3 60 sp Årskurs 3 Matematisk kommunikation 2 Valbara studier 9 Kommunikation 2 Pedagogik 25 Valfria ämneskurser i matematik 5 Kandidatavhandling 8 Biämnesstudier 9 60 sp Årskurs 4-5 Analys II 10 Fördjupade matematikkurser, valbara 30 Avhandling pro gradu 20 Biämnesstudier 60 120 sp Statistik som kort biämne för matematiker, 25 sp Obligatoriska kurser: 355001.2 Grundkurs i statistisk teori, del 2 5 sp Valbara kurser (så att totala antalet studiepoäng blir minst 25): 355004 Statistisk inferens 1 10 sp 355003 Statistik med R 5 sp 355008 Multivariatmetoder 5 sp 355032 Bayesiansk statistik 5 sp 355009 Stickprovsteknik 10 sp 355023 Ekonometri 1 5 sp
355011 Varians- och regressionsanalys 5 sp 355022 Tidsserieanalys 5 sp 355033 Analys av kontingenstabeller 5 sp 355025 Demografi 5 sp 355026 Industriell försöksplanering 5 sp 355027 Icke-parametriska metoder 5 sp 355028 Longitudinell analys 5 sp 355029 Analys av livslängdsdata 5 sp Även andra ämnesstudier i statistik godkänns. Grundkurs i sannolikhetslära behövs som förkunskaper för studierna i statistik. Statistik som långt biämne för matematiker, 60 sp Obligatoriska kurser: 355001.2 Grundkurs i statistisk teori, del 2 5 sp 355004 Statistisk inferens 1 10 sp Valbara kurser (så att totala antalet studiepoäng blir minst 60): 355003 Statistik med R 5 sp 355008 Multivariatmetoder 5 sp 355032 Bayesiansk statistik 5 sp 355009 Stickprovsteknik 10 sp 355023 Ekonometri 1 5 sp 355011 Varians- och regressionsanalys 5 sp 355022 Tidsserieanalys 5 sp 355033 Analys av kontingenstabeller 5 sp 355025 Demografi 5 sp 355026 Industriell försöksplanering 5 sp 355027 Icke-parametriska metoder 5 sp 355028 Longitudinell analys 5 sp 355029 Analys av livslängdsdata 5 sp 355030 Statistisk inferens 2 10 sp 276002 Datorintensiva simuleringsmetoder 10 sp 355031 Seminarium i statistik 10 sp 355040 Ekonometri 2 10 sp 355041 Beslutsteori 10 sp 355042 Lineära modeller 10 sp 276003 Statistiska metoder i bioinformatik 5 sp Även andra ämnes- och fördjupade studier godkänns. Grundkurs i sannolikhetslära behövs som förkunskaper för studierna i statistik. Biämnesstudier för studenter från andra utbildningsprogram Kort biämne i matematik (25 sp) 271001.1 Grundkurs i analys, del 1 5 271001.2 Grundkurs i analys, del 2 4 271004.1 Matriser, del 1 4
271004.2 Matriser, del 2 4 271002 Algebra A 4 271003 Grundkurs i sannolikhetslära 4 Diskret matematik som kort biämne (25 sp) för datavetare 271004.1 Matriser, del 1 4 271001.1 Grundkurs i analys, del 1 5 271002 Algebra A 4 271003 Grundkurs i sannolikhetslära 4 272009 Grafteori och partiell ordning 4 456200 Logik I (ges av IT) 4 271002 Algebra A 4 sp, kan bytas ut mot 456201 Diskret matematik 4 sp (ges av IT) Långt biämne i matematik (60 sp) 271001.1 Grundkurs i analys, del 1 5 271001.2 Grundkurs i analys, del 2 4 271004.1 Matriser, del 1 4 271004.2 Matriser, del 2 4 271002 Algebra A 4 271003 Grundkurs i sannolikhetslära 4 272007 Baskurs i tillämpad matematik 10 272009 Grafteori och partiell ordning 4 272010 Elementär gruppteori 5 272003 Flerdimensionell analys 10 272002 Analys I 10 Valbara kurser 5-6 272007 Baskurs i tillämpad matematik, 10 sp, kan ersättas av kurserna 272009 Grafteori och partiell ordning, 4 sp och 272010 Elementär gruppteori, 5 sp. Långt biämne i matematik för datavetare (60 sp) 271004.1 Matriser, del 1 4 271001.1 Grundkurs i analys, del 1 5 271002 Algebra A 4 271003 Grundkurs i sannolikhetslära 4 272009 Grafteori och partiell ordning 4 456200 Logik I (ges av IT) 4 271001.2 Grundkurs i analys, del 2 4 271004.2 Matriser, del 2 4 272002 Analys I 10 272003 Flerdimensionell analys 10 Valbara kurser 7 271002 Algebra A 4 sp, kan bytas ut mot 456201 Diskret matematik 4 sp (ges av IT)