KOMPLETTERING Andreas Rietz, anri0596 Läroplansteoretiska och didaktiska perspektiv på utbildning - med inriktning mot ämneslärare, 10hp HT2018 INLEDNING Denna kompletteringsuppgift är en jämförelse i kursplanen i matematik för svenska grundskolan 1994 (Lpo94) och 2011 (Lgr11). Först beskrivs bakomliggande trender som har betydelse för läroplanens utformning, och därefter beskrivs olika sätt att legitimera och betona matematikämnet i läroplanen. Sen studeras hur dessa trender fått genomslag i kursplanerna i läroplanerna Lpo94 och Lgr11, samt hur ämnet motiveras och betonas. Till sist analyseras läroböcker relaterade till respektive kursplan för att undersöka hur kursplanerna konkretiseras. BAKGRUND, TRENDER I KURSPLAN FÖR MATEMATIK Bakgrunden till nuvarande kursplan i matematik kan börja beskrivas från 1962 när Sverige införde grundskolan som en sammanhållen skola för alla elever. Stora satsningar gjordes på matematiken. En orsak till dessa satsningar var den tekniska kapplöpning som pågick mellan olika länder och stormakter, orsakat av bland annat militär kapprustning, uppskjutning av de första satelliterna och utvecklandet av kärnenergi (Karlsson 2012). Dessutom fanns en tro på vetenskap och teknik som grunden till ett bättre samhälle (Ahrne m.fl. 2008 s 14). Samtidigt präglades den pedagogiska debatten av en diskussion mellan progressivistisk utbildningsfilosofi som satte elevens utveckling, motivation och aktivitet i centrum mot traditionell utbildningsfilosofi som betonade förmedlande av kunskaper (Gustavsson 2002). Läroplanen 1969 (Lgr69) innebar satsningar på matematiken med bland annat en strävan att skapa förståelse för ämnet på viss bekostnad av färdigheter i metoder, tabellkunskap och inövande av algoritmer (Karlsson 2012). Språklig förståelse och terminologi ingick som supplement till kursplanen i Lgr69. Ett önskemål var bland annat att skapa ett enhetligt språk i matematiken med hjälp av mängdlära och logik från första årskurs, och att därigenom ge eleverna övergripande förståelse för matematikens metoder och arbetssätt. I samband med detta skulle även kopplingar göras till elevens vardag enligt progressivismens grundidéer. Eftersom resultatet av Lgr69 i matematikundervisningen inte levde upp till förväntningarna, så ersattes den så småningom 1980 av en ny kursplan i den reviderade läroplanen Lgr80 (Larsson 2015 s 265). Där betonades mer färdigheter och inövande av olika metoder. I samma läroplan infördes också momentet problemlösning som en färdighet.
Flera trender i samhället 1960-2010 har berört skolan (Wahlström 2015, Nylander 2018). Skolan präglades mycket av offentliga sektorns expansion i Sverige på 1960-talet, och kraven på effektivisering från 1980-talet (Ahrne m.fl. 2008 s 34).. För elevernas del så fortsätter fler till gymnasiet, troligen på grund av arbetsmarknadens högre krav. År 1965 var det 50% som började arbeta direkt efter grundskolan, 1975 var andelen 30% och 1985 var andelen endast 2% (Nylander 2018). Den svenska högskolan har också expanderat så att antalet studenter var ungefär 300.000 stycken år 2000 efter att ha fördubblats från 1975 (Ahrne 2008 s 168). Detta betyder alltså att betydligt fler fortsätter att studera, vilket i sin tur skapade behov av att kontrollera vad eleverna faktiskt lärt sig som grund för att möjliggöra fortsatta studier. Kraven på effektivisering under 1980-talet gav också önskemål om att följa upp statlig verksamhet med mål och krav, så kallad New Public Management. Ny teknologi eller förväntningarna på ny teknologi har dessutom krävt anpassningar av skolan, genom träna eleverna i den nya tekniken eller genom att förbereda eleverna för det samhälle som är en följd av den nya tekniken. Tillexempel genom att allt fler arbeten kan betecknas som tjänstearbeten (Ahrne 2008 s 71) och att arbetsmarknaden ställer hårdare krav i ett allt effektivare samhälle (Ahrne m.fl. 2008 s 78). En sista trend är att samhället generellt blivit mer fokuserat på individen. Detta handlar bland annat om ha "rätt" att förverkliga privata planer och önskemål (Ahrne m.fl. 2008 s 47 & s 155), önskemål om ett självständigt och intressant arbete (Ahrne m.fl. 2008 s 243) och att uppfostran tenderar att präglas mer av ansvar istället för lydnad (Ahrne m.fl. 2008 s 141). I skolan kan man tänka sig att individualisering innebär mer fokusering på eleven och mer diskussion om frågor som berör elevens lärande, motivation, individuellt ansvar och individuell uppföljning. Samtidigt har skolan också präglats av högre grad av valfrihet. Den svenska skolans kommunalisering (1991) och friskolereformen (1992) genomförde detta på ett organisatoriskt plan (Ahrne m.fl. 2008, s 216). I undervisningen har flera olika valbara kurser har introducerats. Bland annat som en följd av dessa trender i samhället och bland annat som en följd av politisk vilja så har läroplanen för grundskolan succesivt reviderats från att var mer orienterade på undervisningens innehåll och till att senare mer fokuserade på målsättningar och krav för elevens lärande. Wahlström 2016 (s 79-80) ser fyra olika steg i en sådan utveckling av läroplanen, varefter syftet med läroplanen förändras: innehållsorienterad läroplan med detaljerade anvisningar om innehåll i undervisningen, processorienterad läroplan där avsikten är att öka elevens insikter, erfarenheter och kompetens. Huvudsyftet är att styra arbetssättet på ett övergripande plan. resultatorienterad läroplan med kravnivåer för elevens färdigheter
kompetensorienterad läroplan med riktlinjer för elevens förmågor i vad denne måste kunna bemästra. I detta sammanhang konstaterar Wahlström 2016 att läroplanen Lpo94 är kompetensorienterad och målstyrd, genom att kursplanerna beskriver just mål för elevens förmågor. Samtidigt beskrivs Lgr11 som en resultatorienterad läroplan, med detaljerade kravnivåer för olika färdigheter som eleven ska kunna klara av. LEGITIMERING AV ÄMNET Författande av läroplan och kursplaner i olika ämnesområden innebär att vissa moment betonas mer och andra moment betonas mindre. Ämnesområdet måste även legitimeras för att vara del i utbildningen, och motiveras för skolan, lärare och elever. Hur ett ämne konkret betonas i sitt sammanhang kallas ämnets emfas. Roberts 1982 och Englund 1997 visar exempel på sammanställningar som gjorts av olika emfaser i matematik och naturvetenskap. Enligt Roberts (1982) är vanliga emfaser i matematik och naturvetenskap: 1. vardagskunskap och att förstå olika tillämpningar 2. vetenskaplig struktur som innebär förståelse för sambandet mellan teori, modell och fakta 3. betydelsen för ämnet i samhällsfrågor, och att kunna diskutera dessa frågor utifrån ämnets specifika synvinkel 4. det vetenskapliga arbetssättet och att fokusera på elevernas förmåga att arbeta och utvärdera sitt arbete utifrån ett vetenskapligt eller matematiskt arbetssätt 5. att lära sig metodik och algoritmer för specifika ämnesrelaterade standardproblem 6. att involvera eleven i sitt eget lärande och därigenom skapa förutsättningar för ett livslångt lärande 7. att förse eleven med grundläggande förkunskaper för att studera vidare eller att ha grundläggande kunskaper för visst arbete Dessa olika synsätt och motiveringar till ämnet kan finnas i såväl läroplan som hos skola, lärare och elever. Sammanställningen i Roberts (1982) kan ses om en förfining av ett generellt synsätt på kunskap i skolan. Wahlström ser fyra övergripande synsätt på kunskap, 1. vetenskaplig rationalism som motsvarar emfas 2 och 4 i sammanställningen av Roberts (1982)
2. social effektivitet som motsvarar emfas 5 och 7 i sammanställningen av Roberts (1982) 3. humanistiskt synsätt att utveckla individen, och som motsvarar emfas 1 och 6 i sammanställningen av Roberts (1982) 4. socialt rekonstruktionistiskt synsätt som betonar skolans möjligheter att förändra samhället, vilket motsvarar emfas 3 sammanställningen av Roberts (1982) På ett ännu mer generellt plan handlar det om att se till eleven eller ämnet, vilket återknyter till diskussionen om progressivistiska synsätt med eleven i centrum kontra ett ämnesfokuserat synsätt med fokus på kunskaper (Gustavsson 2002). ANALYS AV TRENDER I LPO94 RESPEKTIVE LGR11 Kursplanerna i matematik i läroplanerna Lpo94 och Lgr11 skiljer sig mycket i sin uppbyggnad. Det är uppenbart att Lgr11 är mer utförlig i sina anvisningar om kursinnehåll. Omfånget av den del som behandlar ämnet matematik är 3 sidor i Lpo94, och 9 sidor i Lgr11. Lpo94 tar upp bakgrunden till ämnet, mål att sträva mot och till sist mål som eleven ska ha uppnått i årskurs 5 och 9. Målen som eleven ska ha uppnått handlar om att kunna hantera olika situationer och lösa problem där matematik behöver användas på olika sätt, till exempel med kartskalor, geometri eller sannolikhet. Lgr11 tar upp bakgrund, syfte, centralt innehåll och till sist kunskapskrav. Instruktionerna om centralt innehåll är relativt specifika om vad som ska tas upp i undervisningen. Kunskapskraven som ligger till grund för elevens betyg handlar om elevens förmåga i att formulera problem och behärska modeller, att behärska begrepp, att hantera metoder och till sist kommunikativ och resonerande förmåga. Det kan konstateras att Lpo94 är mer målstyrd än Lgr11, och att Lgr11 istället sätter upp kravnivåer. Lgr11 verkar konsekvent undvika mål och målsättningar i text, eftersom det kan skapa oklarhet om det är något att sträva mot eller något krav att uppnå. Jag vill påstå att båda läroplanerna vill uppnå viss kompetens hos eleverna. Detta är vad Lpo94 huvudsakligen behandlar i sina mål att uppnå, och som Lgr11 behandlar i sina kunskapskrav. Om de förmågor som tas upp i kunskapskraven för betygen i Lgr11 direkt kopplar till hur väl eleverna i detalj bemästrar de metoder och färdigheter som ingår i centralt innehåll är en bedömningsfråga hos läraren, även om det centrala innehållet förtydligar vilka begrepp och metoder som avses. I matematik vill jag alltså konstatera att båda läroplanerna till stor del är orienterade på att uppnå kompetenser, tillskillnad från Wahlström 2016 som generellt konstaterade att Lpo94 är kompetensorienterad medan Lgr11 benämns resultatorienterad genom sina specifika krav. En anledning till skillnaden i analysen är att det är oklart hur det centrala innehållet ska behandlas och bedömas.
Det finns både likheter och skillnader i synen på samhället och individen i de olika kursplanerna. Under 1990-talet fanns en osäkerhet i hur ny teknik skulle förändra samhället, och vad den skulle komma att behöva i form av anpassning. Under detta årtionde fick mobiltelefoner spridning bland allmänheten och internet fick spridning hos hushåll och näringsliv. Kursplanen för matematik i Lpo94 avspeglar därför en vilja att förbereda elever inför ett informationssamhälle, genom att ge dem förmåga att tolka information och kunna fatta välgrundade beslut: "Grundskolan har till uppgift att ge eleverna sådana kunskaper och färdigheter i matematik som behövs för att kunna fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer, för att kunna tolka och använda det ökande flödet av information och för att kunna följa och delta i beslutsprocesser i samhället." (Lpo94) Matematikens roll i informationssamhället betonas inte i lika hög grad i Lgr11, även om informationsflödet nu mera kan anses tillhöra elevernas vardag. Båda läroplanerna vill koppla ämnet till elevens vardag, och konstaterar att matematik behövs i hög grad för att analysera de många valsituationer som individen möts av idag. Detta kan vara valsituationer som berör individen i form av att tillexempel ekonomi eller i form av ställningstaganden som berör samhällsfrågor. Lgr11 konstaterar bland annat "Kunskaper i matematik ger människor förutsättningar att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer och ökar möjligheterna att delta i samhällets beslutsprocesser." (Lgr11) Samhällsfrågorna kan vara kopplade till tillexempel miljö eller ekonomi, som är allt mer aktuella frågor. Lpo94 anknyter i högre grad än Lgr11 till ämnets kommunikativa moment, genom att undervisningen ska sträva efter att eleven: "förstår och kan använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande." (Lpo94) Kunskapskraven i Lgr11 anknyter till viss del till den kommunikativa förmågan, men det är inte lika uttalat. Lgr11 innehåller istället flera moment där eleven ska bedöma, reflektera och värdera resultat och metoder. "Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper för att kunna formulera och lösa problem samt reflektera över och värdera valda strategier, metoder, modeller och resultat." (Lgr11) Båda kursplanerna betonar vikten av elevens intresse och självförtroende i ämnet matematik, exempelvis "Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang." (Lgr11) och Lgr11 betonar även elevens estetiska möte med mönster och samband, vilket kan vara en väg för att skapa intresse.
För att analysera vad som betonas i kursplanerna så kan det konstateras att kursplanerna betonar den kunskap som eleven behöver i sin vardag, och för tillämpning i andra ämnen. Förmågan till val och att kunna värdera effekten av olika val kan ses både på en individuell nivå och på en samhällsnivå. Jag skulle därför vilja påstå att ett humanistisk och ett socialrekonstruktionistiska synsätt dominerar kursplanerna. Lgr11 betonar mer att individen ska värdera och reflektera, vilket anknyter till Roberts (1982) motsvarande emfas. Ämnets vetenskapliga karaktär betonas till viss del i Lgr11 genom att eleven ska få möta ett "estetiskt" perspektiv på delar av ämnet, men ämnets arbetssätt med att bland annat matematisk bevisföring och genom att tydligt särskilja antaganden och slutsatser är inget som behandlas, så den vetenskapliga betoningen är inget djupgående. Att betona den kommunikativa förmågan gör att jag ser Lpo94 som mer syftande på social effektivitet, genom att därmed ge förberedelse för arbete och fortsatta studier, även om de specifika momenten i centralt innehåll i Lgr11 ändå gör att den läroplanen borde betraktas som mer styrande och effektivt inriktad på att uppnå målen. Båda kursplanerna har naturligtvis som mål att de ska förbereda elever för fortsatta studier, men dessa mål konkretiseras inte på ett övergripande plan med arbetssätt och studieteknik, utan endast genom att fokusera på de olika kursmoment. LÄROBÖCKER Två läroböcker studeras för att undersöka hur läroplanerna Lpo94 och Lgr11 avspeglar sig i kursmaterial. Den ena boken som studeras är "Möte med matte B" (Ahlström m.fl. 1995) där innehållet är baserat på Lpo94. Den andra boken är "Prio matematik 8" (Cederquist 2017) som är mer aktuell och anknyter till Lgr11. En skillnaderna mellan böckerna mötet med elever och lärare. Boken "Möte med matte B" innehåller mer instruktioner tydligare riktade till läraren: "...På den gemensamma delen som inleder varje kapitel finns ett antal "när du hinner"-uppgifter. Elever som arbetar långsamt hinner troligen inte med att göra dessa uppgifter under tiden för det gemensamma arbetet i skolan..." (Möte med matte B s 3) I boken "Prio matematik 8" är instruktioner i stället riktade till eleven, som tilltalas i första hand: "... Därefter följer uppgifter på tre nivåer. Du kan komma överens med din lärare vilka uppgifter som du ska jobba med..." (Prio matematik 8 s 3) Att den aktuella boken vänder sig mer till eleven kan delvis vara ett resultat av ökad fokusering på individen i undervisningen, och även den ökade individualisering i samhället i stort. Det individuella tilltalet förekommer mer i media och reklam och får därför även mer genomslag i läroböcker, dessutom ger det bättre intryck av att bjuda in eleven till ämnet och ligger mer i linje med att eleven mer ska äga sitt eget lärande. Individualiserad undervisning är även ett resultat av att differentieringen i olika
undervisningsgrupper avskaffades i och med Lpo94. När en generell nivåindelning inte sker så måste läraren i högre grad hantera variation inom gruppen. En tydlig skillnad mellan läroböckerna är även hur bokens avsnitt benämns i respektive kursbok. I boken "Möte med matte B" så anknyter rubrikerna till olika vardagssituationer och ska i första hand vara intresseväckande, som "Nu bakar vi pizza" eller "Samma tal men olika namn". Hur olika kapitel hänger ihop med olika kursmoment framkommer i en tabell i inledningen, men det är svårt att veta vilka uppgifter som behandlar till exempel moment som vinklar eller ekvationer för den elev som upplever att han eller hon behöver träna dessa moment. I boken "Prio matematik B" så är det istället tydligt vilket kursmoment som behandlas i varje avsnitt, för rubrikerna lyder exempelvis "Prefix och gällande siffror" eller "Multiplikation med en parentes". Rubrikerna blir alltså mindre intresseväckande, men på en övergripande nivå överensstämmer rubrikerna mer med centralt innehåll i kursplanen. Eleverna, lärare och föräldrar kan därför få en tydligare koppling mot centrala innehållet som är givet i läroplanen. Det ger även större möjligheter att kunna arbeta med enskilda moment, och det är enklare om eleven själv ska studera enskilt och har kännedom om sina svagheter. Läroboken "Möte med matte" som är baserad på Lpo94 har alltså fler avsnitt som anknyter till elevens vardag, men även till samhället med rubriker som "returpapper och återvinning", "problem med droger" eller "sjön behöver kalkas". Boken anknyter alltså till det som anges som syftet med matematiken enligt Lpo94, vilket anges vara att kunna fatta välgrundade beslut i vardagen och att kunna delta i beslut i samhället. I läroboken "Prio matematik B" så är innehållet istället så hårt kopplat till det centrala innehållet i Lgr11, så att liknande anknytningar till vardagslivet och samhället ligger på en uppgiftsnivå. Tillämpningarna blir tillfälliga, och i stället görs mer fördjupningar i begrepp, problem, resonemang och kommunikation för att anknyta till kunskapskraven i Lgr11. En risk med denna bok är att kunskapen om begrepp blir en faktakunskap, och inte leder till någon djupare förståelse. Genom att analysera läroböckerna så kan jag alltså konstatera att böckerna följer läroplanerna på olika sätt. Boken "Möte med matte B" följer Lpo94 väl, men kursplanens anvisningar i Lpo94 är allmänna och läroboksförfattarna får därför en frihet att skapa intresse för matematiken och kan följa allmänna instruktioner om en strävan att förbereda eleven på att hantera situationer i vardagen och i samhället. Genom detta skapas tillfälle till problemlösning och reflektion. Boken "Prio matematik B" följer det centrala innehållet i ämnet i läroplanen Lgr11 i detalj, och blir därför mycket bunden i sitt format och upplägg. Kursplanens moment blir den röda tråd i läroboken. Jag vill alltså påstå att "Möte med matte B" som följer Lpo94 är kompetensorienterad, och "Prio Matte B" som följer Lgr11 är mer resultatorienterad, även om jag tycker att kursplanen i Lgr11 är mer inriktad på att utveckla elevens kompetenser än boken.
De emfaser som betonas i de olika böckerna blir i huvudsak elevens möte med vardagsfrågor och samhällsfrågor i "Möte med matte B" och att behärska metod och att involvera eleven i sitt eget lärandet i "Prio matematik B". Vilken bok som bäst gynnar elevens fortsatta studier är svårt att avgöra, med "Prio matematik B" lämpar sig mer för repetition och självstudier eftersom kursmomenten är specifikt ordnade. Det vetenskapliga arbetssättet i matematik är inte betonat. En begränsning med denna analys är att böckerna analyserats på ett generellt plan. För att göra en djupare analys så måste det undersökas hur enskilda kursmoment introduceras. Dessutom måste en analys ta hänsyn till vilka elever som de olika kursböckerna är avsedda för, det vill säga vilken nivå eleverna befinner sig på, hur kunskaperna varierar mellan eleverna, hur studiemotiverade eleverna är, vilken studievana eleverna har och vilken bakgrund de har. SLUTSATS OCH ANALYS En viktig anledning till att kursplanerna i speciellt matematik reviderades mellan Lpo94 och Lgr11 var högre krav på tydlighet (Wahlström 2015 s 90, Karlsson 2012). Detta gav mer detaljerade instruktioner om vilka moment som skulle vara centrala i undervisningen. Jag vill genom min begränsade studie av läroböcker hävda att detta har skapat mindre utrymme i undervisningen för generella kompetenser som problemlösning och kommunikation, även om det är av stort värde i att elever också lär sig de grundläggande metoder som betonats mer i Lgr11. Det borde vara enkelt att systematiskt utvärdera effekten av olika kursplaner i olika tider. Men samtidigt har flera förändringar skett i samhället och i skolan. Arbetssätt och mängden undervisning i matematik varierar, och likaså mängden lärarledd undervisning (Karlsson 2012). Dessa ramfaktorer tror jag har minst lika stor vikt som läroplanen till att svenska elevers resultat varierat i bland annat internationella jämförelser. Det är därför svårt att jämföra elevernas prestationer mellan olika tider för att därigenom avgöra vilka läroplaner och kursplaner som är effektivast. Dessutom har politisk ideologi ett stort genomslag i läroplanen genom olika betoning i syfte och mål, så målsättningen med kursplanen är därför komplex. REFERENSER Ahlström, Ronny (1995), Möte med matte B, Liber Utbildning, Falköping Ahrne, Göran m.fl. (2008), Det sociala landskapet, Bokförlaget Korpen Cederquist, Katarina m.fl. (2017), Prio matematik 8, sanoma utbildning, Stockholm Englund, Tomas. (1997). Undervisning som meningserbjudande. I Uljens, Michael (Red.), Didaktik: teori, reflektion och praktik. Lund: Studentlitteratur
Gustavsson, Bengt (2002), Vad är kunskap?, skolverket Karlsson, Mats (2012), Matterevolutionen som kom av sig, Forskning och Framsteg, Larsson, Esbjörn (2015), Utbildningshistoria, 2 ed, Studentlitteratur, Lund Nylander, Lotta (2018), Vägen till ett betygssystem ingen gillar del 1-3 (radioprogram), Vetandets Värld, Sveriges Radio, 2018-09-14 Roberts, Douglas (1982). Developing the concept of curriculum emphases in science education. Science Education, 66(2) Skolverket (2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet. Stockholm (Lgr11) Utbildningsförlaget (1969), Läroplan för grundskolan, Stockholm (Lgr69) Utbildningsförlaget (1980), Läroplan för grundskolan, Stockholm (Lgr80) Utbildningsdepartementet (1994), Kursplaner för grundskolan, Stockholm (Lpo94) Wahlström, Ninni (2015). Läroplansteori och didaktik. Gleerups: Malmö