Leveranskontroll av virkestorkar

9601003 O TTP\1~1 TTH u at *t >i Anders Rosenkilde Leveranskontroll av virkestorkar En handledning i utförande av en leveranskontroll Trätek INSTITUTET FOR TRÄTEKNISK FORSKNING

Anders Rosenkilde LEVERANSKONTROLL AV VIRKESTORKAR Handledning i utförandet av en leveranskontroll Trätek, Handledning 9601003 ISSN 1400-4615 Nyckelord kiln controls kiln drying moisture content Stockholm januari 1996

INNEHÅLLSFÖRTECKNING Sid SAMMANFATTNING 3 INLEDNING 3 SPECIFICERING AV GARANTIER 4 KRAV PÅ RÅVARAN VID PROVNING 4 PROVNINGENS UTFÖRANDE 5 Omfattning 5 Flödesschema över arbetsgången 5 Antal prov och placering i kammartork 6 Antal prov och placering i längdcirkulationstork 6 MÄTMETODER 8 Utgående fuktkvot 8 Märgsågningstolerans 8 Relativ spricklängd 9 Klyvprov 9 Lufthastighet 10 Ingående fuktkvot och densitet 11 ANALYSMETODER 12 Utgående fuktkvot och standardavvikelse 12 Relativ spricklängd 13 Klyvprov 14 Lufthastighet 14 Ingående fuktkvot 15 Densitet 16 REKOMMENDERAD UTRUSTNING 17 Mätutrustning 17 Övrig utrustning 17 LITTERATUR 18 APPENDIX 19 Statistiska formler med exempel 19

SAMMANFATTNING Föreliggande handledning innehåller rekommendationer för leveranskontroll av virkestorkar. 1 handledningen beskrivs hur torkningskapacitet, torkningskvalitet och tekniska data skall specificeras i garantierna till en tork och hur delar av dessa specifikationer skall kontrolleras. Kontrollen sker i form av en provtorkning vid garanterad torkningskapacitet där erhållen torkningskvalitet representeras av relativ spricklängd, utgående fuktkvot med spridningsmått och fuktkvotsgradient/torkningspänningar i form av klyvprov. INLEDNING Handledningen i leveranskontroll av virkestorkar har kommit till för att "standardisera" sättet att specificera och kontrollera torkningskapacitet, torkningskvalitet och några viktiga tekniska data som beskriver torkens prestanda. Detta för att underlätta jämförandet av olika torkfabrikat i ett upphandlingsskede och för att ge jämförbara mätresultat vid en leveranskontroll. Beskrivna mätmetoder och analys av dessa kan med fördel även användas som mall för intern kvalitetskontroll på en träindustri, eller vid andra mätningar där man vill erhålla jämförbara resultat. Denna handledning är även mycket lämplig att använda som undervisningsmaterial i samband med kurser för torktekniker/skötare. Arbetet med att ta fram denna handledning har möjlig^orts genom delfinansiering av ABB Fläkt Virkestorkning AB, UTEC sm AB och WSAB Virkestorkar AB.

4 SPECIFICERING AV GARANTIER I garantierna rekommenderas att följande parametrar anges med nedanstående sorter. Observera att parametrarna under kapacitet/kvalitet är kopplade till varandra. Detta innebär att varje virkestjocklek garanteras kunna torkas på angiven torkningstid med önskad utgående fuktkvot, spricklängd och fuktkvotsgradient/spänningar, förutsatt angivna prestanda som beskrivs under tekniska data. Kapacitet/kvalitet: För virkestjocklek 50, 63, och 75 [mm] anges nedanstående parametrar. Torkningstid exklusive uppvärmning och konditionering etc. [h]. Utgående fuktkvot och standardavvikelse [%]. Relativ spricklängd på splintsidan [%]. Fuktkvotsgradient/spänningar enligt klass 1, 2, 3 om fuktkvoten är mindre än 14 %. Tekniska data: Ingående hetvattentemperatur [''C]. Vattentlöde genom värmebatterierna [mvs]. Lufthastighet vid 50 mm virke och aktuell strötjocklek [m/s]. Maximal torrtemperatur i torken "C]. Maximalt överförbar värmeeffekt till torkluften vid torrtemperatur 55 "C före värmebatterierna [kw]. Cirkulationstläktarnas totala effekt (märkeffekt) [kw]. Maximal frånluftskapacitet vid torrtemperatur 55 "C i evakueringsluften [mvs]. Specifik elenergiförbrukning vid torkning av 50 mm virke till 18% och fläkthastighetsreducering enligt torkleverantörens rekommendationer [kwh/m' torkat virke]. KRAV PÅ RÅVARAN VID PROVNING Virket som används vid en provtorkning skall bestå av färskt (tid mellan avverkning och sågning max 4 veckor) nysågat timmer som satsas i torken samma dag som virket sågas. Detta för att minimera risken för sprickbildning före torkning. Virket skall vara enhetligt i dimension vad avser tjocklek och bredd. Det virke i torksatsen som ej ingår i provpaketen kan tillåtas ha en avvikande bredd.

PROVNINGENS UTFÖRANDE Omfattning Leveranskontrollcn omfattar en provtorkning där torkningskvalitet och lufthastighet kontrolleras gentemot garanterade värden för specificerad råvara och kapacitet. Torken skall köras enligt torkleverantörens rekommendationer vad avser torkningsscheman, uppvärmningstider, reverseringsintervall. fläkthastighetsreducering etc. Virket som används vid garantiprovema skall vara enhetligt i dimension med en tjocklek i intervallet 50-75 mm. I figur 1 nedan visas ett flödesschema över arbetsgången vid en provtorkning. En komplett provtorkning omfattar allt från inmätning till analys av mätdata. Vid tidsbrist kan en kortare version av provtorkning utföras. Denna omfattar ej inmätning lore torkning vilket medför att indata på råvaran ej kommer med. Indata på råvaran mäts för att man skall konstatera att den uppfyller kraven på en "normal" råvara beträffande densitet och ingående fuktkvot. Inmätning Plankomas längd, tjocklek, bredd och vikt. Satsning i tork Mätning av lufthastighet Torkning sker Urlastning Utgående mätningar Plankomas vikt, spricklängd, klyvprov och fuktkvotsprov Analys av mätdata Figur 1. Flödesschema som visar arbetsgången vid en provtorkning.

6 Antal prov och placering i kammartork Alla mätningar på virket utföres i ett provpaket från varje virkesstapel i torksatsen. Provpaketen placeras i torklasten på diagonalen enligt figur 2. Antalet provpaket kan därför variera beroende på hur många virkesstaplar det är i torken. M 1 1 1 2 2 3 2 3 3 4 4 4 5 5 6 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 4 5 5 6 [b 1 3 2 4 1 3 2 4 intag uttag /^/ gmr 2. Provpaketens numrering och placering i sex vanliga utformningar i kammartorkar och två vanliga utformningar i längdcirkulationstorkar, alla här sedda från sidan. I provpaketen fördelas 40 stycken numrerade provplankor för mätningar av ingående fuktkvot, densitet, utgående fuktkvot och fuktgradient/spänningar. Plankoma numreras från 1 till 40. Antalet provplank i varje paket varierar med antalet provpaket, se tabell 1 nedan. Sprickorna mäts på 200 plankor som till antalet är fördelade i provpaketen enligt tabell 1. Antal prov och placering i längdcirkulationstork Antal prov är identiskt med fallet kammartorkar. Det enda som skiljer är antalet provpaket och placering av dessa i torklasten. I längdcirkulationstorkar används fyra provpaket fördelade i två intill varandra liggande virkesstaplar enligt figur 2.

Tabell 1. Fördelning, av de 40 provplankorna i det varierande antalet provpaket. Antal provpaket fördelning av provplankerna i provpaketen. fördelning provpaketen av sprickmätningarna i 3 14+ 13 + 13 = 40 67 + 67 + 66 = 200 4 10+10+10+ 10 = 40 50 + 50 + 50 + 50 = 200 5 8+8+8+8+8=40 40 + 40 + 40 + 40 + 40 = 200 6 7+7+7+7+6+6=40 34 + 34 + 33 + 33 + 33 + 33 = 200 I varje provpaket fördelas provplankorna x jämnt i lag 2, 3, och 4, se figur 3. virkeslag 2, 3, 4 Figur 3. Provlagens placering i virkespaketen. Provplankorna x placeras bredvid varandra mitt i varje virkeslag, se figur 4. : Figur 4. Provplankornas placering i virkeslagen, paketet sett ovanifrån.

8 MÄTMETODER Utgående fuktkvot Utgående fuktkvot mäts med 40 stycken torrviktsprover som tas i varje provplanka. Proverna tas ca 0,5 m från toppänden. Proverna skall vara minst 25 mm långa och ej innehålla kvistar eller andra störningar. Direkt efter utsågning vägs proverna, därefter torkas de i torkskåp i 103 ± 2 "C tills dess viktminskningen av proverna under en tvåtimmarsperiod är mindre än 0,1 %. Efter torkning till absolut torrt trä vägs proverna igen och fuktkvoten beräknas enligt formeln nedan. Vågen som används skall ha en upplösning på 0,1 g eller bättre och noggrannhet på 0,05 g eller bättre. Observera att dessa fuktkvotsprover som endast tas i toppänden kan ha något lägre medelfuktkvot än de prover som tas i både topp- och rotänden eller som tas slumpvis längs hela plankans längd. ^ut = (^i/^o- O - 100% u^i = utgående fuktkvot i %, = vikt vid aktuell fuktkvot i gram, mg = torrvikt i gram Beräkna medelvärdet och standardavvikelsen för de 40 fuktkvotsvärdena. Märgsågningstolerans Vid sprickmätning gäller att avståndet d mellan märgens pereferi och kämsidan på plankoma i provpaketen ej tar överstiga 3 mm, se figur 5. Detta gäller båda ändytoma. Avståndet d bedöms visuellt. Sprickmätning sker alltså endast på de plank som har märgavståndet d mindre än 3 mm samt de som är utan märg. Observera att märgen ej far gå på diagonalen genom plankan från ena flatsidan till den andra. / y 7> 11 / \ \ v / / Figur 5. Mätning av märgens avstånd d till kämsidan.

Relativ spricklängd Sprickorna mäts på 200 plankor som till antalet är jämnt fördelade mellan provpaketen. Sprickmätningarna utföres från andra laget i provpaketen och nedåt tills dess antalet mätningar är tillräckligt, se tabell 1. Plankomas sprickor mäts endast på splintsidan och deras längd summeras per planka. Samtliga sprickor som syns då man står på virket tas med. dock ej delen av ändsprickoma utanför yttersta ströraden på kanten av paketen. Observera att en planka kan användas för både sprickmätningar och fuktkvotsprov. Vid mätning av sprickorna mäts även plankornas längd så att relativa spricklängden kan beräknas enligt formeln nedan. rsl = {sllpl)- 100% rsl = relativ spricklängd i %, si = total spricklängd per planka i cm, pl= planklängd i cm Innan beräkning sker skall utsortering av 2% av stycketalet ske, här 4 stycken, så att de plank med störst spricklängd stryks. Detta för att undvika de extremer som ofta spricker i hela sin längd även vid mycket mild torkning. Beräkna därefter andelen plank med sprickor i förhållande till totalt antal mätta plank,/?, och sedan medelvärdet för relativa spricklängden, /^., på de som spruckit. Klyv prov Deformationen vid klyvning på grund av fuktkvotsgradient och torkningsspänningar mäts med klyvprov då den i garantierna önskade utgående medelfuktkvoten är under 14%. Proverna tas ca 0,5 m från toppänden på provplankoma där också fuktkvotsproverna tas. Totalt tas alltså 40 stycken klyvprover. Observera att klyvproverna skall vara fria från kvistar och andra fiberstörningar. Klyvprovema utsågas och klyvs på mitten enligt figur 6. Därefter konditioneras proven i 24 timmar i inomhusklimat vid 20 ± 5 "C och 45 ± 15% relativ luftfuktighet. Proverna skall stå luftigt med ändträytoma fria. Avståndet d mäts enligt figur 7 med en mätkil eller med skjutmått. /////^\\\\\ 100 mm 10 mm Figur 6. Utformning av klyvprover.

10 100 mm Figur 7. Mätning av avståndet d i klyvprovet. Lufthastighet Vid mätning av lufthastigheten skall luftens väg i strömellanrummen ej vara blockerad av nedhängande virkesändar etc. För att undvika blockering av luftströmmen mellan virkesstaplarna skall dessa stå en bit ifrån varandra. Mätinstrumentet skall vara av typen anemometer med en upplösning på 0,1 m/s eller bättre samt en noggrannhet pä ± 5% av mätvärdet eller bättre. Anemometern skall ha ett kalibreringsintyg som inte är äldre än två år. Lufthastigheten mäts på frånblåsningssidan av torklassen, dvs luften skall blåsa ut ur strömellanrummet vid mätning. Mätningama utföres i tre vertikala rader enligt figur 8. I varje vertikal rad mäts lufthastigheten på 20 stycken vertikalt jämt fördelade ställen. Mätsonden skall vid mätning placeras mitt i strömellanrummet och minst 20 cm från närmsta strörad. Inga mätningar skall göras i truckströmellanrummet. Beräkna medelvärdet och standardavvikelsen för samtliga 60 mätvärden. 1500 mm mitten 500 mm mätpunkter Figur 8. Matställen för lufthastighet på frånblåsningssidan av torklassen, här med fyra paket i höjd och fem t rucks t rön.

Ingående fuktkvot och densitet Alla de 40 provplankoma används för bestämning av ingående fuktkvot och densitet. Innan torkning vägs plankorna och volymen på dem bestäms genom mätning av längd samt tjocklek och bredd på tre ställen enligt figur 9. Längden på plankoma mäts lämpligen med måttband, tjocklek och bredd med skjutmått. Efter avslutad torkning vägs provplankorna igen och därefter sågas klyv- och fuktkvotsprover. Vågen som används för vägning av hela plank skall ha en upplösning på 25 g eller bättre och klara en maxvikt på 60 kg. Med hjälp av plankomas råvikt, torkad vikt och utgående fuktkvot kan ingående fuktkvot per planka beräknas enligt formlema nedan. 11 mo={m-m^^^,)/{u^i+m)kg mo = plankans beräknade torrvikt [kg], w^^^ = plankans råvikt [kg], m^^^^ = plankans vikt efter torkning [kg], u^j = utgående fuktkvot enligt foktkvotsproverna [%], = ingående fuktkvot per planka [%]. Densiteten bestäms med den beräknade torrvikten mq och den råa volymen som beräknas med planklängden och medelvärdena för de tre mätningama av tjockleken och bredden, se formeln nedan. dens = mi,/{ pl hr tj ) kg/m^ dens = torr/rådensiteten i kg/m\/7/ = plankans längd i m, hr = medelvärdet av de tre breddvärdena i m, tj = medelvärdet av de tre tjockleks värdena i m. Beräkna medelvärde och standardavvikelse för mätvärdena för ingående fuktkvot och densitet. mätställen 300 mm mitten 300 mm Figur 9. Lägen för mätning av provplankornas hredd och tjocklek.

12 ANALYSMETODER Analysmetoderna skall bedöma om erhållna mätvärden uppfyller de krav som angivits i garantierna. En utvidgad analys måste göras för att man skall kunna godkänna eller underkänna ett mätresultat på goda grunder. Med goda grunder avses här att man tar hänsyn till antalet mätningar och osäkerheten i dessa. Analysen bygger på väl etablerade statistiska metoder. För kontroll av klyvproven används acceptanskontroll där 90% av mätvärdena skall ligga inom de angivna gränserna. Övriga mätdata bedöms med 95%-iga konfidensintervall som skall ligga inom de specificerade intervallen och gränserna. Utgående fuktkvot Uppmätt utgående medelfuktkvot bedöms med konfidensintervallet för densamma. Konfidensintervallet får vara önskad utgående medelfuktkvot ± 1,5 fuktkvotsprocent vid fuktkvoter i intervallet 14-20%. I intervallet 7-13% far konfidensintervallet vara önskad utgående medelfuktkvot ±1,0 fuktkvotsprocent. Det 95%-iga konfidensintervallet for medel fuktkvoten beräknas enligt formeln nedan. Observera att denna formel endast gäller i detta fall med 40 mätningar, för generell formel se appendix I. w^, ± 0,32 s % Ujjf = uppmätt medelvärde av utgående fuktkvot i %, s = standardavvikelsen för uppmätt utgående fuktkvot. Del uppmätta och beräknade konfidensintervallet får alltså inte gå utanför de ovan angivna gränserna. Exempel. = 18,8% s = 1,7%, Önskad ftiktkvot = 18,0% konfidensintervallet blir då 18,8 ± 0,32 1,7 = 18,8 ± 0,5%. Detta är alltså ett godkänt resultat eftersom 18,8 ± 0,5% ligger inom intervallet 18,0 + 1,5 %.

13 Det ensidiga 95%-iga konfidensintervallets övre gräns för uppmätt standardavvikelse far ej överstiga önskad standardavvikelse med mer än 0,4 fuktkvotsprocent. Observera att formeln nedan endast gäller i detta fall med 40 mätvärden, för en generell formel se appendix 11. 1,23 -s^s^ +0.4 s = standardavvikelsen för uppmätt utgående fiiktkvot, s^ = önskad maximal standardavvikelse Exempel. s = 1,9% = 2,0% det ensidiga konfidensintervallets övre gräns blir då = 1,23 1,9 = 2,3% Detta är alltså ett godkänt resultat eftersom 2,3 ^ 2-1-0,4 Relativ spricklängd Relativa spricklängden bedöms med en övre 95%-ig konfldensgräns för densamma. Den övre konfidensgränsen får ej överstiga önskat värde med mer än 2% relativ spricklängd. Övre konfidensgränsen beräknas enligt nedan. Observera att formeln nedan endast gäller i detta fall med 200 mätningar, for generell formel se appendix II. övre konfldensgräns = p l^ + 0,12 /^. \J p { 2 - p ) <l^ + 2 l^ = medelvärdet av relativa spricklängden på de spruckna i %, p = andelen plankor som spruckit, = önskad relativ medelspricklängd i %. Exempel. 10% = 16% p = 0,60, detta ger en total uppmätt relativ medelspricklängd = p l^ = 0,60 16 = 9,6% Övre konfidensgränsen blir då 9,6 + 0,12-16- v/ 0,60 ( 2-0,60 ) - 9,6 + 1,8= 11,4 Detta är alltså ett godkänt resultat eftersom 11,4 < 10 +2.

14 Klyv prov Klyvproven bedöms i de tre klasserna. I, 2, 3 med hjälp av acceptanskontroll. Vid kontroll skall 90% av de 40 mätvärdena ligga under de nedan givna gränserna för respektive klass för att godkänt resultat skall erhållas. Detta medför att max 10% eller 4 av mätvärdena tar ligga över de i klasserna angivna gränserna. Klass 1 Klass 2 Klass 3 d < 1 mm d<2 mm d <3 mm Exempel. Antal mätningar = 40 Önskad klass = 2 Detta gör att 36 av de 40 mätningarna ej får ha värden större än 2 mm. Har fem eller fler mätningar värden över 2 mm är resultatet ej godkänt. Lufthastighet Lufthastigheten bedöms efter den undre 95%-iga konfidensgränsen för densamma, denna gräns får ligga max. 0,2 m/s under önskad lufthastighet. Den undre konfidensgränsen beräknas enligt nedan. Observera att formeln nedan endast gäller i detta fall med 60 mätningar, för en generell formel se appendix 1. undre konfidensgräns = v - 0,22.v > - 0,2 v = medelvärdet för uppmätt lufthastighet (m/s), s = standardavvikelsen för uppmätt lufthastighet ( m/s), = önskad lufthastighet (m/s). Exempel. = 3,0 m/s v = 2,9 m/s.v = 1,0 m/s Undre konfidensgränsen blir då 2,9-0,22 1,0 = 2,9-0,22 = 2,7 m/s Detta är alltså ett icke godkänt resultat eftersom 2,7 < 3,0-0,2.

15 Ingående fuktkvot Ingående fuktkvoten bedöms efter det 95%-iga konfidensintervallet som måste hålla sig inom gränserna nedan för att virket skall anses som färskt. 16-31 mm tjocklek: 85-135% 32--*9mm- " - 50-100% 50-75 mm- " - 45-80%. Konfidensintervallet beräknas enligt nedan. Observera att formeln nedan endast gäller i detta fall med 40 mätvärden, för generell formel se appendix I. W/ ±0,32-5% My = medelvärdet för ingående fuktkvot i %,.v = standardavvikelsen för ingående fuktkvoten i %. Exempel. Uj^ = 58 % s = 2\ % Virkesdimension = 63 mm Konfidensintervallet blir då 58 ±0,32-21% = 58 ±6,7% Detta resultat är godkänt eftersom konfidensintervallet 58 ± 6,7% ligger inom intervallet 45-80%.

16 Densitet Densiteten bedöms med det 95%-iga konfidensintervallet för densamma. Konfidensintervallet skall hålla sig inom nedanstående gränser för att träet skall anses ha normaldensitet. 16-49 mm Furu: 400-470kg/m^ Gran: 365-425 kg/m^ 50-75 mm Furu: 400-450kg/m^ Gran: 365-405 kg/m\ Konfidensintervallet beräknas enligt nedan. Observera att formeln nedan endast är giltig i detta fall med 40 mätningar, för generell formel se appendix I. p ± 0,32.v kg/m' p = medelvärdet för uppmätt densitet i kg/m\ s = standardavvikelsen för densiteten. Exempel. Virkesdimension = 50 mm. Furu Uppmätt densitet p = 426 kg/m', standardavvikelse s = 31 kg/m' Konfidensintervallet blir då 426 ± 0,32 31 kg/m' = 426 ± 9,9 kg/m' Detta resultat är godkänt eftersom konfidensintervallet ligger inom intervallet 400^50 kg/m'.

17 REKOMMENDERAD UTRUSTNING Mätutrustning - Måttband, 0-10 m, avläsbarhet på 5 mm eller bättre. Används för mätning av provplankornas längd. - Skjutmått, 0-200 mm, avläsbarhet på 0,1 mm eller bättre. Används för mätning av provplankornas tjocklek och bredd. - Sprick längdsmätare i form av digitalt mäthjul med lagringsfunktion, saluförs av RemaControl AB i Nyköping. Alternativt kan en vanlig meterstock användas. - Graderad mätkil som används för mätning av gapet i klyvprovet. Distribueras av Trätek. - Våg med max vikt > 60 kg och en avläsbarhet på 25 g eller bättre. Används för vägning av provplankoma. - Våg med maxvikt > 1 kg och en avläsbarhet på 0,1 g eller bättre. Används för vägning av fuktkvotsproverna. - Lufthastighetsmätare för mätintervallet 1-10 m/s med en avläsbarhet på 0,1 m/s eller bättre. Övrig utrustning - Såg för kapning av klyv- och fuktkvotsprover. - Torkskåp för temperatur 103 ± 2 C. Skåpet används för torkning av fuktkvotsproverna.

18 LITTERATUR Blom, G., 1980: Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar. Studentlitteratur. 342 p. Montgomery, D.C., 1991: Design and analysis of experiments. John Wiley & sons, 649 p. Söderström, O., 1990: Torkningssprickor och slutfuktkvoter. Trätek, Rapport I 9011062.

19 APPENDIX I Statistiska formler som använts i analysen. Konfidensintervali för medelvärde: tvåsidigt X ± s ensidigt, undre konfidensgräns = X - fn ' S n = antalet prov, s = uppmätt standardavvikelse, i^if) fås ur tabell för t-fördelning. Exempel. Provning av utgående fuktkvot. tvåsidigt konfidensintervali w = 40 vilket ger/= (/?- 1) = 39 konfidensgrad = 95% vilket ger a = 0,025 ur t-fördelningstabell tq 025(-^^) 2,02 X ± 0,32 s Exempel. Provning av lufthastighet. ensidigt, undre konfidensgräns «= 60 vilket ger/ = {n - \) = 59 konfidensgrad = 95% vilket ger a = 0,05 ur t-fördelningstabell IQ 05(59) = 1,67 X - 0,22 s

20 APPENDIX II Övre konfidensgränsen vid ensidigt konfidensintervall for uppmätt standardavvikelse: övre konfidensgräns = n - 1 xlif) ' s Xa fås ur tabell för x^-fördelning Exempel. Provning av standardavvikelsen för utgående fuktkvot. n = 40 vilket ger/ = (n - 1) =39 konfidensgrad = 95% vilket ger a = 0,95 ur x"-fördelningstabell x^(f) =25,7 övre gräns =1,23 s Övre konfidensgränsen vid ensidigt konfidensintervall för uppmätt relativ spricklängd: övre konfidensgräns = p - ( '^a )" " \/ p ' ( 2 - p ) p = andelen spruckna plankor, = medelvärdet av relativa spricklängden på de spruckna i %, fås ur tabeller för normalfördelningens kvantiler. Exempel. Provning av relativ spricklängd. /7 = 200-4 = 196 (utsortering 2%) konfidensgrad = 95% vilket ger a =0,05 ur normalfördelningstabell = 1,64 övre konfidensgräns = p - + 0,12- y/ p ( 2 - p )

Detta digitala dokument skapades med anslag från Stiftelsen Nils och Dorthi Troédssons forskningsfond Trätek INSTITUTET FÖR TRÄTEKNISK FORSKNING Box 5609,114 86 STOCKHOLM Besöksadress: Drottning Kristinas väg 67 Telefon: 08-762 18 00 Telefax: 08-76218 01 Asenvägen 9, 553 31 JÖNKÖPING Telefon: 036-30 65 50 Telefax: 036-3065 60 Skeria 2,931 77 SKELLEFTEÅ Besöksadress: Laboratorgränd 2 Telefon: 0910-65200 Telefax: 0910-65265