Vetenskaplig metod och statistik

Relevanta dokument
Vetenskaplig metod och statistik

Vetenskaplig metod och Statistik

Vetenskaplig Metod och Statistik. Maja Llena Garde Fysikum, SU Vetenskapens Hus

Finns det över huvud taget anledning att förvänta sig något speciellt? Finns det en generell fördelning som beskriver en mätning?

Forskningsmetodik 2006 lektion 2

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen

FMSF55: Matematisk statistik för C och M OH-bilder på föreläsning 5, a 2 e x2 /a 2, x > 0 där a antas vara 0.6.

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval

F3 Introduktion Stickprov

Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan?

F9 SAMPLINGFÖRDELNINGAR (NCT

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD

F14 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10.2, , 11.5) Hypotesprövning för en proportion. Med hjälp av data från ett stickprov vill vi pröva

Analys av medelvärden. Jenny Selander , plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken

Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University

Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten i dessa.

EXEMPEL PÅ FRÅGESTÄLLNINGAR INOM STATISTIK- TEORIN (INFERENSTEORIN):

Bild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II

Experimentella metoder 2014, Räkneövning 1

Föreläsning 8, Matematisk statistik 7.5 hp för E Punktskattningar

PROGRAMFÖRKLARING I. Statistik för modellval och prediktion. Ett exempel: vågriktning och våghöjd

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319)

Föreläsning 4. Kapitel 5, sid Stickprovsteori

Kort om mätosäkerhet

Ingenjörsmetodik IT & ME 2011 Föreläsning 11

Matematisk statistik 9 hp, HT-16 Föreläsning 10: Punktskattningar

Envägs variansanalys (ANOVA) för test av olika väntevärde i flera grupper

Statistikens grunder. Mattias Nilsson Benfatto, Ph.D

Föreläsning 12: Regression

Idag. EDAA35, föreläsning 4. Analys. Kursmeddelanden. Vanliga steg i analysfasen av ett experiment. Exempel: exekveringstid

Introduktion. Konfidensintervall. Parade observationer Sammanfattning Minitab. Oberoende stickprov. Konfidensintervall. Minitab

, s a. , s b. personer från Alingsås och n b

Föreläsning 5. Kapitel 6, sid Inferens om en population

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIKTEORI KONSTEN ATT DRA INTERVALLSKATTNING. STATISTIK SLUTSATSER. Tatjana Pavlenko.

Föreläsning 7: Punktskattningar

Tentamen i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder.

STATISTISK POWER OCH STICKPROVSDIMENSIONERING

2. Test av hypotes rörande medianen i en population.

STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM

Föreläsning 1. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Beskrivande statistik. Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor

17/10/14. Kvantitativ metod och grundläggande statistik. Varför. Epidemiologi

Föreläsningsmanus i matematisk statistik för lantmätare, vecka 5 HT06

Föreläsning 7: Punktskattningar

TMS136. Föreläsning 4

Tentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1

Idag. EDAA35, föreläsning 4. Analys. Exempel: exekveringstid. Vanliga steg i analysfasen av ett experiment

Studietyper, inferens och konfidensintervall

Prediktera. Statistik för modellval och prediktion. Trend? - Syrehalt beroende på kovariater. Sambands- och trendanalys

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 22 augusti

Uppgift 1 (a) För två händelser, A och B, är följande sannolikheter kända

Vi har en ursprungspopulation/-fördelning med medelvärde µ.

Föreläsning 8, Matematisk statistik 7.5 hp för E, HT-15 Punktskattningar

Lösningar till tentamensskrivning för kursen Linjära statistiska modeller. 14 januari

Föreläsning 11: Mer om jämförelser och inferens

Föreläsning 7. Statistikens grunder.

F8 Skattningar. Måns Thulin. Uppsala universitet Statistik för ingenjörer 14/ /17

TMS136. Föreläsning 7

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 16 augusti

1 Mätdata och statistik

Översikt. Experimentell metodik. Mer exakt. Människan är en svart låda. Exempel. Vill visa orsakssamband. Sidan 1

Varför statistik? det finns inga dumma frågor, bara dumma svar! Serik Sagitov

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

F9 Konfidensintervall

EXEMPEL PÅ FRÅGESTÄLLNINGAR INOM STATISTIKTE- ORIN (INFERENSTEORIN):

Grundläggande matematisk statistik

Hur måttsätta osäkerheter?

0 om x < 0, F X (x) = x. 3 om 0 x 1, 1 om x > 1.

SF1901 Sannolikhetsteori och statistik I

F13 Regression och problemlösning

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

Finansiell statistik, vt-05. Kontinuerliga s.v. variabler. Kontinuerliga s.v. F7 Kontinuerliga variabler

Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling. Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13

TMS136. Föreläsning 13

Tentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1

Lärare 1. Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Uppgift 1. f(x) = 2x om 0 x 1

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH HYPOTESPRÖVNING. STATISTIK. Tatjana Pavlenko. 4 oktober 2016

Ingenjörsmetodik IT & ME 2010 Föreläsning 5

Grundläggande matematisk statistik

Lärare 4. Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum

Matematisk statistik för D, I, Π och Fysiker

7.5 Experiment with a single factor having more than two levels

Föreläsning 7. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Transport över membran Undersökning osmos och växtceller (potatis)

π = proportionen plustecken i populationen. Det numeriska värdet på π är okänt.

Föreläsning 8. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012

SF1901: Sannolikhetslära och statistik. Statistik: Intervallskattning (konfidensintervall)

Lösningsförslag till tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 hp. Fredagen den 13 e mars 2015

Stockholms Universitet Fysikum Tentamensskrivning i Experimentell fysik för lärare 7.5 hp, för FK2004. Onsdagen den 14 december 2011 kl 9-14.

Hypotestestning och repetition

Föreläsning 7 FK2002

Laboration 2. i 5B1512, Grundkurs i matematisk statistik för ekonomer

1b) Om denna överstiger det kritiska värdet förkastas nollhypotesen. 1c)

Transkript:

Vetenskaplig metod och statistik

Innehåll Vetenskaplighet Hur ska man lägga upp ett experiment? Hur hanterar man felkällor? Hur ska man tolka resultatet från experimentet? Experimentlogg Att fundera på

Vad är vetenskap? Evolution är bara en teori Jag har en teori om vem som tog sista kakan Observation Hypotes(er) Experiment Teori Falsifierbarhet och pessimism Lätt att motbevisa en teori

Hypotes Ett kvalificerat antagande om verkligheten Teori En väl beprövad och ännu inte motbevisad hypotes

Experiment Att praktiskt testa om en variabel påverkar en annan The only difference between screwing around and science is writing it down Ett experiment ska lösa fyra uppgifter: 1. Realisera Få fram det fenomen man vill titta på. 2. Separera Isolera det man vill titta på så att man inte har en massa annat som påverkar. 3. Kontrollera Kontrollera det som kan påverka fenomenet. 4. Observera Studera fenomenet.

Exempel Vi vill mäta hur lång tid det tar att koka upp en liter saltlösning för olika salthalter Realisera Separera Kontrollera Observera

Realisera Ordna en experimentuppställning. Vi behöver: Saltlösningar Kastrull Spis Klocka Termometer... Realisera Separera Kontrollera Observera

Variabler Saker som kan påverka är: hur varmt det är i rummet hur bra plattan fungerar lufttrycket hur noga vi mätt hur mycket vatten vi har hur noga vi mätt salthalten hur noga vi mätt utgångstemperaturen hur noga vi mäter tiden...

Separera och Kontrollera Det finns ofta många saker som kan påverka det man vill mäta i sitt experiment. Man kan kontrollera detta genom: 1. Konstanthållning - försöka att hålla alla variabler konstanta. 2. Kontrollerad variation - genomför samma försök med flera olika ingångsvärden, men håll resterande variabler konstanta. De variabler man inte har kontroll över är rimligen felkällor; slumpmässiga, systematiska eller både och. Realisera Separera Kontrollera Observera

Kontroll av variabler Kontrollerad variation Vi varierar salthalten och mäter hur koktiden ändras med salthalten Konstanthållning För att få en bra mätning på koktiden för de olika salthalterna bör vi se till att alla andra variabler är konstanta. (Vi bör ha samma lufttemperatur, använda samma platta, samma mängd saltlösning samma utgångstemperatur...) Men vi kan inte garantera att vi mäter lika bra varje gång...

Felkällor dåligt ord! Det blir alltid lite fel när man mäter. Det kan vara både slumpmässiga, systematiska eller både och. Slumpmässiga osäkerheter minimerar man genom att göra många likvärdiga mätningar och sen ta medelvärdet av resultatet. Exempel: Man mäter inte lika exakt varje gång. Systematiska osäkerheter är svårare att hitta men kan läggas till efteråt. Exempel: Tidtagaruret visar alltid lite för kort tid

Observera Vi gör ett antal mätningar för varje saltlösning och skriver ner resultaten. Nu gäller det att tolka våra mätvärden och presentera dem på ett vettigt sätt. Realisera Separera Kontrollera Observera

Hur anger man felen? 10 ± 1 min 10 min ± 10% Tid [min] 11 10 9 8 7 6 5 1 Skrivs inte ut. Bara som exempel här. Notera att axeln inte går ner till noll! 1 Salthalt [%]

Exempel på mätvärden från en experimentuppställning A Slump (liten spridning) B Slump (liten spridning) och systematisk skiftning C Slump (stor spridning)

Exempel på mätvärden från en experimentuppställning A Slump (liten spridning) (och systematisk skiftning?) B Slump (liten spridning) (och systematisk skiftning?) C Slump (stor spridning) (och systematisk skiftning?)

Statitstik Många mätningar

Normalfördelning... Fördelningen är typisk för utfallet av många förlopp som beror på slumpen och används inom bl.a. natur- och samhällsvetenskap för att beskriva variationen hos olika variabler.... (NE) f ( x)=e x 2

Medelvärde och Standardavvikelse Medelvärde Standardavvikelse Medelvärdets standardavvikelse x= x i n σ= ( x x i ) 2 n 1 σ = 1 ( x x i ) 2 x n n 1 Standardavvikelse är ett statistiskt mått på spridningen hos data eller en fördelning σ 2 = ( x x 1 ) 2 +( x x 2 ) 2 +( x x 3 ) 2 3 1

Normalfördelning 68.2 % att det sanna värdet ligger mellan gränserna µ± σ 95.4 % att det sanna värdet ligger inom intervallet µ± 2 σ 99.7 % att det sanna värdet inom gränserna µ± 3 σ Man brukar ange 1 σ gränser

Tolka resultatet Ser vi någon skillnad i hur lång tid det tar att koka upp lösningen? Om ändringen är mindre än felmarginalen kan vi inte säga att vi ser någon ändring.

Dåliga exempel... Tydlig minskning... Och inte statistiskt säkerställt är ingen bra ursäkt... Korrelat ion kausalit et Temperaturen är under det normala för årstiden...

Experimentlogg Anteckna allt som ni gör så noga att ni kan gå tillbaka och göra om det eller kanske hitta felkällor ni inte tänkte på. Datum Experimentuppställning och förhållanden (temperatur, tryck...) Sudda inte! Stryk istället över och skriv nytt om ni ändrar något. Det är bra att kunna följa hur man tänkte. Använd ett block, inte lösbladssystem.

Sammanfattning När man ställer upp ett experiment bör man bara variera en faktor i taget. Det är viktigt att försöka ta hänsyn allt som kan störa experimentet. Det man inte kan kontrollera får man se som en felkälla. När man presenterar sina resultat måste man redovisa möjliga felkällor. Skriv en experimentlogg!!!

Att fundera på Vad är vår hypotes? Hur bör experimentuppställningen se ut? Vilka variabler har vi att ta hänsyn till? Vilken variabel vill vi variera? Hur ska vi kontrollera resterande variabler? Vilka felkällor har vi? Hur ska vi presentera våra resultat?

Extraslides

Att lägga ihop mätfel Ett sätt att lägga ihop olika osäkerheter till ett totalt fel är att använda sig av kvadratisk addition Exempelsiffror! Ni måste själva fundera på vad som är rimligt! Uppskattat fel på tidsmätning ~5% Uppskattat fel på mätinstrumentet ~5% Uppskattat fel på grund av tryckskillnader ~0.5% Uppskattat fel på grund av temperaturskillnader ~1% Sammanlagt fel = (5²+5²+0.5²+1²) 11%