Projektuppgift för gymnasieskolan Klimat och energi: Finns det en obalans i jordens energiflöde och kan solceller rädda världen? 6 december 2010 1
1 Allmänt om projektuppgiften Vi försöker utforma projektuppgifterna så att det ska gå lika bra att göra dem som komplement till de laborationer vi tagit fram för våra tre huvudämnen, eller helt fristående. Fokus i projekten är att mana eleverna att tänka ingenjörsmässigt när de ställs inför komplexa frågeställningar, vilket innebär att aktivt söka information som behövs för att lösa problemet, identifiera dess huvudsakliga variabler samt vad som kan försummas, och göra vettiga förenklingar och överslag. Att jobba utan facit är något som är extremt viktigt i allt tekniskt och naturvetenskapligt arbete, men som inte alltid är så lätt utan träning. Vi hoppas att ni kommer att finna det både stimulerande och roligt. Vi har försökt utforma projektuppgifterna att vara utmanande och omfattande. Dock är det möjligt att utföra endast valda delar. Elever och lärare kan gemensamt komma överens om på vilka delar som fokus ska läggas. Nästan all information som behövs för att ta fram lösningar på projektuppgifterna finns att hitta på internet. Wikipedia är en utmärkt källa men bör inte tas för givet utan kontroll från ett antal andra platser. Mycket information finns också i vanliga textböcker för kemi. 2 Bakgrund Ingen kan ha undgått det som populärt kallas Klimathotet den accelererade växthuseffekten på grund av mänsklig påverkan. Om de värsta prognoserna slår in är det verkligen det största hotet mänskligheten utsatts för, eller utsatt sig själv för. Dock finns det väldigt mycket osäkerhet kring både mätningar och datormodeller, och forskarvärlden är uppdelad när det gäller att svara på frågan om, och i så fall hur mycket, vi faktiskt påverkar klimatet. Att så snabbt som möjligt övergå till mer förnyelsebara energikällor är dock något som de flesta nog är överens om är en nödvändig strategi för att tillgodose det ständigt växande energibehovet i världen, eftersom fossila resurser, särskilt olja, är ändliga. Solen är vår i särklass mest överflödiga energikälla. På en timme träffas jorden av lika mycket energi från solen som mänskligheten gör av med på ett år. Ändå används bara en bråkdel av denna energi. Faktum är att all energi vi använder oss av egentligen drivs av solen. Vatten- och vindkraft har vi genom det klimatsystem som drivs av solen, och fossila bränslen kan man se som lagrad solenergi eftersom de från början var växter som levde genom att absorbera solljus. Många anser att nyckeln till hållbar energiförsörjning är att att effektivt nyttja den solenergi som idag går till spillo. Solceller är en spännande lösning, men lider traditionellt av att vara för dyra att framställa jämfört med hur mycket energi de producerar. 2
I detta projekt ska vi titta på jordens övergripande energiflöden och på ett väldigt basalt sätt försöka approximera hur mycket överskottsenergi den har till följd av växthuseffekten. Vi ska sätta denna energimängd i ett greppbart sammanhang och titta på hur mycket solceller vi behöver för att ersätta motsvarande mängd koldioxid. Sist men inte minst ska vi göra en rimlighetsanalys genom att försöka räkna ut vad dessa solceller skulle kosta. 3 Problemformulering 3.1 Jordens energiflöden. Hur många kalorier för mycket har planeten egentligen? jorden kan ur energisynpunkt betraktas som ett avgränsat system med ett inflöde och utflöde av energi. I ett system som uppnått någon form av dynamisk jämvikt kommer alla material- och energiflöden att vara balanserade. Ett viktigt verktyg för att räkna på energiflöden är att ställa upp en energibalans, vilken i sin enklaste form skrivs som ekvation 1. IN = UT (1) Det är en mycket god approximation att säga att solens strålar står för allt inflöde. I genomsnitt bestrålas jorden av ca 1370 W/m 2 (kontrollera hur väl detta stämmer samt vilka avvikelser som finns!). Att mäta utflödet av energi är betydligt svårare eftersom många saker måste beaktas, däribland växthuseffekten. Men genom att göra några väldigt förenklade antaganden och ta bakvägen kan man få en god bild hur klimatsystemet fungerar. Vi behöver dock först introducera konceptet svarta och gråa kroppar och dess strålning, vilka beskrivs av Stefan-Boltzmanns lag. All materia som har temperaturer över absoluta nollpunkten (0 K) avger strålning till sin omgivning. Både våglängden på strålningen och dess intensitet beror på hur varmt objektet är. Strålningsintensiteten eller flödesintensiteten beskrivs alltså av Stefan-Boltzmanns lag, ekvation 2. j = σεt 4 (2) Här betyder j flödesintensiteten i W/m 2 och T är den absoluta temperaturen. σ är Stefan-Boltzmanns konstant med värdet 5,6704 W/(m 2 K 4. varepsilon är den så kallade emissiviteten och är ett dimensionslöst tal mellan 0 och 1. Emissiviteten beskriver gråheten på objektet och karakteriserar alltså hur mycket energi det avgör i förhållande till en ideal svartkropp, för vilken ε = 1. För att beräkna hur mycket energi hela objektet emitterar måste man multiplicera ekvation 2 med dess area. A Ställ nu upp en grovt förenklad energibalans där ni antar att jorden är en svartkropp, dvs den avger all energi den absorberar genom strålning. Detta ger en modell av hur energiflödena på jorden skulle se ut 3
om vi inte hade en växthuseffekt. Beräkna den ungefärliga yttemperaturen på jorden för detta fall. (Ledning: Använd ekvation 1 och låt högerledet utgöras av Stefan-Boltzmanns lag. Tänk på att solen inte träffar hela jorden samtidigt men att hela jorden emitterar hela tiden. Slutligen bör man ta med jordens albedo, förmåga att reflektera ljus, med i beräkningarna. Vänsterledet blir därför (1 a)sπr 2, medan högerledet ska innehålla hela jordens area. I uttrycket är representeras jordens albedo av a = 0, 3 och dess radie av r. S är den inkommande solstrålningen.) B jordens medeltemperatur är tack vare växthuseffekten betydligt högre än den ni just räknade fram, nämligen omkring 15 C. Systemet är dock känsligt för variationen av växthusgaser i atmosfären och det r det som gör de ökande koldioxidhalterna till ett hot. Givet att jordens medeltemperatur är 15 C kan ni nu räkna fram ett värde på ε som bättre beskriver jordens förmåga att hålla kvar en del av sin energi. (Ledning: Lös ut ε ur den ekvation ni just ställde upp och sätt in den nya temperaturen.) Jorden avger alltså samma mängd energi (lika stor mängd som kommer in!) oavsett om den är kall eller varm, vilket framgår av ovanstående exempel. Det faktum att den faktiskt är ganska varm kan kanske enklast förklaras med att växthuseffekten gör att energin hålls kvar i atmosfären länge nog för att en ny energibalans ska etableras. C Vi kan genom ytterligare en approximation försöka räkna på hur mycket energi som faktiskt lagras tack vare växthuseffekten. Gör det genom att återigen anta att jorden är en svartkropp och beräkna skillnaden i flödesintensiteten mellan fallet då vi inte hade någon växthuseffekt då den är 15 C varm. (Ledning: P = P varm P kall, där P betecknar effekten.) Koldioxiden omnämns oftast som den stora boven i dramat när det gäller global uppvärmning, trots att den bara står för en bråkdel av den totala växthuseffekten. Anledningen är att det är koldioxidhalten som ökar mest till följd av industrialiseringen av världen. Som tidigare nämnts beror även våglängden på strålningen från en svart/grå kropp på temperaturen, och de flesta normalvarma objekt avger infraröd strålning. Detta råkar vara kring just de våglängder som koldioxid absorberar som bäst. D Leta reda på en graf som beskriver jordens emmisionsspektrum (eller ett objekt som är femton grader varmt, eller båda!) och ett IRspektrum för koldioxid. Diskutera likheter och olikheter. E Ta reda på ungefär hur stor del av växthuseffekten som är koldioxidens förtjänst (medelvärdet från flera källor kan behövas). Multiplicera den 4
nyss uträknade energiskillnaden mellan varm och kall jord för att få ett värde på hur mycket energi som fastnar i koldioxiden. (Om det är svårt att hitta någon bra källa kan ni använda värdet 20%.) Under förindustriell tid låg koldioxidhalten i atmosfären ganska stabilt på omkring 280 ppm (parts per million, miljondelar). Den har dock ökat väldigt fort de senaste decennierna och ligger långt över 300 ppm, och förväntas vara uppe i ca 400 ppm enligt flera prognoser. F Enligt vår förenklade modell, hur mycket mer energi skulle lagras i atmosfären om koldixidhalten uppgick till 400 ppm (Vi antar att det bidrag ni räknat på hittills gäller med 280 ppm)? (Ledning: Den av koldioxiden absorberade energin ökar rimligen proportionellt med mängden koldioxid.) G Om jordens energibalans skulle stabiliseras med 400 ppm koldioxid, vad skulle den nya medeltemperaturen bli? (Här bortser vi från en mängd saker, som t.ex. feedbackeffekter och buffrande effekter.) H Det kan tyckas att värdet nu får fram är ganska litet och inte borde göra så stor skillnad. Ta dock reda på och redogör för några konsekvenser av en sådan temperaturökning som uppskattats av klimatforskarna. Vilken typ av konsekvenser rör det sig om? Är de skadliga och på vilket sätt? Vilken temperatur och vilka skadeverkningar skulle infinna sig om halten koldioxid steg till 500 pm? Hittills har vi tittat på jorden som ett stort system, och de värden vi räknat fram kan vara svåra att sätta i ett sammanhang. För att lättare göra det ska vi göra en räkneövning till, som jämför den energi som koldioxiden lagrar med något mer jordnära. Mycket av den koldioxid vi släpper ut i atmosfären kommer från förbränning av fossila bränslen, och det är också det som gör klimatfrågan till ett så svårlöst och politiskt svårhanterligt problem. Den globala ekonomin står och faller med tillgången på olja och drivmedel, så det är inte lätt att bara stoppa användningen. Vem kan idag tänka sig ett samhälle utan bilar och flygresor? I Jämför energiöverskottet vi fick fram i F med t.ex. världens totala energiförbrukning från olja. Diskutera resultatet. J Räkna ut hur mycket mer energi som lagras i atmosfären under ett år med 400 ppm koldioxid jämfört mde 280 ppm. Hur många ton bensin motsvaras detta överskott av? (Leding: Räkna ut förbränningsvärmet (entalpin) för bensin, och ta fram hur många ton som skulle behöva förbrännas för att uppnå den sökta energimängden.) Vad säger detta resultat om jordens energiöverskott? 5
3.2 Solceller. Från kisel till blåbärssaft Solceller har funnits länge och är redan en självklar del i vår vardag. Den första och hittills dominerande sorten är den kiselbaserade solcellen. På grund av den höga kostnaden för att framställa det extremt rena kislet som behövs har inte solcellen blivit en seriös konkurrent till konventionella energikällor som fossila bränslen, vattenkraft och kärnkraft. På senare tid har forskare försökt ta fram alternativa solceller för att på allvar försöka utnyttja solstrålningen som en konkurrenskraftig energikälla. En sorts solcell som givit lovande resultat de senaste åren är den så kallade Grätzelcellen (efter dess uppfinnare Michael Grätzel), i vilken ett färgämne absorberar ljuset och injicerar energi i den elektriska kretsen. Det går i princip att använda vilket färgämne som helst som absorberar synligt ljus, till exempel kan man utvinna energi genom att dränka sin elektrod i saft! Alla sorters solceller lider fortfarande av samma grundläggande problem: för dålig kostnadseffektivitet. Det beror främst på att verkningsgraden (mängd producerad energi jämfört med mängd inkommande energi) är för låg i förhållande till komponenternas kostnad. Trots allt konkurrerar ju alla energikällor på samma elmarknad, och så länge el från fossila källor är billigt är det svårt att göra solceller lönsamt. A Ta reda på och beskriv hur en kiselbaserad solcell fungerar och jämför med en Grätzelcell. Vilka är de principiella skillnaderna? Försök också ta reda på typiska verkningsgrader för de två typerna. B Moderna kraftverk (kol- eller kärnkraft) producerar omkring 1GW (Gigawatt, 10 9 Watt) energi. Anta att vi vill bygga en solcellspark med motsvarande energiproduktion. Hur stor måste den vara? (Ledning: Anta att vi har tagit fram solceller med 10% verkningsgrad. Ta gärna med i beräkningarna att den inte är operativ alla timmar på året och att ytan ökar med några procent för att möjligöra transport och andra faciliteter mellan panelerna.) Jämför den yta ni räknat fram med någon annan konkret yta, t.ex. en öken. Känns den stor eller liten? Att bygga vår solcellspark innebär naturligtvis en investering. Att göra en kostnadsanalys är givetvis svårt, men en bra första uppskattning är att räkna på hur mycket den dyraste komponenten kostar. För de bästa Grätzelcellerna innebär det färgämnet, som består av ett koplex av övergångsmetallen rutenium. C Världens bästa färgämne går under benämningen N719. Ta reda på dess molekylära struktur. Försök förklara vad som gör det så bra. (Ledning: Försök hitta ett absorptionsspektrum för N719 och jämföra med ett sämre färgämne.) 6
D Rutenium är som sagt sällsynt och därmed dyrt. Om solcellerna sprids lär även efterfrågan gå upp. Försök hitta ett dagsaktuellt marknadspris och räkna ut hur mycket vår solcellspark skulle kosta bara i ruteniumkostnader givet att den har ytkoncentration av 2 10 4 mol/cm 2? Skala eventuellt upp den totala kostnaden med någon lämplig faktor. Det är alltså en rätt stor investering för att bygga vår solcellspark. Denna kostnad måste tjänas in för att investeringen ska vara lönsam. Inom solcellsbranschen talas det ofta om 20 år som den livslängd på Grätzelceller som är önskvärd och realistisk. E Hur mycket energi kan vi producear på 20 år med vår solcellspark? Vad behöver vi sälja elen för om vi vill tjäna igen vår investering? (Svara i dollar per kwh.) F Billig el är något de flesta anser att man bör ha. Vad kostar elen idag i USA? Verkar vår solcellspark konkurrenskraftig? 7