Elektroakustik Laboration B2, lyssningstest 2008-09-15 17:27:00 Svante Granqvist 1991-2008 OBS! Du måste ha gjort förberedelseuppgifterna för att få labba! Namn: Laborationen/förberedelseuppgifterna godkända Datum: Sign:
Laboration B2, lyssningstest 3 Vad handlar labben om? Under labben kommer du att få lyssna på en musiksignal som påverkats på olika sätt. Du kommer att jämföra påverkad och opåverkad signal och försöka peka ut vilken som är påverkad. Under labben kommer du att lära dig något om hur små förändringar i signalen du kan höra, samt en del om hur ett lyssningstest bör utföras i vetenskapliga sammanhang. Att göra lyssningstest Det finns många gropar att falla i när man vill undersöka om det finns hörbara effekter av signalpåverkan i ljudutrustningar. I vetenskapliga sammanhang kringgår man en del av dessa genom att utföra blinda lyssningstester under kontrollerade former. En vanlig metod är ett sk A/Btest där två lyssningsobjekt jämförs och lyssnaren ska peka ut samma objekt flera gånger i rad. Lyckas lyssnaren med detta tillräckligt många gånger kan man med statistikens hjälp säga att man med en viss konfidens har bevisat att det finns en hörbar skillnad mellan objekten. Eftersom det finns ett stort mått av inbillning när det gäller perception och hörsel, får inte lyssnaren ha någon möjlighet att välja svar baserat på något annat än sina hörselintryck. Detta kallar man att göra testet blint. För att åstadkomma detta kan man använda en slumpgenerator som ser till att lyssnaren inte vet vad han lyssnar på i det enskilda fallet. Även om man uppfyllt kraven ovan, så finns det fortfarande fallgropar kvar. Det är tex välkänt att man kan höra om nivån på signalen ändras. Om tex volymkontrollerna på två förstärkare som man jämför står aningen olika är det alltså inte konstigt om man kan peka ut samma förstärkare tillräckligt många gånger i rad. Förmodligen är dock det resultatet ganska ointressant eftersom det är välkänt att man kan höra en nivåändring, men ändå finns risken att man förbiser att orsaken var något så trivialt som just nivåändringen. Har man inte koll på att nivåskillnaden ligger under differenslimen (vilket måste mätas), så duger inte testet som bevis på att något annat än att just denna nivåändring hörts och kanske inte ens detta. Det finns liknande triviala skillnader, tex tonkurveskillnader, som också måste hållas under kontroll. Ytterligare en svårighet med lyssningstester är att det aldrig går att i strikt mening bevisa att en påverkan inte hörs. Man kan på sin höjd misslyckas med att bevisa att den hörs, vilket inte är samma sak. I labben kommer vi att göra snabba växlingar mellan omkopplarlägena, men det är i princip inte nödvändigt för att testet ska vara ett blindtest. Det finns inget som hindrar att man gör ett blindtest som tar veckor eller månader, om man tror att det tillför något. Det finns också andra sätt att göra blinda lyssningstest, som inte kommer att behandlas i labben, men som förtjänar att nämnas. Tex kan det finnas fall där det är känt att det finns en hörbar skillnad mellan två objekt och man vill veta vilket som låter bäst. Lyssnarens uppgift blir då att peka ut det objekt som låter bäst och genom att ha många lyssnare så kan man uttala sig om vad folk i allmänhet föredrar. Målsättningen med laborationen Under laborationen ska du mäta dina egna differenslimina för nivå, frekvensgång och fasgång. Labben är upplagd som ett blint A/B-test där du kopplar in eller ur en volymkontroll, ett lågpassfilter, eller ett allpassfilter. För att vi ska kunna anse att du har bevisat att påverkan hörs så måste du peka ut rätt läge på omkopplaren ett visst antal gånger i rad. Risken att svara rätt t.ex. sju gånger i rad om du bara gissar är mindre än en på hundra (1 på 128). Svarar man rätt sju gånger i rad kan vi alltså med 99% konfidens anse att lyssningsobjektets påverkan av ljudet hörs. Testet upprepas många gånger för olika grad av påverkan, så att du till slut kan ringa in en trolig gräns för vad du kan höra.
4 - Laboration B2, lyssningstest Testutrustningen Testutrustningen, fig 1, består av en CD-spelare, en förstärkare, hörlurar och en testlåda. I testlådan finns en buffertförstärkare, en A/B-väljare och tre olika lyssningsobjekt. Lyssningsobjekten är: nivåändrare, lågpassfilter och allpassfilter. Samtliga lyssningsobjekt har buffrade utgångar. Signalen från utgången på CD-spelaren kopplas till testlådans buffertförstärkare så att inte lyssningsobjektets inimpedans ska påverka frekvensgången. Från buffertförstärkaren går signalen vidare till lyssningsobjektet. Med A/B-väljaren kan man sedan välja insignal till förstärkaren, antingen från buffertförstärkaren eller lyssningsobjektet. A/B-väljaren innehåller en slumpgenerator som gör att du inte kommer att veta vad lägena på omkopplaren motsvarar när du lyssnar. Från A/B-väljaren går signalen till förstärkaren och vidare till hörlurarna. Figur 1. Testlådan, den handhållna omkopplaren och blockschema för hela utrustningen. A/B-väljaren A/B-väljaren har tre omkopplare: Select: Monterad i separat låda som försökspersonen har i sin hand. Omkopplaren har två lägen motsvarande in- eller urkopplat lyssningsobjekt. Random: Genererar slumpvis vilket av lägena på "Select" som motsvarar inkopplat lyssningsobjekt. View :Tänder en av de två lysdioderna som visar om lyssningsobjektet är inkopplat eller ej. Trycks in efter avgivet svar för att kontrollera om lyssningsobjektet är in- eller urkopplat. Lyssningsobjekten Du kommer att lyssna på tre olika lyssningsobjekt, Tabell 1 och Figur 2. Varje objekt har en parameter som kan kan justeras och tanken är att du ska ringa in dina differenslimina för dessa parametrar.
Elektroakustik laboration B2, lyssningstest - 5 Tabell 1. Överföringsfunktioner för de tre lyssningsobjekten Objekt Överföringsfunktion Parameterområde Nivåändrare H (s) = α [1] α -0,1 db till -6 db Lågpassfilter 1 f 0 = 10 khz till 82 khz H ( s) = 1 + s [2] (ω 0 =2π f 0 ) ω 0 Allpassfilter 1 s f a = 120 Hz till 8,2 khz ω a H ( s) = [3] (ω a =2π f a ) 1 + s ω a Figur 2. Amplitud- och faskurvor för lyssningsobjekten. Nivåändraren ändrar styrkan på signalen, typiskt brukar man uppge att differenslimen är c:a 1 db, men det är inte alls otroligt att du hör en mindre skillnad. Lågpassfiltret är ett första ordningens filter som sänker nivån på den allra högsta diskanten. Brytfrekvensen som anges är -3 db-frekvensen. Eftersom man hör en nivåändring på mindre än
6 - Laboration B2, lyssningstest 3 db, kan man gissa att filtret kan vara hörbart även om gränsfrekvensen är högre än den högsta hörbara frekvensen. Allpassfiltret har ingen påverkan på tonkurvan, alla frekvenser kommer ut lika starka som de kom in. Däremot påverkas fasgången; höga frekvenser fasvänds medan låga inte fasvrids alls. Vid någon frekvens däremellan fasvrids signalen -90 och det är denna frekvens man kan ställa in med ratten. Traditionellt anses örat vara fasokänsligt, men du ska undersöka om allpassfiltret trots allt kan höras. Är det så att det hörs, så blir det ett problem bl.a. när man konstruerar delningsfilter till en högtalare. Det visar sig nämligen omöjligt att göra ett analogt delningsfilter som är brantare än 1:a ordningen om man inte vill ha påverkan av fasinnehållet i signalen. Det ideala delningsfiltret ska ju släppa igenom "bara" bas till bashögtalaren och "bara" diskant till diskanthögtalaren, och ur den aspekten är det alltså bäst med branta filter. Allpassfiltret i labben har samma amplitud- och fasgång som summan av utsignalerna från grenarna i en typ 2:a eller 3:e ordningens delningsfilter. Kan du påvisa att allpassfiltret är hörbart så har du alltså fått argument mot att använda annat än 1:a ordningens delningsfilter i högtalare. För den som är intresserad av delningsfilter uppmanas att läsa sid 9-48 i kursboken. I figur 3 visas svaret från allpassfiltret om det matas med en fyrkantvåg. Figur 3. Fyrkantssvar för allpassfiltret. Du ska undersöka om man hör skillnad när man kopplar in ett sådant filter. Testets konfidens Lyssningstestet måste repeteras så många gånger att man uppnår tillräckligt hög statistisk konfidens. Det finns ju en risk att man med rena gissningar kan svara rätt, tom flera gånger i rad. Frågan är hur många rätt i rad som behövs för att uppnå en viss konfidens. Och om man råkar svara fel en enda gång, kan man fortfarande uppnå samma konfidens, om man bara gör några fler lyssningar? För att förstå begreppet konfidens och för att få hanterbara siffror börjar vi med ett exempel med löjligt låg konfidens. Antag att man, i förväg, bestämmer sig för att göra tre lyssningar och att försöket ger tre riktiga svar. Med tre lyssningar finns det totalt 2 3 =8 möjliga svarssekvenser och de finns listade i Tabell 2. Om det verkligen inte finns någon hörbar skillnad så är sannolikheten lika för att vilken som helst av raderna 1 till 8 uppstår. Risken att just rad 8 uppstår av en slump är 1/8, och sannolikheten att man ska få någon av de andra raderna är 7/8. Det innebär att om man i ett test med tre lyssningar får tre rätt i rad så är risken att den har uppstått av en slump bara 1/8 eller 12,5%. Då säger man att vi har visat med 7/8 = 87,5% konfidens att det finns en hörbar skillnad.
Elektroakustik laboration B2, lyssningstest - 7 Tabell 2. De 8 möjliga utfallen i en sekvens med tre avgivna svar. Endast rad 8 har alla rätt (markerad i fetstil). Lyssning 1 Lyssning 2 Lyssning 3 1 FEL FEL FEL 2 RÄTT FEL FEL 3 FEL RÄTT FEL 4 RÄTT RÄTT FEL 5 FEL FEL RÄTT 6 RÄTT FEL RÄTT 7 FEL RÄTT RÄTT 8 RÄTT RÄTT RÄTT Om vi i stället bestämmer oss för att göra en serie som är fem lyssningar lång så finns det 2 5 =32 möjliga svarssekvenser, se Tabell 3. Om vi dessutom tillåter lyssnaren att göra högst ett fel, så kommer flera rader än en att godtas. Totalt finns det 6 rader som har ett eller inget fel, medan de övriga 26 raderna har fler än ett fel. Lyckas vi i ett blindtest där vi i förväg bestämt oss för att göra fem lyssningar pricka in minst fyra riktiga svar, så har vi därmed uppnått konfidensen 26/32=81,25%. Nu kommer det knepiga: I båda fallen uppnådde vi över 80% konfidens. I det första fallet bestämde vi oss i förväg för att göra tre försök och kräva alla rätt, i det andra bestämde vi oss i förväg för att göra fem försök och kräva högst ett fel. Det är nu väldigt frestande att påbörja en serie och se om man kan få tre rätt i rad, lyckas man inte kan man väl alltid fortsätta till fem lyssningar och tillåta totalt högst ett fel? Men se det går inte. För att förstå varför kan man se experimentet som att man från början bestämt sig för fem lyssningar, men tillåter att bryta serien efter tre om de första tre blev rätt och att utfallet i de två sista lyssningarna inte spelar någon roll. I Tabell 3 godkänns nu ytterligare en rad (rad 8) och därmed sjunker konfidensen till 25/32=78,125%, dvs under 80%. Så, själva beslutet att ändra sig under testets gång från 4 av 5 till 3 av 3 gör alltså att konfidensen i testet sjunker till under 80%. Knepigt det där. För varje i förväg givet antal lyssningar kan man ställa upp liknande tabeller, men för användbara konfidensnivåer blir de ganska snabbt rätt stora och knappast meningsfulla att skriva ut, principen är dock densamma som ovan. Om vi tex ökar konfidenskravet från 80% till 99 % krävs minst 7 lyssningar och tabellen hade blivit 128 rader lång. Om vi dessutom vill tillåta felsvar blir tabellerna ännu längre; utgår vi tex från 16 lyssningar blir tabellen 2 16 =65536 rader lång. Exemplet i tabell 3 skulle man kunna kalla en 3-5-design, dvs vi krävde 3 lyssningar med alla rätt eller att man fick fortsätta till 5 lyssningar med högst ett fel. Denna design gav 78,125% konfidens. I Tabell 4 samanställs konfidensen som uppnås med några olika designval. Kontentan är alltså att man måste bestämma vilken design man väljer före försöket, annars blir statistiken inte riktig. 10 av 11 rätt hade givit 99 % konfidens om vi hade valt försöksdesignen 8-11, men inte om man hade valt designen 7-11. Det är alltså inte bara utfallet som avgör hur stor konfidensen blir, utan även vad man hade tänkt göra, men inte gjorde. Det kostar konfidens att ge valmöjligheter. Det är ruskigt ointuitivt att det är så, men likafullt sant. I labben väljer vi designen 7-13-16 dvs vi bestämmer från början att vi gör 16 försök, men om vi har uppnått 7 rätt i rad eller 12 rätt av 13 så avbryter vi serien och godkänner den.
8 - Laboration B2, lyssningstest Tabell 3. De 32 möjliga utfallen i en sekvens med fem avgivna svar.de 6 raderna 16, 24, 28, 30, 31,32 (markerade i fetstil) har högst 1 fel. Rad 8 tillkommer om vi tillåter att testet avbryts efter tre riktiga svar, och antalet godkända rader blir då 7 och konfidensen sjunker under 80%. Lyssning 1 Lyssning 2 Lyssning 3 Lyssning 4 Lyssning 5 1 FEL FEL FEL FEL FEL 2 RÄTT FEL FEL FEL FEL 3 FEL RÄTT FEL FEL FEL 4 RÄTT RÄTT FEL FEL FEL 5 FEL FEL RÄTT FEL FEL 6 RÄTT FEL RÄTT FEL FEL 7 FEL RÄTT RÄTT FEL FEL 8 RÄTT RÄTT RÄTT FEL FEL 9 FEL FEL FEL RÄTT FEL 10 RÄTT FEL FEL RÄTT FEL 11 FEL RÄTT FEL RÄTT FEL 12 RÄTT RÄTT FEL RÄTT FEL 13 FEL FEL RÄTT RÄTT FEL 14 RÄTT FEL RÄTT RÄTT FEL 15 FEL RÄTT RÄTT RÄTT FEL 16 RÄTT RÄTT RÄTT RÄTT FEL 17 FEL FEL FEL FEL RÄTT 18 RÄTT FEL FEL FEL RÄTT 19 FEL RÄTT FEL FEL RÄTT 20 RÄTT RÄTT FEL FEL RÄTT 21 FEL FEL RÄTT FEL RÄTT 22 RÄTT FEL RÄTT FEL RÄTT 23 FEL RÄTT RÄTT FEL RÄTT 24 RÄTT RÄTT RÄTT FEL RÄTT 25 FEL FEL FEL RÄTT RÄTT 26 RÄTT FEL FEL RÄTT RÄTT 27 FEL RÄTT FEL RÄTT RÄTT 28 RÄTT RÄTT FEL RÄTT RÄTT 29 FEL FEL RÄTT RÄTT RÄTT 30 RÄTT FEL RÄTT RÄTT RÄTT 31 FEL RÄTT RÄTT RÄTT RÄTT 32 RÄTT RÄTT RÄTT RÄTT RÄTT Tabell 4. Konfidens som uppnås för några olika designval. Observera att designen måste väljas innan försöket börjar och att den inte får ändras under försökets gång. I annat fall blir inte statistiken riktig. Design Konfidens 3-5 78,13% 7 99,22% 7-11 98,88% 7-12 99,04% 7-11-14 98,56% 7-13-16 99,03% 8-11 99,22% 8-12-14 99,05%
Elektroakustik laboration B2, lyssningstest - 9
10 -Utförande - Laboration B2, lyssningstest Utförande av laborationen Ta gärna med egna CD-skivor om du vill, det kan vara lättare att höra skillnader om man är bekant med programmaterialet. Om du vill kan du även ta med egna hörlurar. Förmodligen kommer du att tycka att lyssningsobjekten förändrar ljudet mycket lite, men så ska det vara eftersom målsättningen är att ta fram gränsen för när man inte längre hör påverkan. Det gäller alltså att anstränga sina öron till det yttersta, även om påverkan man hör inte är störande. Det är inte nödvändigt att prova alla brytfrekvenser resp. dämpningar för de olika lyssningsobjekten. Det räcker att ringa in gränsen för vad som är hörbart. Du ska alltså ha en serie där du kunnat identifiera lyssningsobjektet och en serie i nästa omkopplarläge där du inte kunnat identifiera det. Om du svarar fel vid något tillfälle och ändå tror att du hör en skillnad så prova att göra några försök till. I förberedelseuppgifterna har du tagit reda på hur många gånger du får svara fel för ett visst antal försök och fortfarande uppnå 99% konfidens. Det kan vara lämpligt med musik med liten dynamik. Vid lyssning på lågpassfiltret är det lämpligt med mycket diskant (eftersom lågpassfiltret påverkar signalen mest i diskanten). Man måste också lyssna på samma musikstycke vid de olika brytfrekvenserna/dämpningarna. Du kommer alltså att bli väldigt trött på en viss låt under labben. A/B-test Ni turas om att vara "försöksledare" och "försökskanin". Lyssningsobjektet kopplas in mellan A/B-väljaren och buffertförstärkaren. Κaninen laddar lämplig skiva i CD-spelaren, väljer spår och en nivå som är behaglig. Försöksledaren trycker på "random" på A/B-väljaren. Nu vet ingen av er vilket läge som motsvarar vad på kaninens omkopplare ("select"). Kaninen får nu växla på "select" för att försöka identifiera vilket läge som motsvarar inkopplat lyssningsobjekt. När han ställt omkopplaren i det läget (som han tror motsvarar inkopplat lyssningsobjekt) så trycker försöksledaren på "view" och antecknar vilken lysdiod som lyser. Rött=fel, grönt=rätt. Därefter trycker försöksledaren på random igen och upprepar proceduren tills 99 % konfidens är uppnått eller man har fått tre fel. Om 99% konfidens uppnås anser vi att kaninen har lyckats identifiera lyssningsobjektet och att det alltså påverkar ljudet hörbart. I annat fall har vi inte bevisat någonting. Uppmätning av högsta hörbara frekvens Koppla först in en sinusgenerator till ingången på förstärkaren. Svep en sinuston uppåt i frekvens tills du nätt och jämnt slutar höra den. Varning! Höj inte volymen när du börjar närma dig den högsta hörbara frekvensen, då kan du skada din hörsel utan att du märker det. Anteckna den högsta hörbara frekvensen på sista protokollbladet.
Elektroakustik laboration B2, lyssningstest Utförande - 11 Labprotokoll nivåändring Kryssa i nedan riktiga resp. felaktiga svar vid lyssning vid olika volymändringar. 0.0dB: -0.1dB: -0.2dB: -0.3dB: -0.4dB: -0.6dB: -0.8dB: -1.0dB: -1.5dB: -2.0dB: -3.0dB: -6.0dB: För in gränsen för när du hör någon påverkan (99% konfidens) på sista protokollbladet!
12 -Utförande - Laboration B2, lyssningstest Labprotokoll lågpassfilter Kryssa i nedan riktiga resp. felaktiga svar vid lyssning vid olika -3dB-frekvenser 10kHz: 12kHz: 15kHz: 18kHz: 22kHz: 27kHz: 33kHz: 39kHz: 47kHz: 56kHz: 67kHz: 82kHz: För in gränsen för när du hör någon påverkan (99% konfidens) på sista protokollbladet!
Elektroakustik laboration B2, lyssningstest Utförande - 13 Labprotokoll allpassfilter Kryssa i nedan riktiga resp. felaktiga svar vid lyssning vid olika f a 120Hz: 180Hz: 270Hz: 390Hz: 560Hz: 820Hz: 1.2kHz: 1.8kHz: 2.7kHz: 3.9kHz: 5.6kHz: 8.2kHz: För in de f a du hör någon påverkan av (99% konfidens) på sista protokollbladet!
14 -Utförande - Laboration B2, lyssningstest Labprotokoll sammanfattning Högsta hörbara frekvens vid sinuston (f 1 ) Hz Högsta hörbara gränsfrekvens i lågpassfilter (f 0 ) Hz Minsta hörbara volymsänkning db Dämpning vid frekvensen f 1 i lågpassfilter inställt på gränsfrekvensen f 0. H ( f 1 ) = Räkna om till nivå i db. 1 f 1+ f 1 0 2 db Hörbara f a allpassfilter
Elektroakustik laboration B2, lyssningstest Förberedelser - 15 Förberedelseuppgifter 1. Läs igenom labpeket, speciellt "Utförande av laborationen". 2. Om man gör ett test med 7 lyssningar och kräver alla rätt, vad blir konfidensen om man lyckas? 3. Om man gör ett test med 11 lyssningar och tillåter högst ett fel, vad blir konfidensen om man lyckas? 4. Om vi gör ett test med 11 lyssningar och tillåter högst ett fel, eller att de 7 första är rätt, vad blir konfidensen om man lyckas? 5. Vilken försöksdesign använder vi i labben? Vilken konfidens kan vi uppnå med den? 6. Vilken tror du är den högsta frekvens som du kan höra? 7. För vilka värden på α, f 0 resp f a i ekv. [1]-[3] förväntar du dig att du hör någon skillnad mellan lyssningsobjektet och en förbikoppling?