EUKLIDES' FYRA FÖRSTA BÖCKER. TUi benäget omnämnande. Höyaktninysfiillt från FÖRLÄGGAREN. BEARBETADE OCH TILL UNDERVISNINGENS TJÄNST UTG1FNA STOCKHOLM

Relevanta dokument
ELEMENTBENA GEOMETRI A. W I I M E 3 MATK. LEKTOR I KALMAB. TREDJE UPPLAGAN. ittad i öfverensstämmeke med Läroboks-Kommissionen» anmärkningar.

RAKNELARA FÖR DE ALLMÄNNA LÄROVERKEN OCH FLICKSKOLOR FIL. D: R, ÖFVERLÄRAHE VID TEKN. SKOLAN I STOCKHOLM, LÄRARE I

LÄROBOK PLAN TRIGONOMETRI A. G. J. KURENIUS. Pil. DR, LEKTOR VID IEKS. ELEM.-SKOLAN I NORRKÖPING STOCKHOLM P. A. N O R S T E D T & SÖNERS FÖRLAG

LÄROBOK GEOMETRI 1 DI P. G. LÅURIK, LEKTOR. I, PLAN GEOMETRI LUND, C. W. K. GLEERUPS FÖRLAG.

FERIEARBETEN M A T E M A T I K TILL SJUNDE KLASSENS ÖFRE AFDELNLNG GIFXÅ YID STATENS HÖGRE ALLMÄNNA LÄROVERK SOMMAREN 1896 SAMLADE OCH UTGIFNA

ALLMÄNNA METHODER 1100 EXEMPEL. A. E. HELLGREN

utarbetad till tjenst tor elementarläroverk oca tekniska skolor m. PASCH. Lärare vid Kongl. Teknologiska Institutet och vid Slöjdskolan i Stockholm.

Vid de allmänna läroverken i vårt land har geometrien såsom läroämne inträdt i tredje klassen och en ganska rundlig tid anslagits åt detta ämne.

FOLKSKOLANS GEOMETRI

om hvilken man ej förut antingen i ett postulat antagit, att den kan utföras, eller i ett problem visat, på hvad sätt ett sådant utförande är

FÖR SKOLOR. uppstälda med afseende på heuristiska. K. P. Nordlund. lektor i Matematik vid Gefle Elementarläroverk. H ä f t e t I.

ELEMENTAR-LÄROBOK. i PLAN TRIGONOMETRI, föregången af en inledning till analytiska expressioners construction samt med talrika öfningsexempel,

Några ord om undervisningen i aritmetik.

Explorativ övning 11 GEOMETRI

Witts»Handledning i Algebra» säljes icke i boklådorna; men hvem, som vill köpa boken, erhåller den till samma som skulle betalas i bokhandeln: 2 kr.

FÖRSTA GRUNDERNA RÄKNELÄRAN. MKl» ÖFNING S-EXEMPEL A. WIEMER. BibUothek, GÖTEBOf^. TBKDJK WPH.AC.AW. KALMAR. Jj«tfCrIaS'safetieb»laarets förläs

EUCLIDES F Y R A F Ö R S T A B Ö C K E R ' CHR. FR. LINDMAN MED SMÄERE FÖRÄNDRINGAR OCH TILLÄGG UTGIFNA AF. Matheseos Lector i Strengnäs, L. K. V. A.

Explorativ övning Geometri

El SAMLING RÄKNEUPPGIFTER

RAKNEKURS FÖR FOLKSKOLOR, FOLKHÖGSKOLOR, PEDÅGOGIER OCH FLICKSKOLOR, FRAMSTÄLD GENOM. t RÄKNE-EXEMPEL, UTARBETADE OCH DTGIFNA L. O.

EQVATIONEN OCH REDAN VID UNDERVISNINGEN ARITMETIK, TIL. D:R. ADJUNKT VID HÖOKK ALLMÄNNA LÄROVERKET I LUND. L U N D 1881,

Alexander I:s proklamation 6/ till Finlands invånare med anledning av kriget (RA/Handlingar rörande kriget , kartong 10)

ARITMETIK OCH ALGEBRA

Extramaterial till Matematik X

Hela tal LCB 1999/2000

RÄKNEEURS FÖR SEMINARIER OCH ELEMENTARLÄROVERK, RÄKNE-EXEMPEL L. C. LINDBLOM, ADJUHKT VID FOLKBKOLELÄBABISNESEMINABIET I STOCKHOLM.

med talrika öfnings-exempel.

Form tangrampussel. Låt eleven rita runt lagda former, benämna dem och/eller skriva formernas namn.

Explorativ övning Geometri

SAMLING RAKNE-EXENPEL, till Folkskolornas tjenst. P. A. SlLJESTRÖM.

Skolverkets förslag till kursplan i matematik i grundskolan. Matematik

ADRESS-KALENDER OCH VÄGVISARE

Ma7-Per: Geometri. Det tredje arbetsområdet handlar om geometri.

METER-SYSTEMET. MED TALRIKA RÄKNEUPPGIFTER, FÖR SKOLOR OCH TILL LEDNING VID SJELFUNDERVISNING

Sammanställning av KAIF- Kartläggning i förskoleklass höstterminen 2010

9A Ma: Geometri. Det tredje arbetsområdet handlar om geometri.

AD RESS- KALENDER OCH VAGVISARE

Ur KB:s samlingar Digitaliserad år 2013

Ur KB:s samlingar Digitaliserad år 2013

8A Ma: Geometri. Det tredje arbetsområdet handlar om geometri.

KLASSISK GREKISKA SPRÅK OCH KULTUR

7F Ma Planering v2-7: Geometri

Ank d 28/ Bil A SD Inf till domhafvande i Westra domsagan. Till Konungens Befallningshafvande i Jemtlands län.

Hertig Bengt Algotssons fäderne-slägt

8F Ma Planering v2-7 - Geometri

En parallellogram har delats i två delar P och Q som figuren visar. Vilket av följande påståenden är säkert sant?

matematik Syfte Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: KuRSplanER FöR KoMMunal VuxEnutBildninG på GRundläGGandE nivå 55

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

X. Bestyrelsen för biblioteket och läsesalen i Sörnäs.

E. J. Mellberg, Plan trigonometri, Helsingfors, förlagsaktiebolaget Helios (Björck & Börjesson, Stockholm).

Planering - Geometri i vardagen v.3-7

MATEMATIK ÅK 9 TAL. Matematik - Måldokument Lena Folkebrant

VID INVIGNINGEN AF NYA UNIVERSITETSHUSET I UPSALA DEN 17 MAJ Tal. Rektor.

9E Ma Planering v2-7 - Geometri

Matematikbokens Prio kapitel Kap 3,.,Digilär, NOMP

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

som de här anmärkta, dels äro af den natur, att de gifva anledning till opposition. De här ofvan framställda anmärkningarna torde vara tillräckliga

Djurskyddsföreningen. S:tMichel. S:t MICHEL, Aktiebolags t ryckeri e t, 1882

Till Kongl General Poststyrelsen

ämnesområden. Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att undersöka förändring, förändringstakt och andra samband.

Material till kursen SF1679, Diskret matematik: Lite om kedjebråk. 0. Inledning

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK

Explorativ övning Geometri

Kongruens och likformighet

Matematikbokens Prio kapitel Kap 3,.,Digilär, NOMP

En kropp många lemmar En Ande många gåvor Bibelstudium i Trosalundskyrkan 6 september 2016 Torbjörn Alesand

FÖRSLAG TILL KURSPLAN INOM KOMMUNAL VUXENUTBILDNING GRUNDLÄGGANDE NIVÅ

Matematik och kaffe i Bengtsfors den januari 2011

ENDIMENSIONELL ANALYS B1 FÖRELÄSNING II. Föreläsning II. Mikael P. Sundqvist

Kompendium om. Mats Neymark

Stavelsen Det talade ordet Läsa via skrivandet Strukturerad inlärning Vi arbetar i studiegrupper, dvs. ettor och tvåor tillsammans i mindre grupper.

Grundidén är att våra intuitiva rationella tal (bråk) alltid kan fås som lösningar till ekvationer av typen α ξ = β, där α och β är tal Z och α 0.

Pedagogisk planering i matematik

FORNMINNESFÖRENINGENS

formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,

Natur och miljö, kurskod: SGRNAT7 Antal verksamhetspoäng: 1200

MA2047 Algebra och diskret matematik

ATT ANVÄNDA SPRÅK FÖR ATT LÄRA SIG OCH ATT LÄRA SIG ANVÄNDA SPRÅK

ELEMENTARBOK A L G E BRA K. P. NORDLUND. UPSALA W. SCHULTZ.

Torskolan i Torsås Mars Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning

') Eivald Horn, Das höliere Sclmlwesen der Staten Europas, Andra uppl., Berlin, Trcnvitzsch & Sohn

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9

Lokal pedagogisk planering i matematik för åk 8

9D Ma: Geometri VT 2018 Syftet med undervisningen är att du ska utveckla din förmåga att:

Utdrag ur professor Matias Calonius tal med anledning av rektorsskiftet vid Åbo akademi (RA/Biographica Calonius)

Skola och hemmet. Per Berggren och Maria Lindroth

transport af djur till lands och sjöss

LÄRARLYFTET - MATEMATIK, NATURVETENSKAP OCH TEKNIK HT 2010

Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600

Explorativ övning 5 MATEMATISK INDUKTION

KUNSKAP OCH KOMMUNIKATION

INNEHÅLL. Underdånig berättelse

afseende på vigten af den s. k. hufvudräkningen.

Matematikundervisningen vid de tekniska mellanskolorna

Protokoll hållet vid extra kommunal stämma vid Lerums församling uti Lerums skola d 15 Mars 1865.

Läroplanens mål. Målen för eleverna i grundskolan är i läroplanen uppdelad i mål att sträva mot och mål att uppnå.

Några satser ur talteorin

Matematiska definitioner i gymnasie- & universitetsläromedel

Bilaga 5 till protokoll fördt vid Svenska Pappers- och Cellulosaingeniörsföreningens möte den 23 och 24 febr F Ö R S L A G

Lektion isoperimetrisk optimering

Transkript:

TUi benäget omnämnande Höyaktninysfiillt från FÖRLÄGGAREN. EUKLIDES' FYRA FÖRSTA BÖCKER BEARBETADE OCH TILL UNDERVISNINGENS TJÄNST UTG1FNA AF KLAS VINELL ADJUNKT VID NORRA r.atrni-ärovehkkt I STOCKHOLM STOCKHOLM GKBKASDTS FÖBLAAS AKTIEBOLAG

STOCKHOLM, KÖERSNER8 JJBWHCfCKEBI-AKTIEBOLAG, 1898

Historisk inledning och förord. - Geometrien liar sin upprinnelse uti Egypten, där de äldsta grekiska matematikerna under 7:de århundradet före Kristi födelse inhämtade sina första geometriska kunskaper. Genom grekerna vann geometrien en betydlig utveckling, och många voro de fröjdade män, som med kärlek ägnade sig åt dess studium. Särskildt må nämnas: Pytagoras, Plato, Euklides och Archimedes. Euklides, som lefde i 3:dje århundradet f. Kr., samlade och bearbetade de då kända geometriska satserna och ordnade dem till ett sammanhängande helt uti sitt i 13»böcker» fördelade arbete Stoicheia [Lat. Elementet] d. v. s. grunderna till matematiken. Detta arbete väckte redan vid sitt första framträdande en utomordentlig uppmärksamhet och har under århundradenas lopp blifvit öfversatt på latin, arabiska, persiska och alla andra civiliserade språk. Några af böckerna, hvilka behandla aritmetiken, blefvo visserligen redan på 1600-talet föråldrade, men de, som afhandla geometrien, äga ännu efter mer än 2000 år ett bestående värde. Den första svenska öfversättningen, innefattande de sex första samt ll:te och 12:te böckerna, utgafs i miclten af 1700-talet af Mårten Strömer, astronomie professor i Uppsala, och har sedan dess utgått i en mängd upplagor. Om Euklides' lefnadsöden känner man endast föga. Man vet, att han lefde omkring- 300 år f. Kr. och att han én tid vistats i Aten för att studera Platos filosofi samt att han därefter kommit till Alexandria, där han

stod i stor gunst hos konung Ptolemcus I. Han skall häfva varit en tillbakadragen man samt mild och vänlig till sinnelaget, men dock med oförskräckthet hafva uttalat sina tankar. Så berättas det, att konung Ptolomeus en gång frågat honom, om det ej gåfves någon lättare väg att inhämta geometrien än den vanliga, hvarpå Euklides skall hafva svarat:»nej, herre konung, det gifves ingen kungsväg till geometrien.» Föreliggande bearbetning af de fyra första böckerna uf Euklides'' Elementa innebär ingen väsentlig förändring af själfva det geometriska innehållet, utan af ser endast att åt detsamma gifva en efter skolundervisningens behof mera lämpad form. Särskildt har utg. ägnat mycken uppmärksamhet åt definitionerna, enär han under sin femtonåriga lärareverksamhet funnit, att bristande klarhet i uppfattningen af de geometriska storheterna är den förnämsta orsaken till att en del lärj. hafva svårt att förstå geometrien. Bibehållandet af de gamla ur strängt vetenskaplig synpunkt måhända ej fullt lämpliga def. på kvadrat och rektangel har skett bland annat därför, att de förefalla nybörjaren så enkla och naturliga; de är o endast ett bestämdare uttryck. för den uppfattning han redan har. Därjämte ville utg. gärna ha dessa def. kvar på deras gamla plats. Efter genomgåendet af definitionerna (åtminstone de flesta), finner han det nämligen icke olämpligt att för en tid af bryta läsningen af EuMides för att sysselsätta eleverna med en del planimetriska och stereometriska räkneuppgifter. För öjrigt torde besväret att bevisa (jfr sats 34, anm.), att de i def. 30 33 upptagna figurerna äro parallelogrammer, väl löna sig, då parallelogrambegreppet därigenom får en väjbehöflig belysning och bättre inpräglas i minnet. Utg. vill vidare nämna, att hans hufvudsyfte varit att få till. stånd en läro-

bok, som med undvikande af alltför stor omständlighet, dock vore försedd med en så pass utförlig och tydlig text, att lärj. utan svårighet i hemmet kunde lära sig en»måttligt» preparerad läxa, hvarigenom bland annat tid kunde bli öfrig till lösning af öfningssatser som bekant det yppersta medel att göra geometrien lefvande och intressant. Slutligen återstår mig att till förläggarna uttala min tacksamhet för den beredvillighet, hvarmed de åtagit sig utgifvandet af ännu en edition af Euklides'' Elementa, och för den prydliga utstyrsel de gifvit densamma. Det säger sig själft, att jag är tacksam för alla välvilliga, anmärkningar och att jag vill söka tillgodogöra, mig dem för en ny upplaga, om jag får upplefva en sådan. Stockholm i, januari 189S. Klas Vineli.