Lektion 2: Automation 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 1
Lektion 2: Dagens innehåll Repetition av Ohms lag 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 2
Lektion 2: Dagens innehåll Repetition av Ohms lag Repetition av Kirchhoffs lagar 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 2
Lektion 2: Dagens innehåll Repetition av Ohms lag Repetition av Kirchhoffs lagar Tvåpolssatsen 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 2
Lektion 2: Dagens innehåll Repetition av Ohms lag Repetition av Kirchhoffs lagar Tvåpolssatsen Superposition 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 2
Lektion 2: Dagens innehåll Repetition av Ohms lag Repetition av Kirchhoffs lagar Tvåpolssatsen Superposition DY transformation 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 2
Lektion 2: Dagens innehåll Repetition av Ohms lag Repetition av Kirchhoffs lagar Tvåpolssatsen Superposition DY transformation YD transformation 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 2
Lektion 2: Dagens innehåll Repetition av Ohms lag Repetition av Kirchhoffs lagar Tvåpolssatsen Superposition DY transformation YD transformation Emempel med YD-kopplingar 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 2
Lektion 2: Dagens innehåll Repetition av Ohms lag Repetition av Kirchhoffs lagar Tvåpolssatsen Superposition DY transformation YD transformation Emempel med YD-kopplingar Effektanpassning 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 2
Lektion 2: Dagens innehåll Repetition av Ohms lag Repetition av Kirchhoffs lagar Tvåpolssatsen Superposition DY transformation YD transformation Emempel med YD-kopplingar Effektanpassning Några komponenter; kondensatorn 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 2
Lektion 2: Dagens innehåll Repetition av Ohms lag Repetition av Kirchhoffs lagar Tvåpolssatsen Superposition DY transformation YD transformation Emempel med YD-kopplingar Effektanpassning Några komponenter; kondensatorn Multimetern som multiinstrument Multimetern inkopplad som amperemeter Multimetern inkopplad som voltmeter Multimetern inkopplad som resistansmätare 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 2
Lektion 2: Dagens innehåll Repetition av Ohms lag Repetition av Kirchhoffs lagar Tvåpolssatsen Superposition DY transformation YD transformation Emempel med YD-kopplingar Effektanpassning Några komponenter; kondensatorn Multimetern som multiinstrument Multimetern inkopplad som amperemeter Multimetern inkopplad som voltmeter Multimetern inkopplad som resistansmätare 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 2
Lektion 2: Dagens innehåll Repetition av Ohms lag Repetition av Kirchhoffs lagar Tvåpolssatsen Superposition DY transformation YD transformation Emempel med YD-kopplingar Effektanpassning Några komponenter; kondensatorn Multimetern som multiinstrument Multimetern inkopplad som amperemeter Multimetern inkopplad som voltmeter Multimetern inkopplad som resistansmätare 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 2
Lektion 2: Ohms lag U = R I P = U I W = P(t)dt Spänningen, U, mäts i SI enheten Volt [V]. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 3
Lektion 2: Ohms lag U = R I P = U I W = P(t)dt Spänningen, U, mäts i SI enheten Volt [V]. Resistanen, R, mäts i SI-enheten Ohm [Ω]. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 3
Lektion 2: Ohms lag U = R I P = U I W = P(t)dt Spänningen, U, mäts i SI enheten Volt [V]. Resistanen, R, mäts i SI-enheten Ohm [Ω]. Strömmen, I, mäts i Ampere [A]. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 3
Lektion 2: Ohms lag U = R I P = U I W = P(t)dt Spänningen, U, mäts i SI enheten Volt [V]. Resistanen, R, mäts i SI-enheten Ohm [Ω]. Strömmen, I, mäts i Ampere [A]. Effekten, P, mäts i Watt [W]. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 3
Lektion 2: Kirchhoffs 1:a lag "Summan av alla strömmar in en punkt är noll." N n=1 I n = 0 Summan av strömmen in i en valfri punkt är lika med summan av strömmarna ut. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 4
Lektion 2: Kirchhoffs 1:a lag "Summan av alla strömmar in en punkt är noll." N n=1 I n = 0 Summan av strömmen in i en valfri punkt är lika med summan av strömmarna ut. Sambandet gäller även på en ledning. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 4
Lektion 2: Kirchhoffs 2:a lag "Summan av alla spänningsfall och spänningskällor i en sluten krets är noll." N U n = N I n R n = 0 n=1 n=1 I detta fall U E + ( U 1 ) + ( U 2 ) = 0. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 5
Lektion 2: Kirchhoffs 2:a lag "Summan av alla spänningsfall och spänningskällor i en sluten krets är noll." N U n = N I n R n = 0 n=1 n=1 I detta fall U E + ( U 1 ) + ( U 2 ) = 0. U E är i detta fall en likspänningskälla. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 5
Lektion 2: Kirchhoffs 2:a lag "Summan av alla spänningsfall och spänningskällor i en sluten krets är noll." N U n = N I n R n = 0 n=1 n=1 I detta fall U E + ( U 1 ) + ( U 2 ) = 0. U E är i detta fall en likspänningskälla. U 1 och U 2 är spänningarna över resistorer, dvs förluster. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 5
Lektion 2: Exempel 19, hitta ekvivalent tvåpol Koppling som skall omvandlas till en tvåpol. Kretsen kan ersätas med en spänningskälla och ett motstånd. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 6
Lektion 2: Exempel 19, hitta ekvivalent tvåpol Koppling som skall omvandlas till en tvåpol. Kretsen kan ersätas med en spänningskälla och ett motstånd. Vi vill hitta E 0 och R 0. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 6
Lektion 2: Exempel 19, hitta ekvivalent tvåpol Koppling som skall omvandlas till en tvåpol. Kretsen kan ersätas med en spänningskälla och ett motstånd. Vi vill hitta E 0 och R 0. Tvåpolen är så som kresten upplevs utifrån, vid mätning med ohmmeter och voltmeter. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 6
Lektion 2: Exempel 19, hitta ekvivalent tvåpol Koppling som skall omvandlas till en tvåpol. R 0 = R 1 R 2 => R 0 = R 1R 2 R 1 +R 2. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 7
Lektion 2: Exempel 19, hitta ekvivalent tvåpol Koppling som skall omvandlas till en tvåpol. R 0 = R 1 R 2 => R 0 = R 1R 2 R 1 +R 2. Ohms- + Kirchhoffs lagar=>e 1 IR 1 IR 2 E 2 = 0. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 7
Lektion 2: Exempel 19, hitta ekvivalent tvåpol Koppling som skall omvandlas till en tvåpol. R 0 = R 1 R 2 => R 0 = R 1R 2 R 1 +R 2. Ohms- + Kirchhoffs lagar=>e 1 IR 1 IR 2 E 2 = 0. Strömmen i kretsen är I = E 1 E 2 R 1 +R 2 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 7
Lektion 2: Exempel 19, hitta ekvivalent tvåpol Koppling som skall omvandlas till en tvåpol. R 0 = R 1 R 2 => R 0 = R 1R 2 R 1 +R 2. Ohms- + Kirchhoffs lagar=>e 1 IR 1 IR 2 E 2 = 0. Strömmen i kretsen är I = E 1 E 2 R 1 +R 2 Spänningen E 2 +IR 2 E 0 = 0 => E 0 = E 2 +R 2 E 1 E 2 R 1 +R 2. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 7
Lektion 2: Exempellösning med Superposition Finn strömmen genom resistorn R. U 1 RI U 2 = 0 => I = U 1 U 2 R. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 8
Lektion 2: Exempellösning med Superposition Finn strömmen genom resistorn R. U 1 RI U 2 = 0 => I = U 1 U 2 R. Vid superposition; Lös ut strömmarna och lägg ihop i slutet. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 8
Lektion 2: Exempellösning med Superposition Finn strömmen genom resistorn R. U 1 RI U 2 = 0 => I = U 1 U 2 R. Vid superposition; Lös ut strömmarna och lägg ihop i slutet. U 1 RI 1 = 0, RI 2 U 2 = 0 => I 1 = U 1 R, I 2 = U 2 R. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 8
Lektion 2: Exempellösning med Superposition Finn strömmen genom resistorn R. U 1 RI U 2 = 0 => I = U 1 U 2 R. Vid superposition; Lös ut strömmarna och lägg ihop i slutet. U 1 RI 1 = 0, RI 2 U 2 = 0 => I 1 = U 1 R, I 2 = U 2 R. I 1 + I 2 = I = U 1 R U R 2 = U 1 U 2 R. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 8
Lektion 2: Omvandling från Y- till D-koppling Y-koppling samt D-koppling. För omvandling från Y- till D-koppling gäller: R 12 = R 10R 20 R 0 R 23 = R 20R 30 R 0 R 31 = R 30R 10 R 0, 1 R 0 = 1 R 10 + 1 R 20 + 1 R 30 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 9
Lektion 2: Parallellkoppling av motstånd Parallellkopplade motstånd. 1 N R = 1 n=1 R n 1 R 0 = 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 => R 0 = R 1 R 2 R 3 R 1 R 2 +R 2 R 3 +R 3 R 1 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 10
Lektion 2: Parallellkoppling av motstånd Parallellkopplade motstånd. 1 N R = 1 n=1 R n 1 R 0 = 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 => R 0 = R 0 = 1 1 + 1 + 1 R 1 R 2 R 3 R 1 R 2 R 3 R 1 R 2 +R 2 R 3 +R 3 R 1 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 10
Lektion 2: Parallellkoppling av motstånd Parallellkopplade motstånd. 1 N R = 1 n=1 1 R 0 = 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 => R 0 = R 0 = 1 1 + 1 + 1 R 1 R 2 R 3 R n R 1 R 2 R 3 R 1 R 2 +R 2 R 3 +R 3 R 1 Om motstånden är lika stora blir R 0 = R/3. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 10
Lektion 2: Omvandling från D- till Y-koppling Y-koppling och D-koppling. För omvandligt från D- till Y-koppling gäller: R 10 = R 20 = R 30 = R 12 R 31 R 12 +R 23 +R 31 R 12 R 23 R 12 +R 23 +R 31 R 23 R 31 R 12 +R 23 +R 31 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 11
Lektion 2: Koppling med D- och Y-koppling Exempel på koppling med både D och Y koppling. Resistorerna 6Ω, 8Ω, 12Ω bildar en Y-koppling. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 12
Lektion 2: Koppling med D- och Y-koppling Exempel på koppling med både D och Y koppling. Resistorerna 6Ω, 8Ω, 12Ω bildar en Y-koppling. Resistorerna 8Ω, 12Ω, 8Ω, bildar en D-koppling. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 12
Lektion 2: Koppling med D- och Y-koppling Exempel på koppling med både D och Y koppling. Resistorerna 6Ω, 8Ω, 12Ω bildar en Y-koppling. Resistorerna 8Ω, 12Ω, 8Ω, bildar en D-koppling. Innehåller en spänningskälla DC 15V, observera polerna. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 12
Lektion 2: Koppling med D- och Y-koppling Exempel på koppling med både D och Y koppling. Resistorerna 6Ω, 8Ω, 12Ω bildar en Y-koppling. Resistorerna 8Ω, 12Ω, 8Ω, bildar en D-koppling. Innehåller en spänningskälla DC 15V, observera polerna. Innehåller en strömkälla på 0.5A, notera strömriktningen. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 12
Lektion 2: Uppgift 3.3 sidan 71. Exempel på koppling med många D-kopplingar. Resistorerna R, 30Ω, 30Ω bildar D-kopplingar. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 13
Lektion 2: Uppgift 3.3 sidan 71. Exempel på koppling med många D-kopplingar. Resistorerna R, 30Ω, 30Ω bildar D-kopplingar. Fyra stycken D-kopplingar. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 13
Lektion 2: Uppgift 3.3 sidan 71. Exempel på koppling med många D-kopplingar. Resistorerna R, 30Ω, 30Ω bildar D-kopplingar. Fyra stycken D-kopplingar. Angreppssätt? 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 13
Lektion 2: Uppgift 3.3 sidan 71. Exempel på koppling med många D-kopplingar. Resistorerna 30Ω, 30Ω, 30Ω bildar Y-kopplingar. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 14
Lektion 2: Uppgift 3.3 sidan 71. Exempel på koppling med många D-kopplingar. Resistorerna 30Ω, 30Ω, 30Ω bildar Y-kopplingar. Omvandla Y-kopplingar till D-kopplingar. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 14
Lektion 2: Uppgift 3.3 sidan 71. Resultat efer YD transformation De bruna resistorerna är har värdet R. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 15
Lektion 2: Uppgift 3.3 sidan 71. Resultat efer YD transformation De bruna resistorerna är har värdet R. De sex grå resistorerna är resultatet efter Y-D transformation, värde 90Ω. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 15
Lektion 2: Uppgift 3.3 sidan 71. Resultat efer YD transformation De bruna resistorerna är har värdet R. De sex grå resistorerna är resultatet efter Y-D transformation, värde 90Ω. Sen utför man ytterligare förenklingar, 90 90 => 45Ω. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 15
Lektion 2: Uppgift 3.3 sidan 71. Resultat efer YD transformation De bruna resistorerna är har värdet R. De sex grå resistorerna är resultatet efter Y-D transformation, värde 90Ω. Sen utför man ytterligare förenklingar, 90 90 => 45Ω. Klurigt problem, inte fundamentalt. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 15
Lektion 2: Effektanpassning Anpassning av R B för maximal effekt. P = R B I 2 = R B E 2 0 (R B + R i ) 2 P R B = 0 ger lokalt maximum eller minimum. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 16
Lektion 2: Effektanpassning Anpassning av R B för maximal effekt. P = R B I 2 = R B E 2 0 (R B + R i ) 2 P R B = 0 ger lokalt maximum eller minimum. P R B = E 2 0 (R i +R B ) 2 + ( 2) E 2 0 (R i +R B ) 3 R B = 0 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 16
Lektion 2: Effektanpassning Anpassning av R B för maximal effekt. P = R B I 2 = R B E 2 0 (R B + R i ) 2 P R B = 0 ger lokalt maximum eller minimum. P R B = E 2 0 (R i +R B ) 2 + ( 2) E 2 0 (R i +R B ) 3 R B = 0 Förenkling ger => E 2 0 (R i + R B ) 2E 2 0 R B = 0. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 16
Lektion 2: Effektanpassning Anpassning av R B för maximal effekt. P = R B I 2 = R B E 2 0 (R B + R i ) 2 P R B = 0 ger lokalt maximum eller minimum. P R B = E 2 0 (R i +R B ) 2 + ( 2) E 2 0 (R i +R B ) 3 R B = 0 Förenkling ger => E 2 0 (R i + R B ) 2E 2 0 R B = 0. Ekvationen ovan gäller om R i == R B, ger P MAX = E2 0 4R i. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 16
Lektion 2: Multimetern som voltmätare Multimeter inkopplad som voltmätare. Skall man mäta spänning mäter man parallellt över mätobjektet. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 17
Lektion 2: Multimetern som voltmätare Multimeter inkopplad som voltmätare. Skall man mäta spänning mäter man parallellt över mätobjektet. Se till att mulimetern är rätt inställd innan inkoppling. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 17
Lektion 2: Multimetern som voltmätare Multimeter inkopplad som voltmätare. Skall man mäta spänning mäter man parallellt över mätobjektet. Se till att mulimetern är rätt inställd innan inkoppling. Mät i det område som är är lämpligast, 0-200mv, 0-2V, 0-20V. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 17
Lektion 2: Multimetern som voltmätare Multimeter inkopplad som voltmätare. Skall man mäta spänning mäter man parallellt över mätobjektet. Se till att mulimetern är rätt inställd innan inkoppling. Mät i det område som är är lämpligast, 0-200mv, 0-2V, 0-20V. En voltmeter har sort ett inre motstånd, några mega Ohm. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 17
Lektion 2: Multimetern som amperemeter Multimetern som amperemeter kopplas in i serie. Man låter strömmen gå genom multimetern. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 18
Lektion 2: Multimetern som amperemeter Multimetern som amperemeter kopplas in i serie. Man låter strömmen gå genom multimetern. Man kopplar in multimetern i serie med det man skall mäta. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 18
Lektion 2: Multimetern som amperemeter Multimetern som amperemeter kopplas in i serie. Man låter strömmen gå genom multimetern. Man kopplar in multimetern i serie med det man skall mäta. Får man inget utslag så har kanske säkringen gått sönder. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 18
Lektion 2: Multimetern som amperemeter Multimetern som amperemeter kopplas in i serie. Man låter strömmen gå genom multimetern. Man kopplar in multimetern i serie med det man skall mäta. Får man inget utslag så har kanske säkringen gått sönder. Lågt inre motstånd, var noga med att använda rätt säkringar. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 18
Lektion 2: Multimetern som resistansmätare Resistansmätning med en multimeter. Skall en resistans mätas måste resistorn mätas enskilt. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 19
Lektion 2: Multimetern som resistansmätare Resistansmätning med en multimeter. Skall en resistans mätas måste resistorn mätas enskilt. Se till att inte komma ivägen med händer och fingrar. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 19
Lektion 2: Multimetern som resistansmätare Resistansmätning med en multimeter. Skall en resistans mätas måste resistorn mätas enskilt. Se till att inte komma ivägen med händer och fingrar. Väldigt låga resistanser kan vara svåra att mäta. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 19
Lektion 2: Multimetern som resistansmätare Resistansmätning med en multimeter. Skall en resistans mätas måste resistorn mätas enskilt. Se till att inte komma ivägen med händer och fingrar. Väldigt låga resistanser kan vara svåra att mäta. Nogrann mätning kräver kalibrerade instrument. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 19
Lektion 2: Kondensatorkopplingar Serie- resp. parallellkopplade kondensatorer. Samband vid seriekoppling, 1 C = 1 C 1 + 1 C 2 + 1 C N. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 20
Lektion 2: Kondensatorkopplingar Serie- resp. parallellkopplade kondensatorer. Samband vid seriekoppling, 1 C = 1 C 1 + 1 C 2 + 1 C N. Samband vid parallellkoppling, C = C 1 + C 2 +... + C N. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 20
Lektion 2: Kondensatorkopplingar Serie- resp. parallellkopplade kondensatorer. Samband vid seriekoppling, 1 C = 1 C 1 + 1 C 2 + 1 C N. Samband vid parallellkoppling, C = C 1 + C 2 +... + C N. Kondensatorn är en viktig elektrisk komponent. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 20
Lektion 2: Kondensatorkopplingar Serie- resp. parallellkopplade kondensatorer. Samband vid seriekoppling, 1 C = 1 C 1 + 1 C 2 + 1 C N. Samband vid parallellkoppling, C = C 1 + C 2 +... + C N. Kondensatorn är en viktig elektrisk komponent. En kondensator är fylld med ett dielektrikum. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 20
Lektion 2: Kondensatorn En plattkondensator med utritat spänningsfält. Kondensatorn laddas upp/ur av en ström. Q(T) = T 0 i(t)dt. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 21
Lektion 2: Kondensatorn En plattkondensator med utritat spänningsfält. Kondensatorn laddas upp/ur av en ström. Q(T) = T 0 i(t)dt. En kondensator storlek mäts i kapacitans, enheten är Fahrad), F 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 21
Lektion 2: Kondensatorn En plattkondensator med utritat spänningsfält. Kondensatorn laddas upp/ur av en ström. Q(T) = T 0 i(t)dt. En kondensator storlek mäts i kapacitans, enheten är Fahrad), F Inne i kondensatorn finns ett elektriskt fält. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 21
Lektion 2: Kondensatorn En plattkondensator med utritat spänningsfält. Kondensatorn laddas upp/ur av en ström. Q(T) = T 0 i(t)dt. En kondensator storlek mäts i kapacitans, enheten är Fahrad), F Inne i kondensatorn finns ett elektriskt fält. I det elektriska fältet placeras ett dielektrikum. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 21
Lektion 2: Kondensatorn En plattkondensator med utritat spänningsfält. Kondensatorn laddas upp/ur av en ström. Q(T) = T 0 i(t)dt. En kondensator storlek mäts i kapacitans, enheten är Fahrad), F Inne i kondensatorn finns ett elektriskt fält. I det elektriska fältet placeras ett dielektrikum. För plattkondensatorn gäller att C = ǫ r ǫ 0 A d. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 21
Lektion 2: Exempel på kondensatorer Elektrolytkondensator Exempel på olika kondensatorer. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 22
Lektion 2: Exempel på kondensatorer Elektrolytkondensator Plastkondensator Exempel på olika kondensatorer. 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 22
Lektion 2: Exempel på kondensatorer Exempel på olika kondensatorer. Elektrolytkondensator Plastkondensator Keramiska kondensatorer 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 22
Lektion 2: Exempel på kondensatorer Exempel på olika kondensatorer. Elektrolytkondensator Plastkondensator Keramiska kondensatorer Plastfilmskondensator 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 22
Lektion 2: Automation Frågor? 5MT042: Automation - Lektion 2 p. 23