Elenergiteknik Förberedelse inför laboration 2 1(7) Kursens exempel om pumpreglering och elhybridfordon visar på möjligheter till stora energibesparingar. En förutsättning i båda fallen är att varvtalet på en elmotor kan väljas fritt med hög verkningsgrad. Grunden i detta utgörs av kraftelektronik. Du ska här och i lab 2 studera hur kraftelektronik kan användas för att omvandla effekt till olika spänningar med hög verkningsgrad. Uppgifterna jämför omväxlande lösningar med och utan kraftelektronik och börjar med en enkel RL-krets för att avslutas med en förenklad asynkronmotor. Före laborationen ska du: Läsa Kapitel 1-11 i läroboken om kraftelektronik och Kapitel 13 om elmotorer; Läsa igenom laborationsuppgifterna i PM Lab2; Göra uppgifterna i denna förberedelse. Svar och lösningar på uppgifterna ska redovisas vid laborationen för att få påbörja denna. En stor del av uppgifterna utnyttjar Simulink. Simuleringsfiler finns att hämta på kurssidan www.iea.lth.se/et a. Gör en modell av Ldi/dt=e-Ri i Simulink: Låt ett Constant-block ge ut e. Använd e=e=1 V, R=2 ohm och L=5 mh. Mest praktiskt är att skriva in R, L och E i de olika blocken samt att skriva in tilldelningssatserna i en textruta (dubbelklicka i bakgrunden och skriv). Innan modellen körs, kopiera dessa satser till kommandofönstret och exekvera dem. Detta benämns fortsättningsvis initiera parametrar. Visa strömmen i med ett -block och spara den som irldc i ett To Workspaceblock (format Array). Under Configuration Parameters i Simulation-menyn: Ställ in Stop time=,2 s och spara tiden som tdc (Data Import/Export). b. Bestäm kretsens tidskonstant... c. Beräkna strömmens stationära värde... Simulera från starttillstånd (i=) till stationärt och bekräfta att detta ger samma värden du beräknat. Plotta strömmen (irldc) som funktion av simuleringstid (tdc). Se till att du sparar tdc och irldc till nästa uppgift.
Elenergiteknik Förberedelse inför laboration 2 2(7) Hämta filen rl_pwm.mdl på http://www.iea.lth.se/et Den innehåller byggblocken till en RL-krets matad av en tvåkvadrant LS-omriktare: Constant 1 E Referens um Triangel - Period Ts rl_pwm.mdl Constant 2 Switch mellan och Add 1/L Gain Gain 1 R 1 s Integrator irlpwm To Workspace E=1 ; R=2; L=.5 ; Ts=.2 ; =1 ; Koppla samman blocken så du får en fungerande modell. Använd R, L och E som ovan samt Ts=.2 s och likspänningen =1 V. d. Initiera parametrarna och simulera från starttillstånd tills strömmens medelvärde stabiliserat sig. Plotta strömmen från de två simuleringarna i samma graf och spara. e. De två kurvorna ska vara lika i stort använd begreppet medelspänning och förklara detta....... Samtidigt är kurvformen i detalj olika beroende på alla stegändringarna i spänningen. Varför blir det inte hela stegsvar till stationärvärdet varje gång? Förklara detta genom att relatera switchperioden Ts till RL-kretsens tidskonstant........ Spara variablerna tid och ström. Halvera switchfrekvensen och simulera igen. f. Plotta strömmen med de två olika switchfrekvenserna. Beskriv och förklara skillnaden...... Du ska nu använda modellen dcm_dc.mdl. Det är en permanentmagnetiserad likströmsmotor matad av en likspänningskälla på 1 V. Motorns ekvationer kan du utläsa ur modellen: a. Hur beror varvtalet hos en likströmsmaskin av spänningen?... b. Hur beror vridmomentet hos en likströmsmaskin av strömmen och flödet?... c. Visa att den utvecklade axeleffekten P=T i en likströmsmaskin motsvaras av ea ia...
Elenergiteknik Förberedelse inför laboration 2 3(7) Motorn driver en fläkt med ett lastmoment som är D gånger axelvarvtalet i kvadrat U Constant U=1 ; Ra=3; La =.3 ; psim=1.1; J=.5 ; D=.2 ; dcm_dc.mdl ua TL w DC-motor Tfan wfan Fläkt iadc wdc Initiera parametrarna och simulera start till stationärt. Se till att resultaten sparas variabeln med tid från simuleringen heter tdc. Öppna modellen dcm_pwm.mdl, som har likadan motor och fläkt som ovan, men där medelspänningen 1 V skapas kraftelektroniskt ur likspänningen 2 V. uapwm um ua U Börvärde umedel Triangel - Period Ts dcm_pwm.mdl U=1 ; Ra =3; La =.3 ; psim =1.1; J=.5 ; D=.2 ; Ts=.2 ; =2 ; Transistorswitch TL w DC-motor Tfan wfan Fläkt iapwm wpwm d. Initiera parametrarna och simulera start till stationärt. Plotta ia för de två likströmsmotormodellerna ovanpå varandra i en graf och motsvarande med w i en annan och spara. Tid heter tdc i första fallet och tpwm i det andra. e. Varför är verkningsgraden högre för en switchande förstärkare jämfört med en kontinuerlig?... f. Hur stor blir lägsta rippelfrekvensen i strömmen ut från en 4-kvadrant likspänningsomvandlare om switchfrekvensen är 5 khz och modulationen är symmetrisk bärvågsmodulation med triangelvåg som den beskrivs i kursboken?... g. Vilken av de två dioderna och två transistorerna i en 2-kvadrant likspänningsomvandlare (Figur 11-8 i boken) leder då den ekvivalenta switchen står i läge upp / ned och strömmen ut är >/< (fyra fall)?...
Elenergiteknik Förberedelse inför laboration 2 4(7) Öppna modellen rl_sin.mdl. RL-kretsen matas nu av en så kallad H-brygga. Varje bryggben styrs precis som i det enkla fallet tidigare men med en 5 Hz sinussignal motsvarande fasspänning i vägguttaget som referens. -1/2 um Likspänning E=1 ; R=2; L=.5 ; Börvärde u Triangel Period Ts Uftopp =sqrt(2)*23 ; Ts=.1 ; =4 ; 1/2 Bryggben 1 Bryggben 2 1/L 1 s rl_sin.mdl R irlpwm To Workspace a. Initiera och simulera. Plotta spänning och ström som funktion av simuleringstid i två olika grafer och spara. b. Identifiera spänningens grundton och bestäm effektivvärdet... c. Jämför i simuleringen med =arctan(l/r).... Skapa i Matlab: en tidsvektor för 2 ms och 5 Hz trefasspänningar. t=:.1:.2; spänningen i fas a med toppvärde 325 V, ua=325*sin(2*pi*5*t); ub(t) och uc(t) så du får en uppsättning symmetriska trefasspänningar. Beräkna spänningsvektorn u: u (t) = 2 (ua(t) + ub(t) ej2π 3 + uc(t) e j4π 3 ) 3 Plotta imaginärdelen av spänningsvektorn u som funktion av realdelen. Kör showvector(real(u),imag(u)). Stega fram tiden genom att tycka på någon tangent. Så rör sig spetsen på u under 2 ms en nätperiod i en växelströmsmotor. Vektorn uttrycks här i -koordinater. Tryck Ctrl-C i Matlab för att avbryta showvector.
Elenergiteknik Förberedelse inför laboration 2 5(7) a. Plotta realdel, imaginärdel och beloppet av u som funktion av tid i samma graf. Plotta argumentet av u i en graf nedanför och spara. Beräkna sedan en ny vektor där du bytt plats på ub(t) och uc(t) i vektoruttrycket ovan. Det motsvarar att byta plats på två sladdar till en växelströmsmotor. b. Plotta åter realdel, imaginärdel och beloppet av u som funktion av tid i samma graf. Plotta därunder argumentet av u i en graf nedanför och spara. c. Kör också showvector igen.. Beskriv skillnaden!... Det är inte själva spänningen som gör att rotorn i en växelströmsmotor snurrar utan flödet i motorn. Spänningen bestämmer dock flödet genom ekvationen: dψ s (t) dt = u s R s i s Denna ekvation gäller dels för varje faslindning, men också i -koordinater. Du ska strax simulera denna ekvation. Öppna modellen psis_sin.mdl. Den innehåller en trefasig spänningskälla, vars spänningar omvandlas till -koordinater för att sedan mata en förenklad asynkronmotor (rotorn saknar bur och är bara järn). För att spara simuleringstid är psisalfa initierad till -1,24. a. Hur beror frekvens och inducerad spänning hos en permanent magnetiserad synkronmaskin (=växelströmsmotor) av varvtalet?... psis_sin.mdl Spänningsvektorn (här kallad us) har du redan tittat på, men nu tillkommer alltså statorflödesvektorn (här kallad psis). Öppna scope-blocken och följ kurvorna under simuleringen.
Elenergiteknik Förberedelse inför laboration 2 6(7) Initiera parametrarna och simulera. b. Vilken kurvform har alfa- och beta-komponenterna av us och psis?... c. Hur stort är beloppet på flödet psis?... Efter simuleringen kan du manuellt stega fram psis och us: Kör showvectors(uspsis). Som förut visas spänningsvektorn som den är ett streck som flyttar på sig. För flödesvektorn visas istället spåret efter dess spets när den rör sig. Flödesvektorns spets rör sig i den riktning som u s R s i s pekar, dvs nästan som spänningsvektorn eftersom R s i s är litet. Öppna psis_pwm.mdl. Nu matas växelströmsmotorns stator av en växelriktare en kraftelektronisk omriktare som genererar trefasig växelspänning. För att spara simuleringstid är psisalfa initierad till -1,24. psis_pwm.mdl Initiera och simulera med -blocken öppna. d. Hur ser potentialen i nollpunkten v ut vid PWM-matning jämfört med sinusmatning?
Elenergiteknik Förberedelse inför laboration 2 7(7) e. Hur ser fasspänningen i fas c (uc) ut jämfört med dess referensvärde uc*?... f. Hur skulle du beskriva kurvformen på us och psis?... g. Hur stort är beloppet på flödet psis?... h. Sätt Ts till.2 och simulera. Kör åter showvectors(uspsis). Öka switchfrekvensen genom att välja nya värden på Ts. Beskriv hur formen på flödets bana påverkas av switchfrekvensen.... Halvera hastigheten genom att halvera frekvensen f och simulera igen. a. Hur kan man se att varvtalet halverades?... b. Hur stort är beloppet på flödet psis?... c. Halvera även spänningen uftopp och bekräfta att flödets belopp nästan återställs. Beskriv som händer med spänningsvektorn (längd och tid i varje läge) när denna lägre spänning genereras.... Det är nu tydligt varför växelriktare i motordrifter dels ändrar frekvens på utspänningarna för att variera varvtalet, men också varför spänningens amplitud ändras i proportion till frekvensen så U/f är konstant. Denna framställning jämför kraftelektronisk motordrift med sinusmatning. I avancerade drivsystem går man längre och regulatorerna försöker att reglera in flöde, varvtal och position så snabbt det är möjligt. Tidsskalan då är enstaka switchningar för strömmen, något längre för varvtal och ytterligare längre för position. Kursen Kraftelektronik behandlar detta i detalj.