Umeå Universitet Tillämpad Fysik och Elektronik Stig Esko Nils Lundgren Jan-Åke Olofsson TENTAMEN Tillämpad mätteknik, 7,5 hp Fredag 20 januari, 2012 Kl 9.00-15.00 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Tentamen består av ett antal uppgifter som maximalt kan ge 24 poäng. Betygsgränser: 3 12 p 4 16 p 5 19 p ANVÄND ETT NYTT PAPPER FÖR VARJE NY UPPGIFT! Motivera dina approximationer och antaganden och redovisa dina lösningar tydligt så att din tankegång enkelt kan följas! Svar utan motivering ger i allmänhet 0 poäng. Använd gärna figurer för att förklara. Uppgifterna är inte ordnade i svårighetsordning Då tentamen är färdigrättad kommer detta att meddelas via Nyhetsforum på kursens hemsida på Moodle. Ditt resultat kan du gå in i Moodle för att se. I enlighet med universitetets regler kan rättningen dröja upp till 3 veckor. Inga frågor om resultatet besvaras innan samtliga tentor är helt rättade. Lycka till!
Uppgift 1. (4p) Du har en växelspänning, U AC, som ligger seriekopplad med en likspänning U DC, enligt nedanstående figur. Tillsammans bildar de U AB. A U DC = 2 V U AC = 1*sin(2100t) U AC U U DC B a) Rita spänningen mellan A-B som funktion av tiden. b) Du använder signalen, U AB, som insignal till nedanstående koppling Rita en period av utsignalen i tidsplanet (rita även insignalen i samma diagram) R = 1k R = 5k U in - +12V + -12V U ut c) Du är bara intresserad av växelspänningen och vill öka förstärkningen. Föreslå hur du kan modifiera kopplingen så att växelspänningssignalen förstärks 10 ggr samtidigt som den inte förvrängs (fasvridning är OK) medan likspänningssignalen är 0V. Uppgift 2 (4 p) Du råkar på följande mätuppkoppling (som du givetvis inte hittat på själv). Är detta bra, framför allt ur jordning och störningssynpunkt? Vilka problem riskerar man att råka ut (och varför) och föreslå lämpliga lösningar.
Uppgift 3 (4 p) 3 Du har hittat en mätutrustning med nedanstående kopplingsschema. Resistansen R T är linjär och har följande samband. Temp C Resistans -30 970-10 990 10 1010 30 1030 50 1050 70 1070 90 1090 110 1110 Beskriv hur utrustningen fungerar, intressanta omslagspunkter etc och föreslå ett lämpligt användningsområde. R 1 = 400 R 3 = 2000 Skärmad kabel 10m U = 5 V R 2 = 200 + +12V R = 120 R T - -12V Lysdiod Uppgift 4 (2 p) a) Varför används fyrtrådsmätning av resistans? b) Ange några för- och nackdelar med en termistor jämfört med en Pt-100-givare. c) Vad menas med begreppet spårbar kalibrering? d) Vid en mätning minskas bruset genom medelvärdesbildning över 16 avlästa värden. Hur påverkas mättid, medelvärdet, standardavvikelsen och osäkerheten i medelvärdet (ökar/minskar/oförändrad) om medelvärdesbildningen görs över fler värden? e) Ange det 95-procentiga konfidensintervallet (täckningsfaktor 2) om medelvärdet är 7,5 C och standardavvikelsen 0,25 C.
Uppgift 5 (2 p) Vid en temperaturmätning med ett termoelement av typ-t, mättes termoemk:n till 5,81 mv. Vilken temperatur mättes om referenspunktens temperatur var a) 0 C eller b) 20 C?
Uppgift 6 (4 p) 5 a) Man vill mäta temperaturskillnaden mellan två punkter där en Pt100-givare respektive en Pt1000-givare sitter monterade. Därför kopplas givarna in enligt figur A. Föreslå värden på R1 och R2 så att bryggan blir balanserad (u b =0V) vid 37 C. Pt100 : Pt1000: b) En accelerometer som bygger på töjningsgivarprincipen enligt figur B har en givarkonstant på 0,2 mv/g när bryggan matas med 10 V. Bestäm ett värde på shuntresistorn Rs så att u b ger en spänning motsvarande 50 g när Rs kopplas in. Givare R0= 500 ohm Figur A. Figur B. Uppgift 7 (4p) Vi mäter trycket på en metallring genom att limma töjningsgivare med resistans R 0 enligt figuren nedan. När man trycker på ringen kommer givarna a och d att töjas så att resistansen blir R 0 (1+r) medan givarna b och c trycks ihop så att resistansen blir R 0 (1-r). a) Visa hur givarna ska kopplas för att man ska få största möjliga utspänning vid en viss hoptryckning. b) Visa att utspänningen från en sådan brygga med matningsspänning E, blir.