DIGITAL RASTRERING. Sasan Gooran (HT 2003) Grafisk teknik 1

DIGITAL RASTRERING Sasan Gooran (HT 2003) 2006-08-18 Grafisk teknik 1

DIGITALA BILDER (pixelbaserad) Skanning Foto Digital bild ppi: Antalet sampel per tum 2006-08-18 Grafisk teknik 2

ppi (pixels per inch) ppi (Inläsningsupplösning): Antalet sampel per en tum Ju högre ppi desto bättre representation av den kontinuerliga bilden (fotot) Högre ppi kräver mer minne ppi bör därför inte vara onödigt hög Vilket ppi ska man välja då???? 2006-08-18 Grafisk teknik 3

ppi = 72 2006-08-18 Grafisk teknik 4

DIGITALA BILDER Pixelbaserade Om bilden är i färg består den av en kanal för varje delfärg som den byggs upp av. T. Ex. En RGB-bild för visning på skärmen har tre kanaler, medan en CMYK-bild avsedd att tryckas har fyra kanaler. 2006-08-18 Grafisk teknik 7

DIGITALA BILDER Pixelbaserade Bitdjup: Antalet bitar som används i datorn för att representera tonstegen i datorn. Det vanligaste är 256 tonsteg. 2006-08-18 Grafisk teknik 8

DIGITALA BILDER Pixelbaserade En gråskalebild innehåller pixlar som kan anta toner från 0 (vitt) till 100 (svart) procent. Tonskalan från vitt till svart delas alltså in i en skala om ett antal steg, oftast 256 stycken. Lämplig för svartvita fotografier. 2006-08-18 Grafisk teknik 9

DIGITALA BILDER RGB Rött, Grönt och Blått, eller RGB, är de kulörer som används vid inläsning av en färgbild. Det är också dessa kulörer som datorns skärm återger. 2006-08-18 Grafisk teknik 10

DIGITALA BILDER CMY(K) När man ska trycka färgbilder använder man vanligtvis kulörerna Cyan, Magenta, Gul och Svart. Detta kallas alltså fyrfärg. 2006-08-18 Grafisk teknik 11

DIGITALA BILDER Indexerad färg Används när man vill använda mindre antal kulörer. Ex. GIF-bilder. En bild i indexerat läge rymmer upp till 256 kulörer, som är definierade i en palett där varje palettruta innehåller en kulör och ett nummer. Samma minnesstorlek som en gråskalebild samt en palett. 2006-08-18 Grafisk teknik 12

DIGITALA BILDER Hur mycket minne? bit/pixel Streck 1 Gråskala 8 Indexerad färg 8 RGB 3*8=24 2 toner 256 toner 256 kulörer 256^3=16.7 miljoner kulörer 2006-08-18 Grafisk teknik 13

DIGITAL RASTRERING Grundproblem Eftersom tryck generellt inte kan reproducera olika gråskalor av en färg, måste originalbilden transformeras till en binär bild. Detta kallas för rastrering. 2006-08-18 Grafisk teknik 14

DIGITAL RASTRERING Grundproblem Con-tone Halftoned Prepress Halftoning Print Image Image 2006-08-18 Grafisk teknik 15

DIGITAL RASTRERING Grundproblem Hur ska bildytan delas upp i färgade och ofärgade delytor för att ge intryck av en kontinuerlig bild? 2006-08-18 Grafisk teknik 16

DIGITAL RASTRERING Grundproblem Rasterprinciper Sluten eller splittrad punkt Regelbunden återkommande struktur eller oregelbunden 2006-08-18 Grafisk teknik 17

DIGITAL RASTRERING Exempel Regelbunden rastrering med sluten punkt 2006-08-18 Grafisk teknik 18

DIGITAL RASTRERING Exempel Oregelbunden rastrering med splittrad punkt 2006-08-18 Grafisk teknik 19

KONVENTIONELLA RASTER Upprepad struktur (rastercell) Splittrad eller sluten punkt 2006-08-18 Grafisk teknik 20

RASTERCELL Pixel (/ett antal pixlar) Rastercell Andelen av ytan som täcks med svart bestäms av pixelns (/områdets) värde. 2006-08-18 Grafisk teknik 21

RASTERCELL Rastercell Originalbild Rastrerad bild 2006-08-18 Grafisk teknik 22

RASTERTÄTHET I konventionell rastrering är det alltid samma avstånd mellan intilliggande rasterpunkternas centrum. 2006-08-18 Grafisk teknik 23

RASTERTÄTHET lpi (rastertäthet): Antalet rasterceller per tum Ju högre lpi desto bättre bildåtergivning (?!) Hög lpi kräver stabilare tryckpress o.s.v. Leder ett hög lpi alltid till bättre tryckkvalitet???!!! (Besvaras senare) 2006-08-18 Grafisk teknik 24

RASTERTÄTHET För att omvandlingen från pixlar till rasterpunkter ska bli så bra som möjligt krävs det att det finns minst fyra gånger så många pixlar som rasterpunkter, dvs inläsningsupplösningen är två gånger så hög som rastertätheten. 2006-08-18 Grafisk teknik 25

TUMREGEL Sambandet mellan ppi och lpi ppi = Önskat mått *2* lpi Originalets mått Ex. Du har en småbildsdia (24 x 36 mm) och vill trycka bilden 120 mm bred med rastertätheten 133 linjer/tum. Alltså måste du läsa in bilden med en upplösning på minst 887 punkter/tum. 2006-08-18 Grafisk teknik 26

Exponeringspunkt RASTERCELL dpi: Antalet exponeringspunkter per tum Denna rastercell representerar högst 8 2 + 1= 65 gråtoner 2006-08-18 Grafisk teknik 27

lpi & dpi lpi: Antalet rasterceller per tum. En rastercell består av exponeringspunkter dpi: Antalet exponeringspunkter per tum Kvoten mellan dpi och lpi (dpi/lpi) bestämmer hur stor rastercellen är 2006-08-18 Grafisk teknik 28

SAMBANDET MELLAN lpi & dpi 2 dpi + 1= antalet gråtoner lpi 2006-08-18 Grafisk teknik 29

SAMBANDET MELLAN lpi & dpi (Exempel) Anta att dpi är fixt till 600 lpi = 150 ger bara 17 gråtoner lpi = 100 ger bara 37 gråtoner lpi = 50 ger 145 gråtoner Ger högre lpi nödvändigtvis upphov till bättre tryck??? Nej! 2006-08-18 Grafisk teknik 30

Hög lpi, få antal gråtoner 2006-08-18 Grafisk teknik 31

Lägre lpi, fler gråtoner 2006-08-18 Grafisk teknik 32

Låg lpi, fler gråtoner men stora rasterpunkter, dålig återgivning 2006-08-18 Grafisk teknik 33

Uppgift (Tenta, Aug 2005) Ett svart-vit foto har skannats med 200 ppi och ska tryckas i 600 dpi. Den skannade bilden är 1000 x 1000 pixels stor. a) Bilden AM-rastreras: Vad är det största lpi man kan använda för att följa tumregeln! Resonera! (den tryckta bilden är tänkt att bli lika stor som fotot) (1p) b) Hur stor (pixel x pixel) är den AM-rastrerade bilden? Resonera! (1p) c) Hur mycket minne behövs för att spara den AM-rastrerade bilden? Resonera! (1p) d) Hur många gråtoner blir det? Resonera! (1p) e) Bilden FM-rastreras: Den FM rastrerade bilden är lika stor som den digitala bilden, dvs den är 1000 x 1000 pixels stor. Vad är förhållandet mellan fotots area och den tryckta FM-rastrerade bildens area? Resonera! (Glöm inte att bilden skall tryckas i 600 dpi) (2p) Löses på tavlan 2006-08-18 Grafisk teknik 34

TRÖSKELRASTRERING b( m, n) = 1, 0, if if g( m, n) t( m, n) g( m, n) < t( m, n) g och b är originalbilden respektive den binära bilden. t är tröskelmatrisen. 2006-08-18 Grafisk teknik 35

TRÖSKELRASTRERING 0.6 1 0.1 0.3 0.2 0 Originalbild Tröskelmatris Rastrerad bild Denna tröskelmatris representerar 10 grånivåer. 2006-08-18 Grafisk teknik 36

TRÖSKELMATRIS Exempel: Linje 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2006-08-18 Grafisk teknik 37

TRÖSKELMATRIS 1 2 3 4 12 13 14 5 11 16 15 6 10 9 8 7 Exempel: Spiral 2006-08-18 Grafisk teknik 38

ORDERED DITHERING b( m, n) = 1, 0, if if g( m, n) t( m, n) g( m, n) < t( m, n) t är en deterministisk och periodisk matris 2006-08-18 Grafisk teknik 39

ORDERED DITHERING Clustered dot (Samlad punkt): Punkterna är samlade. Dispersed dot (Splittrad punkt) Punkterna är splittrade. 2006-08-18 Grafisk teknik 40

ORDERED DITHERING 7 8 9 10 6 1 2 11 5 4 3 12 16 15 14 13 Sluten punkt 1 9 3 11 13 5 15 7 4 12 2 10 16 8 14 6 Splittrad punkt 2006-08-18 Grafisk teknik 41

TRÖSKELMATRIS Sluten & Splittrad, 45 graderraster 14 12 13 16 19 21 20 17 5 4 3 10 28 29 30 23 6 1 2 11 27 32 31 22 9 7 8 15 24 26 25 18 19 21 20 17 14 12 13 16 28 29 30 23 5 4 3 10 27 32 31 22 6 1 2 11 24 26 25 18 9 7 8 15 Sluten 1 30 8 28 2 29 7 27 17 9 24 16 18 10 23 15 5 25 3 32 6 26 4 31 21 13 19 11 22 14 20 12 2 29 7 27 1 30 8 28 18 10 23 15 17 9 24 16 6 26 4 31 5 25 3 32 22 14 20 12 21 13 19 11 Splittrad 2006-08-18 Grafisk teknik 42

TRÖSKELMATRIS Exempel: Splittrad punkt Bayer dithering Bayer har angivit en metod som är optimal Optimalitetskriteriet är uttryckt som en minimering av amplituden för de låga frekvenserna i rastrets Fourier- utveckling Metoden går att generera rekursivt och kan uttryckas genom en tröskelmatris 2006-08-18 Grafisk teknik 43

2006-08-18 Grafisk teknik 44 BAYER DITHERING av ettor n matris en n 1. 1 1.... 1. 1 1 1. 1 1 och Un 1 3 2 0 2 där 2 11 2 10 2 01 2 00 1 1 1 1 4 2 = = + = D D D D D U n Dn n D

BAYER DITHERING OBS: Det är inte vanlig matrismultiplikation D 4 4 0 2 1 1 1 1 0 2 = 3 1 + 1 1 1 1 3 1 0 8 2 10 12 4 14 6 = 3 11 1 9 15 7 13 5 2006-08-18 Grafisk teknik 45

Uppgift (Tenta aug 2004) I den här uppgiften antar vi att originalbilden är normerad och dess pixelvärden ligger mellan 0 och 1. Därför måste tröskelmatriserna normeras också! a) a) Skriv en 2 x 2 tröskelmatris som representerar 5 grånivåer! b) Skriv två 4 x 4 tröskelmatriser som vardera representerar 17 grånivåer. En skall vara enligt samlad punkt, och en enligt splittrad! c) c) Skriv en 4 x 4 tröskelmatris som representerar 9 grånivåer! d) Tröskelrastrera bilden nedan med en av tröskelmatriserna som du har designat i uppgifterna ovan. (OBS! Nämn vilken tröskelmatris du har använt) 0.2 0.3 0.1 0.1 0.4 0.6 0.5 0.7 0.1 0.1 0.1 0.9 Löses på tavlan 0.5 0.9 0.4 0.4 Bild 2006-08-18 Grafisk teknik 46

TABELLRASTRERING En enkel form av rastrering är tabellrastrering Kallas också fontrastrering i viss litteratur 2006-08-18 Grafisk teknik 47

TABELLRASTRERING 0.6 Medelvärde 0.2 0 Originalbild Rastrerad bild 2006-08-18 Grafisk teknik 48

TABELLRASTRERING Samlad Sprängd 2006-08-18 Grafisk teknik 49

Uppgift, (Tenta, aug 2004) Bilden nedan skall tabellrastreras och slutbilden skall innehålla 10 gråtoner. a) a) Hur stor bör rastercellen vara? Resonera! b) Tabellrastrastrera bilden nedan där varje 2 x 2 område i bilden representeras med rastercellen! (Glöm inte att 10 grånivåer bör representeras) 0.2 0.3 0.1 0.1 0.4 0.5 0.1 0.1 0.6 0.7 0.1 0.9 0.5 0.9 Bild 0.4 0.4 Löses på tavlan 2006-08-18 Grafisk teknik 50

AM & FM RASTER AM (AmplitudModulerad) rastrering Punkternas storlek varieras, deras frekvens hålls konstant FM (FrekvensModulerad) rastrering Punkternas storlek hålls konstant, deras frekvens varieras 2006-08-18 Grafisk teknik 51

AM & FM RASTER AM FM 2006-08-18 Grafisk teknik 52

AM & FM RASTER 2006-08-18 Grafisk teknik 53

AM & FM RASTER Se OH 2006-08-18 Grafisk teknik 54

FELSPRIDNINGS RASTER Bilden genomlöps sekventiellt I varje punkt görs ett beslut om färg eller icke-färg ( 1 eller 0 ). Beräkna den differens som beslutet leder till Tag med differensen vid beräkningen av nästa punkt 2006-08-18 Grafisk teknik 55

FELSPRIDNINGS RASTER 0.3 0.7 Threshold 0.5 Originalbild Fel-Filter 7 3 5 1 (*1/16) Rasrerad bild 2006-08-18 Grafisk teknik 56

FELSPRIDNINGS RASTER Floyd & Steinberg Se OH 2006-08-18 Grafisk teknik 57

FELSPRIDNINGS RASTER Fördelar jämfört med konventionella metoder: Bättre detaljåtergivning Bättre spridning av punkter 2006-08-18 Grafisk teknik 58

FELSPRIDNINGS RASTER Nackdelar: Korrelerade artefakter, bäst syns i medeltonsområden. directional hysteresis, bäst syns i de mycket ljusa och mörka områdena. 2006-08-18 Grafisk teknik 59

Uppgift, Tenta jan 2003 Bilden nedan har rastrerats enligt felspridningsmetoden (error diffusion) med felfiltret nedan. Resultatet är bilden till höger. Ge ett förslag på värdena x och y i felfiltret! Bildens pixelvärden ligger mellan 0 och 1 och tröskelvärdet antas vara 0.5. Svaret måste förstås resoneras. 0.3 0.4 0.3 0.6 y x 0 0 1 1 Bild Felfilter Resultat Löses på tavlan 2006-08-18 Grafisk teknik 60

KVANTISERINGSBRUS Kvantiseringsbrus definieras som skillnaden mellan originalbilden g och den binära (rastrerade) bilden b. q( m, n) = g( m, n) b( m, n) Quantization Noise Spectrum, Q är q:s Fourier-transform. Q( k,l ) 2 2006-08-18 Grafisk teknik 61

KVANTISERINGSBRUS Ju mindre kvantiseringsbrus desto bättre rastrerad bild. Det Mänskliga ögat är mindre känsligt för variationer i högre frekvenser. Därför är det önskvärt att kvantiserings-bruset är litet i låga frekvenser. 2006-08-18 Grafisk teknik 62

KVANTISERINGSBRUS Sluten och splittrad punkt 2006-08-18 Grafisk teknik 63

KVANTISERINGSBRUS Felspridning 2006-08-18 Grafisk teknik 64

BLANDRASTER Digitala rastreringsmetoder Konventionella raster, slutna punkter FM-raster Blandraster 2006-08-18 Grafisk teknik 65

BLANDRASTER Exempel 1 AM + FM jämna ytor i AM-raster detaljer i FM-raster 2006-08-18 Grafisk teknik 66

BLANDRASTER Exempel 1 2006-08-18 Grafisk teknik 67

BLANDRASTER Exempel 2 Vissa tryckmetoder kan inte producera tillräckligt små punkter. T. Ex. Flexo-tryck. 5.2% 2006-08-18 Grafisk teknik 68

BLANDRASTER Exempel 2 Använd en FM metod i högdager och skuggor av bilden, med minsta producerbara punkter. Använd en AM metod för resten av bilden. 2006-08-18 Grafisk teknik 69

BLANDRASTER Exempel 2 AM Hybrid 2006-08-18 Grafisk teknik 70

2006-08-18 Grafisk teknik 71