TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 14 DECEMBER 2010 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad rättas inte! Betyg: Varje korrekt löst uppgift ger 6 poäng. På varje uppgift görs en helhetsbedömning. För godkänt krävs minst 24 poäng. Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! 1. Här kommer först några inledande frågor. Om det går ska du alltid stödja dina argument med lämpliga samband! a) I figuren intill ser du tre identiska lampor, A, B och C, seriekopplade till ett batteri. Hur förändras intensiteten hos de tre lamporna när strömbrytaren S stängs? Motivera! b) Om man lägger ett litet mynt på ett bord och blåser hårt längs med myntets yta som figuren till vänster visar, kan man få myntet att ta ett skutt upp i luften. Förklara varför. c) Ett oisolerat fjärrvärmerör av metall har temperaturen +85 C på utsidan. Röret förses med isolering så som bilden till vänster visar. Stiger eller sjunker då temperaturen på metallrörets utsida, alltså precis i gränsen mellan metall och isolering? Motivera! Mike1024 2. Nu ska vi ägna oss en stund åt amatörgeologi. Anta att jordens kontinenter består av jämntjocka plattor av granit som flyter i en bergart som kallas peridotit. Anta vidare att en kontinent sticker upp 5,0 km ovanför materialet som kontinenten flyter i. Hur tjock är då kontinenten? Granit har densiteten 2,8 10 3 kg/m 3 och peridotit har densiteten 3,3 10 3 kg/m 3. 3. Du ska hjälpa en firma som tillverkar kylanläggningar med att beräkna hur mycket vatten som behöver avdunsta, dvs. övergå till vattenånga, för att temperaturen i luften ska sänkas med ett antal grader. Kylanläggningen tar in luft med temperaturen 30 C och luften som kommer ut ur anläggningen
har temperaturen 20 C. Processen, som är isobar, sker vid normalt lufttryck och vattnets specifika ångbildningsvärme är 2,5 MJ/kg i detta temperaturintervall. a) Hur mycket vatten måste avdunstas för att temperaturen i 1,0 m 3 luft med temperaturen 30 C ska sjunka till 20 C? Uttryck ditt svar i enheten gram. b) På en minut passerar 2,5 m 3 luft genom apparaten. Hur stor praktisk köldfaktor har apparaten om luftfläkt och vattenpump drar en elektrisk effekt på 110 W? 4. I Genève i Schweiz finns en fontän, Jet d Eau, som skickar vatten ca 140 meter upp i luften. a) Vilken hastighet måste vattnet minst ha när det lämnar fontänens mynning? b) Mynningen har ett cirkulärt tvärsnitt med diametern 11,0 cm. Hur stort är vattenflödet? Ange svaret i antal liter per sekund. c) Runt fontänen är det avspärrat och det finns varningsskyltar om att man inte skall Michel Bobillier röra vattenstrålen. Uppskatta den maximala tryckskillnad som uppstår mellan fram respektive baksidan av handflatan när den hålls nära och parallellt med vattenstrålen, så som figuren till höger visar. Du kan anta att luften närmast vattenstrålen rör sig med samma fart som vattnet. Dras handen in mot eller trycks den bort från vattenstrålen? 5. I figuren nedan ser du ett pv-diagram över den kretsprocess som kallas Ericssonprocessen efter den svenske uppfinnaren John Ericsson. Processen, som kan användas i gasturbiner, består av två isobarer och två isotermer. Arbetsgasen har hela tiden fem frihetsgrader och kretsprocessen arbetar mellan trycken p 1 = p 2 = 4,0 10 5 Pa och p 3 = p 4 = 1,0 10 5 Pa. Volym och temperatur i punkten 1 är V 1 = 0,20 liter och T 1 = 300 K. Volymen i punkten 2 är V 2 = 0,65 liter. p a) Beräkna kretsprocessens höga temperatur, T 2. b) Beräkna volymerna V 3 och V 4. c) Beräkna nettoarbetet W netto under ett varv. isoterm 1 2 4 isoterm 3 V
6. I tomtens stuga (se bilden längst ner på sidan) är effektförlusten genom taket 520 W när taket inte är täckt av snö. Taket är 22 cm tjockt och har utan snö värmeledningsförmågan 0,11 W/(m K). Temperaturen på insidan av taket är hela tiden +16,0 C Vid beräkningarna nedan försummas eventuella strålningsförluster. a) Beräkna temperaturen på takets utsida om det har en total area på 40,0 m 2. och inte är täckt av snö? b) En natt snöar det, och ett 25 cm tjockt snötäcke lägger sig på taket. Med hur många procent minskar effektförlusten med snö på taket? Snö har värmeledningsförmågan 0,16 W/( m K). Snötäckets utsida har temperaturen du beräknade i a. 7. En cirkulär skiva är upphängd i en tråd som figuren visar. När skivan sätts i svängning får den svängningstiden T som förväntas bero av skivans massa m, radie r och den s.k. torsionskonstanten κ (enhet 1 Nm). a) Gör en produktansats och bestäm svängningstidens beroende av variablerna. b) En mätning på en skiva med massan 0,30 kg, diametern 0,50 m och torsionskonstanten κ = 1,10 Nm ger svängningstiden 0,58 s. Bestäm det fullständiga uttrycket. r 8. Bestäm för figuren intill a) potentialen V A i punkten A. b) potentialen V B i punkten B. c) spänningen u BC mellan punkterna B och C. C 240 Ω A 12 V 360 Ω 170 Ω 4,0 V B God Jul och ett Gott nytt år 2011!