Artificial Intelligence

Transkript

1 Omtentamen Artificial Intelligence Datum: Tid: Ansvarig: Resultat: Hjälpmedel: Gränser: Cecilia Sönströd Redovisas inom tre veckor Inga G 10p, VG 16p, Max 20p Notera: Skriv läsbart! Oläsligt innebär inga poäng. Numrera och skriv namn på alla sidor. Onödigt krångliga lösningar ger poängavdrag. Lycka Till!

2 1) AI-agenten Watson blev en stor nyhet världen över när den år 2011 besegrade två mänskliga mästare i TV-frågesporten Jeopardy. För er som inte är bekanta med Jeopardy finns en kort sammanfattning av spelet i Bilaga 1. a) Vi skall nu använda Russel & Norvigs ansats att karaktärisera den uppgiftsmiljö som Watson arbetar i utifrån följande dimensioner: 1) Fullt observerbar / partiellt observerbar 2) Episodisk / sekventiell 3) Deterministisk / stokastisk / strategisk 4) Statisk / dynamisk Ange och motivera vilka av ovanstående alternativ för de olika dimensionerna som bäst beskriver uppgiftsmiljön. I de fall där du anser att det inte går att göra en klockren karaktärisering, diskutera detta utförligt och argumentera för vilket av alternativen som är mest lämpligt. b) Ett annat område där AI-agenter tidigt var väldigt framgångsrika är schack. Ange och diskutera utförligt minst två orsaker till att detta är ett lättare problem än att spela Jeopardy. Tips: man kan utgå från dimensionerna ovan, men det finns även andra orsaker. c) Givet Watsons framgångar är det naturligt att fråga sig om man nu kan anse att den klarat Feigenbaumtestet och/eller Turingtestet. Vad anser du? Diskutera och motivera! (4 p) 2) I följande uppgift skall bevis med resolution tillämpas för att bevisa påståendet Någon vinner inte OS-guld utifrån följande premisser: Alla som inte är svenska har tur och har inte domaren emot sig. Ingen har domaren emot sig. Någon har tur. Ingen som vinner OS-guld är svensk. Använd endast följande 1-ställiga predikat: D (Har domaren emot sig), T (Har tur), S (Svensk), V (Vinner OS-guld). a) Översätt premisser och slutsatser till predikatlogik. b) Skriv om till nödvändiga klausuler för att kunna utföra resolutionsbevis. Var noga med att visa alla steg i omskrivningen. c) Utför själva beviset.

3 3) Unifiering är en central del av Prolog. Avgör om följande utryck unifierar, och ge i så fall vilka bindingar som skapas. a) [X, Y Xs] och [[a]] b) [[X Y] Z ] och [[a, b]] c) [X, Y] och [[a], b] d) a(a1-z1, Z1-Z2, A1-Z2) och a([a,b,c T1]-T1, [d,e T2]-T2, L) 4) A*-algoritmen är som bekant en heuristisk sökalgoritm. För att A* skall garantera en optimal lösning krävs att h(x) är admissibel. a) Vad innebär begreppet admissibel? Vad är h(x)? b) Förklara med egna ord hur A* med en admissibel heuristik kan garantera en optimal lösning utan att undersöka alla tillstånd. c) Antag att vi har två admissibla heuristiker, h 1 (x) och h 2 (x). Vad krävs för att h 1 (x) skall dominera h 2 (x), och på vilket sätt påverkar valet av heuristik i så fall A*? 5) a) Vad innebär (inom spelteorin) begreppet strategi? Specifikt vad innebär begreppet blandad (eller mixad) strategi. b) Vad innebär begreppet Nashjämvikt inom spelteorin. Försök vara någorlunda formell i din beskrivning. c) I den klassiska metoden för att lösa ett spel konverteras först spelträdet till spelets normalform, varifrån ett linjärt program sätts upp och löses. Ge normalformen och motsvarande linjära program för Sten-Sax-Påse, med den extra twisten att om Påse slår Sten så ger det 2 poäng. (Om Sten slår Sax eller Sax slår Påse så ger det alltså 1 poäng.) Observera att det linjära programmet bara skall sättas upp, ej lösas.

4 Bilaga 1: Frågespelet Jeopardy! Nedanstående beskrivning av Jeopardy är tagen från den svenska wikipediasidan om spelet: Det som skiljer Jeopardy! från andra frågespel är att spelarna ska svara med en fråga. Om det rätta svaret till exempel är 1834 får man inte svara "1834". Detta godkänns inte, utan man ska svara "Vad är 1834?", vilket är korrekt. Spelledaren ställer heller aldrig några frågor utan ger endast svaren, till exempel "Så många var de små dvärgarna" och inte "Hur många var de små dvärgarna? I varje omgång ställs stormästaren (den person som vann förra omgången) mot två utmanare. En spelplan med fem frågor av varierande svårighetsgrad per kategori finns tillgängliga för spelarna. Det finns sex kategorier. Ju svårare frågan är desto större monetärt värde har den. En spelare väljer vilken kategori och vilken svårighetsgrad han eller hon vill ha och sedan får den spelare som snabbast trycker på sin knapp möjlighet att inom fem sekunder formulera ett "svar". Är svaret korrekt tjänar spelaren så mycket pengar som frågan är värd och är svaret felaktigt förlorar han/hon så mycket. Vid felaktigt svar får de andra spelarna möjlighet att svara på frågan och när antingen frågan är korrekt besvarad, alla tre har svarat fel eller tiden har gått ut fortsätter spelet genom att den person som hade rätt senast får välja en ny kategori och svårighetsnivå. Om man har 200 kronor och svarar fel på en fråga värd 300 hamnar man på -100 kronor, så man kan alltså "sjunka" hur långt ner som helst, men har naturligtvis ingen återbetalningsskyldighet i riktiga pengar, om man på slutet har ett minusbelopp. Det enda straff man får är, att man inte får delta i finalen. Har en spelare tur (eller otur?) kan han eller hon hitta en dubbelchans på spelplanen. Då får spelaren först satsa en viss summa varefter spelledaren ställer en "fråga" som endast den spelare som hittade dubbelchansens får "svara" på. Namnet dubbelchans kommer av att spelaren har möjlighet att dubblera sina pengar och den heter i den amerikanska versionen "Daily Double". På första spelplanen finns en och på andra två dubbelchanser, varför det alltså finns en teoretisk chans att varje spelare hittar en dubbelchans var. Om man hittar en dubbelchans innan man har några pengar eller har mindre än spelplanens högsta belopp kan man få "låna" upp till detta belopp, för att komma någon vart i dubbelchanserna. Svarar man rätt får man så mycket pengar, som man satsade, svarade man fel förlorar man summan. Efter att alla spelplaner har avklarats inträffar finalen. I den får endast de spelare som har mer än noll kronor vara med, eftersom man måste ha en summa att satsa. Spelledaren presenterar ett ämne och därefter får spelarna satsa hur mycket av sina pengar de vill på detta ämne, efter hur väl de tror sig kunna klara själva frågan. Sedan presenteras frågan och spelarna får efter en halv minuts betänketid presentera sina svar i skriven form. Den spelare som efter det har mest pengar vinner omgången. Om flera spelare hamnar på samma summa delar de vinstplats och det kan alltså bli både två och tre stormästare, vilket dock är ovanligt.

5 Bilaga 2: Omskrivningsregler logik α β α β (α β) α β ( α) α (α β) α β (α β) α β α (β γ) (α β) (α γ) α (β γ) (α β) (α γ) x P x P x P x P x P x P x P x P