Lokal stokastisk metod för att hitta påslag vid alternativa möjliga ännu ej planerade tåglägen
|
|
- Niklas Abrahamsson
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Lokal stokastisk metod för att hitta påslag vid alternativa möjliga ännu ej planerade tåglägen Sara Gestrelius Swedish Institute of Computer Science (SICS) Box 1263, Kista 1 december Inledning Reglering av en konikt i en tågplan sker genom att en interaktionspunkt bestäms, varpå körtiderna anpassas så att de inblandade tågen förhåller sig till denna interaktionspunkt på ett tillåtet sätt. Till exempel kan en omkörning lösas genom att det tåg som ska köras om rullas in på ett sidospår via en växel (interaktionspunkt) och sedan väntar där (anpassning av körtid) tills tåget bakom kört om (konikten är reglerad). För att hitta möjliga och bra interaktionspunkter och körtidsanpassningar behövs kunskap om tågens och banans egenskaper och krav. Även om tidtabellkonstruktörerna måste jobba under förutsättning att de angivna datan är korrekt, råder i praktiken en viss osäkerhet vad gäller möjlig trakering då både banans och tågoperatörernas behov förändras med tiden. Dessutom orsakar uppdelningen i olika kontruktionsområden under själva konstruktionsfasen en stor osäkerhet i tågens ankomsttider till de olika områdena. På grund av denna uppdelning i olika konstruktionsområden kommer det under planeringsarbetet dels nnas fastställda tåglägen, och dels tåglägen vars inkörstid ännu inte är tillgänglig. Dessa osäkra tåg kallas för spöktåg eftersom de nns men inte har tagit fast form. När ett spöktåg planeras in materialiseras eller reduceras det till ett specikt tågläge. Tåg som håller på att planeras kallas planeringståg. Den lokala stokastiska metod som presenteras syftar till att hitta den kon- iktregleringstid som givet den information som är tillgänglig vid planeringsögonblicket ger bäst förväntat värde. Denna strategi kräver en kostnadsfunktion för spöktågets utkörstid och en sannolikhetsdistribution för dess inkörstid för varje planeringsområde. Om en sådan sannolikhetsfunktion inte kan uppbådas går metoden inte att använda. I denna första ansats antas också diskreta spöktågsutfall. I texten nns även en diskussion om prioritering inom planeringsprocessen, och hur det eventuellt skulle gå att kombinera med en stokastisk metod. 1
2 Rött tåg: prio 3 Blått tåg schemaläggs nu Tidsfönster för spöktåget Prio 2 A B grönt tåg redan schemalagt C Prio 1 t t Figur 1: Spöktågsexempel 2 Bakgrund och förutsättningar 2.1 Exempelproblem Denna text kommer bygga på ett exempelproblem med tre tåg; ett grönt fallställt tåg (G), ett rött spöktåg (R) samt ett blått planeringståg (B) (se Fig. 1). Det gröna tåget är det högst prioriterade tåget, följt av det blåa och sist det röda. De heldragna linjerna visar facit, d.v.s. hur utfallet kommer bli samt vilka tågläge som då är mest lämpliga Frågeställning Givet den aktuella situationen, behöver följande två frågor besvaras: 1. Vilket av tågen (rött eller blått) ska ta förseningen? D.v.s. är en väntetid t för blått tåg mer eller mindre värt än en väntetid t för rött tåg? 2. Hur kommer det röda tågets osäkerhet påverka vårt beslut? Observationer 1. Eftersom tåg G är fastlåst kommer tåg Rs utfallsfönster reduceras till två potentiella möten med tåg B, nämligen vid punkt 1) eller 2). Detta uppkommer eftersom tåg R alltid måste vänta på tåg G. 2
3 2. Om planeringståget B är högre prioriterat vid koniktreglering än spöktåget kommer det sällan tvingas stå åt sidan, och om det händer lär paustiden vara förhållandevis kort. D.v.s. även om väntetider för koniktreglering planeras in men inte används, kommer dessa till att vara korta i de esta fall. 3. För att kunna jämföra det röda tågets stopptider med det blåa tågets stopptider behövs en kostnadsfunktion för väntetid/försening. 4. En inplanerad stopptid för planeringståg B kommer alltid nnas i tågplanen vare sig den behövs eller inte. Däremot kommer bara den paustid som verkligen behövs att planeras in när spöktåget materialiseras (eftersom koniktsituationen då är given). 5. Huruvida tåg B eller R borde stå åt sidan bör högst antagligen bero på hur pass sena/försenade tågen är. Om tåg R kommer in sent kanske det ska får köra vidare även om det är lägre prioriterat. Detta innebär att när planering sker för de utfall där tåg R är sent (den högra delen av tidsfönstret) borde detta tas in det i beräkningarna. Likaså kanske planeringståget ska få en större vikt om det ligger sent/försenat i förhållande till sitt önskade tågläge. Ett problem här är givetvis att det är svårt att veta huruvida ett tåg som ej har planlagts för hela sin sträcka är försenat eller ej (kanske kan förseningen köras in senare? Eller är det kanske så pass trångt på framtida spår att tåget kommer bli ännu mer försenat?). Vissa riktlinjer så som hur pass många möten/lång sträcka som är kvar skulle kunna användas för att försöka komma till rätta med nämnda svårigheter. Säg exempelvis att ett tåg har gjort ca hälften av alla sina möten, då skulle det verka lämpligt om ca hälften av den buert-tid som fanns i början gått åt. 6. Tidigare inlagd tid för koniktlösning som inte används i den slutgiltiga lösningen kan ofta inte användas någon annanstans heller. Men om detta på något sätt vore möjligt borde det användas när det bestäms vilket tåg som ska stå åt sidan. 7. Kostnadsfunktionen som används ska se till att tillmötesgå alla sökandes önskemål till så stor grad som möjligt, och ifall det är omöjligt, se till att de tåglägen med minst samhällsnytta ändras eller faller bort. 8. Eftersom målet är tvådelat är det inte uppenbart hur prioriteringen ska se ut. För att kunna tillmötesgå alla sökandes önskemål borde de tåg som är svåra att planera in prioriteras (X2000, långgående tåg). Men om planen inte kan konstrueras så att alla sökandes önskemål uppfylls, så borde de tåg med störst samhällsnytta ha prioriterats (associationer, hamnavgångar, styva tidtabeller). Kort, att ett tåg är ovanligt svårt att planera in (d.v.s. det är svårt att få det att gå mellan de angivna fönstrena) är inte detsamma som att det är ovanligt samhällsnyttigt. Exempelvis så kan ett persontåg mellan Malmö och Stockholm vara svårt att planera in. Men om tåget inte har en påföljande snabb association så kanske en något 3
4 längre körtid inte är katastrofal. Däremot kan ett persontåg som kör en kortare sträcka verka lätt att planera in, men om det önskade läget har en snabb association kan kostnaden för förseningar vara stor. Liknande exempel hittas på godssidan där känsligheten för försening varierar mycket (jämför exempelvis att tåg på väg till ett lager med ett tåg på väg till en hamn med en fast båtavgångstid). Sist men inte minst nns banarbeten som kan verka lätta att planera in eftersom de kan yttas och hackas upp, men en sådan lätt planering kostar samhället stora summor i ökade produktionskostnader. För att hitta en optimal lösning måste alltså båda målen tas i beaktning. 2.2 Dagens Prioriteringskriterier Det nns redan idag prioriteringskriterier som ska användas för att bestämma vilka tåg som får stå åt sidan vid olösliga konikter [1]. Dessa prioriteringskriterier speglar de olika tågens samhällsnytta, och är därför relevanta även vid uppskjuten mötesreglering. Likaså är de önskemål som kunden har på det sökta tågläget en viktigt förutsättning för vårt arbete. Därför följer här en kort översikt av vad som idag nns att tillgå. De önskemål som en sökande måste ha i sin ansökan är följande: Utgångsstation och slutstation Önskade uppehåll på stationer längst vägen Önskad avgångstid eller ankomsttid på någon av de angivna stationerna Rätt prioriteringskategori Följande önskemål kan inkluderas om sökande vill: Önskad väg Minsta uppehållstid på stationer med trakutbytesaktivitet Önskemål om styv tidtabell Gränsvärden för avgångar och ankomster (tidigaste respektive senaste). Dessa värden är att betraktas som hårda och om tåget inte kan levereras inom ramen för dessa så värderas detta likvärdigt med att tågets hela uppgift går förlorad. I dagens prioriteringskriterier används följande variabler för att avgöra kostnaderna vid en konikt: Transporttid för hela transporten Transportsträcka för hela transporten Fördelning av en given mängd skogstid 4
5 Uppehållsförkortning Förskjutning av tågläget Brott mot styv tidtabell Avvikande dagvarianter 3 Lösningsmetoder 3.1 Lokal stokastisk optimering Den lokala stokastiska optimerings metoden syftar till att givet ett problem liknande exempelproblemet hitta den koniktlösningsstrategi som ger bäst förväntat värde. Denna strategi kräver en kostnadsfunktion för spöktågets utkörstid, och en sannolikhetsdistribution för dess inkörstid, för alla planeringsområden. Om en sådan sannolikhetsfunktion inte kan uppbådas går metoden inte att använda. I metoden ingår också ett nytt prioriteringstänk, som syftar till att tillmötesgå de två målen i planeringsprocessen, nämligen att tillmötesgå alla sökandes önskemål till så stor grad som möjligt, och ifall det är omöjligt, se till att de tåglägen med minst samhällsnytta ändras eller faller bort Tankar om framtida prioriterinsprocesser Planeringssvårighet vs. Samhällsnytta Som redan nämnts i punkt 7 och 8 i stycke ovan nns det två mål i planeringprocessen. Dels ska alla sökandes önskemål tillmötesgås till en så stor grad som möjligt (d.v.s planeringen måste ske på ett sådan sätt att även svårplanerade tåg kan läggas in), dels ska de tåg som är minst samhällsnyttiga strykas eller ändras om det inte är möjligt att tillmötesgå alla krav (d.v.s. planeringen ska ske på ett sådant sätt att tåg med hög samhällsnytta är mest prioriterade). Ett sätt att få med båda prioriteringskriterierna i tågplaneringsprocessen är att ha en tvåstegs prioritering. Först görs planeringsprioriteringen på ett sådan sätt att svårplanerade tåg planeras in före alla andra. När vi sedan kommer ner på koniktregleringsnivå så används kriterier för att maximera samhällsnytta för att bestämma vilket av två tåg som ska stå åt sidan. Detta leder dock till att de goda eekterna av punkt 2 i listan i stycke försvinner så länge det inte nns något samband mellan svårighet att planera och samhällsnytta. Kort, tåg planeras in efter planeringssvårighet och koniktregleras sedan efter samhällsnytta Prioritering för planeringsordning Den första prioriteringen görs efter hur pass svårt tåget är att planera in och syftar till att få en tågplan som i största möjliga mån tillmötesgår alla sökandes önskemål. Detta är ett system som redan används, men det skulle möjligvis kunna utvecklas ännu mer. Grovt går planen ut på att tåg som anses svårplanerade planeras in först. Detta är exempelvis långtgående tåg och tåg med styv 5
6 tidtabell. Väntetid ska läggas in enligt någon, potentiellt stokastisk, modell så att tåg som planeras tidigt inte får mindre tidtabellteknisktid än vad som är förenligt med samhällsnyttan Prioritering för koniktreglering Det är vid koniktregleringsprioriteringen som samhällsnyttan maximeras. Om detta görs med en stokastisk model innebär det att sannolikheten för att ett visst utfall ska inträa tas i beaktning när planeringstågets väntetid bestäms. en stokastisk metod bygger på två delar, en kostnadsfunktion som denierar hur mycket ett tågläge är värt, och en sannolikhetsdistribution som ger hur pass troligt det är att ett tågläge kommer materialiseras på ett speciellt sätt. Kostnadsfunktion Kostnadsestimering vid koniktreglering skulle kunna göras efter de prioriteringskriterier som nns, fast med viss utbyggnad för att inkludera de eekter som kommer av att hela tågläget ej är färdigplanerat ännu. Säg exempelvis att planering ska ske för tågetslägets 50%-70% del, då skulle det vara lämpligt att i vidarelämningspunkten använda 70% av totalvärdet av de mätetal som valts ut att användas som jämförelsevärden. D.v.s. om tåget när det lämnar området har använt mer än 70% av den totala gångtiden så räknas det som en försening. Säg exempelvis att ett tåg har en önskad gångtid på totalt 200 minuter. Utkörningstiden för tåget efter det att 50-70% sträckan planerats är 145 minuter körtid, vilket jämfört med de 140 minuter som det borde vara är en 5 minuters försening. Man skulle kunna nöja sig med att ändra gränsen, men en försening i början av tågläget är kanske mer eller mindre allvarlig jämfört med en lika lång försening senare i tågläget, och då borde detta avspeglas i kostnadsfunktionen. Om inget av tågen påverkas av en koniktreglering (d.v.s. båda tågen håller sig inom sina fönster) så ska antingen ingen paustid planeras in för planeringståget (det är bättre att låta spöktåget ta pausen eftersom väntetiden då blir precis det den behöver vara), eller så planeras paustider in på båda tågen så att den totala påverkan av bådas tåglägen minimeras. Potentiella problem med denna metod är att det nns vissa mätpunkter som är okända för spöktåget (så som exempelvis dess körsträcka), vilket begränsar vilka prioriterinskriterier som kan användas i optimeringen. Spöktågets sannolikhetsdistribution Alla spöktågsutfall kommer inte vara lika troliga vilket borde påverka hur pass mycket paustid som planeras in. Säg exempelvis att det nns ett utfall med en realiseringssannolikhet på 1% som kräver att en väldigt lång paustid planeras in för planeringståget. I detta fall vore det antagligen olämpligt att planera in en paustid som täcker 1%-utfallet. Istället bör spöktåget tvingas ta hela väntetiden om det ovanliga fallet trots allt skulle realiseras, även om det inte är optimalt. I ett fall som det i exemplet, d.v.s. då det nns konikter som antingen kommer realiseras eller inte, så är det inte av värde att exempelvis planera in hälften av den paustid som krävs (för den kommer antingen inte till att användas eller inte till att räcka), snarare borde det nnas ett gränsvärde som bestämmer hur 6
7 10% 700 kr 500 kr Figur 2: Exempel på när en väntan inte ska planeras in p.g.a. spöktågets sannolikhetsfunktion. pass sannolik ett utfall måste vara för att en väntetid ska planeras in för det. Exempelvis skulle vi kunna använda en så pass enkel modell som att om kostnaden för att planera in tågstoppet nu är mindre än den kostnad som förväntas krävas om stoppet planeras in vid spöktågets materialisering, så ska väntetiden planeras in nu. D.v.s. en väntetid planeras in om, k p+s < k s p, där k p+s är kostnaden för att reglera konikten nu (antingen genom att planeringtåget stannar eller båda), k s är kostnaden för att inte reglera konikten nu, utan om läget realiseras så får spöktåget ta hela paustiden, och p är sannolikheten att spöktågsutfallet realiseras. Säg exempelvis att det nns en konikt som kommer realiseras med 10% sannolikhet. Om konikten blir av borde en väntetid för planerinståget ha planerats in. Denna kostar 500. Om denna väntetid inte planerats in måste istället spöktåget vänta till en kostnad av 700. Detta ger = 70 < 500 och en väntetid ska inte planeras in nu. Detta exempel syns i bild Flera möjliga utfall Precis som i exempelfallet nns det oftast era olika koniktutfall. D.v.s. det nns era möjliga mötespunkter för spöktåget och planeringtåget, och olika paustider behöver planeras in beroende på vilket mötesutfall det blir. Exempelvis så ska vårt planeringståg pausa om utfallet är 1) men ska inte pausa om utfallet är 2) i bild 1. MEN, eftersom en väntetid måste planeras in för det potentiella mötet vid 1) så kanske den extra väntetid som behöver läggas på för att klara av ett möte vid punkt 2) är så pass liten att detta är att föredra. Likaså kanske vårt stopp vid mötespunkt 1) senarelägger tåget på ett sådant sätt att det nu har ett svårare möte vid punkt 2). Alltså borde vi hitta den planeringstågpaustid, 7
8 t p som minimerar kostnaden för båda stoppen. D.v.s., min p k p (p) + m M k s m(p)p (m) (1) där M är alla mötesutfall, k p (p) kostnaden för att stoppa planeringståget p minuter och k s m(p) kostnaden för de stopp som spöktåget behöver göra vid mötesutfall m om planeringståget stoppas p minuter. P (m) är sannolikheten att utfall m inträar Exempel I de följande exempel antas att väntetider som planerats in men inte utnyttjats kan yttas till det ställe i geogran där de stör minst (d.v.s. till första stationen efter konikten). Detta innebär att vi inte behöver räkna med extra väntetid för spöktåget ifall en koniktregleringstid planeras in för planeringståget. Exempel 1 Förutsättningarna för exemplet är visade i bild 3. Precis som innan nns ett grönt tåg som är fastlagt, ett rött tåg som är ett spöktåg men som reduceras till två möjliga utfall av det fastställda gröna tåget, samt ett blått tåg som ska planeras in. Antag att all stillaståndstid kostar och det blåa tågets stillaståndstid är dubbelt så dyr som det röda tågets. Antag vidare att t 1 = 1, t 2 = 2, t 1 = 3 och t 2 = 1. Antag också att utfall 1 för rött tåg har en sannolikhet på 70%, och utfall 2 då 30%. t 1 ' 2 t 2 ' 1 t 2 t 1 Figur 3: Exempelfall 1 Eftersom det nns era potentiella mötespunkter användas formlen i 1. Vidare nns två mötesutfall som kräver olika väntetider, vilket ger tre möjliga stopptider; 0,1 och 2 minuter. Problemet blir, min{ , , } = min{2.4, 2.3, 4} och det bästa valet är att pausa planeringståget en minut. 8
9 Exempel 2 I exempel 2 (se bild 4) går spöktåget långsamare så t 1 = 2 och t 2 = 2. Då blir problemet min{ , } = min{2.4, 4}. Alltså får planeringståget ingen paustid utan alla framtida konikter regleras genom att spöktåget stannar. t 1 ' t 2 ' 2 1 t 2 t 1 Figur 4: Exempelfall 2 Referenser [1] Thomas Franzén. Förslag till prioritering i tågplaneprocessen överväganden och rekommendation av prioriteringskriterier. Technical Report f /tr50, Banverket,
Alternativa koniktlösningsmodeller
Alternativa koniktlösningsmodeller Sara Gestrelius Swedish Institute of Computer Science (SICS) Box 6, 6 9 Kista email: {sarag}@sics.se 0 november 0 Inledning Reglering av en konikt i en tågplan sker genom
Val av tågordning och dess påverkan på lösningsrummet
Val av tågordning och dess påverkan på lösningsrummet Sara Gestrelius Swedish Institute of Computer Science (SICS) Box 1263, 164 29 ista email: {sarag}@sics.se 30 november 2011 1 Inledning Reglering av
Vem äger den tidtabelltekniska tiden? Ett perspektiv på åtagandet i Successiv tilldelning
Vem äger den tidtabelltekniska tiden? Ett perspektiv på åtagandet i Successiv tilldelning Malin Forsgren, Martin Aronsson Swedish Institute of Computer Science (SICS) Box 1263, 164 29 Kista email: {malin,martin}@sics.se
En sammanfattning av Trafikverkets process för kapacitetstilldelning samt prioriteringskriterier
0(6) September 2013 Bilaga ärende 4 En sammanfattning av Trafikverkets process för kapacitetstilldelning samt prioriteringskriterier Detta PM har tagits fram av MÄLAB med stöd av Bengt Hultin, Järnvägshuset
Samverkan inför förändringar i JNB 2018 efter Transportstyrelsens marknadstillsyn. Möte Huvudpresentation
TMALL 0141 Presentation v 1.0 Samverkan inför förändringar i JNB 2018 efter Transportstyrelsens marknadstillsyn Möte 170322 Huvudpresentation Ver 1.0 Publicerad Hans Stenbacka Göran Styhr Agenda 1300 Inledning
Nya konstruktionsregler för Värmlandsbanan
Nya konstruktionsregler för Värmlandsbanan Beskrivning, tillämpning och uppföljning av de nya reglerna TMALL 0141 Presentation v 1.0 Jan Sköld Emma Solinen 2 Värmlandsbanan Laxå Charlottenberg (Cggr) Innehåll
Är det fel på tågplanen?
Är det fel på tågplanen? Martin Aronsson 1 Exempel på produkter Godståg t.ex. sträckan Sävenäs rbg Hallsberg rbg 39 produktionstidpunkter 2 leveranstidpunkter mot kund Lokaltåg t.ex. sträckan Märsta Stockholm
Förbättrad analys av förseningsdata med hjälp av RailSys
KTH Järnvägsgrupp 1-- Anders Lindfeldt, Hans Sipilä Förbättrad analys av förseningsdata med hjälp av RailSys Bakgrund En av slutsatserna från projektet Kapacitetsutnyttjande i det svenska järnvägsnätet.
BERÄKNINGSMETODER FÖR DEN FRAMTIDA TÅGPLANEPROCESSEN
BERÄKNINGSMETODER FÖR DEN FRAMTIDA TÅGPLANEPROCESSEN Att ta fram avtalstider Sara Gestrelius Martin Aronsson DAGENS PROCESS JNB 1. JNB publiceras. 2. Deadline for ansökningar. 3. Utkast till tågplan. 4.
Successiv banarbetsplanering
Successiv banarbetsplanering Malin Forsgren, Martin Aronsson, Sara Gestrelius 11 oktober 2011 Sammanfattning Detta PM sammanfattar hur Successiv planering avhjälper några av de problem som har identierats
TOMTE. TidtabellsOptimering för MalmTrafikens Expansion. Martin Aronsson, Martin Joborn, SICS/DNA Dick Carlsson, LKAB.
TOMTE TidtabellsOptimering för MalmTrafikens Expansion Martin Aronsson, Martin Joborn, SICS/DNA Dick Carlsson, LKAB martin@sics.se 1 LKAB:S KAPACITETSBEHOV PÅ JÄRNVÄG 2015 Norrgående: 12 tåglägen Svappavaara:
TTJOB TRANSPORTTILLGÄNGLIGHET TILLGÄNGLIGHETSNYCKELTAL FÖR JÄRNVÄGSNÄT OCH BANUNDERHÅLL
TTJOB TRANSPORTTILLGÄNGLIGHET TILLGÄNGLIGHETSNYCKELTAL FÖR JÄRNVÄGSNÄT OCH BANUNDERHÅLL Martin Aronsson April 2019 Research Institutes of Sweden Korta fakta om FOI-projektet TT-Job Fullständigt namn: Transporttillgänglighet
Samhällsbyggnadsprocessen
Tidtabellsplanering Samhällsbyggnadsprocessen 1 Det är trångt på den svenska järnvägen 2 Det svenska järnvägsnätet 3 Kapacitetsproblem på det svenska järnvägsnätet 4 Tidtabellskonstruktion på en enkelspårig
Successiv tilldelning från operatörernas perspektiv
Successiv tilldelning från operatörernas perspektiv Malin Forsgren 5 mars 2010 1 Inledning En av grundprinciperna för successiv tilldelning på Banverket är att tågplanen gradvis ska förnas i stället för
Optimering och simulering: Hur fungerar det och vad är skillnaden?
Optimering och simulering: Hur fungerar det och vad är skillnaden? Anders Peterson, Linköpings universitet Andreas Tapani, VTI med inspel från Sara Gestrelius, RIS-SIS n titt i KAJTs verktygslåda Agenda
FLOAT - (FLexibel Omplanering Av Tåglägen i drift) OT8 2 Väl fungerande resor och transporter i storstadsregionen
- (FLexibel Omplanering Av Tåglägen i drift) OT8 2 Väl fungerande resor och transporter i storstadsregionen Styrning genom planering Transparens, användaren förstår vad som händer - hur har algoritmen
Enkät om rapportering av förseningar
2006:06 TEKNISK RAPPORT Enkät om rapportering av förseningar BIRRE NYSTRÖM Avd för Drift och underhållsteknik Järnvägstekniskt centrum Luleå tekniska universitet Regnbågsallén, Porsön, Luleå Postadress:
Blandad trafikering. Roger Nordefors Banverket Leveransdivision
Blandad trafikering Roger Nordefors Banverket Leveransdivision Disposition Svårigheter med blandad trafik Kapacitetssituationen 2008 Planeringsförutsättningar Fördefinierad trafikstruktur Kapacitetssituation
Optimerande beslutstöd för tågtrafikledning
Optimerande beslutstöd för tågtrafikledning Johanna Törnquist Krasemann Docent i Datavetenskap Blekinge Tekniska Högskola & Linköpings universitet www.bth.se/float Johanna Törnquist Krasemann 1 Översikt
JIL tockholms läns landsting
JIL tockholms läns landsting Trafiknämnden 1(3) TJÄNSTEUTLÅTANDE Datum Identitet 2012-10-29 TN 1210-0203 Handläggare: Jens Plambeck 08-686 1651 Svar på skrivelse från (MP) "Restiden mellan Järna och Stockholm
Datum Ert datum Handläggare. Väg- och järnvägsavdelningen Anders Mattsson Susanna Angantyr
TSJ 2011-542 BESLUT 1(6) 2011-05-09 2010-11-02 Anders Mattsson Sökande Veolia Transport Sverige AB Box 1820 171 24 SOLNA Motpart Trafikverket 781 89 BORLÄNGE Saken Prövning av tvist enligt 8 kap. 9 järnvägslagen
6.5 Verksamhetsstyrning med kvalitetsavgifter. Ny lydelse av text i avsnitt 6.5 och underrubrikerna 6.5.1 6.5.6 tillagda.
Kapitel 6 er 6.5 Verksamhetsstyrning med kvalitetsavgifter Ny lydelse av text i avsnitt 6.5 och underrubrikerna 6.5.1 6.5.6 tillagda. Trafikverket tillämpar verksamhetsstyrning med kvalitetsavgifter i
Tågplan 2015 startar vilken definierar alla körplaner för tågen under året Annonserade restider för Öresundstågens stomtåg som avgår vart
2014-12-14 Tågplan 2015 startar vilken definierar alla körplaner för tågen under året Annonserade restider för Öresundstågens stomtåg som avgår vart tjugonde minut i respektive riktning: Avgång Malmö C
RAPPORT Kapacitetsanalys Kungsbacka Göteborg Tåg 3116 Fastställd kapacitetsanalys i enlighet med Järnvägslagen 2004:519 Tågplan 2019 Ärendenummer:
RAPPORT Kapacitetsanalys Kungsbacka Göteborg Tåg 3116 Fastställd kapacitetsanalys i enlighet med Järnvägslagen 2004:519 Tågplan 2019 Ärendenummer: TRV 2019/97694 1 Dokumenttitel: Kapacitetsanalys Skapat
Norrtågs kvalitetsredovisning År 2016 Kvartal 2
Norrtågs kvalitetsredovisning År 216 Kvartal 2 Sid 1 Innehållsförteckning Ny tågoperatör... 3 Resandeutveckling per sträcka... 6 Tåg i Tid... 9 Regulariteten 95 %... 1 Sid 2 Ny tågoperatör Norrtågstrafiken
Successiv Tilldelning Enkelt vitpapper
Successiv Tilldelning Enkelt vitpapper Martin Aronsson, Malin Forsgren 30 mars 2010 SICS ßÑ ÖØ Ò Ñ Ð ÒÐ º Följande dokument är tänkt att beskriva Successiv tilldelning, dess grundläggande egenskaper och
Totalt svarade 43 personer på enkäten. Hur ofta reser du kollektivt? Pendlar du till någon annan ort än din bostadsort?.
Medborgarsamråd, Tierps kommun, UL och Region Uppsala 2017-01-30 Här följer en sammanfattning av information från UL, frågor och synpunkter som togs upp på medborgarsamrådet samt frågor och synpunkter
SAMEFF - SAMHÄLLSEFFEKTIV FÖRDELNING AV JÄRNVÄGSKAPACITET
SAMEFF - SAMHÄLLSEFFEKTIV FÖRDELNING AV JÄRNVÄGSKAPACITET Sammanfattning och framåtblickande Martin Aronsson November 2018 Research Institutes of Sweden RISE ICT RISE SICS Förstudie Kan prioriteringskriterierna
Södra stambanan Lund Hässleholm
till Rapport 2013:86 Patrik Sterky, Kreera Fredrik Thurfjell, Kreera Joel Hansson, Trivector 2013-10-28 Södra stambanan Lund Hässleholm Konsekvenser med nya operatörer Trivector Traffic Åldermansgatan
4 Diskret stokastisk variabel
4 Diskret stokastisk variabel En stokastisk variabel är en variabel vars värde bestäms av utfallet av ett slumpmässigt försök. En stokastisk variabel betecknas ofta med X, Y eller Z (i läroboken används
SÄNDLISTA REDOVISNING. Hallandstrafiken AB ProTrain Trafik AB Stockholms läns landsting Västtrafik AB Trafikverkets webbplats
2 (5) 2017-06-19 SÄNDLISTA Hallandstrafiken AB ProTrain Trafik AB Stockholms läns landsting Västtrafik AB s webbplats 3 (5) 2017-06-19 Allmänt STOCKHOLMS LÄNS LANDSTING Trafikförvaltningen inom Stockholms
LMA201/LMA521: Faktorförsök
Föreläsning 1 Innehåll Försöksplanering Faktorförsök med två nivåer Skattning av eekterna. Diagram för huvudeekter Diagram för samspelseekter Paretodiagram Den här veckan kommer tillägnas faktorförsök.
Dynamisk programmering. Dynamisk programmering. Dynamisk programmering. Dynamisk programmering
Betrakta ett lagerhållningsproblem i flera tidsperioder. Vi har tillverkning och försäljning av produkter i varje tidsperiod. Dessutom kan vi lagra produkter mellan tidsperioder, för att utnyttja stordriftsfördelar
Effektiv Operativ Omplanering Av
Projektgrupp vid Blekinge Tekniska Högskola (BTH): Dr. Johanna Törnquist Krasemann (projektledare) Prof. Håkan Grahn Doktorand Muhammad Zeeshan Iqbal Projektassistent Sara Solanti Kontaktpersoner vid Trafikverket:
ÖVERSYN AV AFFÄRS- REGLER. Linda Thulin Gustaf Engstrand
ÖVERSYN AV AFFÄRS- REGLER Linda Thulin Gustaf Engstrand 1 Inriktning på ny modell för ersättning vid försenade och inställda tåg som avtalats mellan Trafikverket och Järnvägsföretag/Trafikorganisatör Förenkla
Resledaren Användarguide Android Innehåll
Resledaren Användarguide Android Innehåll Planera Ny Resa... 3 Visa Mina Resor... 13 Ta bort sparad resa... 14 Ändra planerad resa... 15 Påminnelser... 16 Under Resan... 17 Inaktivera Pågående Resa...
TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng
Matematisk statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-05-29 Tid:
Simuleringsbaserad optimering av tidtabeller (KAJT-projekt: FlexÅter) Johan Högdahl
KTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY Simuleringsbaserad optimering av tidtabeller (KAJT-projekt: FlexÅter) Johan Högdahl KAJT-dagar 2018, 17 april 2018. Metod: Kombinerad optimering och simulering Olika frågeställningar
Tågtrafikledningen föreskriver med stöd av 25 förordningen (1996:734) om statens spåranläggningar följande och beslutar följande allmänna råd.
%9)6 %$19(5.(76 8WNRPIUnQWU\FNHW GHQ )g5)$771,1*66$0/,1* ISSN 1102-1314 7nJWUDILNOHGQLQJHQVI UHVNULIWHURFK DOOPlQQDUnGRPDQV NDQRPWLOOGHOQLQJ DYWnJOlJH Beslutade den 21 februari 2001 BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB
RUTINBESKRIVNING 2 (5)
RUTINBESKRIVNING 1 (5) Dokumentdatum TDOK 2015:242 2015-06-15 1.0 Fastställt av Gäller från Ersätter Chef VO Planering 2015-07-01 [Ersätter] Skapat av Susanne Ryd, PLtp Ersatt av [Ersatt av] Inledning
TMS136. Föreläsning 2
TMS136 Föreläsning 2 Sannolikheter För en händelse E skriver vi sannolikheten att E inträffar som P(E) För en händelse E skriver vi sannolikheten att E inte inträffar som P(E ) Exempel Låt E vara händelsen
Innehållsförteckning SÄNDLISTA
SÄNDLISTA Green Cargo AB Trafikverkets webbplats Innehållsförteckning Redovisning av samrådssvar, samråd om avvikelsemeddelande 3 del 1 av 2, Järnvägsnätsbeskrivning 2016... 1 Sändlista... 2 Bilaga 4.4
November Att skapa tidtabeller för tåg nu och i framtiden
November 2014 Att skapa tidtabeller för tåg nu och i framtiden Från dialog och ansökan till samordnad tågplan Version 2, november 2014 1 Innehåll Tågplanen tidtabell för tåg och banarbeten... 4 Fler väljer
Tidsavvikelser för godståg. Per Lingvall Trafikverket Mats Gummesson Trafikverket I samverkan med Pelle Andersson Green Cargo Pär Winberg Green Cargo
Tidsavvikelser för godståg Per Lingvall Trafikverket Mats Gummesson Trafikverket I samverkan med Pelle Andersson Green Cargo Pär Winberg Green Cargo 9 943 tågnummer Medelavvikelsen avgång -0,3 minuter
med anledning av skr. 2016/17:20 Riksrevisionens rapport om erfarenheter av OPS-lösningen för Arlandabanan
Kommittémotion Motion till riksdagen 2016/17:3523 av Emma Wallrup m.fl. (V) med anledning av skr. 2016/17:20 Riksrevisionens rapport om erfarenheter av OPS-lösningen för Arlandabanan 1 Innehållsförteckning
Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer
Innehåll 1 Grunderna i sannolikhetslära 2 Innehåll 1 Grunderna i sannolikhetslära 2 Satistik och sannolikhetslära Statistik handlar om att utvinna information från data. I praktiken inhehåller de data
4.3 Prioriteringskategorier för tåg godstransporter
4.3 Prioriteringskategorier för tåg godstransporter Prioriteringskategorier ska uppfylla identifieringsvillkoren i någon av raderna som hör till respektive kategori. Varje villkor är kopplat till en specifik
Körschema för Umeå Energis produktionsanläggningar
Körschema för Umeå Energis produktionsanläggningar Karl-Johan Gusenbauer Caroline Ödin Handledare: Lars Bäckström Inledning och syfte Ungefär hälften av all uppvärmning av bostäder och lokaler i Sverige
TMALL 0141 Presentation v 1.0. Robusta Tidtabeller för Järnväg (RTJ) Forskningsprojekt. Magdalena Grimm Trafikverket
TMALL 0141 Presentation v 1.0 Robusta Tidtabeller för Järnväg (RTJ) Forskningsprojekt Magdalena Grimm Trafikverket KAJT dagar våren 2016 Projekt RTJ Projekttid: januari 2013 september 2016 Budget: 2600
Tidtabelläggning för järnvägen Temadag 5 december Magdalena Grimm Kapacitetscenter
Tidtabelläggning för järnvägen Temadag 5 december 2013 Magdalena Grimm Kapacitetscenter Innehåll INTRODUKTION Vad betyder en överbelastning? Förstå arbetssteg och begrepp HUR HANTERAS EN ÖVERBELASTNING?
Norrtågs kvalitetsredovisning År 2017 Kvartal 1
1 Norrtågs kvalitetsredovisning År 217 Kvartal 1 2 Innehållsförteckning Resandeutveckling... 4 Punktlighet andel tåg som kommer i rätt tid... 9 Orsak till försenade tåg... 1 Regularitet andel avgångar
Region Värmland och SJ 4 sep -19
SJs tågtrafik i Värmland Stockholm-Karlstad-Oslo Göteborg-Karlstad Kort om SJ SJ i korthet 140 000 resenärer per dag 4 600 medarbetare 284 stationer 7 900 MSEK i omsättning (2018) 468 MSEK i rörelseresultat
METODER FÖR ATT SKALA UPP TIDTABELLSOPTIMERING. Sara Gestrelius och Martin Aronsson KAJT Höstseminarium 15 November 2016
METOER FÖR TT SKL UPP TITELLSOPTIMERING Sara Gestrelius och Martin ronsson KJT Höstseminarium 15 November 2016 IG 1. Inledning 2. Hitta möjliga lösningar 1. Lägg till och spika tåg 2. Iterativ geografipusselläggning
Trafikverkets modell för beräkning av linjekapacitet
1(5) Trafikverkets modell för beräkning av linjekapacitet Detta dokument beskriver Trafikverkets modell för beräkning av linjekapacitet. Modellen är framtagen för beräkning vid enkelspår respektive dubbelspår.
Riktlinjer täthet mellan tåg
RAPPORT Riktlinjer täthet mellan tåg Södra stambanan, Västra stambanan, Västkustbanan, Ostkustbanan och Godsstråket genom Bergslagen Tågplan 2014 Ärendenummer:TRV 2013/10852 Dokumenttitel: Riktlinjer täthet
LKT325/LMA521: Faktorförsök
Föreläsning 2 Innehåll Referensfördelning Referensintervall Skatta variansen 1 Flera mätningar i varje grupp. 2 Antag att vissa eekter inte existerar 3 Normalfördelningspapper Referensfördelning Hittills
Riktlinjer täthet mellan tåg
RAPPORT Riktlinjer täthet mellan tåg Södra stambanan, Västra stambanan och Västkustbanan Tågplan 2013 Ärendenummer:TRV 2012/ 23775 Dokumenttitel: Riktlinjer täthet mellan tåg Södra stambanan, Västra stambanan
Nya förutsättningar och kapacitetstilldelning och tjänster. Anders Svensson, Trafikverket
Nya förutsättningar och kapacitetstilldelning och tjänster Anders Svensson, Trafikverket 1 Ändrade förutsättningar SERA-direktivet (2012/34/EU) är en viktig utgångspunkt för svensk järnvägslagstiftning
modell Finansiell statistik, vt-05 Modeller F5 Diskreta variabler beskriva/analysera data Kursens mål verktyg strukturera omvärlden formellt
Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt-5 F5 Diskreta variabler Kursens mål beskriva/analysera data formellt verktyg strukturera omvärlden innehåll osäkerhet
Förslag om förändrade prioriteringskriterier för den svenska järnvägen
1(6) Jens Plambeck 08-686 1651 jens.plambeck@sll.se Trafiknämnden 2018-09-25, punkt 6 Förslag om förändrade prioriteringskriterier för den svenska järnvägen beskrivning Trafiknämnden har i uppdrag att
UTBLICK ÖVER TILLDELNINGS- PROCESSEN. Jonas Westlund
UTBLICK ÖVER TILLDELNINGS- PROCESSEN Jonas Westlund 1 Tågplaneprocessen 2 Nyckeltal Tågplan 2018 Antal sökande 52 Sökta tåglägen 9200 Antal fastställda tåglägen ca 10 400 ~ 1 500 000 tåglägen kommer utföras
Hur kan simulering användas vid tidtabellskonstruktion?
Hur kan simulering användas vid tidtabellskonstruktion? Tillämpning på del av Södra stambanan KTH Järnvägsgrupp Trafik och Logistik Hans Sipilä hans.sipila@abe.kth.se 211-1-12 1 Kapacitets- och tidtabellsproblem
Kapacitetsbristen i järnvägssystemet Fulla spår hotar näringslivet. Per Corshammar, Ramböll
Kapacitetsbristen i järnvägssystemet Fulla spår hotar näringslivet Per Corshammar, Ramböll Transportkapacitet Ökad kapacitet leder till punktligare, säkrare och snabbare transporter till lägre kostnad
Örebro kommun. Serviceundersökning Mann Service AB grupp 8 svarande Svarsfrekvens: 35 procent. Antal svar 2015: 7.
Örebro kommun Serviceundersökning 2018 Mann Service AB grupp 8 svarande Svarsfrekvens: 35 procent Antal svar 2015: 7 April 2018 1 Resultat Övergripande resultat Helhet Rekommendation 81 90 92 91 Städning
SVERIGEFÖRHANDLINGEN MISSAR SINA MÅL
SVERIGEFÖRHANDLINGEN MISSAR SINA MÅL En sammanfattning av Nätverket Höghastighetsbanans analys av urvalskriterier och beslutsunderlag för vägvalet genom Småland SAMMANFATTNING Den 1 februari 2016 presenterade
BESLUT. Beslutat av Catrine Carlsson, cplt
2 (12) 2018-04-20 Definitioner Två definitioner tillkommer: Primär tågplan: Tilldelad kapacitet för ansökningar inkomna senast vid sista dag för ansökan om tågläge och tjänster till Tågplan. Transportör:
Hur köper man en biljett på SJ s hemsida?
Hur köper man en biljett på SJ s hemsida? 1. Börja med att gå in på hemsidan www.sj.se 2. Långt upp på hemsidan syns ett område (Se figur 1) där man manuellt skriver in var ifrån man åker och var man hade
Säg hej till nya Västtrafikkortet!
Säg hej till nya Västtrafikkortet! Det som är nytt och ovant kan samtidigt kännas lite läskigt. Därför har vi en hälsning till alla oroliga resenärer nya Västtrafikkortet är så smart att det går att sätta
Kapacitetshöjning Falun- Borlänge
Kapacitetshöjning Falun- Borlänge Kapacitetsmässiga effekter av olika alternativ 2012-01-23 Kapacitetshöjning Falun - Borlänge Kapacitetsmässiga effekter av olika alternativ 2012-01-23 sid 2 Disposition
Norrtågs kvalitetsredovisning År 2015 Kvartal 1
Norrtågs kvalitetsredovisning År 2015 Kvartal 1 Innehållsförteckning Våren är på väg! 3 Resandeutveckling 4 Information en del av resande 7 Punktlighet - andel tåg som kommer i rätt tid 11 Orsaken till
Sårbarhetsanalys för Stockholms kollektivtrafiknät. Erik Jenelius Oded Cats Institutionen för transportvetenskap, KTH
Sårbarhetsanalys för Stockholms kollektivtrafiknät Erik Jenelius Oded Cats Institutionen för transportvetenskap, KTH Bakgrund Störningar i kollektivtrafiken ett välkänt problem Skillnader mot biltrafik
Lite Kommentarer om Gränsvärden
Lite Kommentarer om Gränsvärden På föreläsningen (Föreläsning 2 för att vara eakt) så introducerade vi denitionen Denition. Vi säger att f() går mot a då går mot oändligheten, uttryckt i symboler som f()
Geometrimattan Uppdrag 2. Geometrimattan Uppdrag 1. Geometrimattan Uppdrag 4. Geometrimattan Uppdrag Aima din Sphero. 1. Aima din Sphero.
Uppdrag 1 2. Starta på blå triangel. 3. Åk till grön triangel. Uppdrag 2 2. Starta på gul cirkel. 3. Åk till röd kvadrat. Uppdrag 3 2. Starta på gul cirkel. 3. Åk till blå rektangel. Uppdrag 4 2. Starta
Norrtågs kvalitetsredovisning År 2017 Ack oktober 2017
Norrtågs kvalitetsredovisning År Ack oktober Sid 1 Innehållsförteckning En positiv resandeutveckling + 7 %... 3 Punktlighet 88 %... 4 Var orsakar förseningarna?... 6 Regulariteten 92 %... 7 Resandeutveckling
Att köpa biljett på mobil.sj.se
Att köpa biljett på mobil.sj.se Mobil.sj.se är den hemsida som är utformad för och används när du vill köpa biljett via din mobiltelefon. 1. Öppna den webbläsare ni använder på mobilen och skriv in mobil.sj.se
Bilaga Prioriteringskriterier
Bilaga 4.2 - Prioriteringskriterier Innehållsförteckning 1 Omfattning... 1 1.1 Tåglägen... 1 1.2 Associationer... 1 1.3 Banarbeten... 2 2 Principiell uppbyggnad av prioriteringskriterier... 2 2.1 Grundläggande
Finns den optimala tågplanen?
Finns den optimala tågplanen? Martin Aronsson SICS/DNA 1 Vad är optimera? Att optimera innebär att finna den bästa, optimala, lösningen på ett problem utifrån de förutsättningar som ges Givet Förutsättningar
Yttrande över Delrapport från Sverigeförhandlingen Höghastighetsjärnvägens finansiering och kommersiella förutsättningar (SOU 2016:3)
ER REFERENS: N2016/00179/TIF Näringsdepartementet 106 47 Stockholm Yttrande över Delrapport från Sverigeförhandlingen Höghastighetsjärnvägens finansiering och kommersiella förutsättningar (SOU 2016:3)
Samtrafikplanen 2014 Datum: 2013-09-20 Rev. nr: 2 (se rött ändringsstreck) Författare: Ingrid Grönlund 1/7
1/7 Innehåll 1. PLANERINGSFÖRUTSÄTTNINGAR 2014 2 1 Allmänt om planeringssamverkan 3 2. Gemensam tidplan för arbetet med tåg- och busstidtabeller för vintersommar-höst 2014 4 3 Långsiktig plan år 2014-2019
En typisk medianmorot
Karin Landtblom En typisk medianmorot I artikeln Läget? Tja det beror på variablerna! i Nämnaren 1:1 beskrivs en del av problematiken kring lägesmått och variabler med några vanliga missförstånd som lätt
Förslag Tågplan 2010 2009-12-13 2010-12-11. Planering. Leveransdivisionen Rapport 090629
Förslag Tågplan 2010 2009-12-13 2010-12-11 Planering Innehåll 1 Inledning 3 1.1 ALLMÄNT... 3 1.1.1 TIDSPERIOD SOM BESLUTAT OMFATTAR... 3 1.1.2 LÄSANVISNINGAR... 3 1.1.3 INNEHÅLL I TÅGPLAN... 3 1.2 INKOMNA
Järnvägsnätsbeskrivning 2017 Bilaga 5.A Trafikinformation Utgåva Trafikinformation till järnvägsföretag och trafikorganisatörer
Trafikinformation 1. Trafikinformation till järnvägsföretag och trafikorganisatörer Informationen levereras till järnvägsföretag eller trafikorganisatörer genom olika kanaler, såsom e-post, internet, direkt
Trafikförändringar
Information från Länstrafiken i Västerbotten Trafikförändringar 2012-12-09 Detta är ett dokument som beskriver trafikförändringar i regionala busstrafiken från den 9 december 2012. Alla tidsjusteringar
AVIHGT- Avvikande hastighet godståg
AVIHGT- Avvikande hastighet godståg KAJT-dagarna 25-26 april 2017 Ragnar Hedström 1 Information från Lupp Medelv. 2015-01-02 2015-01-05 2015-01-07 2015-01-08 2015-01-09 2015-01-12 2015-01-13 2015-01-14
Nattåg Sundsvall Stockholm med Jämtlandståget
Nattåg Sundsvall Stockholm med Jämtlandståget En försummad marknad i ett bra läge 2015-12-10 Version 8-2015-12-10 1 Lars B Johansson Sundsvall är mera tåg än flyg Mycket mer än Östersund Passagerare flyget
a) 1 b) 4 a) b) c) c) 6 a) = 4 b) = 6 c) = 6 1. Hur många? Ringa in talet. 2. Vilket tal kommer efter? 4. Beräkna. 3. Hur många?
1. Hur många? Ringa in talet. 2. Vilket tal kommer efter? Exempel a) 1 2 b) 4 5 a) b) c) c) 6 7 3. Hur många? 4. Beräkna. Exempel 1 + 2 = 3 a) 3 + 1 = 4 a) 4 b) 5 b) 4 + 2 = 6 c) 3 + 3 = 6 c) 3 d) 2 GILLA
Hur måttsätta osäkerheter?
Geotekniska osäkerheter och deras hantering Hur måttsätta osäkerheter? Lars Olsson Geostatistik AB 11-04-07 Hur måttsätta osäkerheter _LO 1 Sannolikheter Vi måste kunna sätta mått på osäkerheterna för
1 Trafikinformation till sökande och trafikoperatör
Trafikinformation 1 Trafikinformation till sökande och trafikoperatör Informationen levereras till sökande och trafikoperatörer genom olika kanaler, såsom e-post, internet, direkt åtkomst till Trafikverkets
Optimering av NCCs klippstation för armeringsjärn
Optimering av NCCs klippstation för armeringsjärn Sammanfattning I det här arbetet har vi försökt ta reda på optimal placering av en klippningsstation av armeringsjärn för NCCs räkning. Vi har optimerat
Effektredovisning för BVLu_015 Malmbanan, ökad kapacitet (Gällivare)
PM Effektredovisning för BVLu_015 Malmbanan, ökad kapacitet (Gällivare) Handläggare: Telefon: e-post: Innehåll 1 Effektbeskrivning av åtgärd...3 1.1 Allmänt...3 1.2 Trafikering...3 1.3 Restider/transporttider/avstånd...3
Föreläsning 2: Simplexmetoden. 1. Repetition av geometriska simplexmetoden. 2. Linjärprogrammeringsproblem på standardform.
Föreläsning 2: Simplexmetoden. Repetition av geometriska simplexmetoden. 2. Linjärprogrammeringsproblem på standardform. 3. Simplexalgoritmen. 4. Hur bestämmer man tillåtna startbaslösningar? Föreläsning
Produktionsplanering och produktionsoptimering
Produktionsplanering och produktionsoptimering PM/arbetspapper inom projektet Tågplan2015 Martin Aronsson, Malin Forsgren {martin,malin,sarag}@sics.se SIS Box 1263 164 29 KISTA Version 1.1 2011-11-16 16
Vilken hjälp kan du få av oss vid längre förseningar, inställda flyg och överbokade flygningar?
Vilken hjälp kan du få av oss vid längre förseningar, inställda flyg och överbokade flygningar? Denna information är utformad i enlighet med Europaparlamentets och Europeiska unionens råds förordning nr
Bilaga 5.1 Trafikinformation
Bilaga 5.1 Trafikinformation 1. Trafikinformation GRUND Informationen levereras till järnvägsföretag eller trafikorganisatörer genom olika kanaler, såsom e-post, internet, direkt åtkomst till Trafikverkets
Störningar i tågtrafiken /ver2
Störningar i tågtrafiken 212-1 -- 217-7 217-8-28/ver2 Innehåll Sammanfattning Punktlighet och störningsorsaker under perioden från januari 212 t o m juli 217 i Skånetrafikens tågtrafik Aktuella prestandanyckeltal
Rapport T5. Utvecklingsspecifikation av simulatorprototyp, steg 2 grundkrav. En rapport från CATD och TOPSim-projekten.
Ämne: Rapport T5 sida 1 (5) Rapport T5 Utvecklingsspecifikation av simulatorprototyp, steg 2 grundkrav En rapport från CATD och TOPSim-projekten. Ämne: Rapport T5 sida 2 (5) 1. INLEDNING...3 2. UTVECKLING,
Optimeringslara = matematik som syftar till att analysera och. Optimeringslara ar en gren av den tillampade matematiken.
Optimal = basta mojliga. Optimeringslara = matematik som syftar till att analysera och nna det basta mojliga. Anvands oftast till att nna ett basta handlingsalternativ i tekniska och ekonomiska beslutsproblem.
Jämförelse av skrivtekniker till cacheminne
Jämförelse av skrivtekniker till cacheminne 1 Innehåll 1. Sammanfattning 2. Inledning 3. Diskussion 4. Referenslista 1. Sammanfattning En rapport innehållande jämförelser av olika skrivtekniker till minnen
2014-10-15. NY LOGISTIKKNUTPUNKT I TRONDHEIMSREGIONEN Kapacitetsanalys Trondheim-Stören. Rapport. 2014-11-25 Upprättad av: Göran Hörnell
2014-10-15 NY LOGISTIKKNUTPUNKT I TRONDHEIMSREGIONEN Kapacitetsanalys Trondheim-Stören Rapport 2014-11-25 Upprättad av: Göran Hörnell NY LOGISTIKKNUTPUNKT I TRONDHEIMSREGIONEN Kapacitetsanalys Trondheim-Stören
Vilken hjälp kan du få av oss vid längre förseningar, inställda flyg och överbokade flygningar?
Vilken hjälp kan du få av oss vid längre förseningar, inställda flyg och överbokade flygningar? Denna information är utformad i enlighet med Europaparlamentets och Europeiska unionens råds förordning nr