5.5. α-, β- och γ-sönderfallet (forts.)
|
|
- Maria Larsson
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 5.5. α-, β- och γ-sönderfallet (forts.) [Understanding Physics: ] I β sönderfallet kommer en elektron att sändas ut, vilket ökar kärnans positiva laddning med +e, medan det totala antalet nukleoner bibehålls. Således kommer en neutron att förvandlas till en proton, så att Z och N värdena förändras på följande sätt: (Z, A) (Z + 1, A). β sönderfallet kommer därför att föra en sönderfallsserie tillbaka till stabilitetskurvan (se fig och 21.10). Vi kan också se, att det finns alternativa α och β sönderfallssätt (jfr t.ex Bi). Endel kärnor sönderfaller genom att sända ut α strålning, andra åter genom att sända ut β strålning. Den totala sönderfallshastigheten för en nuklid dn/dt blir därför summan av sönderfallshastigheterna för de båda mekanismerna: dn dt = dn 1 dt + dn 2 dt Denna ekvation kan också uttryckas med hjälp av den totala sönderfallskonstanten λ och sönderfallskonstanterna för de två mekanismerna λ 1 och λ som λn = λ 1 N λ 2 N. Således är λ = λ 1 + λ 2 och halveringstiden kan skrivas T 1 = ln 2, som lätt kan utsträckas till flere mekanismer. 2 λ 1 + λ 2 Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
2 Förutom det normala β sönderfallet där en elektron sänds ut, finns det två besläktade processer, positronemission och elektroninfångst. I det förstnämnda fallet utsänds en positron e +, som är identisk med elektronen, med undantag av att laddningen är positiv (+e). I detta fall minskar kärnans positiva laddning med +e, men det totala antalet nukleoner bibehålls. Vid elektroninfångst kommer en elektron i atomen att absorberas i kärnan, varvid dess laddning minskar med en enhet. Denna process är sannolikast om elektronens egenfunktion, och därmed dess sannolikhetstäthet, har ett stort värde i närheten av kärnan. Detta leder till att elektroner i 1s skalet kommer att ha största chansen att bli infångade. Både för positronemission och elektroninfångst förändras värdena av Z och A på följande sätt: (Z, A) (Z 1, A). Ett resultat av ett sönderfall av detta slag är, att en proton förvandlas till en neutron. Vi skall nu diskutera β sönderfallet något allmännare. Villkoret för att ett sönderfall skall äga rum är, liksom i α sönderfallet, att den totala vilomassan för sönderfallsprodukterna skall vara mindre än vilomassan för de ursprungliga partiklarna. Även i detta fall kan den halvempiriska massformeln användas för att undersöka om ett β sönderfall kan äga rum. Det typiska för β sönderfallet är att de alstrade β partiklarna har ett kontinuerligt energispektrum (se fig ). Den maximala energin, ändpunktsenergin, visar sig vara lika med energin för reaktionen (som kan beräknas ur massdefekten). Ett kontinuerligt β spektrum kan inte uppstå genom sönderfall i endast två partiklar. I ett annat sammanhang (avsnitt 6.4) konstaterades, att ett tvåkropparssönderfall endast kan resultera i en enda energi. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
3 Förklaringen är, att mer än två partiklar måste uppkomma i ett β sönderfall. Den tredje partikeln som uppstår i β sönderfallet är en ny partikel, som föreslogs av Pauli år 1930, nämligen neutrinon (ν e ) (i positronemission) och antineutrinon (ν e ) (i elektronemission). De tre processerna i β sönderfallet kan alltså uttryckas 1. Elektronemission: A Z X A Z+1 X + e + ν e 2. Positronemission: A Z X A Z 1 X + e + + ν e 3. Elektroninfångst: A Z X + e A Z 1 X + ν e. Neutrinon löste också ett annat problem, som uppstod när man försökte förklara det observerade kärnspinnet för den ursprungliga kärnan och restkärnan. I neutronsönderfallet 1 0 n 1 1 H +e + ν e bestäms det totala impulsmomentet före sönderfallet av neutronens spinn (s = 1 2 ). Enligt de kvantmekaniska reglerna för att addera impulsmoment, så kan additionen av protonens och elektronens halvtaliga spinn endast ge upphov till ett heltaligt spinn. Antineutrinon ν e måste därför ha halvtaligt spinn, för att totala impulsmomentet skall bevaras. För att laddningen skall bevaras, måste neutrinon också vara neutral. Dessutom är neutrinons vilomassa noll, eller mycket liten. Detta förklarar de fall, då β partikeln mottar all den frigjorda energin. En fri neutron är instabil, och sönderfaller genom β sönderfall (se ovan) med halveringstiden 925 s. Neu- Namnet gavs av Enrico Fermi 1934 (Zs. für Physik 88, 161), Pauli hade kallat den för neutron. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
4 troner i stabila kärnor sönderfaller inte, emedan konversionen av en neutron till en proton skulle öka kärnans totala viloenergi med mer än den energi som frigörs i β sönderfallet. Processen kan därför inte äga rum i en stabil kärna. β sönderfallet sker inte genom den starka kärnkraften, utan istället genom den svaga kärnkraften. Genom att studera β sönderfallet kan den svaga kärnkraftens styrka och räckvidd bestämmas. Den svaga kraften är gånger svagare än den starka kraften, och den kan därför försummas i reaktioner, som domineras av den starka kraften eller den elektromagnetiska kraften. Neutrinerna växelverkar med materia endast genom svag växelverkan, och är därför svåra att upptäcka. De upptäcktes därför först 1956 av Clyde Cowan och Frederick Reines, 60 år efter det att β sönderfallet första gången hade observerats. Sannolikheten för att ett β sönderfall skall inträffa, bestäms av kärnans egenfunktioner i begynnelse och sluttillståndet på ett liknande sätt som begynnelse och sluttillståndets egenfunktioner för en atom bestämmer sannolikheten för fotonemission från atomen, fastän β sönderfallet beror av den svaga kraften, medan fotonemissionen beror av Coulombkraften. Restkärnan som uppstår vid ett α eller β sönderfall befinner sig ofta i ett exciterat tillstånd, som vi betecknar med en asterisk, t.ex C. Detta exciterade tillstånd sönderfaller till ett lägre energitillstånd genom att sända ut en foton (γ sönderfall). Processen påminner om fotonemission från atomer. Båda dessa processer uppstår till följd av växelverkan med det elektromagnetiska fältet, och sannolikheten för att fotonen skall sändas ut beror på egenfunktionerna för begynnelse och sluttillståndet. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
5 I fig visas ett energinivådiagram för 14 7 N. För några kärnor, isynnerhet de vilkas neutrontal eller protontal befinner sig i närheten av de magiska talen, kan energin och kärnspinnen för lågtliggande tillstånd uppskattas med hjälp av skalmodellen. Figuren nedan visar de lägsta energinivåerna för kärnor omkring den dubbelmagiska kärnan 16 O. Vi kan här se att en extra nukleon flyttas till den närmaste fria energinivån. Sålunda har t.ex. 17 O en extra neutron i 1d 5/2, så att dess kärnspinn blir J = 5/2. 15 O har ett neutronhål i 1p 1/2, så att dess grundtillstånd blir J = 1/2. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
6 5.6. Detektion av strålning, enheter för radioaktivitet I det förra avsnittet behandlades spontanta sönderfall som inbegriper de tre huvudslagen av radioaktiv strålning: α, β och γ strålning. Vi skall nu studera strålningens detektion. α partiklarna är, som vi vet, 4 2He kärnor, och de har därför en ansenlig massa och laddningen +2e. De kommer därför alltid att växelverka starkt, och jonisera materien. På grund av att α partiklarna är så aktivt växelverkande, kommer de inte att tränga djupt in i materien, fast de kan åstadkomma mycket materiell skada. En α partikel stoppas lätt av ett stycke papper, och rör sig inte mer än ca 6 cm i luft. β partikeln är antingen en elektron eller en positron och dess massa är därför ca 7000 gånger mindre än α partikelns. Laddningen är ±e, beroende på, om det är fråga om en elektron eller en positron. Därför kommer den att åstadkomma mycket mindre jonisation än en α partikel. β partiklarna rör sig lätt genom luft, men bromsas in av tunna aluminiumfolier. En γ stråle ger inte direkt upphov till jonisation, eftersom den är elektriskt neutral. Den växelverkar med materien pga den fotoelektriska effekten, Comptoneffekten eller genom parbildning. Elektroner, som alstras på detta sätt ger upphov till jonisation längs γ strålens väg. γ strålningen passerar med lätthet genom materie och stoppas endast upp av tjocka blytegel. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
7 Radioaktiviteten kan detekteras på olika sätt. Vi skall beskriva några av de vanligaste apparaterna, av vilka en del också kan användas för att mäta energierna av radioaktiva partiklar. Geiger Müller röret består av en tunn axial metalltråd i en metallcylinder (se fig ). Cylindern är fylld med en gasblandning (ofta argon) under lågt tryck, och tråden, som fungerar som anod, är kopplad till en positiv elektrisk potential. Potentialskillnaden mellan anoden och cylinderns väggar uppgår till flere hundra volt. Då en partikel, som alstrats i ett radioaktivt sönderfall (t.ex.) kommer in genom ett fönster i ändan av röret, joniserar den gasblandningen. De alstrade negativt laddade partiklarna (elektronerna) rör sig mot anoden, där de stöter på ett starkt elfält. Då de accelereras, alstras en kaskad av negativa partiklar, som samlas upp av anoden. Varje inkommande partikel kommer därför att ge upphov till en strömpuls, som kan mätas elektroniskt. Efter varje kaskad uppstår en paus på ungefär 0.5 ms, som behövs för att gasblandningen skall återhämta sig, dvs dejoniseras. Geiger Müller röret lämpar sig utmärkt för att räkna β partiklar, och kan också användas för att räkna α partiklar, om ett tillräckligt tunt fönster används. I halvledardetektorer används backspända p n övergångar, som beskrevs tidigare. Partiklar med hög energi kan alstra elektron hål par i utarmningsskiktet, vilket ökar strömmen för en kort tid. Dessa strömstötar kan användas för att räkna partiklar. Detektorerna kan användas både för α, β och γ strålning. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
8 I en scintillationsräknare är fönstret i ändan av en fotomultiplikatortub (en fotondetektor) beklätt med ett scintillerande material, t.ex. NaJ, som innehåller talliumföroreningar. Partiklar, som träffar scintillatorn alstrar synligt ljus, som förvandlas till elektroner av fotomultiplikatorn. Varje elektron alstrar en kaskad av elektroner i fotomultiplikatorn, som ger upphov till en mätbar strömpuls. En scintillationsräknare kan användas både för α, β och γ strålning. I de äldsta scintillatorerna studerades scintillationerna visuellt på en ZnS-skärm. Med strålningsdetektorer kan man lätt upptäcka mycket svag radioaktiv strålning kvantitativt utan att påverka den. Detta gör det möjligt att använda radionuklider i medicinen och tekniken. Små mängder av radionuklider (spårelement) kan följas utan att störa den undersökta processen. Fyra olika enheter används för att mäta effekten av radioaktiva strålningskällor. Några av dem beaktar både strålningens verkningar och källans aktivitet. Aktiviteten för en radioaktiv källa mäts i becquerel (Bq), som uppkallats efter Antoine Henri Becquerel. Den anger antalet sönderfall per sekund (dn/dt = λn). En becquerel = ett sönderfall per sekund. Källans och strålningens typ har ingen betydelse. En gammal enhet är curie (Ci), som uppkallats efter Marie Curie. Den anger aktiviteten för 1 g Ra: sönderfall per sekund. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
9 Expositionen mäts i röntgen (R), som uppkallats efter Wilhelm Röntgen. Det är strålningens förmåga att överlåta energi till materie, då den passerar igenom den. En röntgen definieras som förmågan att överlåta energin 8.78 mj till 1 kg torr luft under vissa betingelser. Detta säger oss däremot ingenting om, att strålningen verkligen absorberats. Enheten gray (Gy) mäter den energi, som verkligen har absorberats. Den absorberade dosen är en gray då 1 J/kg har överlåtits till ett föremål, som utsatts för joniserande strålning. En gammal enhet, rad (absorberad strålningsdos), som är lika med 0.01 Gy, används också för att mäta den absorberade dosen. Enheten sievert (Sv) är ett mått på dosekvivalenten. Den beaktar det faktum, att fastän olika typer av strålning kan överlåta samma energi per massenhet till människokroppen, så är den biologiska effekten inte den samma. Dosen uttryckt i sievert kan beräknas genom att multiplicera den absorberade dosen (uttryckt i gray) med en kvalitetsfaktor, som beskriver strålningens relativa biologiska effekt (RBE, Relative Biological Effectiveness). För röntgenstrålning, γ strålning, och elektroner är RBE 1, och för α partiklar är RBE 10. Detektorer som övervakar strålning är ofta kalibrerade i sievert. En gammal enhet, rem (Röntgen Equivalent in Man) som är lika med 0.01 Sv används ännu för att mäta dosekvivalenten. Tabell 21.2 visar några typiska dosekvivalenter. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
10 5.7. Kärnreaktioner Vi skall nu övergå till att studera kärnreaktioner i allmänhet. Som vi redan har sett, förekommer kärnsönderfall i naturen som ett led i de radioaktiva sönderfallsserierna, som förekom då jorden uppstod. Det är också möjligt att alstra artificiella nuklider genom att bombardera kärnor med olika partiklar. Studiet av dessa reaktioner ger information om kärnornas exciterade tillstånd, och kompletterar sålunda det vi får reda på om dem genom att studera sönderfall. Vilken långlivad kärna som helst kan användas som projektil i en kärnreaktion. Vanligen är restkärnan stabil, om förhållandet Z/A är av samma storleksordning som motsvarande förhållande för målkärnan. Vanligen uttrycks reaktionerna så, att projektilen och de resulterande partiklarna sätts inom en parentes, som placeras mellan målkärnan och restkärnan. Vi skall se på några exempel N (n,p) 6 C. I detta fall är projektilen en neutron, och reaktionen alstrar en proton och en kolkärna. Neutroner kan produceras av kärnreaktorer. I atmosfären uppstår denna reaktion till följd av kosmisk strålning. 9 4 Be (p,n) 9 5B. I detta fall är projektilen en proton, som accelererats i en cyklotron eller en van de Graaff accelerator (t.ex.). Reaktionen alstrar en neutron, förutom restkärnan. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
11 Al (d, α) 12Mg. I detta fall bombarderas en aluminiumkärna med en deuteron (en deuteriumkärna), som kan accelereras till önskad energi i en partikelaccelerator. Reaktionen alstrar en α partikel och en magnesiumkärna. Kärnreaktioner analyseras genom att tillämpa konservationslagarna för a) den totala relativistiska energin, b) rörelsemängden, c) impulsmomentet, d) den elektriska laddningen och e) nukleontalet, jämte ytterligare några konservationslagar, som behandlas senare. Vi skall betrakta en allmän kärnreaktion A (a,b) B, dvs a + A B + b (se fig ). A och B är målkärnan, resp. restkärnan, och a och b är projektilen, resp. den utkastade partikeln. Genom att anta att den relativistiska energin bevaras i laboratoriekoordinatsystemet får vi (T a + m a c 2 ) + m A c 2 = (T B + m B c 2 ) + (T b + m b c 2 ), där T a, T B, T b betecknar de kinetiska energierna, och m a, m A, m b, m B vilomassorna (vi antar att A är i vila före kollisionen). Vi kan alltså skriva T B + T b T a = (m a + m A m B m b )c 2 = Q, där Q är det s.k. Q värdet för reaktionen (se avs. 6.7). Q kan vara positivt, i vilket fall vi har en exotermisk reaktion, eller negativt, då har vi en endotermisk reaktion. Om reaktionen är exotermisk, så är den möjlig utan tillförsel av energi, är den endotermisk så är den möjlig endast om energi tillföres. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
12 Om Q värdet går att mäta, så kan man räkna ut en okänd massa, om de tre andra massorna är kända. I princip kan Q värdet bestämmas genom att mäta T a, T b och T B. Ofta är det dock så svårt att mäta T B, att man brukar använda rörelsemängdens konservation för att eliminera T B. Då Q är känd, så kan den okända massan beräknas ur ekvationen (m a + m A m B m b )c 2 = Q. Även om impulsmomentets konservation inte påverkar energibalansen för en reaktion, så påverkar den sannolikheten, dvs den hastighet, varmed reaktionen fortskrider. Genom att studera reaktionshastigheten kan man därför få reda på andra av kärnans egenskaper, såsom impulsmomentet. Man brukar ofta beskriva reaktionshastigheter i kollisionsprocesser med hjälp av tvärsnittet. Tvärsnittet för en process är en tänkt yta kring målpartikeln, som är vinkelrät mot den inkommande partikelstrålen (se fig ). Ju större tvärsnittet är, desto större är sannolikheten för kollision. Tvärsnittet för en reaktion kan variera mycket snabbt som funktion av kollisionsenergin. Fig visar, att om man uppritar tvärsnittet σ som funktion av energin E, så kan man ofta finna en topp, som kallas resonans. En resonans svarar mot ett exciterat tillstånd av de partiklar, som alstras vid reaktionen. Reaktionen blir snabbare (blir sannolikare) om kollisionsenergin väljs lika med energin för detta exciterade tillstånd. Vidden av en sådan resonanstopp, E kan uppskattas med hjälp av Heisenbergs osäkerhetsrelation: E t /2. Om det exciterade tillståndets livstid är τ, så är det just den tid under vilken tillståndets energi går att mäta, och således lika med osäkerheten i tid t. Således är t τ och E /2τ. Bredden av en resonanstopp kan alltså användas för att uppskatta livstiden för ett tillstånd. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
13 5.8. Kärnfission och fusion I fig visas kärnmassan per nukleon som funktion av masstalet. Då vi studerade diagrammet, konstaterade vi, att det finns två typer av kärnreaktioner, som kan användas för att frigöra stora energimängder (dvs de har positiva Q värden). Det är kärnfusion, där lätta kärnor går ihop för att bilda kärnor med medelstort masstal, samt kärnfission, där tunga kärnor bryts sönder och bildar kärnor med medelstort masstal. Samma bild visas på nytt i fig Kärnfusion använder som bränsle lätta nuklider, sådana element som är de vanligaste i universum. Den mest lovande reaktionen (energetiskt sett) är fusion av deuterium och tritium: 2 1 H+3 1 H 4 2 He+1 0n+17.6 MeV. Var sextusende väteatom i havet är en deuteriumatom, medan tritium inte förekommer i naturen, eftersom den är radioaktiv (halveringstid 12.4 år). Den kan dock produceras ganska lätt från litium, som är ett rätt så vanligt element på jordytan. Man har uppskattat att det finns tillräckligt deuterium och litium på jorden, för att energibehovet skall tillfredsställas under de närmaste 100 miljoner åren (om man bara kan utnyttja denna energi effektivt). Slutprodukten av fusionsreaktionen är 4 2He, som är en ädelgas med stabil kärna. I kärnfission används isotoper av uran som bränsle. Uran förekommer ganska sparsamt på jorden. I kärnreaktorerna, som vi senare skall diskutera, används den ännu sällsyntare isotopen U. Denna isotop kommer förmodligen att ta slut på jorden inom ett par hundra år, om energikonsumtionen fortsätter som förut. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
14 Orsaken till att de tunga elementen är så sällsynta ser vi i fig Det krävs mycket energi för att bilda tunga element genom fusion, eftersom massan per nukleon växer. Därför kan fusion av tunga kärnor endast ske vid katastrofartade händelser i universum, såsom supernovaexplosioner. En typisk fissionsreaktion för U är 1 0 n U Ba + 36 Kr n. Här är 56 Ba och 36Kr bara två exempel på möjliga fissionsprodukter. Som vi kan se av fig. 21.1, så är förhållandet N/Z för Ba och Kr mindre än för U. Vanligen bildas också några neutroner vid en fissionsreaktion, varigenom fissionsprodukterna kommer närmare stabilitetslinjen. Observera dock, att de barium och kryptonisotoper som producerats, inte är stabila fast de förlorat några neutroner, utan de sönderfaller med halveringstider på 18 minuter, resp. 12 s, och sänder ut ytterligare neutroner. Var och en av dem ger därför upphov till ytterligare serier av radioaktiva sönderfall. Slutprodukterna av fissionskedjorna är därför högst radioaktiva nuklider som kan vara biologiskt mycket farliga, och i vissa fall mycket långlivade. En säker uppbevaring av detta kärnavfall över långa tidsperioder är därför ett stort problem. Av denna anledning ser det ut som om fusionsenergin skulle vara att föredra framom fissionsenergin. Likväl baserar sig för närvarande allt ekonomiskt utnyttjande av kärnenergin på fission, emedan det är lättare att upprätthålla fissionsreaktioner, än motsvarande fusionsreaktioner. Fission sker spontant i nuklider, vilkas protontal är 92. Denna process konkurrerar där med α sönderfallet, som egentligen kan betraktas som ett slags fission. Fission uppstår när tunga kärnor inte kan behålla sin sfäriska form. Fig (a) visar, att kärnornas form varierar mellan en diskusform och cigarrform, vilket också kan ske med en stor vätskedroppe. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
15 Ibland kan kärnans form bli förvriden, så att den snörs av på mitten, på grund av Coulombrepulsionen och den ökande ytan (fig (b),(c)). Se även figuren nedan, som därtill visar potentialenergin för systemet. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
16 5.9. Fissionsreaktorer Fissionsprocessen kan ske mycket snabbt sedan kärnan absorberat en neutron (inducerad fission). Kärnan bryts då upp i två större fragment och ett antal neutroner. Varje fissionsreaktion producerar 2 3 neutroner, som sedan i sin tur kan inducera ytterligare fission i närliggande uranatomer. Detta leder till en kaskad av fissionsreaktioner. Kärnan av en fissionsreaktor innehåller en viss uranmassa. Neutronförlusterna från denna kärna är proportionella mot dess yta (dvs r 2 ), medan antalet fissionsreaktioner, som induceras av neutronerna är proportionella mot dess volym (alltså r 3 ). Man kan således genom att öka massan av uranet nå en kritisk massa, för vilken antalet inducerade fissionsreaktioner per tidsenhet är större än neutronförlusterna per tidsenhet. Fissionen kommer då att hållas igång av sig själv. En viktig parameter för denna process är k, neutronmultiplikationsfaktorn, som anger det antal producerade fissionsneutroner i medeltal som inducerar fortsatta fissioner. Om denna faktor är mindre än 1, så är processen underkritisk. Är den större än 1, så är den kritisk. Två slags neutroner, som kallas prompta och fördröjda neutroner alstras i processen. De prompta neutronerna sänds ut direkt (inom s). De fördröjda neutronerna sänds ut i senare sönderfall, där fissionsprodukterna, såsom Ba och 36Kr, som har ett neutronöverskott, försöker nå fram till stabilitets- Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
17 kurvan. Fördröjda neutroner kan sändas ut flere sekunder efter en fission. Fissionsprocessen kan lätt bli okontrollerbar om den styrs av de prompta neutronerna (detta är det som sker i en atombomb). Som vi skall se, är de fördröjda neutronerna mycket viktiga, då det gäller att kontrollera fissionen i termiska reaktorer. Naturligt uran består huvudsakligen av två isotoper, spår av U (0.006 %). Av dessa kärnor är U (99.3 %) och 92 U (0.7 %), dessutom förekommer U klyvbar med termiska neutroner, som har en energi omkring ev, liksom med snabba neutroner, som har en energi större än 1 MeV U är särskilt stabil. Fission av denna kärna är därför inte möjlig med hjälp av långsamma neutroner. Följande sönderfallschema visar, att U kan fånga in långsamma neutroner, men sönderfaller utan fission: 1 0 n U U Np+e +ν e, som efterföljs av sönderfallet Np 94 Pu+e +ν e. I den termiska reaktorn, som är den vanligaste reaktortypen nuförtiden, används fission av U med långsamma neutroner. Konstruktionen av en typisk termisk reaktor visas i fig I en termisk reaktor bromsas nästan alla neutroner ner till termiska energier, med hjälp av en moderator, som vanligen är D 2 O eller grafit mellan bränslestavarna. Då moderatorn är på plats, så är tiden mellan fissionerna som åstadkoms av termiska neutroner i medeltal omkring 0.1 s. Genom att införa eller dra ut kontrollstavar, som är gjorda av ett material, som starkt absorberar neutroner, såsom kadmium eller bor, kan man kontrollera värdet av neutronmultiplikationsfaktorn k. Den ökning i tidsintervallet mellan fissioner, som beror på fördröjda neutroner är av stor vikt för det mekaniska kontrollsystemet. Energin, som produceras i fissionsreaktioner värmer upp reaktorkärnan, och tas ut genom en värmeväxlare, som kokar Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
18 vatten för att driva ångturbiner, som alstrar elektricitet på samma sätt som i en vanlig kraftstation. Det finns många olika slags termiska reaktorer, som använder olika bränsleblandningar, olika moderatorer, och kylmetoder. Men de fysikaliska principer, som de bygger på, är de samma. Svagheten hos alla termiska reaktorer är att de använder sig av uranbränslet på ett ineffektivt sätt. Bara den sällsynta isotopen U kommer till användning. Eftersom tillgången på denna isotop är mycket begränsad, har man försökt att klara av detta problem genom fission av U med snabba neutroner, vilket utnyttjas i bridreaktorn. Uranet är anrikat med 20 % Pu, som är en biprodukt av termiska reaktorer, samt producerar mera neutroner och är mer klyvbar än U. Den snabba bridreaktorn har ingen moderator. Den kontrolleras genom att flytta på bränslestavarna, eller kontrollstavar av bornitrid. Kärnan är kompaktare, arbetar vid högre temperaturer och har därför bättre termisk verkningsgrad. Detta ställer dock stora krav på kylsystemets effektivitet. Flytande natrium har använts, men det reagerar kemiskt mycket lätt, och är därför svårt att hantera. En viktig egenskap hos denna typ av reaktorer är att den producerar ett starkt neutronflöde vid kanten av reaktorkärnan, så att om den omges med ett lager av U, så kan den alstra sitt eget bränsle genom den nämnda neutroninfångstreaktionen (därav namnet bridreaktor (eng. breed = föda, alstra)). Denna reaktortyp använder bränslet mycket effektivt, ungefär 50 % av det naturliga uranet, mot 1 % för en vanlig termisk reaktor. Bridreaktorn är viktig också för att den använder upp plutonium, som är en synnerligen skadlig avfallsprodukt i termiska reaktorer. Även om en del bridreaktorer har används för framställning av elenergi, har de inte varit särskilt pålitliga i drift. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
19 5.10. Termonukleär fusion Att hålla igång en fissionsprocess är lätt, eftersom de kolliderande partiklarna, neutronerna, är elektriskt neutrala, och därför inte påverkas av Coulombrepulsionen, då de närmar sig en positivt laddad kärna. I en fusionsreaktion däremot är båda kärnorna positivt laddade och det finns en stark repulsion mellan dem som måste övervinnas, innan fusionen kan ske. Potentialbarriären som kärnorna ser visas i fig För att övervinna barriären, måste jonerna ha en kinetisk energi av storleksordningen 10 4 ev. Sådana energier kan lätt produceras i acceleratorer, men man kan inte använda sig av denna metod för att alstra fusionsenergi, eftersom energin som behövs för att driva en accelerator är större än energin som produceras av fusionsreaktioner. Vi måste istället alstra ett medium bestående av joner med en medelenergi som är större än 10 4 ev. Ett sådant medium är ett plasma, som ibland kallas materiens fjärde tillstånd (förutom fast ämne, vätska och gas). Om jonernas energi i ett plasma är tillräckligt stor, kan fusionsreaktionerna alstra tillräckligt med energi för att plasmat skall bestå vid de energier som behövs för fusion. Ett sådant plasma kallas termonukleärt plasma. I ett användbart plasma, måste jonerna kollidera ofta och med tillräcklig energi för att energi skall produceras. Jonernas medelenergi beskrivs med en plasmaparameter, som kallas jontemperaturen T i. Plasmaparametrarna, som bestämmer kollisionshastigheten och antalet kollisioner som äger rum, innan plasmat Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
20 har förlorat energin av en jon är jondensiteten n i och energins instängningstid τ E, den tid det i medeltal tar, innan energin för en jon har försvunnit som strålning eller partiklar. Villkoren för att en termonukleär fusion skall bli självunderhållande, kallas Lawsons kriterier. För deuterium tritiumreaktionen är kriterierna T i > J och n i τ E > m 3 s. Medelenergin för plasmajonerna uttrycks ofta som en temperatur, som beräknas ur 1 2 mv2 = kt. Energin J kan därför skrivas K. Man talar också om Lawsons parameter n i τ E T i. För break-even (då den inmatade energin är lika stor som energin som kommer ut) blir Lawsons parameter kevs/m 3. För en praktiskt användbar fusionsreaktor måste energiförhållandet vara betydligt större (gränsfallet då den inmatade energin kan försummas i förhållande till energin som kommer ut kallas tändning ). Plasmat kan inte inneslutas i behållare, eftersom det kyls av och upplöses genast då det kommer i beröring med väggen. Därför måste man använda andra metoder för att instänga ett termonukleärt plasma så länge att Lawsons kriterier uppfyllts. Termonukleära plasmer upprätthålls lätt i rymden, som t.ex. i stjärnor. Stjärnor är plasmer, som är så tunga, att gravitationen håller kvar jonerna. Som vi senare skall se, så får stjärnorna sin energi genom fusion. Av denna anledning är den fusionsenergi, som vi mottar från solen i form av strålning, den viktigaste energikällan på jorden. Energin i både vind och vågor beror närmast på soluppvärmning. Även energin från fossila bränslen kan uppfattas som lagrad solenergi. För att underhålla ett termonukleärt plasma enbart med hjälp av gravitationskraften behövs en massa av Jupiters storlek. Detta är alltså inte genomförbart Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
21 på jorden. Därför har man prövat två andra metoder, magnetisk inneslutning och tröghetsinneslutning, i försöken att upprätta ett termonukleärt plasma. I magnetisk inneslutning försöker man uppfylla Lawsons andra villkor, n i τ E > m 3 s genom att använda magnetfält som innesluter ett plasma med tätheten m 3 under längre tid än 1 s. En laddad partikel, som rör sig i ett magnetfält, kommer att påverkas av Lorentz kraften F = qv B, som står vinkelrätt både mot rörelseriktningen och fältet. Som en följd härav, kommer partikeln att röra sig längs en skruvlinje som följer en magnetisk kraftlinje (fig , se också avsn i boken). Skruvlinjens radie är R = mv qb, som visar att skruvlinjen krymper, då fältet blir starkare. Partiklarna är därför bundna till de magnetiska kraftlinjerna, om de inte råkar kollidera med andra partiklar. Man säger att de är frusna på kraftlinjerna. Effekten kan observeras i solfacklor, som är strömmar av laddade partiklar som rör sig längs störningar i solens magnetiska kraftlinjer. Plasmajonerna tvingas därför röra sig längs magnetiska kraftlinjer. Härefter skall vi se hur man kan förhindra jonförluster vid kraftlinjernas ända. Problemet löses oftast så, att man böjer fältlinjerna tillbaka så att de sluter sig. Plasmat innesluts då i en toroid (munkring). Den framgångsrikaste apparaten för magnetisk inneslutning kallas tokamak (efter en rysk akronym för toroidformig magnetisk kammare, se fig , nästa sida). Tokamaken föreslogs redan 1950 av de ryska fysikerna Andrei Sacharov och Igal Tamm. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
22 I en tokamak innesluter starka toroidala magnetfält plasmat i en toroid. Figuren visar att det toroidala plasmat bildar sekundärkretsen i en transformator. Plasmer, som består av mycket rörliga laddade partiklar är utmärkta elektriska ledare. Därför kan plasmat upphettas snabbt av en stark toroidal ström i den sekundära kretsen. Magnetisk inneslutning av termonukleära plasmer har varit föremål för internationell forskning redan under 50 år. Ett plasma beter sig som en vätska, och kan lätt bli instabilt. Det finns stora tekniska problem med att innesluta ett plasma en längre tid, men på den senaste tiden har Lawsons villkor uppfyllts separat (dvs T i > K, n i > m 3 och τ E > 1 s) men inte samtidigt. Det verkar ändå troligt att kontrollerad termonukleär fusion kan uppnås om man bygger större maskiner. Detta förutsätter naturligtvis också, att man kommer på ett effektivt sätt att utvinna energin. Den största tokamaken i världen är f.n. den europeiska (JET), som har en genomskärning av 3 m. Nästa steg i forskningen är ITER-försöksreaktorn, Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
23 som skall få ett tiofaldigt förhållande mellan fusionsenergi och inmatad energi under ca 10 minuters tid. Bilden nedan visar tokamaken i ITER, som kommer att byggas i Cadarache i södra Frankrike, bli färdig på tio år, och beräknas få en effekt på 500 MW. Vid tröghetsinneslutning försöker man uppfylla Lawsons andra villkor, n i τ E > m 3 s, genom att alstra mycket stora jondensiteter (omkring m 3 ), med instängningstider omkring s. Sådana jontätheter är flera storleksordningar större än tätheten för normal materie. Plasmat komprimeras genom att materien störtar in, så att instängningstiden bestäms av fördröjningen i plasmats dispersion på grund Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
24 av dess tröghet. Ett starkt komprimerat plasma kan alstras genom att bombardera fasta kulor bestående av deuterium och tritium med starka laserpulser eller jonstrålar. När kulorna bombarderas, kommer deras ytskikt att kastas ut (se fig ). Av Newtons tredje lag följer då, att inre delen av kulorna rör sig inåt. Man har gjort mycket forskning på tröghetsinneslutning, liksom magnetisk inneslutning, av termonukleärt plasma, men tillsvidare har forskningen inte varit särskilt framgångsrik (om man undantar vätebomben, där fusionsreaktionen är okontrollerad). I en fusionsreaktor omges håligheten där plasmat bildas av ett litiumtäcke. Täcket har två ändamål. Å ena sidan absorberar det neutroner från plasmat, och utvinner därigenom termonukleär värmeenergi. Å andra sidan alstrar det tritium, som används som bränsle, genom att låta neutronerna reagera med någon av de stabila litiumisotoperna: 1 0 n Li 3 1 H He Mev, eller 1 0 n Li 3 1 H He + 1 0n MeV (långsamma neutroner). Fastän deuterium tritium reaktionen ger den ytterst stabila produkten 4 2He, ger ändå vissa delar av processen upphov till farligt avfall. Även om tritiumbränslet i sin helhet skulle förbrukas i processen, så kan farlig radioaktiv gas tränga ut, ifall det skulle uppstå ett hål i behållaren medan reaktorn är igång. Observera dock, att endast små mängder av tritium används i maskinen när den är igång. Det andra problemet med en fusionsreaktor är att reaktorns väggar och omgivning kan aktiveras som en följd av den intensiva neutronstrålningen. Aktivering kallas den process då stabila nuklider absorberar neutroner, och själva bildar radioaktiva isotoper. Den aktivering som förekommer i en fusionsreaktor, kommer dock att vara betydligt mindre än i en fissionsreaktor. När en fissionsreaktor stängs av, finns det vanligen ca 200 Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
25 MW eftervärme kvar till följd av fissionsprodukternas radioaktivitet och aktiveringen av reaktorhöljet. Man har uppskattat, att en fusionsreaktor endast kommer att ha ca 5 kw eftervärme, då den blivit avstängd. Mycket forskning krävs ännu innan kärnfusion i praktiken kan användas som en energikälla. Med god tur kommer de första fusionsreaktorerna att vara i drift före medlet av tjugohundratalet. År 1989 blev det uppståndelse, då Martin Fleischmann och Stanley Pons meddelade, att de kommit på ett nytt sätt att åstadkomma fusion av deuterium i elektrolytiska celler med palladiumkatoder och tungt vatten (och LiOD) som elektrolyt. Fenomenet blev förklarat så, att deuteriumatomerna diffunderade in i palladiumkatoden, där avståndet mellan dem kunde bli så litet, att attraktionen mellan kärnorna övervann Coulombrepulsionen. Det var dock inte många som lyckades reproducera effekten, och småningom har man börjat anse, att det sannolikt var ett misstag. En mera sannolik metod att åstadkomma fusion vid relativt låg temperatur, är myonkatalyserad fusion, där negativt laddade myoner ersätter elektronerna i atomerna, som undergår fusion. Myonen är en partikel, vars egenskaper mycket påminner om elektronens, med undantag av att den är instabil (livstid 2 µs), och är 207 gånger tyngre än elektronen. Radien för den första Bohr banan i väteatomen är r = 4π 2 ɛ 0 /(e 2 m). Då elektronen ersätts av en myon, blir den reducerade massan 186 gånger större, och Bohr radien blir alltså 186 gånger mindre. Myoniska atomer kan därför komma andra atomer mycket närmare, innan Coulombkraften börjar göra sig gällande. Ofta bildas molekyler. Potentialbarriären i fig blir mycket smalare, vilket ökar sannolikheten för tunneleffekten. Även om man observerat myonkatalyserad fusion, är det dock osannolikt, att energin som produceras i reaktionen skulle överskrida den energi som behövs för att producera myonerna. Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
4.4. Radioaktivitet. dn dt = λn,
4.4. Radioaktivitet [Understanding Physics: 21.4-21.9] Som vi tidigare konstaterat, är de flesta nuklider radioaktiva. De sönderfaller genom att spontant sända ut en partikel och alstra en annan kärna,
Läs merKärnfysik och radioaktivitet. Kapitel 41-42
Kärnfysik och radioaktivitet Kapitel 41-42 Tentförberedelser (ANMÄL ER!) Maximipoäng i tenten är 25 p. Tenten består av 5 uppgifter, varje uppgift ger max 5 p. Uppgifterna baserar sig på bokens kapitel,
Läs merFöreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall
Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall Halveringstid (MP 11-3, s. 522-525) Alfa-sönderfall (MP 11-4, s. 525-530) Beta-sönderfall (MP 11-4, s. 530-535) Gamma-sönderfall (MP 11-4, s. 535-537) Se även
Läs merFöreläsning 11 Kärnfysiken: del 3
Föreläsning Kärnfysiken: del 3 Kärnreaktioner Fission Kärnreaktor Fusion U=-e /4πε 0 r Coulombpotential Energinivåer i atomer Fotonemission när en elektron/atom/molekyl undergår en övergång Kvantfysiken
Läs merFission och fusion - från reaktion till reaktor
Fission och fusion - från reaktion till reaktor Fission och fusion Fission, eller kärnklyvning, är en process där en tung atomkärna delas i två eller fler mindre kärnor som kallas fissionsprodukter och
Läs mer4.10. Termonukleär fusion
4.10. Termonukleär fusion [Understanding Physics: 21.10-21.12] Att hålla igång en fissionsprocess är lätt, eftersom de kolliderande partiklarna, neutronerna, är elektriskt neutrala, och därför inte påverkas
Läs merMiljöfysik. Föreläsning 5. Användningen av kärnenergi Hanteringen av avfall Radioaktivitet Dosbegrepp Strålningsmiljö Fusion
Miljöfysik Föreläsning 5 Användningen av kärnenergi Hanteringen av avfall Radioaktivitet Dosbegrepp Strålningsmiljö Fusion Energikällor Kärnkraftverk i världen Fråga Ange tre fördelar och tre nackdelar
Läs merStudiematerial till kärnfysik del II. Jan Pallon 2012
Frågor att diskutera Kapitel 4, The force between nucleons 1. Ange egenskaperna för den starka kraften (växelverkan) mellan nukleoner. 2. Deuterium är en mycket speciell nuklid när det gäller bindningsenergi
Läs merMateriens Struktur. Lösningar
Materiens Struktur Räkneövning 5 Lösningar 1. Massorna för de nedan uppräknade A = isobarerna är 27 Co 28 Ni 29 Cu 30 Zn 31 Ga 63,935812u 63,927968u 63,929766u 63,929146u 63,936827u Tabell 1: Tabellen
Läs merAtomens historia. Slutet av 1800-talet trodde man att man hade en fullständig bild av alla fysikaliska fenomen.
Atomfysik ht 2015 Atomens historia Atom = grekiskans a tomos som betyder odelbar Filosofen Demokritos, atomer. Stort motstånd, främst från Aristoteles Trodde på läran om de fyra elementen Alla ämnen bildas
Läs merFöreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall
Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall Halveringstid (MP 11-3, s. 522-525) Alfa-sönderfall (MP 11-4, s. 525-530) Beta-sönderfall (MP 11-4, s. 530-535) Gamma-sönderfall (MP 11-4, s. 535-537) Se även
Läs merFrån atomkärnor till neutronstjärnor Christoph Bargholtz
Z N Från atomkärnor till neutronstjärnor Christoph Bargholtz 2006-06-29 1 C + O 2 CO 2 + värme? E = mc 2 (mc 2 ) före > (mc 2 ) efter m = m efter -m före Exempel: förbränning av kol m m = 10 10 (-0.0000000001
Läs merAtom- och Kärnfysik. Namn: Mentor: Datum:
Atom- och Kärnfysik Namn: Mentor: Datum: Atomkärnan Väteatomens kärna (hos den vanligaste väteisotopen) består endast av en proton. Kring kärnan kretsar en elektron som hålls kvar i sin bana p g a den
Läs merKärnenergi. Kärnkraft
Kärnenergi Kärnkraft Isotoper Alla grundämnen finns i olika varianter som kallas för isotoper. Ofta finns en variant som är absolut vanligast. Isotoper av ett ämne har samma antal protoner och elektroner,
Läs merLösningar del II. Problem II.3 L II.3. u= u MeV = O. 2m e c2= MeV. T β +=
Lösningar del II Problem II.3 Kärnan 14 O sönderfaller under utsändning av en positiv elektron till en exciterad nivå i 14 N, vilken i sin tur sönderfaller till grundtillståndet under emission av ett γ
Läs merSmåsaker ska man inte bry sig om, eller vad tycker du? av: Sofie Nilsson 1
Småsaker ska man inte bry sig om, eller vad tycker du? av: Sofie Nilsson 1 Ger oss elektrisk ström. Ger oss ljus. Ger oss röntgen och medicinsk strålning. Ger oss radioaktivitet. av: Sofie Nilsson 2 Strålning
Läs merRöntgenstrålning och Atomkärnans struktur
Röntgenstrålning och tomkärnans struktur Röntgenstrålning och dess spridning mot kristaller tomkärnans struktur - Egenskaper. Isotoper. - Bindningsenergi - Kärnmodeller - Radioaktivitet, radioaktiva sönderfall.
Läs merATOM OCH KÄRNFYSIK. Masstal - anger antal protoner och neutroner i atomkärnan. Atomnummer - anger hur många protoner det är i atomkärnan.
Atomens uppbyggnad Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (p + ) Elektroner (e - ) Neutroner (n) Elektronerna rör sig runt kärnan i bestämda banor med så stor hastighet att de bildar ett skal.
Läs merAtomens uppbyggnad. Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral)
Atom- och kärnfysik Atomens uppbyggnad Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral) Elektronerna rör sig runt kärnan i bestämda banor med så stor hastighet att
Läs merAtomkärnans struktur
Föreläsning 18 tomkärnans struktur Rutherford, Geiger och Marsden påvisade ~1911 i spridningsexperiment att atomen hade sin positiva laddning och massa koncentrerad till en kärna. I vissa fall kunde α-partiklarna
Läs merFöreläsning 2 Modeller av atomkärnan
Föreläsning 2 Modeller av atomkärnan Atomkärnan MP 11-1 Protonens och neutronens egenskaper Atomkärnors storlek och form MP 11-2, 4-2 Kärnmodeller 11-6 Vad gör denna ovanlig? Se även http://www.lbl.gov/abc
Läs merInstuderingsfrågor Atomfysik
Instuderingsfrågor Atomfysik 1. a) Skriv namn och laddning på tre elementarpartiklar. b) Vilka elementarpartiklar finns i atomkärnan? 2. a) Hur många elektroner kan en atom högst ha i skalet närmast kärnan?
Läs merLösningar del II. Problem II.3 L II.3. u u MeV O. 2m e c2= MeV T += MeV Rekylkärnans energi försummas 14N
Lösningar del II Problem II.3 Kärnan 14 O sönderfaller under utsändning av en positiv elektron till en exciterad nivå i 14 N, vilken i sin tur sönderfaller till grundtillståndet under emission av ett kvantum
Läs mer1. 2. a. b. c a. b. c. d a. b. c. d a. b. c.
1. Lina sitter och läser en artikel om utgrävningarna i Motala ström. I artikeln står det att arkeologerna funnit bruksföremål som är 7 år gamla. De har daterat föremålen med hjälp av kol-14-metoden. Förklara
Läs merKärnenergi. Kärnkraft
Kärnenergi Kärnkraft Isotoper Alla grundämnen finns i olika varianter som kallas för isotoper. Ofta finns en variant som är absolut vanligast. Isotoper av ett ämne har samma antal protoner och elektroner,
Läs merTentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)
Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Torsdag 1 november 2012, 8.00-13.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum
Läs merAtomens uppbyggnad. Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral)
Atom- och kärnfysik Atomens uppbyggnad Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral) Elektronerna rör sig runt kärnan i bestämda banor med så stor hastighet att
Läs merTill exempel om vi tar den första kol atomen, så har den: 6 protoner, 12 6=6 neutroner, 6 elektroner; atommassan är också 6 men masstalet är 12!
1) Till exempel om vi tar den första kol atomen, så har den: 6 protoner, 12 6=6 neutroner, 6 elektroner; atommassan är också 6 men masstalet är 12! Om vi tar den tredje kol atomen, så är protonerna 6,
Läs merFöreläsning 5 Reaktionslära, fission, fusion
Föreläsning 5 Reaktionslära, fission, fusion Reaktionslära MP 12.1 Tvärsnitt MP 12.1 Fission MP 12.2 Fusion MP 12.2 Se även: http://library.thinkquest.org/17940/texts/star/star.html 1 TID Reaktionslära
Läs merKontrollerad termonukleär fusion
Kontrollerad termonukleär fusion Carl Hellesen Applied Nuclear Physics Department of Physics and Astronomy Uppsala Universitet Fusionsreaktioner Skillnaderna i nukleära bindningsenergier 62 Ni hårdast
Läs merTentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012,
Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012, 9.00-14.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum
Läs merBjörne Torstenson (TITANO) Sida 1 (6)
Björne Torstenson (TITANO) Sida 1 (6) Namn: Ur centralt innehåll: Fysikaliska modeller för att beskriva och förklara uppkomsten av partikel-strålning och elektromagnetisk strålning samt strålningens påverkan
Läs mer2. Hur många elektroner får det plats i K, L och M skal?
Testa dig själv 12.1 Atom och kärnfysik sidan 229 1. En atom består av tre olika partiklar. Vad heter partiklarna och vilken laddning har de? En atom kan ha tre olika elementära partiklar, neutron med
Läs merTentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3
Tentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3 Tid: 013-05-30 fm Hjälpmedel: Physics Handbook, nuklidkarta, Beta, Chalmersgodkänd räknare Poäng: Totalt 75 poäng, för betyg 3 krävs 40 poäng, för betyg 4 krävs 60
Läs merAtom- och kärnfysik! Sid 223-241 i fysikboken
Atom- och kärnfysik! Sid 223-241 i fysikboken 1. Atomen Kort repetition av Elin Film: Vetenskap-Atom: Upptäckten När du har srepeterat och sett filmen om ATOMEN ska du kunna beskriva hur en atom är uppbyggd
Läs merVarje uppgift ger maximalt 3 poäng. För godkänt krävs minst 8,5 poäng och
Institutionen för Fysik Göteborgs Universitet LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I FYSIK A: MODERN FYSIK MED ASTROFYSIK Tid: Lördag 3 augusti 008, kl 8 30 13 30 Plats: V Examinator: Ulf Torkelsson, tel. 031-77 3136
Läs mer- kan solens energikälla bemästras på jorden?
CMS - kan solens energikälla bemästras på jorden? Kai Nordlund Acceleratorlaboratoriet Institutionen för fysikaliska vetenskaper Helsingfors Universitet Innehåll Vad är fusion? Hur kan man utvinna energi
Läs mer4.13. Supraledning. [Understanding Physics: 20.13, ] Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
4.13. Supraledning [Understanding Physics: 20.13,21.1-21.5] Supraledare kallas material som har en speciell ledningsförmåga, då de kyls ned under en temperatur, som kallas den kritiska temperaturen T c.
Läs merStrålningsskador i fusionsreaktormaterial
i fusionsreaktormaterial FM Ville Jansson ville.b.c.jansson@gmail.com Helsingfors universitet 23.3.2009 Ville Jansson (Helsingfors universitet) i fusionsreaktormaterial 23.3.2009 1 / 21 Fusion Fusion Ville
Läs merStora namn inom kärnfysiken. Marie Curie radioaktivitet Lise Meitner fission Ernest Rutherford atomkärnan (Niels Bohr atommodellen)
Atom- och kärnfysik Stora namn inom kärnfysiken Marie Curie radioaktivitet Lise Meitner fission Ernest Rutherford atomkärnan (Niels Bohr atommodellen) Atomens uppbyggnad Atomen består av tre elementarpartiklar:
Läs merTentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3
Tentamen i FUF050 Subatomär Fysik, F3 Tid: 2012-08-30 em Hjälpmedel: Physics Handbook, nuklidkarta, Beta, Chalmersgodkänd räknare Poäng: Totalt 75 poäng, för betyg 3 krävs 40 poäng, för betyg 4 krävs 60
Läs merLösningar till tentamen i kärnkemi ak
Lösningar till tentamen i kärnkemi ak 1999.118 Del A 1. Det finns radioaktiva sönderfall som leder till utsändning av monoenergetisk joniserande strålning? Vad är detta för strålslag? (2p) Svar: Alfastrålning
Läs merInnehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik
Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity
Läs merRadioaktivt sönderfall Atomers (grundämnens) sammansättning
Radioaktivitet Radioaktivt sönderfall Atomers (grundämnens) sammansättning En atom består av kärna (neutroner + protoner) med omgivande elektroner Kärnan är antingen stabil eller instabil En instabil kärna
Läs merBFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin 13. Kärnfysik Föreläsning 13. Kärnfysik 2
Föreläsning 13 Kärnfysik 2 Sönderfallslagen Låt oss börja med ett tankeexperiment (som man med visst tålamod också kan utföra rent praktiskt). Säg att man kastar en tärning en gång. Innan man kastat tärningen
Läs merMarie Curie, kärnfysiker, 1867 1934. Atomfysik. Heliumatom. Partikelacceleratorn i Cern, Schweiz.
Marie Curie, kärnfysiker, 1867 1934. Atomfysik Heliumatom Partikelacceleratorn i Cern, Schweiz. Atom (grek. odelbar) Ordet atom användes för att beskriva materians minsta beståndsdel. Nu vet vi att atomen
Läs merSolens energi alstras genom fusionsreaktioner
Solen Lektion 7 Solens energi alstras genom fusionsreaktioner i dess inre När solen skickar ut ljus förlorar den också energi. Det måste finnas en mekanism som alstrar denna energi annars skulle solen
Läs mer1.5 Våg partikeldualism
1.5 Våg partikeldualism 1.5.1 Elektromagnetisk strålning Ljus uppvisar vågegenskaper. Det är bland annat möjligt att åstadkomma interferensmönster med ljus det visades av Young redan 1803. Interferens
Läs merVågrörelselära & Kvantfysik, FK januari 2012
Räkneövning 10 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 9 januari 20 Problem 42.1 Vad är det orbitala rörelsemängdsmomentet, L, för en elektron i a) 3p-tillståndet b) 4f-tillståndet? Det orbitala rörelsemängdsmomentet
Läs merBFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin 12. Kärnfysik 1 2014. Kärnfysik 1
Kärnfysik 1 Atomens och atomkärnans uppbyggnad Tidigare har atomen beskrivits som bestående av en positiv kärna kring vilken det i den neutrala atomen befinner sig lika många elektroner som det finns positiva
Läs merVarifrån kommer grundämnena på jorden och i universum? Tom Lönnroth Institutionen för fysik, Åbo Akademi, Finland
Varifrån kommer grundämnena på jorden och i universum? Tom Lönnroth Institutionen för fysik, Åbo Akademi, Finland Finlandssvenska fysikdagarna 2009 m/s Silja Symphony, November 13-15 Sammandrag Begynnelsen:
Läs merTILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 3
TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 3 Skrivtid: 8 13 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv bara på en sida.
Läs merRelativistisk kinematik Ulf Torkelsson. 1 Relativistisk rörelsemängd, kraft och energi
Föreläsning 13/5 Relativistisk kinematik Ulf Torkelsson 1 Relativistisk rörelsemängd, kraft och energi Antag att en observatör O följer med en kropp i rörelse. Enligt observatören O så har O hastigheten
Läs mer7. Radioaktivitet. 7.1 Sönderfall och halveringstid
7. Radioaktivitet Vissa grundämnens atomkärnor är instabila de kan sönderfalla av sig själva. Då en atomkärna sönderfaller bildas en mindre atomkärna, och energi skickas ut från kärnan i form av partiklar
Läs merLösningar till tentamen i kärnkemi ak
Lösningar till tentamen i kärnkemi ak 1999.117 Del A 1. Det finns radioaktiva sönderfall som leder till utsändning av monoenergetisk joniserande strålning? Vad är detta för strålslag? (2p) Svar: Alfastrålning
Läs merTentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111
Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Tentamen Tisdagen den 27:e maj 2008, kl 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt
Läs merMateriens Struktur. Lösningar
Materiens Struktur Räkneövning 4 Lösningar 1. Sök på internet efter information om det senast upptäckta grundämnet. Vilket masstal och ordningsnummer har det och vilka är de angivna egenskaperna? Hur har
Läs merWALLENBERGS FYSIKPRIS
WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGSTÄVLING 6 januari 017 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG KVALTÄVLINGEN 017 1. Enligt diagrammet är accelerationen 9,8 m/s när hissen står still eller rör sig med
Läs merMer om E = mc 2. Version 0.4
1 (6) Mer om E = mc Version 0.4 Varifrån kommer formeln? För en partikel med massan m som rör sig med farten v har vi lärt oss att rörelseenergin är E k = mv. Denna formel är dock inte korrekt, även om
Läs mer3.13. Supraledning. [Understanding Physics: 20.13, ] Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius
3.13. Supraledning [Understanding Physics: 20.13,21.1-21.3] Supraledare kallas material som har en speciell ledningsförmåga, då de kyls ned under en temperatur, som kallas den kritiska temperaturen T c.
Läs merEn resa från Demokritos ( f.kr) till atombomben 1945
En resa från Demokritos (460-370 f.kr) till atombomben 1945 kapitel 10.1 plus lite framåt: s279 Currie atomer skapar ljus - elektromagnetisk strålning s277 röntgen s278 atomklyvning s289 CERN s274 och
Läs merTILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 2
TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 2 Skrivtid: 8 13 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv bara på en sida.
Läs merExperimentell fysik. Janne Wallenius. Reaktorfysik KTH
Experimentell fysik Janne Wallenius Reaktorfysik KTH Återkoppling från förra mötet: Många tyckte att det var spännade att lära sig något om 1. Osäkerhetsrelationen 2. Att antipartiklar finns och kan färdas
Läs merFysik 1 kapitel 6 och framåt, olika begrepp.
Fysik 1 kapitel 6 och framåt, olika begrepp. Pronpimol Pompom Khumkhong TE12C Laddningar som repellerar varandra Samma sorters laddningar stöter bort varandra detta innebär att de repellerar varandra.
Läs merIntro till Framtida Nukleära Energisystem. Carl Hellesen
Intro till Framtida Nukleära Energisystem Carl Hellesen Problem med dagens kärnkraft Avfall (idag)! Fissionsprodukter kortlivade (några hundra år)! Aktinider (, Am, Cm ) långlivade (100 000 års lagringstid)!
Läs merRepetition kärnfysik Heureka 1: kap version 2019
Repetition kärnfysik Heureka 1: kap. 14-15 version 2019 Kärnfysik Atomkärnan består av protoner och neutroner. Dessa har följande massor: partikel massa i u massa i kg elektron 0,0005486 9,109 10-31 proton
Läs merEnergi & Atom- och kärnfysik
! Energi & Atom- och kärnfysik Facit Energi s. 149 1. Vad är energi? Förmåga att utföra arbete. 2. Vad händer med energin när ett arbets görs? Den omvandlas till andra energiformer. 3. Vad är arbete i
Läs merPRODUKTION OCH SÖNDERFALL
PRODUKTION OCH SÖNDERFALL Inom arkeologin kan man bestämma fördelningen av grundämnen, t.ex. i ett mynt, genom att bestråla myntet med neutroner. Man skapar då radioisotoper som sönderfaller till andra
Läs merFysik del B2 för tekniskt basår / teknisk bastermin BFL 120/ BFL 111
Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Tentamen Lördagen den 9:e juni 2007, kl. 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt
Läs mer3.12. Kvantstatistik: bosoner
3.12. Kvantstatistik: bosoner [Understanding Physics: 20.12,20.13,21.1-21.3] På s. 297 visades, att för ett system av identiska partiklar vid temperaturen T gäller, att antalet partiklar i ett tillstånd
Läs merFysik. Laboration 4. Radioaktiv strålning
Tekniskt basår, Laboration 4: Radioaktiv strålning 2007-03-18, 7.04 em Fysik Laboration 4 Radioaktiv strålning Laborationens syfte är att ge dig grundläggande kunskap om: Radioaktiva strålningens ursprung
Läs merTentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)
Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Onsdag 30 november 2013, 8.00-13.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum
Läs merForelasning 13, Fysik B for D2. December 8, dar R 0 = 1:2fm. ( 1 fm = m) Vi har alltsa. ar konstant (R 3 = R 3 0A). 46.
Forelasning 13, Fysik B for D2 Thomas Nilsson December 8, 1997 Subatomar fysik kallas allt som beror strukturer mindre an atomer, alltsa med en mer traditionell uppdelning, karn- och partikelfysik. 46
Läs merVilken av dessa nivåer i väte har lägst energi?
Vilken av dessa nivåer i väte har lägst energi? A. n = 10 B. n = 2 C. n = 1 ⱱ Varför sänds ljus av vissa färger ut från upphettad natriumånga? A. Det beror på att ångan är mättad. B. Det beror på att bara
Läs merInnehållsförteckning. Framtid för Fusionsreaktor 12-13 Källförteckning 14-15
Fusionsreaktor Innehållsförteckning Historia bakom fusionsreaktor 2-3 Energiomvandling som sker 4-5 Hur fungerar en fusionsreaktor 6-7 ITER 8-9 Miljövänlig 10 Användning av Fusionsreaktor 11 Framtid för
Läs merTvärsnitt. Tvärsnitt (forts) Föreläsning 19. Thin foil target
Föreläsning 19 Tvärsnitt Thin foil target Betrakta ett antal mindre cirklar ritade på en krittavla. Sannolikheten att föreläsaren träffar cirklarna med en pingisboll beror av cirklarnas och bollens gemensamma
Läs merInnehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 12, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik
Fysik 8 Modern fysik Innehåll Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik 1. Relativitetsteori Speciella relativitetsteorin Allmänna relativitetsteorin Two Postulates Special Relativity
Läs merMateriens Struktur. Lösningar
Materiens Struktur Räkneövning 3 Lösningar 1. Studera och begrunda den teoretiska förklaringen till supralednigen så, att du kan föra en diskussion om denna på övningen. Skriv även ner huvudpunkterna som
Läs merFysik del B2 för tekniskt basår / teknisk bastermin BFL 120/ BFL 111
Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Tentamen Torsdagen den 5:e juni 2008, kl. 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt
Läs merLEKTION 27. Delkurs 4 PROCESSER I ATOMKÄRNAN MATERIENS INNERSTA STRUKTUR
GÖTEBORGS UNIVERSITET Fysiska institutionen april 1983 Hans Linusson, Carl-Axel Sjöblom, Örjan Skeppstedt januari 1993 FY 2400 april 1998 Distanskurs LEKTION 27 Delkurs 4 PROCESSER I ATOMKÄRNAN MATERIENS
Läs merAtom- och kärnfysik. Arbetshäfte. Namn: Klass: 9a
Atom- och kärnfysik Arbetshäfte Namn: Klass: 9a 1 Syftet med undervisningen är att du ska träna din förmåga att: använda kunskaper i fysik för att granska information, kommunicera och ta ställning i frågor
Läs merBFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 7 Kvantfysik, Atom-, Molekyl- och Fasta Tillståndets Fysik
Föreläsning 7 Kvantfysik 2 Partiklars vågegenskaper Som kunnat konstateras uppträder elektromagnetisk strålning ljus som en dubbelnatur, ibland behöver man beskriva ljus som vågrörelser och ibland är det
Läs merPreliminärt lösningsförslag till Tentamen i Modern Fysik,
Preliminärt lösningsförslag till Tentamen i Modern Fysik, SH1009, 008 05 19, kl 14:00 19:00 Tentamen har 8 problem som vardera ger 5 poäng. Poäng från inlämningsuppgifter tillkommer. För godkänt krävs
Läs merTentamen i fysik B2 för tekniskt basår/termin VT 2014
Tentamen i fysik B för tekniskt basår/termin VT 04 04-0-4 En sinusformad växelspänning u har amplituden,5 V. Det tar 50 μs från det att u har värdet 0,0 V till dess att u har antagit värdet,5 V. Vilken
Läs merNeutronaktivering. Laboration i 2FY808 - Tillämpad kvantmekanik
Neutronaktivering Laboration i 2FY808 - Tillämpad kvantmekanik Datum för genomförande: 2012-03-30 Medlaborant: Jöns Leandersson Handledare: Pieter Kuiper 1 av 9 Inledning I laborationen används en neutronkälla
Läs merFusion. Gjord av Vedran och Pontus
Fusion Gjord av Vedran och Pontus Introduktion Som alla vet så befinner sig världen i en energikris. Det är många som vill ta bort fossila bränslen och avveckla kärnkraften. Man tänker använda biobränslen,
Läs merSvar och anvisningar
170317 BFL10 1 Tenta 170317 Fysik : BFL10 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Den enda kraft som verkar på stenen är tyngdkraften, och den är riktad nedåt. Alltså är accelerationen riktad nedåt. b) Vid kaströrelse
Läs merBFL 111/ BFL 120 Fysik del B2 för Tekniskt Basår/ Bastermin
Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag till Repetitionsuppgifter BFL 111/ BFL 120 Fysik del B2 för Tekniskt Basår/
Läs merTILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 1
TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 1 Skrivtid: 8 13 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv bara på en sida.
Läs merLösningar Heureka 2 Kapitel 14 Atomen
Lösningar Heureka Kapitel 14 Atomen Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro Lo sningar Fysik Heureka Kapitel 14 14.1) a) Kulorna från A kan ramla på B, C, D, eller G (4 möjligheter). Från B kan de ramla
Läs merAllmän rymdfysik. Plasma Magnetosfärer Solen och solväder. Karin Ågren Rymdfysik och rymdteknik
Allmän rymdfysik Plasma Magnetosfärer Solen och solväder Rymdfysik och rymdteknik Karin Ågren 090608 Plasma Vi lever i en neutral värld, där materia är i fast, flytande eller gasform...... universum i
Läs merRörelsemängd och energi
Föreläsning 3: Rörelsemängd och energi Naturlagarna skall gälla i alla interial system. Bl.a. gäller att: Energi och rörelsemängd bevaras i all växelverkan mu p = Relativistisk rörelsemängd: 1 ( u c )
Läs merKärnfysikaliska grunder för radioaktiva nuklider
Institutionen för medicin och vård Avdelningen för radiofysik Hälsouniversitetet Kärnfysikaliska grunder för radioaktiva nuklider Gudrun Alm Carlsson Department of Medicine and Care Radio Physics Faculty
Läs merinnehållförteckning sida 1 kort historik sida 2 bruk av fusion sida 3 energi involverad sida 4 förhållande till miljö sida 5 användning sida 6 framtiden Kort historik. Fusion är en relativt ny ide som
Läs merFysik, atom- och kärnfysik
Fysik, atom- och kärnfysik T.o.m. vecka 39 arbetar vi med atom- och kärnfysik. Under tiden får vi arbeta med boken Spektrumfysik f.o.m. sidan 229 t.o.m.sidan 255. Det finns ljudfiler i mp3 format. http://www.liber.se/kampanjer/grundskola-kampanj/spektrum/spektrum-fysik/spektrum-fysikmp3/
Läs merLösningar till problem del I och repetitionsuppgifter R = r 0 A 13
Lösningar till problem del I och repetitionsuppgifter 0 Problem I. 6 0 08 Beräkna kärnradien hos 8 O8, 50 Sn70 och 8 Pb6. Använd r 0 =, fm. L I. Enligt relation R = r 0 A 3 får vi R =. 6 3 = 3. 0 fm, R
Läs merKärnkraft. http://www.fysik.org/website/fragelada/index.as p?keyword=bindningsenergi
Kärnkraft Summan av fria nukleoners energiinnehåll är större än atomkärnors energiinnehåll, ifall fria nukleoner sammanfogas till atomkärnor frigörs energi (bildningsenergi även kallad kärnenergi). Energin
Läs merHiggsbosonens existens
Higgsbosonens existens Ludvig Hällman, Hanna Lilja, Martin Lindberg (9204293899) (9201120160) (9003110377) SH1012 8 maj 2013 Innehåll 1 Sammanfattning 2 2 Standardmodellen 2 2.1 Kraftförmedlarna.........................
Läs merAtomen - Periodiska systemet. Kap 3 Att ordna materian
Atomen - Periodiska systemet Kap 3 Att ordna materian Av vad består materian? 400fKr (före år noll) Empedokles: fyra element, jord, eld, luft, vatten Demokritos: små odelbara partiklar! -------------------------
Läs merAlla svar till de extra uppgifterna
Alla svar till de extra uppgifterna Fö 1 1.1 (a) 0 cm 1.4 (a) 50 s (b) 4 cm (b) 0,15 m (15 cm) (c) 0 cm 1.5 2 m/s (d) 0 cm 1.6 1.2 (a) A nedåt, B uppåt, C nedåt, D nedåt 1.7 2,7 m/s (b) 1.8 Våglängd: 2,0
Läs mer