KAPITEL 1 MTU AB 2007

Transkript

1 KAPITEL 1

2 UNIVERSALINSTRUMENTET Trycket i en vattenledning, som man anger i kg/cm², motsvaras inom elektricitetsläran av spänning som mäts i volt. För vattenledningen behövs en tryckmätare och för våra trådar används en voltmeter. Strömningen genom vattenröret mäts i l/min eller liter/sek. Den elektriska motsvarigheten kallar man ström och den mäts med en enhet som heter ampere. För vattenledningen behövs en strömningsmätare och för tråden en amperemeter. Motstånd kallas det som hindrar vattnet eller den elektriska strömmen att komma obehindrat fram. För vattnets del kan det vara ett smalt rör eller en kran som är nästan stängd. För den elektriska strömmen kan det vara en särskild komponent som avsiktligt gör motstånd mot strömmen. För att mäta det elektriska motståndet använder man sig av en ohmmeter. Det elektriska motståndet mäts i ohm. Det finns två olika typer av spänning och två olika typer av ström, nämligen: växelspänning och likspänning samt växelström och likström. VAL AV INSTRUMENT Växelström För att kunna mäta strömmar som man tar ut från nätet kan ett instrument med kapacitet från 0,1 A till 5 A vara lämpligt. Likström De vanligaste områdena för mätningar är 50 µa, 2,5 ma, 25 ma och 250 ma. Det första området 50 µa, är inte alldeles nödvändigt, men om man vill mäta mycket små strömmar till transistorer, är det ett användbart område. Växelspänning Vid växelspänning är det viktigt att veta hur mycket instrumentet belastar den krets man mäter. Detta gäller framförallt när man mäter på ljudkretsar. Man brukar ange belastningsgraden i ohm/volt. Ett minsta värde för växelspänningsmätning är 2000 ohm/volt (2 kohm/volt). Likspänning De mest användbara mätområdena för ett universalinstrument gäller likspänning. Man behöver mätområden som täcker till exempel mätningar på transistorer i området upp till 0,5 V och områden som täcker flera hundra volt för mätningar i t.ex. rörapparater. Instrumentets belastning på kretsen är även vid likspänningsmätning av stor betydelse Rent generellt kan man säga att man inte bör gå under ohm/volt. Ju högre värde man har, desto gynnsammare är det. 2

3 Motståndsmätning Användningsområdet är dels mätningar av värden hos komponenter som kallas motstånd, dels mätningar i kretsar för att konstatera om avbrott finns i någon ledning - eller för att kontrollera om en viss ledning leder som den ska. De motstånd man önskar mäta ligger mellan några få ohm och flera miljoner ohm. Det kan vara svårt att täcka in allt detta, men med tre olika områden kan man klara det. Digitala instrument Om man reflekterar på att skaffa ett digitalt instrument, behöver man inte tänka på vad vi sagt ovan, därför att dessa instrument är uppbyggda på ett annorlunda sätt. SPÄNNING - VATTENTRYCK Vattentryck mäts i kg/cm 2 (med SI-systemet ska det vara Pascal, Pa) och den elektriska spänningen i volt, V. Det finns en viktig skillnad mellan vattentryck och elektrisk spänning, nämligen att vattentrycket mäts i en punkt medan den elektriska spänningen mäts mellan två punkter, t ex pluspolen och minuspolen på ett batteri. Motsvarande punkter vid mätning av vattentryck torde då vara trycket i röret (pluspol) och trycket i luften (minuspol). Referenspunkt För att återgå till den elektriska spänningen kan man säga att pluspolen på ett 1,5V batteri har 1,5V större tryck än minuspolen. För att mäta spänningen (trycket) på pluspolen måste vi ha en referenspunkt. I detta fall använder vi minuspolen som referenspunkt och mäter oss fram till en spänning på +1,5V. På samma sätt som om man skulle seriekoppla två vattenpumpar för att få högre tryck kan man seriekoppla batterier för att få högre spänning. När man seriekopplar batterier kopplar man plus från det ena batteriet till minus på det andra. ( se bilden ). Vilka olika spänningar kan du mäta dig till om A används som referenspunkt och varje batteri har en spänning på 1,5V? 3

4 Förutsatt att du använder A som referenspunkt, hur skall du kunna räkna ut hur stor spänningen är mellan B och E? Svar: Spänningen i punkten B (relativt A) är 1,5V och spänningen i E (relativt A) är 6V. Således blir spänningen mellan B och E: 6-1,5 volt = 4,5 volt. PREFIX Vi har lärt oss att enheten för spänning är volt och att den tillhör de s.k. SI-enheterna. Andra enheter som tillhör SI-systemet är t.ex. meter, sekund och gram. För att beskriva ett mycket stort eller litet mått av någon av enheterna som ingår i SIsystemet använder man sig av s.k. "PREFIX". T ex "kilo"-gram (1 000 gram), "milli"- meter (en tusendels meter) o s v. Nedan ser du en uppställning på de vanligaste PREFIX inom elektroniken: Benämning Storlek (numerisk) Storlek (tiopotens) Förkortning, tecken Tera T Giga G Mega M Kilo k Grundenhet milli 0, m mikro 0, µ nano 0, n piko 0, p HJÄRNGYMNASTIK 100 kv =... V 0,25 m =... mm 6 mv =... V 0,5 m =... mm 0,3 V =... mv 220 V =... kv 1,2 m =... mm 300 mm=... m 600 µv =... V 0,05 V =... mv 4

5 VAD ÄR STRÖM Vi har tidigare sagt att vattentrycket motsvarar spänningen. Det är vattentrycket som får vattnet att strömma. För den elektriska strömmen gäller att det är spänningen som får strömmen att flyta. Alla ämnen är uppbyggda av atomer. Atomerna består av en kärna med elektroner som "snurrar" runt kärnan. Kärnan kan ha en positiv laddning mellan 1 och 104. Vi har alltså 104 byggstenar att bygga upp vår fysiska värld av. Det hör till jämnvikten i naturen att de positiva laddningarna balanseras av negativa laddningar - och till detta ändamål har naturen tagit elektronerna till hjälp. En elektron är en mycket liten partikel med den negativa laddningen 1. Om vi har en kärna som har sex positiva laddningar, behövs alltså sex elektroner för att balansera ut denna kärna. Sex elektroner som snurrar runt en kärna med laddningen +6 bildar tillsammans en kolatom. 0m vi tar ( )stycken av dessa kolatomer har vi fått ett gram kol! Alla atomerna som finns i detta gram är uppbyggda på samma sätt. Elektrisk ström - det är elektroner som rör sig från atom till atom! Vattenledningen som går från vattenverket till badrummet är fylld med vatten. När jag tappar upp en liter vatten i tvättfatet, minskar vattenmängden i vattenverket med en liter, men det är inte samma liter! Tänk dig nu att alla kolatomerna är sammansatta efter varandra. Tänk samtidigt på att alla elektronerna är lika varandra som vatten. Om vi tar bort några elektroner från atomen längst till höger och samtidigt trycker på med några extra elektroner längst till vänster. Vad händer? Jo, de elektroner som saknas hos atomen längst till höger fylls på från grannen strax till vänster. Eftersom denna då kommer att sakna några elektroner, kommer den i sin tur att fyllas på från sin granne till vänster osv. Denna beskrivning gäller enbart vissa material, t.ex. metaller. De kallas ledare i elektriska sammanhang. Andra material som t.ex. glas och porslin har inte denna förmåga att kunna lämna över elektroner från en atom till en annan. De kallas därför isolatorer. Som vi har sett är det negativa partiklar - elektroner - som rör sig och utgör det vi kallar för ström. Detta är den kunskap vi har om ström idag. När seklet var ungt visste man inte vad det var som rörde sig utan antog att det var något positivt. Följaktligen bestämde man sig för att strömmen rörde sig i samma riktning som de positiva partiklarna - från plus till minus. Vi kommer alltså i fortsättningen att följa denna vedertagna regel. Strömmen går från plus till minus - fast egentligen är det elektroner som går från minus till plus. 5

6 STRÖMMÄTNING För rinnande vatten kan man tala om liter/minut - men med vilken enhet ska man då mäta ström? Du känner redan till att strömmen mäts i ampere. Vad du kanske inte vet är att vad vi egentligen mäter är det antal elektroner som passerar en viss punkt under en sekund. Det skulle bli alltför otympligt att ange strömmen i antal elektroner - det är ofattbart många som passerar - och därför har man enats om att 1 ampere är när (6 x ) elektroner passerar en viss given punkt under 1 sek. Ampere (A) är alltså grundenheten för ström på samma sätt som meter är grundenheten för längd. Vid spänningsmätning var det bara att ansluta mätsladdarna och läsa av. Vi behövde inte göra något ingrepp i kretsen för att kunna utföra mätningen. När det gäller strömmätning måste vi dock på något sätt "ta oss in" i kretsen, eftersom strömmen i kretsen måste passera genom instrumentet. Strömmen i kretsen passerar nu genom instrumentet och vi kan avläsa värdet på skalan. MAN KAN MINSKA STRÖMMEN I EN LEDNING GENOM ATT ÖKA MOTSTÅNDET OCH MAN KAN ÖKA STRÖMMEN I EN LEDNING GENOM ATT MINSKA MOTSTÅNDET. 6

7 LEDARE, HALVLEDARE OCH ISOLATORER Alla material har ett visst motståndsvärde. Man brukar dela upp dem i tre olika grupper: 1. Ledare 2. Halvledare 3. Isolatorer - Till den första gruppen hör material som med lätthet leder ström. Exempel på sådana ledare är silver, koppar, aluminium och järn. - Till den sista gruppen hör t.ex. glas, porslin och plast. - Mellangruppen består av material som funnit stora användningsområden vid tillverkning av transistorer och dioder. Exempel på sådana halvledare är grundämnena kisel och germanium. MOTSTÅND Genom att lägga ett tunt skikt av ett ledande material, t.ex. kol, på en rund isolator, har man fått fram en komponent som kallas motstånd. Man kan variera motståndets elektriska storlek genom att ha olika tjocklek på det ledande skiktet. Schemasymbolen för motstånd ser ut så här: I beräkningssammanhang används beteckningen R. Bokstaven R står för "resistans" som betyder motstånd. Måttenheten för motstånd är ohm. Ohm skrivs ibland med den grekiska bokstaven Ω (omega). Vid angivande av motstånd användes ofta prefix. De prefix som används är "kilo" (1 000) och mega ( ). Bokstaven k är symbol för kilo och bokstaven M är symbolen för mega. 7

8 Övning i prefix Fyll i nedanstående tabell så får du träning på de olika prefix som vi använder. 110 kohm =... ohm 10 kohm =... ohm 1,8 Mohm =... ohm 500 µv =... V ohm =... kohm 0,25 A =... ma 220 kohm =... Mohm 0,00025 A =... µa 220 kv =... V 3 A =... ma ohm =... kohm 470 ohm =... kohm 0,5 mv =... V 0,4 Mohm =... ohm 220 ma =... A 18 ohm =... kohm Definitionen på OHM lyder: NÄR EN SPÄNNING PÅ 1 VOLT FÅR EN STRÖM PÅ 1 AMPERE ATT FLYTA ÄR MOTSTÅNDET 1 OHM. 8

9 SCHEMASYMBOLER FÖR OLIKA MOTSTÅND De två första typerna av motstånd är de utan tvekan vanligaste, medan de två senare används i speciella fall. Det temperaturkänsliga motståndets värde ökar eller minskar med ökad temperatur, beroende på om det har positiv eller negativ temperaturkoefficient. Det ljuskänsliga motståndet ändrar värde i förhållande till det ljus som faller på det. Potentiometern Den vanligaste typen av varierbart motstånd är potentiometern. Potentiometern består av en bana av något motståndsmaterial, t.ex. kol, och i varje ände av denna bana finns en anslutning. Längs denna bana löper en släpkontakt och även till denna finns en anslutning. ( principbild potentiometer) Motståndsbanan kan bestå av en kolbana eller av en motståndstråd lindad runt ett isolerande material. 9

10 En typ av potentiometrar är den vars motståndsbana är böjd och där den rörliga kontakten beskriver en cirkel när den glider längs motståndsbanan. På bilden ser vi principuppbyggnaden (jämför med schemasymbolen). E-serier När man köper motstånd i handeln går det ej att få tag på vilket värde som helst. Motståndsvärdena är standardiserade till vissa tal. Man talar om serier av motståndsvärden - E6, E12, och E24. I tabellen ser du de olika seriernas värde. För varje värde t ex 47, finns även 0,47 ohm, 4,7 ohm, 470 ohm, 4,7 kohm o s v. E6 E12 E24 E6 E12 E

11 Märkning av motstånd För att veta vilket motståndsvärde ett motstånd har, måste man märka det på något sätt. En del tillverkare sätter ut siffror t ex 470R, vilket betyder 470 ohm eller 4R7 vilket betyder att motståndet har ett värde på 4,7 ohm (R står som decimal). Ytterligare ex R39 = 0,39 ohm, 470k = ohm. Trådlindade effektmotstånd brukar ha denna typ av märkning. Denna typ av märkning torde inte ställa till några större problem för oss. Färgmärkning Vid märkning av motstånd med den internationella färgkoden blir det genast lite besvärligare. Inte nog med att man måste ha sitt färgseende i behåll, man måste också lära sig vad de olika färgerna har för sifferkod. Varje färg motsvaras av en siffra - utom färgerna guld, silver och ingen färg alls - som anger tolerans i procent. Koden framgår av nedanstående tabell: Färg Siffra Multiplikator Tolerans±% Svart Brun Röd Orange Gul Grön ,5 Blå ,25 Violett ,1 Grå 8 0, Vit 9 0,1 --- Guld --- 0,1 5 Silver --- 0,01 10 Med tolerans menas att motståndets resistans kan variera med +/- så många procent som färgen anger. Finns det endast 3 färger då är toleransen, som ej är markerad, ###20 %. 11

12 För att du lättare skall kunna lära dig färgkoderna kan du ta följande ramsa till hjälp: UPPGIFT! Fyll i siffrorna Ett Svart troll är Noll En pris Brun snus Två Röda läppar Tre orange apelsiner Ett Gult hus har Fyra hörn Fem Gröna fingrar En Blåssextett Violett har Sju bokstäver Grå som en råtta rimmar på Åtta En Vit katt har Nio liv Vit katt Gult hus Svart troll Gröna fingrar Violetta bokstäver Orange apelsiner Brun snus Grå råtta Röda läppar

13 Fyll i siffrorna för respektive färg: Vit Violett Blå Orange Röd Grå Svart Gul Brun Grön Fyll i de saknade siffervärdena: Ring 1 Ring 2 Siffervärde Röd Orange Blå Grå Brun Svart Röd Vit Röd Röd Gul Violett Grön Grå Orange Brun Ange resistansvärde samt tolerans på följande motstånd: Första bandet Andra bandet Tredje bandet Fjärde bandet Brun Svart Svart Silver Blå Grön Röd Guld Röd Röd Röd ---- Grå Blå Grön Guld Vit Grön Brun Silver Orange Orange Orange Röd Ohm värde Tolerans värde Bland det material som finns till laborationerna finns en mängd motstånd. Försök med hjälp av färgmarkeringarna att avgöra deras värde och kontrollera dig själv med hjälp av universalinstrumentet. Var noggrann med att välja rätt skala: x 1, x 100 eller x

14 MAGNETER En magnet består alltid av en nordpol och en sydpol. Har man två magneter, dras nordpolen på den ena mot Sydpolen på den andra (de attraherar varandra), medan lika poler stöter bort varandra (de repellerar varandra). Runt alla magneter finns ett magnetfält. Riktningen på magnetfältet bestäms av magnetens nord- och sydpol. Jämför med en kompass (där nålen består av en rörlig magnet). Kompassen ställer in sig efter jordens nord- och sydpol, vilket bevisar att det finns ett stort magnetfält runt hela jorden. De magneter som har ett magnetfält utan att behöva påverkas av elektricitet kallas för "permanentmagneter". Elektromagneter På bilden nedan ser du en tråd som genomflyts av en ström i pilens riktning. Vinkelrätt mot tråden är cirklar med pilar inritade. Dessa cirklar betecknar det magnetfält som upp står runt tråden när den genomflyts av en ström. För att lättare komma ihåg riktningen på fältet brukar vi ta hjälp från något som kallas "korkskruvsregeln": Tänk på en korkskruv (högergängad) som skruvas in i strömmens riktning. Korkskruven vrids i fältriktningen! Du kan även använda dig av något som brukar kallas för högerhandsregeln d.v.s om strömmen går i tummens riktning så är fältriktningen åt det håll fingrarna pekar. skulle linda tråden runt en järnkärna så har vi gjort oss en elektromagnet. Det magnetfält som bildas runt en tråd som genomflyts av ström är inte tillräckligt starkt för att vara användbart. Om man däremot Vad kan man då använda en elektromagnet till? Eftersom järnkärnan endast är magnetisk så länge det flyter en ström genom tråden innebär detta att man själv kan bestämma när magneten skall vara "aktiv". Detta faktum använder man sig av när man tillverkar ett relä, se bild nästa sida! 14

15 Relä Principskiss på ett relä. När en liten ström flyter mellan F och G blir H magnetisk och drar till sig brytaren A. En betydligt större ström kan då flyta mellan D och E och ex.vis starta en motor. På så sätt kan man med en låg styrspänning manövrera betydligt högre spänningar. Med hjälp av ett relä kan man manövrera stora strömmar med små strömmar. En liten ström genom spolen "drar" A till sig och en avsevärt mycket större ström kan passera mellan D och E. Även i ett universalinstrument med visare utnyttjar man elektromagnetens egenskaper. Tänk dig att magneten blir starkare ju mer ström som flyter genom tråden. Om vi sedan förlänger järnbiten med en visare så kommer den att göra större utslag ju mer ström som flyter genom tråden. Med en skala och rätt kalibrering kan vi avläsa ett värde som motsvarar strömmen. 15

16 ÖPPNA OCH SLUTNA KRETSAR Tidigare har vi konstaterat att det måste finnas en spänning för att ström skall flyta. Definitionen för en elektrisk krets blir sålunda: VILKEN KOMBINATION SOM HELST AV LEDANDE MATERIAL OCH SPÄNNING SOM FÅR STRÖM ATT FLYTA KALLAS ELEKTRISK KRETS. En krets avbildas i allmänhet med hjälp av ett principschema, där varje komponent har sin symbol. Var noga med att lära dig de schemasymboler som du kommer i kontakt med under kursens gång. Detta underlättar då du skall läsa ett schema för att komma underfund med funktionen. VIKTIGT! All strömrörelse i en krets sker samtidigt! Om vi sluter en strömbrytare börjar strömmen att flyta samtidigt i hela kretsen. Öppnar vi en strömbrytare upphör strömmen att flyta omedelbart i hela kretsen. Tre nya symboler: Lär dig symbolerna på föregående bild och studera sedan bilden nedan: När strömbrytaren är sluten - lyser lampan. När strömbrytaren är öppen - är lampan släckt. Det var väl inte så svårt? Vad händer om vi skulle koppla in ytterligare en lampa i serie med den andra (som på julgransbelysningar)? 16

17 Spänningen från batteriet är ju densamma och lamporna blir då tvungna att dela upp denna spänning mellan varandra. Om vi för en stund betraktar lamporna som två st motstånd kan man lätt konstatera att, under förutsättning att motståndet i lamporna är lika, kommer de att erhålla halva batterispänningen vardera. Detta i sin tur innebär att lamporna lyser svagare. Vad kan man dra för slutsats av detta? Eftersom batterispänningen är konstant, måste det betyda att någon annan elektrisk storhet har ändrats. Vad hände i kretsen när vi kopplade till en extra lampa? Jo, motståndet i kretsen ökade vilket i sin tur orsakade att elektronerna hade svårare att ta sig fram. Med andra ord så minskade strömmen vilket i sin tur gjorde att lamporna lyste svagare. OHMS LAG Efter vårt experiment enl. ovan kan vi konstatera att det finns ett SAMBAND MELLAN SPÄNNING, MOTSTÅND, OCH STRÖM. Den som först konstaterade detta var en tysk fysiker, Georg Simon Ohm. Hans forskning ledde fram till en av de viktigaste lagarna inom elektricitetsläran och elektroniken nämligen OHMS LAG. Själv formulerade hans sin lag så här: STRÖMMEN SOM FLYTER I EN KRETS ÄR DIREKT PROPORTIONELL MOT SPÄNNINGEN OCH OMVÄNT PROPORTIONELL TILL MOTSTÅNDET. För oss vanliga dödliga kanske det är enklare att förstå om vi uttrycker det så här: Även detta kan vara svårt att komma ihåg, därför finns det en "lathund" som ser ut som en triangel. Se nästa sida. 17

18 OHMS TRIANGEL Hur använder man triangeln? Jo, täck över den symbol som du vill ha värdet på, det som då blir kvar av triangeln visar hur du skall räkna. Kom ihåg!!!! Strömmen = I, Spänningen = U, Resistansen = R. Studera denna triangel och lär den utantill! Triangeln representerar det hittills viktigaste vi har sagt! Att syssla med elektronik utan att kunna Ohms lag är som att åka skidor - utan skidor! Tänk på följande när du gör beräkningar med hjälp av OHMS LAG: 1. Strömmen måste alltid uttryckas i AMPERE 2. Spänningen måste alltid uttryckas i VOLT 3. Resistansen måste alltid uttryckas i OHM 4. Ta som regel att alltid skissa upp kretsen som du skall beräkna. På så vis undviker du onödiga felberäkningar. 18

19 EXEMPEL PÅ OHMS LAG Exempel 1 Genom ett motstånd flyter en ström som är 3A. Spänningen över motståndet är 12V. Vad är resistansen i motståndet? Eftersom du vet spänningen U, och strömmen I, tar du fram Ohms triangel och täcker över R med fingret. Formeln visar då: Sätter du in de värden som är kända blir det: Svaret blir alltså 4 ohm Exempel 2 Du skall koppla in ett motstånd på 37ohm över en spänningskälla som mäter 222V. Hur stor blir strömmen genom motståndet? Nu gör du på samma sätt som i exempel 1 fast du täcker över I istället. Formeln visar nu: Sätter du in värdena U=222 och R=37 får du: Svaret blir alltså 6 A 19

20 Här får du några problem att självständigt skissa och räkna på: 1 Ett strykjärn drar 4 A med 220 V spänning. Vilken resistans har elementet i strykjärnet? 2 Du har ett relä om vilket du vet att spolens resistans är 500 ohm och att spolen tål högst 20 ma. Vilken spänning är den högsta du kan föra på reiäet? 20

21 SERIEKOPPLINGAR Att seriekoppla är helt enkelt att koppla komponenter efter varandra så att strömmen bara har en väg att flyta. På den övre bilden ser vi hur tre motstånd seriekopplats. Den undre visar hur fyra lampor seriekopplats. VIKTIGT: MOTSTÅNDET PÅVERKAR HELA KRETSEN När man seriekopplar motstånd lägger man samman deras värde för att få den totala resistansen. Den totala resistansen i exemplet ovan blir då = 600 ohm. Spänningsfall i seriekopplingar Antag att du har en krets som ser ut enl bild nedan: Spänningen från batteriet är 6V. Varje motstånd har en resistans på 220ohm. Eftersom motstånden är lika kommer över varje motstånd att ligga en spänning på 2V, varför? 21

22 Jo, tänk dig kretsen som en 6m hög stege som står på marken (jorden). Jorden är i detta fall minuspolen på batteriet, första steget är det första motståndet andra steget det andra motståndet o s v. Varje steg blir i detta fallet 2 m högt. Samma med vår seriekrets, varje steg blir 2 V. Hur blir det då om man byter ut motstånden så de har olika värden? Då blir de olika spänningarna (stegen) olika stora (höga) och vi skall här visa ett sätt att beräkna spänningen över de olika motstånden. Antag att vi har följande värden på motstånden: 10 ohm, 110 ohm och 180 ohm. KIRCHOFFS ANDRA LAG Återigen skall vi citera en tysk fysiker, denna gång vid namn Kirchoff: Kirchoffs andra lag (hans första lag kommer vi till senare) säger: SUMMAN AV SPÄNNINGSFALLEN ÖVER RESISTANSERNA I EN SLUTEN KRETS ÄR DEN SAMMA SOM DEN URSPRUNGLIGA MATNINGSSPÄNNINGEN. Så åter över till vår seriekoppling: Du har nu lärt dig att strömmen i en seriekrets är lika i all delar. Du har även lärt dig att summan av seriekopplade motstånd får man genom att lägga ihop samtliga motståndsvärden. Alltså, den totala resistansen blir = 300 ohm. Spänningen från batteriet är 6V. Med hjälp av Ohms lag kan vi nu beräkna strömmen i kretsen: detta ger med insatta värden: Eftersom strömmen är lika i hela kretsen (det är ju en seriekrets) kan vi med hjälp av Ohms lag (igen!) beräkna spänningen över vart och ett av motstånden. Resistansen i det första motståndet var 10 ohm, eftersom vi vet att strömmen är 0,02 A blir det: Spänningen över 10 ohms motståndet är alltså 0,2 V Beräkna nu de andra spänningarna på samma sätt och kontrollera resultatet med hjälp av Kirchoffs andra lag, summan av spänningarna över motstånden skall vara lika med batterispänningen (6V). 22

23 UPPGIFT: Beräkna de värden som saknas i nedanstående krets: SPÄNNINGSDELARE En nära släkting till seriekopplingen i elektroniksammanhang är den s k spänningsdelaren som är av stor betydelse för den som kommer att ägna sig åt egna konstruktioner. Med hjälp av en spänningsdelare, som endast består av två motstånd, kan man förvandla en spänning till lägre, och det bästa av allt är att man kan med egna beräkningar själv bestämma vilken spänning man önskar, så länge den håller sig under matningsspänningen. Studera schemat här nedan Anta att matningsspänningen (U in ) är 100V och att värdena på R 1 och R 2 är 10 resp. 15 ohm. Om vi kan räkna ut spänningsfallet över R 2 så får vi U ut. Vi har två givna fakta om kretsen: Ingångsspänningen och den totala resistansen som är ohm = 25ohm. 23

24 Med hjälp av Ohms lag får vi fram värdet på strömmen i kretsen: Svaret är 4 A. Vi vet att R 2 är 15 ohm och nu vet vi också att I = 4 A. Eftersom strömmen i en seriekrets är lika överallt beräknar vi spänningen över R 2: Med hjälp av några motstånd har vi på ett enkelt sätt erhållit den önskade spänningen. 100 V har förvandlats till 60 V! Och det intressanta är att vi kan beräkna vilken spänning vi får. Tacka ohm för det! POTENTIOMETERN Innan vi går vidare med andra typer av kretsar, ska vi introducera en nyttig och användbar komponent inom elektroniken - potentiometern. Du har tidigare stött på symbolen för potentiometern, vilken ju är ett variabelt motstånd med tre uttag. Som du ser är det en rörlig variant på spänningsdelaren som vi gick igenom i förra avsnittet. Om du är osäker på symbolen, lär dig den nu! Vi har tidigare lärt oss att ett motstånd i serie begränsar strömmen. I bilden ovan har vi maximalt motstånd dvs den rörliga kontakten befinner sig i det läget att hela motståndsbanan är en del av kretsen. Den rörliga kontakten befinner sig nu i ett läge där endast en liten del av motståndsbanan utgör en del av kretsen. Lägre motstånd och strömmen blir större! 24

25 PARALLELLKOPPLING I seriekopplingen kunde strömmen bara flyta en väg, men i parallellkoppling kan den gå flera vägar, allt beroende på hur många komponenter som kopplas parallellt. En sak är viktig att komma ihåg: SPÄNNINGEN ÖVER PARALLELLKOPPLADE KOMPONENTER ÄR LIKA ÖVER ALLA KOMPONENTER, MEN STRÖMMEN GENOM KOMPONENTERNA KAN VARA OLIKA. Studera nedanstående schema, så förstår du säkert vad som menas. Här har vi tre st parallellkopplade motstånd där matningsspänningen är 6V. Om du följer schemat ser du att det ligger 6V över det första motståndet (82ohm). Fortsätter du till nästa motstånd ser du att även det har direktanslutning till matningsspänningen 6V. Detta gäller även det sista motståndet. Samtliga motstånd har alltså samma spänning. Hur är det då med strömmen? Jo, använder vi oss av Ohms lag (där var den igen!) så kan vi konstatera att, eftersom resistansen i motstånden varierar, den blir olika i vart och ett av motstånden. Uppgift: Beräkna med hjälp av Ohms lag de olika strömmarna i exemplet ovan. I 1 = ma I 2 = ma I 3 = ma I = ma R tot = Ω 25

26 BERÄKNING PÅ PARALLELLKOPPLING. Antag att du har två högtalare på vardera 8 ohm som du skall parallellkoppla. Genast konstaterar du att resultatet blir 4 ohm (för det har man ju hört!). Men om du istället skall parallellkoppla två komponenter på vardera 24 resp 40 ohm??? "Ha" säger du och tar fram det nyinköpta universalinstrumentet och konstaterar genast att det är "ungefär" ohm. Med hjälp av följande formel och lite matematiska kunskaper kan man beräkna resistansen istället: Hur skall man då göra om man har fler än två parallellkopplade motstånd att beräkna? Ja, det finns två vägar att gå: Antingen beräknar man dem efter formeln enl. ovan två och två, men det tröttnar man nog ganska snart på. Ett annat och bättre sätt är att använda följande ekvation. KIRCHOFFS FÖRSTA LAG Detta är en enkel och självklar lag. Om du har studerat schemat med våra parallellkopplade motstånd så förstår du den säkert. Den lyder så här: SUMMAN AV ALLA STRÖMMAR SOM FLYTER TILL EN PUNKT ÄR LIKA MED SUMMAN AV DE STRÖMMAR SOM FLYTER FRÅN SAMMA PUNKT. Denna lag gäller för alla typer av kretsar - men endast i individuella kopplingspunkter. 26

27 Ett exempel Till vidstående kopplingspunkt har vi två tilledningar och tre frånledningar. Tilledningarna har 3 resp 9 amperes strömstyrka och frånledningarna 2, 4 och 6 amperes strömstyrka. Lägger vi samman strömstyrkorna får vi 12 ampere på båda sidor - det är just vad Kirchoff uttrycker i sin första lag. Uppgift: På följande scheman anges strömriktningen med pilar. Några värden fattas. Fyll i dessa värden! 27

28 Till sist ett något svårare problem. Se bild nedan. Observera att det här finns flera kopplingspunkter. Ta en punkt i taget. Fyll i de värden som fattas 28