IF1330 Ellära KK1 LAB1 KK2 LAB2 KK4 LAB4. tentamen

Transkript

1 IF330 Ellära F/Ö F/Ö4 F/Ö F/Ö5 F/Ö3 Strömkretslära Mätinstrument Batterier Likströmsnät Tvåpolsatsen KK LAB Mätning av och I F/Ö6 F/Ö7 Magnetkrets Kondensator Transienter KK LAB Tvåpol mät och sim F/Ö8 F/Ö9 KK3 LAB3 Växelström Effekt Oscilloskopet F/Ö F/Ö Växelströmskretsar -räkning Enkla filter F/Ö0 F/Ö3 F/Ö5 F/Ö4 KK4 LAB4 tentamen Filter resonanskrets Trafo Ömsinduktans Föreläsningar och övningar bygger på varandra! Ta alltid igen det Du missat! Läs på i förväg delta i undervisningen arbeta igenom materialet efteråt!

2 En verklig signal Verkliga signaler är svårtolkade. De är ofta störda av brus och brum. Brum är vårt 50 Hz nät som inducerats in i signalledningarna. Brus är slumpmässiga störningar från förstärkare (eller t.o.m. resistorer).

3 Kanske likspänning Kanske är signalen en långsamt ökande likspänning från tex. en temperaturgivare? I så fall kan störningarna bestå av 50 Hz brum och högfrekvent brus. Ett LP-filter (LågPass) filtrerar bort störningarna och lyfter fram signalen

4 Kanske sinuston Kanske är signalen en sinuston? I så fall kan störningarna bestå av att likspänningsnivån långsamt ändrar sig, drift, och att brus tillkommit. Ett BP-filter (BandPass) blockerar driften och filtrerar bort bruset.

5 Kanske snabba variationer Kanske är signalen de snabba variationerna? I så fall kan störningarna bestå av att likspänningsnivån långsamt ändrar sig, drift, och att brum tillkommit. Ett HP-filter (HögPass) filtrerar bort störningarna och lyfter fram signalen.

6 Filter Med L och C kan man bygga effektiva filter. Induktanser är mer komplicerade att tillverka än kondensatorer och resistorer, därför används oftast bara kombinationen och C. Snabba datorer kan filtrera signaler digitalt. Att beräkna en signals löpande medelvärde kan tex. motsvara LP-filtrering. Numera dominerar den digitala filtrertekniken över den analoga. Enkla C-filter ingår naturligt i de flesta mätinstrument, eller t.o.m. uppkommer av sig sälvt när man kopplar samman utrustningar. Detta är anledningen till att man måste känna till och kunna räkna på enkla C-länkar, trots att de som filter betraktat är mycket ofullständiga.

7 LP HP BP BS BP eller BS filtren kan ses som olika kombinationer av LP och HP filter.

8

9 Spänningsdelarens överföringsfunktion Enkla filter är ofta utformade som spänningsdelare. Ett filters överföringsfunktion, H() eller H(f), är kvoten mellan utspänning och inspänning. Den kvoten får man direkt från spänningsdelningsformeln! Z H ( ) Z Z Z Z Z

10

11 C LP-filtret, visare Visardiagram: och C har strömmen I gemensamt. Spänningen över resistorn och spänningen över kondensatorn blir därför vinkelräta. Pythagoras sats kan användas: 3

12 C LP-filtret, ( ) C C C C C C C C C ϕ arctan arctan 0 ) arg( arg() arg ) (

13 C LP-filtret, H() H C abs ( H ) H arg( H ) arctan( C) ( C) Vid den vinkelfrekvens då C, blir nämnarens realdel och imaginärdel lika. Detta är filtrets gränsfrekvens.

14 LP-Beloppsfunktionen kω C µf fg 3 π Hz 6 H G fg ( C) C πc

15 LP-Fasfunktionen ϕ arg ( H ) arctan( C)

16 Grafik med Mathematica Mathematica har kommandon för komplexa tals belopp (abs[ ]) och argument (arg[ ], i radianer). <<Graphics r*0^3; c*0^-6; w*pi*f; uu[f_]/(i*w*r*c); LogLinearPlot[Abs[uu[f]],{f,,0000},Plotange->All,PlotPoints->00]; LogLinearPlot[Arg[uu[f]],{f,,0000},Plotange->All,PlotPoints->00]; Tryck SHIFT ENTE för att utföra beräkningen. Beloppskurvan Faskurvan [rad]

17 C Två sidor av samma mynt G τ C C Låg gränsfrekvens G undertrycker störningar bra, men det innebär en lång tidkonstant τ som gör att det tar lång tid innan t når slutvärdet och kan avläsas.

18

19 C HP-filtret, C C C C C C C C C C C arctan arctan 90 ) arg( ) arg( arg ) (

20 C HP-filtret, H() C C H abs C ( H ) arg( H ) arctan ( C) C Vid den vinkelfrekvens då C, blir nämnarens realdel och imaginärdel lika. Detta är filtrets gränsfrekvens.

21 HP-Beloppsfunktionen kω C µf f G 3 π Hz 6 abs ( H ) C ( C)

22 HP-Fasfunktionen ϕ arg ( H ) arctan C

23

24 6.4 Wienbryggan ndersöktes av Max Wien 89 För en viss frekvens är och i fas. Vilken?

25 Wienbryggan C C C C C Z C Z ) ( 3 3 ) ( ) ( C C C C C C C C C och är i fas om överföringsfunktionens imaginärdel är 0! 0

26 Wienbryggan 3 C C ( C ) C 0 0 C

27 Wienbryggan 0 f0 C πc Beloppskurva Faskurva Wienbryggan är ett bandpassfilter.

28 William Hewletts examensarbete Masteruppsats 930. Wienbrygga med glödlampa!

29 William Hewletts examensarbete Hewlett konstruerade en tongenerator. Wienbryggan dämpar signalen till /3 så han behövde en stabil förstärkare med exakt tre gångers förstärkning. Glödlampan stabiliserar signalen. Om amplituden blir för stor värms glödlampan upp och då dämpas signalen i spänningsdelaren på förstärkarens ingång.

30 The Palo Alto garage the birthplace of Silicon Valley Vilket världsföretag kommer Du att grunda med ditt exobb?

31

32 Fluke 45 DMM Likspänningsmätning. LP-filter Växelspänningsmätning. HP-filter Sant effektivvärde Samtidigt! MS DC DC Likkomponent medelvärde AC Växelkomponent effektivvärde AC

33

34 Decibel 0 db B { } 0 0 log P P [db] 0 0 log 0 0 log rsprungligen ett mått på ludintensitet, men ofta använt som ett logaritmiskt mått på spänningsförhållanden vid förstärkning eller dämpning.

35 Exempel. Decibel. Omvandla från [ggr] [db] : ggr 0 0 log 6 db ( fördubbling ) 5 ggr 0 0 log5 4 db 0 ggr 0 0 log0 0 db ( 5 0 ggr 640 db) 0, ggr 0 0 log0, -0 db

36 Exempel. Decibel. Omvandla från [db] [ggr] : 0 3 db 0 3,44 ( ) db 0 3,6 0 6 db 0 6 0,5

37 ( db med Fluke 45 ) Man kan ställa in vid vilket värde som utvecklar effekten i men det struntar man ofta i

38

39 Bode-diagram log / [db] log [rad/s] Hendrik Wade Bode Bode-diagrammet är det vanligaste sättet att grafiskt beskriva filter eller förstärkare. arg [ ] log [rad/s]

40

41 Oscilloskopets Wave-generator Waveform Sine Square amp Pulse DC Noise BNC-kontakt Frequency Amplitude Offset Man kan använda oscilloskopets inbyggda Wavegenerator! Output Load High-Z 50 Ω

42 Wave-Gen eller PM359 PM359 Wave-Gen Väl sälv! Nackdel: Alla oscilloskopets funktioner använder samma Entry-ratt! Lite som ett kombinationsverktyg. Fördel: Man kan väla Trigger Menu, Source, WaveGen så har man alltid stabil triggning på signaler som använder Wave-generatorsignalerna!

43 Mätning av fas t Oscilloskopet mäter fas som tids-fördröning. En positiv tidsfördröning ses som en positiv fasvinkel. I elläran ser vi en positiv tids-fördröning som att signalen släpar efter och har en negativ fasvinkel. Byt från Phase( ) till Phase( )! Ställ in Meas, Phase, Settings, Source, Source, så blir det rätt!

44 Mätning av överföringsfunktion PM539 4 V P-P DSO04B CH ϕ arg Phase( ) CH ger vinkeln det rätta tecknet!

45 Mätning av impedans Z 45 PM539 DSO04B 4 V P-P Z - I mätmotstånd 0 Ω Mätning av Z när fasvinkelns belopp är 45 ger speciellt enkla uttryck för att beräkna r och L. Z r ( π f L) r π f L r Z 45 L r π f 45 Z CH CH ϕ Phase( )

46 Noggrann mätning DMM Medan oscilloskopet är till för översiktliga mätningar, har en DMM som Fluke 45 betydligt högre mätnoggrannhet. Dessutom har en DMM inte gemensam ord med signalgeneratorn, så man kan därför väla mätkopplingen friare. f f V P-P () Z ( π f ) L r () Z ( π f ) L r () () L π Z f Z f30 Mätning av Z (, I) vid två olika frekvenser ( f ) kan ge L med en högre noggrannhet än oscilloskopmätningen.

47

48 Oscilloskopkabeln (6.5) Vanlig skärmkabel Mätobektet har den inre resistansen I 0 kω. Oscilloskopkabeln har kapacitansen C K 60 pf. Oscilloskopet har in-impedansen MΩ 40 pf ( M och C M ). Hur stort blir felet när den uppmätta signalen har frekvensen 00 KHz? ( Oscilloskopet uppges ha bandbredden 00 MHz. )

49 Oscilloskopkabeln (6.5) Signalkällan tillsammans med kabeln och oscilloskopets impedans bildar ett lågpassfilter. Kretsen kan förenklas genom att C K slås ihop med C M. C MK pf. I 0 kω. M MΩ. K M M M K M K M K M M K M M C C C C C C Z

50 Oscilloskopkabeln (6.5) 6% fel! 0,84 00 khz) ( ) 0 0 (0 ) ( 0 ) ( ) ( M I K M M I M M I K M M I M K M M K M M K M M M I K M M M f E C E C C C C C E π Falsk marknadsföring? På oscilloskopet står det stämplat BW 00 MHz! Men felet är större än 5% redan vid 00 khz?

51 Oscilloskop-proben (6.6) Signalkällans inre resistans bildar alltid ett lågpassfilter med mätkabeln. Lösningen kort kabel är inte alltid användbar eller praktisk! I stället kan man skaffa sig en speciell kabel, en dämp-prob.

52 Oscilloskop-proben (6.6) Siffervärden: C C K C M pf M MΩ Kan man väla och C så att och är i fas? Det är viktigt att oscilloskopet gör en fasriktig avbildning av?

53 Oscilloskop-proben (6.6) C C C C C Z C C C C C Z Z Z Impedanserna Z och Z.

54 Oscilloskop-proben (6.6) C C C och ska vara i fas för alla frekvenser. Det innebär att uttrycket måste vara oberoende av. Om C C ( C ) så kan alla brytas ut och förkortas bort!

55 Oscilloskop-proben (6.6) C C C C C C Det är bekvämt för användaren om dämp-proben dämpar 0 ggr MΩ C C C pf och C monteras i mätspetsen. C kan trimmas att passa olika oscilloskop och olika kabellängder.

56 Kalibrering av oscilloskop-prob Channel- (yellow) Over compensated Proper Compensation Channel- (green) nder compensated Oscilloskop har i allmänhet ett uttag för en kalibreringssignal, en fyrkantvåg (Demo kontakten när inte träningssignalerna är på). Kalibreringssignalen kan användas för att kontrollera om en prob är rätt usterad. Probens kapacitans kan trimmas genom att man vrider på en skruv på probskaftet.

57 Probens impedans? Hur går strömmen mellan resistorerna och kondensatorerna? Det kan inte gå någon sådan ström! Vi vet att och är i fas, en ström mellan kondensatorerna och resistorerna skulle leda till att fasvrids. Probens kapacitans och resistans kan därför beräknas utan att ta med anslutningen mellan och C (mycket enklare beräkning). C C MΩ C 0 9,9 pf C C 00

58 Mätning med dämp-proben Mätobektet belastas nu med en 0 pf kapacitans i stället för som tidigare med 00 pf. 0 ggr högre mätfrekvens kan nu återges. Dämpningen av signalen 0 ggr kan kompenseras med att man väler 0 ggr högre förstärkning utom på oscilloskopets känsligaste mätområde, då finns u inget ändå känsligare område att ta till! Ställ alltid in probens dämpningsfaktor på oscilloskopet så att dina mätvärden blir korrekta!

59 Aktiv prob En aktiv prob innehåller en miniatyrförstärkare som byggts in i probspetsen. Med en sådan har man mölighet att utnytta oscilloskopets bandbredd fullt ut utan att behöva offra oscilloskopets känsligaste område.

60

61 ( Mätning av oscilloskopets stigtid ) isetime Ställ in oscilloskopet på det snabbaste svepet och studera en fyrkantvåg med hög frekvens från en signalgenerator ( signalgeneratorn måste ha bättre stigtid än oscillskopet ). Stigtiden definieras som tiden mellan 0% - 90% av pulsamplituden. Speciell mätfunktion isetime finns för detta.

62 Oscilloskopets bandbredd och stigtid Ett DC-kopplat Oscilloskop är ett LP-filter med en övre gränsfrekvens. G C BW [Hz] πc Lågpassfiltret har en tillslagstransient.

63 Två sidor av samma mynt Ett oscilloskops stigtid och bandbredd hör ihop som sidorna på ett mynt. Produkten av stigtid och bandbredd är 0,35 Varför blir det så?

64 Stigtid och bandbredd "hela" tr τ ln "resten" 00 0 τ ln τ ln 9 BW πc τ C t r BW ln 9 0,35 π

65