Matematikens historia

Transkript

1 Matematikens historia

2 Tidsaxel Första kärnkraftreaktorn skapas Färgtelevision tillkommer i U.S.A Den digitala klockan uppfanns Den internationella matematiska olympiaden (IMO) startar i Rumänien Daniel Shanks och John Wrench beräknar π med 100,000 decimals noggrannhet med hjälp av en IBM-7090 dator Första prototypen för den första spelkonsolen Odyssey Människan landar på månen Miniräknaren uppfanns 2

3 Tidsaxel Kenneth Appel och Wolfgang Haken använda sig av en dator för att bevisa fyrfärgsatsen Mobiltelefonen uppfanns Första Nevanlinna priset delas ut; till Robert E. Tarjan Internet protokollet TCP/IP uppkommer classification of finite simple groups blir klar efter att hundratals matematiker har jobbat med det i över 30 år DNA fingeravtryck kommer till Yasumasa Kanada, David Bailey, Jonathan Borwein och Peter Borwein använder en NEC SX-2 superdator för att beräkna π med 134 millioner decimalers noggrannhet. 3

4 . Tidsaxel World wide web skapas av Tim Bernes Lee Medicinen Viagra skapas U.S.A. blir anfallen av terrorister Yasamusa Kanada, Y. Ushiro, Hisayasu Kuroda, Makota Kudoh och ett team av 9 fler beräknar π med billioner decimalers noggrannhet med hjälp av en Hitachi 64 superdator Tsunamin i Indiska oceanen ett team av forskare från nord amerika och europa använder ett nätverk av datorer för att kartlägga E8 4

5 Kalkylatorns historia Kalkylatorn är ett hjälpmedel för att beräkna matematiska beräkningar 5

6 Abakus Började med att man gjorde gropar i sanden och räknade med stenar eller liknande Förenklades sedan till så kallade kulramar Har oftast basen 5 och 2 Eller basen 10 Används även idag i vissa affärer och av vissa folk i Asien. Speciella Abakus används för de blinda 6

7 Mekaniska kalkylatorer Wilhelm Schickard ( ) Skapade den första mekaniska kalkylatorn år 1623 Kunde addera och substrahera totalt 6 siffror Hade ett sett Nabier s bones fastbyggd Blev aldrig klar p.g.a. brand Konstruerade en kopia

8 Mekaniska kalkylatorer Blaise Pascal (Juni 19, 1623 Augusti 19, 1662) Skapade den första mekaniska kalkylatorn som gick i bruk Kallades för Pascaline eller Arithmetique 8

9 Mekaniska kalkylatorer Dorr E. Felt ( ) Skapade första nyckelstyrda kalkylatorn vid namn Comptometer. 9

10 Elektroniska kalkylatorer IBM tillverkar IBM 608 år 1957 som är den första kalkylatorn gjord av transistorer; kostade ungefär 80,000$. Samma år tillverkar Casio Computer CO den helt mekaniska kalkylatorn 14-A 10

11 Elektroniska kalkylatorer Första bärbara elektroniska kalkylatorn ANITA (ANew Inspiration To Arithmetic/Accounting) tillverkas

12 Elektroniska kalkylatorer Första miniräknaren uppkom 1971 i Japan och hette Busicom LE- 120A. Första grafräknaren var Casio fx7000g som släpptes

13 Idrott + Olympiad OS Matematik + Olympiad IMO 13

14 IMO Startade 1959 i Rumänien tävlande länder Nu över 90 tävlande länder Krav högst 6 tävlande högst 20 år gammal Ej ha studerat i högskola eller universitet 14

15 Fyrfärgssatsen Uppkom 1852 Av Francis Guthrie och lyder att det räcker med 4 färger för att färga varje möjlig geografisk karta 15

16 Fyrfärgssatsen Falsk bevis 1879 Ett kort bevis framtogs 1879 av Alfred Bray Kempe bevisades felaktig av Percy John Heawood som även visade att det räckte med enbart 5 färger. 16

17 Fyrfärgssatsen Bevisades 1976 Satsen bevisades tillslut av Kenneth Appel och Wolfgang Haken vid Universitet av Illinois med hjälp av datorer. Beviset reducerade ett oändligt antall fall till 1936 olika fall. 17

18 Fyrfärgssatsen Nytt bevis 1996 Neil Robertson, Daniel Sanders, Paul seymor och Robin Thomas konstruerade ett liknande bevis som enbart krävde att 633 olika fall kontrollerades 18

19 Fyrfärgssatsen En kritikers uttryck om beviset Ett bra matematiskt bevis är som en dikt, detta är som en telefonkatalog! 19

20 Nevanlinna priset Delas ut vart 4:de år sedan Den kallas så för att hedra den finska matematikern Rolf Herman Nevanlinna Delas ut för matematikers verk med matematik inom datorvetenskap 20

21 E 8 Tillhör Liegrupperna Rank 8, dim 248 Beskrevs mellan 1888 och 1890 av Wilhelm Killing Kartlagd 2007 Intressant för matematiken och för att beskriva symmetri inom stringteori Datoriserad bild över E 8 :s rotsystem. 21

22 John Horton Conway Föddes 1937 Engelsk matematiker Hyllad för sin pedagogiska förmåga att förklara komplexa matematiska teorem Uppfinnare av Game of life Skapare av Doomsday algorith 22

23 Crafoordpriset Instiftades 1980 genom en donation till Vetenskapsakademien av Holger Crafoord och hans hustru Anna Greta Crafoord ( ) Administreras av Kungliga Vetenskaps akademi i Stockholm Priset delades ut första gången 1982 Främja grundforskning inom ämnesområdena matematik och astronomi, geovetenskaper, biovetenskaper (med tonvikt på ekologi) samt ledgångsreumatism Endast ett pris utdelas årligen, och följer ett treårigt schema där år 1: prisutdelning i astronomi eller matematik, år 2: geovetenskap, år 3: biovetenskap, varefter schemat upprepas. Matematiker som fick Crafoordpriset 1982 Vladimir I. Arnold, Louis Nirenberg 1988 Pierre René Deligne, Alexander Grothendieck 1994 Simon Donaldson, Shing-Tung Yau 2001 Alain Connes 2008 Maxim Kontsevich, Edward Witten 23

24 Vladimir Arnold Född 1937 Rysk matematiker Tilldelats Crafoordpriset 1982 tillsammans med Louise Nirenberg Har gjort flera viktiga upptäckter inom teorin för icke-linjära differentialekvationer, speciellt inom singularitetsteorin Han var en av de tre upphovsmän för KAM-teorem, som har relevans för solsystemets dynamiska stabilitet 24

25 Louise Nirenberg Född 1925 i Canada År 1954 blev medborgare i USA År 1957 verkade som professor i New York University Fick dela Crafoordpriset med Vladimir Arnold 25

26 Crafoordpriset 1982 Av årets pristagare har Arnold främst bidragit till teorin för ordinära differentialekvationer och sammanhängande problem inom singularitetsteorin, medan Nirenbergs insatser huvudsakligen ligger inom teorin för partiella differentialekvationer. Båda pristagarna har gjort betydelsefulla insatser lång utanför det aktuella specialområdet. Arnolds teori för singulariteter utnyttjar idéer från topologi och Lie-teori och har nära samband med djupa problem inom algebran. Nirenberg har givit viktiga bidrag till teorin för differentialgeometrins differentialekvationer med också för icke-linjära differentialekvationer av intresse inom fysiken. Pristagarnas arbeten ligger alltså inom vitt skilda områden av teorin för icke-linjära differentialekvationer. De representerar tillsammans de mest vitala riktningarna i den nyare utvecklingen av denna. 26

27 Pierre René Föddes 1944 Från Belgien Studerade i Paris, där han blev professor i matematik år 1973 Sedan 1985 är han professor i USA 27

28 Alexander Grothendieck Föddes 1938 i Berlin Som ung flyttade till Frankrike Mellan åren var han professor Paris Anställd vid CNRS (Centre National de la Recherche Scientifique) 28

29 Crafoordpriset 1988 Pristagarnas insatser rör ren grundforskning i matematik, som man dock på senare tid fått användning för vid konstruktion av s.k. felkorrigerande koder som t.ex. används vid kommunikation med satelliter. Algebraisk geometri är ett av de äldsta områdena av matematiken och i sin mest primitiva form handlar det om hur lösningar till polynomekvationer i flera variabler ser ut. Ett exempel på en polynomekvation i tre variabler är: X27+Y13+Z7=0. Det finns dels en kontinuerlig aspekt av detta problem (man studerar t.ex. lösningar bland de komplexa talen), dels en diskret aspekt (man studerar t.ex. heltalslösningar) och en klassisk månghundraårig dröm inom matematiken har varit att kunna knyta ihop dessa två aspekter för att på så sätt gå generella metoder för att bevisa påståenden inom talteorin. Det är först under de senaste 25 åren som denna dröm realiserats (även om mycket återstår att göra). En viktig drivkraft har varit några förmodanden ( Weil-förmodandena ) som formulerades 1948 av den franskamerikanska matematikern André Weil (f. 1906), och gäller t.ex. har många lösningar det finns till polynomekvationer modulo ett primtal p, då p blir stort. Dessa förmodanden bevisades fullständigt av Alexandre Grothendieck och Pierre Deligne för cirka 15 år sedan. 29

30 Simon Donaldson Född 1957 i Cambridge, England Sedan 1985 är han professor i matematik i Oxford University 30

31 Shing-Tung Yau Född 1949 Från södra Kina 1971 doktorerade i California 1980 Doktor of Sciences i Hong Kong professor i USA Nu i Harvard 31

32 Crafoordpriset 1994 Priset tilldelas Simon Donaldson, University of Oxford, England, för hans fundamentala undersökningar i fyrdimensionell geometri genom utnyttjande av instantoner, speciellt hans upptäckt av nya differentialinvarianter och Shing-Tung Yau, Harvard University, Cambridge, MA, USA, för hans utveckling av icke-linjär teknik i differential geometri som lett till lösningen av flera viktiga problem. 32

33 Alain Connes Föddes 1947 Frankrike Sedan 1979 professor i analys och geometri Fick Fieldspriset 1983 Medlem i många vetenskapsakademier 33

34 Crafoordpriset 2001 Motiveringen lyder "för hans inträngande arbete inom teorin för operatoralgebror och för att han varit en av grundarna av den icke-kommutativa geometrin." Den franske matematikern Alain Connes räknas till en av världens absolut främsta matematiker. Han har gjort banbrytande och unika insatser inom teorin för s.k. operatoralgebror och icke-kommutativ geometri. Det senare är ett nytt fält inom matematiken som Alain Connes på ett avgörande sätt har varit med om att skapa. 34

35 Maxim Kontsevich Född 1964 Rysk & Fransk Verksam i Frankrike Har även fått Fieldspriset

36 Edward Witten Född 1951 USA Fick Fieldspriset 1990 Han har bidragit till att befrukta samspelet mellan fysik och matematik 36

37 Crafoordpriset 2008 Pristagarna i matematik, matematikern Maxim Kontsevich och den teoretiske fysikern Edward Witten, har använt fysikens metoder för att utveckla revolutionerande ny matematik avsedd för att studera olika typer av geometriska objekt. Deras arbeten är inte bara av stort inomvetenskapligt intresse för matematiken, utan kan också komma att få tillämpningar inom helt andra områden. Resultaten är av betydande värde för fysiken och forskningen om universums fundamentala naturlagar. Enligt strängteorin, som är ett ambitiöst försök att formulera en teori för samtliga naturkrafter, utgörs universums minsta beståndsdelar av vibrerande strängar. Teorin förutsäger existensen av extra dimensioner och är matematiskt mycket krävande. Pristagarna har löst flera viktiga matematiska problem relaterade till strängteorin och på så sätt bland annat banat väg för dess vidareutveckling. 37

38 Matematikens historia