Nordiska matematiker. Av Catarina Johansson L0001M Vt 09

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Nordiska matematiker. Av Catarina Johansson L0001M Vt 09"

Transkript

1 Nordiska matematiker Av Catarina Johansson L0001M Vt 09

2 Danmark 1479 Köpenhamns universitet

3 Tycho Brahe Solförmörkelse i augusti 1560 fick hans intresse att vakna Rostock Uraniborg Stjärneborg Många verktyg/instrument, bla sextanten

4 Olika världsbilderv Ptolemaios Telluscentrerad Kopernikus Heliocentrerad Brahe Tychoniska systemet Fick kontakt med Keppler 1597 Brahes studier ligger till grund förf Kepplers lagar, planeternas elliptiska banor

5 Thomas Finche Skrev Geometria Rotundi tangens, sekant 1591 Professor vid Köpenhamns Universitet 1603 Professor i medicin

6 Georg Mohr Delade sitt arbetsliv mellan Danmark och Holland Mest känd för sitt arbete inom Geometri och Analys 1672 Euclides Danica Boken bortglömd till 1928 Beviset han anförde tillskrevs istället Mascheroni ca 1800 t

7 Hieronymous Georg Zeuthen Framstående matematikhistoriker som studerade de gamla grekerna Algebra, Geometrisk analys och Analys Producerade många m böcker, b rapporter m.m 1871 Professor vid KU och utgivare av Matematisk tidsskrift Satt 39 år r i Kungliga danska vetenskapsakademien

8 Jorgen Pedersen Gram Tog examen 1873 och hade då gett ut sitt första verk modern algebra Kopplade samman teoretisk matematik med praktik Beräkningsmall för skogsskötsel Numerisk analys och sannolikhet försäkringsbolag Mycket av hans arbete ligger till grund för integralekvationer

9 Sophus Christian Juel Doktorerade 1885 vid KU geometri Projektiv geometri Utgivare av Matematisk Tidsskrift i 25 år Undervisade i många år och skrev läroböcker för både grund och universitetsnivå.

10 Poul Heegard dimensionella mångfalderm Heegaard splitting, Heegaard diagram fortfarande viktigt Var med och grundade Norska matematikersamfundet

11 Agner Krarup Erlang Tog examen vid KU vid 23 års ålder Ingenjör och matematiker Använde sannolikhetskalkyl för att dimensionera telenät och beräkna väntetid Lade grunden till den moderna teletrafiken

12 Niels Henrik David Bohr Studerade matematik, astronomi, fysik och kemi 1911 doktorsavhandling på p temat elektroner i metaller Träffade Rutherford på p universitetet i Manchester Utgick från Plancks och Einsteins kvantteorier 1913 Bohrs atommodell 1922 Nobels fysikpris 1940 flydde han till USA via Sverige Churchill och Roosevelt 1950 brev till UN

13 Norge 1811 Oslo Universitet 1948 Bergen hette Oslo Christiania/Kristiania

14 Caspar Wessel Växte upp som 6:e barnet av 14 i en prästfamilj 1763 till Danmark för att studera inga universitet i Norge 1778 Juristexamen, jobbade sedan som lantmätare 1799 Om riktningens analytiska betingning geometriska tolkning av komplexa tal Boken glömdes bort och Gauss kom fram till samma sak 1815 dubbad till riddare av Dannebrogorden Jobbade åt Kungliga Danska Vetenskapsakademien hela livet

15 Bernt Michael Holmboë Abels lärare som efter Abels död lät publicera hans arbete

16 Niels Henrik Abel Växte upp under fattiga förhållanden 1814 fick Sverige Norge av Danmark Började på Katedralskolan i Oslo Holmboe som lärare 1822 Examen från universitetet i Oslo efter ett år Reste runt Europa och träffade andra matematiker 1824 Bevisade han att det är algebraiskt omöjligt att lösa femtegradsekvationer

17 Mera Abel Har en krater på månen uppkallad efter sig Abelpriset Abels sats Om är en positiv och avtagande talföljd och _iai konvergerar sås Dog 1829 i Norge

18 Marius Sophus Lie Professor i Oslo 1872 Verkade i Leipzig Geometri och differentialekvationer Ligger bakom det som kom att kallas Liegrupper och Lie-diagram för att definiera olika funktioner Transformationsgruppsteori

19 Mary Ann Elizabeth Stephansen Bergens Katedralskola Studerade bl.a. i ZürichZ Arbetade som lärare l i Norge 1902 Doktor vid Zürich Z universitet - differntialekvationer Första norska kvinnan som blev doktor Fick medalj av kungen för f r sina insatser under tyska ockupationstiden

20 Thoralf Skolem jobbade med Kristian Birkeland Publicerade 180 verk Modellteori, matematisk logik och gruppteori. Medlem i Norska matematikerföreningen reningen Utgivare av Norsk Matematisk Tidskrift

21 Atle Selberg Ramanujan väckte hans matematikintresse 1950 Fields medaljen för f r sina insatser inom talteori, framförallt rallt sitt bevis för f r primtalssatsen Medlem av både b norska och danska vetenskapsakademien Blev professor vid Princeton University

22 Finland 1640 Kungliga akademien Åbo, flyttades efter brand till Helsingfors

23 Anders Johan Lexell Astronom och matematiker 1763 Docent i matematik i Åbo Arbetade många m år r i St Petersburg med Euler Krater på p månen och komet uppkallad efter honom Var den som först f beräknade Uranus bana och förstod f att den var en planet och inte en komet

24 Ernst Leonard Lindelöv utgav han sitt första f verk i ämnet differentialekvationer, många fler följdef Studerade många m år r i Stockholm, Paris, GöttingenG 1903 professor vid Helsingfors Universitet Skrev även lärobl roböcker i matematik för f r högre h studier Viktig matematikhistoriker

25 Rolf Nevanlinna Professor vid Helsingfors universitet Arbetade främst med komplex analys, meromorfa funktioner

26 Lars Ahlfors Studerade för Nevonlinna och Lindelöv Doktor vid Åbo universitet 1930 Verkade under lång tid vid Harvard och även i Zürich Studerade komplex analys, Riemannytor, konform geometri, meromorfa kurvorna 1936 Fieldsmedaljen 1953 Complex analysis ses som ett lysande verk 1981 Wolfpriset 1982 Steelepriset

27 Källor och länkarl mathworld.wolfram.com/

Tycho Brahe. Om personen Tycho Brahe

Tycho Brahe. Om personen Tycho Brahe Tycho Brahe Om personen Tycho Brahe Tycho Brahe föddes den 14 december 1546 i Knutstorps slott i Skåne, som på den tiden tillhörde Danmark och som nu tillhör Sverige. Han dog den 24 oktober 1601. Han uppfostrades

Läs mer

Fieldsmedaljen Matematikens historia

Fieldsmedaljen Matematikens historia Fieldsmedaljen Matematikens historia Nobelpriset Nobel och Mittag-Leffler - Kovalevskaya 1890 - Nobels testamente Nobelpriset varje år 1901-2007 Fysik-, kemi-, medicin-/fysiologi-, litteratur- och fredspris

Läs mer

Matematik: Det centrala innehållet i kurserna i Gy 2011 i relation till kurserna i Gy 2000

Matematik: Det centrala innehållet i kurserna i Gy 2011 i relation till kurserna i Gy 2000 2011-12-21 Matematik: Det centrala innehållet i kurserna i Gy 2011 i relation till kurserna i Gy 2000 Kurs 1a och 2a i Gy 2011 jämfört med kurs A och B i Gy 2000 Poängomfattningen har ökat från 150 poäng

Läs mer

POLYNOM OCH POLYNOMEKVATIONER

POLYNOM OCH POLYNOMEKVATIONER Explorativ övning 8 POLYNOM OCH POLYNOMEKVATIONER Syftet med denna övning är att repetera gymnasiekunskaper om polynom och polynomekvationer samt att bekanta sig med en del nya egenskaper hos polynom.

Läs mer

Övningshäfte 3: Polynom och polynomekvationer

Övningshäfte 3: Polynom och polynomekvationer LMA100 VT2005 ARITMETIK OCH ALGEBRA DEL 2 Övningshäfte 3: Polynom och polynomekvationer Syftet med denna övning är att repetera gymnasiekunskaper om polynom och polynomekvationer samt att bekanta sig med

Läs mer

Sanasampo - En tematisk ordlista (Schildts & Söderströms) Kasvotusten K 3-4 grammatikbok (Schildts & Söderströms)

Sanasampo - En tematisk ordlista (Schildts & Söderströms) Kasvotusten K 3-4 grammatikbok (Schildts & Söderströms) Läroböcker vid Kimitoöns gymnasium för läsåret 2014-2015 (uppdaterad 03.06.2014) Modersmål Finska Engelska A2-8 -2-4 Bokskogen (Schildts & Söderströms) Språkets värld (Schildts & Söderströms) Knixar med

Läs mer

ISBN BOKENS TITEL FÖRLAG KURS ÅRSGRUPP Tusen och en text (e-bok) S&S 1-6 G1-G Språkhandboken S&S 1-10 G1-G3

ISBN BOKENS TITEL FÖRLAG KURS ÅRSGRUPP Tusen och en text (e-bok) S&S 1-6 G1-G Språkhandboken S&S 1-10 G1-G3 KOTKA SVENSKA SAMSKOLA LÄROBÖCKER LÄSÅRET 2018-2019 Listan uppdateras En del av de nya böckerna har inte utkommit ännu. Boklistan uppdateras under året så följ med. Om du är osäker så kolla med ämnesläraren

Läs mer

LÄROBÖCKER I GYMNASIET LÄSÅRET MO 1 6 B. Abrahamsson m.fl. Språkets värld ISBN: X

LÄROBÖCKER I GYMNASIET LÄSÅRET MO 1 6 B. Abrahamsson m.fl. Språkets värld ISBN: X MODERSMÅLET LÄROBÖCKER I GYMNASIET LÄSÅRET 2013 2014 MO 1 6 B. Abrahamsson m.fl. Språkets värld ISBN: 951522280X ENGELSKA EN 1 Mika Elovaara m.fl. "Profiles 1" ISBN: 9789515225290 EN 2 Mika Elovaara m.fl.

Läs mer

Studieplan för utbildning på forskarnivå

Studieplan för utbildning på forskarnivå Studieplan för utbildning på forskarnivå Matematik English title: Mathematics TNMATE00 Fastställd av teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden (forskarutbildningsnämnden) 2014-05-14 Studieplanen för

Läs mer

NAMAT, Masterprogram i matematik, 120 högskolepoäng Master Programme in Mathematics, 120 credits

NAMAT, Masterprogram i matematik, 120 högskolepoäng Master Programme in Mathematics, 120 credits Naturvetenskapliga fakulteten NAMAT, Masterprogram i matematik, 120 högskolepoäng Master Programme in Mathematics, 120 Program med akademiska förkunskapskrav och med slutlig examen på grundnivå / First

Läs mer

Introduktionsmöte om självständiga arbeten i matematik, höstterminen 2016

Introduktionsmöte om självständiga arbeten i matematik, höstterminen 2016 Introduktionsmöte om självständiga arbeten i matematik, höstterminen 2016 Erik Palmgren (Huvudlärare) 30 augusti 2016 1 / 10 Självständiga arbeten i Matematik (MM6001 och MM6004) Syfte: att självständigt

Läs mer

KURSLITTERATUR 2015-2016

KURSLITTERATUR 2015-2016 KURSLITTERATUR 2015-2016 Kontakta ämnesläraren om du funderar på något angående kurslitteraturen. MODERSMÅL OCH LITTERATUR MO 1 6 Ritamäki-Johansson m.fl: Bokskogen Abrahamsson m.fl.: Språkets värld FINSKA

Läs mer

Studiestödet och rörligheten Konsultativ tjänsteman Leena Koskinen Undervisningsministeriet, Finland

Studiestödet och rörligheten Konsultativ tjänsteman Leena Koskinen Undervisningsministeriet, Finland Studiestödet och rörligheten Konsultativ tjänsteman Leena Koskinen Undervisningsministeriet, Finland Studerandemobilitet - Studiestöd, rörlighet, och EU-frågor Nordiskt seminarium, Helsingfors 26-27.11.2007

Läs mer

Uppvaktning av utbildningsminister Jan Björklund

Uppvaktning av utbildningsminister Jan Björklund Uppvaktning av utbildningsminister Jan Björklund den 24 maj 2011 Johan Håstad, Teoretisk Datalogi, KTH Svante Linusson, Diskret Matematik, KTH Holger Rootzén, Matematisk Statistik, Chalmers och GU lärarutbildning

Läs mer

Explorativ övning 5 MATEMATISK INDUKTION

Explorativ övning 5 MATEMATISK INDUKTION Explorativ övning 5 MATEMATISK INDUKTION Syftet med denna övning är att introducera en av de viktigaste bevismetoderna i matematiken matematisk induktion. Termen induktion är lite olycklig därför att matematisk

Läs mer

2 (6) k 0 2 (7) n 1 F k F n. k F k F n F k F n F n 1 2 (8)

2 (6) k 0 2 (7) n 1 F k F n. k F k F n F k F n F n 1 2 (8) De naturliga talen. Vi skall till att börja med stanna kvar i världen av naturliga tal, N 3. Vi har redan använt (i beviset av Euklides primtalssats) att de naturliga talen är uppbyggda (genom multiplikation)

Läs mer

Medlemsblad 2016-2. Kära Nordenvänner,

Medlemsblad 2016-2. Kära Nordenvänner, Medlemsblad 2016-2 Kära Nordenvänner, Den första veckan i april kommer ni att nås av detta medlemsbrev med resten av vårens program. Min förhoppning är att ni har tid att läsa igenom programmet och hoppas

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte

MATEMATIK. Ämnets syfte MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas, såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation

Läs mer

Nobelpris i fysik. Fysik i framkant, KTH 29 november 2013 P. Carlson

Nobelpris i fysik. Fysik i framkant, KTH 29 november 2013 P. Carlson Nobelpris i fysik Fysik i framkant, KTH 29 november 2013 P. Carlson Nobelpris i fysik Menu Alfred Nobel Fakta och FAQ s Några priser Hur få priset? Slutord Alfred Nobel Född 1833 i Stockholm Uppfann dynamit

Läs mer

Karleby svenska gymnasium Studieguide

Karleby svenska gymnasium Studieguide LÄROBÖCKER En del av böckerna kan lånas ur skolans läroboksbibliotek. Kolla först med ämnesläraren innan du köper boken. MODERSMÅLET OBS! finns i klassuppsättning, behöver ej beställas! Mo 1 En värld av

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte

MATEMATIK. Ämnets syfte MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation

Läs mer

Lärarhandledning lågstadiet

Lärarhandledning lågstadiet Lärarhandledning lågstadiet Kära lärare, Vi är glada över att ni kommer och besöker Tycho Brahemuseet tillsammans med er klass! Denna handledning är tänkt som ett erbjudande för dem som kan tänka sig att

Läs mer

Nobelpristagaren som försvann. Om hur en man från Örebro belönades med Nobelpris tack vare en lyckad konstruktionsblick och största noggrannhet.

Nobelpristagaren som försvann. Om hur en man från Örebro belönades med Nobelpris tack vare en lyckad konstruktionsblick och största noggrannhet. 33 Nobelpristagaren som försvann Om hur en man från Örebro belönades med Nobelpris tack vare en lyckad konstruktionsblick och största noggrannhet. Assistent och Docent Manne Siegbahn, född 1886 i Örebro,

Läs mer

Explorativ övning 5 MATEMATISK INDUKTION

Explorativ övning 5 MATEMATISK INDUKTION Explorativ övning 5 MATEMATISK INDUKTION Syftet med denna övning är att introducera en av de viktigaste bevismetoderna i matematiken matematisk induktion. Termen induktion är lite olycklig därför att matematisk

Läs mer

Shanghai-ranking (ARWU) 2015

Shanghai-ranking (ARWU) 2015 Sid 1 (6) Shanghai-ranking (ARWU) 2015 Shanghai Jiao Tong University (SJTU) publicerar varje år en rankinglista över världens främsta universitet: Listan har det officiella namnet Academy Ranking of World

Läs mer

FÖR LÄNGE SEN I SVERIGE

FÖR LÄNGE SEN I SVERIGE ARBETSFRÅGOR FÖR LÄNGE SEN I SVERIGE Sveriges medeltid 1300-1500-tal 1300-TALET s. 5 1. Hur gammal var Magnus Eriksson när han valdes till kung? a) 3 år b) 13 år c) 30 år s. 6 2. Varför blev Tre kronor

Läs mer

KUNSKAP OCH KOMMUNIKATION

KUNSKAP OCH KOMMUNIKATION KUNSKAP OCH KOMMUNIKATION SIFFERDJÄVULENS PERSPEKTIV JULIUSZ BRZEZINSKI MATEMATISKA VETENSKAPER CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA OCH GÖTEBORGS UNIVERSITET KOMMUNIKATION FORMELL : YRKESROLL, LÄRARROLL, MED- VERKAN

Läs mer

LÄROBÖCKER I GYMNASIET LÄSÅRET 2015-2016. MO 1 6 B. Abrahamsson m.fl. Språkets värld ISBN: 951522280X

LÄROBÖCKER I GYMNASIET LÄSÅRET 2015-2016. MO 1 6 B. Abrahamsson m.fl. Språkets värld ISBN: 951522280X LÄROBÖCKER I GYMNASIET LÄSÅRET 2015-2016 MODERSMÅLET MO 1 6 B. Abrahamsson m.fl. Språkets värld ISBN: 951522280X ENGELSKA EN 1 Mika Elovaara m.fl. "Profiles 1" ISBN: 9789515225290 EN 2 Mika Elovaara m.fl.

Läs mer

SAS- Destinationer och avreseorter Europa

SAS- Destinationer och avreseorter Europa SAS- Destinationer och avreseorter Europa Nedan framgår rabatt för respektive bokningsklass per destination och avreseort. Vid förfrågan kan Ramavtalsleverantören erbjuda högre rabatt. Sid 1 (12) Rabatten

Läs mer

Kursplan. Matematiska och systemtekniska institutionen (MSI) Kurskod GUX712 Dnr MSI 03/04:16 Beslutsdatum 2003-10-10

Kursplan. Matematiska och systemtekniska institutionen (MSI) Kurskod GUX712 Dnr MSI 03/04:16 Beslutsdatum 2003-10-10 Kursplan Matematiska och systemtekniska institutionen (MSI) Kurskod GUX712 Dnr MSI 03/04:16 Beslutsdatum 2003-10-10 Kursens benämning Engelsk benämning Ämne Specialisering - ämnesfördjupning i matematik/matematikdidaktik

Läs mer

Topeliusgymnasiet i Nykarleby

Topeliusgymnasiet i Nykarleby Topeliusgymnasiet i Nykarleby 2016-2017 OBS ettor! Kolla vilka böcker som gäller i och med att den nya läroplanen tas i bruk i höst! KODKNÄCKAREN DELAS UT I SKOLAN (Kronholm-Cederberg och Virtanen-Stormåns

Läs mer

Janne Rydberg och hans formel

Janne Rydberg och hans formel Janne Rydberg och hans formel Om hur ett siffersnille från Halmstad blev världsberömd. Janne Rydberg och hans formel 18 Mannen bakom formeln 19 Johannes Robert Rydberg, mera känd som Janne Rydberg föddes

Läs mer

Dynamisk programvara, ett didaktiskt verktyg?

Dynamisk programvara, ett didaktiskt verktyg? Dynamisk programvara, ett didaktiskt verktyg? På SMDF:s årsmöte 24 jan 2003 höll Sveriges första professor i matematikdidaktik, Rudolf Strässer, ett föredrag rubricerat Learning Geometry in Secondary Schools.

Läs mer

Terminsplanering årskurs 6 Matematik Ärentunaskolan

Terminsplanering årskurs 6 Matematik Ärentunaskolan Inledning Terminsplanering årskurs 6 Matematik Ärentunaskolan På Ärentunaskolan arbetar vi med läromedlet MatteBorgen. Förutom uppgifter i boken arbetar vi med problemlösning och tränar olika strategier

Läs mer

KURSLITTERATUR

KURSLITTERATUR KURSLITTERATUR 2018-2019 Kontakta ämnesläraren om du funderar på något angående kurslitteraturen. MODERSMÅL OCH LITTERATUR MO 1 6 Tusen och en text (Elevlicens 48 mån) FINSKA FINA 1-6 Brännström, Klemets,

Läs mer

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i ÖREBRO UNIVERSITET Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i MATEMATIK Mathematics Studieplanen är utfärdad den 8 december 2015 (dnr ORU 5.1-04970/2015). 1 Med stöd av 6 kap. 26 högskoleförordningen

Läs mer

Protokoll. för styrgruppen för Det nordiska universitetsadministratörssamarbetets möte fredagen den 15 maj 2009 i Helsingfors.

Protokoll. för styrgruppen för Det nordiska universitetsadministratörssamarbetets möte fredagen den 15 maj 2009 i Helsingfors. 1 = = = = = = = OMMVJMRJON= Protokoll för styrgruppen för Det nordiska universitetsadministratörssamarbetets möte fredagen den 15 maj 2009 i Helsingfors. Närvarande: Anders Lundgren, Tove Kristin Karlsen,

Läs mer

Högskoleförberedande. International Baccalaureate

Högskoleförberedande. International Baccalaureate Högskoleförberedande International Baccalaureate Jag valde PB för att IB fanns här och för att skolan är öppen och härlig. IB var ett självklart val för att jag gillar engelska och vill plugga utomlands.

Läs mer

1850-1900 Matematikens historia

1850-1900 Matematikens historia 1850-1900 Matematikens historia Översikt Icke-euklidisk geometri (Riemann, Klein, m.fl.) Mängdlära (Cantor) Logik (De Morgan, Boole, Frege, m.fl.) Matematikens fundament (Frege, Russel, Peano, m.fl.) Allmänt

Läs mer

FYSIKPROGRAMMET, 180 HÖGSKOLEPOÄNG

FYSIKPROGRAMMET, 180 HÖGSKOLEPOÄNG AKADEMIN FÖR NATURVETENSKAP OCH TEKNIK Utbildningsplan Dnr CF 52-26/2009 Sida 1 (7) FYSIKPROGRAMMET, 180 HÖGSKOLEPOÄNG Physics Programme, 180 Higher Education Credits Utbildningsprogrammet är inrättat

Läs mer

Matematik 1B. Taluppfattning, aritmetik och algebra

Matematik 1B. Taluppfattning, aritmetik och algebra Matematik 1a Centralt innehåll Metoder för beräkningar med reella tal skrivna på olika former inom vardagslivet och karaktärsämnena, inklusive överslagsräkning, huvudräkning och uppskattning samt strategier

Läs mer

Utbildningsplan. Fakulteten för teknik

Utbildningsplan. Fakulteten för teknik Dnr: 2014/2309 3.1.1. Utbildningsplan Fakulteten för teknik Matematik och modellering, masterprogram, 120 högskolepoäng Mathematics and Modelling, Master Programme, 120 credits Nivå Avancerad nivå Fastställande

Läs mer

Karta över Jorden - viktigt exempel. Sfär i (x, y, z) koordinater Funktionen som beskriver detta ser ut till att vara

Karta över Jorden - viktigt exempel. Sfär i (x, y, z) koordinater Funktionen som beskriver detta ser ut till att vara Föreläsning 1 Jag hettar Thomas Kragh och detta är kursen: Flervariabelanalys 1MA016/1MA183. E-post: thomas.kragh@math.uu.se Kursplan finns i studentportalens hemsida för denna kurs. Där är två spår: Spår

Läs mer

NMAB09 MATEMATIKENS HISTORIA

NMAB09 MATEMATIKENS HISTORIA EULERS LIV OCH MATEMATIK NMAB09 MATEMATIKENS HISTORIA Februari 2006 Magnus Gustavsson Jörgen Olsson 751213 780823 magnus@gustavsson.se jorol608@student.liu.se 1 Uppväxten Leonhard Euler, son till Paul

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys Föreläsning 18 Institutionen för matematik KTH 12 december 2017 Idag Talföljder Serier Jämförelse med integraler (Cauchy s integralkriterium) Andra konvergenskriterier (jämförelsekriterier) Mer i morgon

Läs mer

Studieplan för utbildning på forskarnivå. Matematisk statistik

Studieplan för utbildning på forskarnivå. Matematisk statistik Studieplan för utbildning på forskarnivå Matematisk statistik English title: Mathematical statistics TNMAST00 Fastställd av teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden (forskarutbildningsnämnden) 2014-05-14

Läs mer

Shanghai-ranking (ARWU) 2016

Shanghai-ranking (ARWU) 2016 Sid 1 (6) Shanghai-ranking (ARWU) 2016 Shanghai Jiao Tong University (SJTU) publicerar varje år en rankinglista över världens främsta universitet: Listan har det officiella namnet Academy Ranking of World

Läs mer

Uppkallande av en plats och en gata efter Sonja Kovalevsky

Uppkallande av en plats och en gata efter Sonja Kovalevsky Utlåtande 2012:47 RIII (Dnr 312-2326/2011) Uppkallande av en plats och en gata efter Sonja Kovalevsky Motion (2011:74) av Tomas Rudin och Salar Rashid (båda S) Kommunstyrelsen föreslår att kommunfullmäktige

Läs mer

Matematikens historia

Matematikens historia Matematikens historia 1500-1700 Joel Eliasson Dowland, John (1562-1626) What if I never speed Renässansen (1300-1600) Det råder lite olika bud om vilken tid denna epok omfattar. Detta beror på att man

Läs mer

Introduktion till gruppteori Matematisk fysik FTF13, 2017

Introduktion till gruppteori Matematisk fysik FTF13, 2017 Introduktion till gruppteori Matematisk fysik FTF13, 2017 gruppaxiomen delgrupp, Abelsk/icke-Abelsk grupp symmetrigrupp (fysik!) permutationsgruppen Cayleys sats cykliska gruppen Cn, diedergruppen Dn ekvivalensrelation,

Läs mer

Universum. Stjärnbilder och Världsbilder

Universum. Stjärnbilder och Världsbilder Universum Stjärnbilder och Världsbilder Stjärnor Stjärngrupp, t.ex. Karlavagnen Stjärnbild, t.ex. Stora Björnen Polstjärnan Stjärnor livscykel -Protostjärna - Huvudseriestjärna - Röd jätte - Vit dvärg

Läs mer

Fakulteten för teknik och naturvetenskap. Utbildningsplan. Matematisk modellering

Fakulteten för teknik och naturvetenskap. Utbildningsplan. Matematisk modellering Fakulteten för teknik och naturvetenskap Utbildningsplan Matematisk modellering Programkod: Programmets benämning: Högskolepoäng/ECTS: 120 Beslut om inrättande: NANAT Inriktningar FSGR, RESI, TIMA Matematisk

Läs mer

En resa från Demokritos ( f.kr) till atombomben 1945

En resa från Demokritos ( f.kr) till atombomben 1945 En resa från Demokritos (460-370 f.kr) till atombomben 1945 kapitel 10.1 plus lite framåt: s279 Currie atomer skapar ljus - elektromagnetisk strålning s277 röntgen s278 atomklyvning s289 CERN s274 och

Läs mer

UTBILDNINGSPLAN. Masterprogram i matematik och modellering, 120 högskolepoäng. Master programme in Mathematics and Modelling, 120 ECTS Credits

UTBILDNINGSPLAN. Masterprogram i matematik och modellering, 120 högskolepoäng. Master programme in Mathematics and Modelling, 120 ECTS Credits Dnr: 1026/2006-510 Fakultetsnämnden för matematik, naturvetenskap och teknik UTBILDNINGSPLAN Masterprogram i matematik och modellering, 120 högskolepoäng Master programme in Mathematics and Modelling,

Läs mer

Matematiker och Kaffemaskiner

Matematiker och Kaffemaskiner Matematik i Yrkeslivet, Oktober 28, 2013 Matematiska Institutionen för Matematiska Vetenskaper Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitetet Matematik i Yrkeslivet, Oktober 28, 2013 Matematiska

Läs mer

Nordisk Kulturfond INS. Internordisk språkförståelse i en tid med ökad internationalisering 2003-2004. INS-projektet, Lunds universitet

Nordisk Kulturfond INS. Internordisk språkförståelse i en tid med ökad internationalisering 2003-2004. INS-projektet, Lunds universitet INS Internordisk språkförståelse i en tid med ökad internationalisering 2003-2004 Projektet initierades av Nordiska kulturfonden december 2001 Projektet administrerades av Norsk språkråd Projektledning:

Läs mer

OSE gruppen vid Åbo Akademi är en tvärvetenskaplig forskargrupp inom optimering och systemteknik

OSE gruppen vid Åbo Akademi är en tvärvetenskaplig forskargrupp inom optimering och systemteknik OSE gruppen vid Åbo Akademi är en tvärvetenskaplig forskargrupp inom optimering och systemteknik 2 10 Introduktion Ledningsgrupp Prof. Tapio Westerlund Anläggnings- och systemteknik Prof. Jukka Corander

Läs mer

Befordringsnämnden Sammanträdesdatum Protokoll nr 4/04. Studeranderepresentant Anna Bäcklund

Befordringsnämnden Sammanträdesdatum Protokoll nr 4/04. Studeranderepresentant Anna Bäcklund PROTOKOLL Befordringsnämnden Sammanträdesdatum 2004-05-11 Protokoll nr 4/04 Närvarande: Lärarrepresentanter Folke Snickars, ordförande Staffan Henriksson Anders Hult Arne Johnson Tuula Teeri Stefan Östlund

Läs mer

MA2047 Algebra och diskret matematik

MA2047 Algebra och diskret matematik MA2047 Algebra och diskret matematik Något om komplexa tal Mikael Hindgren 17 oktober 2018 Den imaginära enheten i Det finns inga reella tal som uppfyller ekvationen x 2 + 1 = 0. Vi inför den imaginära

Läs mer

Undervisningen i ämnet matematik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande:

Undervisningen i ämnet matematik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande: Matematik Skolverkets förslag, redovisat för regeringen 2010-09-23. Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte. Kurser i ämnet

MATEMATIK. Ämnets syfte. Kurser i ämnet MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation

Läs mer

En snabb resa i tiden DEN NATURVETENSKAPLIGA VÄRLDSBILDENS FRAMVÄXT

En snabb resa i tiden DEN NATURVETENSKAPLIGA VÄRLDSBILDENS FRAMVÄXT 1 En snabb resa i tiden DEN NATURVETENSKAPLIGA VÄRLDSBILDENS FRAMVÄXT 2 EN SNABB SAMMANFATTNING Naturfolken: statisk världsbild Grekerna filosoferade, romarna krigade Mäktig kristendom: bibeln redskapet

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte

MATEMATIK. Ämnets syfte MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation

Läs mer

MODERSMÅLET MODERSMÅLSINRIKTAD FINSKA MOFI FINSKA A. obligatoriska kurser:

MODERSMÅLET MODERSMÅLSINRIKTAD FINSKA MOFI FINSKA A. obligatoriska kurser: MODERSMÅLET MO 1 En värld av texter MO 2 Epik och medietexter MO 3 Texter, kultur och identitet MO 4 Texter i norden MO 5 Moderna texter MO 6 Textens makt MO 7 Muntlig kommunikation MO 8 Fördjupad skriv-

Läs mer

LGÄYY.MATE Ämneslärarprogrammet - med inriktning mot arbete i gymnasieskolan: ingångsämne matematik 300 hp

LGÄYY.MATE Ämneslärarprogrammet - med inriktning mot arbete i gymnasieskolan: ingångsämne matematik 300 hp Översikt kursval HT06/VT07 06-06-9 LGÄYY.MATE Ämneslärarprogrammet - med inriktning mot arbete i gymnasieskolan: ingångsämne matematik 00 hp Antagningstermin ht 06 80 Gävle Campus Halvfart Algebra och

Läs mer

INDUKTION OCH DEDUKTION

INDUKTION OCH DEDUKTION Explorativ övning 3 INDUKTION OCH DEDUKTION Syftet med övningen är att öka Din problemlösningsförmåga och bekanta Dig med olika bevismetoder. Vårt syfte är också att öva skriftlig framställning av matematisk

Läs mer

Matematik. Ämnets syfte

Matematik. Ämnets syfte Matematik MAT Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som

Läs mer

Matematik. Ämnets syfte. Kurser i ämnet. Matematik

Matematik. Ämnets syfte. Kurser i ämnet. Matematik en har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation med hjälp

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte

MATEMATIK. Ämnets syfte MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation

Läs mer

Stora Halängen och Konrad och Arne Beurling

Stora Halängen och Konrad och Arne Beurling Stora Halängen och Konrad och Arne Beurling Egna minnen och uppgifter från internet och berättelser. Sammanställt av Håkan Hultman Våren 2010 Mangårdsbyggnaden på Stora Halängen 1906 Byggd på 1870-talet

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte

MATEMATIK. Ämnets syfte MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation

Läs mer

NAMAT, Masterprogram i matematik, 120 högskolepoäng Master Programme in Mathematics, 120 credits

NAMAT, Masterprogram i matematik, 120 högskolepoäng Master Programme in Mathematics, 120 credits Naturvetenskapliga fakulteten NAMAT, Masterprogram i matematik, 120 högskolepoäng Master Programme in Mathematics, 120 Program med akademiska förkunskapskrav och med slutlig examen på grundnivå / First

Läs mer

Utbildningsplan för Matematiska vetenskaper, masterprogram (N2MAT), 120 hp

Utbildningsplan för Matematiska vetenskaper, masterprogram (N2MAT), 120 hp Dnr G 2015/309 NATURVETENSKAPLIGA FAKULTETEN Utbildningsplan för Matematiska vetenskaper, masterprogram (N2MAT), 120 hp 1. Utbildningsprogrammets benämning och omfattning Matematiska vetenskaper, masterprogram,

Läs mer

Studieplan för utbildning på forskarnivå i matematik

Studieplan för utbildning på forskarnivå i matematik Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap Studieplan för utbildning på forskarnivå i matematik (Doctoral studies in Mathematics) Karlstads universitet 651 88 Karlstad Tfn 054-700 10 00 Fax 054-700

Läs mer

Lärarhandledning högstadiet

Lärarhandledning högstadiet Lärarhandledning högstadiet Kära lärare, Vi är glada över att ni kommer och besöker Tycho Brahemuseet tillsammans med er klass! Denna handledning är tänkt som ett erbjudande för dem som kan tänka sig att

Läs mer

FK Astrobiologi och molekyler i rymden - VT2018

FK Astrobiologi och molekyler i rymden - VT2018 FK0 - Astrobiologi och molekyler i rymden - VT08 Antal respondenter: 5 Antal : Svarsfrekvens: 60,00 % 5. Helhetsintrycket Överlag är jag nöjd med den här kursen Antal (,%) 6 (66,7%) Vet ej 0 (0,0%) 6.

Läs mer

KURSLITTERATUR

KURSLITTERATUR KURSLITTERATUR 2019-2020 Kontakta ämnesläraren om du funderar på något angående kurslitteraturen. MODERSMÅL OCH LITTERATUR MO 1-6 MO 1-6 Tusen och en text (Elevlicens 48 mån) Studentprov MO (Elevlicens

Läs mer

Svenska universitet De äldsta svenska (dåvarande Sverige) universiteten som ännu är aktiva anses idag vara:

Svenska universitet De äldsta svenska (dåvarande Sverige) universiteten som ännu är aktiva anses idag vara: Svenska universitet De äldsta svenska (dåvarande Sverige) universiteten som ännu är aktiva anses idag vara: Uppsala universitet, år 1477 Tartu universitet, nuvarande Estland, år 1632 Kungliga Akademien

Läs mer

LGÄYY.ENGE Ämneslärarprogrammet - med inriktning mot arbete i gymnasieskolan: ingångsämne engelska 300 hp

LGÄYY.ENGE Ämneslärarprogrammet - med inriktning mot arbete i gymnasieskolan: ingångsämne engelska 300 hp Översikt kursval HT05/VT06 05-0-6 LGÄYY.ENGE Ämneslärarprogrammet - med inriktning mot arbete i gymnasieskolan: ingångsämne engelska 00 hp Antagningstermin ht 05 5 Engelska för ämneslärare (-0) 0 hp ENG0

Läs mer

Läsanvisningar till kapitel 6 i Naturlig matematik. Avsnitt 6.6 ingår inte.

Läsanvisningar till kapitel 6 i Naturlig matematik. Avsnitt 6.6 ingår inte. Läsanvisningar till kapitel 6 i Naturlig matematik Avsnitt 6.6 ingår inte. Avsnitt 6.1 Detta avsnitt illustrerar hur sekanten övergår i en tangent genom att den ena skärningspunkten rör sig mot den andra.

Läs mer

Geometri. Geometriska objekt och dess egenskaper: polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock

Geometri. Geometriska objekt och dess egenskaper: polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock Geometri Matematik åk 4-6 - Centralt innehåll Geometriska objekt och dess egenskaper: polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock Konstruktion av geometriska objekt Skala Symmetri

Läs mer

Utbildningsplan för Masterprogram i matematiska vetenskaper (N2MAT)

Utbildningsplan för Masterprogram i matematiska vetenskaper (N2MAT) GÖTEBORGS UNIVERSITET Naturvetenskapliga fakultetsnämnden Utbildningsplan för Masterprogram i matematiska vetenskaper (N2MAT) 120 högskolepoäng Avancerad nivå Two-year Masters Program in Mathematical Sciences

Läs mer

En del av böckerna kan lånas ur skolans läroboksbibliotek. Kolla först med ämnesläraren innan du köper boken. Tusen och en text Bokskogen Stilisten

En del av böckerna kan lånas ur skolans läroboksbibliotek. Kolla först med ämnesläraren innan du köper boken. Tusen och en text Bokskogen Stilisten LÄROBÖCKER En del av böckerna kan lånas ur skolans läroboksbibliotek. Kolla först med ämnesläraren innan du köper boken. MODERSMÅLET OBS! och finns i klassuppsättning, behöver inte beställas! Kursnr Kursnamn

Läs mer

Det hemliga vapnet i vätebombens skugga Författaren Jöran Petersson är lärarutbildare i matematikdidaktik vid MND, Stockholms universitet.

Det hemliga vapnet i vätebombens skugga Författaren Jöran Petersson är lärarutbildare i matematikdidaktik vid MND, Stockholms universitet. En illustrerad version av denna text har publicerats i Tintinism 2015, den svenska tintinföreningens årsbok < www.generationt.se >. Denna version är försedd med källor. Det hemliga vapnet i vätebombens

Läs mer

Matematik (1-15 hp) Programkurs 15 hp Mathematics (1-15) 92MA11 Gäller från: Fastställd av. Fastställandedatum. Styrelsen för utbildningsvetenskap

Matematik (1-15 hp) Programkurs 15 hp Mathematics (1-15) 92MA11 Gäller från: Fastställd av. Fastställandedatum. Styrelsen för utbildningsvetenskap DNR LIU-2009-00464 1(5) Matematik (1-15 hp) Programkurs 15 hp Mathematics (1-15) 92MA11 Gäller från: Fastställd av Styrelsen för utbildningsvetenskap Fastställandedatum 2012-01-09 2(5) Huvudområde Matematik

Läs mer

NATURVETENSKAPLIGA FAKULTETEN

NATURVETENSKAPLIGA FAKULTETEN NATURVETENSKAPLIGA FAKULTETEN Utbildningsplan Dnr GU 2019/1736 Matematikprogrammet, 180 högskolepoäng Bachelor's Programme in Mathematics, 180 credits Programkod: N1MAT 1. Fastställande Utbildningsplanen

Läs mer

Processkonsultutbildning

Processkonsultutbildning Processkonsultutbildning En utbildning för dig som vill utveckla ditt systemiska och processorienterade ledarskap så att visionen blir verklighet Processledning på en högre nivå för hållbart resultat Mannaz

Läs mer

Protokoll fört vid föredragning för rektor

Protokoll fört vid föredragning för rektor 1 (5) Protokoll fört vid föredragning för rektor 2018-05-31 Ärende 1. Anmälan av beslut att hänskjuta socialt arbete till disciplinnämnden (dnr SU FV-2.5.1-4014-17). 2. Anmälan av beslut att hänskjuta

Läs mer

Nobelpriset i fysik 2006

Nobelpriset i fysik 2006 P o p u l ä r v e t e n s k a p l i g i n f o r m a t i o n Nobelpriset i fysik 2006 Nobelpriset i fysik 2006 tilldelas John C. Mather och George F. Smoot för deras upptäckt av den kosmiska bakgrundsstrålningens

Läs mer

MATEMATIK. Ämnets syfte

MATEMATIK. Ämnets syfte MATEMATIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Kommunikation

Läs mer

Kalkylens och analys historia. Vladimir Tkatjev ht2015

Kalkylens och analys historia. Vladimir Tkatjev ht2015 Kalkylens och analys historia Vladimir Tkatjev ht2015 Några motiveringar för framväxt 1. Beräkning av areor begränsade av kurvor, volymer begränsade av ytor, tyngdpunkters läge m.m. 2. Givet en funktion,

Läs mer

Högskoleprovet Kvantitativ del

Högskoleprovet Kvantitativ del Högskoleprovet Kvantitativ del Här följer anvisningar till de kvantitativa delproven XYZ, KVA, NOG och DTK. Provhäftet innehåller 40 uppgifter och den totala provtiden är 55 minuter. Ägna inte för lång

Läs mer

Svenska samskolan i Tammerfors: Lärobokslista

Svenska samskolan i Tammerfors: Lärobokslista Svenska samskolan i Tammerfors: Lärobokslista 2018 2019 Modersmål och litteratur Kurserna 1-3MO 1-3 Tusen och en text (e-läromedel, Holmgren, Åkerholm) ISBN 9789515236319, Studentprov MO (e-läromedel,

Läs mer

Vetenskapshistoria. Vi behandlar naturvetenskap. Vi gör en uppdelning efter olika ämnen. Uppdelningen är delvis kronologisk

Vetenskapshistoria. Vi behandlar naturvetenskap. Vi gör en uppdelning efter olika ämnen. Uppdelningen är delvis kronologisk Vetenskapshistoria Vetenskapshistoria Vi behandlar naturvetenskap Vi gör en uppdelning efter olika ämnen Uppdelningen är delvis kronologisk De olika delarna Antiken Renässansen Den heliocentriska världsbilden

Läs mer

Kursplan. Kurskod GIX711 Dnr MSI 01/02:65 Beslutsdatum 2002-03-01

Kursplan. Kurskod GIX711 Dnr MSI 01/02:65 Beslutsdatum 2002-03-01 Matematiska och systemtekniska institutionen (MSI) Kursplan Kurskod GIX711 Dnr MSI 01/02:65 Beslutsdatum 2002-03-01 Kursens benämning Engelsk benämning Ämne Inriktning matematik/matematikdidaktik för de

Läs mer

Kommentarer till uppbyggnad av och struktur för ämnet matematik

Kommentarer till uppbyggnad av och struktur för ämnet matematik 2011-06-10 Kommentarer till uppbyggnad av och struktur för ämnet matematik Likheter och skillnader jämfört med den gamla kursplanen Ämnesplanen i gymnasieskola 2011 (Gy 2011) har en ny struktur jämfört

Läs mer

Hinder och potentiella framgångsfaktorer i bostadsbyggnadsprocessen - En nordisk utblick

Hinder och potentiella framgångsfaktorer i bostadsbyggnadsprocessen - En nordisk utblick Hinder och potentiella framgångsfaktorer i bostadsbyggnadsprocessen - En nordisk utblick Christian Dymén Research Fellow Direct +46 8 463 54 45 Mobile +46 70 204 64 80 christian.dymen@nordregio.se http://www.nordregio.se

Läs mer

PRÖVNINGSANVISNINGAR

PRÖVNINGSANVISNINGAR Prövning i Matematik 4 PRÖVNINGSANVISNINGAR Kurskod MATMAT04 Gymnasiepoäng 100 Läromedel Valfri aktuell lärobok för kurs Matematik 4 Skriftligt prov (4h) Muntligt prov Bifogas Provet består av två delar.

Läs mer

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan

Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet

Läs mer

Svenska samskolan i Tammerfors: Lärobokslista

Svenska samskolan i Tammerfors: Lärobokslista Svenska samskolan i Tammerfors: Lärobokslista 2019 2020 Modersmål och litteratur Första årets studerande Kurserna 1-3 MO 1-3:Tusen och en text (e-läromedel) http://laromedel.sets.fi/series/tusenoch-en-text/studentprov

Läs mer