INNEHÅLL. Markfysikaliska undersökningar i odlad jord. XX. Studier av några markprofiler i Norrland av Sigvard Andersson och Paul Wiklert...

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "INNEHÅLL. Markfysikaliska undersökningar i odlad jord. XX. Studier av några markprofiler i Norrland av Sigvard Andersson och Paul Wiklert..."

Transkript

1 Redaktör och ansvarig utgivare: GUNNAR HALLGREN INNEHÅLL Markfysikaliska undersökningar i odlad jord. XX. Studier av några markprofiler i Norrland av Sigvard Andersson och Paul Wiklert Fysikaliska studier av en markprofil från Stenstugu, Gotland av Paul Wik/ert 77 Om rätt till vatten vid bevattning av Gunnar Hallgren (List of contents in English on back cover)

2 GRUND FÖR BÄTTRING utkommer med fyra nummer årligen Prenumerationspris kr. 25:- Lösnummer kr. 7:- Redaktionens och expeditionens adress: Institutionen för markvetenskap Lantbrukets hydroteknik Uppsala 7 Tel. 018/ Postgiro Redaktionskommit te: Professor Gunnar Hallgren Professor Yngve Gustafsson Professor Lambert Wiklander Författarna är själva ansvariga för sina uppsatsers innehåll. Vid återgivande av text torde källan och författaren angivas

3 GRUNDFÖRBÄTTRING Tidskrift för jordbrukets rationalisering genom grundförbättringar Journal of Agricultural Land Improvement Redaktör och ansvarig utgivare GUNNAR HALLGREN ÅRGÅNG 1970 VOL. 23

4 Almqvist & Wiksel/s BOKTRYCKERI AKTIEBOLAG UPPSALA 1970

5 Grundförbättring, 23, 1970: 1-2, 3-76 Markfysikaliska undersökningar i odlad jord XX. studier av några markprofiler i Norrland A v Sigvard Andersson och Paul Wiklert Några inledande synpunkter på tidigare publicerade profilbeskrivningar I denna uppsats presenteras ett omfattande markfysikaliskt mät- och undersökningsmaterial rörande fjorton markprofiler i Norrland. Trots våra under många år bedrivna grävningar och undersökningar av markprofiler i olika delar av landet (se fig. l!) har hittills i denna serie av uppsatser tämligen få mera fullständiga profilundersökningar blivit publicerade. Den senaste mera omfattande publiceringen av profilbeskrivningar skedde 1960, då Markfysikaliska undersökningar i odlad jord, XI, Studier av några markprofiler på Ultuna egendom utkom såsom ett särtryck av denna tidskrift. Denna studie omfattar en noggrann beskrivning av och diskussion av funktionen hos tio profiler, de flesta upptagna i lerjordar men även mo- och sandjordar finns representerade publicerades i denna serie av uppsatser studier av några gyttjejordsprofiler i Örebro län (IX). Studien omfattar två profiler i gyttjelera och två profiler i kärrtorvjord-lergyttja. I olika sammanhang har dessutom i anslutning till metodbeskrivningar och andra utredningar i denna uppsatsserie mer eller mindre omfattande profilkarakteristika publicerats (se t. ex. VIII, 1955, X, 1956 osv.). Utanför denna serie och i andra sammanhang har vi (förf.) var för sig publicerat profilbeskrivningar (Andersson, S., 1965, Hallgren, G., Nääs, O. & Wiklert, P., 1965). Med hjälp av de metoder, föreställningar och begrepp, som vi utvecklat på fältet och i vårt laboratorium har liknande profilbeskrivningar publicerats även av andra författare (Johansson, W., 1964, Håkansson, I., 1966). De anförda uppsatserna ger oss ett tämligen brett spektrum av jordarter och horisonter samt av dem konstituerade jordar och profiler. Genom publiceringen av denna undersökning tages emellertid ett viktigt steg mot fullföljandet av ett av huvudmålen för dessa markfysikaliska undersökningar:»att i första hand ge oss ett brett empiriskt material, vilket är insamlat och bearbetat under ledning av enhetliga markfysikaliska aspekter. I detta material bör ingå resultat från många och vitt skilda odlade marker. Med vitt skilda menar jag då, att de ingående jordarna skola vara skilda åt icke bara med avseende på morfologi, textur och genesis utan även med avseende på geografisk och topografisk belägenhet m. m.» (s. 104, IX). 3

6 De norrländska mo- och mjälajordarna intar i och med publiceringen av detta arbete sin berättigade plats och vidgar det antydda spektret av jordarter, horisonter och jordar. Materialets omfattning och översiktliga uppläggning Detta arbete omfattar 16 större och mindre tabeller, 46 figurer (en figur utgöres av en schematisk karta över Sverige och 45 figurer utgöres av profildiagram) samt 17 planscher (14 planscher över hela profiler och 3 detaljplanscher). 140 olika horisonter eller decimeterlager har blivit undersökta. För varje lager har viktsprocenten ler, finmjäla, grovmjäla, finmo, grovmo, sand och glödförlust blivit bestämda (i moränprofilen från Ås även vissa grövre fraktioner). Resultatet av denna analys har för varje profil återgivits i ett kornstorleksdiagram (texturdiagram). En enkel bestämning av makroaggregatens storleksfördelning har utförts på prover från samtliga 140 horisonter. De i aggregatmassor spontant sönderfallande eller med hjälp av en särskild teknik i aggregatmassor sönderdelade cylindriska provpropparna har genom torrsiktning uppdelats i olika storleksklasser av aggregat. Resultatet av denna analys har för varje profil blivit framställd i diagramform. Om d betecknar aggregatens diameter i mm, så har följande storleksklasser bestämts: d <0,125, 0,125 <d <0,25, 0,25 <d <0,50, 0,50 <d< l, l <d<2, 2<d<4, 4<d<8, 8<d<l6 och d>l6. För varje lager har 12 olika markfysikaliska storheter mer eller mindre direkt blivit bestämda. I anslutning härtill har fyra olika vattenhaltsdifferenser blivit uträknade. Alla dessa bestämningar har sammanställts i en till varje profil hörande huvudtabell (ex. tabell 4, tabell 6, osv.). En del av det i dessa tabeller ingående siffer- materialet har dessutom framställts i diagramform. Dessa diagram ger en åskådlig bild av väsentliga volymsförhållanden i profilerna. De benämnes därför volyms- eller n-diagram. För de åtta första profilerna (undantagandes profilerna Öjebyn 2 och Ås l) har sambandet mellan vattenhalt w (volymprocent) och bindning h 1 (m v.p., kp/cm', pf) blivit bestämd. För vissa profiler omfattar dessa bestämningar icke mindre än åtta värdepar, wh 1 -par. Vattenhalt-bindnings bestämningarna tillåter uppritandet av s. k. bindningskarakteristikor, vilka ger oss en grafisk bild av hur bindningstrycket (tensionen) ökar i en jord, när vattenhalten sjunker. Om en logaritmisk skala användes för h 1 -axeln, den vertikala axeln, så kan diagrammet även benämnas ett p F-diagram. Härvid gäller att pf =log h 1 om h 1 anges i cm v.p. Med hjälp av dessa diagram kan en intressant och givande överblick av relationen vattenhalt-bindning över hela det väldiga h 1 - intervallet erhållas. Resultatet av dessa bestämningar kan även framställas i n-diagrammet. Så har också skett. Vi erhåller då s. k. avsugnings- eller tensionskurvor, vilka anger den vattenhalt w 1 h> de olika lagren i en profil skulle anta, om de utsattes för ett konstant och för alla lager lika vattenavförande tryck h 1,h, där h = det i m v.p. (meter vattenpelare) angivna vattenavförande trycket. Genom att i n-diagrammen inlägga dessa kurvor ökas det informativa värdet av dessa diagram i högsta grad och intressanta möj- Fig. l. Schematisk karta visande större delen av de i våra undersökningar ingående provplatsernas belägenhet. Länsgränserna finns inritade och länen har betecknats med bilregistrets motsvarande bokstav eller bokstavskombination. Varje provplats motsvarar en eller flera profiler. De i denna uppsats behandlade profilerna tillhör N arrlandslänen dvs. länen BD, AC, Y, Z och X. 4

7 +,+ + /'! '! / ' t.. ' ' '.x '""~, : ," )\.>(-,( z :.,.,... "' ' ' ' ' / BD s ~ 1 ~ IJ~o' o o d'd 5

8 Tabell l. Tabellarisk översikt av profilernas beteckning, datum för provtagningen, provplatsernas läge samt jordart i matjord och alv schematiskt angiven. - Tillhörande tabell-, figur- och planschnumrerin Prov- tag- Profil beteckning nings- Koordinater en!. Län dat. ekonomiska kartan Jordart i Gröda matjorden alven Öjebyn nr l, / Norrbottens län, BD 1956 Öjebyn nr 2, / Norrbottens län, BD 1956 Röbäcksdalen nr l, / Västerbottens län, AC 1956 Röbäcksdalen nr 2, / Västerbottens län, AC 1956 Offer nr l, Västernorrlands län, Y 1957 Ås nr l, Jämtlands län, Z 1957 Nordvik nr l, / Västernorrlands län, Y 1965 Nordvik nr 2, / Västernorrlands län, Y 1965 Sigsta nr l, / Gävelborgs län, X 1954 Sigsta nr 2, / Gävleborgs län, X 1954 Sörväna nr l, / Gävleborgs län, X 1954 Sörväna nr 2, / Gävleborgs län, X 1954 Ygsbo nr l, / Gävleborgs län, X 1954 Ygsbo nr 2, / Gävleborgs län, X 1954 Korn Måttligt mullhaltig Styv mellanlera - lerig grovlätt mellanlera mjäla - styv mellanlera - lerig finmo Korn Något mullhaltig Styv mellanlera - lerig grovlätt mellanlera mjäla - styv mellanlera - lerig mo Korn Måttligt mullhaltig Svagt gyttjig lerig mo - svagt lerig mo gyttjig lerig mjäla Korn Måttligt mullhaltig Svagt gyttjig lerig mo - svagt lerig mo gyttjig lerig mjäla Vall Måttligt mullhaltig Lätt - styv mellanlera lätt mellanlera Vall Vall Måttligt mullhaltig Lerig morän lerig morän Måttligt mullhaltig Mellanlera mellanlera Vall Något mullhaltig Lerig mo - moig lättlera lerig mo mjälig lättlera Korn Mullrik lätt Moig, mjälig lättlera mellanlera Korn Mullrik lerig mo Svagt lerig mo Bland- Måttligt mullhaltig Styv mellanlera - styv lera säd styv mellanlera Bland- Mullrik lätt Styv mellanlera - styv lera säd mellanlera Vall Måttligt mullhaltig Mjälig lättlera lätt mellanlera Vall Mullrik mjälig Mjälig lättlera lättlera ligheter för analyser av möjliga vattenomsättningar framträder mycket påtagligt. Profilerna har ordnats från norr till söder. Se figur l och tabell l! Beskrivningen av de enskilda profilerna utgår från den på planschen redovisade profilbilden. En viss systematisering och schematisering av profilbeskrivningarna har eftersträvats. De tre första tabellerna avser att ge en in- ledande översikt, möjliggöra mera direkta jämförelser och underlätta sökandet efter mera speciella uppgifter. För att underlätta det samtidiga studiet av det till en viss profil hörande materialet har planscherna bundits för sig och inlagts i tidskriften som en lös bilaga. Det till en viss profil hörande kornstorleksdiagrammet, diagrammet över makroaggregatens fördelning 6

9 enligt ekonomiska kartans koordinatbeteckning, gröda har också angivits i tabellen. Tabell-, figur- och planschnummer Tabeller Figurer Planscher 4, 5 4 6, 7 6, 8 9, , 12 11, , 3, 4, 5 6, 7, 8 2 9, 10, I l, 12 3, 4 13, 14, 15, 16 5, 6, 7 17, 18, 19, , , 24, , 27, , 30, , 33, , 36, , 39, , 42, , 45, och volymsdiagrammet är för varje profil samlat på ett uppslag. På uppslaget finns även figurtexten samlad. Anslutande härtill är texten till profilbeskrivningen lagd. I denna text är vidare det till varje profil hörande tabellmaterialet insprängt jämte övriga diagram. Vid studiet av en viss profil kan då den till profilen hörande planschen (planscherna) lätt slås upp och de till profilen hörande diagrammen, tabellerna och texten samtidigt utnyttjas och jämföras dvs. hela materialet överblickas. Några begrepp och beteckningar med tillhörande definitioner och förklaringar Publiceringen av resultaten från de under rubriken Markfysikaliska undersökningar i odlad jord bedrivna forskningarna har pågått i många år. Den första uppsatsen i denna serie Marken som ett fysikaliskt system bär tryckåret En rad begrepp, beteckningar och definitioner har under denna tid blivit införda i olika uppsatser, i kompendier eller mera direkt i föreläsningarna. Till hjälp vid studiet av denna uppsats och som i viss mån en rekapitulation har i detta avsnitt av föreliggande uppsats ett antal begrepp och beteckningar sammanställts och definierats. I vissa fall har även kortfattade exemplifierande för Idaringar givits. Begreppen har icke ordnats i bokstavsföljd utan en viss av innehållet bestämd logisk ordning har eftersträvats. De enkla och i vissa avseenden mera grundläggande begreppen har därvid blivit ställda först. I stort gäller följande ordning: a. enkla volymsbegrepp, b. begrepp som rör materialsammansättningen (jorden som partikelsystem), c. strukturbegrepp (jorden som ett strukturerat system) och d. begrepp som rör vattnet i jorden (marken). Denna sista grupp (d) inleds med definitioner av och relativt utförliga förklaringar till bindningsbegreppen. Sammanställningen gör ej anspråk på fullständighet. Det är vår förhoppning, att vi skall kunna utvidga denna sammanställning av begrepp, beteckningar och definitioner att omfatta hela den i detta sammanhang centrala begreppssfären. Den nu föreliggande möjliggör emellertid en snabbrepetition av vissa fundamentala föreställningar inom markfysiken och agrohydrologien. 7

10 Tabell2. Sammanställning av några viktigare volymsdata för profilerna. - Siffrorna i tabellen motsvarar summasiffror i mm för de enskilda profilerna. * Anger minsta och * * anger största förekommande volym av angivet slag vid jämförelse mellan profilerna. b c d e Material- Por- Mättad Mättad Profilbeteckning volym volym uppifrån nedifrån d-e c-e e-f g e-g Vid vissnings- F. växterna Vid Akt. Diff. Diff. gränsen upptag b. provtagn. deficit Öjebyn nr l, ,0 484,0 453,7 451,0 Öjebyn nr 2, ,1 458,9 439,8 436,9 Röbäcksdalen nr l, ,6* 559,4** 554,9** 548,9** Röbäcksdalen nr 2, ,5 553,5 540,8 532,2 Offer nr l, ,0 504,0 483,8 482,0 Ås nr l, ,8** 360,2* Nordvik nr l, ,6 478,4 459,8 457,0 Nordvik nr 2, ,8 526,2 487,4 Sigsta nr l, ,5 487,5 476,4 462,3 Sigsta nr 2, ,6 484,4 471,1 456,1 Sörväna nr l, ,9 467,1 463,0 458,7 Sörväna nr 2, ,7 451,3 445,1 438,3 Ygsbo nr l, ,6 434,4 421,1 * 419,4* Ygsbo nr 2, ,6 448,4 432,7 430,0 2,7 33,0** 142,7 308,3 358,3 92,7 2,9 22,0 143,5 293,4 369,9 67,0 6,0 10,5 103,3 445,6** 504,1 ** 44,8* 8,6 21,3 92,9 439,3 494,7 37,5 1,8 22,0 188,5 293,5 407,4 74, ,6 233,2* 127,0 2,8 21,4 192,3 264,7 317,2 139,8 38,8 126,5 360,9 326,1 161,3** 14,1 25,2 169,4 292,9 350,9 111,4 15,0** 28,3 58,3* 397,8 363,6 92,5 4,3 8,4* 202,1 ** 256,6* 350,3 108,4 6,8 13,0 170,0 268,3 321,7 116,6 1,7* 15,0 137,0 282,4 373,8 2,7 18,4 129,1 300,9 377,2 45,6 52,8 Jordvolym, markvolym, V: volymen av en viss mängd jord i naturlig lagring, även i ompackad eller lös lagring. Anges generellt i rymdmått dm", m 3 etc. Kan även anges som en höjd, totalhöjd (totaldjup) H i enheten cm, mm etc. Härvid gäller att H= V, om ytenheten betraktas. Materialvolym (substansvolym, kornvolym), Vm (el. V 8 ): volymen av det fasta materialet (kornmaterialet) i en viss volym jord eller mark V, när detta tänkes packat så, att inga porer eller hålrum uppstår. Anges generellt i rymdmått t. ex. dm", m" etc. Kan även anges som en höjd H, (el. H 8 ) i enheten cm, mm etc. Materialitet, m: det fasta materialets volym, materialvolymen, Vm, uttryckt i procent av jordvolymen V, dvs. viss volymjord eller mark V, oavsett om dessa hålrum är fyllda med luft eller vatten. Anges generellt i rymdmått t. ex. dm", m" etc. Kan även anges som en höjd H n i enheten cm, mm etc. Porositet, n: jordens eller markens porvolym angiven i procent av totalvolymen. Om porvolymen i jordprovet, lagret eller horisonten med volymen V är Vm så gäller definitionsmässigt Observera att n har egenskapen av att vara ett typiskt medelvärde för ett särskilt i matjorden makroskopiskt sett synnerligen heterogent system! Mellan V, V m och Vn råder tydligen enligt de givna definitionerna sambandet Porvolym (hålrumsvolym) Vw den sammanlagda volymen av alla porer eller hålrum i en och för m och n gäller, att deras summa skall vara 100, dvs. 8

11 a b c d e f e-f g e-g h i k l n Horis. Mtrl- Por- Volym Krympning k Profilbeteckning djup vol. vol. Mättn. Mättn. Vid F. växt. V. prov- Akt. Täthet vikt cm/ Län i cm % % uppifr. nedifr. vissn.gr. uppt.b. tagn. deficit e Y t horls. v ert. tim Öjebyn nr l, ,1 53,9 45,2 43,9* 15,6 28,4* 37,1 6,8 2,61 1,20 1,0 0,9 3,7 Norrbottens län ,0 47,0 45,4 45,4 14,0 31,5 35,5 9,9 2,69 1,43 0,8 0,7 2,2 Öjebyn nr 2, ,4 48,6 45,9 44,8 17,4 27,4 39,3 5,6* 2,64 1,36 0,4 0,8 1,9 Norrbottens län ,8 45,2 43,5 43,4 13,6 29,8 36,4 7,0 2,71 1,48 1,2 0,9 1,5 Röbäcksdalen nr l, ,4 56,6 55,0 54,8 9,1 45,7 47,8 7,1 2,5S 1,11 1,4 1,5 0,8 Västerbottens län ,2* 55,8** 55,4* * 54,9** 10,6 44,3** 51,1 ** 3,8 2,67* 1,18* o o 8, l Röbäcksdalen nr 2, ,8 59,2 54,3 53,9 8,9 45,0 46,5 7,4 2,66*" 1,09 1,3 1,4 6,1 Västerbottens län ,6 54,4 54,0 53,1 9,4 43,7 50,2 2,8 2,67 1,22 o o 3,0 Olfer nr l, ,6 55,4 53,5 53,1 14,1 39,1 40,6 12,6 2,64 1,19 1,9 9,2 Västernorrlands län ,9 49,1 47,1 47,0 20,1 26,9 40,8 6,2 2,79** 1,42 1,9 o 8,6 Ås nr l, ,4 49,6-12,3 37,4 29,9* 19,8 2,59 1,31 Jämtlands län ,4** 32,6* - 8,3 24,4 21,7* 10,9 2,75 1,86** Nordvik nr l, ,7 54,3 54,3 54,2 17,5 36,7 26,8 27,4 2,54 1,16 1,7 1,1 39** Västernorrlands län ,8 46,2 43,9 43,6 19,7 23,9 33,0 10,6 2,73 1,47 1,7 0,6 41 ** Nordvik nr 2, ,6* * 46,4* 44,0* 10,0 34,0 26,2 17,9 2,62 1,40** 1,3 1,2 0,4 Västernorrlands län ,8 54,2 49,9 13,3 36,6 34,2 15,7** 2,71 1,24 0,6 0,2 23 Sigsta nr l, ,6* 63,4** 64,0* * 61,1 ** 20,0** 41,1 33,1 28,0 2,50* 0,92* 2,9 1,1 3,3 Gävleborgs län ,9 45,1 43,6 42,5 16,2 26,3 35,6 6,9 2,71 1,49 0,3 o 2,5 Sigsta nr 2, ,0 58,0 57,7 54,8 8,7* 46,2** 37,5 17,4 2,57 1,08 2,5 1,1 4,5 Gävleborgs län ,0 46,0 44,5 43,3 5,1 * 38,2 36,1 7,2 2,71 1,46 o o 1,3 Sörväna nr l, ,8 58,2 54,7 56,8 18,7 38,1 34,5 22,3 2,51 1,05 3,2 1,4 0,6* Gävleborgs län ,2 43,8 43,5 43,2 20,6** 22,6** 35,2 8,0 2,72 1,53 1,4 0,6 0,5 Sörväna nr 2, ,8 61,2 58,5 56,2 11,4 44,8 26,9 29,4** 2,57 1,00 3,4 3,2 Gävleborgs län ,9 41,1 41,0 40,7 18,4 22,3 33,5 7,2 2,73 1,61 0,6 o 1,2 Ygsbo nr l, ,6 51,4 52,5 51,9 16,0 36,0 43,3 8,7 2,63 1,28 2,8 1,6 35 Gävleborgs län ,6 41,4 39,5* 39,5* 13,1 26,3 35,9 3,5* 2,75 1,61 o o 1,4 Ygsbo nr 2, ,0 56,0 53,5 52,7 11,7 41,0 43,9** 8,8 2,60 1,14 2,8 0,9 6,4 Gävleborgs län ,0 42,0 40,7 40,6 13,2 27,4 36,2 4,4 2,75 1,59 0,4 0,3 0,008* Tabell 3. Sammanställning av några viktigare fysikaliska data för profilerna. I denna tabell har varje profil uppdelats i lagren matjord och alv, varvid matjordens djup schematiskt satts= 20 cm. Siffrorna i tabellen utgör enkla aritmetiska medeltal av värdena för ingående decimeterlager. Jämför också med tabell 2! * Anger minsta och ** anger största förekommande volym av angivet slag vid jämförelse mellan profilerna.

12 100 =m+ n Portal, e: jordens eller markens porvolym uttryckt som en kvot (ett äkta bråk) mellan porvolymen vn i en viss volym jord v och materialvolymen Vm (V 8 ) jord, dvs. i samma volym Om i jordvolymen V (cm") med torra vikten Gm (g) volymen vatten är Vv (cm"), så gäller definitionsmässigt att Gv Vv Gv w = och w = 100- = Gm 2 V V Härur erhålles också det viktiga sambandet Mellan e och n gäller sambanden n looe e=--- och n= n l +e Portalet användes framför allt inom geotekniken vid studiet av t. ex. kompressionsoch konsolideringsprocesser. Volymvikt, y: jordens (markens) vikt per volymsenhet Om jorden med volymen V dm 3 och vattenhalten w (O~ w2 ~n) väger G kg, gäller att G j a y= v kg dm Som regel anges i våra arbeten vattenhalten i volymprocent w2 med utelämnat index. Materialets (kornmaterialets) täthet e (äv. s): genomsnittliga tätheten, hos det fasta materialet (kornmaterialet). Anges vanligen i g/cm". Mellan torra volymvikten, Yt kg/ dm", tätheten e gjcm" (=kg/dm") och materialiteten m råder sambandet m=loo?:'t e Då enligt tidigare givna definitioner n = 100-m, fås härur den viktiga formeln Om jordens vikt helt torr (w2 =0) är Gm kg gäller för torra volymvikten Yt Gm r /d a Yt =V /(g m och om jordens vikt helt vattenfylld (w2 =n) är Gv, m gäller för vattenmättade volymvikten, Yv. m G v, m n / a Y = -- = y + - kg dm v,m V t 100 Vattenhalt, w: allmän beteckning för jorden eller markens procentuella innehåll av vatten (w av eng. water). Vattenhalten i en jord kan uttryckas på olika sätt. De två viktigaste är. viktsprocent, w 1 och volymprocent w2, varvid index utsättes, om missförstånd kan uppstå. Olika former av vatten i jorden anges med hjälp av bokstavsindex t. ex. w~> w a,., W v etc. (se forts.!) Allmän beteckning för djupet i en profil, z: i samband med mera allmänna analyser av egenskaper, järnvikter och processer i en profil är det lämpligt att i första hand betrakta dessa som funktioner av djupet z och tiden t, dvs. u= f(t, z, I) varvid u betecknar någon aktuell storhet och I betecknar de bestämda villkor, som för övrigt råder i profilen men ej explicit blivit uttryckta. u benämnes djupfunktion (eng. depth function). Volymsdiagram, n-diagram: i ett diagram med horisontella axeln, w-axeln, likformigt graderad i volymprocent och vertikala axeln, djup- eller z-axeln, likformigt graderad i centimeter kan olika volymsrelationer för en profil avbildas dvs. den mot funktionen lo

13 u= f(z) svarande funktionskurvan, grafen, uppritas. u betecknar härvid i varje enskilt fall en bestämd djupfunktion. En av de viktigaste djupfunktionerna är n, porositeten. Diagram uppbyggda på detta sätt kan därför kallas volyms- eller n-diagram. Partikelsystem respektive porsystem: mot varje givet partikelsystem dvs. rumsligt avgränsad anhopning av partiklar svarar ett bestämt porsystem. Ett givet jordprov, ett bestämt jordlager eller en bestämd avgränsad del av marken, ett markblock, kan betraktas som ett sådant partikelsystem mot vilket svarar ett bestämt porsystem. Genom bestämning av ett givet partikelsystems kornstorlekfördelning erhålles en första utgångspunkt för beskrivning av partikelsystemet och genom bestämning av samma systems porstorleksfördelning erhålles en första uppfattning om motsvarande porsystem. En av markfysikens viktigaste och samtidigt intressantaste frågeställningar är den om relationerna mellan ett givet partikelsystem och dess korresponderande porsystem. Partikeldiameter, dp: diametern hos de enskilda partiklar, primärpartiklar eller enkelkorn, varav jordmaterialet består. Vid siktanalys definieras partikeldiametern av fria maskvidden hos de använda siktarna och vid sedimentationsanalys av diametern på den tänkta sfär av partikelmaterialet, vars fallhastighet i vatten är lika med de givna partiklarnas fallhastighet Där ingen förväxling kan uppstå strykes index. I teoretiska utredningar över kornstorleksfördelningar och -frekvenser, där partikeldiametern betraktas som oberoende variabel, ersättes ofta dp med x. Kornstorleksfördelning, cpp: jordmaterialets kornstorleksfördelning eller det procentuella innehållet av olika kornstorlekar. För en given profil är denna fördelning i första hand en funktion av djupet z och partikeldiametern dp, dvs. som för dp =dp. 1, dp =dp.z osv, ger olika kurvor i ett diagram med horisontella axeln graderad i viktsprocent och vertikala axeln graderad i cm djup. För bestämda djup z= Z r, z= z 2 osv. erhålles de vanliga s. k. frekvenskurvorna respektive efter integration (successiv summering av frekvenserna) summations- eller fördelningskurvor (kornkurvor): y= f(x), där x är löpande partikeldiametern och y summationsprocenten. Summationsprocent, fördelningsfunktion, y: vid fördelningar såsom partikelfördelningar, mikroaggregatfördelningar, makroaggregatfördelningar och porstorleksfördelningar betecknar y procenten partiklar, aggregat eller porer med diametern mindre än eller lika med en viss angiven storlek x (eller d). Om cp(x) är den aktuella fördelningens frekvensfunktion, så gäller generellt y= Ja cp(x)dx dm där dm betecknar den minsta förekommande diametern. Betecknas den största förekommande diametern med dm, så gäller även J d]ji 100 = cp(x)dx dm Genomsläpplighet för vatten, permeabilitetskoefficient, k-värde, k: k (bet. k"' om så behövs) definieras av Darcys ekvation där q är den vattenmängd, som per tidsenhet passerar den mot strömriktningen vinkelrätt ställda ytan A, då tryckfallet är Ah längdenheter vattenpelare per l längdenheter strömväg. Enheten för k bestäms av den valda tidsenheten samt enheterna för q och A. I våra arbeten är enheten för k cm/tim ( =cm 3 / cm 2, tim) eller i vissa mera teoretiska sammanhang cm/s ( =cm 3 /cm 2, s). 11

14 För ett bestämt jordprov, ett bestämt jordlager eller en bestämd markhorisont är k starkt beroende av vattenhalten w. I allmänhet avses, när man talar om jordarnas genomsläpplighet för vatten, att jorden är mättad med vatten eller mera exakt w ~n (eng. saturated hydraulic conductivity). Om jorden icke är vattenmättad, w <n, talar man om kapillär ledningsförmåga kc (eng. äv. unsaturated hydraulic conductivity). En möjlighet att uppskatta k för mera rena enhetliga kornfraktioner i enkelkornstruktur ger formeln k~, 5 d~ cm/s""' d~ cm/tim där dp är någon lämpligt vald medelkorndiameter. Genomsläpplighet för luft, k 1 : k 1 definieras av ekvationen som formellt överensstämmer med Darcys ekvation. Enheten för k 1 blir även här liksom vid definitionen av genomsläppligheten för vatten kv (el. k) bestämd av i vilka enheter de i formeln ingående storheterna uttryckes. Om vi löser ut k 1, får vi k- Q 1 - t A D..h/l som ger definitionen: genomsläppligheten för luft k 1 är lika med den luftmängd, som per tidsenhet går genom den mot strömningen vinkelrätt ställda ytenheten, när tryckfallet är en cm v.p. per cm strömväg. Väljes c-g-senheter, blir alltså enheten för k 1 cm 3 /cm 2, s (~cm/s), när tryckfallet är l cm v.p.jcm ström väg. Man kan visa (både teor. och exp.), att för ett och samma stabila porsystem gäller vid + l8 C formeln kl~ 57,8 kv där k 1 är luftgenomsläppligheten vid helt luftfyllt porsystem och kv är vattengenomsläppligheten vid helt vattenfyllt porsystem. För välaggregerade jordar växer k 1 snabbt från värdet O för w ~n till mycket höga värden redan för små sänkningar i vattenhalten. Omvändningen gäller för kv dvs. kv sjunker snabbt vid begynnande tömning av vattnet i porsystemet Jordstruktur, markstruktur: det sätt, på vilket de enskilda jordpartiklarna, primärpartiklarna är lagrade och hopfogade i förhållande till varandra benämner vi jord- eller markstruktur. All medelst syn och känsel iakttagbar struktur benämnes makrostruktur eller grovstruktur. Detta gäller både om marken (profilen) som helhet liksom om ingående mindre delar, strukturelement. Den ej iakttagbara struktur, som ligger bakom och delvis måste bestämma makrostrukturens utbildning och utseeende men som endast kan avslöjas medels speciella fysikaliskt-kemiska metoder eller med hjälp av mikroskop, benämner vi mikrostruktur eller.finstruktur. Strukturelement: olika direkt urskiljbara eller på annat sätt iakttagbara och mätbara delar såsom primära partiklar ( ~ enkelkorn), sammansatta partiklar (~aggregat), döda växtrötter, snäckor m. m., som bygger upp strukturen eller varav strukturen består kallar vi strukturelement. Aggregat: sekundär jordpartikel uppkommen genom att flera enkelkorn (primärpartiklar) sammanfogats till en större, mer eller mindre stabil enhet. En jord, som består av aggregat, säges vara aggregerad, ha aggregatstruktur. Ju större sammanhanget mellan de enskilda kornen inom ett aggregat är och ju svagare sammanhanget emellan de enskilda aggregaten inbördes är, ju mera utpräglad är aggregatstrukturen. Om aggregatstrukturen är väl utbildad och stabil, sönderfaller jorden inom tämligen vida vattenhaltsgränser lätt i en massa av från varandra fria aggregat. Större lätt iakttagbara aggregat kallas makroaggregat och mindre aggregat kallas mikroaggregat. Crumb: aggregat, som saknar bestämd dimension och form; i allmänhet relativt 12

15 små; inga bestämda välavgränsade ytor; makroskopiskt sett porösa; sönderfaller vid tryck i liknande mindre element; upptar vatten snabbt; bildade och stabiliserade under inflytande av biologiskt verksamma, strukturgenererande processer (jfr med fragment!). Fragment: aggregat med relativt plana, makroskopiskt sett täta begränsningsytor; skarpkantade polyedrar, uppkomna genom direkt mekanisk sönderdelning av större element; upptar vatten långsamt; bildade under medverkan av fysikaliska processer. Flockstruktur: en viktig form av mikrostruktur är den s. k. flockstrukturen, vilken kan definieras såsom en av mikroskopiskt små, sekundära partiklar, flockar (aggregat), uppbyggd struktur, varvid de enskilda flockarna har bildats i samband med sedimentationen genom koagulation, utflockning, av primära partiklar ur en suspension. Enkelkornstruktur: om i en mark eller i en viss horisont ingen aggregering förekommer eller kan påvisas, säges marken (horisonten) ha enkelkornstruktur. Ofta användes såsom beteckning för detta tillstånd även termen strukturlös. Denna term bör dock undvikas, då enligt de här givna definitionerna alla jordar måste anses ha en viss struktur, således även en nyss uppkastad grushög. Om de enskilda kornen ligger fast förbundna med varandra, så att en sammanhängande mer eller mindre hård massa uppkommer, säges marken (horisonten) vara cementerad och strukturen benämnes massiv. Denna cementering kan vara betingad av utfällda järn- eller aluminiumhydroxider, irreversibelt utfällda humuskolloider etc. Som exempel på massiv struktur kan nämnas de s. k. ortstensbildningarna. Aggregatdiameter, d: vid siktanalys av aggregatens storlek definieras aggregatdiametern d av fria maskvidden hos de använda siktarna, och vid sedimentationsanalys av mikroaggregatens storlek definieras aggregatdiametern av diametern på den tänkta sfär av materialet, vars fallhastighet i vatten är lika med de givna aggregatens fallhastighet. I diagrammen över makroaggregatens storleksfördelning med djupet anges storleksklasserna av olikheter. Så betyder t. ex <d<0.5, att aggregatens diametrar är mindre än 0.5 mm men större än 0.25 mm. Makroaggregatfördelning, rp1v1: mängden makroaggregat av olika storleksklasser uttryckt i procent av totala vikten ( =sammanlagda vikten av alla aggregatfraktionerna). För en given profil är denna fördelning i första hand en funktion av djupet z och aggregatdiametern d dvs. fp1v1 = fp~vlz, d) som för d= dr, d= d. osv. ger olika kurvor i ett diagram med horisontella axeln graderad i viktsprocent och vertikala axeln graderad i cm djup. För bestämda djup z= z 1, z =Z z osv. erhålles de vanliga s. k. frekvenskurvorna respektive efter integration (successiv summering av frekvenserna) summations- eller fördelningskurvor. Mikroaggregatfördelning, rpm: mängden mikroaggregat av olika storleksklasser uttryckt i procent av totala vikten ( =sammanlagda vikten av alla aggregatfraktionerna). Om fpm för ett givet prov i ett bestämt lager betraktas som funktion av löpande aggregatdiametern x, så gäller fpm = fpm(x) och för summationsprocenten y gäller y= Id fpm(x)dx dm Aktuell struktur: all erfarenhet lär, att strukturen, särskilt makrostrukturen i matjorden och dess ytlager i hög grad förändras med tiden. Hur densamma förändras, och i vilken riktning processerna går, beror av många omständigheter såsom jordart, läge, klimat, bearbetning, gröda m. m. strukturen 13

16 i en jord eller ett bestämt jordlager vid en bestämd tidpunkt benämner vi därför aktuell struktur. Strukturstabilitet: strukturens större eller mindre motståndskraft mot strukturförändrande (strukturnedbrytande) faktorer såsom mekaniskt tryck, kraftiga regn, långt gående upptorkningar, långvarig vattenmättnad osv. Strukturkapacitet: det primärt bildade eller avsatta geologiska materialets, jordartens benägenhet, att under inflytande av strukturbildande faktorer ge upphov till en mer eller mindre rikt differentierad, stabil struktur. Strukturaktivitet: när en viss jord med given strukturkapacitet utsätts för olika strukturbildande faktorer, utbildas den iakttagbara och mätbara aktuella strukturen. Omfattningen av och intensiteten i de strukturbildande (strukturförändrande) processerna benämner vi strukturaktivitet. Vattenbindande tryck (respektive vattenavförande tryck), h 1 : den summerade verkan av alla krafter, som binder vattnet i (respektive vill föra vattnet bort från) ett jordprov, en begränsad del av ett jordlager eller en markhorisont mätt som tryck, dvs. som kraft/ytenhet, och angiven i någon lämplig tryckenhet t. ex. cm v.p. ~centimeter vatten pelare, m v. p., mm Hg, kp/cm 2 etc. Delvis eller helt synonyma termer är tension, stress, potential osv. Om ett jordprov pålägges ett bestämt och tillräckligt stort vattenavförande tryck bortgår som regel en viss mängd vatten. När något vatten ej längre bortgår från provet, säges provet befinna sig i jämvikt med det pålagda vattenavförande trycket. Det vattenbindande trycket är då lika med det vattenavförande trycket. Det totala vattenbindande trycket eller kortare bindningstrycket kan visas vara bestämt av ett adsorptivt bindningstryck h 1, a ett kapillärt bindningstryck h 1, c och ett osmotiskt bindningstryck h 1 0 dvs. Summan av h 1, a och h 1, c bestäms av jordens textur och struktur och kan därför kallas fysikaliskt bindningstryck (eng. matric suction, matric potential) medan h 1, 0 är beroende av mängden osmotiskt verksamma partiklar i markvätskan och endast kommer till uttryck i system, där semipermeabla membraner ingår. Kapillärt bindningstryck, h 1, c: det kapillära bindningstrycket bestämmes direkt av jordens porsystem och via detta indirekt av jordens kornstorleksfördelning eller textur och av dess struktur. Om bindningstrycket i en jord är h 1 cm v.p. och om detta tryck antas ha sitt säte i kapillärt spända eller krökta vattenmenisker, så gäller för dessa meniskers medelkrökning r v ~ dv/2, att h 1, c cm v.p. ~ 0,3/dv cm Lagarna för kapillaritet kan anses gälla för dimensioner på dv ned till 10-6 cm dvs. för d v~ 0,01 fl (mikron). Detta ger h 1, c max~ cm v.p. ""'300 atm. För dv ~ 3000 ft ~ 3 mm, erhålles h 1 c~ l cm v. p., vilket kan betraktas som ett praktiskt minimivärde för ht, c Observera, att vattenmolekylens egen storlek är ca 3 10-s cm ~ 3 Å (Ångström). Detta gör, att i ett kapillärrör med diametern 10- cm fortfarande ca 30 vattenmolekyler behövs för en bryggbildning från vägg till vägg i rörets diameterplan. Adsorptivt bindningstryck, h 1, a: det adsorptiva bindningstrycket bestämmes av jordmaterialets hygrofila (fuktälskande) egenskaper såsom finfördelning, kolloiditet, partiklarnas ytegenskaper, jonbeläggning etc. Ju större jordmaterialets specifika yta Asp är, ju större är den mängd vatten, som materialet adsorptivt kan binda. De adsorptiva bindningstrycken kan nå mycket höga värden. Det sista vatten, som bortgår från ett prov under torkning vid temperaturen C i ett ventilerat torkskåp, anses vara bundet till materialet med det enorma bindningstrycket h 1 ~ atm 14

17 = cm v.p. svarande mot ett p F av log =7,0. Dessa höga bindningstryck ger upphov till betydande sänkningar av ångtrycket över jordprover, som endast är svagt fuktiga eller har låg till mycket låg vattenhalt. Om mättnadsångtrycket över ett sådant jordprov är cp procent av mättnadsångtrycket över en ren vattenyta, så kan bindningstrycket h 1 vid + 20 C beräknas med hjälp av formeln 100 htcatm) = 3068logcp Ex. Temp. =20 C och cp 50% ger h 1 = 3068log J 5 ~0 = ,3010 = 923 atm. Osmotiskt bindningstryck, h 1 0 : det osmotiska bindningstrycket bestämmes av markvätskans osmotiska värde eller tryck dvs. av markvätskans innehåll eller koncentration av osmotiskt verksamma partikar. Om markvätskans koncentration av osmotiskt verksam substans är c mol/l, så är vid temperaturen t C h 1 0 uttryckt i atmosfärer med god tillnärmelse bestämt av uttrycket ht, o = 0,082 c (t + 273) Det osmotiska bindningstrycket gör sig märkbart vid vattnets rörelse genom semipermeabla hinnor, membraner eller system. Om markvätskans koncentration av osmotiskt verksam substans (joner, molekyler) sättes till c= 0,02 mol/l, erhålles för t= 20 C h 1, 0 = 0,082 0, = 0,48 atm eller"'500 cm v.p. pf=2,7. Ekvivalentpordiameter, dv: mot varje givet eller utifrån pålagt vattenavförande tryck h 1 cm v.p. svarar ett vattenbindande tryck, som vid jämvikt är lika med h 1 men rakt motsatt riktat. Om vi anser lagarna för kapillaritet gälla ned till porstorlekar med diametern 10- cm= 0,01 p så kan vi för varje givet vattenavförande tryck h 1.;; 300 kpfcm beräkna en motsvarande medelkrökning på de bärande meniskerna, som just är sådan, att den ger upphov till det aktuella trycksprånget. Härvid har då hela det aktuella bindningstrycket tillskrivits kapillärt spända menisker, vilket i mycket finkorniga jordarter blir en allt större approximation ju större det aktuella trycket är. Enligt fysiken gäller 0,3 h =-cm t dv där dv (cm) är dubbla värdet av radien för meniskens medelkrökning. Vid cirkulära kapillära glasrör med fullständig vätning blir d v =glasrörets diameter. Vi kan uppfatta dv som diametern hos en cirkulär kapillär kanal eller - med något bättre anslutning till de mycket komplexa porformerna i reella system (jord, mark) - hos en porhals, en porf örträngning. Ekvationen ovan kan betraktas som definitionsekvationen för begreppet ekvivalentpordiameter dv. Mot varje givet vattenavförande tryck h 1 svarar då en bestämd pordiameter, sådan att den maximala krökningen hos en vattenmenisk i en por med denna diameter just kan ge upphov till ett vattenbindande tryck, som är numeriskt lika med h 1 Den vid ett visst aktuellt pålagt vattenavförande tryck i ett prov förefintliga mängden vatten kan då sägas vara bundet av kapillära menisker, vilkas diametrar är mindre än eller lika med dv. Vattenbindningskarakteristika, bindningskarakteristika, wh 1 -kurva: om för ett givet jordprov ett antal sammanhörande värden på w och h 1 experimentellt bestämmes, kan dessa värden inprickas i ett diagram, wh 1 -diagram, och sammanbindas till en kurva. Den på detta sätt erhållna kurvan benämnes whr kurva, vattenbindingskarakteristika eller enbart bindningskarakteristika. Den horisontella axeln i detta diagram är likformigt graderad i volymprocent, w, (ev. viktsprocent) och den 15

18 vertikala axeln med positiv riktning uppåt är likformigt eller olikformigt (log-skala) graderad i enheter vattenbindande tryck ht (cm v.p., m v.p. kp/cm 2, etc.) Denna kurva är den grafiska bilden av den symboliskt tecknade men ej analytiskt uttryckbara funktionen ht ~ f(w, z) där för z ~z" z 2, z 3 motsvarande olika djup ht blir en funktion av endast en oberoende variabel w. Bindningskarakteristikan ger oss en fundamental och fruktbärande beskrivning av ett jordprovs eller ett bestämt jordlagers vattenhållande egenskaper. pf: bindningstrycket ht i en jord kan variera från h t~ O kpjcm 2 för w~ n, då hela porsystemet är helt utfyllt med vatten till ht ~lo 000 kpjcm 2, för w~ O, då jorden torkats i ventilerat torkskåp vid temperaturen C. Vid grafiska framställningar av sambandet mellan vattenhalt w och bindningstryck ht måste därför, då hela bindningsområdet skall täckas, en transformerad skala för ht användas. Vanligast är en logaritmisk skala definierad av uttrycket pf ~lolog ht varvid ht skall anges i cm v. p. Ex. ht ~ 1,0 m v.p. ger pf~log 100~2 och ht~3.0 m ger p F~ log 300 ~ 2,48. Allmän beteckning för grundvattenytans djup i en profil, h 0 : vid teoretiska utredningar, där man från början ej vill låsa analysen vid något bestämt numeriskt angivet djup på grundvattenytans läge under markytan, är det nödvändigt att ha en allmän beteckning för detta djup. Beteckningen är h 0 Om man befinner sig på djupet z cm i en profil, där grundvattenytan står på djupet h 0, så är enbart på grund härav det vattenavförande trycket på detta djup Vid jämvikt, dvs. ingen vattenrörelse, är då också det vattenbindande trycket bestämt av samma uttryck. I själva grundvattenytan är z ~h 0, varför h t ~O, vilken likhet kan uppfattas som en definition på begreppet grundvattenyta. Aktuell vattenhalt, w a: jordens eller markens vattenhalt vid en bestämd tidpunkt. Index a utsättes som regel endast, då närmare analyser fordrar, att olika typer av vattenhaltsbestämningar och -fördelningar i en profil hålls isär. a kan även ersättas med ett sifferindex angivande dag och månad t. ex. w 17 8 Aktuell begynnelsevattenhalt, Wa, i: aktuell vattenhalt i jorden vid t. ex. början av en vegetationsperiod eller början av en bestämd vegetationsfas (i av initial). Aktuell slutvattenhalt, W a, 1 : aktuell vattenhalt i jorden vid en av växterna orsakad upptorkningsprocess, i allmänhet vid vegetationsperiodens slut (a av aktuell och f av final). Vattenhalten vid fältkapacitet, w k: praktiskt vattenhalten i en profils olika lager eller ett bestämt lager, när dessa (detta) är mättade (mättat) och i vattenhaltsjämvikt med rådande för profilen normala förhållanden. Begreppet är oskarpt definierat i litteraturen och mångtydigt. Jämför med begreppet vattenhalt vid dräneringsjämvikt! Vattenhalt vid dräneringsjämvikt, Wdr, ho: vattenhalten i en profils olika lager liksom i ett bestämt lager, när dessa (detta) från en högre vattenhalt utbildat en vattenhaltsjämvikt mot en på ett bestämt djup h 0 stående grundvattenyta. Mot t. ex. h 0 ~ 1,0 m svarar alltså w~ w dr, 1.o och mot h 0 ~ 3,0 m svarar W~ W dr, a. o OSV. Bindningstrycket ht betraktat som en funktion av djupet är då och dht -= -1 d z dvs. bindningstrycket avtar med l cm v.p. per l cm ökning av djupet. 16

19 Vattenhaltskurva vid dräneringsjämvikt, Wdr, ho: den kurva, som erhålles i ett n-diagram, då i det symboliska uttrycket w ~F(z, ht. t) ht sättes ~ho -z och åwfåt ~o, eller uttryckt på annat sätt: den kurva, som erhålles, då jämviktsvattenhalterna i de olika lagren av en profil vid ett bestämt grundvattenstånd h 0 in prickas och sammanbindes i ett n-diagram. Dränerbart vatten: vatten, som avgår eller kan avgå från ett bestämt jordlager, då detta utsättes för bestämda dräneringsvillkor dvs. ett bestämt vattenavförande tryck ht cm v.p. n-wdr, ho varvid wd,., ho är den vattenhalt, lagret antar vid dräneringsjämvikt mot en på h 0 cm djup stående grundvattenyta. Om lagret ligger på djupet z cm under markytan, är härvid det vattenavförande trycket i lagret bestämt av ekvationen ht ~ho -z cm v.p. Volymen dränerbart vatten, Vv, dr: den volym vatten, som avgår eller kan avgå från ett bestämt jordlager eller en hel profil, då detta (denna) från en högre vattenhalt får utbilda eller tänkes utbilda en dräneringsjämvikt Wdr, h 0 dvs. en vattenhaltsjämvikt mot en på ett bestämt djup h 0 stående grundvattenyta. Om i ett jordlager, d cm tjockt, porositeten är n och utgångsvattenhalten w ~n, vattenhalten vid dräneringsjämvikt blir Wdr, ho' så gäller för Vv, dr v; ~n-wdr,ho,dcm3 ~n-wdr,ho,d v, dr mm För en hel profil uppdelad i p lager gäller då Grundförbättring 1970: l I våra undersökningar är som regel profildjupet 100 cm och d; konst.~ l dm~ lo cm. Detta ger lo 10 Vv, dr~ L ni- L W dr, ho i=l i=l Fritt vatten: vatten, som förekommer eller kan förekomma i de grövsta porerna av en jord, som är löst bundet och som under tyngdkraftens inverkan lätt avgår mot djupare lager. Begreppet är oskarpt definierat och ersättes numera alltmera av att man anger, vilken vattenhalt, som uppstår i ett jordprov eller ett bestämt jordlager, då det utsättes för ett bestämt mindre vattenavförande tryck ht t. ex. ht ~ 100 cm v.p. Jfr med begreppet vattenhalt vid ett bestämt vattenavförande tryck, en bestämd tension! Volymen fritt vatten, Vv, 1,.: volymen av den mängd vatten, som förekommer eller kan förekomma i de grövsta porerna av en jord, som är löst bundet och som lätt avgår mot t. ex. djupare lager under tyngdkraftens inverkan. Begreppet är oskarpt definierat och ersättes numera alltmera av andra begrepp, som kan ges en skarpare definition. Se t. ex. dränerbart vatten! Vattenhalten vid ett bestämt vattenavförande tryck, en bestämd tension, Wt, h: vattenhalten i en jord, ett bestämt lager eller en horisont vid ett bestämt vattenavförande tryck ht ~h. Så betecknas t. ex. vattenhalten i ett lager eller ett prov, som uppnått jämvikt med ett vattenavförande tryck av 1,0 m v.p. med Wt, ''"' av 3,0 m v.p. med Wt, a.o osv. Vattenhaltskurva vid konstant vattenavförande tryck, avsugnings- eller tensionskurva, W t, h: den kurva, som erhålles i ett n-diagram, då i det symboliska uttrycket w ~ F(z, h 1, t) h 1 sättes~h(h~l,o, h~2,0, h~3,0 m v.p.) och oh 1 /åt ~o, eller uttryckt på annat sätt: den kurva, som erhålles, då jämviktsvattenhalterna i de olika lagren av en profil vid ett bestämt och för alla lagren lika vatten- 17

20 avförande tryck inprickas och sammanbindes i ett n-diagram ( ~volymsdiagram). Vissningsgräns, wv: vattenhalten i jorden, då växterna på grund av rådande bindningstryck ej längre förmår ta upp vatten från jorden. Bindningstrycket eller det vattenbindande trycket, ht. är då omkring 15 atm. eller 150 m v. p.~ cm v. p. Tydligen är då ocksåpf=log ht =log =4,2. Den mot detta bindningstryck svarande ekvivalentpordiametern dv beräknas med hjälp av formeln dv cm =0,3/ht cm v.p. till dv cm =0,3/ ~0,00002 cm ~0,0002 mm =0,2 fl. Vattnets ångtryck över en por med denna diameter är vid + 20 C 98,9 procent av mättnadsvärdet. Upptagbart vatten: vatten, vars bindningstryck är mindre än bindningstrycket vid vissningsgränsen. Se i övrigt definitionen av och kommentarerna till begreppet volymen upptagbart vatten! Volymen upptagbart vatten, Vv. u: volymen upptagbart vatten kan definieras på många olika sätt. Hur denna definition än utformas, så är det nödvändigt, att den baseras på experimentellt väldefinierade vattenhaltsstorheter. Den undre gränsen kan alltid sättas =vissningsgränsen, Wv Den övre gränsen har i våra arbeten blivit satt något olika vid olika tidpunkter. I de tidigaste uppsatserna av Markfysikaliska undersökningar i odlad jord sattes den övre gränsen= W t. o.os, således vid en vattenhalt, som motsvarar en mycket lös bindning och en tömning av endast de allra grövsta porerna, dv?;; 0,6 mm. Den övre vattenhaltsgränsen har också blivit satt ~n dvs. lika med helt vattenfyllt porsystem. Otvivelaktigt är allt vatten emellan w =n och w~ W v upptagbart i den meningen, att dess bindning ej hindrar dess upptagande. Å andra sidan kan beroende av profilens textur och struktur och givna dräneringsvillkor en större eller mindre del av porsystemet så snabbt tömmas på vatten, att differensen n W v såsom mått på upptagbart vatten är fiktiv. Den lämpligaste definitionen på volymen upptagbart vatten torde därför vara (d= det betraktade jordlagrets tjocklek i cm) där w d,., ho är någon för profilen lämpligt vald dräneringsjämvikt Alternativt kan också definitionen n- W v användas, om den i varje enskilt fall kompletteras med några olika uträknade vattenhaltskurvor för dräneringsjämvikt. Dessa ger då tillsammans med övriga relevanta omständigheter möjligheter till olika korrektioner och alternativa beräkningar av Vv. u Det tidigare givna uttrycket ger för en en meter mäktig profil uppdelad i tio lager med den för varje lager konstanta tjockleken 10 cm 10 Vv,'ll = "(wd L, r, h o, l -W v, t.) i=l Volymen ej upptagbart vatten, Vv. w: volymen av den vattenmängd, som finns kvar i ett jordlager eller en hel profil, då växterna på grund av rådande bindning ej längre förmår ta upp något vatten från jorden. Vattenhalten i jordlagret eller profilen är då överallt lika med vissningsgränsen, wv. Om i ett jordlager, d cm tjockt, vissningsgränsen är Wv, så gäller för Vv, w V: ~ w" dmm v, w 10 och för en hel profil uppdelad i p lager I våra undersökningar är som regel p = 10 och d = l dm = l O cm, vilket ger p Vv,w= L Wv,i i=l Jämför med tabellerna över viktigare fysikaliska data för profilerna! 18

21 Volymen ej upptagbart vatten har här blivit strängt definierad utifrån den experimentellt bestämbara vissningsgränsen Wv Huruvida vattenhalten i en given profil ned till ett visst djup under inflytandet av vegetationens vattenupptagning kan sänkas så, att den aktuella slutvattenhalten wa. 1 sammanfaller med vissningsgränsen Wv, beror emellertid även av andra betingelser än enbart bindningstrycket Sådana andra betingelser är profilens makrostruktur, genomluftning, aktuellt rotdjup etc. Beskrivning av de enskilda profilerna Profil Öjebyn nr l, 1956, Norrbottens län (Tabellerna 4 och 5, figurerna 2-5, plansch l) Tabell 4 innehåller en sammanställning av viktigare fysikaliska data för profilen. Jordartens växlingar med djupet framgår av figur 2 och aggregatens storleksfördelning kan studeras i figur 3. I tabell 5 har vidare de mot bestämda pålagda vattenavförande tryck svarande jämviktsvattenhalterna blivit sammanställda och i figur 5 har i anslutning till tabellens värden bindningskarakteristikorna för tre olika lager uppritats. Volymsförhållandena belyses av n-diagrammet, figur 4. Provplatsen ligger på ett större, öppet och jämnt fält. Lägeskoordinaterna anges i tabell l. Geologiskt utgör fältet en del av ett sedimentområde Ö om Svensbyfjärden. sedimentornrådet ligger inom inre delen av den s. k. Pitebygdens kustzon. Glaciala sediment, oftast med föga mäktighet, överlagras här av postglaciala. Ytligt är jordarterna starkt växlande inom området, beroende på utsvallningar från moränhöjder och isälvsavlagringar av framförallt grov- och finrnamaterial (Fromm, 1965). Profilens allmänna utseende framgår av plansch l. Planschen visar en sammanställning av ett vertikalsnitt (eg. profil), cm djup, och fyra horisontalsnitt svarande mot djupen 20, 40, 67 och 85 cm. Profilens omedelbart mest framträdande drag är det ljusa mjälalagret på ca 70 cm djup. Planschen visar (stött av övrigt undersökningsmaterial), att profilen kan sägas bestå av fyra strukturellt och även texturelit relativt väl från varandra skilda horisonter eller lager: matjorden 0-20 cm djup med lucker struktur och god genornrotning; lagret cm djup med ett glesare direkt iakttagbart system av makrosprickor och ett finare, svårare iakttagbart system av mikrosprickor, direkt synliga är en del mindre maskkanaler och äldre rothål; lagret cm djup med högt inslag av grovmjäla och finmo (summa 83% i lagret cm!), flytjordslager i enkelkornstruktur, saknar öppna sprickor men med igenslammade gamla kanaler (se 3. h-snittet!), troligen bildade då vegetationen utgjordes av mångåriga och kraftigt rotade träd, de mörka ringarna består av utfällt järn, lagret utvisar en tydlig varvighet; lagret cm djup med ett tydligt markerat grövre spricksystem och ett finare svårare iakttagbart, lagret utvisar framträdande rostfärgningar (dokumenteras med hjälp av mot svart-vitbilden svarande färgbild!). Krympningen (tab. 4) är särskilt låg i lagret med enkelkornstruktur och överhuvud låg genom hela profilen. Genomsläppligheten är ej mätbar (med våra metoder) i de båda enkelkornshorisonterna och även i övrigt låg utom i matjorden och lagret cm djup. Samvariationen mellan vissningsgräns och lerhalt är iögonenfallande, när halten för ler (fig. 2) jämföres med vattenhalten vid vissningsgränsen (fig. 4). Medelvärdet för Wv är 14,3 procent men i mjälalagret sjunker Wv till värdet 6,0 procent. Volymen för växterna upptagbart vatten har angivits till 308 mm och beräknats som den enkla differensen 19

Strukturtillståndet i marken efter ekologisk vall och spannmål på olika jordarter.

Strukturtillståndet i marken efter ekologisk vall och spannmål på olika jordarter. Strukturtillståndet i marken efter ekologisk vall och spannmål på olika jordarter. Undersökningen är finansierad med hjälp av KULM-medel inom det svenska miljöprogrammet för jordbruk och bekostas gemensamt

Läs mer

INNEHÅLL. Redaktör och ansvarig utgivare: GuNNAR HALLGREN. (List of contents in English on back cover)

INNEHÅLL. Redaktör och ansvarig utgivare: GuNNAR HALLGREN. (List of contents in English on back cover) Redaktör och ansvarig utgivare: GuNNAR HALLGREN INNEHÅLL Studier av de odlade jordarnas struktur. I. Inledande presentation av Paul Wik/ert 3 Odlingsåtgärderna och mullhalten. Några preliminära försöksresultat

Läs mer

Fysikaliska orsaker till dräneringsbehov i jordbruket. Ingrid Wesström

Fysikaliska orsaker till dräneringsbehov i jordbruket. Ingrid Wesström Fysikaliska orsaker till dräneringsbehov i jordbruket Ingrid Wesström Jordbruksmarkens dräneringsstatus i Sverige Från början på 1800-talet till 1960 Jordbruksarealen ökade från 1,5 till 3,8 milj. ha 1

Läs mer

MV0192. Deltentamen i markfysik

MV0192. Deltentamen i markfysik MV0192. Deltentamen i markfysik 2013-01-11 Skrivningen ger maximalt 21 poäng. För godkänt fordras 10.5 poäng. Skrivtid kl. 13.00-16.00 Varje lärare rättar sin del av skrivningen. Besvara uppgift 6 på ett

Läs mer

Växtbäddens vatten, luft och temperatur

Växtbäddens vatten, luft och temperatur Handbok OM Växtbäddens vatten, luft och temperatur Förord Denna handbok publicerades för första gången år 2000. Eftersom den innehåller viktiga markvetenskapliga grunder vill vi ge ut den i en ny upplaga.

Läs mer

Signifikanta skillnader enligt t-test 1998-2000 på provytenivå redovisas nedan för varje par.

Signifikanta skillnader enligt t-test 1998-2000 på provytenivå redovisas nedan för varje par. 3.7 Förklaring av skördeskillnader på parnivå Jens Blomquist och Thomas Wildt-Persson, SBU Inledning I följande kapitel görs en genomgång av några viktiga signifikanta skillnader mellan plus- och medelgård

Läs mer

MARKLÄRA. Vad är det för Jordart? Hur uppför sig jordarna?

MARKLÄRA. Vad är det för Jordart? Hur uppför sig jordarna? MARKLÄRA Vad är det för Jordart? Hur uppför sig jordarna? 1 JORDART För att undersöka en jordart, gör en provgrop: Gräv en eller flera provgropar! Placera provgropen om möjligt vid sidan av en blivande

Läs mer

3.4.3 Profilbeskrivningar. Syfte. Inledning. Material och metoder. Thomas Wildt-Persson, SBU

3.4.3 Profilbeskrivningar. Syfte. Inledning. Material och metoder. Thomas Wildt-Persson, SBU 3.4.3 Profilbeskrivningar Thomas Wildt-Persson, SBU Syfte Syftet med studien var att studera markstrukturen inom hela den jordvolym som betans rötter penetrerar ner till maximalt rotdjup. Om uppenbara

Läs mer

1TV 016. Deltentamen i markfysik

1TV 016. Deltentamen i markfysik 1TV 016. Deltentamen i markfysik 2009 12 21 Skrivningen ger maximalt 21 poäng. För godkänt fordras 10.5 poäng. Skrivtid kl. 13.15-16.15 Varje lärare rättar sin del av skrivningen. Besvara fråga 6 på ett

Läs mer

Jordbruksproduktionens behov av bestående dränering

Jordbruksproduktionens behov av bestående dränering Jordbruksproduktionens behov av bestående dränering Ingrid idwesström Jordbruksproduktionens behov av bestående dränering Faktorer som påverkar dräneringsbehovet Effekter av dränering gpå skörden Dräneringssituationen

Läs mer

JORDARTER. BESTÄMNING AV KAPILLARITET

JORDARTER. BESTÄMNING AV KAPILLARITET Publikation 1987:167 JORDARTER. BESTÄMNING AV KAPILLARITET Metodbeskrivning 24:1976 l. ORIENTERING... 3 2. ORDFÖRKLARING... 3 3. SAMMANFATTNING... 3 4. UTRUSTNING... 3 5. FÖRBEHANDLING AV PROV... 3 6.

Läs mer

ASFALTBELÄGGNING OCH -MASSA

ASFALTBELÄGGNING OCH -MASSA Sid 1 (6) ASFALTBELÄGGNING OCH -MASSA Bestämning av skrymdensitet och hålrumshalt hos dränerande asfaltbetong Bituminous pavement and mixture. Determination of bulk density and air void content of porous

Läs mer

3.6 Generella statistiska samband och en modell med för sockerskörden begränsande variabler

3.6 Generella statistiska samband och en modell med för sockerskörden begränsande variabler 3.6 Generella statistiska samband och en modell med för sockerskörden begränsande variabler Hans Larsson, SLU och Olof Hellgren, SLU Inledning En uppgift för projektet var att identifiera ett antal påverkbara

Läs mer

LANTBRUKSHÖGSKOLAN STUDIER AV MARKPROFILER I SVENSKA AKERJORDAR. En faktasammanställning. Del IV Alvsborgs och Göteborgs- och Bohus län UPPSALA

LANTBRUKSHÖGSKOLAN STUDIER AV MARKPROFILER I SVENSKA AKERJORDAR. En faktasammanställning. Del IV Alvsborgs och Göteborgs- och Bohus län UPPSALA ~~~------- -._- --~~------~-- LANTBRUKSHÖGSKOLAN UPPSALA STUDIER AV MARKPROFILER I SVENSKA AKERJORDAR En faktasammanställning av Sigvard Andersson och Paul Wiklert Del IV Alvsborgs och Göteborgs- och Bohus

Läs mer

Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00

Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Institutionen för teknik, fysik och matematik Nils Olander och Herje Westman Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Max: 30 p A-uppgifterna 1-8 besvaras genom att ange det korrekta

Läs mer

Variation av infiltration och fosforförluster i två typområden på jordbruksmark engångsundersökning (dnr Mm)

Variation av infiltration och fosforförluster i två typområden på jordbruksmark engångsundersökning (dnr Mm) Variation av infiltration och fosforförluster i två typområden på jordbruksmark engångsundersökning (dnr 235-3685-08Mm) Innehållsförteckning Bakgrund 2 Material och Metoder 2 Resultat och Diskussion 3

Läs mer

E4 Förbifart Stockholm

E4 Förbifart Stockholm FS Gemensamt Bilaga 1 Analys av grundvattenförhållande och ARBETSPLAN Bilaga_1_Edeby_ekhage Objektnamn E4 Förbifart Stockholm Entreprenadnummer FS Entreprenadnamn Gemensamt Beskrivning 1 Bilaga 1 Beskrivning

Läs mer

MV0192. Deltentamen i markfysik Lycka till!

MV0192. Deltentamen i markfysik Lycka till! MV0192. Deltentamen i markfysik 2014-12-19 Skrivningen ger maximalt 18 poäng. För godkänt fordras 9 poäng. Skrivtid kl. 09.00-12.00 Varje lärare rättar sin del av skrivningen. Besvara uppgift 6 på ett

Läs mer

Hänger grundvatten och ytvatten ihop?

Hänger grundvatten och ytvatten ihop? Hänger grundvatten och ytvatten ihop? Mattias Gustafsson SGU Enheten för Hållbar vattenförsörjning Vattnets kretslopp Nederbörd Transpiration och avdunstning Kondensation Nederbörd Grundvattenbildning

Läs mer

Mål och syfte. Variabler

Mål och syfte. Variabler Innehållsförteckning Mål och syfte 1 Variabler 1 Sammanfattning 2 Första mätomgången (Fält 1-30) 2 Andra mätomgången (Fält 1-5) 3 (Fält 6-10) 4 (Fält 11-15) 4 (Fält 16-20) 5 (Fält 21-25) 6 Tredje mätomgången

Läs mer

Gödslingsguiden. Grunden för medveten gödsling. Växande insikter

Gödslingsguiden. Grunden för medveten gödsling. Växande insikter Gödslingsguiden Grunden för medveten gödsling Växande insikter Chansa inte med din gödsling vår gödslingsguide ger dig svaren du behöver! Tillgänglig eller inte tillgänglig för grödan? Jordens totala förråd

Läs mer

Undersökningar och experiment

Undersökningar och experiment Undersökningar och experiment Utan berggrunden inget liv! Vad behöver växter för att överleva? Svar: ljus, koldioxid, vatten och näring. Berggrunden är den som förser växterna med mineralnäring. Man kan

Läs mer

Dränering och växtnäringsförluster

Dränering och växtnäringsförluster Sida 1(6) Dränering och växtnäringsförluster Material framtaget av Katarina Börling, Jordbruksverket, 2012 Risker med en dålig dränering På jordar som är dåligt dränerade kan man få problem med ojämn upptorkning,

Läs mer

Bestämning av vattenkvot och/eller vattenhalt

Bestämning av vattenkvot och/eller vattenhalt Publikation 1987:162 Bestämning av vattenkvot och/eller vattenhalt Determination of moisture content of soil Metodbeskrivning 40:1977 1. Orientering... 3 2. Ordförklaring... 3 3. Sammanfattning... 3 4.

Läs mer

Projekt City Link etapp 2.

Projekt City Link etapp 2. Vegetation & Infrastruktur Örjan Stål AB Projekt City Link etapp 2. Konsekvensutredning gällande grundvattensänkning Bakgrund Vid utbyggnad av Svenska kraftnäts kabeltunnel, City Link etapp 2, beräknas

Läs mer

NpMa2b vt Kravgränser

NpMa2b vt Kravgränser Kravgränser Provet består av ett muntligt delprov (Del A) och tre skriftliga delprov (Del B, Del C och Del D). Tillsammans kan de ge 67 poäng varav 26 E-, 24 C- och 17 A-poäng. Observera att kravgränserna

Läs mer

Förmågor och Kunskapskrav

Förmågor och Kunskapskrav Fysik Årskurs 7 Förmågor och Kunskapskrav Använda kunskaper i fysik för att granska information, kommunicera och ta ställning i frågor som rör energi, teknik, miljö och samhälle F Y S I K Använda fysikens

Läs mer

Linköpings Universitet 2010-12-14 IFM - Kemi Yt- och Kolloidkemi - NKEC21 NOP/Kontaktvinkel_10.doc. Lab. 1 Mätning av ytspänning och kontaktvinkel

Linköpings Universitet 2010-12-14 IFM - Kemi Yt- och Kolloidkemi - NKEC21 NOP/Kontaktvinkel_10.doc. Lab. 1 Mätning av ytspänning och kontaktvinkel Linköpings Universitet 2010-12-14 IFM - Kemi Yt- och Kolloidkemi - NKEC21 NOP/Kontaktvinkel_10.doc Lab. 1 Mätning av ytspänning och kontaktvinkel Mätning av ytspänning. Många olika metoder finns för att

Läs mer

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform.

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform. Van der Waals gas Introduktion Idealgaslagen är praktisk i teorin men i praktiken är inga gaser idealgaser Den lättaste och vanligaste modellen för en reell gas är Van der Waals gas Van der Waals modell

Läs mer

Varmt väder och högt upptag senaste veckan

Varmt väder och högt upptag senaste veckan Till hemsidan Prenumerera Uppland/Västmanland vecka 20, 2018 Varmt väder och högt upptag senaste veckan Vi haft en vecka med höga temperaturer och ingen nederbörd i området. Kväveupptag i både nollrutor

Läs mer

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor Det är ett välkänt faktum att det runt en ledare som det flyter en viss ström i bildas ett magnetiskt fält, där styrkan hos det magnetiska fältet beror på hur mycket ström som flyter i ledaren. Om strömmen

Läs mer

STENMATERIAL. Bestämning av kulkvarnsvärde. FAS Metod 259-02 Sid 1 (5)

STENMATERIAL. Bestämning av kulkvarnsvärde. FAS Metod 259-02 Sid 1 (5) Sid 1 (5) STENMATERIAL Bestämning av kulkvarnsvärde. Mineral aggregates. Determination of the resistance to wear by abrasion from studded tyres - Nordic test. 2. SAMMANFATTNING 3. UTRUSTNING 4. PROVBEREDNING

Läs mer

Komposanter, koordinater och vektorlängd Ja, den här teorin gick vi igenom igår. Istället koncentrerar vi oss på träning inför KS3 och tentamen.

Komposanter, koordinater och vektorlängd Ja, den här teorin gick vi igenom igår. Istället koncentrerar vi oss på träning inför KS3 och tentamen. Sidor i boken 40-4 Komposanter, koordinater och vektorlängd Ja, den här teorin gick vi igenom igår. Istället koncentrerar vi oss på träning inför KS3 och tentamen. Läxa 1. En rät linje, L 1, skär y-axeln

Läs mer

Enklare uppgifter, avsedda för skolstadiet

Enklare uppgifter, avsedda för skolstadiet Elementa Årgång 1, 198 Årgång 1, 198 Första häftet 97. Ett helt tal består av 6n siffror. I var och en av de på varandra följande grupperna av 6 siffror angiva de 3 första siffrorna samma tresiffriga tal

Läs mer

Yt- och grundvattenförhållanden inom fastigheten Frötuna- Nodsta 11:1, Norrtälje kommun

Yt- och grundvattenförhållanden inom fastigheten Frötuna- Nodsta 11:1, Norrtälje kommun Yt- och grundvattenförhållanden inom fastigheten Frötuna- Nodsta 11:1, Norrtälje kommun SAMMANFATTNING Utredningsområdet omfattar både befintligt och planerat deponiområde och kan hydrologiskt indelas

Läs mer

Tabeller och figurer / Ilkka Norri / TY Kielikeskus

Tabeller och figurer / Ilkka Norri / TY Kielikeskus Tabeller och figurer / Ilkka Norri / TY Kielikeskus En tabell består av tabellrubrik > kort, ska ge all information som läsaren behöver tabellhuvud > rubriktexter för uppgiftsgrupperingarna som inleds

Läs mer

SVERI. STUDIER AV RKPROFllER I SVENSK ÄKERJORDAR En faktasammanställning. Del V. Skaraborgs län LAN1~B S NIVERSITET

SVERI. STUDIER AV RKPROFllER I SVENSK ÄKERJORDAR En faktasammanställning. Del V. Skaraborgs län LAN1~B S NIVERSITET SVERI E LAN1~B S NIVERSITET STUDIER AV RKPROFllER I SVENSK ÄKERJORDAR En faktasammanställning Del V. Skaraborgs län PAUL WIKLERT t, SIGVARD ANDERSSON OCH BENGT WEIDOW Bearbetning och publicering: INGRID

Läs mer

Bestämning av skrymdensitet (ver 3) Metodens användning och begränsningar. Material. Utrustning

Bestämning av skrymdensitet (ver 3) Metodens användning och begränsningar. Material. Utrustning Utgivningsdatum: 008-0-0/Rev 009-07-9 SS-EN 697-6+A:007 "Denna arbetsinstruktion förtydligar hur vi i Sverige ska tolka arbetssättet i metoden. Det skall observeras att arbetsinstruktionen utgör ett komplement

Läs mer

Del A: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt på provpappret.

Del A: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt på provpappret. NAN: KLASS: Del A: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt på provpappret. 1) a) estäm ekvationen för den räta linjen i figuren. b) ita i koordinatsystemet en rät linje

Läs mer

Mineral aggregates. Determination of length thickness index.

Mineral aggregates. Determination of length thickness index. Sid 1 (5) STENMATERIAL Bestämning av LT-index* Mineral aggregates. Determination of length thickness index. 1. ORIENTERING 2. SAMMANFATTNING 3. UTRUSTNING 4. SÄKERHET 5. PROVBEREDNING 6. PROVNING 7. BERÄKNING

Läs mer

Projekt City Link etapp 2.

Projekt City Link etapp 2. Vegetation & Infrastruktur Örjan Stål AB Projekt City Link etapp 2. Konsekvensutredning gällande grundvattensänkning Bakgrund Vid utbyggnad av Svenska kraftnäts kabeltunnel, City Link etapp 2, beräknas

Läs mer

Termodynamik, våglära och atomfysik (eller rätt och slätt inledande fysikkursen för n1)

Termodynamik, våglära och atomfysik (eller rätt och slätt inledande fysikkursen för n1) Termodynamik, våglära och atomfysik (eller rätt och slätt inledande fysikkursen för n1) Svängande stavar och fjädrar höstterminen 2007 Fysiska institutionen kurslaboratoriet LTH Svängande stavar och fjädrar

Läs mer

f(x + h) f(x) h f(x) f(x h) h

f(x + h) f(x) h f(x) f(x h) h NUMPROG, D för M, vt 008 Föreläsning N: Numerisk derivering och integrering Inledning: numerisk lösning av analytiska problem Skillnader mellan matematisk analys och numeriska metoder. Grundläggande begrepp

Läs mer

Bestämning av fillers förstyvande inverkan på bitumen. Aggregate. Determination of filler s stiffening effect on bitumen.

Bestämning av fillers förstyvande inverkan på bitumen. Aggregate. Determination of filler s stiffening effect on bitumen. Sid 1 (5) STENMATERIAL Bestämning av fillers förstyvande inverkan på bitumen. Aggregate. Determination of filler s stiffening effect on bitumen. 1. ORIENTERING 2. SAMMANFATTNING 3. UTRUSTNING 4. PROVBEREDNING

Läs mer

Den goda jorden Var man än kommer i rododendronsammanhang hör man diskussioner om hur jorden ska vara beskaffad. Och det finns nästan lika många

Den goda jorden Var man än kommer i rododendronsammanhang hör man diskussioner om hur jorden ska vara beskaffad. Och det finns nästan lika många Den goda jorden Var man än kommer i rododendronsammanhang hör man diskussioner om hur jorden ska vara beskaffad. Och det finns nästan lika många uppfattningar som det finns odlare. Man kan uppleva en viss

Läs mer

Bestämning av kornstorleksfördelning VV Publ. 1998:68 1 genom siktningsanalys. 1 Orientering 2. 2 Sammanfattning 2.

Bestämning av kornstorleksfördelning VV Publ. 1998:68 1 genom siktningsanalys. 1 Orientering 2. 2 Sammanfattning 2. Bestäning av kornstorleksfördelning VV Publ. 1998:68 1 Innehåll 1 Orientering 2 2 Saanfattning 2 3 Benäningar 2 4 Säkerhetsföreskrifter 2 5 Utrustning 3 6 Provängder 4 7 Provning 4 7.1 Siktning av aterial

Läs mer

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning

Följande uttryck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Formell beskrivning Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR, SF676 OLIKA TILLÄMPNINGAR AV DIFFERENTIAL EKVATIONER Följande uttrck används ofta i olika problem som leder till differentialekvationer: Text Formell beskrivning A är proportionell

Läs mer

Laboration 1 Mekanik baskurs

Laboration 1 Mekanik baskurs Laboration 1 Mekanik baskurs Utförs av: Henrik Bergman Mubarak Ali Uppsala 2015 01 19 Introduktion Gravitationen är en självklarhet i vår vardag, de är den som håller oss kvar på jorden. Gravitationen

Läs mer

NpMa3c vt Kravgränser

NpMa3c vt Kravgränser Kravgränser Provet består av ett muntligt delprov (Del A) och tre skriftliga delprov (Del B, Del C och Del D). Tillsammans kan de ge 66 poäng varav 25 E-, 24 C- och 17 A-poäng. Observera att kravgränserna

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken X

Sammanfattningar Matematikboken X Sammanfattningar Matematikboken X KAPITEL 1 TAL OCH RÄKNING Naturliga tal Med naturliga tal menas talen 0, 1,,, Jämna tal 0,,, 6, 8 Udda tal 1,,, 7 Tallinje Koordinater En tallinje kan t ex användas för

Läs mer

Del A TEORI (max 40 p) OBS! Del A inlämnas innan Del B uthämtas.

Del A TEORI (max 40 p) OBS! Del A inlämnas innan Del B uthämtas. Tentamen i INGENJÖRSGEOLOGI OCH GEOTEKNIK för W4 1TV445. Miljö- och vattenteknik, åk 4 Del A TEORI (max 40 p) OBS! Del A inlämnas innan Del B uthämtas. datum tid Sal: Tillåtna hjälpmedel: Räknedosa Ritmateriel

Läs mer

Styrelsens för teknisk ackreditering författningssamling

Styrelsens för teknisk ackreditering författningssamling Styrelsens för teknisk ackreditering författningssamling ISSN 1101-7805 Utgivare: Erik Hansson STAFS 1993:16 Utkom från trycket 1994-01-8 Styrelsens för teknisk ackreditering särskilda föreskrifter om

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3 Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3 Kontinuerliga sannolikhetsfördelningar (LLL Kap 7 & 9) Department of Statistics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Financial Statistics

Läs mer

r 2 C Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).

r 2 C Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0). 1 Föreläsning 2 Motsvarar avsnitten 2.4 2.5 i Griffiths. Arbete och potentiell energi (Kap. 2.4) r 1 r 2 C Låt W vara det arbete som måste utföras mot ett givet elektriskt fält E, då en laddning Q flyttas

Läs mer

Vattenhushållning i odlingslandskapet en förutsättning för odling. Ingrid Wesström SLU, Institution för mark och miljö

Vattenhushållning i odlingslandskapet en förutsättning för odling. Ingrid Wesström SLU, Institution för mark och miljö Vattenhushållning i odlingslandskapet en förutsättning för odling Ingrid Wesström SLU, Institution för mark och miljö Ingrid.Wesstrom@slu.se Hydrologi i odlingslandskapet Efter ILRI, 1994 Vattentillgång

Läs mer

Bestämning av hålrumshalt hos torrt packat filler. Mineral aggregates. Determination of void content of dry compacted filler.

Bestämning av hålrumshalt hos torrt packat filler. Mineral aggregates. Determination of void content of dry compacted filler. Sid 1 (5) STENMATERIAL Bestämning av hålrumshalt hos torrt packat filler. Mineral aggregates. Determination of void content of dry compacted filler. 1. ORIENTERING 2. SAMMANFATTNING 3. UTRUSTNING 4. SÄKERHET

Läs mer

Solar cells. 2.0 Inledning. Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1.

Solar cells. 2.0 Inledning. Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1. Solar cells 2.0 Inledning Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1. Figure 2.1 Utrustning som används i experiment E2. Utrustningslista (se Fig. 2.1): A, B: Två solceller C: Svart plastlåda

Läs mer

KOKBOKEN. Håkan Strömberg KTH STH

KOKBOKEN. Håkan Strömberg KTH STH KOKBOKEN Håkan Strömberg KTH STH Hösten 2007 Håkan Strömberg 2 KTH Syd Innehåll Genomsnittlig förändringshastighet...................... 5 Uppgift 1................................. 5 Uppgift 2.................................

Läs mer

Kompendium om. Mats Neymark

Kompendium om. Mats Neymark 960L09 MATEMATIK FÖR SKOLAN, Lärarlftet 2009-02-24 Matematiska institutionen Linköpings universitet 1 Inledning Kompendium om KÄGELSNITT Mats Nemark Detta kompendium behandlar parabler, ellipser och hperbler

Läs mer

Reglerbar dränering mindre kvävebelastning och högre skörd

Reglerbar dränering mindre kvävebelastning och högre skörd Reglerbar dränering mindre kvävebelastning och högre skörd Ingrid Wesström, SLU, Institutionen för markvetenskap, Box 7014, 750 07 Uppsala. Med dämningsbrunnar på stamledningarna kan grundvattennivån i

Läs mer

Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik

Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik 203-0-9. Sambandet mellan tryck och temperatur för jämvikt mellan fast och gasformig HCN är givet enligt: ln(p/kpa) = 9, 489 4252, 4 medan kokpunktskurvan

Läs mer

Godkänt-del. Hypotetisk tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10

Godkänt-del. Hypotetisk tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10 Hypotetisk tentamen för Termodynamik och ytkemi, KFKA10 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, utdelat formelblad och tabellblad. Godkänt-del För uppgift 1 9 krävs endast svar. För övriga uppgifter ska slutsatser

Läs mer

Översiktlig geoteknisk utredning

Översiktlig geoteknisk utredning Översiktlig geoteknisk utredning Projekt Börtnäsheden, del av Måttsund 22:1 Ansvarig geotekniker: Deltagande geotekniker: Anton Laitila Luleå 140618 Sida 2 av 7 INNEHÅLLSFÖRTECKNING Innehåll UPPDRAG...

Läs mer

LANTBRUKSHÖGSKOLAN STUDIER AV DE ODLADE JORDARNAS VATTENHUSHALLN ING UPPSALA. Del I

LANTBRUKSHÖGSKOLAN STUDIER AV DE ODLADE JORDARNAS VATTENHUSHALLN ING UPPSALA. Del I LANTBRUKSHÖGSKOLAN UPPSALA STUDER AV DE ODLADE JORDARNAS VATTENHUSHALLN NG av Paul Wiklert Del Exemplifierande, analyserande och sammanfattande text, tabeller och diagram NSTTUTONEN FÖR MARKVETENSKAP AVDELNNGEN

Läs mer

Poissons ekvation och potentialteori Mats Persson

Poissons ekvation och potentialteori Mats Persson 1 ärmeledning Föreläsning 21/9 Poissons ekvation och potentialteori Mats Persson i vet att värme strömmar från varmare till kallare. Det innebär att vi har ett flöde av värmeenergi i en riktning som är

Läs mer

x sin(x 2 )dx I 1 = x arctan xdx I 2 = x (x + 1)(x 2 2x + 1) dx

x sin(x 2 )dx I 1 = x arctan xdx I 2 = x (x + 1)(x 2 2x + 1) dx TM-Matematik Mikael Forsberg XXX-XXX DistansAnalys Envariabelanalys Distans ma034a ot-nummer 3 Skrivtid: 09:00-4:00. Inga hjälpmedel. Lösningarna skall vara fullständiga och lätta att följa. Börja varje

Läs mer

Byggmaterial med statistik Provmoment: Tentamen i byggmaterial Ladokkod:41B10B Tentamen ges för: IH byggnadsingenjörer årskurs 2

Byggmaterial med statistik Provmoment: Tentamen i byggmaterial Ladokkod:41B10B Tentamen ges för: IH byggnadsingenjörer årskurs 2 Byggmaterial med statistik Provmoment: Tentamen i byggmaterial Ladokkod:41B10B Tentamen ges för: IH byggnadsingenjörer årskurs 2 Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum:

Läs mer

r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).

r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0). 1 Föreläsning 2 Motsvarar avsnitten 2.4 2.5 i Griffiths. Arbete och potentiell energi (Kap. 2.4) r 1 r 2 C Låt W vara det arbete som måste utföras mot ett givet elektriskt fält E, då en laddning Q flyttas

Läs mer

Hur beter sig ett bekämpningsmedel i marken? Nick Jarvis Institution för Mark och Miljö, SLU

Hur beter sig ett bekämpningsmedel i marken? Nick Jarvis Institution för Mark och Miljö, SLU Hur beter sig ett bekämpningsmedel i marken? Nick Jarvis Institution för Mark och Miljö, SLU Läckage av bekämpningsmedel till vattenmiljön (Dos, interception) Adsorption Nedbrytning Hydrologin Hur mycket

Läs mer

Bestämning av kornkurva för drop-on-pärlor

Bestämning av kornkurva för drop-on-pärlor Publikation 1987:143 Bestämning av kornkurva för drop-on-pärlor Metodbeskrivning 83:1987 1. ORIENTERING... 3 2. SAMMANFATTNING... 3 3. UTRUSTNING OCH KEMIKALIER... 3 4. PROVBEREDNING... 4 5. SIKTNING...

Läs mer

SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR

SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR STUDIEAVSNITT 3 SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR I detta avsnitt ska vi titta på några av de skogliga tillämpningar på geometri som finns. SKOGSKARTAN EN MODELL AV VERKLIGHETEN Arbetar man i skogen klarar man sig

Läs mer

6 Derivata och grafer

6 Derivata och grafer 6 Derivata och grafer 6.1 Dagens Teori När vi plottar funktionen f(x) = x + 1x 99x 8 med hjälp av dosan kan man få olika resultat beroende på vilka intervall man valt. 00000 100000-00 -100 100 00-100000

Läs mer

4 rörelsemängd. en modell för gaser. Innehåll

4 rörelsemängd. en modell för gaser. Innehåll 4 rörelsemängd. en modell för gaser. Innehåll 8 Allmänna gaslagen 4: 9 Trycket i en ideal gas 4:3 10 Gaskinetisk tolkning av temperaturen 4:6 Svar till kontrolluppgift 4:7 rörelsemängd 4:1 8 Allmänna gaslagen

Läs mer

Statistisk acceptanskontroll

Statistisk acceptanskontroll Publikation 1994:41 Statistisk acceptanskontroll BILAGA 1 Exempel på kontrollförfaranden Metodbeskrivning 908:1994 B1 Exempel på kontrollförfaranden... 5 B1.1 Nivåkontroll av terrassyta, exempel... 5 B1.1.1

Läs mer

Experimentella metoder, FK3001. Datorövning: Finn ett samband

Experimentella metoder, FK3001. Datorövning: Finn ett samband Experimentella metoder, FK3001 Datorövning: Finn ett samband 1 Inledning Den här övningen går ut på att belysa hur man kan utnyttja dimensionsanalys tillsammans med mätningar för att bestämma fysikaliska

Läs mer

Sammanfattningar Matematikboken Y

Sammanfattningar Matematikboken Y Sammanfattningar Matematikboken Y KAPitel 1 TAL OCH RÄKNING Numeriska uttryck När man beräknar ett numeriskt uttryck utförs multiplikation och division före addition och subtraktion. Om uttrycket innehåller

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A

SF1625 Envariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A SF165 Envariabelanalys Lösningsförslag till tentamen 01-1-10 DEL A 1. Låt funktionen f ha definitionsmängden D f =]0, [ och ges av f(x) = e x 1 x. (a) Finn f:s invers f 1. ( p) (b) Finn inversens värdemängd

Läs mer

SF1669 Matematisk och numerisk analys II Bedömningskriterier till tentamen Torsdagen den 4 juni 2015

SF1669 Matematisk och numerisk analys II Bedömningskriterier till tentamen Torsdagen den 4 juni 2015 SF1669 Matematisk och numerisk analys II Bedömningskriterier till tentamen Torsdagen den 4 juni 2015 Allmänt gäller följande: För full poäng på en uppgift krävs att lösningen är väl presenterad och lätt

Läs mer

a = a a a a a a ± ± ± ±500

a = a a a a a a ± ± ± ±500 4.1 Felanalys Vill man hårddra det hela, kan man påstå att det inte finns några tal i den tillämpade matematiken, bara intervall. Man anger till exempel inte ett uppmätt värde till 134.78 meter utan att

Läs mer

Läs och räkneövningsanvisningar till kompendiet Introduktion till GEOTEKNIKEN... Salar, tider och assistenter vid övningarna

Läs och räkneövningsanvisningar till kompendiet Introduktion till GEOTEKNIKEN... Salar, tider och assistenter vid övningarna Geoteknik VGTF05 HT 2011 Läs och räkneövningsanvisningar till kompendiet Introduktion till GEOTEKNIKEN... samt Salar, tider och assistenter vid övningarna 1 Föreläsningarna 1 (1/9), 2 (2/9) och 3 (8/9),

Läs mer

Underlag till modul 12 B Bördighet och växtföljd. Hans Nilsson Länsstyrelsen Skåne

Underlag till modul 12 B Bördighet och växtföljd. Hans Nilsson Länsstyrelsen Skåne Underlag till modul 12 B Bördighet och växtföljd Hans Nilsson Länsstyrelsen Skåne 1. Skapa bra dränering 2. Använd bra växtföljd Struktureffekter Växtskyddsproblem Sex viktiga åtgärder för hög skörd och

Läs mer

FUKT I MATERIAL. Fukt i material, allmänt

FUKT I MATERIAL. Fukt i material, allmänt FUKT I MATERIAL Anders Jansson RISE Research Institutes of Sweden SAMHÄLLSBYGGNAD/BYGGTEKNIK Fukt i material, allmänt Porösa material har några g vattenånga per m3 porvolym Den fuktmängden är oftast helt

Läs mer

FUKT I MATERIAL. Fukt i material, allmänt. Varifrån kommer fukten på tallriken?

FUKT I MATERIAL. Fukt i material, allmänt. Varifrån kommer fukten på tallriken? FUKT I MATERIAL Anders Jansson RISE Research Institutes of Sweden SAMHÄLLSBYGGNAD/BYGGTEKNIK Fukt i material, allmänt Porösa material har några g vattenånga per m3 porvolym Den fuktmängden är oftast helt

Läs mer

Bedömningsanvisningar

Bedömningsanvisningar Bedömningsanvisningar Exempel på ett godtagbart svar anges inom parentes. Till en del uppgifter är bedömda elevlösningar bifogade för att ange nivån på bedömningen. Om bedömda elevlösningar finns i materialet

Läs mer

FUKTIG LUFT. Fuktig luft = torr luft + vatten m = m a + m v Fuktighetsgrad ω anger massan vatten per kg torr luft. ω = m v /m a m = m a (1 + ω)

FUKTIG LUFT. Fuktig luft = torr luft + vatten m = m a + m v Fuktighetsgrad ω anger massan vatten per kg torr luft. ω = m v /m a m = m a (1 + ω) FUKTIG LUFT Fuktig luft = torr luft + vatten m = m a + m v Fuktighetsgrad ω anger massan vatten per kg torr luft Normalt är ω 1 (ω 0.02) ω = m v /m a m = m a (1 + ω) Luftkonditionering, luftbehandling:

Läs mer

Stockholms Tekniska Gymnasium Prov Fysik 2 Mekanik

Stockholms Tekniska Gymnasium Prov Fysik 2 Mekanik Prov Fysik 2 Mekanik För samtliga uppgifter krävs om inte annat står antingen en tydlig och klar motivering eller fullständig lösning och att det går att följa lösningsgången. Fråga 1: Keplers tredje lag

Läs mer

Var försiktig med elektricitet, laserstrålar, kemikalier osv. Ytterkläder får av säkerhetsskäl inte förvaras vid laborationsuppställningarna.

Var försiktig med elektricitet, laserstrålar, kemikalier osv. Ytterkläder får av säkerhetsskäl inte förvaras vid laborationsuppställningarna. Laborationsregler Förberedelser Läs (i god tid före laborationstillfället) igenom laborationsinstruktionen och de teoriavsnitt som laborationen behandlar. Till varje laboration finns ett antal förberedelseuppgifter.

Läs mer

SF1661 Perspektiv på matematik Tentamen 24 oktober 2013 kl Svar och lösningsförslag. z 11. w 3. Lösning. De Moivres formel ger att

SF1661 Perspektiv på matematik Tentamen 24 oktober 2013 kl Svar och lösningsförslag. z 11. w 3. Lösning. De Moivres formel ger att SF11 Perspektiv på matematik Tentamen 4 oktober 013 kl 14.00 19.00 Svar och lösningsförslag (1) Låt z = (cos π + i sin π ) och låt w = 1(cos π 3 + i sin π 3 ). Beräkna och markera talet z11 w 3 z 11 w

Läs mer

Lösningar/svar till tentamen i MTM119 Hydromekanik Datum:

Lösningar/svar till tentamen i MTM119 Hydromekanik Datum: Lösningar/svar till tentamen i MTM9 Hydromekanik Datum: 005-03-8 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar kan saknas

Läs mer

Geokonstruktion, BYGC13 7,5 hp Tentamen

Geokonstruktion, BYGC13 7,5 hp Tentamen Karlstads universitet Byggteknik Byggingenjörsprogrammet Geokonstruktion, BYGC13 7,5 hp Tentamen Tid: onsdagen den 25/3 2015 kl 8.15-13.15 Plats: Universitetets skrivsal Ansvarig: Malin Olin 700 1590.

Läs mer

Swedish University of Agricultural Sciences, S Uppsala Department of Soil and Environment

Swedish University of Agricultural Sciences, S Uppsala Department of Soil and Environment Swedish University of Agricultural Sciences, S-75 7 Uppsala Department of Soil and Environment 218 Ararso Etana UNDERSÖKNING AV MARKPACKNING 217-årsredovisning för delprogram markpackning Markpackning

Läs mer

20 Gamla tentamensuppgifter

20 Gamla tentamensuppgifter 20 Gamla tentamensuppgifter 20.1 Lätta avdelningen Övning 20.1 Beräkna f 0 ( 3) för f(x) = 3x2 2x + 1 med jälp av derivatans definition. Lösning: Här är det allmänna uttrycket för derivatans definition

Läs mer

METOD FÖR ATT BESTÄMMA VA-ANSVAR I ETT OMRÅDE

METOD FÖR ATT BESTÄMMA VA-ANSVAR I ETT OMRÅDE 204--25 [9] METOD FÖR ATT BESTÄMMA VA-ANSVAR I ETT OMRÅDE Denna metod är framtagen som ett stöd för att underlätta bedömningen av va-ansvar i ett område. Den är grunden för att få en likvärdig bedömning

Läs mer

3.4.2 Markfysikaliska undersökningar. Syfte. Inledning. Thomas Wildt-Persson och Jens Blomquist, SBU, Tomas Rydberg, SLU

3.4.2 Markfysikaliska undersökningar. Syfte. Inledning. Thomas Wildt-Persson och Jens Blomquist, SBU, Tomas Rydberg, SLU 3.4.2 Markfysikaliska undersökningar Thomas Wildt-Persson och Jens Blomquist, SBU, Tomas Rydberg, SLU Syfte Syftet med undersökningarna var att utröna om det förelåg några markfysikaliska skillnader mellan

Läs mer

YTKEMI. Föreläsning 8. Kemiska Principer II. Anders Hagfeldt

YTKEMI. Föreläsning 8. Kemiska Principer II. Anders Hagfeldt YTKEMI. Föreläsning 8. Kemiska Principer II. Anders Hagfeldt Under föreläsningarna 8 och 9 kommer vi att gå igenom ett antal koncept som är viktiga i ytkemi och försöka göra en termodynamisk beskrivning

Läs mer

Bestämning av tjällyftningsparametrar

Bestämning av tjällyftningsparametrar Publikation 1994:44 Bestämning av tjällyftningsparametrar Metodbeskrivning 609:1994 l. Orientering... 3 2. Sammanfattning... 3 3. Utrustning... 3 3.1 Frystestutrustning (F'TU-84)... 3 3.1.1 Provbehällare...

Läs mer

4 Halveringstiden för 214 Pb

4 Halveringstiden för 214 Pb 4 Halveringstiden för Pb 4.1 Laborationens syfte Att bestämma halveringstiden för det radioaktiva sönderfallet av Pb. 4.2 Materiel NaI-detektor med tillbehör, dator, högspänningsaggregat (cirka 5 kv),

Läs mer

Jordbävningar en enkel modell

Jordbävningar en enkel modell 9 september 05 FYTA Simuleringsuppgift 3 Jordbävningar en enkel modell Handledare: André Larsson Email: andre.larsson@thep.lu.se Telefon: 046-34 94 Bakgrund Jordbävningar orsakar fruktansvärda tragedier

Läs mer