EXAMENSARBETE. Kraftspel och deformationer i gravar beroende av tidpunkt för gravsättning

Transkript

1 EXAMENSARBETE 8:97 CIV Kraftspel och deformationer i gravar beroende av tidpunkt för gravsättning Erik Häggrot Luleå tekniska universitet Civilingenjörsprogrammet Väg- och vattenbyggnadsteknik Institutionen för Samhällsbyggnad Avdelningen för Geoteknologi 8:97 CIV - ISSN: ISRN: LTU-EX--8/97--SE

2 Förord Tack vare initiativ av kyrkovaktmästare Reino Raitalo kunde grundidén till denna uppsats hämtas. Han har även varit delaktig och hjälpt till under provhämtningen från Bodens skogskyrkogård. Utan hans hjälp skulle inte laborationerna ha varit möjliga att genomföra. Jag vill också tacka min handledare och examinator professor Sven Knutsson som hjälpt till att hitta rätt väg att ta sig vidare med denna rapport. Forskaringenjörerna Kerstin Pousette och Thomas Forsberg vill jag tacka för stort stöd under laborationerna. Ni har bidragit med många goda idéer och finurliga lösningar till problem. Jag vill också tacka min underbara fru som har hjälpt till och stöttat mig när det har gått tungt. Hon har tagit hand om våran lilla dotter medan jag skrivit denna rapport. Utan din hjälp hade detta inte gått. Ett stort tack till er alla som har varit delaktiga i denna rapport! Göteborg, januari 8. Erik Häggrot

3 Sammanfattning Denna rapport behandlar krafterna och påkänningarna från jorden i en grav beroende av tiden för gravsättning. I rapporten behandlas deformationerna och vad som åstadkommer dem samt hur de kan kompenseras. Rapporten börjar med att gå på djupet med jordens beståndsdelar luft, vatten och jordpartiklar. Dessa har en betydande roll i hur jorden beter sig. Om jorden är nästan vattenmättad före packning kan den anta flytande form och bli svårhanterlig. I grövre jord med större korn uppstår inte samma problem med vattnet eftersom den kan dräneras bort och friktionen mellan kornen kan bibehållas. Processen då finkornig jord sakta dräneras kallas för konsolidering. När jord fryser blir den inte möjlig att packa effektivt. Eftersom vattnet är i fast fas kan den inte trängas undan av belastningen från packningsmaskinen och därför blir den inte packad. Däremot kommer vatten att omfördelas när den fryser och tinar. Under frysförloppet kommer vattnet att sugas till islinser allteftersom jorden fryser. Jorden som varit frusen tycks ha lättare att dräneras, till skillnad från om den aldrig varit frusen och därmed var homogent fördelad. När jorden dräneras sker sättningar i framförallt löst packad finkornig jord. Hastigheten för hur jord fryser beror av fyra faktorer, vatteninnehåll, temperaturen, jordens värmelagrings- och ledningsförmåga. Alla dessa faktorer måste bestämmas innan en simulering eller kalkylering kan utföras för tjäldjupet. Ett enkelt sätt att räkna ut tjäldjupet är med hjälp av Stefans lösning. Den tar inte hänsyn till jordens temperatur under tjälgränsen och vidare försummas värmekapaciteten för fryst respektive ofryst jord, vilket ger en överskattning av tjäldjupet. Utifrån simuleringar i GEO-SLOPE:s modul TEMP/W kunde tjäldjupet bestämmas med bättre precision än med enkel formellösningar. Resultatet i simuleringarna är i hög grad beroende av indatan, som till exempel månadsmedeltemperaturen och jordparametrarna. Ingen hänsyn har tagits till solstrålning, snötäcke eller nederbörd. Boden och Göteborgs tjäldjup varierar beroende på material. I grus var den,6 m, siltiglera, m samt för sand och lera,9 m i Boden. I Göteborg var tjäldjupen betydligt mindre med,6 m för grus,, m för siltiglera och, m för sand och lera. Att exakt bestämma sättningen för lös jord när den har fryst och tinat är något som inte går att uppskatta med noggrannhet. En fryst jord som packas i en m djup grav. Komprimeras under en vintergravsättning minst - % när den tinar, vilket innebär - cm sättning. Sättningarna blir beroende av belastning vid upptiningstillfället. För löst packad jord måste överhöjningen bestämmas erfarenhetsmässigt. I en grav ökar inte trycket linjärt utan exponentiellt med djupet, eftersom kanterna ger upphov till friktionskrafter. Detta kan beskrivas med siloteori. Friktionen medför valvliknande förhållanden som håller jorden uppe. Friktionsvinkeln har bestämts med hjälp av direkta skjuvförsök på jord från Bodens skogskyrkogård. Med hjälp av dessa samt siloteori kunde trycket i en grav beräknas. Trycket i en grav blir genom att använda denna teori, en exponentiell ökning med djupet. Hållfastheten för kistans lock överskrids inte. Övriga delar av kistan saknas information beträffande hållfastheten så här har ingen bedömning kunnat göras.

4 Abstract This thesis deals with soil stresses and deformations in graves depending on the time for burial. The causes of soil deformation are highlighted and strategies are proposed to prevent this deformation. Soil is typically composed of different elements including air, water and soil particles. These elements have a significant role in the behaviour of the soil. If soil is almost saturated prior to compaction it can easily become liquified and thus difficult to deal with. This is typical for fine grained and silt type of soils. For coarse grained soils this problem is smaller as it becomes drained and the friction between the grains can be maintained. The process when fine grained soil drains is called consolidation. When soil freezes it becomes impossible to efficiently compact, as the water in the solid phase cannot be moved the compaction machine. However, the soil will become compressed when it subsequently melts. The absorbed water finds better ways to drain when it is not evenly distributed in the soil. When soil drains it also shrinks especially loose, fine grained soil. The variation of the frost depth depends on four factors: the water content, the temperature, the soils thermal capacity and the soil heat conductivity. Each of these factors has to be defined before the simulation and calculation of the frost depth can be performed. One simple methodology to calculate the frost depth is to use Stefans solution. However, this method does not consider the temperature below the frost depth and the thermal capacity of frozen and unfrozen soil and therefore overestimates the frost depth. An alternative to this approach involves running simulations in GEO-SLOPE s module TEMP/W to determine the frost depth more precisely. The result of the simulation is highly dependent on the input data including the average temperature of every month and the soil parameters. No consideration is given to the solar energy, snow depth or precipitation. In Boden the frost depth was.6 m for gravel,, m for silty clay and,9 m for sand and clay. In Gothenburg it was considerably smaller with,6 m for gravel,, m for silty clay and, m for sand and clay. It is not possible to decide exactly the deformation in loose soil when it has frozen and melted. However, frozen soil compacted during a winter burial gives at least -% thus - cm subsidence in a m deep grave. It s depending on the type of soil and the pressure when it melts. For loose compacted soil the superstructure must be determined through experience. Within a grave the stress is not increasing linear with depth but asymptotically going up with the depth due to the frictional stresses between the soil in the grave and the walls of the cutting. With the friction an arching phenomena appears and the soil will be held up. To make calculations of the stress, the friction angel had to be found in the soil mass. Direct shear tests on soil from Bodens cemetery where performed in that reason. Silo theory where then applied and the stress in the grave was calculated. Stresses in the grave increases with depth but less than linear. The strength of the chest lid was not exceeded but no information was given regarding the other parts of the chest.

5 - Innehållsförteckning - Innehållsförteckning. Inledning..... Bakgrund..... Mål & syfte..... Avgränsningar..... Disposition.... Teori..... Grundläggande begrepp i jord materialläran..... Trycket i en grav enligt siloteorin..... Kravspecifikation på kistor Sättningar Packning av jord Frusen jord egenskaper Konsolideringssättningar Krypsättningar Simuleringar Kontrollformel för simuleringar.... Metod..... Litteraturstudien..... Fältundersökning Fältförsök för att bestämma återfyllnadsjordens densitet Vattenkvot på djupet Provtuber för direkt skjuvförsök Återfyllnaden..... Laborationer Vattenkvot Direkta skjuvförsök Benämnings prov av jorden Jordtryck på kista Simuleringar Bestämning av värmeegenskaper för jordarna Värmekapacitet och värmeledningsförmåga i de fyra jordarterna Simuleringsmodellen Den avancerade modellen Kontroll av tjäldjupet mot simulerat värde Resultat..... Vattenkvot beroende av djupet..... Direkta skjuvförsök Utvärdering av försöken..... Jordens benämning efter enkla tester..... Densitets mätning av upptagna kolvar..... Tryck uträkning med siloteori Uträkning av trycket Simuleringar Simulerade tjältillväxten och tillbakagången Kontroll mot simulerat tjäldjup med Stefans lösning.... Diskussion..... Fältförsök och laborationer Densitets mätning med balja Kolvprovtagare och direkta skjuvförsök...

6 - Innehållsförteckning -... Andra laborationer..... Simuleringarna Jordens frysning och tining Jordens sättning till följd av frysning och tining Kontrollen med Stefans lösning..... Jordtrycket mot kistan..... Framtida forskning Slutsatser Referenser Bilaga Densitet mätning med balja Bilaga Konsolidering.... Bilaga Simuleringsresultat i bilder..... Boden grus..... Boden lera Boden sand Boden siltig lera Boden siltig lera med kista och lösare material i grav Göteborg grus Göteborg lera Göteborg sand Göteborg siltig lera... 7

7 - Inledning -. Inledning.. Bakgrund I Bodens kyrkliga samfällighet öppnas och återfylls årligen - gravar. De största sättningarna finns i Bodens skogskyrkogård där marken består av bland annat sulfidjord med silt och grus. I dessa gravar kan sättningar fortsätta i flera år efter återfyllnad vilket leder till ökade kostnader i underhåll och missnöje bland anhöriga. Kyrkogården anlades under åren och är lokaliserad mellan norra och södra Svartbyn (se figur ). Svenska kyrkan var emot förslaget och ville istället att den skulle placeras på dess egna mark med bättre förhållanden för en kyrkogård. Bodenskommun ville dock låta bygga bostäder där och gick in och ändrade läget till det nuvarande. Eftersom marken inte ansågs som brukbar för sitt stora innehåll av lera beslutades det om att blanda ut jorden med sand och grus.(raitalo, R) Anläggandet av den nya kyrkogården tog två år och omfattade att schakta ner den till meters djup. Den uppschaktade jorden blandades och lades sedan ut på en bädd av sand och grus med tjockleken, m. Trots att leran är utblandad är den besvärlig att handskas med och sättningarna blir stora enligt kyrkovaktmästare Raitalo. Detta problem är inte enbart specifikt för Boden utan det finns på alla håll i Sverige och utomlands. I USA utanför Washington på Arlingtons nationella kyrkogård finns över begravda amerikaner. På kyrkogården behövs upp till gravar varje år justeras och återfyllas på grund av att sättningar har uppstått. Varje grav återfylls med samma jord och packas med hydrauliska vibratorstampar i lager för att få bort luftfickor. Trots detta måste en mängd gravar ändå årligen återfyllas. Ett lag av arbetare rör sig varje dag hela hektar och gör allt från att tvätta av gamla gravstenar till att byta gamla kors samt jämna till ytan på graven. Varje år begravs mer än 6 personer på kyrkogården vilket innebär att styrning timme för timme av underhållslaget blir en nödvändighet. Tanken är att kyrkogårdsskötarna ska utföra sitt jobb men hålla sig undan vid begravningar. Under Vietnamnkriget utfördes som mest 7 begravningar per dag i Arlingtons kyrkogård. I dagsläget är kyrkogården, överbelastad och har platsbrist. Detta är ett problem då många söker ställe att kunna begrava sina krigshjältar. (Atkinson 7)

8 - Inledning -.. Mål & syfte Rapporten ska syfta till en ökad förståelse för jordens beteende i en grav. Genom att undersöka hur trycket i graven ökar samt deformationerna. Processen till varför jorden i graven sätter sig efter återfyllning ska också utredas. Målet är att skapa en lätt förstålig rapport som behandlar sättningarna och jordtrycket i en grav... Avgränsningar Fyra olika jordar har valts ut att vara med i studien varav en är siltiglera från Bodens skogskyrkogård. De andra tre är lera, sand och grus som antagits. Detta för att skillnader i tjäldjup och jordtryck mellan olika kornstorlekar samt jordarter ska vara möjliga att se. Studien omfattar inte sättningar som uppkommer genom förmultning av kistan med innehåll, utan jorden och dess egenskaper står i centrum... Disposition Rapporten är indelad i kronologisk ordning och inleds med en kort teori del. Vidare ges grundläggande geoteknik samt förklaringar av tillämpade formler. Formlerna kommer senare i rapporten att användas i tjäldjups- och jordtrycksberäkningar. Utförandet av de olika arbetsmomenten presenteras i kapitlet metod. Resultatet av arbetet beskrivs i efterföljande kapitel och därefter följs en diskussion. Slutligen följer några slutsatser som har dragits utifrån rapporten. En mer detaljerad disposition kan läsas i innehållsförteckningen där samtliga större rubriker finns med.

9 - Teori -. Teori.. Grundläggande begrepp i jord materialläran Figur. Jordens beståndsdelar beskrivna med beteckningar. Jord består av mer än bara partiklar som bilden i figur försöker förmedla. Den fasta substansen är det som är jordskelettet och porerna i jordskelettet består av både vatten och gas. Vattnet i porerna kan givetvis också fas omvandlas till is om temperaturen är tillräckligt låg och på det viset också binda jordskelettet. I jorden existerar ett tryck på grund av jordens egenvikt. Det beror av tre saker, nämligen densiteten, accelerationskonstanten och hur djupet i materialet det är. Det kan utryckas som i ekvation. σ = ρgz Ekvation där σ = det totala trycket eller spänningen i materialet uttryckt i Pa eller N/m, ρ = skrymdensiteten, den verkliga densiteten av materialet m/v i figur med enheten kg/m, g = gravitations konstant vanligen 9,8 eller avrundat till m/s som också används i denna rapport, z = djupet från ytan till aktuellt djup i meter. Vatten är en utmärkt bärare av tryck då det nästan inte är komprimerbart. Vatten kan därför bära nästan all vikt om jorden är nog tät. Mer kommer i detta ämne i kapitlet konsolideringssättningar (kapitel..). Trycket mellan kornen i jorden kallas för det effektiva trycket eller spänningen (σ ). Detta tryck ger upphov till friktion mellan kornen. Utan effektivspänning kan en sand övergå till att bli lik en flytande vätska, som kvicksand. Detta kan uppkomma i gropar med uppåtströmmande vatten där vattentrycket bidrar att effektivtrycket är nära noll. Det totala trycket i jorden fås genom att addera effektivspänningen med vattentrycket enligt ekvation. Vattentrycket är dock oftast noll ovanför grundvattenytan. (Hansbo 99)

10 - Teori - σ = σ + u vatten eller effektivspänningen σ = σ - u vatten Ekvation Eftersom inte vatten eller luft kan ta skjuvspänningar är effektivtrycket det som avgör relationen mellan skjuvspänning och normalspänning... Trycket i en grav enligt siloteorin I hål eller kabelgrav, va-lednings grav och gravar är spänningen i jorden inte bara beroende av ovanliggande jord. Eftersom återfyllandsjorden är omgiven av befintligjord som redan är packad och styv kommer den enligt siloteorin bidra till att minska trycket tillföljd av friktionen mellan återfyllnadsjorden och omgivande jord. Vidare bildas en skjuvspänning mellan återfyllnadsjorden och kanten eftersom ytorna är råa. Med valvliknande spänningar hålls återfyllningsjorden uppe och därmed minskar spänningen längre ner, se figur och. (Hansbo 99) I fallet med en grav består silon av jordväggar och situationen liknar den som finns i en spannmålssilo. Skillnaden är att den i detta fall inte är gjord av något annat material än vad som lagras samt storleken och utseendet. Sidofriktionsvinkel sätts i detta fall lika med jordens inre friktionsvinkel. Detta eftersom sidorna är råa samt både fyllning och befintligjord är av samma typ. Alltså är friktionsvinkel i denna gravs sidor samma som återfyllningsmaterialets inre friktionsvinkel. Figur. Översikts skiss av en grav med ett rektangulärt jordelement inritat, förstorning i figur.

11 - Teori - Figur. Principskiss av ett element i en grav. På den verkar olika spänningar på ett djup av z. Från figur kan en jämviktsekvation ställas upp för jordelementet med hjälp av pilarna som representerar spänningar i figuren. Elementet består av återfyllnadsjorden och har en tjocklek av dz. Endast z är djupet ner till elementet. Som är omgiven av de orörda jordväggarna. För att kunna ställa upp en jämviktsekvation måste en riktning för vilken pilarna verkar positivt bestämmas. Pilarna representerar spänningar, om dessa spänningar multipliceras area de berör blir de krafter. I ekvation formuleras en kraft jämvikt. Den består av spänningar och areorna som tidigare nämnt. Den första lösningen för en silo publicerades av Janssen år 8 och modifierades senare av Könen år 896. Jämviktsekvationen (ekvation ) går att härleda från figur, där krafterna uppåt och neråt tar ut varandra. (Hansbo 99) σ z A γ + Cdz ph tan δ = Ekvation z där A = gravens tvärsnittsarean i m, C = gravens omkrets i m, σ z = spännings tillskottet av elementets, i Pa ( alltså N/m ), p h = horisontalspänning på jordelementet i Pa, δ = friktionsvinkeln mellan återfyllnadsmassan och omkringliggande jord anges i grader eller radianer, γ = tyngd av jorden där gravitationen är multiplicerat med densiteten. Om tvärsnittsarean och omkretsen byts ut mot en hydraulisk radie kan ekvation skrivas om till ekvation enligt Hansbo 99. Hydraulisk radie är en kvot mellan tvärsnittsarean och omkretsen, vilket också används för att räkna ut flödet i en kanal eller ett rör för den våta delen. Den våta delen är den del som berörs av flödet av till exempel vatten. I detta fall är det arean på graven dividerat med omkretsen av graven i mot markytan. dph λ = dz Ekvation Rγ p tanδ R h där R = A/C = Hydraulisk radie i m, p λ = h = silo trycks koefficient vid vila. Denna är K σ = -sin(δ). z

12 - Teori - Genom att integrera och använda sig av randvillkoren att σ z och z är lika med vid jordytan, kan trycket p h bryta ut från ekvation enligt Hansbo 99. För att vidare fördjupa sig i siloteorin eller Janssons-Könen teorier kan detta ses i källan Hansbo 99 där även ledningsgravar för rör utreds och hur trycket på dessa räknas ut. p h γr zλ tanδ = exp tanδ R Ekvation Ekvation är den som senare kommer att användas för att beräkna jordtrycket mot kistan... Kravspecifikation på kistor Kistors storlek och hållfasthet är något som samrådsgruppen i begravningsbranschen och träindustrin (SBT) har plockat fram. Denna kravspecifikation ska vara vägledande för både tillverkare och begravningsbyråer. För att en ny kista ska bli rekommenderad av SBT, krävs en ansökning med beskrivning, måttsatt ritning, bild, materialspecifikation samt kistors provbrännings- och provtryckningsegenskaper. Allt detta för att kistor och urnor ska vara miljövänliga och uppfylla myndigheternas krav.(sbt 99) En kistas lock ska enligt SBT ha en motståndskraft som minst motsvarar belastningen av N på en yta av cm multiplicerat med cm. Kistan ska dessutom klara av belastningen ( N) på tre olika ställen efter mittlinjen av locket, vid änderna och i mitten... Sättningar Sättningar kan bero på många olika anledningar. I följande avsnitt ska dessa utredas. Sättningar på grund av dåligt packad jord, luftfickor. Sättningar efter frysning och tining av jord. Konsolideringssättningar med jordtyper som lera. Krypsättningar eller sekundär konsolidering. Följande avsnitt kommer att behandla dessa en aning mer ingående.... Packning av jord Jord som schaktas upp ur en grav blir automatiskt uppluckrad och jordpartiklarna hamnar i oordning. Uppluckringen gör att luften sipprar in i jorden och porvolymen blir större. Resultatet blir att densiteten minskar samt att bland annat permeabiliteten alltså genomsläppligheten i jorden av vatten ökar. (Forssblad, Lars 987) För att inte få stora luftfickor när jorden sedan återfylls måste den packas igen så att den återfår sin ursprungliga densitet eller högre än den befintliga. Ordningen måste återställas i jorden och partiklarna ordnas så att det kommer närmare varandra igen. Detta kan åstadkommas på många olika sätt till exempel vält, vibrerande vält, vibrerandeplatta och stampmaskin. Ytpackning av lös lera och mycket organisk jord är inte att rekommendera, även nederbörd och kyla ger försämrat packnings resultat. (SGF ) I det fall då jorden har en låg permeabilitet kan vattnet inte försvinna undan så snabbt och då finns det en risk för att jorden blir flytande. Eftersom vattnet i jorden inte kan försvinna när den packas kommer den att bli vattenmättad. När jorden blir vattenmättnad ökar vattentrycket och effektivspänningen minskar. Alltså minskar friktionen mellan jordkornen och kan därför 6

13 - Teori - bli flytande. Även om jorden inte är vattenmättad från början kan packningen göra att portrycket ökar och jorden blir lös. Valet av metod och utrustning blir givetvis beroende av kornstorleken och dess fördelning. (Hansbo 99 ) Ytpackning, alltså lagervis packning av jord och stenmaterial, är en väletablerad förstärkningsmetod som används i många sammanhang. Ett bra utfört packningsarbete medför att fyllningsmassan får en avsevärt ökad hållfasthet och stabilitet samt minskade sättningar vilket ger minskat underhållsarbete för graven på längre sikt. (SGF ) För riktigt vattenmättat och låg permeabelt material tar det lång tid att trycka ut vattnet från porerna. Därför måste packningen ske genom långtids verkande stabilitetsåtgärder som tillfällig överlast, kemisk inblandning eller elektrokemisk behandling. Den kemiska inblandningen är ofta med kalk och cement som stabiliserar jorden när den härdar. Den elektrokemiska stabiliseringen mellan elektroder bildar ett elektriskt fält som sänder en elektrisk ström genom jorden. Genom elektroosmosprocessen kommer vattnet att dras mot katoden där det sen pumpas upp. (Hansbo 99) En elektroosmosprocess är när den lilla salthalten som finns naturligt i vattnet leder ström. (Nyberg, Jan) Användningen av elektroosmos finns främst i vattenreningsverk där vatten ska avskiljas från slam men även som en möjlig lösning för att dra fukt bort från byggnadsverk. Förslag till hur en grav skulle kunna packas Packning bör utföras på jord som inte blivit fryst eller utsatt för nederbörd. Packningen bör lämpligen ske med en stampmaskin eller liknande i relativt tunna lager. Enligt en handling framtagen av svenska byggforskningsrådet kan en 7 kg vibratorstamp användas till att packa cm tjocka lager vid utläggning av material. Detta är dock framtaget för kabelgravar och rörledningar men skulle nog mycket väl kunna tillämpas i gravar också. Dock måste hänsyn tas till vattenmättnadsgraden i jorden samt till kistans hållfasthet. Vattenmättad jord kräver långsammare metoder ifall den också har låg permeabilitet. (Forssblad 987) Att packa frusen finkornig jord har i många studier visat sig vara väldigt svårt och dyrt jämfört med sommararbete. Isens negativa verkan på packningsresultatet medför att sättningar kommer att uppkomma när jorden tinar. Packningsresultatet är beroende av tre faktorer, jordtyp, vattenkvot och temperatur. Särskilt ofördelaktigt är det med finkorniga jordar med hög vattenkvot. Dessa jordar bör i stället packas före det fryser.(viklander 99) Alternativt tina jorden innan, vilket kräver stora mängder energi. Det sistnämnda tas upp i nästa avsnitt.... Frusen jord egenskaper Frusen finkornigjord med en vattenkvot på över % går inte att packa för ett bra resultat när det tinar. För att kunna packa blöt jorden måste den tina först. Det finns många sätt att smälta jorden på allt ifrån att elda med grillkol, värma med värmematta eller blanda i cement. Där det sistnämnda metoden (cement) är dyr och bildar ett hårt resultat. Det går också att sänka fryspunkten på vattnet i jorden, genom iblandning med salt vilket gör att det går att packa vid lägre temperatur. Detta kan dock leda till utlakning av salter så att växter dör. Om vattnet är fryst kan inte jordpartiklarna röra sig som normalt under packning. Därför är det inte lämpligt att packa frusen jord då det i ett senare skede kommer leda till sättningar. (Viklander 99) Ett sätt att kompensera för sättningen till våren är lite extra överhöjning. Hur mycket extra överhöjning som behövs beror på en hel del saker och kommer att behandlas. 7

14 - Teori - Smälta frusen jord Att tina frusen finkornigjord med högt vatteninnehåll är inte enkelt. Vatten är något som också ansamlas när finkornigjord fryser om vatten finns under frysfronten i jorden. Eftersom ett undertryck bildas där vattnet fryser i jord dras det till frysfronten. Det bildar då ansamlingar med fryst vatten, så kallade islinser. Hur mycket dessa kan växa beror på vattentillgången, temperaturgradienten och jordmaterialet. (Viklander 99) En stor bidragande faktor till hur snabbt det fryser beror på hur exponerad jorden är för kyla. Genom att isolera jorden med hö, halm eller cellplast kan jorden förhindras i många fall från att frysa. Problem som frusen jord bidrar till när den ska packas och sedan smälta kan då minskas. Återfyllnadsjorden från en grav skulle kunna täckas över med en isoleringsmatta. På så sätt kan jorden skyddas från att frysa. Vilket skulle leda till att det bildas mindre sättningar och blir lättare att hantera. Om isolering av jord inte kan uppnås måste den tinas. Eftersom finkornigjord ofta innehåller vatten är det svårt att smälta den. Alltså omvandla isen från fast till flytande. Energin som krävs för att fas omvandlingen vatten från fast till flytande är stor. Mängden vatten i jorden är ofta styrande för hur mycket energi som krävs för att smälta den samt omvänt frysa den. En del av energin kommer dessutom att bli förluster för jordens isolerande- och lagrandeeffekt under upptiningen. Energin som går åt för att tina ett kilogram fruset vatten är kj. Vilket kan jämföras med att värma vatten från o till 8 o Celsius. För att värma ett kilogram vatten 8 o går det åt kj. Energiåtgången är alltså den samma som att ett kilogram vattnet ändrar från fast fas till flytande, med oförändrad temperaturen ( o C). Därför är det en tids- och energikrävande uppgift att smälta jord med stort vatteninnehåll. (Nordling 9-) Islinser och deformationer av smältprocessen När jord fryser bildas det oftast islinser som gör jorden svår att packa ihop eftersom isen inte går att pressa undan. Små islinser bildas mycket snabbt och leder till stora sättningar när de smälter. Av samma anledning bör jorden under fyllningen också vara fri från is. Härmed blir det troligtvis av vikt att använda sig av någon sort av isoleringsskiva på graven för att kunna skydda underliggande jord mot frysning vintertid. (Hansbo 99) Figur. Schematisk skiss på bildandet av islins taget från SGI 998. Islinsbildning kräver tillgång på vatten, finkornig jord samt att temperaturen håller sig under nollgraderstrecket. Samtliga förhållanden måste förekomma annars kan de inte bildas. I leror är permeabiliteten oftast låg vilket leder till att tillgången på vatten är för långsam för att det ska hinna bildas stora islinser. Men är det befintliga vatteninnehållet stort kan ändå en hel del islinser skapas utan större transporter av vatten. Det som orsakar bildandet av islinser är vattnets bidning till jordpartiklarna. Starkt bundet vatten kräver lägre temperatur än noll 8

15 - Teori - grader Celsius för att frysa. Ett samspel mellan isen och det ännu ofrusna vattnet finns fast temperaturen är under noll. När vattnet fryser och allt mindre vatten finns kvar bildas ett allt högre sug till partiklarna i jorden. Det orsakar strömning av nytt vatten till frysfronten i islinsen, se figur. Ett snabbt frysförlopp ger oftast mindre islinser eftersom inte lika mycket vatten hinner färdas till frysningen kring den. (SGI 998) När lös vattenrik jord fryser och tinar, har studier visat att densiteten ökar och jorden blir mer packad. Fenomenet uppkommer för att vatten dras mot islinser som beskrivet. Eftersom vattnet dras ut från jorden minskar volymen vatten i porerna. När detta sker ökar spänningen på jordskelettet och de ger oftast vika. Vatten som samlats i islinser har lättare att dräneras bort än när det var homogent fördelat. Jordar som inte har optimal torrdensitet, det vill säga maximal packningsgrad, tycks ha lättare att packas under en frys- och tiningscykel än väl packad jord. (Viklander 99 ) Rent generellt är det svårt att bestämma hur stor ökningen av densiteten blir. I Viklanders rapport från 99 utfördes försök på frusna samt ofrusna jordprover i packat tillstånd. Dessa prover utsattes för många olika packningsförsök samt packades in i ödometercylinder. Ödometercylindern är gjord för att mäta deformationer när belastningen stegvis ökar med tiden. När proverna tinades i ödometern under låg belastning, kunde stora skillnader ses i sättningen beroende på om den var packad frusen eller i tinat tillstånd. I studien undersöktes sand- och moräns packningsegenskaper. Den jord som hade varit frusen under packningen gav klart större deformationer med ökad belastning än den som inte hade varit frusen vid packning. Sandens sättning när den tinade var % under låg belastning av kpa. För morän var den motsvarande %. Skillnaden kan bero på provtekniska företeelser då få försök utfördes i rapporten. Trots det kan slutsatsen konstatera att stora sättningar uppkommer när jord tinar. (Viklander 99)... Konsolideringssättningar I finkorniga jordar som lera förekommer något som kallas för konsolideringssättningar eller primärkonsolidering. Den uppkommer på grund av den finkorniga jordens dåliga vattenledningsförmåga. När last sätts på jorden kommer den att vilja trycka ihop porerna men då de är fyllda med vatten, som fallet är med vattenmättad jord, kommer porvattnet att bära hela lasten. Vattnets egenskaper som inkompressibelt material gör det till en utmärkt bärare av trycket så länge det inte kan försvinna till omgivande jord med lägre porvattentryck. I grovkorning jord trycks vattnet snabbt bort från porerna och portrycket sjunker. När porvattnet inte längre tar upp lasten leder det till att jordskelettet får ta belastningen. I finkorniga jordar med låg permeabilitet som lera sker processen långsamt och sättningarna kommer först senare. (Axelsson, Kennet 998) Portrycket kommer sakta men säkert sjunka då vattnet sipprar iväg mot regioner med lägre tryck som till exempel i markytan eller dränerande skikt. Eftersom leras permeabilitet, vattenströmningsförmåga är dålig, (mindre än -9 m/s alltså cirka,6 mm i veckan) kan processen ta lång tid innan porövertrycket har utjämnats med omgivande mark. På riktigt mäktiga lager lera (cirka m och uppåt) kan konsolideringsprocessen ta - år om inte mera. (Axelsson, Kennet 998)... Krypsättningar Vanligt i organiskjord är att den sätter sig under lång tid. Krypegenskaperna beror på i huvudsak fem olika faktorer: jordens sammansättning, geologiska historia, spänningshistoria, tid och temperatur. Dessa sättningar är dock betydligt mindre än primärkonsolideringen vilket 9

16 - Teori - medför att de i många fall kan försummas. Gränsen mellan primär och sekundär konsolidering är där sättningen börjar minska med tiden och kan vara svår att skilja från primärkonsolidering. Sekundärkonsolidering är när jordens mikroporer börjar dräneras ut vilket inte går förrän de vanliga porerna har dränerats. Sättningarna som uppkommer av denna process är mindre än konsolideringssättning men sker det under lång tid på mäktiga lager organiskjord kan det bidra till stora sättningar. (Janssen 99).. Simuleringar För att efterlikna verkligheten så långt det är möjligt användes simuleringar i många sammanhang. Simuleringar är oftast väldigt begränsade till att lösa en specifik uppgift. Ett exempel på vad som kan simuleras är en lastbils kapacitet i hur många lass snö den hinner hämta från stan och föra till soptippen under en dag. Med simuleringar kan parametrar med slumpartade händelser som reparationer och köer i trafik tas med. Simuleringen kan dessutom låtas fortgå i många år för att se hur den lönar sig på längre sikt. Med vanliga beräkningar kan det vara väldigt svårt att räkna ut. I denna rapport ska en jords tjälbildning och tillbakagång simuleras fram. Simuleringsprogrammet som används är en modul som hette TEMP/W och tillhör programmet GEO-SLOPE. Modulen använder sig av så kallad tidsstyrd simulering där programmet räknar fram resultatet efter bestämda tidssteg. (Hendriksson 8) I programmet kan en materials parametrar föras in samt yttre omständigheter som temperaturer och värmeflöden. Denna modul (TEMP/W) är främst inriktad mot geoteknik och kan göra avancerade simuleringar av jord- och bergrelaterade problem. Rörledningar och frysning av berg/jord kan också simuleras. Andra helt torra material kan också användas. (Krahn ) Alla kan använda sig av programmet som är gratis men dock endast med studentlicens. Gratis versionen är använd i denna rapport.... Kontrollformel för simuleringar För att kontrollera simuleringarnas resultat var rimliga, har en kontroll utförts genom att beräkna tjäldjupet med en formel som kallas Stefans lösning. Formeln gör det möjligt att enkelt räkna ut tjäldjupet. Beräkningar sker utifrån antalet dagar med minusgrader såkallade frostmängder. Vidare sker också beräkningarna medhjälp av jordens ledningsförmåga och effektiva latentvärme i jordens vatten. Den tar inte hänsyn till att jordens temperatur under tjälgränsen är större än grader. Den försummar också värmekapaciteten för frusen- och ofrusen jord. Detta leder till att lösningen blir en överskattning av tjäldjupet. (Bohlin ) Den förenklade Stefans lösning är ekvation 6. X = λf L där X = tjäldjupet i m, λ = ledningsförmåga i W/m,C, F = frostmängd gradsekunder, L = effektiv latent värme J/m. Ekvation 6

17 - Metod -. Metod.. Litteraturstudien Studien utfördes genom sökning på Internet samt i databaser likt Compendix som finns tillgänglig för studenter på Luleå tekniska universitet. Sökningarna gjordes för att om möjligt kunna hitta något som kunde vara till användning i senare tillfällen och därtill ge en djupare förståelse i ämnet. Litteraturen som användes hittades på universitetsbiblioteket i Luleå. Dessa bestod till största del av forskningsrapporter vilka kan återfinnas i referenslistan... Fältundersökning Före fältundersökningen planerades vad som skulle undersökas. Utifrån fältundersökningen ville följande jordparametrar undersökas: vattenkvot på olika djup, densitet på orörd och återfylld jord samt inre friktionsvinkel. Vattenkvoten skulle tas var cm ner till m djup. För att variationen i vattenkvot med djupet skulle kunna ses. Densiteten skulle bestämmas på den orörda marken genom att kolvar pressas in i jorden och vägs från olika nivåer. Densiteten på återfyllnadsjorden skulle bestämmas med ett baljtest. Baljtestet bestod av en balja med bestämd volym som lastades full och vägdes. Friktionsvinkeln för jorden skulle bestämmas med direkta skjuvförsök från jordprover i kolvar. En provgrop behövdes för att proverna skulle kunna tas. Efter att kyrkovaktmästare Raitala kontaktats kunde detta ordnas med grävmaskin. Provgropen skulle vara på skogskyrkogården i Boden och ha ett djup av ca m. Detta för att överensstämma med det djup som vanligen användes för en grav. Utefter sidan av provgropen skulle vattenkvotsprover samlas in i påsar. Även kolvar skulle tryckas in för att densitet skulle bestämmas och för friktionsvinkel prover. Den oktober var dagen då proverna och det planerade fältförsöken blev av. Ett litet antal verktyg hade samlats för att planerade fältförsök skulle kunna utföras. En plats för provgropen valdes lite avsides eftersom den inte skulle störa anhöriga. Provgropen placerades i nära anslutning till vaktmästarens hus och garaget för grävmaskinen. Grävmaskinen skulle användas till att gräva provgropen. Provgropen blev placerad i sydvästra hörnet av kyrkogården. Cirka m bort från provgropen låg det befintliga gravplatserna. I figur är provgropen markerad i kyrkogården (i den lilla rektangeln av vit väg) med ett rött kryss.

18 - Metod - Figur. Skogskyrkogården är belägen mellan norra och södra Svartbyn. Det röda krysset markerar provgropens placering. När grävmaskinen var ute och framkörd påbörjades uppgrävningen. Jordmassorna kom att läggas på speciella plastskivor för att förenkla återfyllnaden av provgropen. Figur 6 visar grävmaskinen i arbete att gräva en, m lång och m bred grop med ett djup av m. Vädret var väldigt kyligt med en temperatur omkring o Celsius och hög luftfuktighet. Lite frost fanns i gräset men ingen tjäle. Figur 6. De första skoporna i provgropen i kyrkogården. Till höger bakom grävmaskinen skymtas en väg och andra gravar.

19 - Metod -... Fältförsök för att bestämma återfyllnadsjordens densitet När gropen var nästan klar påbörjades första försöket med att fylla en balja med jord. Genom att mäta vikten kunde densiteten räknas ut. Baljförsöken syftade till att ge densiteten på återfyllningsjorden i graven. Jorden i baljan avjämnades på ytan med hjälp av en planka efter att baljan var helt full. Den fylldes därefter från olika ställen i jordhögen för att få en representativ bild av densiteten i högen. Totalt gjordes 7 mätningar av densiteten. Vågen som användes var från Luleå tekniska universitets betonglabb. Noggrannheten på vågen var plus minus gram. Vikten på de olika baljorna skrevs ner och fotograferades. Detta för att jämföra jorden och kontrollera att inte fel värden skrevs av. Bilder på de olika ställena där jorden togs ifrån jordhögen samt baljornas vikt återfinns i bilaga. Värdet för medeldensiteten används senare i både tryckberäkningar mot kistan samt som jordparameter för en av modellerna i simulering av tjälen. Medeldensiteten av försöket avrundades till kg/m.... Vattenkvot på djupet Vattenkvoten i jorden bestämdes genom att jord samlades in från provgropens väggar. Med hjälp av en liten spade kunde jorden skrapas ner i plastpåsar. Jorden samlades in var tjugonde centimeter ner längs ena sidan av graven belägen mot jordhögen. Figur 7 visar en bild på var proverna hämtades. På bilden illustreras jordprofilen med sin blekare jord som går över i mera mörk grå lera längre ner. Det uppsamlade proverna i påsarna märktes och förslöts med tejp. Detta eftersom inget extra vatten skulle tas upp under transport och lagring tills det kunde bestämmas. Jordproverna transporterades ett par timmar senare till universitetet där de las in i en kyl för att dagen därpå testas. Figur 7. Bilden är tagen i riktning mot jordhögen där massorna från gropen las upp. I väggen kan större hål ses där provtuber med jord togs ut. Till vänster på bilden är jorden för vattenkvoten insamlad. Den röda pilen pekar på var en provkolv på,7 m djup kördes in.

20 - Metod -... Provtuber för direkt skjuvförsök Tuberna för att samla in jordprover för direkta skjuvförsök var av plast. Provtuben är 7 cm långa och cm i innerdiameter. På sidan av graven samlades proverna in, vilka kan ses i figur 7. Provtuben trycktes in för hand i jorden ner till cirka, m djup. För att få provtuberna fyllda med jord från djupare nivåer, var tuben tvingad att slås in med en gummihammare. På grund av mindre stenar i jorden kunde provtuben aldrig fyllas fullt ut. De flesta tuberna lyckades endast fyllas till cirka tre fjärdedelars längd förutom den första halvmetern. Stenarna fanns i sådan omfattning att det alltid påträffades ivägen för provtuben, när denna tvingades in i jordväggen. Så tre fjärdedelar eller ännu mindre fyllda tuber fick duga. För varje provtub med jord antecknades ett nummer samt var de togs ifrån. Totalt plockades stycken tuber från djupen cm, cm, m,,7 m och,8 m. Tuberna förvarades under transporten tillbaka till universitetet i en provtagningslåda. Lådan är anpassad för provkolvar och håller det svala under transporten tillbaka till universitetet. Väl framme las de in i ett speciellt kylskåp för jordprover.... Återfyllnaden När jordproverna var upplockade och allt var färdigt återfylldes provgropen. Återfyllnaden gjordes som den brukar göras, med hjälp av traktor som bilden till vänster i figur 8 åskådliggör. Eftersom återfyllningen görs med traktor utan någon packning av jorden blir den relativt lös i graven. Den sista delen av återfyllningen packades med traktor. Detta genom att graven kördes över med traktorhjulet. Trots att traktorn packade den sista biten rymdes inte all jord. Högen på graven blev en halvmeter hög efter att all jord lagts på. Densiteten på jorden blir alltså lägre när den grävts upp och återfyller gropen igen. Figur 8. Återfyllnadsjorden lastades i med traktor och packades den sista halvmetern med traktorn. Till höger ses det färdiga resultatet efter återfyllningen.

21 - Metod -.. Laborationer... Vattenkvot Dagen efter fältförsöken bestämdes vattenkvoten på jorden som samlats in. Jorden vägdes först samt de små folieformarna som de olika jordproverna stoppades i. Sedan placerades de in i ugnen. När jorden hade torkat i ett dygn i ugnen med en temperatur på o Celsius vägdes proverna ännu en gång. Alla mätningar gjordes på en våg med ett fel av mg. Avläsningarna på vågen fotades för att undvika fel i avskrivningen. För att räkna ut vattenkvoten på jorden beräknades vatteninnehållets vikt ut. Det beräknades genom differensen mellan jorden före och efter torkning. Detta dividerades med jordens torrvikt alltså vikten på jorden efter torkning.... Direkta skjuvförsök För att kunna bestämma friktionsvinkeln i jorden från Bodens skogskyrkogård behövdes direkta skjuvförsök utföras. Detta för att jordtrycket med hjälp av siloteorin skulle gå att beräkna för den siltiga leran. Två kolvar skulle behöva användas för det direkta skjuvförsöken. Totalt utfördes tre försök med normalbelastningar på, och 6 kpa. Om jordens densitet antas vara, ton/m motsvarar normalbelastningen på ett ungefär, och m djup. Apparaten i vilken de direkta skjuvförsöken utfördes fanns i laboratoriet i Luleå tekniska universitet och användes i sammanlagt dagar. Utrustningen var av typen avancerad eftersom den var försedd med detaljer som möjliggör utförande av mera avancerade försök och mätningar. Bland annat lagring av alla värden var sekund i inkopplad dator. En principbild av skjuvapparatens olika delar illustreras i figur 9. (SGF ) Figur 9. Principskiss och förklaring av den avancerade skjuvapparatens olika delar. Alla kraftmätare och deformations mätare var digitala. Det som saknas i figuren är möjlighet till att mäta portrycket genom utgående slangar från jordprovet. Bilden är hämtad ur laboratoriehandledning från referens SGF.

22 - Metod - Möjligheten till att mäta porvattentrycket fanns på den aktuella utrustningen. Detta kunde göras på utgående slangar från jordprovet. Mot jordprovets övre och undre yta fanns filterstenar för att kunna dränera ut vatten till slangarna. I stenarna satt små piggar för att inte provet skulle glida när skjuvningen utfördes. Tunt hushållspapper användes på filterstenarna. Detta för att inte leran skulle sippra in i filterstenen och göra dem mindre genomsläppliga. Figur uppvisar en bild på den apparat som användes under de tre olika försöken. Figur. Provapparaten för direkta skjuvförsök. olika mätare av tryck och förskjutningar skickade värden vidare till datorn i sladden längst ner till vänster för lagring. Jordprovet som kom från provkolvarna var cm i diameter och 7, 8 och 7 mm höga. Efter att ändarna ifrån provkolven hade skurits bort trycktes ett gummimembran på. I det två sista försöken försågs gummimembranet med glidmedel, för att göra det enklare att få in jordprovet. För att utföra de dränerade försöken borde jorden i apparaten vara vattenmättad, vilket den inte var från början. För att få jorden vattenmättad försågs jorden med vatten. Vattnet strömmade in underifrån på provet och dränerades upptill. Detta utfördes under tiden som jordprovet konsoliderade. En tryckhöjd på bara några centimeter användes för att inte provet skulle spolas ut. Före proven pressades in i membranet togs också en tunn skiva för vattenkvots bestämning före försöket. Vattenmättningen och konsolideringen var färdig efter timmar. Därpå öppnades slangarna så att provet kunde dräneras fritt under skjuvförsöket. Konsolideringsprocessen finns illustrerad i bilaga i form ett diagram för varje försök. Hastigheten på vilket provet skjuvades av reglerades av en liten elmotor med växellåda. Växellådan ställdes in på den lägsta hastigheten, mm/timmen. Efter cirka ett dygn 6

23 - Metod - beräknades jordprovet ha gått i brott. Detta när en skjuvdeformation på, radianer ägde rum i provet. Skjuvdeformationen räknades ut enligt ekvation 7. s γ = arctan Ekvation 7 h där γ = skjuvdeformation i radianer, s = horisontalrörelse i mm, h = provhöjd i mm. När provet hade nått brottgränsen på, radianer avbröts försöket. Jordprovet vägdes och sattes in i torkugn för att vattenkvoten skulle kunna bestämmas och jämföras med det före försöket. När det första försöket var färdigt upprepades proceduren än en gång.... Benämnings prov av jorden För att få fram lite mer om vad det kunde röra sig om för jordtyp utfördes olika små tester. Testerna syftade till att ge en uppskattning om vad det kunde vara för lerig jord. En trolig halt av både finmaterial och silt kunde bestämmas utifrån dessa prover. Provningsmetodiken finns beskriven i en handledning från Svenska geotekniska föreningen. (SGF 98-:) Utrullningstestet bestod i att rulla ut leran till en så smal tråd som möjligt, mm tråd betydde grovsilt, - för mellansilt, - för siltiglera och mindre än mm för lera. Dammtestet bestod i att släppa ett torkat prov från cm höjd ner på ett bord. Om det inte dammade synligt var det troligen mindre än % silt i jorden. Dammade det om provet var det mindre än % och grumlade det vatten var det mer än %. Gnidprovet bestod i att gnida provet mellan fingrarna. Visade sig provet vara fett och lent var det troligen mer än % som var finjord. Kändes den däremot lite grusigt var det troligen mindre än %. Skakprovet gick ut på att skaka provet i handen och sedan trycka på det för att titta på hur snabbt det reagerade. Provet blev vått efter skakning om det innehöll silt och när det trycktes ihop så blev den matt. Beroende på om det gick snabbt eller långsamt kunde silt innehållet avgöras. Snabb reaktion kan fås genom grovsilt. Med lera blir det dock ingen reaktion. Vatten frigörs långsamt vid skakning och går långsamt tillbaka vid hoptryckning i fallet för silt, finsilt samt lerigsilt. Hållfasthetstest på torkade prover genom bryt och tryck har också genomförts. Ifall proverna hade dålig torrhållfasthet var det silt. Silt går lätt i bitar när det trycks eller bryts av med fingrarna. Materialet kan kännas strävt med mellansilt och lent med finsilt. Sandig eller siltiglera har hög torrhållfasthet och kan endast med svårighet tryckas sönder med fingrarna. De bildar sammanhängande brottstycken. Lera har hög torrhållfasthet och den kan inte tryckas sönder mellan fingrarna utan endast brytas sönder i större stycken. 7

24 - Metod -.. Jordtryck på kista För att beräkna trycket mot en kista behöver en del jordparametrar bestämmas. Framförallt måste jordens densitet vara känd. För att beräkna trycket med ledningsgravsteorin är det av vikt om återfyllnadsjorden är packad eller inte. Denna teori kommer dock inte att tillämpas i denna rapport. Den inre friktionsvinkeln måste vara känd för jorden. Gravens mått kan till en viss del variera när den grävs men är bestämd i detta fall. Gravens sidor har antagits vara helt raka utan några som helst formförändringar med djupet. För lera, siltiglera, sand och grus har densiteten tagits från tabell i nästkommande kapitel. Antaganden Gravens mått har antagits vara m bred och, m lång. Friktionsvinkeln mellan återfyllnadsjorden och den befintliga antas vara lika med jordens inre friktionsvinkel. För vinterförhållanden reduceras friktionsvinkeln eftersom hålrum bildas i större utsträckning under vintern. Minskningen av friktionsvinkeln är dock okänd när jorden är frusen i graven men den har antagits sjunka till hälften för siltiglera och lera. Sand och grus friktionsvinkel antas minska med ¼ då materialet har mindre vatten och inte lika hög benägenhet att klumpa ihop sig. Leran antas vara löst lagrad och ha en friktionsvinkel på 6 o. För siltiglera från Boden är friktionsvinkeln bestämd och avrundat till 9, o utifrån egna direkta skjuvförsök. För sand och grus är den antagen att vara 8- o vilket ger ett medel på 9 o. (Hansbo 97) Den sistnämnda används i beräkningarna. Vid reducering uppgår friktionsvinkel för sand och grus avrundat till o för siltiglera,6 o och för lera o. Densiteten för vattenmättad lera varierar mellan,-, ton/m lera är ofta vattenmättat trots att jorden är lagd på dränerande skikt. För siltiglera är den genom fälttest lika med, ton/m. Densiteten för sand är antagen till, ton/m. För grus är den antagen till, ton/m utifrån termisk data i tabell i kapitel.. Densiteten minskar på återfyllningsjorden när den är fryst. Detta på grund av att den packas in dåligt när jorden är i klumpar. Stora luftfickor erhålls när jorden packas in i klumpar och densiteten antas därför sjunka med kg/m under vintern. Detta gäller inte för grus där ingen större frysning sker på grund av vatten tillgången ofta är låg i grus. Förhållanden Material Densitet [kg/m ] Friktionsvinkel [grader] Vinter Lera 8 Sommar Lera 6 Vinter Sand 8 Sommar Sand 9 Vinter Grus Sommar Grus 9 Vinter Siltiglera,6 Sommar Siltiglera 6 9, Tabell. En sammanställning av antaganden som utförts för att trycket i graven skulle gå att räkna ut. 8