Matematik och statistik

Transkript

1 och statistik ens betydelse inom olika vetenskapsgrenar har på ett avgörande sätt ökat sedan början av förra århundradet. De facto är vetenskapernas "matematisering" ett av vår tidsålders, den tekniskvetenskapliga tidsålderns, väsentligaste fenomen. Efter att redan en längre tid ha varit förhärskande inom astronomi och fysik håller matematiken nu på att tränga in på sådana områden, där den som metod tidigare varit helt främmande, eller till sin betydelse alldeles oväsentlig. Sålunda har sådana vetenskapsgrenar som biologi, logik, lingvistik osv. utvecklats kvalitativt och nått ett nytt plan efter det att de ingått förbund med matematiken. ens styrka ligger dels i dess förmåga att överföra många av den existerande omvärldens invecklade processer på beräkningsplanet, d.v.s. utsätta dessa för en kvantitativ värdering, dels i dess förmåga att uppställa exakta modeller för de objekt och fenomen som är föremål för forskning. Studierna i matematik förutsätter stor koncentrationsförmåga och förmåga att absorbera nya begrepp och slutledningsmetoder. studierna ger också kännedom om matematikens relationer till andra vetenskaper, dess tillämpningsområden. Man lär sig förstå hur tillämpningar och matematikens teori står i ett fruktbart förhållande till varandra. Inom ämnet statistik sysslar man med olika inferensteoretiska problem i anknytning till situationer där det gäller att dra så tillförlitliga slutsatser som möjligt på basis av begränsade iakttagelser; ett problem som uppstår inom ramen för alla empiriska vetenskaper. I och med den snabba utvecklingen av möjligheterna att hantera stora mängder av kvantitativa data kommer statistiken under de närmaste årtiondena att stå i en kontinuerlig och snabb frammarsch på så gott som alla områden dit människans intresse når. Liksom studierna i matematik förutsätter också deltagandet i statistikundervisningen stor koncentrationsförmåga och fallenhet för att operera med abstrakta begrepp och teoribildningar. Ett framgångsrikt deltagande i den högre statistikundervisningen kräver också initiativrikedom och god förmåga att jobba på egen hand. MÅLSÄTTNING Inom utbildningsprogrammet finns fem alternativ: 1) en inriktning för matematiklärare 2) en linje för tillämpad matematik 3) en linje i försäkrings- och finansmatematik 4) en linje i statistik och matematisk statistik 5) en allmän linje i matematik Inom alla inriktningar bör en matematiker eller statistiker som genomgått programmet ha: - kännedom om de viktigaste matematiska strukturerna och matematikens logiska grundvalar - inblick i matematikens tillämpningsområden. Lärarutbildningen siktar på tjänster inom olika stadiers skolor: det grundläggande stadiet, gymnasiet och yrkesutbildning såsom handelsläroverk och tekniska institut. I programmet ingår 60 sp

2 pedagogiska studier för ämneslärare för att studerande skall erhålla nödiga undervisningsfärdigheter och dessutom minst 60 sp i ett annat undervisningsämne. Alla linjer ger matematiklärarkompetens om de kompletteras med 60 sp pedagogikstudier. Linjerna för tillämpad matematik och statistik ger utbildning för utredningsuppgifter inom kvantitativ planering, offentlig förvaltning och näringsliv. Linjen i försäkrings- och finansmatematik ger färdigheter för verksamhet i riskbedömning och planering av ekonomiska processer inom offentliga sektorn, försäkringsbolag, banker och olika investeringsföretag. På linjen kan man välja kurser som ingår direkt i eller stöder SGF-examen (s.k. aktuarieexamen). Denna examens krav och omfattning övervakas av Social- och hälsovårdsministeriet, som också ordnar examination. Den allmänna linjen är den som innehåller mest s.k. ren matematik. Biämnesvalet är särskilt flexibelt på denna linje. VAL AV LINJE Studerande i matematik, som inte vill bli matematiklärare, kan fritt välja linje. Studiegången under det första läsåret är gemensam för alla linjer. Valet av linje sker sålunda huvudsakligen under det andra studieåret. Antagningen till lärarutbildningen sker på basis av a) den studerandes framgång i huvudämnesstudierna och b) ett så kallat lärarlämplighetsprov. Pedagogikstudierna består av 25 sp grundstudier, som för närvarande kan avläggas antingen i Åbo eller Vasa och 35 sp ämnesstudier, som avläggs i Vasa, där också undervisningsövningarna ingår. Närmare uppgifter om antagningen till lärarinriktningen finns i den allmänna planen för ämneslärarutbildningen vid Åbo Akademi. Studierna på linjen i försäkrings- och finansmatematik är utformade i enlighet med Aktuarieföreningens rekommendationer. Examen skall utgöra en god grund för vidare studier med sikte på SGF-examen, men en specialisering på bank- och finansieringsfrågor är också möjlig. ALLMÄN INFORMATION OM STUDIERNA Studierna i matematik och statistik sker i allmänhet i form av föreläsningskurser. En väsentlig del av föreläsningskurserna utgörs av demonstrationer (och räkneövningar) där hemuppgifterna med anknytning till pågående föreläsningar gås igenom. Ett aktivt deltagande i föreläsningar, demonstrationer och räkneövningar är dock inte ännu någon garanti för framgång i studierna. Studeranden bör också göra sig förtrogen med kurslitteraturen så grundligt att inga dunkla punkter kvarstår. Av största betydelse är, att på egen hand försöka tillämpa teorin på uppgifter som ingår i kurslitteraturen. Om man lärt sig använda kurslitteraturen på rätt sätt, underlättas studierna i ett senare skede, då avhandlingen pro gradu skall skrivas. Kurslitteraturen behövs också i arbetslivet, i synnerhet om man tänkt sig en yrkesbana med matematisk eller statistisk inriktning. Litteraturen finns i Akademins kursboksbibliotek och i matematiska och statistiska institutionernas bibliotek. De viktigaste

3 kursböckerna behövs som uppslagsböcker för matematik- eller statistikstudier på högre nivå och kan med fördel inköpas. Låt inte nya begrepp och härledningar förbli oklara, föreläsare och kursassistenter står gärna till tjänst med förklaringar och råd. Det hör till studenternas rättigheter att fråga om någonting är oklart, det hör till föreläsarnas skyldigheter att enskilt eller på föreläsning klargöra det som blivit oklart. STRUKTUR I utbildningen ingår en kandidatexamen som omfattar 180 sp och kan avläggas på tre år. Därefter fortsätter man med magisterexamen som omfattar 120 sp och två år. Hela utbildningen omfattar således 300 sp och kan avläggas på fem år. Man bör välja kurser som lämpar sig för det magisterprogram man vill fortsätta på. Diskutera kursvalen med din egenlärare! KANDIDATEXAMEN I NATURVETENSKAPER 180 sp Grundstudier 82 sp 25 sp Grundkurs i analys, del Grundkurs i analys, del Algebra A Grundkurs i sannolikhetslära Matriser, del Matriser, del 2 4 Ämnesstudier 57 sp Obligatoriska 40 sp Analys I Flerdimensionell analys Baskurs i tillämpad matematik Matematisk kommunikation Kandidatavhandling 8 Valbara ämnesstudier i matematik (så att totala antalet sp i matematik blir 82) 17 sp Sannolikhetslära bör väljas ifall man fortsätter inom magisterprogrammet i försäkrings- och finansmatematik eller magisterprogrammet i statistik och matematisk statistik. BIÄMNE sp Alternativt:

4 Ett långt biämne 60 sp Rekommenderade biämnen är fysik, statistik, datavetenskap, filosofi och kemi. Andra biämnen är tillåtna men väljs enligt överenskommelse med examinatorn. Statistik bör väljas som ett långt biämne ifall man fortsätter inom magisterprogrammet i statistik och matematisk statistik. Två korta biämnen 2 x 25 sp -Alla Natvet-ämnen, datavetenskap, nationalekonomi, privaträtt, redovisning, filosofi. Andra biämnen enligt överenskommelse med examinatorn. -Pedagogik kan väljas som kort biämne ifall man fortsätter på lärarlinjen. VALBARA STUDIER Fritt valbara studier 17/27 sp sp Man kan välja biämnesstudier, strökurser från t.ex. fysik, kemi, datavetenskap eller ekonomi, språk, praktik. På lärarlinjen rekommenderas kurser i det andra undervisningsämnet eller i pedagogik. På övriga linjer rekommenderas ämnesstudier i matematik. GEMENSAMMA STUDIER 21 sp Miljövård med hållbar utveckling Grundkurs i statistisk teori, del 2 5 Språk 9 sp Finska (för svenskspråkiga) 5 (2+3) Svenska (för finskspråkiga) (5 2+3) Engelska 4 Kommunikation 2(4) sp Kommunikation 2 Kommunikationsfärdigheter i ämnet (ingår i (2) huvudämnets studier) FILOSOFIE MAGISTEREXAMEN 120 sp Lärarlinjen Fördjupade studier 60 sp Obligatoriska 30/40 sp Analys II Avhandling pro gradu, alternativt Avhandling pro gradu (lång) 30

5 Valbara fördjupade matematikkurser (omfattning 20/30 sp beroende av gradu) BIÄMNEN 60 sp Pedagogik 35 sp Förutsätter att 25 sp pedagogik ingår i kandidatexamen. Annars måste pedagogiken omfatta 60 sp och det andra biämnet (25 sp) faller bort i magisterexamen. Andra biämnet 25 sp Linjen för tillämpad matematik sp Fördjupade studier Obligatoriska 40 sp Analys II Avhandling pro gradu 30 Valbara fördjupade matematikkurser sp BIÄMNEN Andra/tredje biämnet De rekommenderade biämnena är fysik, statistik och datavetenskap. I examen ingår två biämnen, av vilka det ena är långt (60 sp). Alternativt kan tre korta biämnen (á 25 sp) ingå. Olika alternativ: 25 sp. Ett långt biämne från kandidatexamen. Detta ger ett långt och ett kort biämne. 25 sp. Två korta från kandidatexamen. Detta ger tre korta biämnen. 35 sp. Två korta från kandidatexamen. Detta ger ett långt och ett kort biämne. VALBARA STUDIER 10 sp Fritt valbara studier 10 Linjen för försäkrings- och finansmatematik Fördjupade studier sp Obligatoriska 50 sp Analys II Stokastiska processer Avhandling pro gradu 30

6 Valbara fördjupade matematikkurser Rekommenderade kurser är Försäkringsmatematik I och II, Finansmatematik och Riskteori (ÅU). BIÄMNEN sp Andra/tredje biämnet Datavetenskap och statistik är obligatoriska biämnen. Om båda av dessa är korta biämnen, så bör nationalekonomi, privaträtt eller redovisning väljas som ett tredje biämne. I examen ingår två biämnen, av vilka det ena är långt (60 sp). Alternativt kan tre korta biämnen (á 25 sp) ingå. Olika alternativ: 25 sp. Ett långt biämne från kandidatexamen. Detta ger ett långt och ett kort biämne. 25 sp. Två korta från kandidatexamen. Detta ger tre korta biämnen. 35 sp. Två korta från kandidatexamen. Detta ger ett långt och ett kort biämne. VALBARA STUDIER 15 sp Fritt valbara studier 15 Studier i nationalekonomi, privaträtt eller redovisning rekommenderas. Linjen för statistik och matematisk statistik Förutsätter att man har statistik som långt biämne (60 sp) i kandidatexamen. Fördjupade studier 105 sp Statistik 80 sp Valbara fördjupade statistikkurser Datorintensiva simuleringsmetoder Avhandling pro gradu sp Stokastiska processer 10 Valbara fördjupade matematikkurser 15 sp VALBARA STUDIER 15 sp Fritt valbara studier 15 Studier i datavetenskap rekommenderas.

7 Linjen för allmän matematik sp Fördjupade studier Obligatoriska 40 sp Analys II Avhandling pro gradu 30 Valbara fördjupade matematikkurser sp BIÄMNEN Andra/tredje biämnet I examen ingår två biämnen, av vilka det ena är långt (60 sp). Alternativt kan tre korta biämnen (á 25 sp) ingå. Olika alternativ: 25 sp. Ett långt biämne från kandidatexamen. Detta ger ett långt och ett kort biämne. 25 sp. Två korta från kandidatexamen. Detta ger tre korta biämnen. 35 sp. Två korta från kandidatexamen. Detta ger ett långt och ett kort biämne. VALBARA STUDIER 10 sp Fritt valbara studier 10 REKOMMENDERAD STUDIEGÅNG Årskurs 1 Grundkurs i analys, del 1 5 Grundkurs i sannolikhetslära 4 Grundkurs i analys, del 2 4 Grundkurs i statistisk teori, del 2 5 Matriser, del 1 4 Miljövård med hållbar utveckling 5 Matriser, del 2 4 Biämnesstudier 25 Algebra A 4 60 sp Årskurs 2 Analys I 10 Biämnesstudier 18 Flerdimensionell analys 10 Finska 5 *Baskurs i tillämpad matematik 10 Engelska 4 Matematiska programpaket 3 60 sp Årskurs 3 Matematisk kommunikation 2 Kandidatavhandling 8 Kommunikation 2 Biämnesstudier 7-17 Valfria ämneskurser i matematik 14 Valbara studier sp Biämnesstudier totalt 50/60 sp enligt olika alternativ, valbara studier 17-27sp *Kursen ges vartannat år åk 2/3

8 Årskurs 4-5 Analys II 10 Avhandling pro gradu 30 **Fördjupade kurser, **Fördjupade matematikkurser, valbara 0-10 **Fritt valbara studier obligatoriska **Biämnesstudier sp ** Beroende på linje och kursval Lärarlinjen Årskurs 1 Grundkurs i analys, del 1 5 Grundkurs i sannolikhetslära 4 Grundkurs i analys, del 2 4 Grundkurs i statistisk teori, del 2 5 Matriser, del 1 4 Miljövård med hållbar utveckling 5 Matriser, del 2 4 Biämnesstudier 16 Algebra A 4 60 sp Årskurs 2 Analys I 10 Finska 5 Flerdimensionell analys 10 Engelska 4 Baskurs i tillämpad matematik 10 Valbara studier 18 Matematiska programpaket 3 60 sp Årskurs 3 Matematisk kommunikation 2 Valbara studier 9 Kommunikation 2 Pedagogik 25 Valfria ämneskurser i matematik 5 Kandidatavhandling 8 Biämnesstudier 9 60 sp Årskurs 4-5 Analys II 10 Fördjupade matematikkurser, valbara 30 Avhandling pro gradu 20 Biämnesstudier sp Statistik som kort biämne för matematiker, 25 sp Obligatoriska kurser: Grundkurs i statistisk teori, del 2 5 sp Valbara kurser (så att totala antalet studiepoäng blir minst 25): Statistisk inferens 1 10 sp Statistik med R 5 sp Multivariatmetoder 5 sp Bayesiansk statistik 5 sp Stickprovsteknik 10 sp Ekonometri 1 5 sp

9 Varians- och regressionsanalys 5 sp Tidsserieanalys 5 sp Analys av kontingenstabeller 5 sp Demografi 5 sp Industriell försöksplanering 5 sp Icke-parametriska metoder 5 sp Longitudinell analys 5 sp Analys av livslängdsdata 5 sp Även andra ämnesstudier i statistik godkänns. Grundkurs i sannolikhetslära behövs som förkunskaper för studierna i statistik. Statistik som långt biämne för matematiker, 60 sp Obligatoriska kurser: Grundkurs i statistisk teori, del 2 5 sp Statistisk inferens 1 10 sp Valbara kurser (så att totala antalet studiepoäng blir minst 60): Statistik med R 5 sp Multivariatmetoder 5 sp Bayesiansk statistik 5 sp Stickprovsteknik 10 sp Ekonometri 1 5 sp Varians- och regressionsanalys 5 sp Tidsserieanalys 5 sp Analys av kontingenstabeller 5 sp Demografi 5 sp Industriell försöksplanering 5 sp Icke-parametriska metoder 5 sp Longitudinell analys 5 sp Analys av livslängdsdata 5 sp Statistisk inferens 2 10 sp Datorintensiva simuleringsmetoder 10 sp Seminarium i statistik 10 sp Ekonometri 2 10 sp Beslutsteori 10 sp Lineära modeller 10 sp Statistiska metoder i bioinformatik 5 sp Även andra ämnes- och fördjupade studier godkänns. Grundkurs i sannolikhetslära behövs som förkunskaper för studierna i statistik. Biämnesstudier för studenter från andra utbildningsprogram Kort biämne i matematik (25 sp) Grundkurs i analys, del Grundkurs i analys, del Matriser, del 1 4

10 Matriser, del Algebra A Grundkurs i sannolikhetslära 4 Diskret matematik som kort biämne (25 sp) för datavetare Matriser, del Grundkurs i analys, del Algebra A Grundkurs i sannolikhetslära Grafteori och partiell ordning Logik I (ges av IT) Algebra A 4 sp, kan bytas ut mot Diskret matematik 4 sp (ges av IT) Långt biämne i matematik (60 sp) Grundkurs i analys, del Grundkurs i analys, del Matriser, del Matriser, del Algebra A Grundkurs i sannolikhetslära Baskurs i tillämpad matematik Grafteori och partiell ordning Elementär gruppteori Flerdimensionell analys Analys I 10 Valbara kurser Baskurs i tillämpad matematik, 10 sp, kan ersättas av kurserna Grafteori och partiell ordning, 4 sp och Elementär gruppteori, 5 sp. Långt biämne i matematik för datavetare (60 sp) Matriser, del Grundkurs i analys, del Algebra A Grundkurs i sannolikhetslära Grafteori och partiell ordning Logik I (ges av IT) Grundkurs i analys, del Matriser, del Analys I Flerdimensionell analys 10 Valbara kurser Algebra A 4 sp, kan bytas ut mot Diskret matematik 4 sp (ges av IT)