1dm²=100cm². Jag har ju visat detta för mina elever! Varför kommer de inte ihåg det?

Transkript

1 1dm²=100cm² Jag har ju visat detta för mina elever! Varför kommer de inte ihåg det?

2 Lena Knutsson Matematiklärare Styrsöskolan Matematikutvecklare Västra Göteborg

3 Förmågor i matematikundervisningen kapar man situationer där eleverna får använda och träna förmågorna matik? m påståendena till frågor! pel från undervisning i åk 6 med centralt innehåll geometri och algeb

4 Kommentarer till kursplanen i matematik värderingarna och granskningarna visar att undervisningen tematik i stor utsträckning är präglad av enskild räkning, et får till följd att eleverna i undervisningen har begränsa jligheter att lösa problem. Lgr11 Kommentarmaterial till kursplanen i matematik s. 6

5 ningen i matematik skall ge eleverna möjlighet att u kommunicera matematik i meningsfulla och releva ationer i ett aktivt och öppet sökande efter förståel ya insikter och lösningar på olika problem. Kursplanen, Lpo 94

6 Genom undervisningen i matematik ska eleverna manfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga ulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier o oder," ända och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp," a och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa uppgifter," och följa matematiska resonemang, och" ända matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogö rågeställningar, beräkningar och slutsatser."

7 1dm²=100cm² Jag har ju visat detta för mina elever! Varför kommer de inte ihåg det?

8 Istället?! mensamma upplevelser - göra saker tillsammans dersöka, ta reda på ta om, kommunicera föra likheter/skillnader, hur kommer det sig...?,vad beror?,

9 Övergripande mål ecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att ända matematik i olika sammanhang inte välja bort matematik!

10 Den som lär sig matematik skall återupptäcka matematiserande snarare än matematik, abstraherande snarare än abstraktioner, schematiserande snarare än scheman, formaliserande snarare än formler, algoritmiserande snarare än algoritmer, verbaliserande snarare än språk, ss stanna där, nu när det är uppenbart vad som me Nämnaren nr s.4 (Freudenthal, 1991 s.49)

11 Geometri åk 6 exempel från ett arbetsområde i åk 6

12 utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang " "föra och följa matematiska resonemang, och "använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp, truktion av geometriska objekt." dläggande geometriska objekt som polygoner och dess inbördes relationer. Grundläggande geometriska skaper hos dessa objekt." metri i vardagen, i konsten och i naturen samt hur symmetri kan konstrueras.hur mönster i talföljder och etriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas" matisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer" der för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskatt örelse, uppskattning och mätning av längd, area,"

13 Fyrhörningar

14

15 Konstruera Fyrhörningar!

16 Fri LEk ka fyrhörningar kan man bygga? Så olika som möjligt! heter och skillnader? ns det ord för att beskriva?

17 Bringa ordning ta upp exempel och bygg dem gemensamt rjar med det mest oregelbundna med få egenskaper! mmer överens om vilka ord vi ska använda så att alla me ma sak. er Madeleine Löwings förslag

18 rn räcka, avståndet mellan hörnen a nkel agonal regelbunden fyrhörning

19 å sidor parallella rallelltrapets

20 mmetri sidig parallelltrapets

21 rvis lika långa sidor otstående sidor parallella otstående vinklar är lika stora å kongruenta trianglar, klipp isär i papper rallellogram

22 rvis lika långa pinnar mmetrisk iagonaler=symmetrilinjer inkelräta mot varandra ngruenta trianglar rake

23 la vinklar lika stora narna fortfarande parvis lika långa nklarna 90 räta å symmetrilinjer rallellogram med namnet rektangel

24 yra lika långa pinnar iagonaler symmetrilinjer inkelräta mot varandra ongruenta trianglar arallellogram som har specialnamnet romb

25 lika långa pinnar lika stora vinklar llellogram, romb, rektangel men har ialnamnet kvadrat

26 Möjlighet att urskilja n få egenskaper till många olika egenskaper

27 ända matematikens uttrycksformer för att samtala om mentera och redogöra för frågeställningar, beräkning lellogram b slutsatser." ngel rat "" "" el, big, ig

28 Områden äckorna omringar områden. nner igen några områden som fyrhörningar, trianglar, hörningar osv rådena har en yta! föra ytor, Likheter / skillnader

29 Former med hjälp av garn verna i ring Text ckar ett garnnystan mellan sig ar ytor som begränsas av garnet

30 Ytornas form ka former känner ni igen? ka former kan vi namnet på? vi inte kan namnet på, finns det något sätt att namnge m?

31 1 dm² går från 1 dm² tid på cm-rutat papper

32 1 dm² la 1dm² i fyra lika stora lar

33 la 1dm² i fyra lika delar 1dm²

34 din dm² i fyra vikningar den nya kvadraten du får hälften så stor som den började med

35 den blev för liten!

36 gon kommer på det!

37 ean lik form olik! TIMMS

38 Kvadrater och symmetrier p ut två kvadrater, 1 dm² la varje kvadrat i fyra lar och pussla ihop dem en kvadrat. nstret skall vara metriskt ken area ar den nya

39 t går inte!

40 nk om! dra erfarenheter? r gjorde vi...?

41 jsa kom på det!

42 Så här kan man också göra!

43 2 st dm² varje delad i 8 bitar

44 Area - omkrets eabegreppet har vi under kontroll! ea - omkrets! rhållandet mellan area och omkrets!

45 stade på mina elever... Area - omkrets

46 EA omkrets

47 ea, kvadrater krets, snöre

48 Referenspunkter m² Ungefär lika stor som en hand m² Ungefär lika stor som en tumnagel a elever olika favoriter rna på kroppen!

49 ma area - olika omkrets

50

51 Area - omkrets r ser de former ut som har liten omkrets i förhållande an? föra våra bilder heter/ skillnader tsats?!

52 Symmetrijakt! Letade symmetrier i vår omgivning

53 Algebra! nvända matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för rågeställningar, beräkningar och slutsatser. och följa matematiska resonemang, och nda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,

54 kstäver representerar ett speciellt tal iabler ryck ationer

55 = =

56 17=

57 17=

58 Jämföra för att förstå å olika personer, hur har tänkt? för likheter/skillnader mma överens hur det ska a för att inte missuppfatta andra =1 3 (9-4) 3-1=17

59 Ekvationsspelet

60 ekvation + 3 = 2X = 2X = 2X + 2-2X = 2X - 2X + 2 = 2

61 Olika representationsformer ra fysiskt d, verbalt eller i skrift meriskt, tabeller skriva med siffersymboler, bokstavssymboler och erationssymboler

62 Tänk på ett tal!

63 Uttryck 2x Bild Bild Räknehändelse Symbolisk bild Fyrfältsblad

64 Resonera, argumentera och kommunicera tiviteter som är utforskande höra elevernas tankar, och missuppfattningar verna tänker, funderar och kommunicerar sina tankar - k möta just den eleven - individualisering nkande runt begrepp - ingen utantillkunskap resserade! Kopplar till andra områden i skolan och utanfö

65 Nu är det dags för färdighetsträning! Boken!

66 Utvärdera Hur bedömer man elevernas kunskaper? Vilka förmågor har eleverna fått möjlighet att utveckla? Vad är det undervisningen syftat till?

67 Förmåga ket kunskaper om matematiska begrepp i välkända, bekan h nya sammanhang r eleverna i redovisningar och samtal kan föra och följa tematiska resonemang r eleverna beskriver olika begrepp mhja matematiska rycksformer r eleverna växlar mellan utrycksformer och på vilket sätt

68 Bedömning mratbedömning lvvärdering v kumentation fältsblad

69 reflektera! jlighet att reflektera enskilt och tillsammans med andra tematikutvecklare w York - kommunikation! arning Study

70 Den som lär sig matematik skall återupptäcka matematiserande snarare än matematik, abstraherande snarare än abstraktioner, schematiserande snarare än scheman, formaliserande snarare än formler, algoritmiserande snarare än algoritmer, verbaliserande snarare än språk, ss stanna där, nu när det är uppenbart vad som me Nämnaren nr s.4 (Freudenthal, 1991 s.49)