Integrering av digitala verktyg i undervisningen

Transkript

1 Integrering av digitala verktyg i undervisningen En undersökning om matematiklärares upplevda kunskapsnivå av TPACK. Rubén García Pascual Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik Självständigt arbete på avancerad nivå, UM 9102, 30 hp Matematikämnets didaktik Ämneslärarprogrammet 300hp Vårterminen 2017 Handledare: Lovisa Sumpter Examinator: Paola Valero English title: Integrating digital tools in teaching: a study of mathematics teachers perceived knowledge on TPACK 0

2 Till min fru Birgit som har alltid gett mig hennes ovillkorliga stöd under skrivandet. Para mi madre Paloma, mi mayor fuente de motivación, que nunca ha dejado de creer en mi. 1

3 Integrering av digitala verktyg i undervisningen En undersökning om matematiklärares upplevda kunskapsnivå av TPACK Rubén García Pascual Sammanfattning Digitalisering av skolan har pågått under en lång tid men integreringen av digitala verktyg i matematikundervisning har inte visat sig följa den önskade pedagogisk utvecklingen för att lärande skulle främjas. Nyligen genomförda studier har funnit att en avgörande faktor för effektiv integrering av teknologin i undervisning är lärarna kunskap kring digitala verktyg. Denna studie söker undersöka lärarnas kunskap kring Technology, Content, Pedagogy och deras kombinationer med syftet att öka förståelsen om lärarnas integrering av digitala verktyg i matematikundervisning. Ämnen diskuteras ur det TPACK teoretiska ramverket. För att samla in data fick 47 matematiklärare verksamma på gymnasieskolor i Stockholm, Sverige besvara en enkät. Resultatet visar att lärarna själva upplever att de har goda kunskaper i Pedagogy, Content and Pedagogical Content men är inte så säkra när Technology berördes. Vidare visade resultatet att kunskap om teknologi per se inte influerar manliga lärares kunskap i TPACK lika mycket som det gör för kvinnliga kollegor samt att det inte finns ett samband mellan undervisningserfarenhet och kunskap i TPACK. Skillnader mellan olika studier genomförda i olika platser tyder på att det behövs en djupare förståelse om mekanismerna som ligger bakom avskaffning av kunskapen för effektiv integrering av digitala verktyg i undervisning och att det behövs ta hänsyn till bakgrundsfrågor vid undersökningar av lärares kunskap. Emellertid behövs det fortsätta studera och utveckla det teoretiska TPACK ramverket och de instrument som används för att undersöka kunskaperna inom detta ramverk. Nyckelord TPACK, Lärares kunskap, Technological Pedagogical Content Knowledge, matematikundervisning, digitala verktyg, Stockholm, teknologi, gymnasiet 2

4 Innehållsförteckning 1. Inledning Positiva resultat i integrering av teknologi i skolan Digitala verktyg, teknologi och undervisning Lärares kunskap och integrering av digitala verktyg i undervisningen Syfte och frågeställningar Teoretisk bakgrund TPACK: Technological, Pedagogical and Content Knowledge Pedagogical Content Knowledge: utgångspunkt Technology, Pedagogy and Content Knowledge Teoretiska diskussion om TPACK ramverk Tidigare Forskning om lärares kunskap i TPACK Studier om undervisande lärares TPACK TPACK studier i Sverige Kön och erfarenhet betydelse för lärarnas upplevd kunskapsnivå Metod Ansats Enkät uppbyggnad Ändringar Pilotundersökning Reliabilitet Datainsamling Dataanalys Forskningsetiska principer Resultat Upplevd TPACK kunskapsnivå hos matematiklärarna Centrals- och spridningsmått för den upplevda TPACK kunskapsnivån hos matematiklärarna Korrelation mellan delområde Könen betydelse för den upplevda kunskapsnivån Undervisningserfarenhetens och examensårets betydelse för den upplevda kunskapen Betydelse av utbildningsform för den upplevda kunskapsnivån Betydelse av den upplevda kunskapsnivån inom TPACK för frekvensen i användning av digitala verktyg i matematikundervisning Diskussion Upplevd TPACK kunskapsnivå hos matematiklärare Könets betydelse för den upplevda kunskapsnivån

5 6.3. Undervisningserfarenhetens och examensårets betydelse för den upplevda kunskapsnivån Betydelse av utbildningsform för den upplevda kunskapsnivån Betydelse av den upplevda kunskapsnivån inom TPACK för frekvensen i användning av digitala verktyg i matematikundervisning Metodbegränsningar och diskussion...36 Referenser Bilagor Bilaga Informationsbrev om forskningsstudie...42 Bilaga Informationsbrev om deltagande i forskningsstudie...43 Bilaga Enkäten om matematiklärarnas upplevd kunskapsnivå

6 1. Inledning Skolvärlden som en del samhället är inte ogenomtränglig till den tekniska utvecklingen. Med nya tekniker kommer nya utmaningar för skolor och lärare. De sista åren har användningen av interaktiva skrivtavlor, elevdatorer, pekplattor samt olika programvaror och internetanvändning spridit sig ständig i skolvärlden (Livingstone, 2012). Men denna process har inte i varje fall följd den önskade utveckling och skolorna har visat sig vara långsammare i sin anpassning av kursinnehåll och pedagogik än de var för att ta de olika digitala verktygen inne i klassrummet (Livingstone, 2012; Warschauser, 2008). I Sverige konstaterade Skolinspektionen (2012) att i många fall hade satsningen på nya digitala verktyg inte stött den pedagogiska utvecklingen och då inte hade gynnat elevernas lärande. Detta stämmer med resultatet från andra studier som Zevenbergen och Lermans (2008) som fann att lärarna använde interaktiva skrivtavlor oftast som en förlängning av redan etablerade pedagogiska praktiker och där dessa uppskattades mest som hjälp för att minska planeringstid, strukturera undervisningen eller behålla elevernas uppmärksamhet. Även om dessa användningsområden bidrar positivt till lärarnas arbete speglar det samtidigt en statisk syn på användning av digitala verktyg och bidrar inte till att tillgodose de förväntningarna som satts på integreringen av teknologin i klassrummet för att främja lärande. Den digitala teknologin har öppnat nya sätt att hantera och lagra informationen och ökat dess tillgänglighet och så förändrat själva inlärning och hur lärandet tolkas (Säljö, 2010). Teknologin kan användas för att skapa ny kunskap beroende på hur användarna utnyttjar dem. Specifika verktyg möjliggör utvecklingen av vissa aktiviteter och produktion av idéer vilket vore omöjligt utan medverkan av dessa verktyg (Villarreal & Borba, 2010) Positiva resultat i integrering av teknologi i skolan Det finns många studier som inledningsvis visar på positiva användning av digitala verktyg i skolan i allmänt (Livingstone, 2012). Till exempel kunde elever genom det digitaliserade verktyget learning by teaching och rollspel anta anonyma avatarer och på det viset undvika de negativa effekterna som dåligt självförtroende eller blyghet medförde vilket förbättrade elevernas lärande (Grönlund, Andersson, & Wiklund, 2014; Gulz & Haake, 2014). Också konstaterade Warschauser (2008) att skriv- och läskunnighet påverkades positiv av införande av programmet 1 1, en elev en dator. I denna studie visade sig bland annat att eleverna genom nya metoder tillgängliga via datorerna kunde öka sin 5

7 läsförståelse och att eleverna med skrivsvårigheter kunde prestera i linje med sin verkliga kognitiv nivå (ibid). Oavsett generella positiva effekter, gemensamma till de olika ämne som ökad motivation hos eleverna, hjälp till individualisering av undervisning, minskning av skolkning eller stöd till lärares lektionsplanering och andra vardagliga administrativa uppgifter, effekter som inte direkt relateras till användning teknologin inom undervisning i klassrummet eller distans (Livingstone, 2012), finns ett växande antal studier som visar positiva resultat för främjande av elevers inlärning i konkreta användningar av digitala verktyg som är det främsta syftet med integrering av teknologin i undervisning. I den longitudinella studien som Lei & Zhao (2007) genomförde under ett skolår i USA visade sig att användningen av datorer bara hade positiv effekt när studenterna använde konkreta ämnesrelaterade programvaror samtidigt som datorns användning hade negativa effekter när det användes för att utföra vanliga uppgifter som att anteckna med MS Word (ibid). Tyvärr verkar det som om användningen av ämnesspecifika programvaror inte är tillräcklig utbredd (Livingstone, 2012). Inom matematikundervisning finns studier som har visat positiva resultat. Till exempel lyckades Flores och Parks projekt (2016) förbättra lärarstudenternas förståelse av begreppet gränsvärdet med hjälp av GeoGebra, en interaktiv matematisk programvara. Vidare visade resultatet av en sekundär analys av SITES 2006 data att förhållande mellan matematiklärares kunskap i integrering av teknologi i undervisningen och deras elever prestation var positiv (Verona, Seugnet, Hercules D., Christo J., & Suria M., 2013). Det är också viktig att poängtera att lärares digitala kompetens omfattar mer än den singulär integrering av partikulära programvaror eller verktyg. Innovativa undervisningsstrategier som involverar icke-specialiserade digitala verktyg och som kräver en omformning av traditionella pedagogiska tankesätt har också visat sig ge positiva resultat. I studien genomförd av He Et al. (2016) visade att flippade klassrum, en undervisningsstrategi som sker genom att eleverna tittar på filmade föreläsningar innan lektionerna för att sedan under den obligatoriska lektionstiden fördjupa förståelsen om innehållet genom produktiva aktiviteter samt högre interaktion elev-lärare, hade en positiv påverkan i elevers prestanda och resultat. Å andra sidan finns det studier med motsats resultat. Exempelvis fann Warschauser (2008) att införande att programmet 1 1 i skolan visade ha positiva utfall men resulterade inte i högre slutbetyg medan att resultatet på den litteraturstudien genomförd av Holcomb (2009) indikerade att satsningen hade positiva påverkan i elevernas resultat. Diskrepansen visar sig vara resultatet av tidslängden på undersökningarna. Studierna visar att det första året efter 1 1 satsningen brukar ingen förbättring förekomma tvärtom kan resultatet sjunka. Det visar sig att i de flesta studier inte förekom någon ökning tills det tredje året och att det tar 5 år till ökningen blir signifikant (ibid). Diverse studier pekar på att förseningen i positiva resultatet är framförallt konsekvensen av att lärarna inte får tillräckligt tid för att anpassa sin praxis och kunskap till den ny miljö och inte får tillräckliga möjligheter för professionell utveckling (Grönlund, Andersson, & Wiklund, 2014; Holcomb, 2009). Vidare framkom det att den kunskapen som kräv för en effektiv integrering av digitala verktyg är svårt att få på egen hand utan stöd (ibid). Som Holcomb (2009, s. 53) uttrycker det: Educators need professional development that is anchored in the context of teaching and learning and is aligned with curriculum and standards. Teachers simply cannot learn technology skills in isolation of their teaching. 6

8 1.2. Digitala verktyg, teknologi och undervisning På svenska finns en tydlig skillnad mellan termen teknik, allt som hör till människans tillverkning och användning av verktyg, och teknologi, läran om tekniken (Nationalencyklopedin, 2017). Denna skillnaden förekommer inte på engelska där technology kan översättas som teknik eller teknologi. Dessutom översättas teknik ofta som technique en synonym på svenska till metod. Samtidigt relateras teknologi och teknik till såväl analoga som digitala tekniker. Eftersom i litteraturen kring området och i det teoretiska ramverket används termen technology (Mishra & Koehler, 2006) kommer i fortsättningen att användas begreppet teknologi som övergripande samlingsbegrepp för den generella betydelsen av teknik, informations och kommunikationstekniken (IKT). Detta innebär att teknologi i den här studien omfattar såväl verktyg och programvaror som utrustning och system. Med digitala verktyg menas dessa verktyg som drifts genom digital användning av informationen. I fortsättningen kommer det i denna studie att användas digitala verktyg för att beteckna specifika programvaror och maskinvaror. När termen digitala verktyg förekommer åsyftas konkreta och enskilda verktyg till exempel en miniräknare eller ett kalkylblad. Under historien har diverse tekniker introducerats i skolan utan behov av stora förändringar i vad som lärarnas behövde kunna för att använda dem effektivt (Villarreal & Borba, 2010). Varför de digitala verktygen ställer lärarna inför nya utmaningar kan förklaras genom de digitala verktygens inre karaktär (Mishra & Koehler, 2006). I kontrast till analogiska pedagogiska teknologier som till exempel linjaler, kompasser, grafpapper eller mikroskop som är specifika, stabila och som fungerar genom genomskinliga mekanismer direkt relaterat till sin funktion är digitala verktyg mångsidiga, med olika användningar, av labil natur som ständig utvecklas och som fungerar genom dunka mekanismer, d.v.s. genom mekanismer som inte är kopplat till verktygs synligt användning (Mishra & Koehler, 2006; Villarreal & Borba, 2010). Dessa egenskaper gör att kunskapen och förståelsen som krävs av lärarna för en effektiv användning av digitala verktyg i jämförelse med de traditionella teknikerna skapar nya utmaningar och kräver ett nytt pedagogiskt tillvägagångssätt för att integrera dem med framgång (ibid). För att förstår utmaningen som lärarna idag konfronterar kan vi titta på hur det såg ut i början av 1800-talet när svarta tavlan introducerade i skolan. Införanden av svarta tavlor bidrog till en transformation i klassrummet- och undervisningens organisation. Undervisning gick från att vara individuell eller smågrupp baserad till en centraliserad undervisning med stora grupper vilket var en transformation som tog omkring hundra år för att sprida sig och implementeras över hela världen (Villarreal & Borba, 2010). På samma sätt som skedde med svarta tavlan har de digitala verktygen också transformerat själva naturen av undervisningen. Till exempel har de digitala verktygen påverkat distansundervisningen. Med distansundervisning menas de skolformerna där elever och lärare är oftast åtskilda i tid och rum, utan direkt kontakt med varandra (Rydberg Fåhraeus, 2003). Kommunikation, mestadels asynkron, undervisning och bedömning med mera sker allt mer genom digitala medel, framförallt genom lärarplattformer/mejl med hjälp av digitalt material och videotjänster (ibid). Med distansundervisning ställs lärare inför nya utmaningar som normalt inte förekommer i klassrummet. Att inte kunna möta lärare eller klasskamrater gör att elever kan uppleva isolering. Dessutom ökar behovet på återkoppling från lärarna när eleverna saknar andra medel för att bekräfta information (ibid). Idag är distansundervisningen väl etablerat inom högre utbildning i Sverige. Universitetet och högskolor i Sverige erbjuder på 2968 kurser eller program inför höstterminen 2017 (Universitets&högskolerådet, 2017). På gymnasienivå har inte utvecklingen av distansundervisning skett i samma omfattning och det finns endast ett gymnasium som erbjuder distansundervisningen idag (Gymansium.se, 2017) men 7

9 inget tyder på att distansundervisningen inte följer samma mönster som i andra länder som USA där redan under läsåret hade 55 % av alla kommuner elever som följde distanskurser (Queen, Lewis, & Coopersmith, 2011) eller Finland där hela gymnasieskola med få undantag kan läsas på distans (European-Comission, 2017). Även för fjärrundervisning, en interaktiv undervisningsform som till skillnad med distansundervisning bedrivs genom synkron (realtid) kommunikation och som i Sverige är idag begränsad till ämnena modersmål, moderna språk och teckenspråk samt handledning på modersmål (Skolverket, Fjärrundervisning, 2017) finns det fast förslag för att möjligheterna till fjärrundervisning ska utvidgas till alla ämnen även om denna undervisningsform endast skulle övervägas när möjligheten för närundervisning inte finns (Regeringen, 2017). Precis som vid distansundervisning visar det sig att vid fjärrundervisning krävs nya undervisningsstrategier eftersom förutsättningarna för genomförandet av undervisningen ändras. Resultatet är att lärarna till exempel har svårt att veta vad eleverna förstår eller inte och att rikta stödinsatser vad som kräver nya lösningar (Häll, Hällgren, & Söderström, 2007) Lärares kunskap och integrering av digitala verktyg i undervisningen Digitala verktyg finns redan tillgängliga i mer eller mindre utsträckning och antal studier som visar positiva resultat i främjande av lärande växer ständigt. Trots detta visar olika internationella undersökningar att digitala verktyg är underutnyttjade både kvantitativ och kvalitativ och att digitala verktyg användning inte når sin maximala potential (Mueller, Wood, Willoughby, Ross, & Specht, 2008). När den senaste forskningen i områden har funnits att tidigare identifierade tekniska hinder för effektiv integrering börjar att överbryggas - även om de kommer inte att försvinna - står lärares kunskap och förhållningssätt i fokus (ibid). Lärarnas förhållningssätt om deras egna förmåga i användning av datorer samt fördelar och nackdelar i datorernas integrering har visat sig vara en bra indikation om integrationen av digitala verktyg i undervisningen (Wozney, Venkatesh & Abrami, 2006 citerad i Mueller et al. 2008). Att identifiera vilka variabler som relaterades till effektiv integrering av datorer i undervisning var syftet i den studien som Mueller et al (2008) genomförde bland lärare verksamma i grundskolan och gymnasiet. De fann att lärarnas allmänna kunskap i användning av datorer samt användningsfrekvens vägde betydlig mindre än mycket specifika, relevanta och användbara upplevelser i klassrummet, upplevelser som visade ge positiva resultat och hade förmågan att främja lärande. Detta resultat indikerade att lärarna behövde skaffa sig kunskap om effektiv integrering före de kunde bestämma sig för att integrera teknologin i sin undervisning (ibid). I Sverige visar olika undersökningar att integrering av digitala verktyg i undervisning för att stödja lärarnas pedagogiska arbete för att främja lärande inte har skett så som det förväntades (Skolinspektionen, 2012). Användningen av digitala verktyg i matematikundervisningen är den lägsta bland alla ämnen i Sveriges och den har inte ökat mellan 2009 och 2012 enligt OECD:s (2015) PISA undersökning. Detta sker i första hand på grund att det saknas kunskap om hur teknologin används på effektivt sätt (Skolverket, 2015). Sammanfattningsvis indikerar forskningen att en avgörande faktor för framgångsrik introducering av teknologi i undervisning är lärares kunskap om hur digitala verktyg sammanflätas med deras pedagogiska kunskap. Idag när olika digitala verktyg är en vanlig tillgång i Sveriges klassrum (Lindkvist, Millstam, Karlberg, Rüter, & Holmqvist, 2017) blir lärarnas kunskap i integrering av digitala verktyg i undervisning centralt för effektiv integrering av teknologin eftersom det är lärarna dem som har den primär kontakt med eleverna och är dem som upplever i första hand fördelarna och 8

10 begränsningar av integrering av teknologi i klassrummet (Mueller, Wood, Willoughby, Ross, & Specht, 2008). Det blir ännu mer aktuellt när det visar sig att introducering av teknologi i klassrummet utan ökad digital kompetens hos lärarna inte garantera ett förbättrat resultat, eftersom teknologin inte av sig själv är en transformativ mekanism (Angeli & Valanides, 2005) och framförallt när en bristfällig användning av teknologin kan leda till negativa utfall (Warschauser, 2008) Syfte och frågeställningar Syften med studien är att ge en bredare och djupare förståelsen kring den kunskapen som matematiklärarna behöver ha för att på ett pedagogiskt sätt effektiv integrera digitala verktyg i undervisning. I studien undersöks kunskapsnivån inom det teoretiska ramverket TPACK som beskriver kunskap om ämneskunskap, pedagogik, teknologin och förhållandena mellan dessa hos pedagoger verksamma i gymnasieskolor. Undersökningen studerar också om det är relevant i frågan lärarnas kön, när lärarna blir klara med sin lärarutbildning samt undervisningserfarenhet. Sist ämnar studien till att utöka förståelsen kring hur lärarnas TPACK och de nämna populations faktorer kan relateras till frekvensen i användning av digitala verktyg i undervisning. - Hur upplever matematiklärarna sin kunskapsnivå när det gäller integrering av digitala verktyg i undervisning med förhållande till ämnesdidaktik (TPACK)? - Vilken betydelse har examenåret, undervisningserfarenheten och kön för den upplevda kunskapsnivån hos lärare i Technological, Pedagogical and Content Knowledge (TPACK)? - På vilket sätt kan den upplevda nivån i TPACK relateras till lärarnas användning av digitala verktyg i matematikundervisningen? 9

11 2. Teoretisk bakgrund För att undersöka lärarna kunskap om integrering av digitala verktyg i undervisningen har följts det teoretiska ramverket TPACK av Mishra och Koehler (2006), samma teoretiska ramverk som används av Sundbergs studie (2015) som delvis replikeras i den här studien TPACK: Technological, Pedagogical and Content Knowledge Pedagogical Content Knowledge: utgångspunkt Förhållandet mellan kunskap och effektiv lärande är komplex och otillräckligt förstådd (Rowland, 2014). Som exempel hittade Ball (1990) att mer studier i avancerad matematik inte innebar bättre och effektivare undervisning. Andra forskare som Askew et al (1997) fann att mer ämneskunskap per se inte garanterade en förbättring av lärande medan att en djupare förståelse om hur det undervisas i matematik tillsammans med strategier om lärande var mer sannolik att bli effektiv. Samtidigt indikerar andra studier att matematikdidaktikskunskap relateras till kvaliteten av matematikundervisning. (Hill & Lubienski, 2007). Så, hur omformar en lärare ett specifikt ämnesinnehåll för att göra det begriplig för sina elever och främja lärandet? För att kunna svara på denna frågeställningen utvecklade Lee Shulman (1986) ett teoretiskt ramverk om lärarnas kunskap där han introducerade begreppet Pedagogical Content Knowledge (PCK). I sin artikel argumenterar Shulman (1986) att pedagogik och ämneskunskap lärdes ut som separata områden och att vägen till fundamental kunskap för effektiv lärande missades. Med PCK ville Shulman (1986) överbrygga klyftan mellan pedagogiken och ämneskunskap. Av de sjua olika kategorier av kunskap som enligt Shulman (1987) en lärare behöver bemästra är PCK den kunskapen som kännetecknar läraryrket och som skiljer lärarna från andra ämnesspecialister, det är kunskapen som lärarna använder i sin undervisning för att representera och formulera ett konkret innehåll så att det blir förstådd på det bästa möjliga sättet (Shulman 1986, 1987). Shulmans PCK (1986) ställer förståelsen för omständigheterna kring varje lärandesituation i centrum. Bland annat behöver lärarna Enligt Shulman (1986) förstå vad som gör ett partikulärt begrepp lätt eller svår att förstår, vilken förförståelse och missuppfattningar elever har eller vilka exempel, representationer eller formuleringar som passar bäst för olika åldrar och bakgrunder för att framgångsrikt undervisa. Med hans egna ord: the most regularly taught topics in one s subject area, the most useful forms of representation of those ideas, the most powerful analogies, illustrations, examples, explanations, and demonstrations in a word, the ways of representing and formulating the subject that make it comprehensible to others. (Shulman, 1986, s.9) Även om detta ramverk är allmänt accepterat betyder inte detta att det inte är omdiskuterat (Ball, Thames, & Phelps, 2008; Rowland, 2014). Shulman (1987) själv hävdade av att det fanns mycket kvar som behövdes utveckla, förankra och förfina. Det finns stora skillnader på hur begreppen inom TPACK har använts för att koppla ämneskunskapen med didaktiken eftersom Shulmans PCK ramverk har saknat tydliga definitioner och empiriskt belägg (Ball, Thames, & Phelps, 2008). För att komma över denna kritik så att ramverkets användbarhet inom skolväsen inte bli begränsad har genomfört empiristiska undersökning. Ball et al (2008) analyserade den kunskap som matematiklärare använder i 10

12 sin matematikundervisning för att kunna identifiera vilken kunskap som krävs för att effektiv undervisa. I deras studie kunde Ball et al. (2008) urskilja den kunskap som passar i Shulmans PCK och även två subdomäner till och därmed hävda att CK och PCK var två särskilda former av kunskap. Också lyckades Baumert et al. (2010) urskilja i sin kvantitativa undersökning av gymnasieelever resultat i PISA undersökning med förhållande till sina lärares kunskap mellan ämnesinnehåll och ämnesdidaktik (PCK) såväl begreppsmässigt som empirisk. Shulmans PCK ramverk består av tre delområden: Content Knowledge, Pedagogical Knowledge och Pedagogical Content Knowledge. En fullständig beskrivning av dessa tre delområde följer i nästa avsnitt Technology, Pedagogy and Content Knowledge Som konsekvens av teknologins utbredning olika aspekter av skolan och de utmaningarna som följde med att undervisa med digitala verktyg växte det ett behov av ett teoretiskt ramverk för att undersöka och förklara de nya förhållandena i lärares kunskap som integrering av teknologin hade skapat. Redan i 2001 studerade Pierson förhållandet mellan ämneskunskap, pedagogik och teknologi i en empirisk undersökning. Pierson (2001) fann att operationella definitioner av Technology Integration i litteraturen skilde sig markant från resultatet av sin egen forskning. Vidare fann hen att termen technology Integration hade använts oförsiktigt och saknade en användbar definition. I sin artikel fann Pierson (2001) att lärarna hade en kunskap som skilde sig från teknologisk kunskap och som nämnde till Technological-Pedagogical-Content Knowledge. Denna kunskap tar form i intersektionen av de tre kunskapsområdena och enligt Pierson skulle definiera effektiv teknologisk integration (ibid). Behovet av ett teoretisk ramverket för att vägleda lärarutbildningarna i integrering av teknologin ledde till att Angeli &Valadines (2005) också utvecklade ett teoretiskt ramverk, nämnd till ICT-related PCK och som var en vidareutveckling av Shulmans PCK. the form of knowledge that makes a teacher competent to teach with ICT and can be described as the ways in which knowledge about tools and their affordances, pedagogy, content, learners, and context are synthesized into an understanding of how particular topics can be taught with ICT, for specific learners, in specific contexts, and in ways that signify the added value of ICT (Angeli & Valanides, 2009, s. 294). Året därpå såg Mishra och Koehler (2006) i sin forskning kring integrering av teknologi i undervisning att kunskapen kring teknologi delade många av de problem som Shulman hade identifierat på 80-talet. Den som stack ut mest var att teknologin också behandlades som en separat domän av kunskap oberoende av Pedagogy och Content Knowledge (ibid). Det Technological Pedagogical and Content Knowledge ramverket (TPACK, före TPCK) är således en utökning av Shulmans PCK ramverk som uppstår från integreringen av de tre områdena av kunskap, Content, Pedagogy and Technology. För denna studie har jag valt att använda Mishra och Koehler (2006) teoretiskt ramverk eftersom det är ramverket som har rått i litteraturen (Angeli & Valanides, 2009) och TPACK kommer att användas för kunskapen om effektiv integrering av teknologin i undervisningen. TPACK fokusera på de kopplingar, interaktioner, potentialer och begränsningar mellan de tre områdena. Som det stod i inledningen, digitala verktyg i undervisning förbättra inte dess kvalitet per se. Som Mishra och Koehler (2006) betonar, för att användningen av digitala verktyg ska främja lärande måste lärare ha förståelse för hur Technology, Content och Pedagogy interagerar med 11

13 varandra. Lärarna måste förstå att relationerna mellan de tre huvudområde är komplexa och dynamiska. De behöver förstå att enskilda verktyg har olika förutsättningar för att förbättra representationer av ett visst innehåll och öka förståelse hos eleverna samt att vissa passar bättre i vissa situationer och är olämpliga i andra (ibid). Hur bra lärarna lyckas i integrering av digitala verktyg i Technology, Content och Pedagogy deras undervisning vilar på relationerna som de kan skapar mellan de tre huvudområde, (ibid). I figur 1 kan det ses hur från den överlappningen av de tre huvudområdena Content, Pedagogy och Technology tillkommer fyra nya: Pedagogical Content Knowledge (PCK), Technological Content Knowledge (TCK), Technological Pedagogical Knowledge (TPK) och Technological, Pedagogical and Content Knowledge (TPACK). Figur 1 Venn diagram om Technological, Pedagogical and Content Knowledge sju delområde. Källa: En grundlig beskrivning av TPACK:s sju delområden följer nedan. Den streckade linjen i figur 1 som omringar delområdena, omnämnd till contexts, pekar på att lärandet sker i varierade sammanhang som utformas av olika växlande variabler, från elever till lokaler, skolans riktlinjer eller styrdokument. Content Knowledge (CK) är ämneskunskapen i sin ursprungliga form. Det är innehållet som ska läras ut eller som ska läras in. Det är kunskap om ämnets fakta, begrepp, teorier, och hur de organiseras för att skapa ett koherent kunskapsområde (Mishra & Koehler, 2006). Den innefattar de interna strukturerna för hur kunskap bevisas, valideras eller avslås och som svarar på sannheten av kunskapen i ett givet område. Dessutom måste lärarna kunna förklara varför det är bra att kunna en viss sats och hur denna kopplas ihop med andra i samma eller olika ämne (Shulman, 1986). Pedagogical Knowledge (PK) är den kunskap som relaterar till hur lärande och inlärning sker. Enligt Mishra och Koehler (2006) Pedagogical Knowledge sätter in sammanhang elevernas kognitiva 12

14 inlärningsprocesser, klassrumhantering, lektionsplanering och bedömning med generella utbildnings syfte, värdegrunder och mål. Lärare med god pedagogisk kunskap borde kunna anpassa sin undervisning utifrån kognitiva-, sociala-, och utvecklingsteorier om lärande (ibid). Pedagogical Content Knowledge (PCK) i TPACK ramverket är jämförbart med Shulmans (1986) idé om pedagogisk kunskap specifik för att lära ut ett konkret ämnesinnehåll (Mishra & Koehler, 2006). Denna ämnes pedagogiska kunskap skiljer sig såväl från den ämneskunskap som andra experter i ämnet har som från pedagogisk kunskap generellt till alla ämnen som varje lärare har (ibid). PCK kopplar ihop hur elever tänker om ett specifikt innehåll. Detta innebär inte bara kunskap om det som händer i klassrummet utan kunskap om det bagage som eleverna tar med sig till alla lärande situationer - inlärda procedurer och strategier, förkunskap - som på gott eller ont kan påverkar hur de uppfattar specifika uppgifter och problem (ibid). I matematiken ligger PCK bakom utvecklingen och selektionen av uppgifter och problem, valen av begrepps representationer och förklaringar, bedömningen av elever förståelse, tolkningen av elevernas svar och den korrekta analysen av elevernas missuppfattningar och svårigheterna (Ball, Lubienski, & Mewborn, 2001). Technological Knowledge (TK) är kunskapen om de olika system och hjälpmedlen, analogiska eller digitala, mer eller mindre avancerade som är standard för undervisning i klassrummet, från svartavlor till internet, kunskapen där också inkluderas de färdigheter som behövs för att driva dem (Mishra & Koehler, 2006). För de digitala teknologierna, kärnan i den här studien, innebär det också att ha kunskap om olika operativsystem och maskinvaror å ena sidan och förmågan att använda programvaror som ordbehandlingsprogram, kalkylprogram, webbläsare eller mejl å den andra sidan. Digitala teknologier är mycket komplexa och för att kunna användas ordentligt krävs ytterligare kunskap om nödvändig kringutrustning, installation och uppdatering av programvaror och hantering av filer samt förmågan att lösa problemen som den komplexiteten av teknologi medför (ibid). Med den snabba utvecklingen av teknologin följer snabba förändringar i de digitala verktygen vad som vidare kräver av en ständig uppdatering av verktyg och kunskap. Därför innebär bra kunskap om TK en djupare förståelse av informationsteknologin för hantering av informationsflöde och kommunikation än den som vardagens teknologiska kunskap kräver (Koehler, Mishra, & Cain, 2013). Technological Content Knowledge (TCK) representera det ömsesidiga förhållandet som finns mellan ett kunskapsområde och teknologin. Nya teknologier bjuder på nya eller förbättrade representationer av innehåll och metaforer för en ökad förståelse av världen (Koehler, Mishra, & Cain, 2013). Hur användningen av teknologi och digitala verktyg kan förändrar ämneskunskap utformar kärnan av TCK. Från definitionen utgår att en lärare med god TCK kan använda ett digitalt verktyg för att förbättra eller hitta på nya representationer utan hänsyn till möjliga didaktiska aspekter. Förståelse om teknologins påverkan på ämnesinnehåll av ett givet kunskapsområde är mycket viktigt för en rätt utveckling av digitala verktyg inom utbildningen (Koehler, Mishra, & Cain, 2013). Lärare behöver veta att valet av ett digitalt verktyg möjliggöra eller begränsar typen av innehållsidéer som ska kan läras ut. (ibid). Technological Pedagogical Knowledge (TPK) är förståelsen om hur lärande och undervisning kan förändras när ett partikulärt digitalt verktyg integreras i klassrummet. TPK motsvarar kunskapen om hur teknologins pedagogiska möjligheter och begränsningar levereras på olika sätt beroende på i vilket sammanhang de används (Koehler, Mishra, & Cain, 2013). Introducering av digitala verktyg ändrar klassrummets organisation och då de pedagogiska förutsättningarna (Villarreal & Borba, 2010). TPK är speciell viktigt eftersom de flesta digitala verktyg och programvaror inte är planerade och byggda 13

15 för användning inom skolan utan för olika affärsverksamheter. Därmed behöver lärarna utveckla förmågan att se bortom de vanliga användningsområdena av dessa programvaror som till exempel kalkylprogram och konfigurera om dem för dess användning med pedagogiska syfte (ibid). Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK) är som PCK en kunskap som bara de som ägna sig till att undervisa innehar och som inte delas med andra experter i de enskilda områdena (Mishra & Koehler, 2006). TPACK skiljer sig från den avskilda kunskapen av de tre huvudområdena (Mishra & Koehler, 2006; Pierson 2001). I stället byggs TPACK upp utifrån en nyanserad förståelse av de komplexa och dynamiska interaktionerna mellan pedagogik, ämneskunskap och teknologi, interaktioner som kräver att en förändring i ett av områdena måste bli kompenserat med förändringar i annat. Detta blir tydligt när införandet av ett digitalt verktyg innebär att lärare tvingas att omformulera sina pedagogiska antagande och bygga om balansen mellan de tre områdena för att kunna fortsätta undervisa med effektivitet (Mishra & Koehler, 2006). Lärarna måste se teknologin som en integral del av inlärningsprocesserna, inte bara som en kringutrustning (Pierson, 2001). Vidare behöver lärarna ha kunskap om hur införandet av digitala verktyg i klassrummet påverkar klassrummets händelser och de behöver förbereda sig för att ha uppsikt över och leda dessa aktiviteter som involverar användning av digitala verktyg (ibid). Det är kunskap i TPACK som garanterar en klok pedagogisk användning av teknologin för ett undervisa ett enskilt ämnesinnehåll (Koehler, Mishra, & Cain, 2013) Dessutom är varje lärandesituation som en lärare konfronterar en unik kombination av de tre huvudområdena och sammanhangens variabler således finns det ingen enskild teknologisk lösning som kan appliceras för alla lärare, kurser eller pedagogisk metod på samma sätt som inte fanns för Shulman (1987) när han varnade om faran att institutionalisera olika praxis utan hänsyn till sammanhanget. Snarare är lärares kunskap om TPACK och de komplexa förhållande mellan teknologi, pedagogik och ämneskunskap som möjliggör att teknologin kan främja lärande i specifika kontexter (Koehler, Mishra, & Cain, 2013). Därmed behöver lärarna inte bara utveckla kognitiv flexibilitet i de tre huvudområdena utan i hur dessa interagerar med sammanhangen så att de kan finna effektiva lösningar (ibid) Teoretiska diskussion om TPACK ramverk På samma sätt som en överenskommelse om vad Shulmans (1986) PCK exakt består av har det inte nått en överenskommelse om vad exakt innefattar TPACK. I den litteraturstudie genomförd av Voogt et al. (2013) identifierades tre huvud teoretiskt tillvägagångssätt om naturen av TPACK kunskap. I motsats till Mishra och Koehler (2006) syn av TPACK som integration av de tre huvudområdena samt kontexten ifrågasätter Angeli och Valanides (2009), utifrån sin egen forskning, denna syn. De argumenterar att TPACK utformar ett eget huvudområde av kunskap. Detta innebär av TPACK kan utvecklas för sig själv, d.v.s. oberoende av CK, PK eller PCK till motsats till Mishra och Koehler (2006) där en ökning i kunskap i område skulle betyda också en ökning i TPACK. För Niess (2011) TPACK ses som en förlängning av PCK. Hen tänker inte på TPACK som en ny definition av teknologi integrering utan tänker på integrering av de tre huvudområdena som ett medel för att undervisa med teknologi (Voogt, Fisser, Tondeur, & van Braak, 2013). I samma linje som Niess (2011) argumenterar Cox and Graham (2009) mot Mishra och Koehlers (2006) modell baserad på att Shulmans PCK inte utesluter användning av verktyg i sitt ramverk. I curricular knowledge en av de tre typer av kunskap som enligt Shulman (1986) en lärare behöver för att bemästra framgångsrik undervisning stod bland annat av lärarna ska förstå och kunna använda de olika materialen för undervisning. Cox och Graham (2009) påstår att TPACK kan hjälpa att förstår potentialerna i nya teknologier när dessa är fortfarande dunka och har inte hittat sin plats inom skolan men att så snart 14

16 som en ny teknologi har blivit genomskinliga och har inkluderats i skolan på gott blir denna en del av PCK. Implikationerna är multipla. Enligt Angeli & Valadines (2009) modell innebär inte en ökning av kunskap i ett huvudområde en automatisk ökning i TPACK kunskap. Konsekvenserna är att erfarna lärare med breda kunskap i ämneskunskap och pedagogik skulle behöva speciellt utformat fortbildning för att anskaffa sig den kunskap som tillåter en god och effektiv integrering av digitala verktyg i undervisningen. En annan källa av diskrepanser bland TPACK teoretiker är den förvirring kring de olika delområdena som skapar den överlappande naturen av ramverket (Chai, Koh, & Tsai, 2013). Gränserna bland delområde är suddiga och forskare och lärare möter ofta svårigheter för att placera kunskap inom rätt område (ibid). Det visade sig att de flesta enkäterna som hade skapat för att mäta TPACK har resulterat i en minskning av faktorer efter genomförande av faktoranalys. De sju faktorer med 24 påstående i enkäten skapade av Archambault och Barnett (2010) förblev tre faktorer efter den explorativa faktoranalysen. En faktor samlade in de teknologiska begrepp TK, TCK och TPCK, en annan de icke-teknologisk CK, PK och PCK medan den tredje bestod bara av TK. Den slutsatsen som Archambault och Barnett (2010) kom fram till var att det är svårt att skilja mellan de sju delområdena vad som kunde innebära att de inte är skilda kunskapsområde av TPACK. Därmed ifrågasattes ramverkets existens och dess användbarhet som teoretiskt ramverk. De sex faktorerna i enkäten skapad av Lee and Tsai (2010, citerat i Chai et al, 2013) för att mäta upplevd kunskapsnivå hos distansbaserad lärare förblev fem där Web Pedagogical Content Knowledge och Web Pedagogical Knowledge sattes ihop i en enda faktor. I de flesta studierna tenderade faktorer relaterade till teknologin och faktorer relaterade till pedagogik att grupperas med varandra samt att lärare hade svårt att skilja mellan delområdena (Chai, Koh, & Tsai, 2013; Voogt, Fisser, Tondeur, & van Braak, 2013). Å andra sidan utformade Chai, Koh och Tsai (2011) en enkät som möjliggjorde att lärarstudenter kunde identifiera 5 faktorer TK, CK, PK, TPK and TPACK och som visade att TPACK ramverk kunde fortsätta att användas i utformning och bedömning av lärarutbildningar för integrering av digitala verktyg i undervisningen (ibid). Samma år byggde de om Chai et.al:s (2011) enkät efter dessa lärdomar. I den senaste enkäten kunde de 7 delområde identifieras som enskilda faktorer efter confirmative factor analysis (Chai, Koh, & Tsai, 2011b). En av de åtgärderna som vidtogs i den sistnämnda studien var att specificera i påståendena användningen eller icke-användningen av digitala verktyg inom delområde TPK och TCK respektive PCK (ibid). En annan brist inom TPACK forskning som uppmärksammades var tendensen inom TPACK:s forskning att inte specificera ämnet inom påståendena om CK. Exempelvis fanns i Chai et.al (2013) litteraturstudie bara en enda referens till en skild ämneskunskap i de 74 redovisade artiklarna. Under de sista åren har forskning i matematiken, naturvetenskap blivit vanligare (ibid) som följd av Ball et al. (2008) rekommendationer för att kunna mäta med högre noggrannhet CK och PCK. Som visas ovan är inte ramverket färdigutvecklat därför fortsätter att testas och förfinas. Utöver inkludering av specifika ämne i stället på generell ämneskunskap är annat exempel på TPACK: utveckling utökningen av delområdena för att undersöka Context Knowledge i dess kombinationer (CxK) (Jang & Tsai, 2012) 15

17 3. Tidigare Forskning om lärares kunskap i TPACK 3.1. Studier om undervisande lärares TPACK. Eftersom TPACK är ett ramverk vars främsta syfte är att hjälpa till att utveckla kurser inom lärarutbildning (Angeli & Valanides, 2005; Mishra & Koehler, 2006; Niess, 2011) har de flesta studier om TPACK fokuseras på lärarstudenter (Ting-Ling & Hsiao-Fang, 2015). Men digitalisering är redan på gång och det är undervisande lärarna som redan äger uppgiften att integrera teknologin i klassrummet. En studie som har undersökt undervisande lärarnas TPACK:s kunskap genomfördes av Graham et al (2009). Denna studie mätte bara de delområde av TPACK som berör teknologin, TK, TCK, TPK och TPACK. Studien indikerade att lärarnas självförtroende om sin egen kunskap i TK var grunden för att kunna utveckla självförtroendet i resten av områdena med Technologi. Vidare visades det sig att de flesta lärare hjälpte sig ofta av digitala verktyg i sin undervisning men att verktygens användning berörde mera generella pedagogiska praktiker än ämnesspecifika (ibid). I 2009 genomförde Archambault och Crippen en undersökning hos K-12 online-lärare i USA. Undersökningen visade att lärarna upplevde sig ha goda kunskaper inom de traditionella kunskapsområdena (CK, PK och PCK) medan kunskapen på TK upplevdes som lägst. Studien indikerade att det fanns starka samband mellan de teknologiska delområdena och mellan de icketeknologiska delområdena. Vidare fann de att korrelationen mellan PK och CK också var stark medan den var mycket svag med TK. TK visade inte ha stor betydelse för den upplevd kunskap inom TCK, TPK och TPACK med en koefficient alfa ~ 0,5 i samtliga korrelationer. Jang and Tsais (2012) undersökning av matematik- och naturvetenskapsämneslärare i Taiwan fann att lärarna som använde interaktiva skrivtavlor i sin undervisning hade högre kunskap inte bara om TK och TPACK utan i traditionella område som CK och PCK TPACK studier i Sverige Bland de 74 redovisade artiklar I Chai et al. litteraturstudie från 2013 finns ingen studie genomförd i Sverige. Inte heller finns det någon referens till studier i Sverige i Voogt et al (2013). Vidare har det visat sig att TPACK:s ramverket normalt införs i tvärkulturella sammanhang utan att populationens möjliga kulturella skillnader ifrågasätts (Chai, Koh, & Tsai, 2013). Därför kan denna studie och Sundbergs studie (2015) hjälpa att öka förståelse om lärares kunskap om integrering av digitala verktyg i undervisning i Sverige. Sundberg (2015) genomförde en undersökning om den upplevda kunskapsnivå på TPACK bland matematiklärare som undervisade på gymnasieskolor i ett visst område av Sverige. Den webbaserade enkäten bestod av 23 påstående uppdelade bland TPACK sju delområden och vars svar angav i en likert-skala från 1 = mycket svag till 5 = mycket god (ibid). Lärarna ansåg ha mycket god kunskap i de traditionella delområdena (CK, PK och PCK) med medelvärde omkring 4. Samtidigt kände lärarna osäkrare i den kunskapen som berör teknologin och dess integration i undervisningen (TCK, TPK och 16

18 TPCAK) med ett medelvärde som gick från 3,36 till 3,747 (ibid). Det lägsta medelvärdet angav för TK med ett värde av 3,16. Resultaten indikerade också av distinktionen mellan de olika delområdena inte var så tydlig som hade förväntats vilket kunde innebär att kunskap inom TPACK ramverk i de använda formaten kunde vara svår att mäta (Sundberg, 2015). Ett resultat i linjen med andra studier nämnda under rubriken Kön och erfarenhet betydelse för lärarnas upplevd kunskapsnivå I Sundbergs studie (2015) (se underrubrik 2.4) respondenter fick också ange kön. Kvinnliga lärare uppskattade sin kunskap högre än manliga i delområdena CK och PCK även om skillnaderna var inte signifikativa (> 0,1). I resten av delområdena var de manliga lärarna som skattade sin upplevda kunskap högre än kvinnliga med större skillnader på de teknologiska delområdena och den största på det teknologiska kunskap (1,25). När det gäller teknologisk kunskap fann Koh et al. (2010) att manliga lärarstudenter hade högre TK än deras kvinnliga kollegor i linjen med Lai och Lin (2015) som fann att undervisande manliga matematiklärare också uppskattade sin kunskap i TCK, TPK och TPCK högre än kvinnlig lärare. Tidigare studier hade visat att kvinnliga lärare generell var mindre säkra angående användning av digitala verktyg i undervisningen och att de brukade visa lägre värde vid självuppskattade kunskapsnivåer (Jamieson-Proctor, Burnett, Finger, & Watson, 2006). Å andra sidan fann Jang and Tsai (2012) att kön inte påverkade TPACK:s kunskap bland matematik- och naturvetenskapsämneslärare. I läraryrken spelar erfarenhet en stor roll. Lärare exponeras dagligen till multipla och diverse situationer som vanligtvis resulterar i en växande samling av kunskap. Därför har olika studier tagit hänsyn till lärares undervisningserfarenhet. Resultatet i Sundbergs studie (2015) visade att en viss ökning i den upplevd kunskapsnivå på alla delområden skedde efter år undervisningserfarenhet och tenderade att minska efteråt även om skillnader mellan de olika klasserna i generell var lite. Vad det beträffar förhållande mellan undervisningserfarenhet och TPACK kunskap fann Lee och Tsai (2010) i sin undersökning av undervisande lärare och de lärande möjligheterna av Internet att äldre lärare var mindre säkra i deras TPACK relaterat till användning av internet än yngre kollegor. Studien av Lin et al. (2013) visade samma tendens och fann en negativ stark korrelation mellan de teknologiska kunskapsområdena och ålder, ju äldre desto möjligare lägre kunskap i dessa områden framförallt när det gällde kvinnliga lärare. Å andra sidan fann Kho et al (2014) att kön och åldern inte påverkade TPACK kunskap men fann att det gjorde erfarenheten. I en annat studie fann Jang och Tsai (2012) att grundskola erfarna matematik- och naturämneslärare hade högre kunskap i CK, PCK (i context) och TPACK som nyblivna lärare. Både Lai och Lin (2015) och Jang och Tsai (2013) i en fann senare studie med gymnasielärare att erfarna lärare hade högre kunskap om CK, PK och PCK med tvärtom på deras föregående studie hade nyblivna lärare högre kunskapsnivå på TK och TPACK. Detta resultat stämde med resultatet av Lai och Lin (2015) som fann att lärare mindre än 30 år uppskattade sin kunskap högre i de fyra teknologiska delområdena (TK, TCK, TPK och TPACK). Å andra sida stämmer detta resultat inte med Muellers et al (2008) som fann att lärarnas erfarenhet hade ingen signifikant inverkan på effektiv integrering vilket tydde på att lärarna är lika bra för att integrera digitala verktyg i undervisningen oberoende av vilket stadium av sin karriär befinner sig. Slutligen märkte Richter et al. (2011) att lärares kunskap ökade på mycket olika sätt bland lärarna och att deras behov för professionell utveckling berodde på i vilken utvecklingsnivå hade de nått i sin karriär. 17

19 4. Metod 4.1. Ansats Denna studie delvis replikerar Sundbergs studie (2015) som undersökte TPCAK hos lärare som undervisade i matematik i gymnasieskolor i ett viss geografiskt område i Sverige. Den ursprungliga enkäten skapades av Archambault och Crippen i 2009 för att undersöka TPACK:s kunskapsnivån hos K-12 online lärare i USA. Enkäten bestod av 24 påstående som skapades utifrån efter Koehler och Mishra (2006) och Shulmans (1987) definitioner om TPACK:s och PCK:s ramverk. Denna enkät utvecklades under en tvåårsperiod där påståendena och enkätens uppbyggnad redovisade av professor i respektive område samt att två think-aloud pilotundersökningar genomfördes för att verifiera instrumentens validitet (Archambault & Crippen, 2009) Enkät uppbyggnad Sundberg (2015) översatte Archambault och Crippens (2009) enkät från engelska till svenska och modifierade enkäten för att anpassa den till de svenska förhållandena samt att det lades till bakgrundsfrågor om kön, utbildning/examen och undervisningserfarenhet. Denna enkät utformades också genom diskussion med professorer verksamma i universitetet i engelska och matematik samt att en pilotundersökning genomfördes för att verifiera validiteten av förändringarna som gjordes (Sundberg, 2015). Eftersom respondenterna inte kan få någon hjälp när dem besvarar på enkäten då forskaren inte finns på plats för att svara på eventuella följdfrågor är det speciellt viktigt att frågorna formuleras särskild klara och tydliga (Tymms, 2012), (Bryman, 2008). Detta krav är speciell viktigt för tvärkulturella undersökningar som också måste möta annorlunda förhållandena från dem som enkäten byggdes upp åt. För att försäkra att dessa krav mötes gjordes en ny granskning och översättningen av Archambaults och Crippens ursprunglig enkät med syfte att jämföra den med Sundbergs enkät och därmed öka instrumentet validiteten. Resultatet blev ett fåtal ändringar i formuleringen av vissa frågor och i enkätens utlägg. I översättningen togs det hänsyn till de kulturella och sociala dimensionerna av språket. Enligt Barwell (2003) är matematikforskning inte oberoende av de kulturella och sociala dimensionerna av språk. Forskarna kan inte utgå på att matematiska begrepp behåller exakt lika mening i olika språk och kulturer (ibid). Dessutom är det inte bara språket som kan bli en källa till oriktigheter. Det finns evidens av att matematiklärarna uppfattningar om matematikens natur skiljer sig mellan olika kulturer (Andrews, 2007). Att översätta innebär att val baseras i dessa dimensioner måste göras. Val som kan blir avgörande för att begreppen som mäts behåller sin mening (Morgan, 2006). Därmed måste forskaren vara medveten om möjliga kontextuella skillnader, såväl på engelska som på svenska, när ett ord väljas i en översättning (ibid). Andrews och Diego-Montecón (2015) menar att även vanliga matematiska ord som problem, exercise, activity och task framstår tvetydiga. Till exempel har den engelska verben to teach två vanliga översättningar på svenska: att lära och att undervisa. I dessa fall ska sammanhangen noggrann studera innan en eller andra alternativ väljs. Alltså borde ett anpassat instrument enligt van Widenfelt et al. (2005) och Harkness et al (2004) bli så nära till originalet som möjligt samtidigt som fortfarande mäter samma begrepp vars mening har behållits. Detta betyder inte 18