Gudrun Malmers stiftelse. Digitala lärresurser och hur de kan användas i klassrummet

Transkript

1 Gudrun Malmers stiftelse Digitala lärresurser och hur de kan användas i klassrummet Rapport skriven av: Andreas Ekblad Stipendiat 2016 Handledare: Peter Bengtsson

2 Förord I augusti 2016 började jag arbeta på en ny skola och tog emot tre klasser i årskurs 6. Det var en omtumlande period med nya elever att lära känna, nya kollegor att samarbeta med, nya lokaler att bo in sig i och alla elever hade var sin dator som redskap för sin inlärning och utveckling. Spännande på många sätt. Men snart insåg jag att jag många gånger var tvungen att kämpa i motvind när det handlade om elevernas datorer. Varje lektion började oftast med att 24 stycken elevdatorer var uppfällda och jag såg knappt elevernas ansikten och ännu mindre kunde jag få deras uppmärksamhet till lektionens innehåll. Trots att målet med mina lektioner är att de ska vara varierande, inspirerande och lärorika, började jag tvivla på mina kunskaper och erfarenheter som lärare. Men, jag är en lärare som gillar utmaningar och jag ger sällan upp. Jag såg detta som en utmaning, jag skulle hitta metoder och möjligheter att använda datorerna som redskap i min matematikundervisning. Under hösten sökte jag Gudrun Malmer stipendium för att kunna fördjupa mig i att använda datorn som verktyg och olika digitala lärresurser i undervisningen i matematik. I denna rapport kommer du att få läsa om mitt arbete, vilka utmaningar som varit och vad jag kommit fram till i mitt arbete tillsammans med eleverna. Jag vill först tacka mina fantastiska elever, på Röda Skolan i Svedala, som har stått ut med mig, alla test och nya lärresurser som vi har provat. Visst har det varit krångligt och svårt många gånger, men vi har ändå lärt oss massor tillsammans. Jag vill även tacka min rektor, Marie Andréasson, för att du tror på mig och ger mig allt stöd i att utveckla min undervisning. Jag vill till sist tacka Gudrun Malmer Stiftelsen som gett mig möjligheten att fördjupa mig i detta ämne och för det stödet och uppmuntran som jag har fått. 1

3 Innehållsförteckning 1 Inledning och bakgrund Problemställning och syfte Litteraturgenomgång Uppgifter Objekt Spel Verktyg Kurspaket Sammanfattning av forskning Metod och tillvägagångssätt Resultatredovisning Tal effektstorlek Geometri effektstorlek Algebra effektstorlek Bråk effektstorlek Total effektstorlek Slutdiskussion Referenslista Bilagor Bilaga Bilaga Bilaga

4 1 Inledning och bakgrund Digitaliseringen i skolan blir allt mer central, 2018 reviderade Skolverket läroplanen, LGR 11 (Skolverket 2018). I de ändringar och tillägg som gjorts är det digitaliseringen i grundskolan som är i fokus. De nya skrivningarna ska bidra till att barn och elever utvecklar förståelse för hur digitaliseringen påverkar individen och samhället. De ska stärka elevernas förmåga att använda och förstå digitala system och tjänster, att förhålla sig till medier och information på ett kritiskt och ansvarsfullt sätt. Det handlar också om att stärka förmågan att lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt med hjälp av digitala verktyg. I matematik ska eleverna ges möjlighet att utveckla kunskaper i att använda digitala verktyg. De ska kunna genomföra matematiska beräkningar, konstruera tabeller, diagram och grafer med hjälp av digitala verktyg. De ska även kunna konstruera geometriska objekt, skapa algoritmer och göra bedömningar av risker och chanser utifrån datasimuleringar med digitala verktyg. Att undervisa blir mer och mer komplicerat och nya aspekter vävs hela tiden in. När tekniken utvecklas och digitaliseringen i skolan står mer i fokus, får vi fler verktyg att använda oss av. Det är inte alltid vi hinner stanna upp och fundera vilka verktyg som är de som ger eleverna störst möjlighet att utveckla sina förmågor. Många gånger väljer vi digitala verktyg av en slump, vi hittar något som i första anblicken ser bra ut och som eleverna tycker om att använda. Men det är inte alla verktyg som verkligen utvecklar eleverna och deras matematiska förmågor. Många gånger i min egna matematikundervisning upplever jag att jag kämpar med att få eleverna att fokusera på det matematiska innehåller under lektionerna, datorer och mobiler används hela tiden av eleverna till andra syften. Under 2017 funderade jag mycket på hur jag istället kunde använda mig av olika digitala verktyg under matematiklektionerna för att eleverna ska ges större möjlighet att utveckla de matematiska förmågorna. När jag under 2017 började fundera på vilka digitala verktyg och digitala lärresurser som finns och som verkligen fungerar, upptäckte jag snabbt att det fanns oändligt många och det hela tiden lanserades nya verktyg. Problematiken som uppstår när det finns ett stort utbud, är att det är svårt att göra ett bra urval och att det är tidskrävande att sätta sig in i hur alla dessa olika lärresurser fungerar och vilka som är bra och som verkligen utvecklar eleverna matematiska förmågor. I detta arbete vill jag visa på vad forskning säger om att använda digitala lärresurser i matematikundervisningen. Jag vill även undersöka hur olika lärresurser fungerar och vilka som utvecklar elevernas förmågor. Jag vill även visa på hur digitala lärresurser kan användas i klassrummet. Rapporten vänder sig till lärare som undervisar inom matematik på grundskolan. Jag har framför allt arbetet med elever på högstadiet men resultatet kan mycket väl användas av undervisande lärare i hela grundskolan. Denna rapporten inleds med en litteraturgenomgång där jag lyfter delar av aktuell forskning som visar på vilka digitala lärresurser som fungerar och vilka som fungerar mindre bra. Jag redovisar sedan hur jag och eleverna har arbetet med olika lärresurser under läsåret , och vilket resultat som visar sig. Jag avslutar sedan denna rapport med en diskussion där jag lyfter fram vad vi som matematiklärare bör tänka på i arbete med olika digitala verktyg under undervisningen där elevernas kunskaper utvecklas. I denna rapport redovisas inte vilka enskilda digitala lärresurser som fungerar och inte fungerar. Jag vill visa på hur dessa digitala verktyg bör användas för att utveckla eleverna förmågor i matematik. 3

5 2 Problemställning och syfte Syftet med denna rapporten är att undersöka och visa på vilka typer av digitala lärresurser som utvecklar elevernas matematiska förmågor och hur dessa digitala verktyg kan användas i den dagliga undervisningen i grundskolan. Då det hela tiden utvecklas nya digitala lärresurser, behöver vi lärare bli medveten om dessa och hur de kan användas i klassrummet. Rapporten är ett stöd för grundskolelärare att kritiskt granska och använda olika digitala lärresurser på ett sådant sätt att elevernas matematiska förmågor utvecklas i positiv riktning. I rapporten redovisas vilka typer av digitala lärresurser som kan användas i undervisningen för att utveckla kunskaperna i matematik på ett positivt sätt och varför vissa verktyg fungerar och andra inte, vilka kriterier behövs uppfyllas för att lärresursen ska ge positiv utveckling. Här redovisas även på vilka sätt olika lärresurser bör användas i klassrumsundervisningen för att eleverna ska ta till sig det matematiska innehållet. Utbudet av digitala lärresurser inom matematik är stort och i detta arbete har gjorts ett urval av 12 digitala lärresurser, som undersöks. De 12 olika resurserna är indelade i fem kategorier (se bilaga 2) och målsättningen är att undersöka de utvalda resurserna utifrån dessa kategorier. Denna undersökning bygger på elever i åk 7, lärresurser för yngre och äldre elever undersöks inte då det inte funnits utrymme för detta i arbetet. 3 Litteraturgenomgång Det finns relativt lite forskning som behandlar digitala lärresurser där fokus är elevers kunskapsutveckling i matematik. När Skolforskningsinstitutet (2017) genomförde en systematisk översikt, Digitala lärresurser i matematikundervisning, hittade de 75 studier som är relevanta för den svenska skolan. Skolforskningsinstitutet identifierade fem kategorier av digitala lärresurser för matematikundervisning: Uppgifter: lärresurser som levererar matematikuppgifter tillsammans med vägledning. Uppgifter regleras i de flesta fall utifrån elevens prestationer. Objekt: lärresurser där matematiska objekt kan representeras genom att utnyttja digitala medier. Spel: lärresurser som använder spelmekanismer som uppdrag, utmaningar, belöningar och tävlingsmoment för att förmedla ett matematiskt innehåll. Verktyg: lärresurser som tagits fram i annat syfte än för undervisning, som kan användas under matematiklektioner. Kurspaket: lärresurser som har ett mer omfattande slag som innehåller många funktioner och som berör flera matematikområden. Kurspaket är framtagna för att vara ett komplement under en längre tid, till exempel under en hel årskurs. Viktigt att tänka på vid dessa granskningarna är att dessa kategorier inte är exakta. Många av de digitala lärresurserna som har studerats passar in under olika kategorier eller flera olika kategorier. Skolforskningsinstitutet (2017) forskningsöversikt visar att undervisningen med digitala lärresurser kan ha positiva effekter på matematikundervisningen. Men de vill absolut inte dra 4

6 några slutsatser att en vanlig undervisning, utan digitala verktyg, kan utformas och vara lika effektiv. De poängterar att matematikundervisningen måste vara varierad och att endast ett verktyg, analogt eller digitalt, inte ger några bra resultat. 3.1 Uppgifter Kategorin digitala uppgifter erbjuder eleverna att arbeta med matematiska uppgifter på olika sätt. Dessa lärresurser har ett stort antal uppgifter med tillhörande instruktioner. De har många gånger samma upplägg som en matematikbok. Avgränsade arbetsområden behandlas och svårighetsgraden varierar. De flesta handlar om färdighetsträning. Här finns ett antal studier som visar på större effekter på elevernas lärande. I studien av Chang m.fl. (2007) en lärresurser som tränar geometri på olika sätt. Här fick eleverna arbeta med programmet under ett antal lektioner och deras resultat jämfördes med en grupp elever som arbetade med samma geometrilektioner men med ett traditionellt material. Denna studien är dock relativt liten, endast 70 elever ingick, och det är även oklart hur den ordinarie geometriundervisningen gick till. Schoppek och Tullis (2010) har genomfört en något större studie där 110 elever ingick. Denna studie gjordes med en resurs som tränar aritmetik på olika sätt. Här ingår drygt 5000 matematikuppgifter som är i tre kategorier, beräkningsproblem, textuppgifter och talrymder. Denna lärresurs individanpassar uppgifterna utifrån elevernas prestationer. Det är dock osäkert på om det är själva lärresursen som påverkar effekten av elevernas utveckling eller om det är för att de fick arbeta en timme extra i veckan jämfört med jämförelsegruppen av elever. Vad som även kan ha påverkat resultat av denna studien är att eleverna själva fick välja om de vill arbeta en timme extra i veckan med matematik. Dessa elever i experimentgruppen var troligtvis redan från början positiva till matematikundervisningen och genomförde ett bättre resultat. En studie som gav goda resultat är den av Altiparmak & Özdogan (2010). I denna studie arbetade eleverna med negativa tal där drygt 150 elever deltog under sju veckors tid. Referensgruppen hade en ordinarie undervisning som hade ett läroboksfokus. Det framgår inte i studien om eleverna i båda grupperna arbetade lika mycket med negativa tal under de sju veckorna. Troligtvis har dessa båda grupper inte fått arbeta med negativa tal i lika stor utsträckning utan eleverna i experimentgruppen har fått en mer intensiv undervisning. Ytterligare studie som visat på goda resultat är en studie av Kramarski & Gutman (2006) där eleverna fick matematikuppgifter som de löst och som följdes av metakognitiva frågor som eleverna använde tillsammans med klasskompisar och läraren. Frågorna diskuterades via nätet i ett speciellt forum. Denna studien visade på en stor effekt för de eleverna som gavs möjlighet att diskutera de metakognitiva frågorna. Gruppen som inte fick möjlighet att diskutera liknande frågor visade inte på samma resultat. Detta beror kanske inte enbart på att frågor gavs möjlighet att diskuteras via nätet utan mer att dessa frågor i huvudtaget diskuterades. Ser vi till dessa fyra studier som visar på goda effekter på matematikundervisningen, är det kanske inte de digitala lärresurserna som egentligen har största effekten på resultatet. De digitala lärresurserna har självklart påverkat och gett möjlighet att utveckla elevernas kunskaper. Men ser vi till dessa studier visar det att när ett avgränsat matematikinnehåll som studeras intensivt och målmedvetet och där metakognitiva frågor, ger en god matematikutveckling hos eleverna. 5

7 3.2 Objekt Under kategorin digitala objekt ingår olika typer av lärresurser som symboliserar olika matematiska objekt eller matematiska processer. Många av lärresurserna är interaktiva och eleverna ges möjlighet att manipulera olika geometriska föremål, tabeller, diagram och matematiska formler på datorskärmen. I en studie av Birgin m.fl. (2015) ingår en ganska lite elevgrupp som arbetar med geometriska objekt med hjälp av ett digitalt verktyg. Fokus i denna studien var att studera cylinders area och volym. Eleverna gavs möjlighet att digitalt manipulera cylindern och beräkna area och volym. Erbas (2011) undersökte ett liknande program där tvådimensionella figurer manipulerades och förändrades med hjälp av den digitala lärresursen. I båda fallen fick referensgrupperna av elever lärarledd undervisning och med arbete i matematikbok. Båda studierna visar att experimentgrupperna förbättrade sig avsevärt. Det framgår i dessa båda studierna att forskarna själva varit delaktiga i undervisningen i experimentgruppen, detta kan ha haft betydelse för resultatet. Ubuz m.fl. (2009) genomförde en mindre studie där den digitala lärresursen användes för att lösa olika geometriska problem. Eleverna i experimentgruppen fick möjlighet att undersöka, testa och experimentera sig fram till olika lösningar. Experimentgruppen fick samma uppgifter som referensgruppen och i de efterföljande testen visade experimentgruppen på bättre resultat. Bland annat hade de mer djupa kunskaper om olika geometriska begrepp. Ubuz m.fl. (2009) menar att eleverna varit aktivt delaktiga i undervisningen, referensgruppen av elever var mer åskådare. Även detta är en mindre studie av elever där endast 60 elever deltog under en kortare period. Dessa två studier visar att om eleverna ges möjlighet att experimentera, testa och prova sig fram blir kunskaperna inom framför allt geometri större. De olika digitala lärresurserna där eleverna har möjlighet att med enkla medel förändra olika förhållanden skapar förutsättning för en djupare förståelse. 3.3 Spel Digitala spel är en lärresurs som använder olika spelmekanismer för att förmedla ett matematiskt ämnesinnehåll. De digitala mattespelen brukar innehålla uppdrag, utmaningar, belöningar och tävlingsmoment. Spelen har oftast en ramberättelse för att engagera eleverna. I en större studie, där 300 elever deltog undersökte Pitchford (2015) fyra olika matematikspel för datorplattor. Matematikuppgifterna genomfördes stegvis, där eleverna var tvungna att klara vissa uppgifter för att få möjlighet att gå vidare i spelet. Eleverna arbetade med spelet drygt en timme om dagen under fyra veckor. Experimentgruppen och jämförelsegruppen fick lika stor mängd undervisning och resultatet var tydligt att de eleverna som arbetade med det digitala spelet hade efter testperioden större kunskaper inom framför allt aritmetik som spelets fokus låg på. Forskarna tror att resultatet beror på att eleverna i experimentgruppen gjorde ett större antal matematikuppgifter än referensgruppen. Pareto (2014) är en av de få svenska studier som gjorts där fokus är digitala lärresurser. Det digitala spelet som användes i experimenten var inte specifika matematikuppgifter. Spelet bygger på en rad olika kortspel och brädspel där eleverna hela tiden ställdes inför strategiska överväganden. Många av de överväganden som eleverna ställdes inför hade matematisk karaktär. Denna studie visar på tydliga positiva effekter. 6

8 Yamani m.fl. (2013) genomförde studier på flera olika skolor där eleverna digitala spel det matematiska innehållet var mätning, procent, bråk och några delar av geometrin. Eleverna i experimentgruppen fick ingen ordinarie undervisning under perioden. Jämförelsegruppen fick undervisning inom samma matematiska områden som de digitala spelen. Resultatet visar tydligt att de eleverna som använde de digitala lärresurserna fick ett bättre resultat på de eftertesten som genomfördes. Här ska resultatet tolkas med försiktighet då forskningen skedde på olika skolor och där det var flera olika undervisande lärare involverade. Det nämns även i rapporten att eleverna som ingick i experimentgruppen även hade ett sorts undervisande samtal med forskarna om de spelerfarenheter som eleven fick, detta kan ha påverkat resultatet av forskningen. I studien av Matsuda m.fl. (2013) fick eleverna i experimentgruppen testa ett digitalt spel där de skulle lära en virtuell kompis att lösa ekvationer med olika svårighetsgrader. Dessa virtuella kompisar skulle sedan duellera mot varandra och samla poäng. I referensgruppen spelade eleverna samma digitala spel men där hade forskarna tagit bort delen där de virtuella kompisarna duellerade mot varandra. Matsuda ville undersöka om tävlingsmomentet hade någon betydelse för inlärningen. Resultatet av denna studie visar tydligt att tävlingsmomentet har en stor betydelse för effekten av den digitala lärresursen. Eleverna i referensgruppen visade inte på lika goda resultat i de eftertest som gjordes. I denna studie framgår inte vad lärarens roll i klassrummet var, arbetade eleverna helt självständigt med spelet eller fick de hjälp och stöd under lektionerna? De här fyra studierna visar på att tävlingsmomenten i de olika spelen har betydelse. Eleverna uppmuntras att fortsätta spela genom spelens spelfunktioner. Utmaningarna blir svårare och elevernas matematiska kunskaper utvecklas positivt. Dock är effekterna inte enormt stora och många spel ger inte samma effekter utan påverkan är relativt liten. Tävlingsmomentet som uppstår i dessa situationer behöver inte ske digitalt. Det finns stora möjligheter att i en varierad undervisning, utan digitala verktyg, skapa likande tävlingssituationer som engagerar eleverna. 3.4 Verktyg I kategorin digitala verktyg hittar vi lärresurser som har utvecklats för annat syfte än för att användas i undervisningen. Det handlar framför allt om kalkylprogram och grafritande program. Här finns endast ett fåtal studier och de riktar sig framför allt mot elever på högstadiet och gymnasieskolan. I en studie av Engerman m.fl. (2014) undersöks användandet av digitala kalkylprogram i undervisningen. Det är en relativt liten studie med drygt 50 elever under sex tillfällen. Syftet med studien var att undersöka om eleverna lättare kunde se samband mellan tabeller, formler och grafer. Som jämförelse användes elever som fick undervisning med samma innehåll men på ett traditionellt sätt men lärobok, miniräknare, papper och penna. Studien visar tydligt att eleverna som arbetade digitalt fick djupare och mer bestående kunskaper i matematik. Engerman menar att eleverna som använde kalkylprogrammet ges större möjlighet att skapa egna modeller, något som är viktigt för att kunna lösa andra matematiska problem. I en studie där gymnasieelever ingick använde Swanepoel och Gebrekal (2010) digitala kalkylprogram för att eleverna skulle lösa andragradsekvationer. I studien ingick en experimetngrupp och en referensgrupp med elever. Båda grupperna fick inledande undervisning om andragradsekvationer. Sedan fick experimentgruppen arbete med kalkylprogrammet och den andra gruppen fick arbete på traditionellt sätt med miniräknare, papper, penna och arbetsbok. Denna studien visar på stor skillnad mellan grupperna, de som 7

9 använde den digitala lärresursen fick mer kunskaper som framför allt handlade om att analysförmågan. Forskarna tror att detta beror på att eleverna arbetade mer effektivt när de arbetade med kalkylprogrammet. De fick mer tid över för att analyser och reflektera över vad de arbetat med. Båda dessa studier är relativt små med få elever som ingick i experimenten. Det är svårt att dra några större slutsatser om detta fungerar för alla elever och lärare. Som lärare behöver du har bra kunskaper i att arbeta med olika kalkylprogram. Dock är det ändå så att om kunskapen i att använda olika kalkylprogram finns och eleverna lärs sig använda dessa på rätt sätt, då underlättar detta inlärningen markant. Det är mer värdefullt att lägga tiden på att analysera och reflektera över sina resultat istället för att lägga tid på att rita snygga diagram och grafer. 3.5 Kurspaket Digitala kurspaket är resurser som är mer omfattande, de innehåller flera olika delar och funktioner och fokus är inte på endast ett matematikområde utan fler olika områden. Kurspaketen omfattar ett stort område som sträcker sig över hela eller stora delar av läsåret. I studien som Rutherford m.fl. (2014) ingick cirka elever i experimentgruppen. Dessa elever arbetade under 90 minuter i veckan under ett läsår. Dessa 90 minuter var utöver den ordinarie matematikundervisningen. Referensgruppen av elever deltog i en traditionell undervisning utan någon extra tid. Arbete med lärresursen gjorde eleverna helt självständigt utan att lärare var aktiv. Denna studie visar på knappt mätbar effekt på elevernas matematikkunskaper. Trots att eleverna fick 90 minuters extra matematik i veckan var skillnaden mycket liten. Forskarna menar att eleverna kan ha utvecklat vissa matematiska kunskaper under året, men att de tester som eleverna genomförde eventuellt inte fångade upp vilka kunskaper eleverna utvecklat. I denna studien är det osäkert om den övriga undervisningen var samstämmig med det digitala kurspaketet. Arbetade eleverna med samma områden på ordinarie lektioner och i det digatala kurspaketet? Ytterligare en studie där digitala kurspaket användes är den som Tsuei (2012) genomförde på en mindre grupp elever, drygt 90 stycken. Eleverna arbetade under 40 veckor med ett heltäckande kurspaket. Detta digitala kurspaket skiljer sig från den förra då detta hade en spelliknande karaktär. Här arbetade eleverna i par och löste olika uppgifter, all kommunikation mellan eleverna skedde via datorn. Uppgifterna blev svårare efter hur eleverna presterade. Här var det även läraren som delade ut vilka uppgifter som eleverna skulle arbeta med. Referensgruppen av elever arbetade med samma innehåll och de samarbetade även i par men utan den digitala lärresursen och möjlighet till kommunikation via datorn. Även denna studie visar på små effekter. Eleverna i experimentgruppen visade vid testen efteråt att de inte utvecklat sina matematiska kunskaper mer än eleverna i referensgruppen. En orsak till detta kan vara att eleverna i testgruppen arbetade i par att lös uppgifter, eleverna i denna gruppen hade en direktkommunikation som eventuellt kan ha många fördelar mot att kommunicera digitalt. Pane m.fl. (2014) genomförde en större studie med cirka elever där eleverna använde ett digitalat kurspaket två gånger i veckan under ett helt år. Eleverna arbetade enskilt med algebra, samband / förändring och problemlösning. Många av uppgifterna handlade om procedurförmågan. Efter ett års studier såg forskarna inga effekter när det gäller elevernas kunskaper jämfört med referensgrupperna. Forskningen fortsatt ytterligare ett år och då märktes en ytterst liten effekt och då framför allt inom algebra. Detta är en stor studie och det finns en stor osäkerhet i hur lärare har genomfört lektioner där kurspaketen använts. Studien 8

10 är genomförd på ett 50-tal skolor och en rad olika lärare. Det går inte i denna studie veta om lärare och eleverna har använt kurspaketet som det var tänk. Alla dessa studier visar att digitala kurspaket ger en mycket låg effekt på elevernas matematikutveckling. Eleverna arbetar oftast enskilt utan diskussioner med varken lärare och klasskompisar. Kurspaketen kan liknas vid att eleverna arbetar självständigt i men mattebok under ett helt läsår, med endast regelbundna återkopplingar i form av test och prov. 3.6 Sammanfattning av forskning Skolforskningsinstitutet (2017) kommer fram till i sin forskningsöversikt att undervisning med digitala lärresurser kan ha positiv effekt. De menar att det går att konstruera bra lärresurser som kan användas för att utveckla olika matematiska förmågor. De digitala lärresurserna ska med fördel ha ett avgränsat matematiskt område. När ett smalt område inom matematiken behandlas med de digitala lärresurserna gör detta oftast på ett genomtänkt sätt. De är även positivt om de digitala lärresurserna gör att eleverna kan uppleva och urskilja olika begrepp och processer. Det visar sig även att om lärresurserna uppmuntrar till att elever samarbetar och pratar matematik uppstår positiva effekter. Skolforskningsinstitutet (2017) påpekar att det finns lärresurser som inte ger några effekter eller till ock med negativa effekter på eleverna lärande och det är de digitala lärresurs som kallas för digitala kurspaket. Dessa kan inte ersätta en vanlig, varierad undervisning. Det finns anledning att vara försiktig och vara kritisk när dessa kurspaket utvecklas och lanseras. Skolforskningsinstitutet (2017) poängterar att det är fortfarande lärarens profession och roll som har störst betydelse. Det är läraren som måste välja och använda de olika lärresurserna på bästa sätt. Matematikundervisningen måste vara varierad och eleverna måste möte matematik på många olika sätt. Fördelen med digitala lärresurser är att det minska arbetsbördan hos lärare och de kan använda tid och kraft åt andra aspekter av undervisningen. En förutsättning för att de digitala lärresurserna ska ge en stor effekt är även att det finns en hög grad av lärarmedverkan och en kommunikation. Många digitala verktyg är även tekniskt avancerade och kräver en del fortbildning vilket måste finnas i åtanken vid val av digitala lärresurser. 4 Metod och tillvägagångssätt Detta projekt har genomförts tillsammans med de eleverna jag undervisade i matematik läsåret 2017/2018. Eleverna gick då i åk 7 och det var tre klasser med drygt 25 elever i varje grupp. Under perioden har elevantalet skiftat, då det tillkommit och slutat elever under året. Det har även varit tillfällen när elever inte deltagit på grund av sjukdom, annan undervisning eller individanpassat material. Detta ser jag som helt naturligt och har inte påverkat resultatet i stort då projektet har pågått under en längre period. I denna studie har jag valt att använda mig av 12 olika digitala lärresurser. Urvalet gjordes genom en enkät till undervisande lärare. Enkäten var utformad med frågan: Vilka olika digitala verktyg använder du i din matematikundervisning? Enkäten förmedlades på Facebook till några olika grupper för lärare i matematik. 67 lärare svarade och i sammanställningen av vilka digitala verktyg som används i undervisningen fanns 71 olika verktyg (se bilaga 1). Av dessa digitala verktyg sorterade jag bort de som inte var relevanta för eleverna i åk 7 och de som låg under någon sorts betaltjänst, förutom två digitala lärresurser som skolan sedan tidigare hade skollicenser för. Av de som 9

11 var kvar valde jag ut 12 olika verktyg som passade i de fem kategorierna som Skolforskningsinstitutet (2017) redovisar i sin forskningsöversikt (se bilaga 2). I projekt har jag till största delen använt mig av matematiska för- och eftertest. Eleverna har helt anonymt genomfört ett kort förtest, bestående av fem matematiska uppgifter, där ett tydligt avgränsat område har ingått. Detta område har sedan eleverna arbetat med hjälp av olika digitala lärresurser. I slutet av varje lektion har eleverna fått ett eftertest, med fem nya matematiska uppgifter, inom samma avgränsade område. Jag har sedan jämfört för- och eftertesten genom att beräkna medelvärdet av de enskilda testen. De digitala lärresursen har använts inom fyra olika matematiska områden. - Tal räknesätt, decimalform, avrundning, binära talsystemet. - Geometri tredimensionella kroppar, månghörningar, vinkelsumma, omkrets, area, volym. - Algebra uttryck, förenklingar, parenteser, ekvationer, mönster. - Bråk del av hel, beräkna del, jämföra bråk, förlänga / förkorta, addera och subtrahera bråk, bråk / decimal / procent. Det har hela tiden funnits en koppling med den ordinarie undervisningen. Varje lärresurs har därmed använts vid flera tillfällen under läsåret tillsammans med eleverna. Några av de digitala lärresurserna har varit nya för eleverna och jag har då låtit eleverna bekanta sig med verktyget och i vissa fall undervisat eleverna i hur de ska användas under testet. Vid läsårets slut har jag sedan sammanställt skillnaden mellan de olika medelvärdena för varje digital lärresurs och analyserat dessa. I analysen har jag dragit slutsatser att där skillnaden i medelvärdet är stört har lärresursen gett störst effekt. Vad jag sett under projektets gång och som göra att resultat inte kan betraktas som absolut korrekt, är att i elevgrupperna finns elever som i förtesten har alla rätt, dessa eleverna har redan mycket goda matematiska kunskaper. I de tre grupperna finns även elever som har lågt engagemang under lektioner och där förtesten har visat på inga förkunskaper alls och där det även på eftertesten visat på samma resultat. Då jag inte har kopplat varje enskild elevs förtest och eftertest med varandra, kan jag inte med säkerhet vet om dessa elevers kunskapsnivå har ökat. Dock upplever jag att detta har varit i skillnader under året då vi har arbetet oss igenom olika arbetsområden. Jag har inte heller undersökt hur bestående kunskaperna är genom att genomföra eftertest efter en längre tidsperiod. Under läsåret som projektet pågick uppstod det under flera tillfällen tekniska problem med datorer och de olika lärresurserna. Även detta medför att i resultatet kan vara missvisande och inte helt korrekt. Jag har vid dessa tillfällen valt att avbryta testet och gjort om det vid ett senare tillfälle, det har dock funnits tillfällen där de tekniska problemen varit mindre och vi har löst det under lektionen, vid dessa tillfällen har jag genomfört lektionerna och använt resultatet. Resultaten av effektstorleken i denna rapport kan inte användas för att jämföra effektstorlekar vid andra forskningsrapporter eller de resultaten som Hattie (2012) redovisade i Synligt lärande för lärare. För att komma fram till samma mått av effektstorlek som används i forskningsrapporter behöver det finnas en experimentgrupp och en referensgrupp där medelvärdena jämförs, man behöver även beakta standardavvikelser för grupperna. (Hattie, 2012). I denna studien har jag inte använt mig av någon referensgrupp som jag jämfört resultaten mot. 10

12 5 Resultatredovisning Resultaten av undersökningen redovisas varje ämnesområde vi har arbetat med under läsåret. De 12 olika digitala lärresurserna finns redovisade var för sig. Här redovisas medelvärdet av elevernas förtest och eftertest. Sedan följer ett diagram över skillnaden mellan förtest och eftertest, det är detta som jag kallar för effektstorlek och är den effekten av elevernas kunskapsutveckling. I slutet finns en sammanställning där alla de enskilda lärresurserna redovisas i ett diagram. De exakta värdena av resultatet finns i bilaga Tal effektstorlek Under ämnesområdet tal användes sju olika digitala lärresurser. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Tal Medelvärde förtest - eftertest Elevspel Kikora Kahoot Nomp Bingel Mentimeter Quizlet De fyra Räknesätten Decimalform Avrundning Binära talsystem 3,5 Tal Effektstorlek 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Elevspel Kikora Kahoot Nomp Bingel Mentimeter Quizlet De fyra Räknesätten Decimalform Avrundning Binära talsystem 11

13 När eleverna arbetade med grundläggande taluppfattning visade det sig att störst effekt på deras lärande skedde när de arbetade med de digitala verktygen Kahoot och Quizlet. Båda dessa är inte utvecklade för specifikt matematikundervisning i grundskolan. 5.2 Geometri effektstorlek Under ämnesområdet geometri användes nio olika digitala lärresurser. 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Geometri Medlvärde förtest - eftertest Kahoot Digilär GeoGebra Elevspel GeoGebra Nomp Kalkylark Mentimeter Plickers 3D Månghörningar Vinkelsumma Omkrets Area Volym 3,5 Geometri Effektstorlek 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Kahoot Digilär GeoGebra Elevspel GeoGebra Nomp Kalkylark Mentimeter Plickers 3D Månghörningar Vinkelsumma Omkrets Area Volym I arbetat med geometri visar det sig att det är flera av de digitala lärresurserna som har stor effekt på elevernas lärande. GeoGebra är ett verktyg som passar mycket bra för att arbeta med geometri. Men här finns även Google kalkylark och Kahoot som verktyg med en stor effekt. 12

14 5.3 Algebra effektstorlek Under ämnesområdet algebra användes nio olika digitala lärresurser. Algebra Medelvärde förtest - eftertest 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Bingel Kahoot Digilär Kikora Plickers Mentimeter Digilär Skolplus Quizlet Uttryck Förenkla Paranteser Ekvationer Mönster Algebra Effektstorlek 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Bingel Kahoot Digilär Kikora Plickers Mentimeter Digilär Skolplus Quizlet Uttryck Förenkla Paranteser Ekvationer Mönster Under arbetet med ämnesområdet algebra, visar det sig att Kahoot även här har en stor effekt. Kikora och Skolplus är två lärresurser som är utvecklade för undervisning i skolan där pedagogen väljer ut uppgifter för eleverna att arbeta med. Quizlet och Plickers är inte i först hand avsett för matematikundervisningen. De fyra sistnämnda här ger även de relativt bra effekter. Digilär är den lärresursen som ger minst effekt på lärande hos eleverna. Här är effekten, enligt resultaten där eleverna arbetade med att förenklingar till och med under ett, vilket innebär att vissa elever inte lärt sig något under användandet av lärresursen. Vad detta beror på är svårt att säga, dock uppfattar jag att eleverna tycker Digilär är svårt att använda och de tycker många gånger att det är tråkigt. 13

15 Skolplus Mentimeter Kikora Skolplus Digilär Kahoot Quizlet Kikora Kalkylark Nomp 5.4 Bråk effektstorlek Under ämnesområdet bråk användes tio olika digitala lärresurser. Bråk Medelvärde förstest - eftertest 4,5 5 3,5 4 2,5 3 1,5 2 0,5 1 0 Skolplus Mentimeter Kikora Skolplus Digilär Kahoot Quizlet Kikora Kalkylark Nomp Del av hel Beräkna delen Jämföra bråk Förlänga - Förkorta Addera / Subtrahera bråk Bråk - Decimal - Procent Bråk Effektstorlek 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Del av hel Beräkna delen Jämföra bråk Förlänga - Förkorta Addera / Subtrahera bråk Bråk - Decimal - Procent De största effekterna när eleverna arbetade med bråk är när de arbetade med verktyget Kahoot och Quizlet. I övrigt ger de andra en bra effekt med undantag av Digilär som inte ger några effekter alls på eleverna lärande när de arbetade med att förlänga och förkorta bråk. 14

16 5.5 Totala effektstorlek Under de fyra olika ämnesområden användes 12 olika digitala lärresurser. Den totala effekten av varje enskild digital lärresurs. 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 Total effektstorlek Den totala effektstorleken när vi ser på helheten visar att två digitala lärresurser ger störst effekter. GeoGebra och Kahoot ger båda en stor effekt på elevernas lärande, de båda två helt olika verktyg och ingår under två olika kategorier, GeoGebra tillhör objekt och Kahoot tillhör verktyg. Sedan hittar vi Google kalkylark och Quizlet som i denna studien visar på relativt hög effektstorlek, kalkylark ingår under objekt och Quizlet är ett verktyg. I botten hittar vi Digilär där effekten är minimal, Digilär går under kategorin kurspaket. Går det då utifrån dessa resultat få svar på frågan vilken typ av digitala lärresurser som är det mest effektiva? Tyvärr är det inte så enkelt och utifrån denna studien går det inte att dra generella slutsatser. Det är även det som Skolforskningsinstitutet (2017) skriver i sin forskningsöversikt. De digitala verktygen har så skilda karaktärer att det är svårt att generalisera. Om vi ändå försöker att generalisera ser vi att under kategorin objekt finns två verktyg som ger goda effekter på elevernas lärande, det är GeoGebra och Google kalkylark. Sedan följer lärresurserna som går under kategorin verktyg och där hittar vi fyra digitala verktyg som fungerar bra och ger någorlunda bra effekter på eleverna lärande, det är Kahoot, Mentimeter Plickers och Quizlet. Kikora och Elevspel går under kategorin uppgifter och ger medmåttliga effekter. Under kategorin spel hittar vi Bingel och Skolplus som även de ger medmåttliga effekter på elevernas lärande. De som ger minst effekter är de som går under kategorin kurspaket och där hittar vi Nomp och Digilär. 15

17 6 Slutdiskussion Här kommer resultatet kopplat till litteraturen att diskuteras samt mina analyser och tankar. Innan jag började detta arbete hade jag en klar och tydlig uppfattning att det finns digitala lärresurser och verktyg som fungerar och de som inte fungera. Jag har stött på ett antal lärresurser som jag omedelbart ratat där jag tycker mig se en rad brister både i det pedagogiska upplägget och det matematiska språket. Mina tankar har hela tiden varit att det måste finnas digitala lärresurser med hög kvalitet, som kan komplettera mig egna varierade undervisning. När jag nu summerar detta arbete inser jag att det är inte så enkelt, det är oerhört många faktorer som påverkar och spelar in. Skolforskningsinstitutet (2017) lyfter detta i forskningsöversikten Digitala lärresurser i matematikundervisning. I deras översikt blir det även tydligt att det är inte helt lätt att genomföra studier liknande denna då det är många faktorer som påverkar studierna. Dock skulle en generalisering kunna göras av denna studien, och som är samstämmig med den forskning som är gjord sedan tidigare. Det finns kategorier av digitala lärresurser som fungerar bättre än andra. Framför allt visar det sig att inom kategorin objekt finns en rad lärresurser som ger goda effekter på elevernas kunskapsutveckling. Både Birgin m.fl. (2015) och Ubuz m.fl. (2009) visar i sina studier på mycket positiva effekter för matematikutvecklingen inom området geometri, där eleverna ges möjlighet att prova sig fram, testa och experimentera med olika matematiska problem. Detta ser jag i min undersökning också, eleverna i min studie gav stora möjligheter att hitta lösningar på problemen genom att prova sig fram. En till fördel som jag såg var att de under dessa geometrilektioner inte behövde anstränga sig att med papper och penna göra en massa beräkningar och rita ett otal figurer, det blev där med även tidsbesparing som användes föra att dra slutsatser, generalisera, resonera och kommunicera sina resultat, något som ger fördjupade kunskaper i matematik. Ytterligare en kategori som forskningen visar på goda effekter är när olika spelmekanismer utnyttjas för att utveckla elevernas kunskaper inom matematik. Här ser jag till viss dela att det stämmer överens med vad Pitchford (2015) och Matsuda m.fl. (2013) kommer fram till, att själva tävlingsmomentet medför att eleverna löser ett stort antal matematiska uppgifter under en kort tidsperiod. Eleverna övertränar uppgifter och det visar sig att detta får positiva effekter. Dock upptäckte jag under dessa lektioner att vissa elever valde att spela samma sekvens om och om igen för att samla poäng, poäng som de sedan kunde använda för att byta mot olika artefakter i spelet som gav mer status. Under kategorin uppgifter finns ett stort antal digitala lärresurser, det verkar som det är hör som det skett en stor utveckling. Chang m.fl. (2007), Schoppek och Tullis (2010) och Altiparmak & Özdogan (2010) är tre forskningsteam som tittat på just lärresurser inom denna kategorin. De kommer fram till att eleverna hinner med att lösa ett stort antal uppgifter under den perioden som lärresursen används. Tiden att lösa dessa uppgifter med papper och penna är mycket längre och kräver mer tid och kraft. I min undersökning ser jag i stort sett samma sak, de eleverna som fokuserar på att arbeta med uppgifterna på datorn, de får även gjort ett mycket stort antal uppgifter, det sker en överträning även här. Dock uppstår hela tiden en intressekonflikt med andra digitala verktyg som pockar på elevernas intressen. De eleverna som har svårt att i vanliga fall koncentrera sig, upplever jag ibland har ännu större problem med att koncentrera sig när arbetet sker på datorn. 16

18 När vi kommer till kategorin verktyg har jag funderat mycket på de resultaten jag får fram. I min studie visar det sig att dessa digitala lärresurser ger mycket goda effekter. Här har jag inte hittat några bra studier som bekräftar mina resultat. De studierna som Engerman m.fl. (2014) och Swanepoel och Gebrekal (2010) gjort är det kalkylprogram och grafritande program som använts. Jag har i denna kategori använt mig av helt andra sorters verktyg, dessa verktyg har mer karaktär av frågesport. Jag som lärare använder mig av befintliga frågesporter eller sätter ihop egna som passar in i det ämnesområdet vi arbetar med. Jag som lärare styr oftast frågesporten helt och hållet, jag kan under lektionen stanna upp, låta elever diskutera olika svarsalternativ. Ser jag att många svara fel på vissa uppgifter kan jag göra paus i spelet, ha en gemensam diskussion om vilka tankar och funderingar de har och hur de löser uppgifterna. Jag kan även låta eleverna arbeta i par eller lag och tävla mot varandra, vilket skapar en möjlighet till att utveckla de matematiska förmågorna. Den sista kategorin är digitala kurspaket. Här finns en rad studier som visar på märkbart små effekter på elevernas matematiska utveckling. Rutherford m.fl. (2014) och Pane m.fl. (2014) har genomfört stora studier under lång tid där de kommer fram till att effekterna är små, ja i vissa fall är effekterna obefintliga och resultaten visar att eleverna inte har utvecklats alls i jämförelse med referensgrupperna. Skolforskningsinstitutet (2017) varnar även för dessa övergripande kurspaket, dessa ska användas med stor försiktighet. I denna studie har jag inte använt hela kurspaketen i sin helhet, som det är tänkt, utan valt ut relevanta delar för undervisningen. Jag kan alltså inte jämföra mina resultat med den forskningen som jag hänvisar till. Men i stort sätt får jag en känsla för att dessa kurspaket inte fungerar och utvecklar elevernas kunskaper. Eleverna upplever att kurspaketen är tråkiga, det sker en rad upprepningar, förklaringarna är svåra och återkopplingarna är minimala. Många elever fastnar redan i början av lektionen då de inte förstår förklaringar och vad de ska göra. Jag har vid dessa tillfällen fått gå runt och ledsaga och förklara vad de ska göra och hur de ska redovisa sina svar. Eleverna har vid dessa lektioner visat på stora frustrationer. Ser jag nu till helheten av min studie, går det inte att peka på någon enskild digital lärresurs som skulle vara bättre än någon annan. Det går inte heller att påvisa att en viss kategori av lärresurs skulle vara bättre. Vad om är tydligt utifrån min studie, forskning och Skolforskningsinstitutet (2017) är att digitala kurspaket ska användas med försiktighet. Vad som även får mig att tänka till lite extra är att de lärresurserna som går under spelkategorin har jag svårt att styra över, jag har svårt som pedagog att påverka innehållet och vilka uppgifter eleverna ska arbeta med. Elever som kör fast reflekterar inte över sitt lärande, utan de gör om uppgifterna tills de får rätt och det sker förmodligen inget större lärande. Dock arbetar de med ett stort antal uppgifter som göra att de övertränar och befäster vissa matematiska kunskaper. Då har vi tre kategorier kvar, objekt, verktyg och uppgifter, där jag som lärare styr elevernas utveckling. Jag har här möjligheter att bestämma vilka uppgifter eleverna ska arbeta, på vilka sätt eleverna ska arbeta och jag som lärare är delaktig i elevernas kunskapsutveckling. Jag låter därmed inte den digitala lärresursen styra elevernas utveckling, det är jag som pedagog som har kontrollen tillsammans med eleverna. Skolforskningsinstitutet (2017) skriver i sin forskningsöversikt att lärarens roll och arbete är mycket centralt om digitala lärresurser ska användas. Arbete med digitala lärresurser som innebär att pedagogen aktivt medverkar i undervisning, är det mest optimala och att undervisningen i matematik har en stor variation. 17

19 7 Referenslista Altiparmak, K., & Özdogan, E. (2010). A Study on the Teaching of the Concept of Negative Numbers. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 41(1), Birgin, O., Bozkurt, E., Gürel, R., & Duru, A. (2015). The Effect of Computer-Assisted Instruction on 7th Grade Students Achievement and Attitudes toward Mathematics: The Case of the Topic Vertical Circular Cylinder. Croatian Journal of Education-Hrvatski Casopis Za Odgoj I Obrazovanje, 17(3), Chang, K.-E., Sung, Y.-T., & Lin, S.-Y. (2007). Developing geometry thinking through multimedia learning activities. Computers in Human Behavior, 23(5), Engerman, J., Rusek, M., & Clariana, R. (2014). Excel Spreadsheets for Algebra: Improving Mental Modeling for Problem Solving. Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching, 33(4), Hattie, J. (2012). Synligt lärande för lärare. Stockholm: Natur & Kultur. Kramarski, B., & Gutman, M. (2006). How Can Self-Regulated Learning Be Supported in Mathematical E-Learning Environments? Journal of Computer Assisted Learning, 22(1), Matsuda, N., Yarzebinski, E., Keiser, V., Raizada, R., Stylianides, G. J., & Koedinger, K. R. (2013). Studying the Effect of a Competitive Game Show in a Learning by Teaching Environment. International Journal of Artificial Intelligence in Education, 23(1), Pane, J. F., Griffin, B. A., McCaffrey, D. F., & Karam, R. (2014). Effectiveness of Cognitive Tutor Algebra I at Scale. Educational Evaluation and Policy Analysis, 36(2), Pareto, L. (2014). A Teachable Agent Game Engaging Primary School Children to Learn Arithmetic Concepts and Reasoning. International Journal of Artificial Intelligence in Education, 24(3), Pitchford, N. J. (2015). Development of early mathematical skills with a tablet intervention: A randomized control trial in Malawi. Frontiers in Psychology, 6. Rutherford, T., Farkas, G., Duncan, G., Burchinal, M., Kibrick, M., Graham, J., Richland, L., Tran, N., Schneider, S., Duran, L., & Martinez, M. E. (2014). A Randomized Trial of an Elementary School Mathematics Software Intervention: Spatial-Temporal Math. Journal of Research on Educational Effectiveness, 7(4), Schoppek, W., & Tulis, M. (2010). Enhancing Arithmetic and Word-Problem Solving Skills Efficiently by Individualized Computer-Assisted Practice. Journal of Educational Research, 103(4), Skolforskningsinstitutet. (2017). Digitala lärresurser i matematikundervisningen. Delrapport skola. Systematisk översikt 2017:02 (1/2). Solna: Skolforskningsinstitutet. Skolverket. (2018). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011, reviderad Stockholm: Skolverket 18

20 Swanepoel, C. H., & Gebrekal, Z. M. (2010). The use of computers in the teaching and learning of functions in school Mathematics in Eritrea. Africa Education Review, 7(2), Tsuei, M. (2012). Using Synchronous Peer Tutoring System to Promote Elementary Students Learning in Mathematics. Computers & Education, 58(4), Ubuz, B., Üstün, I., & Erbas, A. K. (2009). Effect of Dynamic Geometry Environment on Immediate and Retention Level Achievements of Seventh Grade Students. Egitim Arastirmalari-Eurasian Journal of Educational Research, 9(35), Yamani, H. A., Robertson, M., & Skabar, A. (2013). Educational Digital Games: Opportunity for Successful Mathematics Learning in Saudi Arabian Primary Schools. Journal of Science & Mathematics Education in Southeast Asia, 36(2),

21 8 Bilagor Bilaga 1 Fråga till undervisande lärare via Facebook: Vilka digitala verktyg / lärresurser använder du i din undervisning? 10 Monkeys Matematik 6 bas Albert Bingel Casio Classpad Code.org Concept Cartoons Desmos Digilär Edqu Elevspel Exam.net Excel Explain Everyting Filmprogram Flipped Classroom Free graphing calculator GeoGebra Gleerups dig. läromedel Glosboken.se Google formulär Google kalkylark Grafritande miniräknare IMovie Inläsningstjänst ipad It s learning Java Netbeans Jupyter Kahoot Kalkyl Khan Academy Kikora King of Math Klockis Kunskapsmatrisen Lego Mindstorm EV3 Logger pro Matematik.fi Matematikportalen Matteknep Matteportalen Matteva Menti-responssystem Mentimeter Miniräknare Minste Monkeymath Myimaths NCM Nomp Quiz Monster Quizlet Repl.it Scalable-Learning Scilab Shadow Puppets Skolplus Smartboard Notebook Socrative Stage Studie.se T-83 Textit TI-84 Tiokompisar Vektor Whiteboard.fi Wordpress Youtube 20

22 Bilaga 2 De tolv utvalda digitala lärresurserna som ingår i studien. Indelade i fem kategorier. Uppgifter Objekt Spel Verktyg Kurspaket Elevspel GeoGebra Bingel Plickers Digilär Kikora Google kalkyl Skolplus Kahoot Nomp Quizlet Mentimeter 21

23 Bilaga 3 22