Verifiering av mätmetoder. Yttäckande mätningar med SAR ARENA RAPPORT 2017:04

Transkript

1 Verifiering av mätmetoder Yttäckande mätningar med SAR ARENA RAPPORT 2017:04

2 Publikation: ARENA RAPPORT 2017:04, Verifiering av mätmetoder, Yttäckande mätningar med SAR Publiceringsdatum: Författare: Dahl M., Pettersson M.I. Granskare: Fastén, G., Clemedtson, P. O. Distributör: NetPort Science Park, Biblioteksgatan 4, , Karlshamn, 2 Sweden Telefon: , info@netport.se,

3 Sammanfattning Inom ARENA, den svenska kunskapsplattformen för vägavgifter, har vi tidigare föreslagit satellitbaserad Syntetisk Apertur Radar (SAR) för att göra effektutvärderingsmätningar av lastbilstrafik över stora områden av Sverige. Denna nya mätmetod är mycket lovande och syftet med detta delprojekt har varit att studera hur ett urval av mätområden kan ske om man avser att genomföra trafikmätningar ur ett effektutvärderingsperspektiv. Som utgångspunkt för rapporten används resultatet från de mätningar som inom ramen för ARENA tidigare har genomförts och avrapporterats, det vill säga en serie av mätning över södra Sverige där satellitsystemet TerraSAR-X användes för att mäta trafik. Motiveringen till att använda ett satellitsystem med SAR är kostnadseffektiviteten och förmågan att mäta trafik på samma sätt över hela Sverige och dessutom under alla årets dagar oavsett väderlek. Beräkningarna för var man skall eller bör mäta baserar sig på underlag från Nationell vägdatabas (NVDB) som är Trafikverkets databas över vägnätet i Sverige. Detta underlag i form av trafikflöden har i sin tur fått utgöra ett underlag till hur satellitmätningar kan ske i olika landsändar det vill säga förmågan att observera lastbilstrafik i de aktuella områdena. Avsikten med en mätning av detta slag är att den härledda informationen ska levereras till slutanvändare vars syfte är att utvärdera effekterna av en Vägslitageskatt. I denna rapport presenteras kartor ur vilka intressanta områden ur olika aspekter kan väljas ur och inte minst var man i sådant fall skall eller bör mäta. Rapporten avslutas med ett mer teoretiskt resonemang kring hur effektiva skattningar av medeltrafik ur ett satellitperspektiv skulle kunna betraktas och i någon mening hur mätningar och den efterföljande statistiska databehandlingen därigenom blir så effektiv som möjligt. 3

4 Innehåll Sammanfattning Inledning Bakgrund Syfte Ansats och tillvägagångssätt Simuleringsmetod och angreppsätt Genomförande och antaganden Begräsningar och undantag Mätning och analys Trafikmätningar med SAR Appendix Mätbarhet och Effektiva skattningar av medeltrafik Referenslista

5 1 Inledning En effektutvärdering av en avståndsbaserad vägskatt för lastbilar bör bygga på välgrundade mått och mätetal för att åstadkomma en så rättvisande bild som möjligt. Sammantaget bör dessa mått och mätetal bidra till en så heltäckande bild att så många olika aspekter som möjligt kan täckas in i utvärderingen. Den teknik och mätetal som väljs ut för att utgöra underlaget inför en effektutvärdering av vägslitageskatten kan bestå av flera olika system. Vid studier av trafikflöden, trafikdensitet m.m. så är det därför viktigt att använda system som kan leverera en entydig bild för att säkerställa en rättvis jämförelse vid olika mätningar av trafik. Det innebär att storskaliga mätningar (vid en och samma tidpunkt) av exakt samma slag är mycket önskvärda och viktiga för att säkerställa kvaliteten i exempelvis en effektutvärdering. En mycket intressant lösning att mäta trafikflöden och andra trafikrelaterade parametrar bygger på nya satellitbaserade mätsystem med radar (Syntetisk aperturradar (SAR)). SAR kan, till skillnad mot äldre satellitsystem med optiska sensorer, mäta trafik på samma sätt och i praktiken vid samma tidpunkt över väl utvalda områden över hela Sverige. I denna PM ges ett förslag till var sådana mätningar i så fall skulle kunna ske. Motiveringen till att använda ett satellitsystem med SAR är framförallt kostnadseffektiviteten och förmågan att mäta trafik på samma sätt över hela Sverige under årets alla dagar och oavsett väderlek. Det bör även nämnas att SAR-mätningar inför en effektutvärdering av vägslitageskatten kan komma att utgöra en värdefull grund för andra framtida liknande mätningar och studier. 5

6 2 Bakgrund När man avser att genomföra en effektutvärdering av vägslitageskatten så finns det många olika saker att ta hänsyn till. I denna PM förs ett resonemang som berör nyckeltal som i någon mening kan hänföras till trafikens sammansättning, densitet, eller flöden som skall beaktas. Vad som är viktigt att notera är att satellitmätningar med SAR är en helt ny typ av mätmetod som ger en yttäckande uppskattning av lastbilsflöden i mätområdet. Efterbearbetningen av SAR-satellitmätningar över en större yta ger en mycket god skattning av den spatial-temporala medeltrafiken av tunga fordon [1]. Det är viktigt att påpeka att denna nya typ av mätningar är besläktad med andra typer av mätningar som redan idag utförs utmed våra transportstråk, men skall samtidigt ses som en helt ny och kostnadseffektiv mätmetod som är under utbyggnad. Mätsystemet tillhandahålls av internationella operatörer och det tillkommer ständigt nya system som avses driftsättas inom en snar framtid. Det är viktigt att komma ihåg att det i dag finns fasta kontrollpunkter vid landsgränser och inom landet som sådana kan komma att utgöra ett värdefullt komplement till en satellitmätning såväl som utgöra en slags kalibrering för framtida satellitmätningar och inte minst vice versa. Några saker som måste beaktas vid en storskalig satellitmätning är exempelvis Som för alla andra fordonsmätningar är det ur en satellitmätningskontext viktigt att ta hänsyn till var andra mätningar rent geografiskt utförs. Detta för att få ut maximal observerbarhet. Följden kan bli att det inför en satellitmätning genomförs en inventering innefattande intressanta punkter där mätningar görs på en mer kontinuerlig basis. Det finns övervakningssystem vid gränspassager, trängselskatteportaler och liknande som trafikeras av tunga fordon där en utrustning med ANPR (Automatic Number Plate Recognition) eller DSRC-enhet (Dedicated Short Range Communications) som tillsammans med mätsystem används för klassificering av fordon. Sådana system kan bidra med värdefull information som sådan men även utgöra ett slags komplement till en satellitmätning. I ett avståndsbaserat vägskattesystem för lastbilar kan man förutsätta att rörelsemönster av lastbilsaktivitet kan ta sig lite olika uttryck i olika delar av landet. Orsaken till detta kan komma att ha sin grund i hur beskattningens utformning kommer att se ut. Utgångspunkten med en mätning från ett satellitsystem är dock att mätningen sker över hela Sverige på samma sätt. Satellitsystemets mätegenskap har en bra förutsättning att finna avvikelser som avspeglas i mänskligt förändrade beteendemönster, något som exempelvis mer lokal mätning av en enstaka väg några få gånger per år har svårare att finna. Det är vidare rimligt att anta att ett antal vägavsnitt, i ett framtida skattebelagt vägnät, liksom gränspassager och liknande, utrustas med något slags kontrollsystem. Denna övervakning kan i sådant fall mäta och bidra till förståelsen av rörelsemönster i ett större område och på så sätt kunna utgöra ett komplement till satellitmätning på samma sätt som gränsstationer och trängselskatteportaler. Det är inte orimligt att ur ett vägslitageskattehänseende anta att det framgent kommer att genomföras mer mobila mätningar utmed intressanta stråk eller vid intressanta punkter i vägnätet. Det vill säga att om ett antal kontrollpunkter, som flyttas runt för att observera tunga lastbilars rörelsemönster och registrerar fordon vid olika punkter, så skulle även sådana mätningar kunna komplettera det underlag som produceras baserat på mätningar från SAR-systemet. 6

7 En mycket intressant aspekt med en satellitmätning är att en sådan kan komma att fånga anomalier i beteenden som i princip inga andra mätsystem kan detektera. Exempelvis kan en effekt av skatten bli ett förändrat mönster i efterlevnaden av kör- och vilotider eller liknande. En satellit fångar till skillnad mot många andra system även bilar som parkerar utmed våra vägar, samt fångar förändringar eller mäter i vilken omfattning så sker. Genom att utföra satellitmätningar före och efter införandet så skulle en uppskattning av ett förändrat beteende samt omfattningen härav troligen kunna mätas. Satellitmätningar kommer i viss utsträckning att kunna uppskatta fordonsflottas sammansättning. Om skatten skulle bidra till en förändring i sammansättning, exempelvis genom ett skifte i fordonsslag innebär att vägarna i en större utsträckning kommer att trafikeras av längre och större ekipage är bedömningen att det kommer att finnas goda förutsättningar att detektera sådana utifrån satellitmätningar. 7

8 3 Syfte Satellitmätningar som utförs med syftet att genomföra en effektutvärdering av vägslitageskatten är naturligt förknippat med vissa kostnader. En mycket intressant aspekt är dock att varje mätning i sig täcker stora ytor och ur den synvinkeln är en mätning mycket kostnadseffektiv. Vidare så kan man genomföra mätningar för att vid ett senare tillfälle extrahera och analysera den aktuella mätningen. Det som däremot krävs i investering inför slutgiltig analys av mätdata är en uppbyggnad av ett system som genomför önskade analyser. En viktig aspekt vid utformningen av effektutvärderingen är exempelvis var, i vilka områden och hur ofta man skall mäta. Detsamma gäller när man senare skall analysera insamlat data eftersom väl utvalda mätningar i specifika områden med tillhörande anpassade beräkningsförfaranden kan förbättra precisionen avsevärt. Dessa aspekter är alltså mycket viktiga och centrala eftersom man vid senare (kanske mycket senare) tillfälle vill ta fram underlag. I denna PM ges ett utkast till var och på hur många ställen som yttäckande mätning bör ske. Styrkan med satellitmätningar är att det inte krävs någon infrastrukturinvestering i form av utplacering av portaler, kameror eller annan utrustning för att genomföra den yttäckande mätningen av lastbilstrafik. Det är däremot viktigt att producera ett underlag med en konsekvensanalys, det vill säga resonera kring hur många mätningar som är lämpliga för att uppnå en viss nivå av säkerhet ur utvärderingssynpunkt och därtill vad systemet för en sådan nivå kan förväntas kosta. Urvalet av mätoråden bör slutligen inför effektutvärdering vara noga övervägd så att kontrollpunkterna täcker in ett ur skattehänseende så intressanta lastbilsflöden som möjligt. Det kan dessutom vara av intresse att göra mätningar över ytor där man vet att en viss typ av trafik är den mest vanligt förekommande för att på så sätt kunna specialstudera hur trafiken runt en gruva eller transporter i skogsnäringsintensiva områden påverkas. 8

9 4 Ansats och tillvägagångssätt Utgångspunkten med satellitmätningarna är att vi med ett och samma mätsystem skall kunna täcka in och mäta på hela det allmänna vägnätet i landet. Det vill säga vi förutsätter att satellitsystemet som slutligen kommer att användas kan göra mätningar från nordligaste delen av Norrbotten till Skåne i söder. Den slutgiltiga hänsyn som skulle kunna tas till redan befintlig infrastruktur såsom fasta kontrollpunkter/portaler har i detta underlag inte beaktats men är absolut något som går att ta hänsyn till om så skulle vara fallet längre fram. Som tidigare nämnts så skulle man kunna tänka sig att ta hänsyn till att det finns fasta kontrollpunkter vid landsgränser, hamnterminaler samt befintliga trängselskatte- och infrastrukturavgiftsportaler. Dessa portaler är naturligt intressanta punkter i nätet som skulle kunna komplettera bilden av det som en satellit mäter och på så sätt inte ge samma emfas till att utföra mätningar i samma omfattning i sådana områden. Samtidigt är det viktigt att påpeka att de problem som en satellitmätning löser är problematiken att kunna tolka flera olika informationskällor i samma kontext även om exempelvis många portaler skulle kunna användas för detta syfte. Satellitmätning innebär att samma mätsystem mäter på samma sätt över hela Sverige vilket naturligtvis är den bästa typ av mätning, det vill säga när man inte förlitar sig på sidoinformation som i sig är osäker. Avsikten med denna del inom ARENA är att bedöma hur en satellitmätning skulle kunna täcka in det svenska vägnätet och i någon mening ge en indikator över observerbarheten. Det handlar dels om hur man övergripande skall mäta, men även vilka krav som det aktuella mätområdet måste uppfylla. Det innebär exempelvis en identifikation av intressanta mätområden samt vilka egenskaper och prestanda man kan förvänta sig om man väljer att mäta i en viss omgivning. Det är självklart att det slutgiltiga förslaget skall utgöras av en geografisk spridning av mätområden men samtidigt så kan andra aspekter beaktas såsom geografiska skillnader i vägslitageskattens utformning som sådan. Sådana parametrar skall naturligtvis tas hänsyn till vid den slutgiltiga utplaceringen av tilltänkta mätområden. I denna rapport har vi valt att presentera möjliga mätområden i form av 3D-kartor, ett slags mätlandskap som visar vilka ytor som med stor säkerhet kommer att ge mätsystemet och analyserna en möjlighet att leverera tillförlitliga underlag. Målet är att ge mätsystemet en rimlig chans att mäta och identifiera tunga fordon längs med vägarna där man är intresserad av att studera förändringar av tidigare beskrivna slag. 9

10 5 Simuleringsmetod och angreppsätt I denna rapport redovisas resultatet från en beräkning var i Sverige det är lämpligt att mäta tung trafik med SAR. Utgångpunkten för analysen av trafikflöden är hämtade ur Nationell vägdatabas (NVDB), Trafikverkets databas över vägnätet i Sverige, som i denna rapport använts för att uppskatta var en yttäckande satellitmätning kan få så stor effekt (observerbarhet) som möjligt. Inför en effektutvärdering av vägslitageskatten så kan innehållet i rapporten ses som en indikation över hur man bör planera sina satellitmätningar och i vilka områden som man med fördel kan genomföra denna typ av mätningar. Den matematiska modellen som används bygger på att flytta centrum på en mätmask som är 30 x 30 km stort område över Sverige. Mätmasken är vald utgående från satellitdata från TerraSAR-X. Förflyttningen av mätcentrum görs med stöd av en mätgrid som har en upplösning på 100 meter i latitudinell respektive longitudinell led. Vid varje förflyttning registreras och mäts de av masken täckta vägsträckorna med tillhörande trafikflöden. Det underliggande vägnätet anses alltså bestå av riktade vägsträckor som länkats samman till ett vägtrafiknät som i någon mening utgör det som benämns det statliga vägnätet. Det är ett vägtrafiknät där varje dubbelriktad fysisk väg delas upp i två vägsträckor, det vill säga en i vardera färdriktningen och för vilka flödet av tung trafik är kända. Rent matematisk kan man mena att Sveriges statliga vägnät byggs upp av en riktad graf bestående av noder och bågar. Varje nod representerar en korsning, och varje båge från en nod till en annan representerar en väg (eller en sekvens av vägar) från en korsning till en annan. Det är över alla dessa vägsträckor som mätningen sker genom att flytta runt det som närmast skulle motsvara det som en satellitmätning skulle innebära. Modellen försöker alltså efterlikna det beteende som man utifrån de genomförda satellitmätningarna kan förvänts mäta intressant trafik. 5.1 Genomförande och antaganden Studien bygger på att fordonsflöden som registrerats i NVDB finns där i den medelomfattning som databasen anger. Det vill säga att vi förutsätter att i det ögonblick som satelliten fångar in sin information så kommer det underliggande uppmätta vägnätets trafik att stå i proportion till så ofta fordon har uppmätts i mätningar på de aktuella vägavsnitten som täcks av varje SAR mätnings 900 kvadratkilometer. Simuleringsstudien av satellitmätningen har studerat lastbilstrafik i ett geografiskt område som innefattar hela Sveriges statliga vägnät. Huvudsyftet med simuleringsstudien har varit att utvärdera vilka områden som kan anses vara av mycket stort intresse att mäta men även vilka ytor som i en effektutvärdering av vägslitageskatten skulle kunna vara lämpliga att mäta över. 5.2 Begräsningar och undantag Studien omfattar det statliga vägnätet för att i första hand fånga de dominerande fordonsflödena i Sverige och har således inte beaktat trafikflöden inom städerna. Det finns naturligtvis tung trafik som huvudsakligen uppehåller sig i eller i uppenbar närhet till städernas trafiknätverk och som inte naturligt inkluderas i beräkningen. Studien har tagit fram ett bildunderlag som illustrativt indikerar var mätning skulle kunna ske och hur den relativa styrkan i att mäta på en plats är i förhållande till andra mätområden. En förutsättning för detta arbete är att de sanna uppmätta flödena för lastbilstrafik inte är förknippade med stora mätfel eller liknande. En strävan i studien har varit att simulera SAR- 10

11 mätningar över ett för Sverige så representativt transportnät som möjligt och samtliga vägkorsningar i det statliga vägnätet finns därför representerade i simuleringsunderlaget. Det underlag som tagits fram bygger på beräkningar baserat på samtliga flöden av tunga fordon från Trafikverket (TrV) och NVDB (datauttag maj 2017, ca vägavsnitt på det statliga vägnätet). Underlaget presenteras på ett illustrativt sätt var man skall och kan mäta med ett satellitsystem. Vi har alltså betraktat vägnätet med en modell av hur en satellit skulle mäta baserat på flöden för tunga fordon. Antal vägsträckor i respektive region som beaktats vid satellitmätning (simuleringen) är: TrV Region Stockholm: TrV Region Syd: TrV Region Väst: TrV Region Ost: TrV Region Mitt: TrV Region Nord: Simuleringen bygger på uppgifter hämtade från NVDB och trafikflöden (ÅDT1) som mäts och skattas på det statliga vägnätet. Det som tydligt och förväntat framgår är att det finns mycket trafik som en satellit kan mäta runt storstäderna Stockholm, Göteborg och Malmö. Men man kan diskutera vikten av att mäta över dessa städer eftersom storstäderna mäts på så många andra sätt. Andra områden som verkar vara bra ur mätsynpunkt är exempelvis Helsingborg, Jönköping, Karlstad, Linköping/Norrköping, Örebro, Västerås, Borlänge, Östersund, Uppsala, Gävle, Sundsvall, Umeå och Luleå. En intressant sak är att man antagligen kan hänföra vissa regionala mätningar till olika branscher t.ex. flödet över Kiruna härrör antagligen från den gruvverksamhet som bedrivs där osv. 5.3 Mätning och analys Arbetet i denna del har haft ett fokus att identifiera nya mätmetoder och nya mätetal. Det finns ett tydligt satellitfokus eftersom dessa syftar till att mäta trafik över större ytor. I fältstudien gjorde vi mätningar av trafik vid 20 tillfällen där varje mättillfälle avbildar trafik på ett område av 900 kvadratkilometer [2]. Begreppet trafik bör i denna kontext ses i ett vidare perspektiv eftersom den förutom kartläggning av trafik som sådant även kan identifiera ex. graden av stillastående fordon. En viktig del i SAR-delen av detta projekt har varit hur en storskalig datainsamling över Sveriges vägnät skall gå till [3]. För utvärdering behövs en organisation som utför utvärderingen, en s.k. utvärderare. Vidare behövs en satellitägare, d.v.s. en operatör, vilken i TerraSAR-X fall är företaget Airbus. En kedja som verifierats i projektet är hur; man väljer ut strategiska områden över Sverige (utvärderare), lägger ut ett mätuppdrag på operatören, operatören levererar radarbilder med hög upplösning, anpassning av radarbilder till analyssystem (utvärderare), analysera förändringar m.m. som skett i samband med införandet av kilometerskatt (se Figur 1) (utvärderare). I ARENA-projektet har hela denna 11

12 kedja verifierats med mätningar över ett område i södra Sverige där satellitsystemet TerraSAR-X i tandem uppdrag med tvillingsatelliten TanDEM-X användes. Figur 1. Schematisk beskrivning av satellitmätning. Uppdragsgivaren önskar trafikmätningar över ett geografiskt område t.ex. hela Gotland. 1. Uppdragsgivarens beställning till tjänsteleverantör (satellitoperatören). 2. Satelliten riktas mot mätområdet. 3. Radarpulser skickas ut då satelliten passerar området. 4. Reflektioner från fordon (radarekon från området) registreras. 5. När satelliten passerar referensstationer på jorden tankas datainformation från mätningen ned från satelliten och vidarebefordras till satellitoperatören. 6. Efter bearbetning leverans högupplösta radar- bilder tillbaka till uppdragsgivaren. Dessa bilder ligger sedan till grund för en datorbearbetning hos uppdragsgivaren som i sin tur resulterar i en yttäckande trafikmätning. 5.4 Trafikmätningar med SAR Satellitmätningar som utförs för en effektutvärdering av kilometerskatten är naturligt förknippat med vissa kostnader och inom ARENA har en översiktlig kostnadsbild presenterats [3]. Man bör dock beakta att prisuppgifter avser enstaka mätningar och inte priser för större mätserier vilket mycket troligt blir en helt annan. En annan mycket intressant iakttagelse är att varje mätning i sig täcker stora ytor och ur den aspekten är en mätning mycket kostnadseffektiv då den mäter mycket lastbilstrafik samtidigt över ett stort mätområde. SAR-mätningar kan bidra till att avsevärt förbättrat kvaliteten på data. För nyckeltal såsom trafikdensitet görs idag inga mätningar och för att kunna genomföra en effektutvärdering av en kilometerskatt bör den här typen av data finnas tillgänglig, helst, ett par år före införandet av kilometerskatten. För den här typen av data finns därför även ett allmänt behov för att förbättrakunskapsläget och underlaget för befintliga utvärderingsmodeller. Det är även värt att påpeka att det handlar om att köpa mättid i ett befintligt mätsystem och att ingen nämnvärd personalkostnad eller infrastrukturinvestering krävs för att genomföra mätningar (dvs kräver inga transpondrar, ombordenheter (OBU:s), portaler, kameror eller annan utrustning utmed vägarna). Bearbetningar för att genomföra analyser kommer däremot initialt att kräva investeringar (i form av utvecklingsarbete) för att extrahera de mått och mätetal som slutligen kan anses 12

13 vara de intressanta ur effektutvärderingshänseende och möjliga ur mätbarhetssynpunkt. Det ena utesluter inte det andra och en viktig rekommendation är att genomföra mätningar i strategiska områden åren före, under samt efter kilometerskattens införande. Rekommendationen blir alltså att säkra rådatainformation och utveckla förfinade metodiker för bearbetning och analys efter hand. Det vill säga ett arbete som lämpligen bedrivs under en längre tid parallellt med skattens införande (förslagsvis 5 år). En satellitberäkning som bygger på uppgifter hämtade från NVDB och de trafikflöden (ÅDT1) som mäts och skattas på det statliga vägnätet redovisas i Figur 2. Ur rekommendationssynpunkt blir då det viktigaste rådet vid vilka tidpunkter, i vilka områden och hur ofta mätningar bör ske. Figur 2. Total lastbilstrafik ät över ett område av totalt 900km 2. Man ser tydligt att det finns mycket goda förutsättningar att mäta runt storstäderna Stockholm, Göteborg och Malmö. Andra områden som utmärker sig ur mätsynpunkt är exempelvis: Helsingborg, Jönköping, Karlstad, Linköping/Norrköping, Örebro, Västerås, Borlänge, Östersund, Uppsala, Gävle, Sundsvall, Umeå och Luleå. Det går troligtvis att hänföra regionala mätningar till olika branscher t.ex. flödet över Kiruna (det fångade flödet d.v.s. den topp som uppstår i figuren) härrör antagligen från den gruvverksamhet som bedrivs där osv. 13

14 Figur 3 2D-vy av flödesmätningssimulering från en satellitmätning över Sverige. Det 900 km² stora mätområdet förflyttas över Sverige. Detsamma gäller den jämförande metodiken som skall användas för analyser av insamlade data, eftersom väl utvalda mätningar i specifika områden med tillhörande anpassade beräkningsförfaranden kan förbättra precisionen avsevärt. Det vill säga aspekter som är mycket viktiga och centrala eftersom man vid senare (kanske mycket senare) tillfälle vill genomföra analyserna. Selektionen av mätområden bör slutligen inför effektutvärderingen vara noga övervägd så att ytorna i någon mening täcker in så stora lastbilsflöden som möjligt och samtidigt har ett fokus på de domäner som anses som mest intressanta. De framtagna figurerna illustrerade här ger en vägledning men slutgiltigt val är starkt kopplat till utformningen av ett vägslitageskattesystem. Det kan exempelvis innebära att slutgiltigt val av mätningar skall ske i de områden som inte framträder så starkt i figuren. Dels för att skatten kan komma att verka mer negativt i icke-urbana områden och den verksamhet som bedrivs där, dels för att dessa områden kan vara svårare att mäta i med annan teknik men även att storstadsregioner har existerade portaler mm. Om man förutsätter att de uppmätta områdena är 900 kvadratkilometer (som för TerraSAR-X systemet) bör områden väljas ut baserat på den satellitsimulering som avspeglar mätbarheten i olika delar av landet. Om effektutvärderingen däremot strävar efter att genomföra före- och efterstudier innebär mätningar av repetitiv karaktär i olika områden att detta krav inte är så viktigt. Rekommendationen är att sträva efter att göra jämförande mätningar det vill säga före-efter-studier i väl valda områden. Det kan dessutom vara av intresse att göra mätningar över ytor där man vet att en viss typ av trafik är den mest vanligt förekommande för att på så sätt exempelvis kunna specialstudera trafiken runt en gruva eller i skogsnäringsintensiva områden. För fördjupning inom just denna del finns det i appendix - Mätbarhet och Effektiva skattningar av medeltrafik (Kap 6) ett försök till resonemang kring metodiken och skattningarna av trafikflöden från satellit jämfört med andra typer av mätningar. 14

15 I förarbetena till denna rekommendation har kostnadsbilden av en satellitmätning med SAR studerats [2]. Satellitmätningar är naturligtvis svårt att ekonomiskt konkurrera med eftersom en enstaka satellitmätning täcker så stor yta med tillhörande trafik. Därtill bör man beakta att beställaren inte behöver bli ägare av eller bygga upp någon egen infrastruktur vilket i sin tur innebär att den obefintliga investeringskostnaden väger upp prisbilden för mätningarna. Dessa mätningar kan dessutom bidra till ett helt nytt ramverk för trafikmätningar som inte tidigare varit möjliga att mäta. Det är svårt att uppskatta den exakta kostnaden för satellitmätningar med SAR eftersom de prisuppgifter som leverantörerna normalt tillhandahåller avser enstaka satellitmätningar. I fall där beställningen omfattar en mätserie över flera år så blir prisbilden mycket troligt en helt annan jämfört med de enstaka. Dessutom är flera nya system under uppbyggnad, vilket ger en konkurrens på marknaden samt gör mätsystem av SAR-typ mer tillgängliga (positivt ur kundsynpunkt). Det är även lika svårt att ge någon uppskattning på vad alternativkostnaden till motsvarande mätningar med annat mätsystem skulle vara. System som i någon mening mäter trafik såsom infrastrukturportaler, vägkameror, slangmätningar mm. är naturligtvis förknippande med avsevärda kostnader men som sagt svårt att rättvist jämföra med ur satellitmätsynpunkt Rekommendation Rekommendation med ledning av ovan blir därför: Mätningar med satellit eller flygplan som är utrustad med SAR kan bidra till helt nya mått och mätetal för trafik som är mycket kraftfulla och effektiva. Detta helt nya sätt att mäta kan dessutom ge svar på många frågeställningar som inte enkelt täcks in av existerande mätmetoder. Vid en effektutvärdering av kilometerskatten skulle mätningar med satellit kunna utgöra ett helt nytt sätt att mäta och analysera företeelser av olika slag som i sin tur är en direkt eller indirekt effekt av skattens införande. 15

16 6 Appendix Mätbarhet och Effektiva skattningar av medeltrafik Yttäckande satellitmätningar av vägavsnitt och dess relation till skattning av flöden. Det är viktigt att påpeka det som tidigare i denna rapport upprepats flera gånger det vill säga att satellitmätningar ger en helt ny möjlighet att mäta trafik på ett nytt sätt (spatial-temporal medeltrafik [1]). De mått och mätetal som fortfarande används kan dock relateras till det som satelliten kan mäta och i detta avsnitt görs ett översiktligt försök till att åskådliggöra en sådan relation mellan just satellitmätningar och det som i dagligt tal benämns slangmätningar. Syftet med slangmätningar är att skatta trafikflöden. I sammanhang där händelser inträffar oberoende av var andra i rummet och tiden finns det förutsättning att applicera Poissonfördelning Po(λ) [4]. En förutsättning är dock att intensiteten, det vill säga det förväntade antalet händelser per tidsenhet, är konstant. Bilar som befinner sig på ett visst vägavsnitt vid en viss given tidpunkt på dygnet kan då anses utgöra grunden för sådana händelser det vill säga utgöra sådana företeelser som inträffar oberoende av varandra. Genom att med denna ansats studera flera olika mätningar av antalet fordon som färdas på det aktuella vägavsnittet så kan vi förutsätta att det föreligger en situation som motsvarar ett vanligt slumpmässigt stickprov x ',, x * av antalet fordon från en fördelning som beror av den okända parametern θ. Genom att nu studera ett intervall I - som med en sannolikhet 1 α täcker in parameter θ uppstår det som vedertaget brukar benämnas som konfidensintervallet för θ med konfidensgraden 1 α. Vi låter alltså x = x ',, x * anses vara ett utfall från de stokastiska variablerna X = X ',, X * vars fördelning beror av en okänd parameter θ. Intervallet I - = (f ' (x ',, x * ), f 4 (x ',, x * )) kallas då för ett konfidensintervall för θ med konfidensgrad 1 α om P6f ' (X ',..., X * ) < θ < f 4 (X ',..., X * ): = 1 α Om vi förutsätter ett slumpmässigt stickprov x från X Po(θ) och punktskattar θ med ML-skattning. Detta är möjligt under antagandet om vi vet och/eller kan förutsätta att det sanna θ > 15 (approximativt) det vill säga att normalapproximation går att tillämpa utan att göra för stora fel [4]. (Rent praktiskt så innebär detta att vi betraktar ett vägavsnitt där vi vet att antalet fordon per tidsenhet överstiger 15 stycken.) För en Poissionfördelning Po(θ) så skattas intervallet för θ enligt µ = θ obs och I - = Cμ λe FG H, μ * λe G H I. F * 16

17 Konfidensgraden är då approximativt 1 α och det är värt att notera att approximationen blir bättre ju större stickprovet är. Om vi utgår från ett vägavsnitt som täcks in i den yttäckande mätningen så kan detta anses ha en viss väglängd L i meter (m). Vidare så kan man förutsätta att det råder någon slags medelhastighet över vägavsnittet som kan antas vara V meter per sekund (m/s). Vi förutsätter vidare att det finns en sann intensitet θ utifrån vilken ett slumpmässigt yttäckande stickprov tas. En enkel approximation är att mätområdes storlek sätts i relation till timflödet och den sträcka som en lastbil då förväntas förflytta sig. En ögonblicksbild där flödet i en viss given punkt bedöms ligga runt ca 80 lastbilar per timma kommer i en sådan kontext kunna uppskattas till L/V lastbilar per timma = 3/8*80 = 30. Där då 3 motsvarar så många mil av en vägsträcka som täcks in, 8 motsvarar den sträcka som en lastbil tillryggalägger under en timmes körning samt 80 är det timflöde som råder på den aktuella vägsträckan. I Figur 1 så redovisas det relativa fel som ett försök till skattning av absoluta flöden skulle innebära. De slutsatser man kan dra av denna beräkning är att det relativa felet minskar med antalet mätningar (som förväntat) samt att det är viktigt att sträva efter mätningar där det är höga flöden om det är en skattning av absoluta flöden som står i fokus. Det är återigen värt att nämna att en satellit mäter stora ytor och vägtrafiknät i en och samma mätning. Man skall inte fästa för stor vikt vid enstaka mätningar av flöde, de beräkningar som i detta appendix genomför skall ändå ses som ett försök till att göra någon slags jämförelse med slangmätningar. En sak som ur satelitmätningsteknisk aspekt kan vara viktigt att ta fasta på är användandet av stickprov i par. Fördelen med stickprov i par är att betydelsen av storleken av flöden över den uppmätta 17

18 ytan (före-efter-mätningar) än det som faller under oberoende stickprov, särskilt om variationen mellan olika mätningar är stor. Detta är något som är ett mycket troligt scenario och något som kan antas vara grundfallet vid en effektutvärdering av en vägskatt. Det som dock viktigt att ha i åtanke är att några frihetsgrader (ett i statistik centralt begrepp) går förlorade på att använda stickprov-i-par modellen vid skattningen av variansen. För oberoende stickprov blir det 2n 2 frihetsgrader vid test, jämfört med n-1 frihetsgrader vid stickprov i par. I praktiken betyder detta att stickprov-i-par skall med försiktighet användas då antal observationer är få och detta är beroende på att osäkerheten i skattningen av variansen ökar [4]. 18

19 7 Referenslista [1] S. Wang, S. Kodagoda, L. Shi and H. Wang, "Road-Terrain Classification for Land Vehicles: Employing an Acceleration-Based Approach," in IEEE Vehicular Technology Magazine, vol. 12, no. 3, pp , Sept [2] M. Dahl, M. Pettersson, and T. Sjögren, Yttäckande mätningar med Satellit - Studie av mätmetoder och datafångst., ARENA 2017:01, NetPort Science Park, Karlshamn, Sweden [3] V. T. Vu, T. Sjögren, M. I. Pettersson and M. Dahl, "Measurement of traffic flows with SAR Field test on the Swedish road network," 2017 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS), Fort Worth, TX, 2017, pp [4] C. Jogréus, Matematisk statistik med tillämpningar, Studentlitteratur 2009, ISBN:

20 20

21 ARENA-rapporter 2017:03 Ex-ante assessment of the cost effects of distance-based road user charging 2017:02 Verifiering av nyckeltal och datakällor för effektutvärdering av kilometerskatt 2017:01 Yttäckande mätningar med satellit studie av mätmetoder och datafångst 2016:02 Metodutveckling för effektutvärdering av vägslitageskatt för tunga fordon 2016:01 Effektutvärdering av kilometerskatt för tunga fordon en omvärldsstudie 2014:06 Ett sammanhängande vägavgiftssystem 2014:05 ARENA En strategi för kunskap om vägavgifter 2014:04 Policy and Knowledge Analysis on Road User Charging in Sweden 2014:03 Legal Prerequisites for Road User Charging in Sweden 2014:02 Innovative Enforcement Systems for Road Tolls 2014:01 Innovativa kontrollsystem för vägtullar 2013:02 Nordic Road Charging Cooperation 2013:01 Personlig integritet och vägtullsystem 2011:07 Möjlig forskning kring införandeprocesser för ITS 2011:06 A practical approach to road user charging (summary report) 2011:05 Vägavgifter i praktiken (sammanfattande slutrapport) 2011:04 Sammanfattning av pågående forskning inom ARENA 2011:03 Test Site NetPort ett försöksområde inom ITS 2011:02 ARENA 2 Concept 2011:01 Distansbaserade vägavgifter 2010:03 ARENA Field Trials Final report 2010:02 Hantering av utländska fordon i svenska vägavgiftssystem 2010:01 Transport policy vs. distance-based road user charging tariff scheme design 2008:14 Summary of ARENA RUC Seminar 3 a market-based approach 2008:13 Published papers within ARENA 2008:12 ARENA RUC Seminar 1 & 2 a summary 2008:11 Kilometerskatt för tunga lastfordon i Sverige Kostnadsbedömning 2008:10 ARENA Demo 2008:09 Kilometerskatt för tunga lastfordon Legala förutsättningar 2008:08 A Criteria-Based Approach to Evaluating Road User Charging Systems 2008:07 Hotanalys för positionsangivelsekedjan 2008:06 Dimensioning study for Road User Charching 2008:05 A market based approach to achieve EFC interoperability in Europe 2008:04 A New Approach to Control in the ARENA concept för HGV kilometre tax in Sweden 2008:03 A kilometre tax for heavy goods vehicles in Sweden A conceptual system design. Part 2 Proposal for system design 2008:02 A kilometre tax for heavy goods vehicles in Sweden A conceptual system design. Part 1 Requirements and preconditions 2008:01 Kilometre tax for Heavy Goods Vehicles in Sweden (summary report) 2008:01 Kilometerskatt för lastbilar ett konceptförslag (sammanfattande slutrapport) 21

22 Projektkoordinator: Finansiella partners: