Flerspråkighet i matematikundervisning

Transkript

1 Flerspråkighet i matematikundervisning 7 maj Eva Norén, MND eva.noren@mnd.su.se Ole Skovsmose I am concerned about the possible role of mathematics education as a gatekeeper, and how it stratifies people. I am concerned about any discourse that might try to illuminate the socio-political aspects of mathematics education, and define politically determined learning obstacles as personal faults (s. 132). 1

2 Likheter världen över (engelskspråkiga länder som Barwell hänvisar till) Tvåspråkig undervisning Förberedelseklass: Mål att lära sig /svenska/ så att eleverna kan delta i helt integrerade elever språkstöd ges inom ramen för ordinarie ämnesundervisning Utanför ordinarie ämnesundervisning har eleverna ofta lite kontakt med infödda talare. I ordinarie ämnesundervisning kan eleverna bli marginaliserade. (Duff, 2001, sid. 108) Duff, P. A. (2001). Language, literacy, content, and (pop) culture: Challenges for ESL students in mainstream courses. The Canadian Modern Language Review/La Revue Canadienne des Langues Vivantes, 58(1), Language is seen as a kind of portal through which curriculum content is accessed or transferred Participatory perspective on language and learning Participation in social practice(s) Teacher agency Meaningful participation Power relations (jag själv power relations, student s agency) 2

3 Några områden inom matematikdidaktik Textuppgifter (Barwell, 2009) Matematik(undervisning) och kultur (Staats, 2009; Civil) Conversation support (Moschkovich, 2009) Språkpolitik (Farrugia, 2009) Tvåspråkig undervisning (Jones, 2009) (Ed.) Barwell, R. (2009). Multilingualism in Mathematics Classrooms. Global perspectives. Bristol, Buffalo, Toronto: Multilingual Matters. ICMI-21 The aims of ICMI Study-21 are: To gather together a community of researchers who are currently addressing issues of language diversity as they relate to mathematics education; To reflect on the current state of research on these issues and propose a research agenda for the future; To disseminate findings from research to date and issues for future work to the wider mathematics education research community and to practitioners. 3

4 textuppgifter Enkla problem matematiskt språkligt komplexa (Barwell, 2009). Mrs Patel buys 4 milkshakes costing 65 p each and 3 sandwiches costing 1.70 each. Work out the total cost. En hel del outtalade omständigheter. Bekantskap med kontexten. Aritmetiska textuppgifter - en särskild genre. Att läsa texten är inte detsamma som att förstå texten (jfr. Parszyk, 1999). Pia skulle handla 5 liter mjölk. Hon räknade med att mjölken skulle kosta högst 6 kr litern (Parszyk, 1999) Mer än matematik: Om språkliga dimensioner i matematikundervisningen Eleverna kan arbeta två och två Formulera egna textproblem Tar tillvara deras egna erfarenheter Leder till fokus på matematikspråk och matematikinnehåll Möjlig kulturell kontext Fokus på genren i textproblemen (Barwell, 2009) 4

5 Lära sig genren Ett scenario, minimalistisk storyline En mängd information En eller flera frågor Nutid verklighet men inte bry sig om priset (billigt, dyrt) varför hon handlar En eller flera personer Jfr. annonser, reklamslogans, Skriva egna textuppgifter Prinsessan på ärten (Norén, 2006) I sagan hade prinsessan på ärten 20 madrasser. Varje madrass var 10 cm. Hennes säng var 50 cm hög. Fick prinsessan plats ovanpå sängen om det var 280 cm från golv till tak i hennes sovrum? (Forsbäck & Olsson, 2003) (dåtid) Vanor, traditioner, erfarenheter Det räcker inte att byta undervisningsspråk 5

6 Godisbilar Lotta och Kalle fick en skål med godisbilar av farmor. När Kalle gick ut åt Lotta upp hälften av godsbilarna. När Kalle kom in var Lotta ute. Då åt han upp hälften av godisbilarna som fanns kvar i skålen. När Lotta kom tillbaka delade de lika på godisbilarna som fanns kvar. Då fick de 7 var. Hur många godisbilar fanns det från början? Hur många hade var och en ätit när de ätit upp sina sista godisbilar? (Forsbäck & Olsson, 2003) Elev förklarar för annan elev Bilar du vet godisbilar dela lika på som är kvar dom som är kvar dom får sju var dom tar sju var det är fjorton om dom tar sju var 6

7 Mer traditionell text I ett litet torp bor Axel Olsson. Men de flesta känner nog honom som Mister Jago, utbrytarkungen. Nu har han dock slutat sin artistbana och återvänt till sitt barndomshem, där han föddes Vilket år fyllde han 75 år? (Roslund, 1995) Nutid! Förstå språket, förstå matematiken En uträkning Gorgorió, Planas, Vilella (2002) 14 7

8 Conversation support Två flickor i nian (USA) intervjuas efter skoltid. De använder engelska och spanska för att förtydliga den matematiska meningen av en beskrivning. Båda flickorna har tidigare deltagit i engelskspråkig matematikundervisning i flera år. En av eleverna, Marcela, har lärt sig matematik på spanska när hon var yngre. Intervjuaren har ritat olika grafer på tavlan och beskrivit dem på spanska och engelska. Han ber dem identifiera den brantaste grafen. (Moschkovich, 2007) 8

9 1. Marcela: No, it s less steeper Giselda: Why? 3. Marcela: See, it s closer to the x-axis... [looks at Giselda]... Isn t it? 4. Giselda: Oh, so if it s right here... it s steeper, right? 5. Marcela: Porque fíjate, digamos que este es el suelo. [Because look, let s say that this is the ground.] Entonces, si se acerca más, pues es menos steep. [Then, if it gets closer, then it s less steep.].... cause see this one [referring to the line y = x]... is... está entre el medio de la x y de la y. Right? [is between the x and the y] 9

10 6. Giselda: [Nods in agreement.] 7. Marcela: This one [referring to the line y=-0.6x] is closer to the x than to the y, so this one [referring to the line y=-0.6x] is less steep. vardagserfarenhet, förstaspråk, undervisningsspråk 30 Grade-Eight Students (Norén, 2011) 30 åttondeklassare på en skola fick svara på frågan. Hur många timmar tittar du på TV under en vecka? Resultatet av undersökningen ser du i tabellen. Några olika elevgrupper fick i uppdrag att ställa samman och redovisa dessa data på ett så tydligt och lämpligt sätt som möjligt. Elevgrupp A:1 gjorde detta diagram: Från Nationella provet i matematik, år 9, 2007; gruppuppgift 10

11 Rama: Men det är 30 klasser 38 klasser trettio åttondeklassare? Marian: 30? Nej 30 klasser! Rama: 30? Nej 30 åttondeklasser! Språkbyte till arabiska för att förklara Men - stark normaliseringsdiskurs Ett dilemma (för läraren) Svenskan är betydelsefull för att eleverna ska kunna fortsätta att studera matematik på gymnasiet, å andra sidan är arabiskan viktig för att eleverna ska förstå meningen i textuppgifterna. 11

12 Barwell, 2011 There has, however, been little theoretical work to account for these findings. This is not to say that existing research is a theoretical, but that there has been little theorization of the relationship between language diversity, learning and mathematics. spänningsfält Matematik och språk Formellt och informellt språk Vardags- och skolspråk Språkpolicy och klassrumspraktiker 12

13 Pimm, David (1994) Mathematics classroom language: Form, function and force Speaking mathematically. Communication in Mathematics classrooms. London and New York: Routledge. Evas ljusblå diagonaler Skrivet matematiskt språk Thomas, Jan (1997) Teaching Mathematics in a Multicultural Classroom. Lessons from Australia. I Multicultural and Gender Equity in the Mathematics Classroom: the Gift of Diversity. NCTM 1997 yearbook. Informellt vardagligt - tre äpplen och två äpplen är fem äpplen Formellt matematiskt - summan av Formellt symbolspråk = 5 Eleverna bör kunna använda samtliga. 13

14 Setati, M. & Adler, J. (2001). Between languages and dicourses: Code-switching practices in a primary mathematics classroom in South Africa. Educational Studies in Mathematics, 43,

15 3 + 3 = 6 Matematiskt innehåll AGENCY identitet Lgr 11 Förordningar, lagar, propositioner FÖRGRUND 29 Min egen forskning visar att fokus på språk kommunikation Samtal Genomgångar Arbeta tillsammans Aktiva elever Liten del ensamt eget arbete (i läroböcker) 30 15

16 Lärares språkanvändning Olika språk: - disciplinering/uppfostra (modersmål) - anknyta till vardagserfarenheter (modersmål) - vara solidarisk (modersmål) - benämna matematiska objekt (svenska) 31 Årskurs 1 - språkutvecklande arbetssätt (i alla ämnen) Amina: Måste man bli fjantig när man blir tonåring? Läraren: Hur gamla är dom då? Hur gammal är du om du är tonåring? 16

17 Melvin: Men det här om ton, ett ton, två ton, tre ton vad är det? Det är så här (han pekar på bordet). Det här väger ett ton! På vilka språk finns det tonåringar? Agens - elevernas egna idéer, empowerment, kraft, handlingskraft Elevernas frågor ledde till att läraren ändrade lektionsinnehållet - de ställde frågor om ton. Elevernas erfarenheter legitimerades. Några länkar International Commission on Mathematical Instruction (ICMI-study 21) Educational Studies in Mathematics, Vol. 64, nr 2: Multilingual issues in mathematics education Min avhandling: Nordisk matematikdidaktik: Nordic Studies in Mathematics Education, 13, No 4, december Särskilt nummer om flerspråkighet. Fyra artiklar av: 1. Kay Owens, 2. Eva Norén, 3. Troels Lange samt 4. Paola Valero, Tamsin Meaney, Helle Alrø, Uenuku Fairhall, Ole Skovsmose och Tony Trinick 17