Exempel på beräkningar för realobligationer

Transkript

1 på beräkningar för realobligationer Här följer exempel på beräkningar för realobligationer. Exemplen bygger på dokumentet Beräkningsprinciper för den svenska Penningmarknaden från Svenska Fondhandlareföreningen ( Beräkningsexemplen berör följande fem punkter: 1. Indexfaktorn 2. Kupongbeloppet för en real kupongobligation 3. Återbetalningsbeloppet vid förfall 4. Avräkningsbeloppet för en real kupongobligation 5. Avräkningsbeloppet för en real nollkupongobligation 1. Beräkning av indexfaktorn Indexfaktorn används för att räkna upp en realobligations kassaflöden med inflationen. Indexfaktorn uttrycker förändringen i KPI-index, dvs. förändringen i prisnivån mellan två tidpunkter. Indexfaktorn räknas ut som kvoten mellan det s.k. referensindexet (dagens referens-kpi) och obligationens basindex (ett historiskt KPI-index). et bestäms när obligationen introduceras och förändras aldrig. Referensindexet är det KPI-index som gäller en viss dag. Varje dag gäller ett specifikt referensindex. KPI-index uppdateras av Statistiska Centralbyrån en gång per månad och publiceras i mitten av nästföljande månad. KPI för exempelvis augusti månad publiceras i mitten av september. Referensindexet för den 1:a i varje månad är lika med KPI-index tre månader tidigare. Referensindexet för alla andra dagar i månaden interpoleras fram linjärt mellan de två intilliggande KPI-indexen. Referensindexet måste släpa efter med tre månader eftersom det alltid måste finnas två månadsindex i följd för att en interpolering ska vara möjlig. När indexfaktorn räknas ut antas alla månader ha 30 dagar. Om likviddagen är den 31:a sätts dag i formeln nedan till 30. Om likviddagen däremot är den 28:e februari räknas det som den 28:e och inte som den 30:e. Likviddag : 11 augusti 2005 (dag 11) Referensindex 1 augusti 2005: 280,3 (KPI maj 2005) Referensindex 1 september 2005: 280,4 (KPI juni 2005) : 245,1 (KPI januari 1994) Indexfaktor Ref.index Likviddagen infaller tre bankdagar efter affärsdagen.

2 dag 1 index aug ( Ref.index Ref.index ) Ref. 1 1 sep aug , ,1 ( 280,4 280,3) 1, Beräkning av kupongbeloppet för en real kupongobligation Kupongbeloppet som ska betalas ut på kupongdagen räknas ut genom att multiplicera den reala kupongen med indexfaktorn. Vi får då den nominella kupongen. Den avrundas till fem decimaler (uttryckt i procentform) och multipliceras sedan med lånebeloppet. Real kupong: 4 % Kupongdag: 1 december 2004 Referensindex 1 december 2004: 280,2 (KPI september 2004) : 245,1 Nominell kupong 1 dec 2004 Real kupong Indexfaktor1dec ,2 0,04 0, ,1 [ Nominell kupong ; ] Lånebelopp Kupongbelopp dec 2004 Avrunda 1 dec , mnkr Beräkning av återbetalningsbeloppet vid förfall Beloppet som ska betalas ut på förfallodagen (exklusive den sista kupongen) räknas ut genom att multiplicera det nominella beloppet med indexfaktorn. Lån 3104 och 3105 har ett deflationsskydd, vilket innebär att indexfaktorn på slutdagen inte kan understiga 1. För lån utan deflationsskydd (lånen 3001, 3101 och 3102) gäller: Återbetalningsbelopp Referensindex vid Lånebelopp förfall 2

3 3

4 För lån med deflationsskydd (lånen 3104, 3105 och 3106) gäller: Återbetani ngsbelopp Referensindex vid förfall Lånebelopp max ; 1 4. Beräkning av avräkningsbeloppet för en real kupongobligation För att räkna ut avräkningsbeloppet räknas först priset ut. Det görs genom att multiplicera indexfaktorn med summan av alla framtida reala kassaflöden diskonterade med realräntan. Utifrån detta pris räknas kursen ut genom att dra ifrån den upplupna räntan och avrunda resultatet till tre decimaler. Avräkningsbeloppet räknas ut genom att lägga tillbaka den upplupna räntan på kursen och sedan multiplicera med lånebeloppet. Avräkningsbeloppet avrundas till närmaste krona. Real kupong: 4 % Likviddag : 11 augusti 2005 Förfallodag: 1 december 2020 Dagräkningskonvention: 30E/ Antal dagar till nästa kupong, d 110 Antal år till förfall från nästa kupong, n 15 Realränta, r 1,595 % Real kupong Real kupong Nom.belopp + Real ** i kronor i kronor kupong i kronor Pris Indexfaktor d / d /+ 1 d / + n ( 1+ r) ( 1+ r) ( 1+ r) , / 110 / / + ( 1+ 0,01595) ( 1+ 0,01595) ( 1+ 0,01595) , d Upplupen ränta Indexfaktor aug Real kupong i kronor Likviddagen inträffar tre bankdagar efter affärsdagen. ** Priset räknas ut för en obligation med nominellt värde 100 kronor. 4

5 110 1, , [ Pris Upplupen ] Kurs Avrunda ränta;3 154, , , 463 Avräknings belopp Lånebelopp Avrunda ( Kurs + Upplupen ränta) ; 100 mnkr 100 ( 151, ,...) Beräkning av avräkningsbeloppet för en real nollkupongobligation För en nollkupongobligation infaller det enda kassaflödet på lånets förfallodag. Avräkningsbeloppet räknas ut genom att lånebeloppet diskonteras med realräntan och multipliceras med indexfaktorn. Avräkningsbeloppet avrundas till närmaste krona. Obligation: 3001 Likviddag : 11 augusti 2005 Förfallodag: 1 april 2014 : 245,1 (KPI januari 1994) Dagräkningskonvention: 30E/ Antal dagar till förfall, d 3110 Realränta, r 1,46 % Avräknings belopp Lånebelopp AvrundaIndexfaktor11aug 2005 ; 0 d / ( 1+ r) 100 mnkr 1, / ( 1+ 0, 0146) Likviddagen infaller tre bankdagar efter affärsdagen. 5