VBC medlemsdagar Projekt inom oförstörande. Jonas Holmberg,

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "VBC medlemsdagar Projekt inom oförstörande. Jonas Holmberg,"

Transkript

1 VBC medlemsdagar Projekt inom oförstörande provning på Swerea Jonas Holmberg,

2 Outline: OFP aktiviteter på Swerea IVF OFP-Tekniken: Barkhausen brus OFP-Tekniken: 3MA (MikroMach) Projektresultat SK-MikroMach Projekt FFI: NDT in-line applications

3 Magnetisk OFP tekniker Ferromagnetiska material Magnetisk domänstruktur Studerar hur materialen svarar på externa magnetiskt fält, H. Domänväggars rörelse skapar Barkhausen brus

4 Magnetisk Barkhausen Noise (MBN) mätning

5 Ferromagnetiska materials egenskaper B [T] M S Remanens Permeabilitet H [ka/m] Coercivitet Permaebilitet: µ [H/m] Remanens: B R [T] Coercivitet: [Oe] or [A/m]

6 Hårdhetens inverkan B [T] M S M S M S H[kA/m] Härdat stål Mjukt stål Hårt material: Hög coercivitet, hög remanens och låg permeabilitet Mjukt material: Hög permeabilitet och låg coercivitet

7 OFP tekniken 3MA (MikroMach)

8 Barkhausen Bruset som uppstår är domänväggarnas rörelser när ett ferromagnetiskt material magnetiseras av ett externt växlande magnetfält. Mäts med en enkel pic-up spole, signalen förstärks och filtreras

9 Incrementell permeabilitet Den inkrementella permeabilitetsprofilen µδ(ht) är en väldefinierad materialegenskap. µδ(ht) mäts som eddy current impedans parallell med hysteresisen ommagnetisering. Per definition är µδ(ht) proportionell mot lutningen i loopen, bild 10 visar profilen för ett prov utsatt för alternerade mekanisk yttre last

10 Harmonisk analys Mäter distorsionen i faktorn K vilken beräknas genom Fast Fourier analys av en period av tid-signalen för det magnetiska tangentiella fältstyrkan Ht. Faktorn K är det geometriska medel (RMS) av effekten från den övre hamonics och analysen av skillnaden från den magnetiserade sinusformade magnetiseringen. Mäter den magnetiska hårdheten vilken korrelerar väl med materialets hårdhet

11 Eddy current 3MA utrustningen använder sig av en teknik kallat multi-frequency eddy current analys. Mäter och åskådliggör det komplexa impedansplanet, med denna presentation kan man åskådliggöra styrkan av eddy current samt permeabiliteten för materialet. Tekniken bygger vidare på att data samlas in vid olika frekvenser för att minska variationer i mätningarna

12 Projekt: SK-MikroMach Projekt för att testa och utvärdera mätutrustningen för materialkarakterisering. Utfört mätningar på Induktionshärdat SS2244 Sätthärdat SS2511 Nitrerat SS2244 Jämförande RA mätning mellan XRD samt EBSD Utvärderade metodik för att göra mikroprover av nitrerade prov för att bestämma andel ε och γ

13 Utrustning

14 Arbetsmetodik Kalibrerings -iterering Mätning kalibrerings objekt Val av objekt regressions analys Regressions analys kalibrerings ekvation Prediktering Mätning med ekvation

15 Provmatris

16 Kalibreringsekvation: Hårdhet Induktionshärdade prover. Induktionshärdade d d prover, r 2 = 0,9838. anpassning enbart härddjup 2,5 mm, r 2 = 0,

17 Prediktion: Hårdhet Induktionshärdade prover. r 2 = 0,9838. Prediktering: Prov M: 52,2 HRC Prov H: 60 HRC

18 Prediktion: Axiell restspänning Kalibreringsekvation Prediktering Induktionshärdade prover r 2 = 0,9602 Okända prover Prov H: -785 MPa Prov M: -475,2 MPa Prov N: -626,5 MPa

19 Summering Modell r 2 r 2 (adj prediktering) MSE Sätthärdade provstavar SS2511 Härddjup 0,995 0,994 0,001 Axiell RS 0,984 0, ,313 Hårdhet 0,964 0,957 0,334 Induktionshärdade provstavar SS2244 Hårdhet 0,984 0,983 0,192 Hårdhet HD 2,5 mm 0,992 0,991 0,122 Härddjup 0,937 0,935 0,034 Axiel RS 0,960 0, ,676 Axiel RS HD 2,5 mm 0,994 0, , Nitrokarburerade provstavar SS2244 Föreningszon 0,999 0,999 0,033 Diffusionszon 0,995 0,995 19,833 Axiell RS 0,914 0, ,964 Sammanslagning av datamängd för induktionshärdade och sätthärdade data Härddjup 0,989 0,988 0,010 Hårdhet 0,926 0,923 0,844 Axiell RS 0,982 0, ,980 r 2 Regressionskoefficienten MSE Minsta kvadratfelet

20 Förslag gpå fortsatt aktivitet Utrustningen behöver tests för ett större underlag. Ny provmatris fram med lämpliga prover som spänner över ett större område Fler okända prover tas fram som ligger i intervallet som man önskar mäta för att studera hur väl predikteringen är men även mätningarnas repeterbarhet och noggrannhet Genomför provning på komponenter och tar fram statistik på mätningarnas repeterbarhet och noggrannhet

21 FFI: Non Destructive Testing methods: development of innovative solutions for in-line applications Projekt med tre olika arbetspaket: WP2: Oförstörande mäta defekter i gjutgods WP3: Oförstörande tekniker för att mäta härddjup i induktionshärdade komponenter WP4: Oförstörande detektera white layer i hårdbearbetade komponenter Företagspartner: Volvo Powertrain, Scania, SKF, LEAX Institut/universitet t/ i t KTH, Chalmers, Swerea KIMAB, Swerea IVF Leverantörer Stresstech OY

22 Stresstech Rollscan

23 MVA av Barkhausenparametrar Indata_v.M1 (PC), Untitled, Work set Loadings: p[1]/p[2] 0,40 Coerciti 0,30 Peak pos Peak pos 0,20 p[2] 0,10 0,00 Integral Remanenc Permeabi Peak + RMS avg - [[ Spectrum avg Struktur Hårdhet -0,10 Härddjup -0,20-0,30-0,40 FWHM - FWHM FWHM + avg -0,20-0,10 0,00 0,10 0,20 p[1] Simca-P 8.0 by Umetrics AB :28 Studerar en 21-dimensionell rymd projicerad i 2 dimensioner

24 Konferens i Tjeckiska Hejnice Konferens dedikerad att utveckla tekniken och medvetandet om Barkhausen tekniken Detta är den nionde konferensen som hållits Ett femtiotal deltagare och föredragshållare från Universitet och industrin

25 The use of Barkhausen noise to detect the case-depth of induction hardened samples, S. Santa-aho, TUT Projekt med utrustningen Case-master, mäta stora härddjup. Power Spectral Density (PSD), proportionell mot härddjupet. Man tittar vidare på möjligheten att använda Magnetiserings svep med frekvens och spännings som möjliga tekniker för att mäta ytans hårdhet

26 Stresstech Dominic Dapprich Tyskt FVA projekt som Stresstech är involverad i. Forskningsprojekt för kugghjulsutveckling g som framförallt initierades för att standardisera bearbetningsprocessen och få en processkontroll mellan olika användare som ingår i FVA. Man tar fram rutiner och en standard för hur man ska mäta med Barkhausen. Tar fram specifikationer för hur systemet ska justeras, magnetiserings- spänning och -frekvens. Tar fram direktiv för systemkrav vid testingen, lämpliga sensorer. Tar fram gränsvärden som ska användas Utbildningsmaterial i t i l och utför operatörsutbildning tbild i för certifiering. i Tydligt intresse för alla deltagarna och en stor efterfrågan men man såg samtidigt att det skulle tar minst fem år innan man hade en ISO standard framtagen

27 Quanititativ Non-Destructive indication of decarburized surface layers on steel products, Ivan Tomáš, Tekniska universitetet i Prag Oförstörande detektera det avkolade skikt från sätthärdning. 54SiCr6 anlöpta olika tider analyserades m a p hysteresis kurvan. Resultatet visar på ferriten (låg anlöpningstid) ger en låg amplitud i hysteresis kurvan

28 Predicting residual stress based on Barkhausen noise measuremntens: a neural network approch, A. Sorsa, K. Leiviskä, University of Oulu Projekt att hitta metod att välja ut lämpliga li parametrar för prediktering i av materialkarakteristika så som t ex restspänning. Använder neural network. Resultat: Peak width samt peak position (ökar med ökande tryckspänning) Coercivitet (minskar med ökande tryckspänning) Bredden på Gauss distributionen tionen i peak bredden (avtagande med ökande tryckspänning). Värt att notera var att man inte valde att studera RMS värdet vilket är den vanligaste parametern som används vid Barkhausen brus mätning. Samma modell kan användas för att förutse t ex hårdhet

29 In situ fatigue testing by BN, L. Suominen, Stresstech Projekt kring att utföra BN mätningar In-situ på utmattningsprovning. Testar på kuggtänder av 34CrNiMo6. Testar att endast mäta med pic-up spolen utan att magnetisera på proverna och mäta den deformation som mekaniska utmattningen orsaker i provet. Tydlig inverkan av lastfrekvens på RMS signalen

Oförstörande mättekniker hos Swerea MEFOS. Jan Niemi Jan.niemi@swerea.se

Oförstörande mättekniker hos Swerea MEFOS. Jan Niemi Jan.niemi@swerea.se Oförstörande mättekniker hos Swerea MEFOS Jan Niemi Jan.niemi@swerea.se Swerea-koncernen Fakta Icke vinstutdelande 550 anställda 650 Mkr i årsomsättning 600 medlemsföretag 3000 företagskunder Swerea MEFOS

Läs mer

RIKTVBC. Sven Haglund och Hans Kristoffersen Hållbar Produktionsteknik

RIKTVBC. Sven Haglund och Hans Kristoffersen Hållbar Produktionsteknik RIKTVBC Sven Haglund och Hans Kristoffersen 2011-10-20 Hållbar Produktionsteknik Innehåll 1. Sammanfattning... 3 2. Bakgrund... 4 3. Syfte... 4 4. Genomförande... 4 FEM-simulering... 5 5. Resultat... 7

Läs mer

Hur restspänningar och utmattningsegenskaper påverkas av olika värmebehandlingsprocesser - Med fokus på Stål och Ythärdning

Hur restspänningar och utmattningsegenskaper påverkas av olika värmebehandlingsprocesser - Med fokus på Stål och Ythärdning Hur restspänningar och utmattningsegenskaper påverkas av olika värmebehandlingsprocesser - Med fokus på Stål och Ythärdning Hans Kristoffersen Hans.kristoffersen@swerea.ivf 1 Swerea-koncernens olika dotterbolag

Läs mer

Non Destructive Testing methods: Development of innovative solutions for in-line applications

Non Destructive Testing methods: Development of innovative solutions for in-line applications Non Destructive Testing methods: Development of innovative solutions for in-line applications Projekt inom FFI Hållbar Produtionsteknik Lorenzo Daghini (KTH) med bidrag av: Jonas Holmberg (Swerea IVF),

Läs mer

Polymerkylmedel. - Kvalitetsuppföljning och kylegenskaper. Innehåll Bakgrund Produktionsuppföljning Analys:

Polymerkylmedel. - Kvalitetsuppföljning och kylegenskaper. Innehåll Bakgrund Produktionsuppföljning Analys: Polymerkylmedel - Kvalitetsuppföljning och kylegenskaper Hans Kristoffersen, Swerea IVF Sören Segerberg, Heattec SHTE Aktuellt om material- och värmebehandlingsteknik, 22-23 sept 2015 Innehåll Bakgrund

Läs mer

Johan Dahlgren Standardiseringsarbete inom OFP

Johan Dahlgren Standardiseringsarbete inom OFP Johan Dahlgren Standardiseringsarbete inom OFP 2017-04-03 Presentationen idag 1. SIS - Swedish Standards Institute 2. Kommittéarbete 3. SIS/TK 125 OFP 4. Publicerade standarder 5. Pågående arbeten 6. En

Läs mer

Samverkansformer och resultat av FFI HP projekt vid tillverkning av transmissionsdetaljer

Samverkansformer och resultat av FFI HP projekt vid tillverkning av transmissionsdetaljer Results of FFI HP projects at a workshop for machining of transmission parts 1 Samverkansformer och resultat av FFI HP projekt vid tillverkning av transmissionsdetaljer Sven Hjelm Mats Bagge Global Industrial

Läs mer

Minskade formförändringar och bränsleförbrukning genom utveckling och förbättring av nitrerprocesser för värmebehandling (NitroVBC)

Minskade formförändringar och bränsleförbrukning genom utveckling och förbättring av nitrerprocesser för värmebehandling (NitroVBC) Minskade formförändringar och bränsleförbrukning genom utveckling och förbättring av nitrerprocesser för värmebehandling (NitroVBC) Delprogram: FFI Hållbara fabriker Författare: Eva Troell, Swerea IVF;

Läs mer

Seismik. Nils Ryden, Peab / LTH. Nils Rydén, Peab / Lunds Tekniska Högskola

Seismik. Nils Ryden, Peab / LTH. Nils Rydén, Peab / Lunds Tekniska Högskola Seismik Nils Ryden, Peab / LTH Nils Rydén, Peab / Lunds Tekniska Högskola MetodgruppenVTI 091015 Nils Ryden, Peab / LTH Disposition VTI 091015 Bakgrund ljudvågor och styvhetsmodul Mätning i fält Mätning

Läs mer

UTMIS nätverksmöte i Örebro Tack x 3 för inbjudan att hålla föredrag!

UTMIS nätverksmöte i Örebro Tack x 3 för inbjudan att hålla föredrag! UTMIS nätverksmöte i Örebro Tack x 3 för inbjudan att hålla föredrag! Mårten Olsson KTH Hållfasthetslära mart@hallf.kth.se Kort om forskningsområden vid KTH Hållfasthetslära Brottmekanik och utmattning

Läs mer

KTH Royal Institute of Technology

KTH Royal Institute of Technology KTH Royal Institute of Technology Nya förbättringsmetoder för ökad livslängd och bättre prestanda Thomas Holmstrand Avdelningen för Lättkonstruktioner Forskargrupp Design och tillverkning av svetsade konstruktioner

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 32 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

Modellbaserad mätning av ytbeläggning och väggtjocklek med induktiv provning

Modellbaserad mätning av ytbeläggning och väggtjocklek med induktiv provning Modellbaserad mätning av ytbeläggning och väggtjocklek med induktiv provning Mattias Broddegård Siemens Industrial Turbomachinery AB Siemens Industrial Turbomachinery Oavbruten turbintillverkning sedan

Läs mer

Antennförstärkare för UHF-bandet

Antennförstärkare för UHF-bandet Antennförstärkare för UHF-bandet Radioprojekt 2004 Elektrovetenskap, LTH Mats Rosborn Henrik Kinzel 27 Februari Referat Den här rapporten beskriver arbetet med konstruktion och utvärdering av en fungerande

Läs mer

Utveckling av Laser- och Ultraljudsbaserade metoder för förbättrad processövervakning. Tania Irebo tania.irebo@swerea.se

Utveckling av Laser- och Ultraljudsbaserade metoder för förbättrad processövervakning. Tania Irebo tania.irebo@swerea.se Utveckling av Laser- och Ultraljudsbaserade metoder för förbättrad processövervakning Tania Irebo tania.irebo@swerea.se Innehåll Vad vi gör på APMO (Analytisk Processövervakning) - våra tekniker : LUS,

Läs mer

Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken

Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken Sensorer, effektorer och fysik Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken Innehåll Grundläggande begrepp inom mekanik. Elektriskt fält och elektrisk potential. Gauss lag Dielektrika

Läs mer

OFP metoder. Inspecta Academy

OFP metoder. Inspecta Academy OFP metoder Inspecta Academy 1 Presentation av olika OFP-metoder Inspecta Sweden AB 2 Presentation av olika OFP-metoder 3 Vad är OFP? OFP - OFörstörande Provning Allmänt vedertagen förkortning Olika provningsmetoder

Läs mer

Strömtänger för AC. DN serien 5.00 (1/2) DN series

Strömtänger för AC. DN serien 5.00 (1/2) DN series Strömtänger för AC DN serien Denna serie är högprestanda strömtänger för de riktigt höga AC strömmarna. Med utmärkt omsättningsförhållande och mycket låg fasvridning, kombinerat med ett brett frekvensband

Läs mer

Ingenjörsmetodik IT & ME 2011 Föreläsning 11

Ingenjörsmetodik IT & ME 2011 Föreläsning 11 Ingenjörsmetodik IT & ME 011 Föreläsning 11 Sammansatt fel (Gauss regel) Felanalys och noggrannhetsanalys Mätvärden och mätfel Medelvärde, standardavvikelse och standardosäkerher (statistik) 1 Läsanvisningar

Läs mer

Demonstration: De magnetiska grundfenomenen. Utrustning: Tre stavmagneter, metallkulor, mynt, kompass.

Demonstration: De magnetiska grundfenomenen. Utrustning: Tre stavmagneter, metallkulor, mynt, kompass. 1. Magnetism Magnetismen som fenomen upptäcktes redan under antiken, då man märkte att vissa malmarter attraherade vissa metaller. Nuförtiden vet vi att magneter också kan skapas på konstgjord väg. 1.1

Läs mer

Ulrik Söderström 20 Jan Signaler & Signalanalys

Ulrik Söderström 20 Jan Signaler & Signalanalys Ulrik Söderström ulrik.soderstrom@tfe.umu.se 20 Jan 2009 Signaler & Signalanalys Sinusspänning Sinus och cosinus samma form men fasförskjutna Fasförskjutning tidsfördröjning Sinus och cosinus är väldigt

Läs mer

Processtekniska sätt att minska formförändringar vid härdning av serietillverkade kronhjul Erfarenheter dragna från Scanias produktionslinje

Processtekniska sätt att minska formförändringar vid härdning av serietillverkade kronhjul Erfarenheter dragna från Scanias produktionslinje Processtekniska sätt att minska formförändringar vid härdning av serietillverkade kronhjul Erfarenheter dragna från Scanias produktionslinje Anders Olofsson + Stefan Jonsson Scania DX + KTH MSE Hardening

Läs mer

EXEMPEL 1: ARTVARIATION FÖRELÄSNING 1. EEG frekvensanalys EXEMPEL 2: EEG

EXEMPEL 1: ARTVARIATION FÖRELÄSNING 1. EEG frekvensanalys EXEMPEL 2: EEG FÖRELÄSNING EXEMPEL : ARTVARIATION Kurs- och transform-översikt. Kursintroduktion med typiska signalbehandlingsproblem och kapitelöversikt. Rep av transformer 3. Rep av aliaseffekten Givet: data med antal

Läs mer

Kom igång med DSO-X 2014A

Kom igång med DSO-X 2014A Kom igång med DSO-X 2014A Oscilloskopet har inbyggda tränings-spänningar Anslut två mätsladdar med prob till Demouttagen. Starta oscilloskopet. Tryck på Default Setup tar bort tidigare inställningar. Dämp-probernas

Läs mer

Föreläsning 12: Linjär regression

Föreläsning 12: Linjär regression Föreläsning 12: Linjär regression Matematisk statistik Chalmers University of Technology Oktober 4, 2017 Exempel Vi vill undersöka hur ett ämnes specifika värmeskapacitet (ämnets förmåga att magasinera

Läs mer

Blandade problem från elektro- och datateknik

Blandade problem från elektro- och datateknik Blandade problem från elektro- och datateknik Sannolikhetsteori (Kapitel 1-10) E1. En viss typ av elektroniska komponenter anses ha exponentialfördelade livslängder. Efter 3000 timmar brukar 90 % av komponenterna

Läs mer

QUALITY II Kvalitetssäkring av svetsade och limmade förband. Erik Lindgren, Swerea KIMAB, 7/9-17

QUALITY II Kvalitetssäkring av svetsade och limmade förband. Erik Lindgren, Swerea KIMAB, 7/9-17 QUALITY II Kvalitetssäkring av svetsade och limmade förband Erik Lindgren, Swerea KIMAB, 7/9-17 1 Outline Introduktion till projektet OFP-metoden Laserultraljud Resultat Sammanfattning 2 Introduktion till

Läs mer

Kom igång med DSO-X 2014A

Kom igång med DSO-X 2014A Kom igång med DSO-X 2014A Oscilloskopet har inbyggda tränings-spänningar Anslut två mätsladdar med prob till Demouttagen. Starta oscilloskopet. Tryck på Default Setup tar bort tidigare inställningar. Dämp-probernas

Läs mer

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808. Lab 3 och Lab 4

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808. Lab 3 och Lab 4 Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Lab 3 och Lab 4 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 Laboration 3: Likström och

Läs mer

Oförstörande provning 2013-10-18 Jan Larsson, ansvarig nivå III:a på Inspecta Sweden AB. Inspecta Academy

Oförstörande provning 2013-10-18 Jan Larsson, ansvarig nivå III:a på Inspecta Sweden AB. Inspecta Academy Oförstörande provning 2013-10-18 Jan Larsson, ansvarig nivå III:a på Inspecta Sweden AB Inspecta Academy Oförstörande provning Provningsutförande Acceptanskrav EN 13445-5 (Tryckkärl ej eldberörda-kontroll

Läs mer

Ulrik Söderström 19 Jan Signalanalys

Ulrik Söderström 19 Jan Signalanalys Ulrik Söderström ulrik.soderstrom@tfe.umu.se 9 Jan 200 Signaler & Signalanalys l Sinusspänning Sinus och cosinus samma form men fasförskjutna Fasförskjutning tidsfördröjning Sinus och cosinus är väldigt

Läs mer

Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer

Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet matkr@isy.liu.se 2010-09-23 1/36 Dagens föreläsning Använda kunskapen om magnetiska

Läs mer

Laboration i Fourieroptik

Laboration i Fourieroptik Laboration i Fourieroptik David Winge Uppdaterad 30 januari 2015 1 Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av Fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras

Läs mer

Material föreläsning 6. HT2 7,5 p halvfart Janne Carlsson

Material föreläsning 6. HT2 7,5 p halvfart Janne Carlsson Material föreläsning 6 HT2 7,5 p halvfart Janne Carlsson Tisdag 6:e December 10:15 16:00 PPU105 Material Förmiddagens agenda Termiska egenskaper ch 12-13 Paus Elektriska, magnetiska och optiska egenskaper

Läs mer

OFP utmaningar i PED Mats Bergman, FOP Vårkonferens

OFP utmaningar i PED Mats Bergman, FOP Vårkonferens OFP utmaningar i PED Mats Bergman, FOP Vårkonferens 2016 1 Innehåll Tillverknings-/installationskontroll av trycksatt utrustning rörledningar, tryckkärl och pannor enligt PED Möjlighet att använda ny teknik

Läs mer

Swerea-satsning på Smarta Material

Swerea-satsning på Smarta Material Swerea-satsning på Smarta Material Angelika Bachinger angelika.bachinger@swerea.se Workshop Innovative Materials Arena Linköping, 2017-06-12 1 De stora samhällsutmaningarna kan mötas med avancerade material

Läs mer

Projekt 6. Fourieroptik Av Eva Danielsson och Carl-Martin Sikström

Projekt 6. Fourieroptik Av Eva Danielsson och Carl-Martin Sikström Projekt 6. Fourieroptik Av Eva Danielsson och Carl-Martin Sikström Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras

Läs mer

TENTAMEN Elmaskiner 2, 7,5 p

TENTAMEN Elmaskiner 2, 7,5 p Umeå Universitet Tillämpad Fysik och Elektronik Per Hallberg Nils Lundgren Johan Pålsson Johan Haake TENTAMEN Elmaskiner 2, 7,5 p Onsdag 9 januari 2014 Kl 9.00-15.00 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Kurslitteratur

Läs mer

Material föreläsning 6. VT1 7,5 p halvfart Janne Carlsson

Material föreläsning 6. VT1 7,5 p halvfart Janne Carlsson Material föreläsning 6 VT1 7,5 p halvfart Janne Carlsson Tisdag 20:e februari 9:15 12:00 PPU105 Material Förmiddagens agenda Utmattning, friktion och nötning ch 9 11 Paus Termiska egenskaper ch 12-13 Paus

Läs mer

Sensorer och brus Introduktions föreläsning

Sensorer och brus Introduktions föreläsning Sensorer och brus Introduktions föreläsning Administration Schema Kurslitteratur Föreläsningar Veckobrev Övningsuppgifter Laborationer Tentamen Kommunikation Kursens Innehåll Mätsystem Biasering Brus Sensorer

Läs mer

Belastningsanalys, 5 poäng Töjning Materialegenskaper - Hookes lag

Belastningsanalys, 5 poäng Töjning Materialegenskaper - Hookes lag Töjning - Strain Töjning har med en kropps deformation att göra. Genom ett materials elasticitet ändras dess dimensioner när det belastas En lång kropp förlängs mer än en kort kropp om tvärsnitt och belastning

Läs mer

Chalmers Tekniska Högskola och Mars 2003 Göteborgs Universitet Fysik och teknisk fysik Kristian Gustafsson Maj Hanson. Svängningar

Chalmers Tekniska Högskola och Mars 2003 Göteborgs Universitet Fysik och teknisk fysik Kristian Gustafsson Maj Hanson. Svängningar Chalmers Tekniska Högskola och Mars 003 Göteborgs Universitet Fysik och teknisk fysik Kristian Gustafsson Maj Hanson Svängningar Introduktion I mekanikkurserna arbetar vi parallellt med flera olika metoder

Läs mer

Introduktion. Torsionspendel

Introduktion. Torsionspendel Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet November 00 Fysik och teknisk fysik Kristian Gustafsson och Maj Hanson (Anpassat för I1 av Göran Niklasson) Svängningar Introduktion I mekanikkursen

Läs mer

Stabilitetsprovning hos asfaltbeläggningar

Stabilitetsprovning hos asfaltbeläggningar Spårbildning asfaltbeläggning Stabilitetsprovning hos asfaltbeläggningar Safwat F. Said Metoddagen 211, Stockholm 2 Spårbildning asfaltbeläggning Deformationsmekanismer 3 4 Stabilitetsvariabler Spårbildningstest

Läs mer

Vi börjar med en vanlig ledare av koppar.

Vi börjar med en vanlig ledare av koppar. Vi börjar med en vanlig ledare av koppar. [Från Wikipedia] Skineffekt är tendensen hos en växelström (AC) att omfördela sig inom en elektrisk ledare så att strömtätheten är störst nära ledarens yta, och

Läs mer

Elektromagnetism. Kapitel , 18.4 (fram till ex 18.8)

Elektromagnetism. Kapitel , 18.4 (fram till ex 18.8) Elektromagnetism Kapitel 8.-8., 8.4 (fram till ex 8.8) Varför magnetism? Energiomvandling elektrisk magnetisk mekanisk Elektriska maskiner Reversibla processer (de flesta) Motor Generator Elektromagneter

Läs mer

Mätningar med nätverksanalysator

Mätningar med nätverksanalysator IE1332 Utveckling av elektronikprodukter KTH 2012-04-23/BM Mätningar med nätverksanalysator Allmänt om nätverksanalysator Nätverksanalysator används för att mäta reflektion och transmission på elektriska

Läs mer

Flödesmätare LRF-2000M Ultraljud med utanpåliggande sensorer

Flödesmätare LRF-2000M Ultraljud med utanpåliggande sensorer Kommunikation RS485 Modbus Statistik: Realtid, dygn, månad, år samt summering Hög noggrannhet och repeterbarhet Utgångar: puls, relä samt analog 4-20mA Energiflödesmätning som option (Pt100 givare) 3 st

Läs mer

Kvarvarande utmattningskapacitet hos nitade metallbroar sammanfattning SBUF-projekt 12049

Kvarvarande utmattningskapacitet hos nitade metallbroar sammanfattning SBUF-projekt 12049 Kvarvarande utmattningskapacitet hos nitade metallbroar sammanfattning SBUF-projekt 12049 Många av dagens järnvägssträckningar byggdes i början av 1900-talet och de flesta av broarna som uppfördes är fortfarande

Läs mer

Filtrering av matningsspänningar för. känsliga analoga tillämpningar

Filtrering av matningsspänningar för. känsliga analoga tillämpningar 1-1 Filtrering av matningsspänningar för -5-6 -7-8 känsliga analoga tillämpningar SP Devices -9 215-2-25-1 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 Problemet Ibland behöver man en matningsspänning som har extra lite störningar

Läs mer

Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker. GeoGebraexempel

Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker. GeoGebraexempel matematik Attila Szabo Niclas Larson Gunilla Viklund Mikael Marklund Daniel Dufåker 4 GeoGebraexempel Till läsaren I elevböckerna i serien Matematik Origo finns uppgifter där vi rekommenderar användning

Läs mer

Teori och tillämpningar

Teori och tillämpningar Barkhausenbrus Teori och tillämpningar STRESSTECH OY Finland AMERICAN STRESS TECHNOLOGIES, INC. USA STRESSTECH GmbH Germany Per Lundin, Stresstech t Oy, Sverige Innehåll Restspänningsmätningar Barkhausenbrus

Läs mer

Flygfoton av magnetiska landskap

Flygfoton av magnetiska landskap Flygfoton av magnetiska landskap ...eller Flygfoton av magnetiska landskap Magnetiska material består av domäner med olika utseende beroende på materialets egenskaper. Magnetooptisk mikroskopi med synligt

Läs mer

Forskningsprojekt Dnr : Komplex produktion: Stöd för optimering av direkt och indirekt arbete, kompetens och information (COMPLEX)

Forskningsprojekt Dnr : Komplex produktion: Stöd för optimering av direkt och indirekt arbete, kompetens och information (COMPLEX) Forskningsprojekt Dnr 2009-04029: Komplex produktion: Stöd för optimering av direkt och indirekt arbete, kompetens och information (COMPLEX) Per Gullander, Swerea IVF per.gullander@swerea.se Forskningsprojekt

Läs mer

Beskrivande statistik. Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor

Beskrivande statistik. Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor Beskrivande statistik Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor Beskrivande statistik Grunden för all analys är ordning och reda! Beskrivande statistik hjälper oss att överskådligt sammanfatta

Läs mer

Metoder för detektering av pittingskador i motorer.

Metoder för detektering av pittingskador i motorer. Metoder för detektering av pittingskador i motorer. Under de senaste två och ett halvt åren har det pågått ett projekt på Institutet för Tillämpad Hydraulik (ITH) i Örnsköldsvik. Projektet är genomfört

Läs mer

INLEDNING... 2 MÅLSÄTTNING, EXPRIMENTPLATS OCH MÄTUTRUSTNING...

INLEDNING... 2 MÅLSÄTTNING, EXPRIMENTPLATS OCH MÄTUTRUSTNING... Sidan 1 av 7 Innehåll INLEDNING... MÅLSÄTTNING, EXPRIMENTPLATS OCH MÄTUTRUSTNING... TEST LOKALISERING OCH MÅLSÄTTNING... TEORI OCH RESULTAT... TEORI... RESULTAT... 3 UTVÄRDERING... 6 APPENDIX... 6 APPENDIX

Läs mer

ETEF15 Krets- och mätteknik, fk Fältteori och EMC föreläsning 3

ETEF15 Krets- och mätteknik, fk Fältteori och EMC föreläsning 3 ETEF15 Krets- och mätteknik, fk Fältteori och EMC föreläsning 3 Daniel Sjöberg daniel.sjoberg@eit.lth.se Institutionen for Elektro- och informationsteknik Lunds universitet Oktober 2013 Outline 1 Introduktion

Läs mer

Strömtänger för AC/DC ström

Strömtänger för AC/DC ström Strömtänger för AC/DC ström är en noggrann och mångsidig AC/DC serie strömtänger. Det finns två olika utföranden på tängernas utformning. strömtänger mäter enligt Hall effektprincipen, och har ett område

Läs mer

Fogningsdagarna 2015

Fogningsdagarna 2015 Fogningsdagarna 2015 Svetskommissionen och fogningen i Sverige Vilken plats har fogning i Sverige? En stor del av vår BNP En viktig arbetsgivare: 20 000 heltidssvetsare, 200 000-250 000 som arbetar med

Läs mer

LABORATION 2 MAGNETISKA FÄLT

LABORATION 2 MAGNETISKA FÄLT Fysikum FK4010 - Elektromagnetism Laborationsinstruktion (15 november 2013) LABORATION 2 MAGNETISKA FÄLT Mål I denna laboration skall du studera sambandet mellan B- och H- fälten i en toroidformad järnkärna

Läs mer

Ingång Utgång - anslutningstyp Specifikationer Mätområde (1) AC (växelström) DC (likström) Spänning. ström 10 V AC 0.1 V AC

Ingång Utgång - anslutningstyp Specifikationer Mätområde (1) AC (växelström) DC (likström) Spänning. ström 10 V AC 0.1 V AC ATT VÄLJA RÄTT STRÖMTÅNG Genom att svara på dessa frågor kan du enkelt välja en tång för din applikation: 1- Är det en mätning av AC eller DC (DC tänger skrivs som AC/DC tänger eftersom de mäter båda marna).

Läs mer

Flödesmätare Ultraljud DMTFB med Clamp On sensorer

Flödesmätare Ultraljud DMTFB med Clamp On sensorer Egenskaper För alla typer av vätskor och flytande gaser Utanpåliggande sensorer, ingen påverkan på flödet Kraftfull flödesmätare med enkelt handhavande Kompakt format Flödeshastighet -12-12 m/s Temperaturområde

Läs mer

Möjligheter och begränsningar hos höghållfasta stål

Möjligheter och begränsningar hos höghållfasta stål Möjligheter och begränsningar hos höghållfasta stål Användning av höghållfasta stål har möjliggjort nya typer av konstruktionslösningar. Kunskap om deras möjligheter och begränsningar kan därmed bidra

Läs mer

Material, form och kraft, F4

Material, form och kraft, F4 Material, form och kraft, F4 Repetition Kedjekurvor, trycklinjer Material Linjärt elastiskt material Isotropi, ortotropi Mikro/makro, cellstrukturer xempel på materialegenskaper Repetition, kedjekurvan

Läs mer

Att välja rätt strömtång (tångamperemeter) Börja med att besvara följande;

Att välja rätt strömtång (tångamperemeter) Börja med att besvara följande; Att välja rätt strömtång (tångamperemeter) Börja med att besvara följande; Är det AC eller DC ström som ska mätas? (DC tänger är kategoriserade som AC/DC tänger eftersom de mäter både lik- och växelström.)

Läs mer

Metallforskning vid Institutionen för teknisk fysik, Chalmers

Metallforskning vid Institutionen för teknisk fysik, Chalmers Chalmers University of Technology Metallforskning vid Institutionen för teknisk fysik, Chalmers Avdelningen för materialens mikrostruktur (ca 15 pers; specialitet högupplösande mitkroskopi och mikroanalys)

Läs mer

Laboration i Fourieroptik

Laboration i Fourieroptik Laboration i Fourieroptik David Winge Uppdaterad 4 januari 2016 1 Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av Fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras

Läs mer

Lösningsförslag, Inlämningsuppgift 2, PPU203 VT16.

Lösningsförslag, Inlämningsuppgift 2, PPU203 VT16. Lösningsförslag, Inlämningsuppgift 2, PPU203 VT16. Deluppgift 1: En segelbåt med vinden rakt i ryggen har hissat spinnakern. Anta att segelbåtens mast är ledad i botten, spinnakern drar masttoppen snett

Läs mer

Frekvensstyrning av vibrationsvältar och vibroplattor för packning av friktionsjord

Frekvensstyrning av vibrationsvältar och vibroplattor för packning av friktionsjord Frekvensstyrning av vibrationsvältar och vibroplattor för packning av friktionsjord SGF Öst Julföredrag Carl Wersäll Avd. Jord och Bergmekanik Skolan för Arkitektur och Samhällsbyggnad, KTH Bakgrund Vibrationsvältar

Läs mer

Den 23 oktober invigde Swerea KIMAB sina nya lokaler. I samband med detta hölls en heldag med seminarier, paneldiskussioner och lokalvisningar.

Den 23 oktober invigde Swerea KIMAB sina nya lokaler. I samband med detta hölls en heldag med seminarier, paneldiskussioner och lokalvisningar. forum Medlemsblad för VÄRMEBEHANDLINGSFORUM December 2012 Redaktör: Eva Troell Invigning av nya lokaler och laboratorier på Swerea KIMAB ivf SmartQuench i hela världen Se sid 2 Avhandling: Martensitbildning

Läs mer

Handhållen Flödesmätare LRF-3000H Ultraljud med Clamp On sensorer

Handhållen Flödesmätare LRF-3000H Ultraljud med Clamp On sensorer Noggrannhet ±1% av uppmätt värde Levereras i väska Kommunikation RS232 Analog utgång 4-20mA Statistik: Realtid, dygn, månad, år samt summering Hög noggrannhet och repeterbarhet Kraftfull datalogger, SD

Läs mer

Flödesmätare LRF-2000H Ultraljud med Clamp On sensorer

Flödesmätare LRF-2000H Ultraljud med Clamp On sensorer Noggrannhet ±1% av uppmätt värde Kommunikation RS232 Mäter aktuellt flöde, summerat flöde och flödeshastighet Statistik: Realtid, dygn, månad, år samt summering Hög noggrannhet och repeterbarhet Inbyggd

Läs mer

Föreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en

Läs mer

Oförstörande provning Magnetpulverprovning Del 1: Allmänna principer (ISO :2001)

Oförstörande provning Magnetpulverprovning Del 1: Allmänna principer (ISO :2001) SVENSK STANDARD SS-EN SO 9934-1 Fastställd 2001-12-14 Utgåva 1 Oförstörande provning Magnetpulverprovning Del 1: Allmänna principer (SO 9934-1:2001) Non-destructive testing Magnetic particle testing Part

Läs mer

MOMENTO HAR VÄRMEBEHANDLAT GODS SEDAN 1989

MOMENTO HAR VÄRMEBEHANDLAT GODS SEDAN 1989 MOMENTO HAR VÄRMEBEHANDLAT GODS SEDAN 1989 2 ISO/IEC 17 021 ISO/IEC 17 021 MOMENTOS VÄRMEBEHANDLING ÄR NYCKELN TILL FRAMGÅNG. Momento Värmebehandling startades 1989 som en intern avdelning för vår egen

Läs mer

DN-SERIEN 5.00 (1/2) E - Ed 1. Icke-bindande dokument

DN-SERIEN 5.00 (1/2) E - Ed 1. Icke-bindande dokument Pinces Strömtänger ampèremetriques för AC-ström pour courant AC DN-SERIEN D N-serien omfattar en rad högpresterande AC-strömtänger utvecklade för högströmsmätningar. Deras utmärkta strömtransformatoromsättning

Läs mer

Improved inspection of boiler tubes with phased array ultrasonic testing. Boiler Technology Conference , Mats Bergman

Improved inspection of boiler tubes with phased array ultrasonic testing. Boiler Technology Conference , Mats Bergman Improved inspection of boiler tubes with phased array ultrasonic testing Boiler Technology Conference 2018-12-06, Mats Bergman Bakgrund Tider för underhållsstopp och montage blir alltmer pressade och man

Läs mer

Föreläsning 9. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 9. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en

Läs mer

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date AC-kretsar Växelströmsteori Signaler Konstant signal: Likström och likspänning (DC) Transienta strömmar/spänningar Växelström och växelspänning (AC) Växelström/spänning Växelström alternating current (AC)

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik

Tentamen i matematisk statistik Sid (7) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 4.00-7.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:

Läs mer

Finns det över huvud taget anledning att förvänta sig något speciellt? Finns det en generell fördelning som beskriver en mätning?

Finns det över huvud taget anledning att förvänta sig något speciellt? Finns det en generell fördelning som beskriver en mätning? När vi nu lärt oss olika sätt att karaktärisera en fördelning av mätvärden, kan vi börja fundera över vad vi förväntar oss t ex för fördelningen av mätdata när vi mätte längden av en parkeringsficka. Finns

Läs mer

Akustisk forskning för hållbar utveckling

Akustisk forskning för hållbar utveckling Akustisk forskning för hållbar utveckling Klas Hagberg Industriellt byggande och trämanufaktur 27 oktober 2011 Klas.hagberg@sp.se Klas.hagberg@wspgroup.se Akustisk forskning för en hållbar utveckling Det

Läs mer

FÖRSVARSSTANDARD FÖRSVARETS MATERIELVERK 1 1 (11) MILJÖPROVNING AV AMMUNITION. Provning med elektromagnetisk puls, EMP ORIENTERING

FÖRSVARSSTANDARD FÖRSVARETS MATERIELVERK 1 1 (11) MILJÖPROVNING AV AMMUNITION. Provning med elektromagnetisk puls, EMP ORIENTERING 1 1 (11) Grupp A26 MILJÖPROVNING AV AMMUNITION Provning med elektromagnetisk puls, EMP ORIENTERING Denna standard omfattar metodbeskrivningar för provning av ammunition. Främst avses provning av säkerhet,

Läs mer

Datorbaserad mätteknik

Datorbaserad mätteknik Datorbaserad mätteknik Introduktion till mätsystem inom processindustri :44 Kursplanering Lärare Benny Thörnberg Email: benny.thornberg@miun.se Web: http://apachepersonal.miun.se/~bentho Kurswebb http://apachepersonal.miun.se/~bentho/dmt/inde.htm

Läs mer

Slide-in teknik för kontinuerlig överföring av energi till elektriska fordon, Fas2

Slide-in teknik för kontinuerlig överföring av energi till elektriska fordon, Fas2 Projektstart: 2013-09-11 Projektslut: 2017-09-15 Huvudstödmottagare: AB Volvo, Scania, Alstom, Bombardier Övriga parter/stödmottagare: Trafikverket, Vattenfall, Svenska Elvägar, KTH, LTH, Chalmers Program

Läs mer

Fatigue Properties in Additive manufactured Titanium & Inconell

Fatigue Properties in Additive manufactured Titanium & Inconell Fatigue Properties in Additive manufactured Titanium & Inconell UTMIS, Jönköping, 6/2-2018 PÄR JOHANNESSON, TORSTEN SJÖGREN Research Institutes of Sweden RISE Safety and Transport Mechanics Research 2015

Läs mer

Föreläsning 15: Faktorförsök

Föreläsning 15: Faktorförsök Föreläsning 15: Faktorförsök Matematisk statistik Chalmers University of Technology Oktober 17, 2016 Ensidig variansanalys Vi vill studera om en faktor A påverkar en responsvariabel. Vi gör totalt N =

Läs mer

Olga Motorina / 2014-11-05. DEKRA Industrial Mekaniserad provning

Olga Motorina / 2014-11-05. DEKRA Industrial Mekaniserad provning Olga Motorina / 2014-11-05 DEKRA Industrial Mekaniserad provning OFP-metoder Ultraljudsprovning (UT) Radiografering (RT) Magnetpulverprovning (MT) Induktiv provning (ET) Visuell kontroll (VT) Penetrantprovning

Läs mer

Användningsområde För tillfällig flödesmätning i applikationer där höga krav på noggrannhet ställs och där processen inte kan avbrytas.

Användningsområde För tillfällig flödesmätning i applikationer där höga krav på noggrannhet ställs och där processen inte kan avbrytas. Utanpåliggande sensorer, ingen påverkan på flödet Kompakt format Monterad i väska med utvändiga kontakter Integrerat batteri för 42 timmars drift Temperaturområde -40 till 250 C Flödeshastighet -12 till

Läs mer

Bestämning av fluoridhalt i tandkräm

Bestämning av fluoridhalt i tandkräm Bestämning av fluoridhalt i tandkräm Laborationsrapport Ida Henriksson, Simon Pedersen, Carl-Johan Pålsson 2012-10-15 Analytisk Kemi, KAM010, HT 2012 Handledare Carina Olsson Institutionen för Kemi och

Läs mer

Växelström och reaktans

Växelström och reaktans Växelström och reaktans Magnus Danielson 6 februari 2017 Magnus Danielson Växelström och reaktans 6 februari 2017 1 / 17 Outline 1 Växelström 2 Kondensator 3 Spolar och induktans 4 Resonanskretsar 5 Transformator

Läs mer

Belastningsanalys, 5 poäng Tvärkontraktion Temp. inverkan Statiskt obestämd belastning

Belastningsanalys, 5 poäng Tvärkontraktion Temp. inverkan Statiskt obestämd belastning Tvärkontraktion När en kropp belastas med en axiell last i en riktning förändras längden inte bara i den lastens riktning Det sker en samtidig kontraktion (sammandragning) i riktningar tvärs dragriktningen.

Läs mer

Metoder för rörelsemätning, en översikt.

Metoder för rörelsemätning, en översikt. Metoder för rörelsemätning, en översikt. Metoder för mätning av rörelser kan delas in i följande grupper: 1. Mekaniska metoder. 2. Elektromagnetiska metoder. 3. Akustiska metoder. 4. Optiska metoder. Nedan

Läs mer

PPU408 HT15. Beräkningar stål. Lars Bark MdH/IDT

PPU408 HT15. Beräkningar stål. Lars Bark MdH/IDT Beräkningar stål 1 Balk skall optimeras map vikt (dvs göras så lätt som möjligt) En i aluminium, en i höghållfast stål Mått: - Längd 180 mm - Tvärsnittets yttermått Höjd: 18 mm Bredd: 12 mm Lastfall: -

Läs mer

ARIADNE ENGINEERING AB OPTIMERING AV ETT FRÄSVERKTYG

ARIADNE ENGINEERING AB OPTIMERING AV ETT FRÄSVERKTYG ARIADNE ENGINEERING AB OPTIMERING AV ETT FRÄSVERKTYG ARIADNE ENGINEERING AB VI ÄR: Mekanikkonsulter för konkurrenskraft VI GÖR: Förädlar och förstärker kundens kompetens och resurser. Tillsammans utvecklar

Läs mer

Förståelsefrågorna besvaras genom att markera en av rutorna efter varje påstående till höger. En och endast en ruta på varje rad skall markeras.

Förståelsefrågorna besvaras genom att markera en av rutorna efter varje påstående till höger. En och endast en ruta på varje rad skall markeras. Dugga i Elektromagnetisk fältteori för F2. EEF031 2006-11-25 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna anteckningar

Läs mer

Korrelation kausalitet. ˆ Y =bx +a KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION

Korrelation kausalitet. ˆ Y =bx +a KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION Prediktion att estimera "poäng" på en variabel (Y), kriteriet, på basis av kunskap om "poäng" på en annan variabel (X), prediktorn. Prediktion heter med ett annat

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström. Omtentamen i Regressionsanalys

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström. Omtentamen i Regressionsanalys STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström Omtentamen i Regressionsanalys 2009-01-08 Skrivtid: 9.00-14.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler. Tentamen består

Läs mer

Föreläsning 13: Multipel Regression

Föreläsning 13: Multipel Regression Föreläsning 13: Multipel Regression Matematisk statistik Chalmers University of Technology Oktober 9, 2017 Enkel linjär regression Vi har gjort mätningar av en responsvariabel Y för fixerade värden på

Läs mer