2015-03-28 Provpass 4 Högskoleprovet Svarshäfte nr. Kvantitativ del k Provet innehåller 40 uppgifter Instruktion etta provhäfte består av fyra olika delprov. essa är XYZ (matematisk problemlösning), KV (kvantitativa jämförelser), NOG (kvantitativa resonemang) och TK (diagram, tabeller och kartor). nvisningar och exempeluppgifter finner du i ett separat häfte. Prov ntal uppgifter Uppgiftsnummer Rekommenderad provtid XYZ 12 1 12 12 minuter KV 10 13 22 10 minuter NOG 6 23 28 10 minuter TK 12 29 40 23 minuter lla svar ska föras in i svarshäftet. et ska ske inom provtiden. Markera tydligt. Om du inte kan lösa en uppgift, försök då att bedöma vilket svarsförslag som verkar mest rimligt. u får inget poängavdrag om du svarar fel. u får använda provhäftet som kladdpapper. På nästa sida börjar provet som innehåller 40 uppgifter och den totala provtiden är 55 minuter. ÖRJ INTE ME PROVET FÖRRÄN PROVLEREN SÄGER TILL! Tillstånd har inhämtats att publicera det upphovsrättsligt skyddade material som ingår i detta prov.
ELPROV XYZ MTEMTISK PROLEMLÖSNING 1. x + x = 3 4 12 35 Vad är x? 3 4 5 7 2. Summan av två udda heltal är 16. Vad är den största möjliga produkten av talen? 45 55 63 65 2
XYZ 3. Vilket av alternativen är störst? 7 4 1 2 + 3 1 3 1 + 1 4 3 2 4. är parallell med. Vad är x? 70 90 110 130 3 FORTSÄTT PÅ NÄST SI»
XYZ x 5. Vad är x om ^2 2 h = 4 4? 2 4 6 8 4 6. Vad är 6 $ - 8 $ 5 2 3? - 2 1-8 3-5 4-15 8 4
XYZ 7. en regelbundna sexhörningen EF har omkretsen 84 cm. Hur lång är? 6r cm 14 2 cm 84/ r cm 28 cm 8. Vad är 8$ 20-4 4? 2 41 8 156 12 3 5 FORTSÄTT PÅ NÄST SI»
XYZ 9. Medelvärdet av tre tal är x. Två av talen är y och z. Vad är det tredje talet lika med? 3x-y-z x+ y+ z 3 3( x-y-z) y z x - + 2 10. x, y, z och w är olika tal så att x w = y och xyz = 0. Vilket tal måste vara noll? x y z w 6
XYZ 11. Punkten (3, 3) ligger på linjen y= kx - 3. Vad är y då x = - 3? 9 3 0 6 12. Vad är x om 1 = 8? 5 x $ x 1/2 1 2 2 2 7 FORTSÄTT PÅ NÄST SI»
ELPROV KV KVNTITTIV JÄMFÖRELSER 13. Ett mynt kastas två gånger. Kvantitet I: Sannolikheten att samma sida hamnar uppåt i de två kasten Kvantitet II: Sannolikheten att olika sidor hamnar uppåt i de två kasten I är större än II II är större än I I är lika med II informationen är otillräcklig 14. En grupp består av 90 personer, varav 60 är pojkar. 40 av personerna är vänsterhänta. Kvantitet I: ntal vänsterhänta pojkar i gruppen Kvantitet II: 20 I är större än II II är större än I I är lika med II informationen är otillräcklig 8
KV 15. Kvantitet I: 3 + 4$ 6-5 2 2 2 Kvantitet II: 3-4$ 6 + 5 2 2 2 I är större än II II är större än I I är lika med II informationen är otillräcklig 16. x- y= y- x Kvantitet I: 0 Kvantitet II: x I är större än II II är större än I I är lika med II informationen är otillräcklig 9 FORTSÄTT PÅ NÄST SI»
KV 17. hz () = 3( z + 2) gz () = 21 ( - z) Kvantitet I: h( 3) - g( 3) Kvantitet II: h( 3) + g( 3) I är större än II II är större än I I är lika med II informationen är otillräcklig 18. Triangeln är liksidig. Kvantitet I: x Kvantitet II: 60 I är större än II II är större än I I är lika med II informationen är otillräcklig 10
KV 19. x < y < 0 < z Kvantitet I: x (y + z) Kvantitet II: x y + z I är större än II II är större än I I är lika med II informationen är otillräcklig 20. x, y, z och w är positiva tal. Kvantitet I: xy zw Kvantitet II: w zx y I är större än II II är större än I I är lika med II informationen är otillräcklig 11 FORTSÄTT PÅ NÄST SI»
KV 21. Omkretsen av en likbent triangel är 40 cm. Minst en av sidorna i triangeln är 12 cm. Kvantitet I: Triangelns största sidlängd Kvantitet II: 15 cm I är större än II II är större än I I är lika med II informationen är otillräcklig 22. P och Q är två olika ensiffriga positiva heltal. R är ett tvåsiffrigt tal med tiotalssiffran Q och entalssiffran P. P$ P= R Kvantitet I: P Kvantitet II: Q I är större än II II är större än I I är lika med II informationen är otillräcklig 12
ELPROV NOG KVNTITTIV RESONEMNG 23. Vad är medelvärdet av nnas, osses, laras, ans och Erikas längd? (1) Medelvärdet av osses, ans och Erikas längd är 183 cm. (2) Medelvärdet av nnas och laras längd är 165 cm. Tillräcklig information för lösningen erhålls i (1) men ej i (2) i (2) men ej i (1) i (1) tillsammans med (2) i (1) och (2) var för sig E ej genom de båda påståendena 24. Robin har ett antal likadana kvadratiska plattor. Om Robin lägger plattorna kant mot kant så täcker de en yta av 0,99 m 2. Hur många plattor har Robin? (1) Plattorna väger sammanlagt 19,25 kg. (2) Plattornas kanter är 30 cm långa och varje platta väger 1,75 kg. Tillräcklig information för lösningen erhålls i (1) men ej i (2) i (2) men ej i (1) i (1) tillsammans med (2) i (1) och (2) var för sig E ej genom de båda påståendena 13 FORTSÄTT PÅ NÄST SI»
NOG 25. En grupp personer har vunnit en summa pengar. Pengarna ska fördelas lika mellan personerna i gruppen. Hur stor är vinstsumman? (1) Om åtta personer avstår från sin del av vinstsumman så får de övriga 20 kr mer per person. (2) Gruppen består av 20 personer. Tillräcklig information för lösningen erhålls i (1) men ej i (2) i (2) men ej i (1) i (1) tillsammans med (2) i (1) och (2) var för sig E ej genom de båda påståendena 26. På grund av ett vägarbete tog det ron 1,5 gånger så lång tid som det normalt tar att köra till affären. Hur lång tid tar det normalt att köra till affären? (1) et tog ron 5 min längre att köra till affären än vad det normalt tar. (2) ron har 10 km till affären. Tillräcklig information för lösningen erhålls i (1) men ej i (2) i (2) men ej i (1) i (1) tillsammans med (2) i (1) och (2) var för sig E ej genom de båda påståendena 14
NOG 27. etong består av sand, vatten och cement. Hur många kilogram cement finns det i 40 kilogram färdigblandad betong? (1) et finns sammanlagt 36,8 kilogram cement och sand i blandningen. (2) et finns sammanlagt 31,2 kilogram vatten och sand i blandningen. Tillräcklig information för lösningen erhålls i (1) men ej i (2) i (2) men ej i (1) i (1) tillsammans med (2) i (1) och (2) var för sig E ej genom de båda påståendena 28. Linn har 125 kr i tjugokronorssedlar och femkronor. Hur många femkronor har Linn? (1) Linn har färre än 5 femkronor. (2) Linn har fler än 5 tjugokronorssedlar. Tillräcklig information för lösningen erhålls i (1) men ej i (2) i (2) men ej i (1) i (1) tillsammans med (2) i (1) och (2) var för sig E ej genom de båda påståendena 15 FORTSÄTT PÅ NÄST SI»
ELPROV TK IGRM, TELLER OH KRTOR Häktade för sysslolöst kringstrykande ntalet häktade för sysslolöst kringstrykande och bettlande (tiggeri) i Sverige nio år under perioden 1835 1901. ntalet är fördelat dels på län och Stockholms stad, dels på kön. 16
TK Uppgifter 29. Jämför antalet häktade 1835 och 1901 i de olika länen. Vilket län hade den största minskningen, i antal räknat? lekinge län Kronobergs län Stockholms län Östergötlands län 30. Hur stor andel av det totala antalet häktade 1835 utgjordes av häktade i Stockholms stad och Stockholms län tillsammans? 15 procent 20 procent 30 procent 45 procent 31. Studera för respektive år hur stor andel av de häktade som var kvinnor. Vilket av de redovisade åren var denna andel som störst? 1845 1865 1885 1900 17 FORTSÄTT PÅ NÄST SI»
TK arns kunskaper i geometri 83 tyska förstaklassare fördelade efter sina resultat på ett prov som omfattade 16 uppgifter i grundläggande geometri. Maxpoäng på provet = 32. e 83 förstaklassarnas svar på var och en av de 16 uppgifterna i geometriprovet. Procentuell fördelning på helt rätta svar (som gav 2 poäng), delvis rätta svar (1 poäng) och helt felaktiga svar (0 poäng). 18
TK Uppgifter 32. På vilken uppgift svarade 25 barn helt rätt, 14 barn delvis rätt och 44 barn helt fel? Likformiga trianglar Likformiga rektanglar Koordinater Mönster 3 33. Hur stor andel av barnen uppnådde minst 11 och högst 20 poäng? 52 procent 63 procent 74 procent 85 procent 34. Hur många barn svarade helt rätt på den uppgift där andelen delvis rätta svar och andelen helt felaktiga svar var lika stora? 20 50 60 80 19 FORTSÄTT PÅ NÄST SI»
TK Två byar i Småland yn orshult i Lemhult socken år 1813. e streckade linjerna anger väg. 20
TK Vallsjö by i Vallsjö socken år 1805. e prickade linjerna anger väg. Uppgifter 35. Vad fanns 500 meter i rak sydostlig riktning från kyrkan i Vallsjö? Vallsjö Storegårds åker Väg Åker Äng 37. Vilka två gårdar i orshult låg cirka 300 meter från varandra i nordnordvästlig sydsydostlig riktning? Västergården och Skattegården Västergården och Norre Sjöholm Östre Sjöholm och erg Östre Sjöholm och Skattegården 36. Hur långt var det mellan Edstorp och Lindholmen i orshult om man följde vägen? 560 meter 630 meter 730 meter 960 meter 21 FORTSÄTT PÅ NÄST SI»
TK Hjärtinfarkter i Sverige Män ntalet fall av hjärtinfarkt per 100 000 män i åldrarna 45 69 år perioden 1987 2006. År Kvinnor ntalet fall av hjärtinfarkt per 100 000 kvinnor i åldrarna 45 69 år perioden 1987 2006. År 22
TK Uppgifter 38. Studera förekomsten av hjärtinfarkt bland kvinnor 2001. Hur stort var antalet fall per 100 000 i åldern 65 69 år jämfört med i åldern 45 49 år? 5 gånger så stort 10 gånger så stort 50 gånger så stort 100 gånger så stort 39. Hur stor var skillnaden mellan män och kvinnor 1997 vad gäller antalet fall av hjärtinfarkt i åldersgruppen 50 54 år? 150 per 100 000 250 per 100 000 400 per 100 000 500 per 100 000 40. nta att det finns lika många män som kvinnor i åldern 60 64 år. Med hur många procent hade det totala antalet fall av hjärtinfarkt per 100 000 i denna åldersgrupp minskat 2006 jämfört med 1987? 30 procent 40 procent 50 procent 60 procent 23 PROVET ÄR SLUT. FINNS TI ÖVER, KONTROLLER IN SVR.
LNKSI. INGÅR EJ I PROVET.