Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder I Favorit matematik får eleven möta problemlösningens många delar. Eleven får arbeta med matematiska begrepp, metoder och uttrycksformer. Likaså ges många tillfällen att resonera matematiskt. uppgifter där eleven övar problem lösning för att bli förtrogen med problemlösningens alla delar till exempel finns uppgifter där eleven utvecklar sin förmåga att kunna beskriva och formulera vardagliga situationer med hjälp av matematikens uttrycksformer. välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, I Favorit matematik övar sig eleven att behärska matematiska metoder. Det gäller såväl huvudräkning och skriftliga beräkningar som beräkningar med miniräknare. Det finns inga genvägar; vill du behärska en metod väl måste du öva. föra och följa matematiska resonemang och använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla. (Lgr 11) På det här sättet utvecklar Favorit matematik elevens matematiska förmågor. använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp Favorit matematik ger eleven rika erfarenheter av begrepp utifrån olika situationer och sammanhang. Eleven får använda olika uttrycksformer, konkret material, bilder och symboler. Den viktiga förståelsen om relationer och samband mellan olika begrepp exempelvis addition/subtraktion och addition/multiplikation övas systematiskt från årskurs 1. I Favorit matematik finns många uppgifter där eleven får kommunicera matematik. En återkommande övning är huvudräkningsuppgifter i samband med varje lektions introduktionsbild och ramberättelse. Dessa uppgifter ger eleven möjlighet att kommunicera, lyssna till och ta del av andras beskrivningar, förklaringar och argument. aktivitetssidor som vi kallar favoritsidor. Eleven får möjlighet att föra matematiska resonemang och resonera sig fram till olika lösningar, såväl muntliga som skriftliga och med hjälp av olika uttrycksformer. I lärarhandledningen finns en stor mängd olika aktiviteter där eleven får lösa problem, argumentera för sin egen lösning, följa kamraternas resonemang och pröva andras lösningar på problemet. 2 Matris FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL centralt innehåll Det centrala innehåll från Lgr 11 som alla elever ska ha arbetat med under åk 1 3 är indelat i fem områden, taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik, samband och förändring samt problemlösning. Varje område har en egen rubrik. (Lgr 11) På det här sättet möter eleverna det centrala innehållet i Favorit matematik 2A. TaLuppFaTTninG Och TaLs användning Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange tal och ordning. Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal. Symboler för tal och symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien. Del av helhet och del av antal. Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk samt hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal. Naturliga tal 0-100 Markera tal på tallinjen 0-100 < och > talområde 0-100 Räkneramsan framåt och bakåt 0 100 10-hopp; 10, 20, 30 100, 90, 80 75, 65, 55 Positionssystemet, tvåsiffriga tal Romerska talsystemet Hälften av helhet 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/8 av helhet kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder. Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra. kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal. Eleven visar grundläggande kunskaper om tal i bråkform genom att dela upp helheter i olika antal delar samt jämföra och namnge delarna som enkla bråk. Kunskapskraven visar den lägsta nivån som eleven ska klara för att vara godkänd i matematik i åk 3. (Lgr 11) Naturliga tal och enkla tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer. Textuppgifter Pengar 0-100 Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär. Matris CENTRALT INNEHÅLL (s. 1 av 5) 3 1
FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, I Favorit matematik får eleven möta problemlösningens många delar. Eleven får arbeta med matematiska begrepp, metoder och uttrycksformer. Likaså ges många tillfällen att resonera matematiskt. uppgifter där eleven övar problem lösning för att bli förtrogen med problemlösningens alla delar till exempel finns uppgifter där eleven utvecklar sin förmåga att kunna beskriva och formulera vardagliga situationer med hjälp av matematikens uttrycksformer. I Favorit matematik övar sig eleven att behärska matematiska metoder. Det gäller såväl huvudräkning och skriftliga beräkningar som beräkningar med miniräknare. Det finns inga genvägar; vill du behärska en metod väl måste du öva. föra och följa matematiska resonemang och använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp Favorit matematik ger eleven rika erfarenheter av begrepp utifrån olika situationer och sammanhang. Eleven får använda olika uttrycksformer, konkret material, bilder och symboler. Den viktiga förståelsen om relationer och samband mellan olika begrepp exempelvis addition/subtraktion och addition/multiplikation övas systematiskt från årskurs 1. I Favorit matematik finns många uppgifter där eleven får kommunicera matematik. En återkommande övning är huvudräkningsuppgifter i samband med varje lektions introduktionsbild och ramberättelse. Dessa uppgifter ger eleven möjlighet att kommunicera, lyssna till och ta del av andras beskrivningar, förklaringar och argument. aktivitetssidor som vi kallar favoritsidor. Eleven får möjlighet att föra matematiska resonemang och resonera sig fram till olika lösningar, såväl muntliga som skriftliga och med hjälp av olika uttrycksformer. I lärarhandledningen finns en stor mängd olika aktiviteter där eleven får lösa problem, argumentera för sin egen lösning, följa kamraternas resonemang och pröva andras lösningar på problemet. 2 Matris FÖRMÅGOR
Taluppfattning och tals användning Naturliga tal och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange tal och ordning. Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal. Symboler för tal och symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien. Naturliga tal 0-100 Markera tal på tallinjen 0-100 < och > talområde 0-100 Räkneramsan framåt och bakåt 0 100 10-hopp; 10, 20, 30 100, 90, 80 75, 65, 55 Positionssystemet, tvåsiffriga tal Romerska talsystemet kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder. Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra. kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal. Del av helhet och del av antal. Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk samt hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal. Hälften av helhet 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/8 av helhet Eleven visar grundläggande kunskaper om tal i bråkform genom att dela upp helheter i olika antal delar samt jämföra och namnge delarna som enkla bråk. Naturliga tal och enkla tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer. Textuppgifter Pengar 0-100 Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär. Matris CENTRALT INNEHÅLL (s. 1 av 5) 3
Taluppfattning och tals användning fortsättning De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer. Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning och vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer. Samband addition och multiplikation Multiplikation Kommutativa lagen multiplikation 5 2 = 2 5 Division, delning och innehåll Talsortsräkning addition Talsortsräkning subtraktion Räkna till helt tiotal, addition och subtraktion Additionsuppställning med och utan växling Subtraktionsuppställning med och utan växling Tolka textuppgifter, välja räknesätt Miniräknare, uppgifter och funktion Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredsställande resultat. Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar och uppskattningar. Har lärts in i Favorit 1B och återkommer senare. Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultats rimlighet. Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser, geometriska mönster och mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet. 4 Matris CENTRALT INNEHÅLL (s. 2 av 5)
ALGEBRA Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse. Mirakelmaskin, hitta regel Prealgebra med bilder Eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt. Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas. Fortsätta ett geometriskt mönster Fortsätta talmönster Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser, geometriska mönster och mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet. Grundläggande geometriska objekt, däribland punkter, linjer, sträckor fyrhörningar, trianglar, cirklar, klot, koner, cylindrar och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt. Har lärts in i Favorit F-klass och Favorit matematik 1B. Återkommer senare. kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder. Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra. Matris CENTRALT INNEHÅLL (s. 3 av 5) 5
ALGEBRA fortsättning Konstruktion av geometriska objekt. Skala vid enkel förstoring och förminskning. Rita av bild från rutsystem och förstora Eleven kan även avbilda och utifrån instruktioner, konstruera enkla geometriska objekt. Vanliga lägesord för att beskriva föremåls och objekts läge i rummet. Lägesangivelse Rita av enkla figurer i rutsystem Rita spegelvända figurer i rutsystem Symmetri, till exempel i bilder och i naturen, och hur symmetri kan konstrueras. Rita och måla symmetri, en symmetrilinje Jämförelser och uppskattningar av matematiska storheter. Mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter. Längd; har lärts in i Favorit matematik 1B. Lärs in senare. Eleven kan göra enkla mätningar, jämförelser och uppskattningar av längder, massor, volymer och tider och använder vanliga måtttenheter för att uttrycka resultat. Sannolikhet och statistik Slumpmässiga händelser i experiment och spel. Lärs in senare. Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser, geometriska mönster och mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet. Enkla tabeller och diagram och hur de kan användas för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar. Stapeldiagram; fylla i, jämföra, samtala om resultat och slutsatser Eleven kan dessutom vid olika slag av undersökningar i välkända situationer avläsa och skapa enkla tabeller och diagram för att sortera och redovisa resultat. 6 Matris CENTRALT INNEHÅLL (s. 4 av 5)
Samband och förändringar Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften. Favorit matematik 1B Eleven kan även använda och ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära situationer. Problemlösning Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer. Problemlösning i vardagssituationer Arbeta enligt struktur; uppgift, uträkning, svarrita, uppgift, svar Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär. Matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer. Räkneberättelser Formulera matematiska uttryck till räkneberättelser Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget. Syftet med matriserna i Favorit matematik är dels att du ska kunna bedöma innehållet i serien och dels att du ska kunna använda matriserna som hjälpmedel när du bedömer dina elevers kunskaps - utveckling. Matriserna är kopieringsunderlag. Det finns två matriser: FÖRMÅGOR (en sida) och CENTRALT INNEHÅLL (fem sidor). Matrisen som handlar om förmågor är övergripande och handlar om hela matematikundervisningen. Matrisen som handlar om det centrala innehållet relaterar endast till Favorit matematik 2A. Matris CENTRALT INNEHÅLL (s. 5 av 5) 7