Alexander Wallin Charles Babbage och hans maskiner
En kort inledande beskrivning Charles Babbage var något av en renässansmänniska - uppfinnare, författare och tänkare och han gjorde fantastiska framsteg inom bl.a. astronomi, matematik, kryptografi, statistik och mekanik. Idag är han mest känd för sitt största (samtida) misslyckande - att bygga en mekanisk räknare för att lösa ekvationer. Många uppfattar Charles Babbage som den mekaniska datorns fader, en nästan mytisk individ från mitten av 1800-talet som skapade den moderna datorn och förutsättningarna för den värld vi har idag, andra uppfattar honom som något av en drömmare vars livsverk, trots hans genialitet, aldrig färdigställdes under sin livstid och att hans verkliga betydelse kan ses som en historisk kuriositet i det stora historiska datortekniska perspektivet. I verkligheten är historien om Charles Babbage långt från så enkel och börjar, som sig bör, i den engelska industrialismens linda. Uppväxt och karriär 2
Charles Babbage föddes 1791 i centrala London till en relativt förmögen familj inom bankväsendet som gav Babbage möjligheten att studera vid ett flertal privatskolor och privatlärare under sin tidiga uppväxt för att därefter studera vid både Trinity College och därefter Peterhouse, båda en del av universitetet i Cambridge. Redan vid ung ålder intresserade Babbage sig för matematik och intresset följde honom genom hela hans liv, något som även återspeglas av de föreningar han var med om att grunda, främst Analytical Society (senare den Filosofiska föreningen vid Cambridge), som strävade mot att införa Leibniz:s analytiska kalkylmetoder istället de Newtoniska kalkylmetoderna, Astronomical Society (senare Royal Astronomical Society) samt the Statistical Society (senare Royal Statistical Society). 1816, två år efter sin examen i matematik från Cambridge valdes Babbage in i Royal Society och valdes sedan 1828 till professor i matematik vid Cambridge, en väldigt prestigefylld position som flera prominenta engelsmän innehaft, bland annat Isaac Newton. Babbage var något av en enstöring och under sina 11 år som professor höll han inte en enda föreläsning. 1833 träffade Babbage Augusta Ada King, grevinnan av Lovelace, enligt vissa den första programmaren, och dotter till den kända poeten George Byron, den sjätte baronen av Byron. Ada blev intresserad av Babbages mekaniska beräkningsmaskiner och de var nära vänner fram till hennes död 1851. Difference Engine No.1 3
Babbage noterade redan 1812 att dåtidens matematiska tabeller innehöll väldigt stora systematiska fel. I dag används tabeller mest av villiga tenterande studenter och kan i mångt och mycket anses vara en historisk kuriositet, men då var tabellerna en nyckel som kunde skingra mystiken i det förindustriella England. Under 1800-talet användes tabeller för allt från logaritmer till polynom och potenser - beräkningsuppgifter som låg långt bortom de hantverkare och ingenjörer som behövde använda dem i vardagligt arbete. Problemet var att utgångsmodellerna för de flesta tabeller var inkonsekventa då matematiker själva angav modeller som var mer eller mindre korrekta och räknade sedan värdena för hand vilket gav upphov till både systematiska modellfel och enstaka felavskrifter som gjorde att ingen tabell var den andra lik. Den 14:e Juni 1822 presenterade Babbage för den engelska Royal Astronomical Society där han beskrev en mekanisk räknare som löser matematiska problem genom den numeriska differensmetoden. Den engelska staten var intresserade då tabeller var både tidskrävande, dyra och i många fall inkorrekta och gav Babbage något ovanligt på den tiden - ett forskningsanslag på 15,000 för att bygga sin maskin, ungefär 1,200,000 i dagens pengavärde. 1823 inrättade Babbage ett projektrum i sin villa där han började att samtidigt bygga och designa en maskin som i slutändan skulle haft 25000 olika komponenter - ett ingenjörsprojekt så komplext och i behov av komponenter av väldigt hög tolerans att de första maskiner med jämförbar komplexitet byggdes först under tidigt 1900-tal - hundra år senare. Projektet drog ut på tiden eftersom dåtidens komponenter inte kunde byggas enligt Babbages instruktioner samt att Babbage hela tiden designade om och förfinade maskinen - en tilltalande tanke i teorin men tidskrävande i realiteten eftersom projektet stundtals fick börja om från början. 1834 efter uppehåll och svårigheter att få pengar valde Babbage i avsky att lägga ner projektet, vid det laget hade projektet en total kostnad på 23,000 varav 6,000 egna pengar eller 1,800,000 resp. 500,000 i dagens pengavärde (2011). Analytical Engine 4
Mellan 1833 och 1842 arbetade Babbage på en maskin som - om den hade byggts hade tidigarelagt skapandet av datavetenskapen som forskningsfält med ungefär 100 år. Babbage föreslog vad som senare skulle kallas den Analytiska Maskinen, någonting vi idag känner som en processor - en generell beräkningsenhet som ligger som hjärtat i alla moderna datorer. Inspirationskällan till maskinen kom från kontinenten där Joseph Marie Jacquard hade skapat en vävstol som kunde programmeras med hålkort för att skapa olika avancerade mönster genom industriell tygframställning. Det unika med den Analytiska Maskinen var att det var en s.k. generell beräkningsenhet som tog instruktioner från hålkorten och precis som vävstolen skapade olika mönster skulle maskinen kunna genomföra komplexa koberoende instruktioner, något vi idag kallar algoritmer - recept för hur datorn ska arbeta. Tyvärr valde aldrig Babbage att försöka bygga maskinen då den relativt enklare Differensmaskinen hade misslyckats och att han därför varken skulle hinna slutföra den under sin livstid eller få de anslag som han skulle behöva för att bygga den. Datavetenskapen som forskningsfält blev inte en realitet förrän 1937 dåalan Turing, datorns fader, som publicerade "On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem" som försökte angripa samma problem som Babbage försökte angripa ungefär ett århundrade tidigare. Difference Engine No.2 Mellan åren 1847 och 1849 återvände Babbage till sin första Differensmaskin och applicerade de framsteg han hade kommit till insikt om från sitt akademiska arbete med den Analytiska Maskinen för att designa en maskin på 8000 komponenter och från 1849 fram till sin död 1871 gjorde Babbage inga större revisioner på Differensmaskin No.2 och hans ritningar och manuskript lämnades till det brittiska vetenskapsmuseet så att framtiden skulle kunna bygga och antingen bevisa eller motbevisa den teknik och teori Babbage dedicerat sitt liv till. 5
Det dröjde fram till 1985 innan kuratorn för datorteknik på det brittiska vetenskapsmuseet intresserade sig för ritningarna för Differensmaskinen No.2 i lagom tid till 1991, 200-årsdagen för Babbage:s födelse. I vår samtid arbetar museum och institutioner med stora egna budgetar som i detta fall lades på att slutföra Babbage:s oavslutade livsprojekt. Som ett eko från svunnen tid fick även den nya Differensmaskinen ekonomiska problem och privata investerare, bland annat Nathan Myhrvold från Microsoft, gick in med stora donationer för att projektet skulle bli färdigt till den viktiga årsdagen. Det dröjde fram till 2002 17 år från att arbetet påbörjades - innan maskinen var helt klar med både beräkningsenhet och en stenograf, en form av skrivare, och utöver att man lade till en större vev var Babbage:s maskin både korrekt och funktionell och man kan nu beskåda en färdig maskin både i vetenskapsmuseet i London och i datorhistoriska museet i Californien. Maskinerna står som bevis på en av 1800-talets största vetenskapliga bedrifter och den värld som kunnat vara. 6
Differensmetoden x T=x 2 + x + 41 diff1 = (n+1) - (n) diff2 = (n+1) - (n) 0 41 2 2 1 43 4 2 2 47 6 2 3 53 8 2 4 61 10 2 5 71 12 2 6 83 14 7 97 Differensmetoden är en numerisk derivationsmetod för polynom där man successivt tar differensen av differensen mellan ekvadistanta punkter i en okänd funktion. Metoden terminerar garanterat vid välformerade tal då differensen förr eller senare blir konstant och polynomets högsta exponent kommer vara av samma ordning som det högsta ordinaltalet av differenserna. Ovanstående tabell beräknar y=x 2 + x + 41, ett exempel Babbage själv använde sig av. Eftersom den andra differensen är konstant är polynomet en andragradsekvation med koefficienten 1. Om man applicerar detta genom insättning på den tredje kolumnen får man att 1 2 + s*1=2 vilket ger att koefficiententen av grad 1 är 1. Denna metod fungerar i en funktion av godtycklig grad, eventuellt begränsad av implementerande hårdvara. Metoden var för sin tid väldigt exakt men mentalt krävande för att beräkna icketriviala polynom och var därför väl lämpad för mekanisk beräkning, men anses idag som inexakt då små fel ackumuleras och blir ohanterliga utan kurvanpassning som ex. Gaussreduktion. 7
Minnet av Babbage 1871 vid 80 års ålder somnade Babbage in efter en lång karriär där han stundtals dominerade utvecklingen av matematik i England och tog gigantiska kliv inom datavetenskapen. Trots kunskap, vetenskapsanslag, hög social status, egna ansenliga tillgångar och Englands främsta ingenjörer misslyckades Babbage med att bygga klart någon av sina tilltänkta maskiner. Genom sitt ointresse för att berätta för allmänheten om maskinerna dog intresset för mekaniska beräkningar med Babbage och många av hans största landvinningar blev oberoende återupptäckta av andra vid den moderna datavetenskapens grundande under 1900-talet. Under 1970-talet växte intresset för Babbage och hans beräkningsmaskiner bland teknikhistoriskt bevandrade då flera vetenskapliga rapporter om hans samlade verk gavs ut. Tyvärr är minnet av Babbage för den generella befolkningen begränsad, som exempel kan nämnas att Lunds Stadsbibliotek endast har en enda bok när man söker på "Charles Babbage"; motsvarande sökning i Lunds Universitets Bibliotek (LUB) digitala söktjänst Summons hittar man 7710 träffar. En annan bra mätpunkt för detta är Populär Historia, troligtvis den mest profilära populärhistoriska tidskriften, som endast har en enda artikel om Charles Babbage men hundratals om andra ämnen som världskrigen, Rom eller mer välrenommerade vetenskapsmän som Isaac Newton eller Albert Einstein. Det kan ses som ett perifer anekdot men Babbage har förärats att namnge ett av väldigt få grupprum i E-huset tillsammans med andra teknikhistoriska förgrundsgestalter som Alan Turing och Carl Friedrick Gauss. Referenser Charles Babbage, http://en.wikipedia.org/wiki/charles_babbage, 2012 Ada Lovelace, http://en.wikipedia.org/wiki/ada_lovelace, 2012 Charles Babbage's Contributions to Statistics, Garry J Tee, http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/ publications/18/book2/b1-14.pdf, 2012 Computer History Museum's artiklar om Babbage, http://www.computerhistory.org/babbage, 2012 Charles Babbage (1792-1871), Paul L Garwig, 1969 Charles Babbage, N.S. Dodge, Annals of the History of Computing, IEEE Oct-Dec 2000. Charles Babbage, http://www.charlesbabbage.net, 2012 Charles Babbage, Encyclopædia Britannica Online, 2012 Analytical Engine, Encyclopædia Britannica Online, 2012, http://www.britannica.com/ebchecked/topic/ 22628/Analytical-Engine Difference Engine, Encyclopædia Britannica Online, 2012, http://www.britannica.com/ebchecked/ topic/725539/difference-engine 8
Inflation: the value of the pound 1750-2011, RESEARCH PAPER 12/31 29 May 2012 Charles Babbage Institute, http://www.cbi.umn.edu, 2012 Lunds Universitets boksöktjänst, http://lu.summon.serialssolutions.com, 2012 Lunds Stadsbiblioteks boksöktjänst, 2012 9