Automatisk klassning av sågtimmer i 3d mätram

Effektivare sågtimmermätning Metodutveckling Automatisk klassning av sågtimmer i 3d mätram - modeller baserade på diskriminantanalys Jacob Edlund Institutionen för skogens produkter och marknader, SLU, Uppsala 2002-10-03

Innehållsförteckning 1. INLEDNING... 3 1.1 PROJEKT EFFEKTIVARE SÅGTIMMERMÄTNING... 3 1.2 TIDIGARE ARBETSRAPPORTER INOM DELPROJEKT METODUTVECKLING... 3 1.3 SYFTET MED DENNA STUDIE -FRAMTAGNING OCH UTVÄRDERING AV MODELLER FÖR AUTOMATISK KLASSNING... 3 2 MATERIAL OCH METOD... 4 2.1 VAL AV STOCKAR... 4 2.1.1 Träningsset för utveckling av modeller - 722 stockar från tre sågverk... 4 2.1.2 Kontrollstockar-10521 stockar från fem sågverk... 5 2.2 UTVECKLING AV MODELLER FÖR AUTOMATISK KLASSNING... 6 2.2.1 Diskriminantanalys... 6 2.2.2 Modellutveckling... 6 2.3 UTVÄRDERING AV FRAMTAGNA MODELLER... 7 2.3.1 Metoder för utvärdering... 7 2.3.2 Jämförelse mellan träningsset och kontrollstockar... 11 2.3.3 Utvärdering per diameterklass, sågverk och månad... 11 3 RESULTAT... 12 3.1 MODELLER MED TRE KLASSER PER TRÄDSLAG... 12 3.2 UTVÄRDERING AV FRAMTAGNA MODELLER... 14 3.2.1 Alla stockar samt jämförelse mellan träningsset och kontrollstockar... 14 3.2.2 Jämförelse mellan diameterklasser... 16 3.2.3 Jämförelse mellan sågverk... 17 3.2.4 Jämförelse mellan månader...18 3.2.5 Ändrad predisponerad sannolikhet... 19 3.2.6 Automatklassning utan ändytefel i Bygdsiljum... 20 4 DISKUSSION... 21 4.1 NOGGRANNHET I KLASSNING... 21 4.2 METOD FÖR UTVÄRDERING... 22 4.3 PREDISPONERADE SANNOLIKHETER... 22 4.4 ÄNDYTEFEL... 23 BILAGA 1. EXEMPEL PÅ STOCKAR OCH DERAS BERÄKNADE SANNOLIKHET ATT BLI EN SPECIELL KLASS.... 24 BILAGA 2. FÖRKLARING AV VARIABLER... 27 Försättsbladet illustrerar en tallstock som per automatik klassats som klass 1+3. Se vidare bilaga 1 2

1. Inledning 1.1 Projekt effektivare sågtimmermätning Vederlagsmätning av barrsågtimmer sker idag främst som stockmätning. Metoden bygger på ett stort antal subjektiva bedömningsmoment som ställer stora krav på mätaren vad gäller kompetens, koncentration och uthållighet. Mätningen är arbetsdryg vilket kan leda till att mätningskapaciteten blir begränsad. Eftersom virkesmätningen är integrerad med timmersorteringen blir effekten att sorteringskapaciteten inte alltid fullt ut kan utnyttjas och virkesmätningen kan därmed bli en flaskhals i hanteringen. Ett sätt att förenkla vederlagsmätningen vore att så långt som möjligt automatisera de manuella momenten i mätningen. Denna studie är en del i ett större projekt vars mål är en helautomatisk klassning av sågtimmer. Studien syftar till att utvärdera modeller för klassning av sågtimmer på stocknivå. Modellerna baseras på variabler erhållna från en 3D-mätram och därmed kunde fel såsom röta, frodvuxenhet och tjurved inte beaktas. Data som använts för att utvärdera modellerna är inhämtat via en automatisk rutin kopplad till föreningarnas ordinarie kontrollstocksrutin. Fördelen med den automatiska datainsamlingen var att den medgav ett stort slumpvis uttaget datamaterial på flera platser i landet. Nackdelen var att vissa önskade uppgifter inte erhölls, såsom orsak till nedklassning och kortning. 1.2 Tidigare arbetsrapporter inom delprojekt metodutveckling I studien Modeller för klassning av sågtimmer enligt befintliga klasser redovisas också bearbetningar av kontrollstocksmaterialet. Dessa bearbetningar gjordes med ett mindre material och med mer preliminära modeller och utvärderingsmetoder. Stycket Träffprocent och Kappa i denna rapport är detsamma som i rapporten Metoder för klassning och prissättning på partinivå. Det är medtaget här för nytillkomna läsare och för att ge en helhetsbild av metoden för utvärdering. Beskrivning och slutsatser av tidigare rapporter sammanfattas i Lägesrapport 2002. 1.3 Syftet med denna studie -framtagning och utvärdering av modeller för automatisk klassning Syftet med denna studie var att, baserat på ett stort kontrollstocksmaterial, utvärdera noggrannheten vid klassning av sågtimmer vid användandet av modeller baserade på yttreformsdata och diskriminantanalys. Modellerna utvärderas genom att se hur noggrannheten varierade med; - årstid för att se om automatklassningen påverkas av is och snö, - sågverk i olika delar av landet för att se om automatklassningen påverkas av läge i landet, - diameterklass för att se om automatklassningen påverkas av stockens diameter. 3

2 Material och metod 2.1 Val av stockar 2.1.1 Träningsset för utveckling av modeller - 722 stockar från tre sågverk För att en modell skall bli robust och fungera ändamålsenligt bör man välja ut träningsset med stor varsamhet. Det bör innehålla ett stort antal stockar för att täcka in de variationer som normalt förväntas i det material man skall använda modellerna på. I detta fall har inte kontrollstockar använts utan stockar insamlade under mer kontrollerade former. Syftet med detta var att stockar med ändytefel såsom röta och frodvuxenhet som orsakat nedklassning eller kortning kunde uteslutas. En rötad stock kan på ytan karakteriseras som en stock av mycket bra kvalitet när den egentligen är av mycket dålig kvalitet, denna typ av stockar var möjliga att utesluta vid en mer kontrollerad insamlig (jfr. kontrollstockar). Träningssetet samlades in på tre sågverk; Martinsson Trä (Bygdsiljum) i norra delen av landet, Anebyhus och Boxholms Såg i södra delen av landet. Stockdata samlades in under en period av 5 veckor för att få ett så representativt urval som möjligt fördelat på dimensionsklasser och VMR-klasser. När stockarna var insamlade bedömdes VMR-klass, stockdimension och nedklassningsorsak. Stockarna numrerades i ändytorna så att rätt stock kunde kopplas till rätt mätramsdata, stockarna mättes sedan i 3D-mätram för vidare beräkning av variabler. Målet var att vid varje sågverk insamla 20 stockar i varje dimensions- och VMR-klass. Då stockar i vissa klasser och dimensioner förekommer sparsamt uppnåddes inte målet. Andelen stockar i klass 1 och 9 samt stockar i klass 2 i grövre dimensioner var betydligt lägre än i övriga klasser för båda trädslagen. Totalt mättes 722 stockar varav 433 tallstockar och 289 granstockar (Tabell 1). Tabell 1. Träningsset för utveckling av modeller. Stockarnas fördelning på trädslag, toppdiameter och VMR-klass. Trädslag Tall Toppdiameter VMR- klass under bark mm 1 2 3 4 5 9 Totalt (152-163) 17 38 39 52 31 4 181 (226-243) 28 5 40 42 30 13 158 (335-359) 11 0 30 30 16 7 94 Totalt 56 43 109 124 77 24 433 Gran (155-164) 5 43 40 25 10 123 (247-259) 8 6 50 26 5 95 (305-324) 1 0 40 22 8 71 Totalt 14 49 130 73 23 289 4

2.1.2 Kontrollstockar-10521 stockar från fem sågverk Sedan våren 2000 till och med våren 2002 har rådata på samtliga kontrollstockars yttre form samlats in på 5 sågverk i landet; två från VMF Syd, två från VMF Qbera och ett från VMF Nord (tabell 3). Kontrollstockarnas nummer och datum har registrerats samtidigt med yttreformdata och därmed har uppgifter från föreningarnas ordinarie rutiner kunnat kopplas till materialet. Kontrollstocksdata innebär ordinarie och kontrollmätarens; VMR-klass, diameter, längd, trädslag etca. På VMF nord inhämtades även uppgift om orsak till nedklassning. Under perioden kontrollmättes 13 408 stockar på de 5 sågverken. Av olika orsaker har alla stockar inte kunnat bearbetas och utvärderat datamaterial har begränsat sig till 10 521, orsaker redovisas i tabell 2. Inga dimensionsvrak dvs. stockar under 280 cm i längd och/eller under 10 cm i topp diameter ingick i datamaterialet. Tabell 2. Tall och gran. Orsaker till att kontrollstockar uteslutits. Antal- Fel stockar Kommentar Rådata saknas 1628 Vanligt förekommande första året i Boxholm. Fel på rådata 189 Trots omfattande programändringar var en del data ej bearbetningsbar. Kontrolluppgift saknas 521 Kontroll material saknades i materialet sänt från föreningarna. Kontrolluppgift utan VMR-klass 941 Då virke från egen skog mäts anges ibland inte VMR-klass Totalt uteslutna stockar 2887 I några fall förekom fler än ett fel på samma stock därmed är inte detta värde summan ovanstående värden. Tabell 3. Tall och gran. Kontrollstockarnas fördelning på VMR-klasser och sågverk samt stockarnas medeldiameter. Tall Gran VMR-Klass Medeldiameter Sågverk (topp under bark ) 1 2 3 4 5 9 Totalt cm Bygdsiljum 99 200 177 605 91 69 1241 17.5 Aneby 3 7 14 82 12 1 119 21.1 Forssjö 57 27 131 882 139 28 1264 22.4 Boxholm 25 38 70 437 51 21 642 20.9 Heby 0 2 0 4 0 1 7 19.0 Totalt 184 274 392 2010 293 120 3273 20.2 Bygdsiljum 0 462 855 148 102 1567 17.1 Aneby 4 118 473 92 10 697 22.1 Forssjö 10 261 836 165 28 1300 21.7 Boxholm 1 169 359 77 16 622 20.1 Heby 20 766 1812 410 54 3062 20.3 Totalt 35 1776 4335 892 210 7248 20.0 5

2.2 Utveckling av modeller för automatisk klassning 2.2.1 Diskriminantanalys Tekniken med diskriminantanalys baseras på att med hjälp av linjära funktioner beräkna sannolikheten för att en stock tillhör en viss klass. Sannolikheten beräknas för varje klass och stocken allokeras sedan till den klass som fått högst sannolikhet. En fördel med denna metod är att sannolikheter för alla klasser disponeras. Om t.ex. sannolikheten för att stocken skall vara klass 2 är 41%, för klass 4 39 % och för klass 1+3 20 % kan mätaren varnas då det är mycket lika mellan två klasser. Metoden att räkna ut sannolikheter ger möjligheter att styra mot en önskad eller förväntad fördelning på klasser (den predisponerade sannolikheten). Den predisponerade sannolikheten för tall klass 2 är exempelvis 0,09, då 9 % av stockarna normalt blir klass 2. Detta innebär inte att modellen alltid tar ut 9 % klass 2 stockar i partierna utan att under en längre period blir andelen klass 2 nära 9 %. Funktionssambanden ligger fast men den predisponerade sannolikheten kan exempelvis höjas då man under en längre period insett att man tar ut alltför få tvåor. 2.2.2 Modellutveckling Modellerna för automatisk klassning utvecklades med hjälp av data från träningssetet. Stockar med ändytefel som orsakat nedklassning eller kortning uteslöts. Klassammanslagningar fastställda i tidigare studier användes; sammanslagning av klass 1 och 3 för gran och tall kallad klass 1+3 samt sammanslagning av klass 4, 5 och 9, kallad klass 4 för gran och klass 4+5 för tall. I den sämsta klassen ingick även krokiga stockar. (figur 1) I ett första steg identifierades, för respektive trädslag, de åtta mest signifikanta variablerna med hjälp av SAS programmets funktion Stepdisc. Därefter utvecklades funktionssambanden med hjälp av SAS funktion för diskriminantanalys och med hjälp av träningssetet för respektive trädslag. I ett andra steg testades modellerna på kontrollstocksmaterialet med initiala predisponerade sannolikheterna vars numeriska värde var desamma som andelen stockar i respektive klass enligt kontroll (tabell 4). Utfallet från denna test korstabulerades mot kontrollklassningen och noggrannheten och skevhet beräknades. Andelen stockar i automatklassningen stämde inte riktigt överens med kontrollens klassning, varför de predisponerade sannolikheterna ändrades tills klassningarna överensstämde med avseende på andel stockar i respektive klass. De slutgiltiga modellerna med de slutgiltiga predisponerade sannolikheterna testades sedan vidare enligt 2.3.2 och 2.3.3. Tabell 4. De initiala och slutgiltiga predisponerade sannolikheter för respektive klass samt trädslag. Tall Gran 2 1+3 4 2 1+3 4 Initiala 0,08 0,18 0,74 Initiala 0,24 0,61 0,15 Slutgiltiga 0,05 0,25 0,70 Slutgiltiga 0,30 0,50 0,20 6

2.3 Utvärdering av framtagna modeller 2.3.1 Metoder för utvärdering 2.3.1.1 Träffprocent respektive K-träff Normalt uttrycks överensstämmelsen mellan facit (kontrollmätning) och annan klassningsmetod som träffprocent (P 0 ). I nedanstående exempel illustreras några nackdelar med detta mått, och ett alternativt sätt att utvärdera överensstämmelsen beskrivs. Exemplen nedan är för en 2 *2 matris (2 klasser). Principerna är dock desamma för större matriser. Metoden som valts som komplement till träffprocent kallas här K-träff. Vanligtvis kallas den Simple Kappa Koefficient och är en etablerad metod inom bland annat medicinsk forskning. Fördelen med K- träff i jämförelse med träffprocent (P 0 ) är att man vid beräkning av K-träff tar hänsyn till den slumpmässiga faktorn (P e ). Detta innebär att träffprocenten justeras ned beroende av hur stor andelen träff skulle vara om klassningen skett med en slumpgenerator. Se exemplen nedan. K träff P0 Pe =, formel 1. 1 P e r där P 0 = p ii, i alt. summan av diagonalen genom det totala antalet. (träffprocent) r och Pe = pi p i, i alt. summan för samliga klasser av, andel i respektive klass enligt facit, gånger andel i respektive klass enligt skattning. (slumpträffprocent) där P i är andel i rad (klass) i, vilket motsvarar sannolikheten att det blir klass i enligt facit och P i är andel i kolumn (klass) i vilket motsvarar sannolikheten att det blir klass i enligt skattning och r motsvarar antalet klasser. Exempel 1 Vid klassning av röta på 100 stockar lyckas en mätare klassa 1 rötad stock rätt enligt exemplet nedan. Kontroll Röta Skattning Inte röta Andel av antal (%) Röta 1 9 10 (p 1 ) Inte röta 9 81 90 (p 2 ) Andel av antal (%) 10 (p 1 ) 90 (p 2 ) Beräkning av en träffprocent ger, P 0 =(1+81)/(1+9+9+81)=82%. 7

Mätaren får således en relativt hög träffprocent trots att han endast klassar en rötad stock rätt. Om klassningen skett med en slumpgenerator där sannlikheten för en stock att bli klassad som rötad var P(röta)=0,1, skulle samma resultat erhållas: P e =(p 1 ) (p 1 )+(p 2 ) (p 2 )=0,1*0,1+0,9*0,9 =82%. Med K-träff blir resultatet enligt ekvation 1 K-träff= (0,82-0,82)/(1-0,82)=0 % Slutsatsen är att mätaren inte är bättre än slumpen och K-träff blir 0. Exempel 2 Skulle mätaren istället klassa 7 rötstockar rätt och 4 rötstockar fel (se tabell nedan), samtidigt som han klassar lika många stockar rötade som facit blir resultatet annorlunda. Kontroll Röta Skattning Inte röta Andel av antal (%) Röta 7 4 11 Inte röta 4 85 89 Andel av antal (%) 11 89 P 0 = 92 % och P e = 80 % K-träff = (0,92-0,80)/(1-0,80)= 59 %. Mätaren har i detta fall klassat nästan lika många rötade som inte rötade bland de stockar som är rötade enligt facit. 8

Exempel 3 Om andelen rötade stockar är lika stor som andelen inte rötade stockar behöver inte mätaren klassa lika många stockar rätt för att uppnå samma K-träff (se nedan). I detta fall ska P e tolkas som träffprocenten då klassningen skett med en slumpgenerator där sannlikheten för en stock att bli klassad som rötad är P(röta)=0,5. Kontroll Röta Skattning Inte röta Andel av antal (%) Röta 40 10 50 Inte röta 10 40 50 Andel av antal (%) 50 50 P 0 = 80 % och P e =50 %. K-träff =(0,80-0,50)/(1-0,50)=60 %. Detta känns intuitivt rimligt, en mätare har svårare att få en hög träffprocent (P 0 ) då andelen stockar är lika stora i bägge klasserna. Som exempel från den verkliga manuella mätningen så har ett sågverk med 70 % granstockar i klass 3 normalt högre träffprocent än ett sågverk med 50 % granstockar i klass 3. Exempel 4 Observera att principerna för K-träff sätts ur spel då andelar enligt facit stämmer mycket dåligt överens med de skattade andelarna. I alternativ 1 nedan överskattar mätaren andelen rötstockar grovt, han har samma P 0 men högre K-träff än mätaren i alternativ 2. Detta trots att mätaren i det andra exemplet gör en delvis bättre skattning än mätaren i det första exemplet. Alternativ 1 Kontroll Röta Skattning Inte röta Andel av antal (%) Röta 10 0 10 Inte röta 40 50 90 Andel av antal (%) 50 50 P 0 = 60 % och P e =50 %. K-träff =(0,60-0,50)/(1-0,50)=20 %. Alternativ 2 Kontroll Skattning Andel av Röta Inte röta antal (%) Röta 10 20 30 Inte röta 20 50 70 Andel av antal (%) 30 70 P 0 = 60 % och P e =58 %. K-träff =(0,60-0,58)/(1-0,58)= 5 %. 9

2.3.1.2 Skevhet Då vare sig K-träff eller träffprocent ger hela sanningen rörande överensstämmelse mellan kontrollmätning och vanlig mätning brukar man i liknande fall komplettera med ytterligare ett mått, Skevhet. Skevhet är ett mått på symmetri, vid perfekt symmetri är värdet på skevhet 0 (formel 2). Värdet av skevhet är normalt sett beroende av hur många enheter det är i tabellen därför är alla tabeller omräknade till 100 stockar innan skevhet beräknades. Skevhet har två funktioner; dels är det ett mått på hur lika mätningen är kontrollen med avseende på andelar stockar i olika klassningar och dels är skevheten viktig då den påverkar träffprocent och K-träff på olika sätt, som man kan se i ovanstående exempel. Det bör vara någorlunda lika andelar stockar i de olika klassningarna för att träffprocent eller K-träff inte ska vara missvisande. ( nij n ji ) n + n i j i j ji 2, då i<j formel 2. Exempel 5 I nedanstående exempel har mätaren överskattat andelen stockar i klass 4 med 5 stockar och därmed har värdet på skevhet blivit 5. Enkelt kan man tolka skevhet som det antal stockar av 100 som ligger osymmetriskt i tabellen. Att mätaren i detta fall klassat 7 stockar som klass 4 då de varit klass 1+3 och klassat 7 stockar som klass 1+3 då de varit klass 4 bidrar inte till skevheten. Kontroll Skattning 2 1+3 4 Andel av antal (%) 2 40 0 5 45.0 1+3 0 41 7 48.0 4 0 7 0 7.0 Andel av antal (%) 40.0 48.0 12.0 2 (0 0) Skevhet = (0 + 0) P 0 =81.3 % P e = 41.9 % K-träff = 67.3 % 2 (0 5) + (0 + 5) 2 (7 7) + (7 + 7) = 5 10

2.3.2 Jämförelse mellan träningsset och kontrollstockar För att säkerhetställa att egenskaperna inom klasserna i träningssetet motsvarar egenskaperna inom klasserna bland kontrollstockar utvärderades även modellerna på träningssetet. Egenskaperna inom klasserna hade troligen skilt mellan dataseten om K-träff hade varit avsevärt lägre för kontrollstockar jämfört med träningssetet. I ett sådant fall skulle man kunna säga att modellerna överanpassats till träningssetet. 2.3.3 Utvärdering per diameterklass, sågverk och månad Tidigare undersökningar har visat att möjligheten till automatklassning påverkas av stockarnas diameter. Därför beräknades K-träff för tre diameterklasser; d < 20 cm, 20 =< d < 30 samt 30=< d. Preliminära studier under utvecklingsarbetet visade inte på någon nämnvärd skillnad på noggrannheten vid klassning mellan olika delar av landet. För att se om detta antagande stämde jämfördes K-träff och skevhet för de fem sågverken. Man kan anta att noggrannheten i både manuell mätning och automatisk klassning försämras då stockarna mer eller mindre är täckta med snö och is. Dessa förhållanden gäller framför allt i norra Sverige under vintermånaderna. I södra Sverige kan dessa förhållanden förekomma under kortare perioder men borde inte leda till någon reell försämring av klassningen på månadsbasis. För att belysa hur stor effekt is och snö har på mätnoggrannheten beräknades K- träff för alla stockar sammanlagt för varje månad och för de två åren studien pågått. Detta gjordes även separat för Bygdsiljum där man kan anta att is och snö har störst påverkan. 11

3 Resultat 3.1 Modeller med tre klasser per trädslag I figur 1 redovisas den framtagna modellen i form av ett flödesdiagram. I ett första steg sorteras stockar med fel dimension eller krok ut med hjälp av variabelgränsvärden. Krokiga stockar klassas som 4 för gran eller 4+5 för tall. I ett andra steg klassas kvarvarande stockar med hjälp av linjära modeller. Om krok> offset Ja Krokig stock Klass 4 Första steg Om diam> maxdiam Om diam< mindiam Om längd> maxlängd Om längd< minlängd Om utslag i metalldetektorn Ja Fel dimension eller metall, (del av klass 9) Diskriminantmodell Andra steg f(1+3) P(1+3) f(2) P(2) f(4) P(4) Om (P(2) > P(1+3)) och (P(2) >P(4)) Klass 2 Om (P(1+3) > P(2)) och (P(1+3) >P(4)) Klass 1+3 Om (P(4) > P(2)) och (P(4) >P(1+3)) Klass 4 alt. 4+5, (del av klass 9) Där f(x 1 ) är funktionen för klass X 1, och P(X 1 ) är sannolikheten att stocken klassas som klass X 1. P(X 1 ) beräknas med hjälp av f(x 1 ), f(x 2 ) och f(x 3 ). Där f(x 1 ) är funktionen för klass X 1, och P(X 1 ) är sannolikheten att stocken klassas som klass X 1. P(X 1 ) beräknas med hjälp av f(x 1 ), f(x 2 ) och f(x 3 ). Figur 1. Tall och gran. Flödesdiagram av modellen då krok är inkluderad. 12

I de linjära funktionerna ingick åtta variabler för tall och sju variabler för gran. Samtliga dessa variabler utgör kombinationer av grundbegreppen rotavsmalning, bulighet och toppavsmalning (tabell 5 samt bilaga 2 för närmare förklaring). En variabel som inte ingick i funktionssambanden och inte heller visat sig signifikant var krok. Det borde vara naturligt att krokiga stockar är vanliga i de sämsta klasserna. Orsaken är att funktionerna är linjära, krokiga stockar finns även i de bästa klasserna, och raka stockar finns också bland de sämsta klasserna. Krokiga stockar hanterades därför bättre, på samma sätt som utsortering av övergrova respektive för klena stockar, med variabelgränsvärden. (Se bilaga 1 för illustrationer) Tabell 5. Använda funktioner i ovanstående modell. Standardiserade koefficienter för Funktionerna på tallklasserna Standardiserade koefficienter för Funktionerna på granklasserna Variabel f(2) f(1+3) f(4) Variabel f(2) f(1+3) f(4) ROT -0.90 0.45-0.15 DTOPP 1.04-0.27-0.10 DTOPP 0.99-0.30 0.03 TOP*UN0 0.42-0.33 0.26 TOP*UN0 0.51-0.29 0.11 DROT -0.81 0.19 0.11 UNEVEN4 0.47-0.40 0.18 UNEVEN0 0.25-0.37 0.38 DROT -0.80 0.43-0.15 ROT -0.81 0.15 0.17 MXAVSM -0.85 0.30-0.05 BUMP2 0.02-0.30 0.39 MNDIF2 0.29 0.13-0.14 MAVSM -0.08-0.14 0.22 MXDIF2 0.20-0.27 0.15 13

3.2 Utvärdering av framtagna modeller 3.2.1 Alla stockar samt jämförelse mellan träningsset och kontrollstockar Tall I tabell 6a jämförs den automatiska klassningen av kontrollstockarna med den manuella för tall. I samma tabell redovisas även noggrannheten av klassningen av träningssetet. Noggrannheten (K-träff) var för den automatiska klassningen var relativt lika i de båda dataseten, 44 % respektive 45 %, samtidigt som skevheten var liten, 0.7 respektive 0.4. Noggrannheten vid den manuella klassningen var något högre än vid den automatiska, 51 %, även här var skevheten låg. Tabell 6 a. Tall. Noggrannhet och skevhet vid automatisk och manuell klassning av hela kontrollstocksmaterialet samt noggrannheten vid automatisk klassning av träningssetet. (P 0 =träffprocent och P e =slumpträffprocent) Dataset K-träff (%) P 0 (%) P e (%) Skevhet Antal Antal med Aut. Man. Aut. Man. Aut. Man. Aut. Man. krok Kontrollstockar 44 51 76 81 57 60 0.7 1.1 236 3273 Träningsset 45 69 44 0.4 24 433 Till vänster i tabell 6b kan man exempelvis se att modellen har underskattat andelen klass 4 +5 med 3.6 % till förmån för klass 1+3, detta har gett skevhetsvärdet 0.7. Tabell 6 b. Tall. Utfallet enligt automatklassning och manuell klassning av kontrollstocksmaterialet korstabulerat mot kontrollmätningens klassning. Automatklassning Manuell klassning Andel Klass enligt Andel Klass enligt Kontrollstockar Kontrollstockar (%) Kontroll (%) Kontroll 2 1+3 4+5 2 1+3 4+5 2 153 1 120 8.4 2 168 3 103 8.4 1+3 5 353 218 17.6 1+3 7 304 262 17.6 4+5 136 320 1967 74.0 4+5 109 145 2172 74.0 Andel (%) 9.0 20.6 70.4 Andel (%) 8.7 13.9 77.4 14

Gran I tabell 7a redovisas noggrannheten vid automatisk och manuell klassning av kontrollstockar av gran samt noggrannheten vid klassning av träningssetet av gran. Om man begränsar sin analys till träffprocent (P 0 ) var noggrannheten vid automatklassning av kontrollstockarna bättre än vid automatklassning av kontrollstockar av tall men om man utökar utvärderingen även till K-träff så blir resultatet likvärdigt. Orsaken till detta var att den dominerande tallklassen 4 var större än den dominerande granklassen 1+3, vilket gjorde det lättare att få ett högre värde på P 0. Noggrannheten vid automatklassning av träningssetet mätt i K-träff var 51 %, dvs. 7 % - enheter bättre än automatklassningen av kontrollstocksmaterialet. Skevheten i klassningen var dock relativt hög, 4.6. I tabell 7 c kan man se att orsaken till detta var en underskattning av klass 4. Tabell 7 a. Gran. Noggrannhet och skevhet vid automatisk och manuell klassning av hela kontrollstocksmaterialet samt noggrannheten vid automatisk klassning av träningssetet. Dataset K-träff (%) P 0 (%) P e (%) Skevhet Antal Antal med Aut. Man. Aut. Man. Aut. Man. Aut. Man. krok Kontrollstockar 44 51 69 73 44 45 1.5 0.1 440 7227 Träningsset 51 71 40 4.6 14 289 Tabell 7 b. Gran. Utfallet enligt automatklassning och manuell klassning av kontrollstocksmaterialet korstabulerat mot kontrollmätningens klassning. Automatklassning Manuell klassning Andel Klass enligt Andel Klass enligt Kontrollstockar kontrollstockar (%) Kontroll (%) Kontroll 2 1+3 4 2 1+3 4 2 1295 371 104 24.5 2 1182 522 72 24.6 1+3 625 3320 413 60.3 1+3 452 3506 397 60.3 4 179 556 364 15.2 4 69 415 612 15.2 Andel (%) 29.0 58.8 12.2 Andel (%) 23.6 61.5 14.9 Tabell 7 c. Gran. Utfallet enligt automatklassning av träningssetet korstabulerat mot kontrollmätningens klassning. Automatklassning Andel Klass enligt Träningsset (%) Kontroll 2 1+3 4 2 38 1 3 14.4 1+3 6 118 22 50.5 4 11 42 49 35.1 Andel (%) 18.8 55.8 25.5 15

3.2.2 Jämförelse mellan diameterklasser Tall Vid automatklassning av tall skilde sig varken noggrannhet eller skevhet nämnvärt mellan diameterklasserna. Vid den manuella klassningen däremot ökade noggrannheten (uttryckt som K-träff) med ökad diameter (tabell 8). Tabell 8. Tall. Noggrannhet och skevhet vid automatisk och manuell klassning. Kontrollstocksmaterialet uppdelat på diameterklasser. Diameterklass K-träff (%) P 0 (%) P e (%) Skevhet Antal Antal med Aut. Man. Aut. Man. Aut. Man. Aut. Man. krok d<20 39 47 71 78 53 59 0.9 2.1 81 1610 20<d<30 45 51 78 83 60 66 1.1 0.7 136 1487 30<d 38 61 71 82 53 55 0.1 0.0 19 176 Gran Vid automatklassning av gran minskade noggrannheten med ökad diameter om man mätte i K-träff. Skevheten för den klenaste klassen vid automatklassning kunde inte anses tillfredställande. Även för den manuell klassningen var noggrannheten bättre för den klenaste dimensionen, skillnaden var dock betydligt mindre än för automatklassningen. Tabell 9. Gran. Noggrannhet och skevhet vid automatisk och manuell klassning. Kontrollstocksmaterialet uppdelat på diameterklass. Diameterklass K-träff (%) P 0 (%) P e (%) Skevhet Antal Antal med Aut. Man. Aut. Man. Aut. Man. Aut. Man. krok d<20 43 51 66 70 40 40 4.7 0.1 207 4374 20<d<30 25 41 73 78 64 62 2.6 0.2 208 2551 30<d 18 41 70 79 63 65 1.1 0.6 25 323 16

3.2.3 Jämförelse mellan sågverk Tall I tabell 10 redovisas K-träff och skevhet för tall uppdelat på sågverk för automatklassning respektive manuell klassning. Värdet på K-träff var för automatklassningen från 38 % i Bygdsiljum till 45 % i Boxholm, för den manuella klassningen var värdet på K- träff från 43 % i Boxholm till 74 % i Aneby. Det var således större skillnad mellan bästa och sämsta noggrannheten vid manuell klassning än vid automatklassning. I Boxholm och Forssjö var noggrannheten vid automatklassningen likvärdig med noggrannheten vid den manuella klassningen, på övriga sågverk var den sämre. Värdet på skevhet för automatklassning ligger mellan 0.5 i Forssjö och 6.0 i Boxholm, där 6 kan betraktas som så pass högt att vare sig K-träff eller P 0 kan betraktas som helt tillförlitliga mått på noggrannheten. Även för den manuella klassningen i Boxholm var värdet på skevhet högt och skilde sig markant mot övriga sågverk. Tabell 10. Tall. Noggrannhet och skevhet vid automatisk och manuell klassning. Kontrollstocksmaterialet uppdelat på sågverk. Sågverk K-träff (%) P 0 (%) P e (%) Skevhet Antal Antal med Aut. Man. Aut. Man. Aut. Man. Aut. Man. krok Bygdsiljum 38 50 64 74 42 47 1.1 2.4 81 1241 Aneby 40 74 80 92 66 67 2.3 0.4 10 119 Forssjö 42 48 81 85 68 72 0.5 0.1 106 1264 Boxholm 45 43 79 83 61 71 6.0 4.4 48 642 Gran Tabell 11 redovisar motsvarande värden på gran som tabell 10 gjorde för tall och dessa visar att noggrannheten för den manuella klassningen på två sågverk var likvärdig med automatklassningen. På övriga sågverk var automatklassningen sämre. Noggrannheten mätt i K-träff låg mellan 29 % och 53 % för den automatiska klassningen och mellan 40 % och 69 % för den manuella klassningen. Skevheten vid automatklassning i Bygdsiljum var 7.5 vilket kan betraktas som relativt dåligt. Även Aneby och Heby uppvisade ganska höga skevhetsvärden. Dock ej så höga att noggrannheten blivit lidande. Skevheten i den manuella klassningen var på samtliga sågverk bra. Tabell 11. Gran. Noggrannhet och skevhet vid automatisk och manuell klassning. Kontrollstocksmaterialet uppdelat på sågverk. K-träff (%) P 0 (%) P e (%) Skevhet Antal Antal Sågverk med Aut. Man. Aut. Man. Aut. Man. Aut. Man. krok Bygdsiljum 53 69 73 82 43 41 7.5 0.1 80 1567 Aneby 36 55 72 79 56 52 3.3 0.3 19 697 Forssjö 29 40 65 70 51 50 0.9 1.5 70 1300 Boxholm 50 51 72 73 44 45 0.6 1.2 35 622 Heby 44 45 67 69 41 45 3.6 0.0 236 3062 17

3.2.4 Jämförelse mellan månader Tall I figur 2 redovisas noggrannheten vid klassning mätt i K-träff för manuell klassning och automatklassning för respektive månad. Den manuella och automatiska klassningen i Bygdsiljum är plottad separat då vinterförhållanden troligen var mer besvärande än vid övriga sågverk. Som man kan se i figuren var dock inte noggrannheten sämre under vintermånaderna för vare sig den manuella klassningen eller den automatiska klassningen, detta gällde även i Bygdsiljum. De sämsta månaderna avseende mätnoggrannhet var i Bygdsiljum oktober och alla sågar sammantaget augusti oktober, detta gällde både automatklassning och manuell klassning. K-träff (%) 70 60 50 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Månad Bygdsiljum manuell Bygdsiljum automat Alla automat Alla manuell Figur 2. Tall. Den månatliga variationen i noggrannhet mätt i K-träff vid manuell- respektive automatklassning för samtliga stockar samt i Bygdsiljum. Gran Noggrannheten för granklassningen var jämnare under året än för tall och liksom för tall minskade inte noggrannheten under vintermånaderna för vare sig den manuella eller den automatiska klassningen. (figur 3) K-träff (%) 100 80 60 40 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 Månad Bygdsiljum manuell Bygdsiljum automat Alla automat Alla manuell Figur 3. Gran. Den månatliga variationen i noggrannhet mätt i K-träff vid manuellrespektive automatklassning för samtliga stockar samt i Bygdsiljum. 18

3.2.5 Ändrad predisponerad sannolikhet I alla fall utom ett var värdena på skevhet acceptabla dvs. endast något högre än noll och inte mycket högre än skevheten i den manuella klassningen. Det enda avvikande höga värdet på skevhet uppmättes för gran i Bygdsiljum och därför gjordes en kompletterande analys med ändrade predisponerade sannolikheter för gran i Bygdsiljum för att se effekten på noggrannheten. I tabell 12 a redovisas noggrannhet och skevhet före och efter ändring av de predisponerade sannolikheterna och i tabell 12b visas utfallet korstabulerat mot kontroll. Som man kan se i tabell 12 b överskattas klass 2 med 8 % -enheter vid automatklassningen med de normala predisponerade sannolikheterna. Då de predisponerade sannolikheterna ändrats blir skevheten rimlig men i detta fall till priset av en sämre K- träff och P 0. Tabell 12a. Gran Bygdsiljum. Noggrannhet och skevhet vid automatisk klassning av kontrollstockar före och efter ändring av predisponerade sannolikheter. Predisponerad Sannolikhet K-träff (%) P 0 (%) P e (%) Skevhet Antal Normal 53 73 43 7.5 1567 Ändrad 49 71 42 0.9 1567 Tabell 12b. Gran Bygdsiljum. Utfallet av kontrollstockar före och efter ändring av predisponerade sannolikheter korstabulerat mot kontrollmätningens klassning. Automatklassning Automatklassning Klass enligt Andel Klass enligt Andel Normal predisp. Ändrad predisp. Kontroll (%) Kontroll (%) 2 1+3 4 2 1+3 4 2 396 60 4 29,5 2 340 94 27 29,6 1+3 121 690 44 54,8 1+3 64 683 106 54,7 4 73 117 55 15,7 4 54 114 78 15,8 Andel (%) 37,8 55,6 6,6 Andel (%) 29,4 57,1 13,5 19

3.2.6 Automatklassning utan ändytefel i Bygdsiljum Genom att utnyttja information rörande nedklassnings- och kortningsorsak utsorterades de stockar vars nedklassningsorsak inte berodde på, eller var svår att härleda till, yttre form, såsom röta, tjurved etc. På detta sätt kan man se hur mycket stockarna med ändytefel påverkar klassningen och därmed hur mycket sämre klassningen blir pga. dessa fel. Tall I Bygdsiljum var 276 tallstockar enligt kontrollmätaren behäftade med ändytefel som föranledde nedklassning eller kortning. Då dessa uteslöts ur det totala materialet på 1241 stockar var 965 stockar kvar. Då noggrannheten vid automatklassning beräknades för de utan ändytefel var K-träff 40 % då stockarna med ändytefel inkluderades i materialet var K-träff 38 %. Noggrannheten vid klassning av tall påverkades således marginellt av stockarna med ändytefel. (Tabell 13) Tabell 13. Tall Bygdsiljum. Noggrannhet och skevhet vid automatisk klassning av kontrollstockar när stockar med ändytefel exkluderats respektive inkluderats. Dataset K-träff P 0 P e Skevhet Antal Exklusive ändytefel 40 65 42 0.7 965 Inklusive ändytefel 38 65 43 1.1 1241 Gran Noggrannheten vid klassning mätt i K-träff då stockar med ändytefel exkluderats var 56 %, då dessa inkluderats var K-träff 49 %. Det var således större skillnad för gran än för tall i noggrannhet mellan att inkludera och att exkludera stockarna med ändytefel. I denna studie utnyttjades klassning med de ändrade predisponerade sannolikheterna. (Tabell 14). Tabell 14. Gran Bygdsiljum. Noggrannhet och skevhet vid automatisk klassning av kontrollstockar när stockar med ändytefel exkluderats respektive inkluderats. Dataset K-träff P 0 P e Skevhet Antal Exklusive ändytefel 56 76 45 1.86 1298 Inklusive ändytefel 49 71 42 0.93 1560 20

4 Diskussion 4.1 Noggrannhet i klassning I denna studie jämförs noggrannheten i den automatiska klassningen med noggrannheten i den manuella. Då samma resultat uppnåtts har modellen setts som bra. Då en mätram, som endast kan uppfatta stockens yttre form jämförs med en människa som kan bearbeta intryck och dra slutsatser om inte bara stocktyp utan även röta, tjurved tvärkrok etc. är det rimligt att anta att man med en mätram inte kan uppnå bättre noggrannhet än vid manuell klassning. Fördelarna med den automatiska klassningen, tex repeterbarhet kan dock kompensera denna något sämre noggrannhet. Mätnoggrannheten i den automatiska klassningen visade sig liksom vid tidigare studier vara sämre än vid den manuella klassningen med något undantag där den var på samma nivå. När man betraktar resultaten bör man dock ta hänsyn till skillnad mellan fördelning av stockar i klassning enligt kontroll och skattning, denna skillnad kan mätas med skevhet. Skevheten var påtaglig vid automatklassning av gran i Bygdsiljum och vid både automatisk och manuell klassning av tall i Boxholm. Resultatet uppdelat på diameterklasser och gran visade att träffprocenten för automatklassning blev sämre för grövre stockar, något som inte var lika markant vid manuell klassning. Resultatet kan troligen förklaras av att bulor och kvistar har vallats över under tillväxten och de egenskaper som styr klassningen på grövre stockar är i mindre grad sådana som upptäckas via yttre form. Man skulle kunna anta att den lägre träffprocenten på grövre stockar berodde på att stockar med ändytefel som är svårklassade är grövre, tidigare studier har dock visat att dessa stockar inte är nämnvärt grövre än medel stocken. Ovanstående kan förklara den klena noggrannhet vid automatklassningen av gran i Aneby och Forssjö, vilka var sågverken med de högsta medeldiameterna. Sambandet mellan diameter och mätnoggrannhet var inte lika tydligt för tall men noggrannheten vid den automatiska klassningen var lika i den minsta och högsta diameterklassen samtidigt som vid den manuella klassningen ökade noggrannheten med ökad diameter. På vissa sågverk och för grova stockar sänker mätarna hastigheten vid inmätning för att precisionen vid klassningen av de grövre och mer värdefulla stockarna skall bli bättre. Detta kan förklara den bättre precisionen vid den manuella mätningen av de grövre stockarna på främst tall. Den lägre hastigheten skulle teoretiskt också kunna öka precisionen vid även den automatiska mätningen då lägre hastighet innebär fler mätpunkter i stockens längdriktning.. På grundval av resultaten i denna studie kan man inte dra några direkta slutsatser om att noggrannheten skulle vara sämre under vintermånaderna. Detta gäller både tall och gran samt vid såväl manuell som automatisk klassning. 21

4.2 Metod för utvärdering Mätningsföreningarna använder sig av många olika nyckeltal för att beakta mätningen, ett av dessa mått, träffprocent (P 0 ), avser att utvärdera noggrannheten vid klassning. Detta mått är användbart och rättvist endast under några specifika omständigheter; dels kan jämförelser mellan träffprocenter (P 0 ) endast göras mellan dataset med lika fördelning stockar i olika klassningar, dels får det inte förekomma skevheter mellan andel stockar i respektive klass vid skattning och kontroll. Om inte dessa förutsättningar finns kan man hantera det första problemet med hjälp av måttet K-träff, det andra problemet kan hanteras med hjälp av ett mått på skevhet. 4.3 Predisponerade sannolikheter Målsättningen vid en rättvis klassning är att mätaren har en hög träffprocent samt rätt andel stockar i olika klasser på partinivå. Om mätaren under en längre tidsperiod har lika stora andelar i klasserna som vid kontroll gör mätaren i genomsnitt en rättvis klassning, detta sköts idag på ett ypperligt sätt av mätarna. Vid de flesta sågverk låg skevheten vid jämförelse mellan manuell och kontroll på en mycket låg nivå. Detta är givetvis inte en slump, mätaren anpassar sig till de andelar stockar i respektive klass kontrollmätaren tar fram och beroende på mätarens erfarenhet blir under en längre period exempelvis andelen klass 2 gran lika stor som vid kontroll. På samma sätt är det tänkt att den predisponerade sannolikheten skall fungera; om man under ett år på ett sågverk märker att man tar ut för få klass 2 gran stockar höjer man den predisponerade sannolikheten för klass 2. En eventuell ändring av den predisponerade sannolikheten bör därför kunna likställas med den nivåläggning som tillämpas av dagens kontrollsystem. Självklart skulle det vara optimalt om man kunde använda samma predisponerade sannolikheter på alla sågverk över hela Sverige men då egenskaper hos mätramar, virkesegenskaper och andra faktorer kan skilja mellan sågverk i olika delar av landet kan de predisponerade sannolikheterna behöva ändras om man önskar att fördelningen av stockar i olika klasser skall stämma med kontrollmätningen. Det bör slutligen även påpekas att funktionen för den enskilda klassen inte ändras vid ändring av den predisponerade sannolikheten. Vad som ändras är hur tungt funktionen för klassen väger i jämförelse med funktionerna för dom andra klasserna; exempelvis kan en klass två stock på gränsen klass 4 bli klass 4 på gränsen klass två, vid ändring av de predisponerade sannolikheterna. Orsaker till att de predisponerade sannolikheterna kan behöva ändras mellan sågverk kan man behöva titta närmare på vid fortsatta studier. Märk att modellerna inte är blind för de partivisa variationerna, vid automatisk klassning av partier med högre andel klass 2 stockar kommer fler klass 2 stockar att tas ut precis som vid den manuella klassningen. I studien användes initialt samma modeller oavsett diameter och sågverk då tidigare undersökningar visat att sågverksvisa och diametervisa modeller inte förbättrar resultatet. Däremot kunde man se att vid automatklassning av gran i Bygdsiljum blir skevheten betydligt större än vid övriga sågverk med samma predisponerade sannolikheter varför en kompletterande undersökning gjordes med ändrade predisponerade sannolikheter. Undersökningen resulterade i en lägre skevhet till priset av en sämre noggrannhet. 22

4.4 Ändytefel När man betraktar resultatet i denna studie bör man ta hänsyn till att mätramen inte kan se ändytefel. Då stockar med ändytefel, såsom röta, tjurved och årsringsbredd, uteslöts ur studien blev resultatet 7 %-enheter bättre för gran i Bygdsiljum och 2 %- enheter bättre för tall. Detta behöver inte nödvändigtvis betyda att resultatet skulle bli så mycket bättre om automatklassningen kombinerades med en stockvis klassning av ändytefel. Tidigare resultat har visat att en stockvis klassning av ändytefel kan förbättra noggrannheten vid automatklassning något men svårigheten för mätarna att identifiera gränserna för nedklassning pga ändytefel är stor och stockar med ändytefel sätts i hög grad till fel klass. Problemet med utvärdering av klassningen kompliceras avsevärt av att ett och samma ändytefel kan leda till olika påföljder som i sin tur är svårjämförbara. Om exempelvis mätaren noterar ett fel på en stock men anser att det kan kortas bort samtidigt som man vid kontrollen inte anser att det kan kortas bort utan att det föranleder nedklassning, blir det fel vid utvärderingen av klassningen. Detta trots att mätaren uppmärksammar felet och trots att hans bestraffning kan ge nog så stora påföljder på priset. Volymbehandlingen ger därmed inget egentligt mervärde till mätningen utan bidrar snarare till att bedömningen av partiet blir svårutvärderad. 23

Bilaga 1. Exempel på stockar och deras beräknade sannolikhet att bli en speciell klass. Nedan följer ett antal från rådata uppritade stockar samt den beräknade sannolikheten att de skall bli en viss klass. Illustrationen på en krokig stock finns i slutet av bilagan. Illustrationerna kan tjäna som exempel på vilka stockar som per automatik klassas till en speciell klass. Tall, klass 2 sannolikhet 99 %, klass 4+5 sannolikhet 1%, klass 1+3 sannolikhet 0% Tall, klass 1+3 sannolikhet 94%, klass 4+5 sannolikhet 6 %, klass 2 sannolikhet 0%, rotstock 24

Tall, klass 4+5, sannolikhet 90 %, klass 2 sannolikhet 10%, klass 1+3 sannolikhet 0% Gran klass 2, sannolikhet 94 %, klass 4 sannolikhet 6 %, klass 1+3 sannolikhet 0% Gran, klass 1+3, sannolikhet 94 %, klass 4 sannolikhet 6%, klass 2 sannolikhet 0%, rotstock 25

Gran, klass 1+3, sannolikhet 86 %, klass 4 sannolikhet 10%, klass 1+3 sannolikhet 4% mellanstock Gran klass 4, sannolikhet 94 %, klass 1+3 sannolikhet 6 %, klass 2 sannolikhet 0% Stock utsorterad som krokig stock 26

Bilaga 2. Förklaring av variabler Type of feature Variable/suggested name of variable Unevenness uneven1... uneven9* bump1... bump9* Description No data points > index value per mantle surface area unit, 0.8 m from butt end excluded No data points > index value per mantle surface area unit, whole log mxdif1* Maximum positive deviation from reference plane, whole log Mndif1 Minimum positive deviation from reference plane, whole log mxdif2* Maximum positive deviation from reference plane, 0.8m from butt end excluded Mndif2 Minimum positive deviation from reference plane, 0.8m from butt end excluded Taper Butt (rot) Difference between diameters at 0.05 m and 0.80 m from butt end expressed as mm/m Topp Difference between diameters at 0.5m and 2.05 m from top end expressed as mm/m Mavsm Median of approximate first derivative of radius curve Mxavsm Maximum of approximate first derivative of radius curve Straightness Kr_5 Maximum deviation of the logs actual centre line from a perfect straight line connecting the two end surface centra D in front of the variabel means that the variabel has been divided by the diameter ex. Drot. 27