Ljudförstärkarkrets för användning vid laboration - analys och förbättringar

TVE 16 024 maj Examensarbete 15 hp Juni 2016 Ljudförstärkarkrets för användning vid laboration - analys och förbättringar Andreas Stetenfeldt Maria Toll

Abstract Ljudförstärkarkrets för användning vid laboration - analys och förbättringar Andreas Stetenfeldt, Maria Toll Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten Besöksadress: Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0 Postadress: Box 536 751 21 Uppsala Telefon: 018 471 30 03 Telefax: 018 471 30 00 Hemsida: http://www.teknat.uu.se/student En ljudförstärkarkrets som används i kursen Analog elektronik (1TE725) har felsökts och analyserats genom uppkoppling, simuleringar samt beräkningar. Studenterna har under labborationstillfället haft problem att få kretsen att fungera. Det huvudsakliga problemet har funnits vara att transistorerna i kretsens pushpullkoppling har överhettats, vilket ledde till kortslutning av dessa. Detta beror på att komponentegenskaperna hos transistorerna är temperaturberoende. I originalkretsen är därför viloströmmen i effektsteget positivt återkopplad, vilket medför att effektutvecklingen i transistorerna blir för hög och de kortsluts. Ett kretsförslag har tagits fram utifrån givna konstruktionskrav, som i stora drag är lik sin föregångare. De största skillnaderna är Sziklai-paren på utgången samt en sänkt matningsspänning till plus/minus 5V. Originalkretsen drev en Piezo-högtalare medan kretsförslaget kan driva en vanlig 8 Ohm högtalare. Handledare: Jörgen Olsson, Dragos Dancila Ämnesgranskare: Martin Sjödin Examinator: Martin Sjödin ISSN: 1401-5757, TVE 16 024 maj

Populärvetenskaplig sammanfattning Syftet med projektet var att felsöka en ljudförstärkarkrets som använts i kursen analog elektronik (1TE725). Kretsen har visat sig innehålla vissa problem och en ny krets som kan ersätta den gamla skulle tas fram. Originalkretsen samt kretsförslaget har undersökts genom att koppla upp och mäta på dem, simulera dem i programmet LTspice samt genom teoretiska beräkningar. När originalkretsen felsöktes upptäcktes att vissa av transistorerna blev för varma, och kortslöts på grund av detta. För att undvika detta krävdes att man kopplade förbi V be -multiplikatorn, vilken fungerar som en typ av spänningsgenerator. Studenterna var därför tvungna att koppla fel på rätt sätt för att lyckas med uppkopplingen. Om de lyckades med detta drev kretsen en Piezo-högtalare, en mindre högtalare som är svagare än de som finns i mobiltelefonerna som användes som signalkälla. Varför transistorerna kortslöts var osäkert, då det skedde väldigt plötsligt, vilket gjorde det svårt att analysera förloppet med mätningar. Efter simuleringar, teoretiska beräkningar och experiment har dock en trolig orsak hittats. Anledningen tros vara att den spänning som gör att de börjar leda ström sänks med ökande transistortemperatur. Temperaturen i transistorerna ökar till följd av effektförlusterna i dessa under drift. Detta i kombination med hur kretsen är konstruerad gör att för två av transistorerna kan den viloström som går genom dem öka lavinartat vilket överhettar och därmed kortsluter dem. Ett kretsförslag togs fram utifrån de slutsatser som kunnat dras från undersökningarna. Kretsförslaget drivs av ±5V, istället för de ±15V som tidigare används. Detta gör att kretsen kan kopplas upp med spänningsregulatorer och två 9V batterier, och kan således bli bärbar. Kretsförslaget klarar av att driva en 8Ω högtalare, som har ett mer tillfredsställande ljud. I rapporten diskuteras även några variationer på kretsen, men de har alla gemensamt att de gör beräkningar och analys för kretsen mer avancerade. ii

Innehåll Sammanfattning Populärvetenskaplig sammanfattning Innehåll i ii iv 1 Introduktion 1 2 Teori 2 2.1 Bipolär transistor............................. 2 2.1.1 Temperaturberoende....................... 2 2.2 Spänningskälla.............................. 3 2.2.1 Termiska förluster i effektsteg.................. 3 2.3 Strömspegel................................ 4 2.4 Biasering.................................. 5 2.5 Sziklai-par................................. 5 2.6 Gemensam Emitter-steg......................... 7 2.7 Poldelning................................. 7 2.8 Differentialförstärkare........................... 7 2.9 Filter.................................... 9 2.10 Förstärkning och återkoppling...................... 9 2.11 Push-pull förstärkare........................... 9 3 Resultat 10 3.1 Analys av tidigare krets......................... 10 3.1.1 Uppkoppling av laborationen.................. 10 3.1.2 Förlusteffekt............................ 11 3.1.3 Simuleringar av laborationen................... 12 3.2 Analys av effektstegets biasering..................... 13 3.3 Beräkningar för kretsförslag....................... 14 3.3.1 Spänningskälla.......................... 15 3.3.2 Beräkningar för strömspegeln.................. 15 3.3.3 Biasering av effektsteg...................... 16 3.3.4 Beräkningar för slutsteget.................... 16 3.3.5 Beräkningar för GE - steget................... 17 3.3.6 Beräkningar differentialsteget.................. 17 3.3.7 Beräkningar för filter....................... 18 3.3.8 Slutliga kretsdesignen....................... 18 3.4 Simuleringar för kretsförslaget...................... 19 3.5 Den slutliga kretskonstruktionen..................... 19 4 Diskussion 21 4.1 Den tidigare kretsen........................... 21 4.2 Kretsförslag................................ 22 4.3 Problem med kretsförlaget........................ 22 4.4 Varianter på kretsförslaget........................ 23 5 Slutsatser 24 iii

5.1 Originalkrets............................... 24 5.2 Kretsförslaget............................... 24 Referenser 25 iv

1 Introduktion I kursen analog elektronik (1TE725) vid Uppsala universitet finns en laboration med en ljudförstärkarkrets baserad på bipolära transistorer, eller bjt (bipolar junction transistor), som driver en Piezo-högtalare. Kretsen, som kan ses i figur 1.1, har visat sig inneha ett antal svagheter och därför önskade kursansvariga få kretsen analyserad och en ny, förbättrad krets konstruerad. Komponentvärden för kretsen redovisas i tabell 1. V CC R C1 R C2 C Q 6 Q 8 V in Q 1 Q 2 R ref R b1 C 1R1 R e R e R a R f Q 7 V out C a I ref R b2 R L Q 9 Q 3 Q 4 Q 5 R 3 R 4 R 5 V EE Figur 1.1: Kopplingsschema för orginalkretsen Tabell 1: Komponentvärden för originalkretsen V CC = 15V, V EE = -15V R C1 = 680Ω, R C2 = 680Ω, R e = 100Ω, R b1 = 2.7kΩ R b2 = 2.7kΩ, R 1 = 47kΩ, R 3 = 100Ω, R 4 = 100Ω R 5 = 100Ω, R a = 47kΩ, R f = 47kΩ, R ref = 15kΩ R L = 1kΩ, C 1 = 100nF, C a = 100µF, C = 1nF Projektets målsättning har varit att ta fram en eller flera bättre kretsvarianter som lämpar sig för kurslaboration. De krav som fanns på kretsen var att den skulle innehålla en differentialförstärkare, en spänningsförstärkare samt en effektförstärkare, vilka även återfinns i originalkretsen enligt figur 1.2. Effektförstärkningen önskades ske i ett så kallat Push-Pull-steg, för att få en klass AB-förstärkare. Det skulle 1

även undersökas om det var möjligt att driva en högtalare med bättre ljudegenskaper. V in C 1 + Diff GE Effekt V ut R 1 R a R f R L C a Figur 1.2: Blockdiagram med de önskade stegen I mån av tid skulle även andra kretsvarianter undersökas, exempelvis med MosFettransistorer (Metal oxide field effect transistor) istället för bjt. Även om MosFettransistorer användes skulle kretsen uppfylla de listade konstruktionskraven. 2 Teori 2.1 Bipolär transistor Värden och egenskaper för valda transistorer hämtas ur datablad om inget annat anges. För valda viloströmmar antas vid analys strömförstärkningen β = h FE, ingångsresistensen r π = h ie och utresistensen r o = h 1 oe. 2.1.1 Temperaturberoende Bipolära transistorer är temperaturberoende. Bland annat ändras bas-emitterspänningen V BE med cirka 2mV/ C. Detta kan ge upphov till Thermal runaway, vilket innebär en termisk, positiv återkoppling av ström genom transistorn. Detta leder till att transistorn överhettar och kortsluts. [1]. Övergångstemperaturen T j i transistorn kan beräknas enligt [2] T j = R th P f + T a (2.1) där R th är komponentens termiska resistens, P f är förlusteffekten i transistorn och T a är omgivningstemperaturen. 2

2.2 Spänningskälla Val av lämplig dubbel matningsspänning V CC och V EE utgår från den önskade maximala uteffekten P UTmax i lasten. Detta ger vilken spänning som måste kunna läggas över lasten enligt P UTmax = V rms 2 (2.2) R L V rms antas för sinusvåg och då ges av där V L är spänningens amplitud. Detta ger V rms = V L 2 (2.3) V L = 2P UTmax R L (2.4) Matningsspänningen måste därför väljas till belopp större än V L för att förstärkaren ska kunna ge önskad effekt. Spänningsfall över komponenter mellan matning och last måste också tas i beaktande. Även strömmen genom lasten, I L, måste tas hänsyn till vid valet av spänningskälla. Huvudparten av kretsens strömförbrukning går genom lasten så den ger en fingervisning om kretsens minimala effektbehov. Amplituden för strömmen genom lasten ges av I L = V L 2PUTmax = (2.5) R L R L 2.2.1 Termiska förluster i effektsteg Givet en sinusformad spänning över en last så kan medeleffekten i lasten, P L beräknas enligt 1 T VL P L = 2 T 0 R L sin 2 (ωt) dt ) = V T L 2 t (2.6) = T R L ( sin(2ωt) 2 4ω t=0 V 2 L 2R L (2.7) där T är periodtiden för vinkelfrekvensen ω. Om spänningen regleras över lasten med en push-pull konfiguration där vardera transistor leder en halv period så ges medeleffekten i steget P P A av [2] P P A = 2 T/2 T/2 0 V CC I L sin(ωt) dt (2.8) = 2 π CCI L (2.9) = 2 π CC V L R L (2.10) Medeleffekten, eller förlusteffekten P Q som utvecklas i vardera transistor kan då beräknas som ( ) P Q = 1 (P 2 P A P L ) = 1 2 V 2R L π CCV L V L 2 2 (2.11) 3

Om en viloström I q läggs över steget blir effektförlusterna P Qq på grund av denna i vila P Qq = V CC I q (2.12) Viloströmmen ökar även effektförlusten vid utsignal eftersom transistorerna leder något mer än halva perioden. 2.3 Strömspegel En strömspegel kan användas för att reglera viloströmmar. En strömspegel av Widlartyp, konstruerad av NPN-transistorer, kan ses nedan i figur 2.1. V CC R ref I 1 I 2 Q 1 Q 2 R 1 R 2 V EE Figur 2.1: Strömspegel med bipolära transistorer Referensströmmen I 1 ges av I 1 = V CC V EE V BEQ1 R ref + R 1 (2.13) där R 1 väljs så att någon tiondels volt ligger över motstånden och V BEQ1 är basemitterspänningen för transistor Q 1. Då Early-effekten kan ändra V BE motverkar emittermotstånden ändringar i strömmen på grund av detta genom återkoppling. Om R 2 = R 1 så speglas strömmen så att I 2 I 1 [2]. Givet R 1 = R 2 = 0 ges utresistensen för Q 2 av R utq2 r utq2 V A I C där V A är transistorns Early-spänning [1]. V A I ref (2.14) För att erhålla utresistensen för Q 2 när R 1 och/eller R 2 är skilt från noll beräknas först inresistensen för Q 1 genom att analysera dess småsignalschema. Inresistensen ges då av r inq1 = R ref ( 1 + (1+β)R ref r π1 +(1+β)R 1 ) (2.15) 4

Givet inresistensen för Q 1 kan utresistensen R utq2 beräknas ur dess småsignalschema enligt ) R 2 R utq2 r utq2 (1 + β (2.16) r π2 + R 2 + r inq1 2.4 Biasering En V BE multiplikator [1] enligt figur 2.2 kan användas för att bestämma spänningsskillnaden V CE (kollektor-emitterspänning). R 2 R 1 Q 1 Figur 2.2: V BE -multiplikator Då konfigurationen är kopplad till en konstant strömkälla gäller I R1 = I R2 = V BE R 2 (2.17) ( ) R1 + R 2 V CE = I R (R 1 + R 2 ) = V BE (2.18) R 2 Spänningen V CE kan därmed ändras genom att justera R 1 och R 2. 2.5 Sziklai-par En komplementär Darlington-koppling, även kallat Sziklai-par, kan ses i figur 2.3a. Kopplingen motsvarar en NPN-transistor (figur 2.3b) där strömförstärkningsfaktorn β och spänningsfallet V BE hos denna ersättningstransistor beräknas enligt [1] β act ot β dct ot = β dcq1 (β dcq2 + 1) (2.19) V BEtot = V BEQ2 0.7V (2.20) 5

V CC V CC R C Q 2 V in Q 1 V in Q 1 R E R E V ut V ut R L R L (a) Kretsschema (b) Ersättningskrets Figur 2.3: Sziklai-par Inresistansen för Q 1 kan approximeras från småsignalsschemat för kopplingen (figur 2.4). Resistorerna r o1 samt r o2 kan förkortas bort, då de är stora. R inq1 = V in = i b1r π1 + i b1 ((1 + β)i b1 + βi b2 ) (R E + R L ) i b1 i ( b1 ) R C r π1 + β 1 + β (R E + R L ) (2.21) R C + r π2 där β är den totala strömförstärkningen för Sziklai-paret. i b1 i b2 r π1 r o1 R C r π2 r o2 R E R L Figur 2.4: Småsignalsschema för Sziklai-par Motståndet R C skall väljas så att 25% av Q 2 s basström går igenom det vid maximala svängningar. Det används för att undvika läckströmmar samt för att minska transistorns falltid. [3]. Det beräknas enligt 6

R C = V CC V BEQ1 I L /β (2.22) 2.6 Gemensam Emitter-steg I Gemensam Emitter-steget, eller GE-steget som det kommer att kallas i rapporten, sker den huvudsakliga spänningsförstärkningen. Denna förstärkning beror på inresistansen hos det övre Sziklai-paret (transistor Q 8 i figur 3.7), utresistansen i transistorn, utresistansen för strömspegeln (ekvation 2.16) samt transkonduktansen g m. A vge = v o v in = g m (r oqge R ospegel R insziklai ) (2.23) Inresistansen hos GE-steget, R inge, påverkar förstärkningen i differentialsteget, eftersom denna ligger som en last. För GE-steget är inresistansen densamma som r π, vilket framkommer om småsignalsschemat för kretsen ritas. GE-steget har två poler. Dessa ges av signalens totala resistens och kapacitans vid basen (inklusive Millerkomponent) respektive vid kollektorn [1]. 2.7 Poldelning När kretsen återkopplas kan dess poler påverka brytfrekvenserna, men även orsaka självsvängning i kretsen. För att motverka detta kopplas en kondensator som återkoppling mellan bas och kollektor i GE-steget. Därmed kan den återkopplade kretsens poler separeras. Återkopplingen kan användas för att bestämma kretsens övre brytfrekvens. Tillsammans med de motstånd som kan ses från basen på GE-steget (kan approximeras till R C1 ) bildar den ett lågpassfilter. Samtidigt kan den separera GE-stegets poler så att dessa hamnar under och över filtrens brytfrekvenser [1]. 2.8 Differentialförstärkare I den ursprungliga kretsen används en differentialförstärkare där endast en utsignal används. Utgången styr ett GE-steg (Q 6, fig. 1.1). GE-steget påverkar i sin tur diff-steget, då det ligger som en last på denna. Kretsschemat för en differentialförstärkare syns i figur 2.5, där motståndet R EE motsvarar utgångsresistensen för en icke ideal strömkälla. 7

V CC R C1 R C2 V C1 V C2 V in1 Q 1 Q 2 V in2 R e R e I R EE V EE Figur 2.5: Differentialförsärkare med passivt kollektormotstånd Ett småsignalsschema för kretsen i figur 2.5 syns i figur 2.6. Om R EE är väldigt stor kan den försummas. i b1 r π1 r o1 R C1 i b2 R C2 r o2 r π2 R e R e Figur 2.6: Småsignalsschema för differentialförstärkaren Om differentialförstärkaren matas från två olika källor på sina ingångar, exempelvis signal och återkoppling, så kan dess inresistens beräknas utifrån småsignalsschemat. Motsatt ingång ansluts till signaljord, och kretsen drivs av en testspänning vilket ger inresistensen R in enligt R in = v in i in = 2 (r π + (1 + β)r e ) (2.24) Från småsignalsschemat kan kan också spänningsförstärkningen A v beräknas [2]: A v = v o v in = i bβ (R C1 R inge ) i b R in = β (R C1 R inge ) R in (2.25) De två resistorerna R e används dels för att förlänga den linjära regionen, dock på bekostnad av G m [1], men även för att höja inresistansen. 8

Då det är önskvärt med samma ström igenom båda grenarna i diff-steget väljs R C1 sådan att I 2 går igenom denna. Eftersom GE-steget är kopplat vid V C1, och denna i vila har ett fast spänningsfall, så beräknas resistorn med Ohms lag och R C2 väljs R C2 = R C1 för symmetrins skull. R C1 = V bege ( I (2.26) 2) 2.9 Filter Filter används i förstärkaren för att bestämma dess övre och undre brytfrekvens, så att enbart frekvenser som människor kan uppfatta förstärks. Filtren används även för att undvika förstärkning av DC-komponenter, vilka skulle flytta högtalarens arbetspunkt. Signalen högpass-filtreras redan innan den når ingångssteget och lågpassfiltreras i kretsen. Filtren är av första ordningen där brytfrekvensen ges av f = 1 2πRC 2.10 Förstärkning och återkoppling [Hz] (2.27) I kretsen används en återkoppling, eftersom detta ger en mer stabil utsignal. Detta har en påverkan på den totala kretsförstärkningen. Den öppna styrnings-förstärkningen, det vill säga förstärkningen utan återkopplingen, beräknas A o = A vdiff A vge (2.28) I återkopplingen sitter två resistorer, vilka påverkar förstärkningen enligt följande: [4] A at = R 2 R 1 + R 2 (2.29) A v = A o 1 + A o A at (2.30) Resistorerna R 1 samt R 2 måste vara så pass stora att det inte går några förlustströmmar igenom R 2, eftersom denna går till jord (motsvarande R a samt R f i figur 1.1). 2.11 Push-pull förstärkare En push-pull förstärkare enligt figur 2.7 kan användas för att fördela arbetet på två transistorer. 9

V CC V in V 1 V 2 V EE Figur 2.7: Push-pull förstärkarkrets En förstärkare klassificeras som klass B om 0 V B V BE, antaget V EE = V CC, V 1 = V 2 = V B och V BE1 = V BE2 = V BE. För en sinusformad insignal leder vardera transistor ström maximalt en halv period. Om V B ökas så att den är något större än V BE leder vardera transistor ström mer än en halv period. Förstärkaren klassificeras då som klass AB. För insignaler kring noll går en viloström från V CC till V EE genom transistorerna. 3 Resultat Kretsarna är byggda med npn- och pnp-transistorerna 2N3904 respektive 2N3906 [5, 6]. 3.1 Analys av tidigare krets 3.1.1 Uppkoppling av laborationen Laborationen för originalkretsen genomfördes och kretsen kopplades upp stegvis för att analyseras. Stegen strömspegel, diff-steg samt push-pull kopplades upp var för sig. För den kompletta kretsen krävdes ett flertal försök för att erhålla utsignal då en eller båda transistorerna i effektsteget kortslöts omedelbart eller några sekunder efter att matningsspänning kopplats på. Detta ledde initialt till ett antagande att något i det transienta förloppet vid uppstart orsakade kortslutningarna. För att identifiera varför utgångstransistorerna Q 8 och Q 9 gick sönder undersöktes kretsen med en värmekamera, eftersom det fanns misstankar om att transistorerna överhettades. 10

(a) Värmekamerabild på alla transistorer i kretsen (b) Värmekamerabild när Q 8 och Q 9 överhettades Figur 3.1: Bilder på originalkretsen med värmekamera Ur bilderna från värmekameran framgår att alla transistorerna fick en ökad temperatur till en början (figur 3.1a). Ju längre tid det gick desto mer ökade temperaturen hos utgångstransistorerna, och när temperaturen nått cirka 140 grader Celsius (figur 3.1b) så kortslöts transistorerna och kretsen upphörde att fungera. 3.1.2 Förlusteffekt I originalkretsen matas lasten av transistorerna Q 8 och Q 9 (se figur 1.1). Dessa har en förhållandevis hög termisk resistans, R ΘJA = 200 C/W, mot omgivningen. Från ekvation 2.1 kan den termiska resistivitet som krävs för att undvika maximal övergångstemperatur i transistorn vid en given förlusteffekt i transistorn beräknas. En graf för kretsen vid ett antal olika omgivningstemperaturer kan ses i figur 3.2. 400 350 300 T a = 25 C T a = 40 C T a = 60 C R th [ C/W] 250 200 150 100 50 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Effekt [mw] Figur 3.2: Erfordrad termisk resistans som funktion av förlusteffekt 11

Ur figur 3.2 framgår att vid rumstemperatur kan transistorn hantera en förlusteffekt P Q 0.6W. Förlusteffekten och effekten över en resistiv last P L kan ses i figur 3.3 för en sinusformad lastspänning V L = 2V som funktion av lastresistensen. 900 800 700 P L P Q Effekt [mw] 600 500 400 300 200 100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Last [Ω] Figur 3.3: Last- och förlusteffekt som funktion av lastmotstånd Som synes i figur 3.3 bör förstärkaren kunna hantera utsignalen när den arbetar som klass B-förstärkare. När en viloström läggs över transistorerna för att erhålla en klass AB-förstärkare tillkommer ytterligare förlusteffekt i dessa enligt ekvation 2.12, vilket förskjuter kurvan P Q i figur 3.3 uppåt. Bas-emitterspänningen V BE sänks för transistorerna med den ökande temperaturen på grund av förlusteffekt. Utifrån teorin i sektion 2.1.1 beräknas att en viloström på 2mA ger en sänkning av V BE enligt V BE = 2mV/ C V CC IR ΘJA = 12mV (3.1) 3.1.3 Simuleringar av laborationen Då kretsen kopplats upp samt undersökts simulerades den, för att få ytterligare förståelse för den. 0.3 0.2 V in V ut Spänning [V] 0.1 0-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Tid [s] 10-3 Figur 3.4: Transient förlopp, simulering 12

Figur 3.4 visar en simulering av in- och utsignalen för originalkretsen. Utsignalen är något förskjuten negativt, och har här dubbel förstärkning. 10 Förstärkning [db] 0-10 -20 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 Frekvens [Hz] 100 Fas [ ] 50 0-50 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 Frekvens [Hz] Figur 3.5: Bodediagram för originalkrets Figur 3.5 visar spänningsförstärkningen för originalkretsen. -14.07535-14.0754 V ut Spänning [V] -14.07545-14.0755-14.07555-14.0756-14.07565 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Tid [s] 10-3 Figur 3.6: Kortsluten V BEQ8, simulering I figur 3.6 simulerades originalkretsen med kortsluten bas-emitter hos transistor Q 8. Utsignalen blev en konstant signal vid -14V. 3.2 Analys av effektstegets biasering Resistorerna i V BE -multiplikatorn valdes lika så att spänningsskillnaden mellan basarna på transistor Q 8 och Q 9 blev 2V BE och att dessa skulle vara på gränsen till att börja leda. Så var fallet vid simulering, men när kretsen kopplades upp gick en viloström genom transistorerna i effektsteget. Biaseringen i V BE -multiplikatorn blev 13

dock som regel för stor när resistorerna valdes lika, här 2.7kΩ. Bas-emitterspänningen skiljde sig alltså på grund av små skillnader mellan komponenter och/eller användningsområdet. 3.3 Beräkningar för kretsförslag Ett kretsförslag som till stor del liknade den gamla kretsen togs fram. För att kretsen skulle ha något väsentligt syfte beslöts att den var tvungen att kunna driva en högtalare med god ljudåtergivning och rimlig effekt. Med utgång från detta och de övningssystem [7] som fanns tillgängliga i labbsalarna, togs nya designkriterier fram. Övningssystemen innehöll en 8Ω högtalare som kunde användas som last. De innehöll även fixa och variabla spänningskällor. Dessa gav nya designkriterier enligt tabell 2. Tabell 2: Konstruktionskrav Belastning: R Lmin = 8 Ω Max uteffekt: P UT max = 0.25 W Känslighet: V in = 0.5V rms (för max uteffekt) Inresistans: R in = 47kΩ Undre gränsfrekvens: f u = 20 Hz Övre gränsfrekvens: f o = 22 khz V CC R C3 R C1 R C2 Q 10 C Q 6 Q 8 V in Q 1 Q 2 R ref R b1 R E C 1R1 R e R e R a R f Q 7 V ut C a I ref R b2 R E R L Q 9 Q 3 Q 4 Q 5 Q 11 R 3 R 4 R 5 R C4 V EE Figur 3.7: Kretsschema för kretsförslaget Förändringarna gentemot originalkretsen i figur 3.7 är främst Sziklai-paren i utgångssteget. 14

Från designkriterierna erhålls, med hjälp av ekvation 2.4, den spänning som måste kunna läggas över lasten V L = 2 0.25 8 = 2V vilket även ger vilken ström som måste gå genom lasten I L = V L R L = 2V 8Ω = 250mA Dessa båda är inom vad övningssystemet kan hantera. Basströmmen som erfordras för effektsteget vid en strömförstärkning β 100 blir I b 2.5mA. Viloströmmen över GE-steget behövde anpassas så att den är stor i förhållande till effektstegets basström. För att inte lägga en onödigt hög viloström i kretsen beslöts därför att använda Sziklai-par på utgången. Därmed kunde viloströmmen i kretsen sänkas. För att undvika Thermal runaway i transistorerna på utgången kopplades ett motstånd, som kunde hantera mer effekt, mellan transistorernas emitter och lasten R L. Därmed fick transistorerna en negativ återkoppling som motverkar den termiska positiva återkopplingen. 3.3.1 Spänningskälla Ovan beräknas spänningen som krävs över lasten, och med detta, spänningsfallet över Sziklai-paret (0.7V) samt resistorn R E (V RE = I max E = 0.25A 1Ω = 0.25V ) beräknas den minsta matningsspänningen, V CC samt V EE, som krävs V CC = V EE V L + V Sziklai + V RE = 2V + 0.7V + 0.25V = 2.95V (3.2) V CC samt V EE valdes till 5V respektive -5V. 3.3.2 Beräkningar för strömspegeln För beräkningar av strömspegeln valdes I ref = 0.5mA för att hamna inom gränserna på karaktärestikplotarna hos transistorerna. Resistorerna R 3, R 4 samt R 5 beräknas enligt tumregeln som nämndes i sektion 2.3, och alla framräknade resistorvärden approximeras efter E12-serien. R 3 = R 4 = R 5 = 0.2V 0.5mA R ref beräknades med ekvation 2.13 I ref = V CC V EE V BEQ4 R ref +R 4 = R ref = V CC V EE V BEQ4 I ref R 4 = = 400Ω 390Ω (3.3) 5V ( 5V ) 0.7V 0.5mA 390Ω 18kΩ (3.4) 15

I ref kontrollräknades, för att undersöka om R ref approximerats väl: I ref = V CC V EE V BEQ4 R 4 + R ref = 5V ( 5V ) 0.7V 390Ω + 18kΩ 506µA Signalresistansen för transistor Q 5, R utq5 beräknades med ekvationerna 2.14, 2.15 samt 2.16, där Early-spänningen V A uppskattats från datablad till 110V. r utq5 = V A I ref = 110V 0.5mA = 220kΩ Med I C = I ref = 0.5mA fås r π4 = r π5 7kΩ, β 5 68 r inq4 = R ref ( ) = 1 + (1+β)R ref r π4 +(1+β)R 5 ( 18kΩ ) 478Ω 1 + (1+68) 18kΩ 7kΩ+(1+68) 390Ω R utq5 = r utq5 (1 + β ) R 4 r π5 +R 4 +r inq4 = 220kΩ ( 1 + 68 7kΩ+390Ω+478Ω) 962kΩ (3.5) 3.3.3 Biasering av effektsteg För att få en så liten förlusteffekt som möjligt, på grund av viloströmmen i effektsteget, valdes en låg viloström i kretsen. I EQ10q = I EQ11q = 0.5mA. Från teorin i sektion 2.4 och resultaten från analysen av originalkretsen enligt sektion 3.2 valdes motstånden. R B2 sattes till 2.7kΩ och R B1 sattes till 2.2kΩ i serie med en vridpotentiometer. Viloströmmen justerades med hjälp av vridpotentiometern, som ersattes med ett fast motstånd med motsvarande värde, 620 Ω, vilket gav ett totalt R B1 = 2.82kΩ. 3.3.4 Beräkningar för slutsteget β tot beräknades med ekvation 2.19, där β Q8 β Q10 100, r π10 2.2kΩ, eftersom I C = 2mA. β tot β Q8 (β Q10 + 1) = 100(100 + 1) = 10100 (3.6) Inresistansen i Sziklai-paret beräknades med ekvation 2.21. R C3 valdes utifrån tumregeln som nämns i teoridel 2.5 till 1.8kΩ. R E skulle vara liten och valdes till 1 Ω. r π8 var väldigt liten i sammanhanget och kunde därför försummas i den slutliga beräkningen 16

( R C3 R inq8 r π8 + β tot 1 + β tot R C3 + r ( π10 1.8kΩ = 10100 1 + 10100 1.8kΩ + 2.2kΩ Motstånden R C3 = R C4 beräknades enligt ekvation 2.22 R C3 = V CC V BEQ8 I L /β ) (R E + R L ) ) (1Ω + 8Ω) 413MΩ (3.7) 1.2kΩ (3.8) dock upptäcktes i simuleringar samt uppkoppling att utsignalen fick en distorsion av detta, och de ersattes med 1kΩ motstånd, vilket gav en renare utsignal. 3.3.5 Beräkningar för GE - steget Förstärkningen i GE-steget beräknades med ekvation 2.23, där r oq6 g m 40I C = 40 0.85mA = 34mS: 71kΩ och ( ( ) 1 A vge = g m roq6 R utq5 R inq8 = gm + 1 + 1 r oq6 R utq5 = 34mS R inq8 ) 1 ( 1 71kΩ + 1 ) 1 962kΩ + 1 2248 (3.9) 413MΩ 3.3.6 Beräkningar differentialsteget Resistorerna R C1 och R C2 bestämdes med ekvation 2.26: R C2 = R C1 = V beq6 I ref 2 = 0.7V 0.25mA = 2.8kΩ 2.7kΩ (3.10) Den totala inresistansen för diff-steget, och därmed för hela förstärkarkretsen, beräknades med ekvation 2.24, där R e är satt till 100Ω (se även i diskussionen 4.3), och I C = 0.25mA ger r π1 12kΩ samt β 1 58: R in = 2 (r π1 + (1 + β 1 )R e ) = 2 (12kΩ + (1 + 58)100Ω) = 35.8kΩ (3.11) Spänningsförstärkningen som sker i diff-steget beräknades med ekvation 2.25, där R inge = r πq6 = 5.2kΩ: A vdiff = β 1 (R C1 R inge ) 58 (2.7kΩ 5.2kΩ) = R in 35.8kΩ 58 (2.7kΩ 5.2kΩ) = 2.879 (3.12) 35.8kΩ (2.7kΩ + 5.2kΩ) 17

3.3.7 Beräkningar för filter Kondensatorn C 1 samt resistorn R 1 bestämmer den undre gränsfrekvensen i kretsen, medan C tillsammans med R C1 samt R inge (= 5.2kΩ) bestämmer den övre gränsfrekvensen. Kondensatorn C a skulle vara stor, och eftersom 470nF var den största som fanns tillgänglig i laborationssalen som ej var polär så valdes den. R 1 skulle vara så pass stor att den inte sänkte inresistansen. Den fick dock inte vara allt för hög, eftersom transistor Q 1 drog en del av sin basström igenom den. R 1 valdes då till 47kΩ, eftersom det är konstruktionskravet för inresistansen (tabell 2). Med den undre gränsfrekvensen från samma tabell beräknades C 1 med ekvation 2.27 1 f u = 2πR 1 C 1 1 1 = C 1 = 2πR 1 f u = 2π 47kΩ 20Hz = 169nF (3.13) I labbsalarna var dock närmsta värde 100nF, vilket ger brytfrekvensen 34Hz. Med den övre gränsfrekvensen beräknades kondensatorn C på samma sätt som C 1 : 1 f o = 2π(R C1 R inge )C 1 = C = 1 2π(R C1 R inge )f o = ( ) 2πRC1 R inge fo R C1 +R inge = 1 ( 2π 2.7kΩ 5.2kΩ 22kHz 2.7kΩ+5.2kΩ ) = 4.07nF (3.14) men precis som för C 1 fanns ej detta värde. C approximerades först till 4.7nF, sedan till 2.2nF, men båda dessa värden gav en distorsion (se diskussion 4.3), och C valdes därför istället till 1nF, eftersom detta var nästa värde som fanns, vilket gav brytfrekvensen 59kHz. 3.3.8 Slutliga kretsdesignen Den slutliga förstärkningen för kretsen beräknades med ekvationerna 2.28, 2.29 samt 2.30. R a samt R f skulle vara tillräckligt stora, och valdes till 22kΩ respektive 47kΩ: A o = A vdiff A vge = ( 2.879)( 2248) 6472 (3.15) A at = A v = R a R f +R a = 22kΩ 47kΩ+22kΩ 0.32 (3.16) A o 6472 1+A o A at = 3 (3.17) 1+6472 0.32 18

Tabell 3: Komponentvärden för kretsförslaget V CC = 5V, V EE = -5V R C1 = 2.7kΩ, R C2 = 2.7kΩ, R C3 = 1kΩ, R C4 = 1kΩ R e = 100Ω, R E = 1Ω, R b1 = 2.82kΩ, R b2 = 2.7kΩ R 1 = 47kΩ, R 3 = 390Ω, R 4 = 390Ω, R 5 = 390Ω R a = 22kΩ, R f = 47kΩ, R ref = 18kΩ, R L = 8Ω C 1 = 100nF, C a = 470nF, C = 1nF I tabellen ovan finns en sammanställning av alla framräknade komponentvärden som använts i kretsen. 3.4 Simuleringar för kretsförslaget Efter att kretsen räknats fram simulerades den i LTspice, främst för att verifiera att de filter som räknats fram är korrekta. 20 Förstärkning [db] 0-20 -40 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 Frekvens [Hz] 200 Fas [ ] 100 0-100 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 Frekvens [Hz] Figur 3.8: Bodediagram för kretsförslagets spänningsförstärkning 3.5 Den slutliga kretskonstruktionen Kretsförslaget som räknats samt simulerats fram kopplades upp. Trots att den inte kopplades upp i samma noggranna steg som den tidigare laborationen fungerade kretsen vid första försöket. Den kunde driva den önskade 8Ω lasten, högtalaren i övningssystemet, och ingen av komponenternas temperatur ökade nämnvärt. Först 19

när utsignalen ökades kraftigt kunde en temperaturökning iakttas. För att ingen av komponenterna skulle ta skada gjordes detta under väldigt korta perioder. Förstärkarkretsen har testats för musik med olika volym under många timmar utan problem. Inresistansen i kretsen mättes genom att sätta motstånd i serie på ingången. Vid användning av 47kΩ motstånd halverades utsignalen för kretsen. Kretsens inresistens uppskattas därför till 47kΩ. Figur 3.9: Bild på experimentkrets i projektets slutskede. Här med aktiv last i diffsteget Även denna kretsuppställning iakttogs med värmekamera för att identifiera temperaturökningen i transistorerna. För kretsen, som syns i figur 3.10, uppkom inte den hastiga temperaturökning som syns i figur 3.1. Figur 3.10: Bild tagen med värmekamera på kretsförslagets slutsteg 20

Kretsen kopplades även upp av tre stycken studenter som tidigare läst kursen analog elektronik men då upplevt svårigheter med laborationen. Detta gjordes i ett steg under knappt två timmar. Ingenting i kretsen överhettades, dessvärre fick de inte heller en bra utsignal. När kretsen felsöktes vid senare tillfälle upptäcktes ett mindre kopplingsfel, samt att ett par komponentvärden var felaktiga. När dessa mindre fel åtgärdades fungerade kretsen felfritt. I tabell 4 redovisas de slutliga kretsegenskaperna som tagits fram (att jämföras med konstruktionskraven i tabell 2). Tabell 4: Slutliga värden för kretsförslaget Inrestistans (mätning): R in = 47kΩ Inrestistans (teoreriskt): R in = 35.8kΩ Undre gränsfrekvens: f u = 34 Hz Övre gränsfrekvens: f o = 59 khz Total förstärkning: A v = 3 4 Diskussion 4.1 Den tidigare kretsen När originalkretsen kopplades upp blev det tydligt att det fanns problem i kretskonstruktionen. Kretsen kopplades enligt instruktionen och flera av de olika delarna fungerade var för sig. Trots detta så kortslöts en eller båda transistorerna i slutsteget när hela kretsen kopplats upp. Den konstanta signalen på -14V som uppkom beror mest troligt på att V BE hos transistor Q 8 kortslöts, något som simulerades i figur 3.6. I stycket resultat 3.1.2 visas uträkningarna för de effektförluster som uppkommer i transistorerna och som leder till temperaturökningen. Eftersom biaseringsspänningen för transistorerna ligger fast (förutsatt oförändrad temperatur i transistor Q 6 ) kommer viloströmmen genom effektsteget att öka, vilket i sin tur leder till ytterligare temperaturökning och ytterligare sänkt V BE. Den pålagda viloströmmen är därmed inte stabil utan positivt återkopplad och kan ge en temperaturökning i transistorerna som slutligen leder till att övergångarna i transistorerna kortsluts. Kretsen fungerade däremot om V be -multiplikatorn förbikopplas, vilket alltså innebar att vissa studenter ändå kunde lyckas med laborationen, eftersom de kopplat fel på rätt sätt. När kretsen iakttogs med värmekamera upptäcktes att alla transistorer fick en högre temperatur, vilket antyder att vi har effektförluster i hela kretsen, inte bara i pushpullen. Slutstegets transistorer ökade dock mer drastiskt, och fick till slut en temperatur på cirka 140 grader Celsius (se figur 3.1). När transistorn/transistorerna nådde denna temperatur kortslöts de, vilket överensstämmer med de övriga resultaten. 21

4.2 Kretsförslag När kretsförslaget togs fram var en första åtgärd att anpassa kretsen efter en mer rejäl last, nämligen högtalaren i övningssystemen ETS-7000 som står i laborationssalarna. Denna last är 8Ω. Detta ledde till att matningsspänningen sänktes, eftersom att beräkningarna i resultatdelen om spänningskälla (3.3.1) visat att matningsspänningen måste vara minst ± 2.7V. På övningssystemet finns ±5V som fasta spänningskällor vilket ansågs vara en lämplig ersättningsspänning. När matningsspänningen och vilostömmen sänktes minskades effektförlusterna i hela kretsen. Den sänkta matningsspänningen gör även att kretsen gick att koppla upp med 2 stycken 9V-batterier och spänningsregulatorer. När kretsförslaget betraktades med värmekamera sågs att enbart slutstegets transistorer fick en noterbar temperaturökning, vilken inte var lika hög som för den tidigare kretsen. Temperaturen kom aldrig i närheten av de cirka 140 grader Celsius som uppkom tidigare, som då kortslöt transistorerna. Resistorn R C2 har egentligen ingen påverkan på kretsen, men vi väljer att ha kvar den ändå. Dels för symmetrins skull, vilket kan göra det lättare för studenterna att se vad som är vad vid uppkoppling, och dels för att man då kan mäta strömmar igenom denna. Den största förändringen i själva kretskonstruktionen är användningen av Sziklaipar på utgången. Fördelen med denna koppling är att en mycket mindre basström krävs, eftersom spänningsförstärkningen i denna är mycket större än i en enskild transistor. Samtidigt är spänningsfallet över kopplingen densamma som om endast en transistor skulle användas. Skulle en vanlig Darlington-koppling istället användas skulle spänningsfallet bli det dubbla. Beräkningarna för denna koppling blir dock lite mer avancerade än tidigare, och det är fyra extra komponenter att koppla upp (två transistorer, två motstånd), det bedöms ändå att fördelarna väger upp för dessa nackdelar. I den föreslagna kretsen används även två stycken resistorer R E, eftersom dessa förhindrar att samma stora ström som rusade igenom originalkretsen rusar igenom den nya kretsen. 4.3 Problem med kretsförlaget För signaler kring och över den övre brytfrekvensen blir signalen förvrängd vid hög amplitud. För en sinusformad insignal med amplitud 0.7V och frekvens 20kHz får utsignalen karaktär av en trekantvåg om de beräknade R e = 100Ω och C = 2.2nF. Utsignalen för de frekvenser som önskas förstärkas kan förbättras genom att sätta C = 1nF men det medför att även frekvenser utöver de önskade förstärks. Tre andra möjliga lösningar fanns experimentellt och genom simuleringar. Genom att sätta R e = 1kΩ och C = 470pF erhålls en utsignal som ger distorsionsfri utsignal för sinussignal inom designkriterierna. Förändringen av R e linjäriserar förstärkningen till V BQ6 och C ändrar den övre brytpunkten. Förändringarna förskjuter vilospänningen över lasten något. Genom att använda en aktiv last i differentialförstärkaren och även här sätta R e = 22

1kΩ. Denna lösning är den som upplevts ge bäst ljud vid test med musik. Den är även lämplig då differentiell utsignal inte används från differentialförstärkaren. Dessvärre försvårar den analysen av kretsen. Viloströmmen i effektsteget är något låg för att förstärkaren ska kunna beskrivas som klass AB. En högre viloström kan användas men den påverkar då förlusteffekten i effektstegets transistorer. Som följd kan även motstånden R E behöva justeras. 4.4 Varianter på kretsförslaget Det finns ett flertal parametrar som skulle kunna varieras i den slutgiltiga kretskonstruktionen. Ett exempel är att en så kallad aktiv last används på diff-steget. Då kopplas en strömspegel till kollektorerna på diff-steget, istället för de 2.7kΩ motstånden som sitter där. Vartefter transistorernas egenskaper varierar med strömmarna så anpassar sig denna resistans efter kretsens egenskaper, vilket gör kretsen i stort mer stabil. För att kunna ställa in kretsen mer noggrant skulle ett alternativ kunna vara att använda vridpotentiometrar. Platser där de skulle kunna vara lämpliga är vid Q 7, för att mer noggrant kunna ställa biaseringen, samt vid ingången, om man vill kunna variera volymen på utgången utan att variera insignalen. I kretsen som tagits fram blev inresistansen 35.8kΩ enligt teorin, men cirka 47kΩ när den mättes. För att variera inresistansen i förstärkaren är ett alternativ att sänka viloströmmen i diff-steget. I kretsförslaget går dock samma viloström igenom GE-steget, som inte får vara för låg. Ett alternativ är då att använda olika strömspeglar för dessa steg, alternativt att variera stegens emittermotstånd i strömspegeln för att variera strömmarna. Problemet med den förstnämnda kopplingen är att småsignalsschemat för denna blir väldigt avancerat, och kretsen blir således svårare att förstå. Det skulle även gå att bygga diff-steget med MosFettransistorer, eftersom ett sådant har högre inresistans. Ett alternativ var också att bygga upp hela kretsen med MosFet-transistorer. Rent teoretiskt går detta att genomföra med MosFet istället. Dock hade LTspice inga nmos- och pmos-transistorer som stämde överens, vilket gjorde push-pullen svår att simulera. De delar som enbart innehöll nmos fungerade dock, och därför kunde både strömspeglar och diff-steg byggas, men eftersom en passande pmos ej fanns gick det ej att bygga en komplett krets. Ett alternativ hade varit att enstaka steg bytts ut av MosFet-transistorer, men vi anser att detta är att komplicera kretsen. Tre olika typer av transistorer i samma krets kan förvirra studenterna. Även om flera av dessa förslag förbättrade enskilda egenskaper hos kretsen hade alla något gemensamt: De försvårar analys och beräkningar av kretsen. Huvudsyftet med kretsen är att den ska kunna kopplas upp av studenter och att dessa skall få en bättre förståelse för teorin i kursen tack vare laborationen. Alla förbättringsförslag som har gjort kretsen mer komplicerad har därför valts bort, om dessa inte haft en stor påverkan kretsen (till exempel Sziklai). 23

5 Slutsatser 5.1 Originalkrets Originalkretsen innehåller alla de block som efterfrågas och har en bra design. Undantaget är de stora effektförlusterna som sker i effektsteget på grund av viloströmmen genom det. Detta tillsammans med att viloströmmen i effektsteget är positivt återkopplad gör att en eller båda transistorerna i effektsteget överhettar och kortsluts. 5.2 Kretsförslaget Kretsförslaget är i grunden väldigt lik sin föregångare, förutom Sziklai-paret på slutsteget, och uppfyller konstruktionskraven som illustreras i figur 1.2. Värdena på kretsens komponenter är anpassade efter den nya matningsspänningen ±5V, den nya referensströmmen 0.5mA samt biaseringen i V be -multiplikatorn. Kretsen har testats på studenter, och gick då smidigt att genomföra. Kretsen som tagits fram, och somliga smärre variationer på denna, lämpar sig således för framtida laborationer. Dock bör differentialförstärkarens linjäritet undersökas ytterligare för att undvika distorsion vid utstyrning av utsignalen V ut 2V. 24

Referenser [1] A. S. Sedra and K. C. Smith, Microelectronic circuits. New York: Oxford University Press, international seventh ed., 2016. [2] B. Molin, Analog elektronik. Lund: Studentlitteratur, 2 ed., 2009. [3] P. Horowitz and W. Hill, The art of electronics. New York, NY: CUP, 3. ed., 2015. [4] N. Storey, Electronics: a systems approach. New York;Harlow, England;: Pearson/Prentice Hall, 4th ed., 2009. [5] Transistor 2N3904, Datablad, http://www.onsemi.com/pub_link/ Collateral/2N3903-D.PDF, 2016-05-27. [6] Transistor 2N3906, Datablad, http://www.onsemi.com/pub_link/ Collateral/2N3906-D.PDF, 2016-05-27. [7] K and H, ETS-7000, Produktbeskrivning, http://www.ikmwebshop.no/ content/mma/publish/00/19/1912/kh_ets7000-web.pdf, 2016-05-27. 25