Operationsförstärkare (OP-förstärkare) Kapitel 8.1-8.2, 8.5 (öersiktligt), 15.5 (t.o.m. "The Schmitt Trigger )
Förstärkare Förstärkare Ofta handlar det om att förstärka en spänning men kan äen ara en ström
Förstärkare Tillbaka till transistorn U in U ut fungerar som en linjär förstärkare, ds U ut = Förstärkning U in
Ideal förstärkare 0 = G in in o o s R R in = = = out s A R in R in in R + R + in R s R R + R in R 0 s out R R + R o in = out A A G
Operationsförstärkaren under locket
Operationsförstärkaren Oftast ritas matningsspänningen inte ut i schemat Alla spänningar refereras till jord
Ideal OP-förstärkare out A= alltså oändlig förstärkning R in = alltså ingen ström in i OP-förstärkaren R out = 0 ( + ) = A alltså är utspänningen inte beroende a utströmmen
Ideal OP-förstärkare out = ( + ) { A A > 10 5 Så fort + är lite större än - blir out äldigt stor, positi Så fort - är lite större än + blir out äldigt stor, negati I erkligheten begränsas utspänningen a matningsspänningen så att V s- < out < V + s Oftast ligger gränsen någon olt under matningsspänningen, kallas mättnadsspänning, betecknas V m eller V sat, alltså V m- < out < V + m
Vad kan man då ha den till? Komparator Spänningsförstärkare
Komparator Antag att in är sinusformig out Byt plats på + och ingångarna: = A ( + ) {
Komparator out = A ( + ) { + > > + out out = = V V + sat sat OBS sat V m V =
Komparator flytta omslagspunkten
Komparator brusig insignal Verklig signal med brus: Problem! Lösning: anänd olika till och frånslagsniåer
Komparator med hysteres (äen kallad Schmitt-trigger) Hysteres (kopplingsdifferens) jfr. termostat Omslagspunkten + måste bero a utsignalen Återkoppling OBS: komparator har positi återkoppling
Komparator med hysteres
Komparator Exempel Bestäm omslagsspänningarna för nedanstående komparatorkoppling där OP-förstärkaren matas med dubbelsidig matningsspänning +/-15V. Rita utsignal som funktion a insignal. R 1 =2kΩ R 2 =1kΩ V m =13.5V
4 2 0 Komparator med hysteres 2 Omslagspunkterna förskjuts med hjälp a V ref
Enkel- eller dubbelsidig matningsspänning enkelsidig matning V = + V, = 0 + S V S dubbelsidig matning V + S = + V, V S = V
Komparator Exempel Man önskar reglera temperaturen i ett rum med hjälp a en elektronisk termostat. Temperaturen i rummet mäts med hjälp a en giare som ger en utsignal på 0.5V/ C Antag att OP-förstärkarens utgång direkt kan dria den kontaktor (relä) som i sin tur styr ärmeelementet. Tillgänglig matningsspänning är 15V och mättnadsspänningen för OP-förstärkaren är 0.9xmatningsspänningen. Konstruera, med hjälp a OP-förstärkare, en krets som håller rumstemperaturen på 21 C med en hysteres på 1 C.
Sammanfattning Komparator Kollar ilken ingång som har högst spänning + > > + out out = V = V Utan återkoppling + sat sat OBS Komparator utan hysteres Till och frånslag id samma spänningsniå Med positi återkoppling V sat = V m Spänningen på +ingången beroende a utgången Komparator med hysteres Till och frånslag id olika spänningsniåer Påerkas inte a brus i insignalen
Nu kan i jämföra tå spänningar! och det kan ju ara bra men hur ble det med den där förstärkaren? Samma komponent (OP: ) men ny inkoppling
OP i förstärkarkoppling out Förstärker skillnaden mellan + och - ( + ) = A Väldigt hög förstärkning (A 10 5 ) gör den oanändbar som förstärkare Vi ill kunna kontrollera förstärkningen Vi måste på något sätt reducera förstärkningen Lösning: Negati återkoppling
Återkoppling A y = Ae y = A ( u ) s u f ( y) y = A us β G = y u = s 1+ A Aβ Aβ >> 1 G 1 β Förstärkningen kan styras med återkopplingen!
Återkoppling A u u f s = y u s u f y uf Aβ >> 1 1 us A y β = = 1+ Aβ y ( u -u ) s 0 Aβ >> 1 f Aβ 1+ Aβ Skillnaden mellan + och - blir noll
Viktiga samband för analys a förstärkarkopplingar i in = 0 + = - (OBS: gäller om negati återkoppling)
Inerterande förstärkare (Inerterare) Ingångsimpedans: out = R R F S Förstärkning in S R in = = = iin is S 0 R S
Icke-inerterande förstärkare (Icke-inerterare) Byt plats på signal och jord på den inerterande förstärkaren i in =0: R påerkar inte Ingångsimpedans: R out in = 1+ = i in in = R R F S S S 0 i { in 0 om man önskar sänka inimpedansen kräs extra resistans
Spänningsföljare i in =0 jfr. obelastad Theeninekialent R S påerkar inte in = S out = in in Rin = i in = i s in R out 0
Summator Inerterare med flera insignaler som summeras RF RF out S1 + S1 +... + RS1 RS1 F = SN RSN R
Differentialförstärkare Förstärker skillnaden mellan tå signaler R R 1 ( ) out = 2 2 1
Differentialförstärkare
Icke-ideal OP begränsning pga matningsspänning + VS < 0< VS I erkligheten ofta: + Vm < 0< Vm där V m 0. 9 V OBS V = i boken S m V sat
Icke-ideal OP slew-rate S = 0 dt d 0 max Utsignalen hänger inte med
Icke-ideal OP offsetspänning inre spänningskälla V os gör att utsignalen inte är noll när insignalen är noll Ofta finns en ingång för offsetjustering. Annars kan en summatorkoppling anändas
Icke-ideal OP Biasström Ström in i OP:n (100pA 200nA) ger ett extra bidrag till spänningen som syns på utgången
Icke-ideal OP Common-Mode-Rejection-Ratio (CMRR) Spänningen ut från en differentialförstärkare är inte enbart beroende a skillnadsspänningen mellan ingångarna utan äen lite beroende a offsetspänningen, ds niån i förhållande till jord
Instrumentförstärkare Bättre ariant a differentialförstärkare
Decibel Ofta anges förstärkningen i decibel istället för gånger V F gånger = V ut in F db Några anliga förstärkningar: F gånger F gånger F gånger F gånger F gånger F gånger = 0,1 = 1 =1 = 2 2 =10 =100 F db F db F db F db F db F db V = 20log V = 20 = 3 = 0 = 6 = 20 = 40 F tot, ggr = F1, ggr F2, ggr F tot, db = F1, db + F2, db ut in OBS: 20log gäller för spänningsförstärkning, för effektförstärkning gäller 10log
Sammanfattning OP-kopplingar Samma grundkomponent men olika kopplingar Utan återkoppling Komparator Positi återkoppling Komparator med hysteres (Schmitt-trigger) Negati återkoppling Inerterare Icke-inerterare Summator Differentialförstärkare Spänningsföljare
Verkliga konstruktioner Välj OP med tanke på Matningsspänning Ström som OP:n ska kunna dria Frekens Välj resistanser i området 1kΩ-1MΩ. Välj standardärden ur tex E12 serien Talföljden upprepas för arje dekad 10% tolerans, alltså ingen mening med fler ärden! Sätt sk akopplingskondensator på matningsspänningen, 100nF
Sammanfattning Strömmen in i en ideal OP-förstärkare är noll ilket innebär att ingångsimpedansen oändlig Utgångsimpedansen i en ideal OP-förstärkare är noll ilket innebär att strömmen kan bli hur hög som helst Utspänningen kan skrias som: out =A ( + - - ) I en ideal OP-förstärkare är förstärkningen A oändlig Positi återkoppling ger komparator med hysteres Negati återkoppling ger spänningsförstärkare Med negati återkoppling är skillnaden mellan + och - noll Utspänningen är begränsad till matningsspänningen eller något lägre än denna