KAPITEL 6 MTU AB

KAPITEL 6 MTU AB 2007 91

KONDENSATORN Vi börjar med en kort repetition av vad som sas om kondensatorn i kapitel 3, i samband med likström. Bilden nedan illustrerar en "kondensator för vatten" och en "riktig" kondensator. Vattenkondensatorn består av en kula med två anslutna rör. Mitt i kulan finns ett membran. Om man låter vatten strömma in genom det ena röret, kommer motsvarande mängd att strömma ut ur det andra. (Kulan är fylld med vatten från början.) Membranet avger ett allt större mottryck ju mer vatten som trycks in, till slut blir trycket i kulan lika högt som i röret. I detta läge strömmar inget vatten längre. Kulan är nu "uppladdad" till samma tryck som det som finns i röret. Kondensatorn arbetar på motsvarande sätt, fast i det fallet talar vi om ström istället för vatten och spänning istället för tryck. Mekaniskt består kondensatorn av två plattor av ett ledande material som det finns ett isolerande skikt emellan. Jämförelsen med vattnet är belysande. Vattnet kan inte passera membranet och strömmen kan inte passera det isolerande skiktet! På motsvarande sätt som i exemplet med vattnet och kulan kan man låta en ström gå in i kondensatorns ena anslutning, varvid den andra anslutningen avger motsvarande mängd ström. Men detta sker endast så länge kondensatorn laddas upp. När den nått en uppladdning motsvarande strömmens spänningsnivå, kommer det inte att passera någon ström längre. 92 MTU AB 2007

VÄXELSTRÖM OCH KONDENSATORN Låt oss för ett ögonblick gå tillbaka till exemplet med kulan och utsätta den för en vattenström som pulserar fram och tillbaka. Vi tänker oss en pump som växelvis driver vattnet fram och åter. I nästa bild tänker vi oss pumpen stillastående med en kula (kondensatorn). Vi kör igång pumpen. Innan "kondensatorn" är helt "uppladdad" låter vi den vända och gå åt andra hållet. Sedan vänder den på nytt etc, etc.. Förloppet åskådliggörs i nedanstående bildserie. A. Pumpen startar, vattnet börjar strömma motsols och membranet börjar att spännas. B. Pumpen skall just till att ändra riktning och står för ögonblicket stilla C Nu har pumpen bytt riktning och vattnet fortsätter att strömma, fast åt andra hållet. D. Membranet rör sig fortfarande och därmed även vattnet (strömmen) E. Nu har pumpen nått det andra ändläget och membranet är nästan utspänt samtidigt som pumpen vänder... F....och fortsätter att pumpa åt andra hållet. Förloppet har gått ett helt varv (en period) och fortsätter från utgångsläget (A). Föreställ dig detta snurrande utan "kondensatorn". Det skulle inte vara någon större skillnad. Vattnet skulle strömma fram och tillbaka precis som förut. Med detta enkla resonemang vill vi visa att en kondensator kan leda växelström. Om däremot "frekvensen" på pumpen skulle vara så långsam att membranet hinner spännas innan pumpen vänder innebär det att vår "vattenkondensator" kommer att stoppa flödet en liten stund före varje vändning. Detsamma skulle ske om man hade ett membran som var hårdare spänt. Detta kan man direkt överföra till vår elektriska kondensator, där vi konstaterar att en kondensator leder växelström sämre ju lägre frekvensen är. Samtidigt kan vi konstatera att om vi minskar kapacitansen (spänner membranet) kommer ledningsförmågan att minska ytterligare för låga frekvenser. MTU AB 2007 93

LIKSTRÖM OCH KONDENSATORN I kapitel 3 visade vi att kondensatorn inte leder likström. Detta är ganska självklart om man betänker hur den är uppbyggd med sitt isolerande skikt. I och med att det finns ett enda ställe i en krets där strömmen inte kan komma fram, räcker det givetvis för att stoppa flödet i hela kretsen. Om någon invänder att det ju faktiskt går en ström när man laddar upp eller ur en kondensator, så vill vi till detta säga att det vid dessa tillfällen inte rör sig om likström utan om en del av en kortvarig växelspänning. Men mer om detta senare! I laboration nr 4 användes en potentiometer för att få en lägre spänning till en högtalare. Potentiometern fungerar där som spänningsdelare. Du kommer att stöta på begreppet spänningsdelning många gånger i detta kompendium och eftersom det finns ett enkelt sätt att räkna ut hur stor spänning man får efter "delningen", är det lämpligt att vi redan nu går igenom detta. I nedanstående bild föreställer vi oss en spänning U in, som vi vill dela ner till spänningen U 2 med hjälp av motståndet R 1 och R 2. R 1 och R 2 är seriekopplade och det totala motståndsvärdet får vi genom att addera de två värdena. Lägg märke till att spänningen som vi ska ta ut, U 2, är lika med spänningen över R 2. Hur räknar man ut spänningen U 2? Formeln lyder så här: Den delade spänningen är lika med den spänning som ska delas gånger motståndet som vi ska ta ut spänningen över, delat med det totala motståndet eller med beteckningarna i föreg. bild. Eller enklare: På nästa sida räknar vi ett praktiskt exempel. 94 MTU AB 2007

Exempel på beräkning av spänningsdelning Observera att man kan räkna ut spänningen genom att använda kohm istället för ohm såvida man anger båda motstånden (R 1 och R 2 ) i kohm. Vårt ex ger: För att bevisa att spänningen blir 2 volt använder vi Ohms lag. Eftersom totala motståndet är 7 kohm den väg strömmen går, så kan vi räkna ut hur stor strömmen är. Spänningen är 14 volt och med Ohms lag får vi: Eftersom det är samma ström som går genom båda motstånden. kan vi räkna ut spänningsfallet över R 2. Även denna gång använder vi Ohms lag: Vi ser att svaret är detsamma som i vår uträkning ovan. Genom att använda formeln: får vi på ett enkelt och snabbt sätt fram resultatet. MTU AB 2007 95

OLIKA VÄRDEN PÅ KONDENSATORN Tidigare lärde vi oss att man anger en kondensators värde i F (Farad) eller med rätt prefix µf, nf och pf. I en av laborationerna ingår även experiment med upp och urladdning av kondensatorn. Där framkommer att värdet på kondensatorn påverkar tiden för denna upp och urladdning. Vi ska nu utöka våra kunskaper om vad olika värden på kondensatorn kan betyda för växelströmmen när den passerar genom den. När vi påstår att en kondensator leder växelström lätt, är det en sanning med modifikation. Regel: Ju lägre värde på kondensatorn, desto svårare har växelströmmen att komma fram. Den andra delen av regeln har med frekvensen att göra. En kondensator leder bättre för höga frekvenser än för låga. FILTRERING AV LIKRIKTAD VÄXELSPÄNNING Om vi jämför den likriktade spänningen (kapitel 5 sid 85-86) med spänningen från ett vanligt batteri, kan vi konstatera att batteriet inte har någon som helst variation. Det är följaktligen något mera som måste till för att den likriktade spänningen ska kunna ersätta spänningen från batteriet. Det behövs en filterkondensator. Filterkondensatorn är en vanlig kondensator med ganska många mikrofarad. För att klara detta måste det till en elektrolytkondensator. Vi talade tidigare, i kapitel 3 sid 50-51, om vikten av att vända dessa på rätt sätt. I nedanstående bild illustreras nästa steg i utvecklingen av vår batterieliminator. Innan vi går vidare ska sägas att kondensatorn kommer att laddas upp till ett värde som är lika med toppvärdet för växelspänningen. Med ett effektivvärde på 9 volt innebär det 1,41 x 9 = 12,6 volt. Med en kondensator inkopplad parallellt med utgången på likriktarbryggan kommer den "pulserade likspänningen" att glättas till en jämnare och därmed mer användbar likspänning. Den resulterande likspänningens storlek är lika med växelspänningens toppvärde (effektivvärde x 1,41). Lyssnar man i hörsnäckan utan inkopplad kondensator hör man ett kraftigt brum. Efter inkoppling av kondensatorn kommer brummet att vara så gott som försvunnet. 96 MTU AB 2007

Nästa bild visar hur spänningen ser ut över likriktarbryggan innan vi anslutit en kondensator och underst - efter det att vi anslutit en kondensator. Lägg märke till hur kondensatorn laddas upp allteftersom spänningen stiger. Men varför går den inte ner igen? Nästa bild visar en ögonblicksbild av transformatorn när den ger 0 volt. Diodbryggan ser till att ingen ström kan ladda ur kondensatorn bakåt! MTU AB 2007 97

RIPPEL Vi har nu lyckats med konststycket att skapa en perfekt likspänning som inte brummar och behöver inte längre köpa några batterier! Eller måste vi det? Det är ju meningen att vi ska kunna ta ut en likström från batterieliminatorn utan att den börjar brumma. Men den koppling vi har nu klarar inte riktigt av detta. För att konstatera den saken gör vi en mätning till!! Brummet orsakas av att kondensatorn ensam ska klara av att ge ström åt lampan under den tid transformatorspänningen (sinusvågen) är på väg ned och upp igen. Så fort den spänningen nått ifatt nästa sinusvåg ger den vågen ström åt både lampa och kondensator (för uppladdning). I bilden nedan har vi streckat den ofiltrerade spänningen och angivit den aktuella spänningen över kondensatorn med en heldragen linje. Vi erinrar oss, från kapitel 3 sid 49, att urladdningen (här mellan topparna) går fortare ju lägre motståndet är. Samma resonemang gäller även här. Ett stort strömuttag kommer från en låg resistans (Ohms lag). På nästa bild kan du se hur det ser ut över kondensatorn vid större strömuttag. Variationer som uppstår i spänningen över kondensatorn i samband med belastning kallas rippel. Glättning är ett gemensamt namn för de olika metoder som används för att få så lite rippel som möjligt. Med tillräckligt många och kapacitansmässigt tillräckligt stora kondensatorer kan man givetvis komma fram till ett minimalt rippel, men den metoden är både dyr och utrymmeskrävande. Vi ska istället bekanta oss med en billigare och bättre metod. 98 MTU AB 2007

BATTERIELIMINATOR Det som hittills sagts om transformering, likriktning och filtrering återfinner man i de flesta nätanslutna elektroniska apparater. Fortsättningen är dock - för att få bort icke önskvärt rippel och för att uppnå en stabil spänning - lite olika. Detta kallas nätdel i scheman och beskrivningar eller har den engelska benämningen "power supply". Det spänningsaggregat, som beskrivs längre fram i kompendiet, har en typ av uppbyggnad som är något mer komplicerad än t.ex. en vanlig batterieliminator, som har till uppgift att lämna en viss likspänning för att ersätta batterier ex i en radio eller en bandspelare. Genom att kombinera vad vi hittills gått igenom med vad som står i kapitel 3 sid 61, "l2 volt blir 9 volt", kan vi konstruera en bra batterieliminator. Det kompletta schemat för denna batterieliminator kan studeras nedan: Spänningstabilisator Med hjälp av en zenerdiod, ett motstånd, en transistor och ännu en kondensator kan vi få till stånd den stabila spänning som vi hela tiden velat åstadkomma. Innan vi repeterar funktionen för den nytillkomna delen, ska vi snabbt erinra oss funktionen för zenerdioden och transistorn. Vi har redan använt dioder för att åstadkomma likriktning av växelspänningen. Zenerdioden har delvis samma egenskaper som den vanliga dioden. Vid spänningar lägre än den s.k. zenerspänningen kan zenerdioden spärra strömmen vid backriktning. Framåt leder zenerdioden som en vanlig diod. Detta är likheterna. Skillnaderna framkommer när man har en backspänning som är lika med eller större än zenerspänningen. Då leder nämligen zenerdioden även i backriktningen. När zenerdioden leder vid backriktning är det för att hålla nere backspänningen vid zenerspänningens värde. Nästa steg blir att ansluta ännu en kondensator för att få bort eventuella små variationer i spänningen över zenerdioden. Denna kondensator fungerar på samma sätt som den filterkondensator som tidigare beskrivits. Den transistor vi använder är en NPN-transistor. Den kan leda ström från kollektorn, som är den anslutning som i nästa (den vänstra) bild betecknas med K, till emittern (E). Hur bra transistorn kan leda strömmen den vägen beror på hur mycket ström man låter gå från basen (B) till emittern. MTU AB 2007 99

I högra bilden har vi ritat in de två strömmarna. Vi kallar basströmmen för I B och kollektorströmmen, som är resultatet av basströmmen, för I C. De spänningskällor som ger strömmar till bas och kollektor har inte angivits. Det slutliga schemat för batterieliminatorn kan studeras i bilden på förra sidan. Med en zenerdiod på 10 volt kommer utspänningen att bli 9,4 volt. Orsaken är den att transistorn inte leder ström från kollektor till emitter förrän lite ström har gått från basen till emittern. Basen befinner sig på samma punkt som zenerdioden och den ligger på 10 volt (relativt jord). Det innebär att emittern måste ligga 0,6 volt lägre för att vi ska få vår basström, dvs 9,4 volt (10-0,6). Vi kommer alltså att få en stabil spänning på 9,4 volt bara om zenerdioden hela tiden kan hålla sig på 10 volt. Det kommer den att göra även om spänningen över den stora kondensatorn (2200µF) varierar något. Skulle det finnas några småvariationer i spänningen över zenerdioden tar den lilla kondensatorn hand om den. Hela apparaten kan med fördel byggas in i en plastlåda. Ev. kan man komplettera med en säkring för att undvika att någon komponent går sönder om man skulle råka kortsluta utgången. Vid kortslutning blir naturligtvis spänningen på emittern noll (relativt jord) och man får en onormalt hög ström genom transistorn. Säkringen kan placeras mellan transformator och likriktare. Värdet beror på hur mycket transistor, brygga och transformator klarar av. Lämpligt för en batterieliminator är 400 ma. Skulle du vara osäker på hur dioden och transistorn fungerar, ber vi dig vara vänlig att titta tillbaka i kompendiet, kapitel 2. Det är mycket viktigt för förståelsen av det fortsatta resonemanget att du behärskar vad vi hittills gått igenom. 100 MTU AB 2007

RESISTANS I LEDNINGS- OCH MOTSTÅNDSMATERIAL I alla elektriska ledare finns det resistans. I elektroniska sammanhang är denna resistans oftast försumbar då elektronik arbetar med mycket små strömmar. Inom elkraften är dock strömmarna betydligt högre och då måste man ta hänsyn till ledningarnas resistans. Motståndsmaterial används då man önskar att ledaren ska ha en högre resistans t.ex. i ett värmeelement. Dessa motståndsmaterial är legeringar av metaller och går under en rad olika namn beroende på legering och fabrikat. Eftersom olika ledningsmaterial har olika resistans har man infört begreppet resistivitet för det aktuella materialet. Resistiviteten betecknas med den grekiska bokstaven ρ (ro) och anger hur många ohm en ledare som är 1m lång och har en tvärsnittsyta på 1 mm 2 har. Resistiviteten för några olika material kan du se i tabellen nedan: Material Resistivitet ρ Aluminium 0,027 Bly 0,21 Guld 0,022 Järn 0,105 Koppar 0,018 Kvicksilver 0,96 Nickel 0,08 Silver 0,016 Wolfram 0,06 Zink 0,06 Legeringar Kantal A1 1,45 Konstantan 0,5 Manganin 0,43 Nichrom 1,05 Mässing 0,06 För att räkna ut resistansen i en ledare måste du veta dess resistivitet, dess tvärsnittsarea samt hur lång den är. Tänk på att arean ska anges i mm 2 och längden i meter. Resistansen beräknas ur formeln: R = resistansen i ohm ρ = resistiviteten l = ledarens längd i meter a = Ledarens area i mm 2 Ibland är resistansen känd och det frågas efter längd eller area. Då kan det vara bra att känna till hur man beräknar dessa: eller MTU AB 2007 101

STRÖMTÄTHET Om man låter en stor ström flyta genom en tunn tråd så blir tråden varm. Detta kan man t.ex. se på en glödlampa eller en smältsäkring. I glödlampan blir tråden så varm att den glöder och ger ljus ifrån sig. I säkringen blir tråden varm och smälter. I ledningar som normalt ska leda ström från spänningskällan till förbrukaren ska inte ledaren bli så varm. Den får t.ex. i en anläggning eller en bostad inte bli så varm att dess isolerande hölje skadas, vilket kan leda till brand och/eller personskador. Av denna anledning har man olika areor på de ledningar som finns i en installation. Arean beror på den säkring som avsäkrar ledningen. En viss area får ha en bestämd maximal ström vilket kallas strömtäthet. Strömtätheten är hur många ampere det får gå på varje mm 2 ledningsarea. Ju högre strömtätheten är desto varmare blir ledaren. I en säkring är det en liten area och där blir strömtätheten stor, så stor att den smälter när märkströmmen överskrids. I en kraftledning får den inte vara så stor, vanligen 4-6 A/mm 2 beroende på kylning. RESISTANSENS BEROENDE AV TEMPERATUREN När en ledares temperatur ändras så kommer även dess resistans att förändras. Ju varmare ledaren blir desto större blir dess resistans. När ledaren kyls minskar resistansen. Om den kyls till i närheten av den absoluta nollpunkten, blir resistansen noll för alla elektriskt ledande material. Detta kallas för supraledande tillstånd. Det forskas för närvarande mycket kring supraledande material, och den mesta forskningen avser möjligheten att kunna höja temperaturen utan att supraledandet upphör. Ett mål är att använda sig av supraledare när man överför energi över stora avstånd. Eftersom att resistansen vid supraledning är noll, kan klena ledare i teorin användas för hur stora strömmar som helst. De flesta metaller ökar sin resistans med temperaturen. Resistansens temperaturberoende anges i materialets temperaturkofficient och betecknas med den grekiska bokstaven α (alfa). Den anger hur mycket resistansen förändras vid 1 C temperaturförändring. Om resistansen ökar med temperaturen är α positiv. Det finns även material, främst då halvledare, där resistansen minskar med stigande temperatur. Dessa material har en negativ temperaturkofficient. I vår normala elektriska värld är resistansens temperaturberoende vanligtvis inget stort problem. Vissa motståndsmaterial t.ex. de som ska användas till värmeelement, får inte ändra sin resistans mycket mellan varmt och kallt tillstånd. Dessa material kallas temperaturstabila. Om den kalla resistansen är R 1 vid temperaturen t 1 och den varma är R 2 vid temperatur t 2, kan följande formel användas för att beräkna R 2 : R 2 = R 1 + R 1 x α(t 2 - t 1 ) (Den högra termen i uttrycket är resistansändringen). På nästa sida hittar du en tabell med några olika materials temperaturberoende. 102 MTU AB 2007

Temperatur - Material kofficient x 10-3 Metaller Aluminium 4,3 Bly 4,2 Guld 4,0 Järn 6,6 Koppar 3,9 Kvicksilver 0,89 Nickel 6,7 Platina 3,8 Wolfram 4,5 Zink 3,7 Legeringar Kantahl A1 0,03 Konstantan ± 0,03 Manganin ± 0,02 Den övre delen av tabellen visar rena metaller medan den nedre visar legeringar som ska vara temperaturstabila.. BERÄKNING AV AREAN Eftersom arean inte är direkt mätbar utan det är trådens dimeter som mäts, måste du även kunna beräkna arean ur tråddiametern och tvärt om. Om trådens diameter betecknas D och arean a så blir: och I de följande två avsnitten kommer vi att ägna oss åt något helt nytt - integrerade kretsar och speciellt operationsförstärkare. MTU AB 2007 103

104 MTU AB 2007